风电并网系统小干扰概率稳定性分析与改善.pdf

第４３卷第２０期２０１５年１０月１６曰电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０１．４３ＮＯ．２０ｏｃｔ．１６．２０１５风电并网系统小干扰概率稳定性分析与改善边晓燕，耿艳，李学武，符杨，王倩（１．上海电力学院电气工程学院，上海２０００９０；２．上海绿色环保能源有限公司，上海２００４３３）摘要：在桨距角控制系统中加装电力系统稳定器（ＰＳＳ）￣Ａ阻尼电力系统低频振荡，并且考虑系统运行方式的随机不确定性，利用累积概率曲线来获得随机变量的概率数字特征。采用基于数值分析的概率方法研究含风电场系统的小干扰稳定统计属性。通过在含风电场的五机两区域系统中进行仿真，验证在桨距角控制系统中安装ＰＳＳ对改善小干扰概率稳定性的有效性，并对其改善效果进行评估。仿真结果表明，在桨距角控制系统中加装Ｐｓｓ能有效抑制本地振荡模式，并削弱区间振荡。关键词：桨距角控制；电力系统稳定器；低频振荡；累积概率；小干扰稳定—ＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｅｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎＢＩＡＮＸｉａｏｙａｎ，ＧＥＮＧＹａｎ，ＬＩＸｕｅｗｕ，ＦＵＹａｎｇ，ＷＡＮＧＱｉａｎｆ１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９０，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈａｎｇｈａｉＧｒｅｅｎＥｎｅｒｇｙＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００４３３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｚｅｒ（ＰＳＳ）ｉｓｉｎｓｔａｌｌｅｄｉｎｐｉｔｃｈｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｔｏｄａｍｐｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ｔａｋｉｎｇｉｎｔｏｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．ＣｕｍｕｌａｔｉｖｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＣＵｒＶｅＳａｒｅｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｏｂｔａｉｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｍｅｔｈｏｄ—ｂａｓｅｄｏｎｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｉｓｕｓｅｄｔｏｓｔｕｄｙｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｔｔｒｉｂｕｔｅｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｒｏｕｇｈｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎａｆｉｖｅ－ｍａｃｈｉｎｅｔｗｏ－ａｒｅａｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｔｈａｔａＰＳＳｉｓｉｎｓｔａｌｌｅｄｉｎｐｋｃｈｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｔｏｉｍｐｒｏｖｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｓｍａｌｌ－ｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄ，ａｎｄｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆＰＳＳｉｓｅｖａｌｕａｔｅｄ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈａｔｔｈｅｉｎｓｔＮｌａｔｉｏｎｏｆＰＳＳｉｎｐｉｔｃｈｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｃｏｕｌｄｓｕｐｐｒｅｓｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｌｏｃａｌｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎａｎｄｗｅａｋｅｎｉｎｔｅｒ－ａｒｅａｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｉｔｃｈｃｏｎｔｒｏｌ；ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｚｅｒ（ＰＳＳ）；ｌｏｗ－￣ｅｑｕｅｎｃｙｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ；ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ；ｓｍａｌｌ－ｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙ中图分类号：ＴＭ７１２文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１５）２０．０００１．０７０引言近年来，全国风电装机及联网情况增长较快，给电力系统的小干扰稳定性带来了较大影响［１］。由于风电机组出力的随机性程度高与波动性大等特点，电力系统处于不断变化的运行方式下ｐＪ。应用传统的确定性方法可以分析单一运行方式，但不能对小干扰稳定性进行全面的描述，因此，采用概率法分析小干扰稳定更加符合实际，可完整理解其机基金项目：上海市科委科技创新项目（１４ＤＺ１２００９０５）；上海市教委科研创新项目（１２ＺＺ１７２）；上海绿色能源并网工程技术研究中心（１３ＤＺ２２５１９Ｏ０）理和影响因素，为控制决策提供指导［８－１０Ｊ。目前针对风电并网系统小干扰概率稳定性已—有一些研究。文献『９１０］采用Ｇｒａｍ．Ｃｈａｒｌｉｅｒ级数和特征值灵敏度，文献［１ｌ】基于随机动态模型，文献『１２］采用２ｍ＋ｌ点估计法和ＣｏｒｎｉｓｈＦｉｓｈｅｒ展开以及正交变换，文献［１３］￣ｌＪ用多点线性化技术。上述文献［９．１３］分别采用不同的方法，分析小干扰概率稳定性，在只考虑一种随机变量的前提下，表明风电并网会引起小干扰概率失稳，但并没有明确提出改善方案。对此，文献［１４１考虑电力系统的多种随机不确定性，采用概率方法研究由双馈风力发电机（ＤｏｕｂｌｅＦｅｄＩｎｄｕｃｔｉｏｎＧｅｎｅｒａｔｏｒ，ＤＦＩＧ）组成的风电场接入电力系统后对小干扰稳定性的影响，并在同电力系统保护与控制步发电机组中加装ＰＳＳ抑制低频振荡。然而文献［１４］并没有考虑在风电机组中加装ＰＳＳ来改善小干扰概率稳定性。大量研究表明在ＤＦＩＧ风电机组转子侧变频器控制器加装ＰＳＳ有助于改善小干扰稳定性［１５－１６】，但在桨距角控制系统中加装ＰＳＳ的研究很少。文献［１７１考虑三种运行方式，表明在桨距角控制系统中加装ＰＳＳ能够抑制低频振荡。然而由于电力系统处于不断变化的多运行方式下，因此该研究不具有应用上的普遍性。鉴于此，本文采用插入式建模技术［１８］构建整个系统的状态矩阵，利用概率法考虑系统的多种随机变量，包括风电机组和普通发电机组出力、负荷以及节点电压，分析小干扰概率稳定性。在桨距角控制系统中加装ＰＳＳ来提高系统阻尼，从而抑制低频振荡。通过在含风电场的两区域系统中进行仿真，表明在桨距角控制系统中的ＰＳＳ可以明显抑制本地振荡并且削弱区间振荡，表明了所提方法的正确性与有效性。１在桨距角控制系统中加装ＰＳＳ抑制低频振荡的机理桨距角控制模型如图１所示。图中，。和分别为风力机速度调节器的时间常数和比例增益。ｆ曲—————Ｉｑ一０Ｌ图１桨距角控制框图Ｆｉｇ．１Ｃｏｎｔｒｏｌｄｉａｇｒａｍｏｆｐｉｔｃｈｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙ假设风电场出力和风速的关系是线性关系，采用分段函数表示为Ｐ＝０ｖ＜或１，＞ＶｏｕＩ＜Ｖ＜Ｖｒ（１）～Ｖｒ＜Ｖ＜ｖｏｕｔ式中：为切入风速：ｖｏ为切出风速；Ｖ为额定ｒ风速。在切入风速以上切出风速以下运行时，风力机运行于最大风功率追踪模式下，桨距角８＝０。在桨距角控制系统中加装ＰＳＳ，如图２所示，其输入信号为ＤＦＩＧ的转差，该状态量可反应系统振荡。图中，Ｇｘ为桨距角控制系统的传递函数，ＧＰｓｓ为ＰＳＳ的传递函数。采用的ＰＳＳ模型如图３所示。图中，为ＰＳＳ的增益；和为相位补偿时间常数；为隔直时间常数，用于消除稳态偏差量。图２ＰＳＳ安装位置Ｆｉｇ．２Ｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｌｏｃ￣ｉｏｎｏｆＰＳＳ图３ＰＳＳ模型Ｆｉｇ．３ＭｏｄｕｌｅｏｆＰＳＳ风力机能从风中汲取的机械转矩为ｌｌ９Ｊ：—ｐＩｔＲ２ｖ３Ｃ—ｐ（，，￣，ｆ１）ｒ２、，＝＝一●／Ｉ２一式中：Ｐ为空气密度；Ｒ为风轮叶片半径；ｖ为风速；为风轮转动角速度；Ｃ为功率系数，它是叶尖速比和的函数，即【２。１ｃ（）：１（一０．０２２ｆｌ一２）ｅｍＲＣｆ（３）几式中：＝Ｒ／ｖ；Ｃｆ为叶片设计常数（对现代大型风电机组的三叶片风力机为３）。控制风轮角速度，可改变，使值达到最大，从而实现对风能的最大功率跟踪。当风力机的转速超过最高值时，桨距角控制器动作，以降低值，从而降低风力机的机械转矩。此外，通过ＰＳＳ的输入信号并调节其相位补偿时间常数和增益，可以使风电机组发出与系统振荡相关的电磁功率，使系统产生正阻尼，进而抑制或者削弱低频振荡。２多运行方式下电力系统特征值概率分布２．１系统的随机变量当考虑系统的多运行方式时，负荷、风电机组以及同步发电机组出力可以被当作服从任意分布的随机变量。根据李雅普诺夫第一法，电力系统在遭受小扰动后的稳定性可由状态矩阵的特征值得到，特征值由运行状态决定。当运行状态随发电机出力和负荷的变化而变化时，特征值也变化。２．２随机变量的累积概率利用累积概率曲线（如图４、图５和图６所示）求得随机变量的期望、方差等概率数字特征，并进行概率潮流计算和概率特征值计算。边晓燕，等风电并网系统小干扰概率稳定性分析与改善一３－图４同步发电机与风电场出力的累积概率Ｆｉｇ．４Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｏｕｔｐｕｔｏｆｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｓａｎｄｗｉｎｄｆａｒｍ斟崔图５负荷的累积概率Ｆｉｇ．５Ｃｕｍｕｌｍｉｖｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｌｏａｄ１ａｎｄｌｏａｄ２电压／ｐｕ图６风电场与Ｇ３电压的累积概率Ｆｉｇ．６ＣｕｍｕｌａｔｉｖｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｖｏｌｔａｇｅｓｏｆｗｉｎｄｆａｒｍａｎｄＧ３２．３概率潮流计算进行概率潮流计算时，节点电压和节点注入功Ⅳ率都是随机变量。在一个含有节点的电力系统中，节点注入功率可以表示为节点电压的二次函数。……ⅣⅣＹ＝厂（）＝ｇ（Ｕ１Ｕ２，，ＵｉＵｊ，，Ｕ２Ｕ２）（４）Ⅳ式中：为节点复电压向量，在一个节点的电力…Ⅳ系统中，【Ｕｌ，Ｕ２，，２］；ｙ为节点注入功率向量。对式（４）在节点电压期望附近进行泰勒级数展开，得到Ｙ＝（）＋ＡＵ＋ｆ（ＡＵ）（５）式中—△—ＡＵ＝Ｕ＿ｌ厂二ｙ：。，二（ｙｙ）（６）＝Ｌ式中，为期望算子。令Ｙ＝＋ＡＹ，并对式（５）求期望有＝（）＋（８）式中，ｆ（ＡＵ）＝ｇ（…，，．．．，），其中，节点ｉ电压与节点电压之间的协方差．可通过式（９）求得。＝ＡＵＡＵ＝（）＝｛Ｃｒ一△△（ＡＵ）＋ｆ（ＡＵ）ＡＵＴ＋ｆ（ＡＶ）ｆ（）＋△ｆ（ＡＵ）ｆ（））（Ｔ（９）式中：为节点注入功率的协方差矩阵；Ｃｖ为节点电压的协方差矩阵。迭代求解式（８）可得到电力系统运行状态的期望值。２．４概率特征值计算电力系统某一特征值可以表示为节点电压向量的非线性函数：＝ｇ）（１０）对式（１０）求期望可得到该特征值的期望：＝ｇ（）（１１）由于直接求出ｇｋ（Ｕ）的表达式是极其复杂的，因此采用如下方法求特征值的期望。对式（１０）在节点电压期望附近做泰勒级数展开，保留２阶项的近似表达式为＝（）＋、ａｌ［：－ａｇ）＋＝（）十一、：，）＋Ｉ嘶２由式（１２），忽略非线性项有ｉ＝ｌ（ｆ１３）ｄＵ。，１∑ｇ（）＋（．Ａ）式中，Ａ的表达式可通过式（１４）求得。¨。．：式中：和ｒｋ分别表示特征值以的左右特征向量；为节点ｉ电压的实部或者虚部。Ａ对的偏导可以电力系统保护与控制使用ＰＭＴ建模技术求得。将由等式（１４）求得的各元素的值代入式（１３）计算ｇｋ（）的表达式，即特征值的期望。２．５特征值概率分布根据半不变量的性质引，可以得到特征值的阶半不变量：∑（）＝（），Ｊ：４，５（１５）式中，（五）和（）分别为特征值和注入功率的阶和ｋ阶半不变量。然后应用Ｇｒａｍ．Ｃｈａｒｌｉｅｒ级数。就可得到特征值九的概率密度和累积分布函数，其表达式分别如式（１６）和式（１７）所示。Ⅳ－厂（）：（）［１＋（一３）＋（Ｘ４－－６Ｘ２＋３）＋（１６）＿２（ｓ一１０，＋１５）］１２０ｏ－、Ｐ｛＜）＝Ⅳ一（）［（１）＋（－３Ｘｃ）＋（＋３）］（１７）式中：／（）为特征值的概率密度函数；Ｎ（ｘ）为标准正态分布的概率密度函数；（）为特征值的３阶半不变量，其求解过程见参考文献［２３］；＝一／ｃｒ，其中为特征值的标准方差，可由式（１８）求得。，＝（一）（－Ｌ）：Ⅳ２２Ｎ（１８）＾３算例系统及分析３．１算例系统图７所示的算例系统在典型的四机两区域系统【２５】上修改而来。图中，风电场由８０台１．５Ｍｗ的ＤＦＩＧ组成，节点１５为平衡节点。所有同步发电机采用完整的６阶模型，网络与同步发电机数据见参考文献［２５】，系统和ＤＦＩＧ模型与参数的细节见参考文献［２６】，采用如图４、图５和图６所示的累积概率曲线，ＰＳＳ模型如图３所示。３．２算例分析通过以下算例验证在桨距角控制系统中加装ＰＳＳ对改善小干扰概率稳定性的贡献。—一图７含风电场的五机两区域系统—Ｆｉｇ．７Ａｔｗｏａｒｅａｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ３．２．１算例１未加装ＰＳＳ，原系统有三个机电振荡模式，如表１所示。由表１可以看出，模式３实部期望为正，因此系统是不稳定的。各振荡模态的参与因子如表２所示。由表１和表２知：模式１和模式２为本地振荡模式，模式３属于区间振荡模式。各振荡模态示意分别如图８和图９所示。表１原系统机电振荡特征值概率Ｔａｂｌｅ１Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｓｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｙｓｔｅｍ表２参与因子Ｔａｂｌｅ２Ｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｓｏｆｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｓ３．２．２算例２在桨距角控制系统中加装ＰＳＳ，参数为：Ｋ＝Ｉ．０，Ｔｗ＝１０Ｓ，＝０．１Ｓ，Ｔ２＝０．０５Ｓ。系统机电振荡特征值概率如表３所示。可以看出，在桨距角控制器中加入ＰＳＳ后，本地振荡模式１和模式２阻尼比大于０．１的概率均为１００％，区问振荡模式３实部期望也由正值变为负值。图１Ｏ和图１１分别为模式ｌ和模式２的实部概率密度曲线，图１２为３个振荡模式在加装ＰＳＳ前后的概率特征值变化。由图１０和图１１可以看出，ＰＳＳ的加入使原来相对分散的分布变得集中，即特征值将在小范围内变化。从图ｌ２可以看出，ＰＳＳ的加入使概率特征值向复平面的左半平面移动，说明在桨距角控制系统中加装ＰＳＳ可以改善小干扰概率稳定性。边晓燕，等风电并网系统小干扰概率稳定性分析与改善Ｇ１虚邵＼本地模态一模态１。－一模态２实部图８本地振荡模态示意Ｆｉｇ．８Ｍｏｄｅｓｈａｐｅｓｏｆｌｏｃａｌｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｓ虚．Ｊ÷．模态３Ｇ３１．．．．实部Ｇ４＂＼图９区间振荡模态示意Ｆｉｇ．９Ｍｏｄｅｓｈａｐｅｓｏｆｉｎｔｅｒ－ａｒｅａｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｓ表３加入ＰＳＳ后系统机电振荡特征值概率Ｔａｂｌｅ３ＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈＰＳＳａｄｄｅｄ模态１实部…￣ｌＰＳＳ耒ＪＪＩＰＳＳ图１０模式１实部概率密度曲线Ｆｉｇ．１０Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｒｅａｌｐａｒｔｓｏｆｍｏｄｅ１ｚＶ＼『Ｉ０１２，３＿－●…ＪＪＩＰＳＳ来￣ＩＰＳＳ图１１模式２实部概率密度曲线Ｆｉｇ．１１Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｒｅａｌｐａｒｔｓｏｆｍｏｄｅ２’—一●▲●●Ｏ０．５１。———－；’———●．＿４一一６・来￣ＩＰＳＳＡ￣ＩＰＳＳ图１２加装ＰＳＳ前后系统概率特征值对比Ｆｉｇ．１２ＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｙｓｔｅｍａｎｄｔｈｅｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈＰＳＳａｄｄｅｄ３．２．３ＰＳＳ增益对概率特征值的影响在ＰＳＳ增益值为１．０的基础上，调整增益值分别为０．９和１．１，得到系统机电振荡特征值概率分别如表４和表５所示。比较表３、表４和表５可知，当值减小０．１幅度时，模式１和模式３阻尼比期望、实部小于０的概率以及阻尼比大于０．１的概率均下降；当值增大０．１幅度时，模式１和模式３实部小于０的概率以及阻尼比大于０．１的概率均升高。而模式２在这两种情形下除概率特征值实部期望有轻微变化外，其余概率数字特征没有变化，表明模式２对ＰＳＳ增益变化的灵敏度较低。表４ＰＳＳ增益为０．９时的机电振荡特征值概率Ｔａｂｌｅ４ＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｗｈｅｎＰＳＳｇａｉｎｉｓ０．９表５ＰＳＳ增益为１．１时的机电振荡特征值概率Ｔａｂｌｅ５ＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｗｈｅｎＰＳＳｇａｉｎｉｓ１．１４结论采用概率方法研究风电并网系统的小干扰稳定性，考虑系统的多种随机变量，包括同步发电机与风力机出力的随机性，节点电压以及负荷的波动，并在桨距角控制系统中加装ＰＳＳ抑制电力系统低频－６一电力系统保护与控制振荡，通过在含风电场的两区域系统中进行仿真表明：在桨距角控制系统中加装ＰＳＳ能够改善小干扰概率稳定性，对本地振荡和区间振荡均有显著的阻［７］尼效果。参考文献［１］舒进，都劲松，王靖程，等．基于奇异摄动降阶的风电接入系统阻尼分析［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（１９）：１８－２５．ＳＨＵＪｉｎ，ＤＵＪｉｎｓｏｎｇ，ＷＡＮＧＪｉｎｇｃｈｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｙｓｔｅｍｄａｍｐｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓａｆｔｅｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｓｉｎｇｕｌａｒｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｄｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１９）：１８－２５．［２］谭谨，王晓茹，李龙源．含大规模风电的电力系统小扰动稳定研究综述［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１４，４２（３）：１５－２３．ＴＡＮＪｉｎ，ＷＡＮＧＸｉａｏｒｕ，ＬＩＬｏｎｇｙｕａｎ．Ａｓｕｒｖｅｙｏｎｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（３）：１５－２３．［３］张宁宇，高山，赵欣．一种考虑风电随机性的机组组—合模型及其算法［Ｊ］．电工技术学报，２０１３，２８（５）：２２２９．ＺＨＡＮＧＮｉｎｇｙｕ，ＧＡＯＳｈａｎ，ＺＨＡＯＸｉｎ．Ａｎｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｒａｎｄｏｍｎｅｓｓｏｆｗｉｎｄｐ。ｗｅｒ【Ｊ】．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ。ｆＣｈｉｎａＥ１ｅｃｔｒ。ｔｅｃｈｎｉｃａｌ［１０］—Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（５）：２２２９．［４］ＹＵＨ，ＣＨＵＮＧＣＷＯＮＧＫＰ＇ｅｔａ１．Ａｃｈａｎｇｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｅｘｐａｎｓｉｏｎｐｌａｎｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｌｏａｄａｎｄｗｉｎｄ［１１］ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，２４（３）：１５６８一Ｉ５７６．［５］徐立中，易永辉，朱承治，等．考虑风电随机性的微网多时间尺度能量优化调度［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（２３）：１－８．ＸＵＬｉｚｈｏｎｇ，ＹＩＹｏｎｇｈｕｉ，ＺＨＵＣｈｅｎｇｚｈｉ，ｅｔａ１．—Ｍｕｌｔｉｔｉｍｅｓｃａｌｅｏｐｔｉｍａｌｅｎｅｒｇｙｄｉｓｐａｔｃｈｏｆｍｉｃｒｏｇｒｉｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｗｉｎｄｐｏｗｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（２３）：ｌ－８．［６］谈天夫，高山，李海峰，等．基于等效间隔．频率分布的含风电场电力系统随机生产模拟［Ｊ］．电工技术学报，—２０１４，２９（１２）：１４８１５７．ＴＡＮＴｉａｎｆｕ，ＧＡＯＳｈａｎ，ＬＩＨａｉｆｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｉｎｔｅｒｖａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎｃｌｕｄｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．［１２］［１３］ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１４，—２９（１２）：１４８１５７．杨楠，王波，刘涤尘，等．考虑柔性负荷调峰的大规模风电随机优化调度方法［Ｊ】．电工技术学报，２０１３，２８（１１１：２３１－２３８．—ＹＡＮＧＮａｎ，ＷＡＮＧＢｏ，ＬＩＵＤｉｃｈｅｎ，ｅｔａ１．Ｌａｒｇｅｓｃａｌｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｆｌｅｘｉｂｌｅｌｏａｄｐｅａｋｉｎｇ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（１１）：２３１－２３８．边晓燕，周歧斌，王克文，等．基于概率法的静止无功补偿器设计［Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（２０）：１８．２２．ＢＩＡＮＸｉａｏｙａｎ，ＺＨＯＵＱｉｂｉｎ，ＷＡＮＧＫｅｗｅｎ，ｅｔａ１．ＲｏｂｕｓｔＳＶＣｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｅｄｂｙｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２０）：１８．２２．杜文娟，卜思齐，王海风．考虑并网风电随机波动的电力系统小干扰概率稳定性分析［Ｊ】．中国电机工程学报，２０１１，３１（增刊１）：７－ｌ１．ＤＵＷｅｎｊｕａｎ，ＢＵＳｉｑｉ，ＷＡＮＧＨａｉｆｅｎｇ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｇｒｉｄ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｎ—ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３ｌ（Ｓ１）：７－１１．ＢＵＳＱ，ＤＵｗＷＡＮＧＨＦ＇ｅｔａ１．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ—ｏｆｓｍａｌｌ・－ｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍａｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｐｅｎｅ￣ａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１２，２７（２）：７６２７７０．周明，元博，张小平，等．基于ＳＤＥ的含风电电力系统随机小干扰稳定分析［Ｊ】．中国电机工程学报，２０１４，３４（１０）：１５７５－１５８２．ＺＨＯＵＭｉｎｇ，ＹＵＡＮＢｏ，ＺＨＡＮＧＸｉａｏｐｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１４，３４（１０）：—ｌ５７５１５８２．ＹＵＥＨ，ＬＩＧＺＨＯＵＭ．Ａｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃａｐｐｒｏａｃｈｔｏｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｃｏ．ｅｌａｔｅｄｗｉｎｄｓｏｕｒｃｅｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆—Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，８（６）：１６０５１６１４．ＢＵＳＱ，ＤＵＷＷＡＮＧＨＦ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆ—ｓｍａｌｌ－－ｓｉｇｎａｌｒｏｔｏｒａｎｇｌｅ／ｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｌａｒｇｅ・ｓｃａｌｅ—ＡＣ／ＤＣｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓａｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１３，２８（４）：３７１２－３７１９．边晓燕，等风电并网系统小干扰概率稳定性分析与改善．７一［１４］边晓燕，李广跃，王克文，等．多运行方式下含风电场电力系统的小干扰概率稳定性研究［Ｊ１．电网技术，２０１３，３７（１１）：３０４６－３０５４．ＢＩＡＮＸｉａｏｙａｎ，ＬＩＧｕａｎｇｙｕｅ，ＷＡＮＧＫｅｗｅｎ，ｅｔａ１．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｗｉｔｈｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｗｉｎｄｆａｒｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｍｕｌｔｉｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，３７（１１）：３０４６－３０５４．［１５］ＨＵＡＮＧＨＺ，ＣＨＵＮＧＣＹＣｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｄｅｓｉｇｎｆｏｒＤＦＩＧ－ｂａｓｅｄｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｐｏｗｅｒｏｕｔｐｕｔｖａｒｉａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ—ｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ￣２０１２，２７（４）：１９１６１６２５．［１６］张子泳，胡志坚，李勇汇，等．大型双馈风力发电系统小信号动态建模及附加阻尼控制器设计【ＪＪ．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１８）：１２７－１３３．ＺＨＡＮＧＺｉｙｏｎｇ，ＨＵＺｈｉｊｉａｎ，ＬＩＹｏｎｇｈｕｉ，ｅｔａ１．ＳｍａｌｌｓｉｇｎａｌｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｌｉｎｇａｎｄａｄｄｉｔｉｏｎａｌｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｉｎｇｆｏｒｌａｒｇｅｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎＤＦＩＧ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２０１１，３９（１８）：１２７１３３．［１７］田中伟，吴政球，龚志敏．并网型异步风力发电机电力系统稳定器控制与仿真［Ｊ］．电机与控制应用，２０１３，—４Ｏ（８）：５２５６．ＴＩＡＮＺｈｏｎｇｗｅｉ，ＷＵＺｈｅｎｇｑｉｕ，ＧＯＮＧＺｈｉｍｉｎ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｚｅｒｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｉｎｔｏｐｏｗｅｒｇｒｉｄ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＭａｃｈｉｎｅ＆ＣｏｎｔｒｏｌＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，２０１３，４０（８）：５２－５６．［１８］ＴＳＥＣＣＨＵＮＧＣＹＡｎｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋ—ｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄ：ＵＳ．ＵＳ６［Ｐ］．２００１３．［１９］ＡＫＨＭＡＴＯＶｖ风力发电用感应发电机［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２００９．［２０］ＷＵＦ，ＺＨＡＮＧＸＰ，ＧＯＤＦＲＥＹＫ，ｅｔａ１．Ｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｗｉｔｈｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＴＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ＆Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２００７，１（５）：７５１－７６０．［２１］马林，廖培金，彭书涛．小干扰稳定中特征值对运行参数的灵敏度［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２００５，—１７（４）：３１３５．ＭＡＬｉｎ，ＬＩＡＯＰｅｉｊｉｎ，ＰＥＮＧＳｈｕｔａｏ．Ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｏｐｅｒａｔｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＣＳＵ－ＥＰＳＡ，—２００５，１７（４）：３１３５．［２２］ＢＩＡＮＸＹＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｒｏｂｕｓｔｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｓｆｏｒＦＡＣＴＳｄｅｖｉｃｅｓａｎｄＰＳＳ［Ｄ］．ＴｈｅＨｏｎｇＫｏｎｇＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００６．［２３］ＫＥＮＤＡＬＬＭＧＳＴＵＡＲＴＡ．Ｔｈｅａｄｖａｎｃｅｄｔｈｅｏｒｙｏｆｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ［Ｍ］．ＣＧｒｉｆｆｉｎ，１９６１．’［２４］ＷＡＮＧＸＦＭＣＤＯＮＡＬＤＪ．Ｍｏｄｅｒｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｍ］．ＭｃＧｒａｗ－Ｈｉｌｌ，１９９４：４６５．［２５］ＫＵＮＤＵＲＰ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．ＭｃＧｒａｗ－ＨｉｌｌＣｏｍｐａｎｙ，１９９４．［２６］ＢＩＡＮＸＹＨＵＡＮＧＸＸ，ＷＯＮＧＫＣ，ｅｔａ１．Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｓｍａｌｌ－ｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆ—ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｌａｒｇｅｓｃａｌｅｗｉｎｄｆａｒｍｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１４，６１：４８２４８８．收稿日期：２０１５－０１－０３；—修回日期：２０１５－０１２３作者简介：边晓燕（１９７６一），女，博士，副教授，研究方向为电力—系统稳定与控制，风力发电；Ｅｍａｉｌ：ｋｕｌｉｚ＠１６３．ｃｏｍ耿艳（１９８９＝），女，通信作者，硕士研究生，研究方向为多运行方式下风电并网系统小干扰稳定性分析与改善；Ｅ．ｍａｉｌ：ｇｆｘｌ９８９１０２５＠１６３．ｃｏｒｎ李学武（１９８９一），男，硕士研究生，研究方向为海上风—电机组运行维护策略优化。Ｅｍａｉｌ：１ｘｗ８９０８２０＠１６３．ｃｏｒｎ（编辑魏小丽）