水平集中荷载作用下悬臂式挡土墙平面简化计算荷载取值探讨.pdf

·路基工程·收稿日期：２０１６０７０５水平集中荷载作用下悬臂式挡土墙平面简化计算荷载取值探讨姚洪锡　周青爽（中铁第四勘察设计院集团有限公司　湖北武汉　４３００６３）摘　要　水平集中荷载作用于悬臂式挡土墙墙顶时，传统的计算方法将集中荷载除以荷载间距施加到平面模型中计算，在荷载间距较大时，该方法所得计算结果与挡土墙实际受力存在较大误差，导致集中荷载附近墙体内力偏小，相邻集中荷载之间墙体内力偏大。　为此，采用有限单元法建立悬臂式挡土墙的三维及平面受力分析模型，重点分析了荷载强度、墙高、荷载间距对墙体内力分布的影响，得到了水平集中荷载作用下采用悬臂式挡土墙平面简化计算模型计算时的荷载修正系数，为设计者提供借鉴和参考。关键词　悬臂式挡土墙　水平集中荷载　荷载修正系数　简化计算中图分类号　　　Ｕ２１３．１　文献标识码　　Ａ　文章编号　１００９　　４５３９（２０１６）１１００４７０４　　　　　　　　　ＥｘｐｌｏｒａｔｉｏｎｏｎＬｏａｄＶａｌｕｅｉｎＳｉｍｐｌｉｆｉｅｄＰｌａｎｅＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＣａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ＲｅｔａｉｎｉｎｇＷａｌｌ　ＵｎｄｅｒＨｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ＣｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄＬｏａｄｓ　　　ＹａｏＨｏｎｇｘｉ，ＺｈｏｕＱｉｎｇｓｈｕａｎｇ　　　　　　　　（ＣｈｉｎａＲａｉｌｗａｙＳｉｙｕａｎＳｕｒｖｅｙａｎｄＤｅｓｉｇｎＧｒｏｕｐＣｏ．　　　　　Ｌｔｄ．，ＷｕｈａｎＨｕｂｅｉ４３００６３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ　　　Ｗｈｅｎｔｈｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　　　　　　　　　　　　　ｌｕｍｐｅｄｌｏａｄｉｓａｐｐｌｉｅｄｏｎｔｈｅｃｒｏｗｎｏｆｔｈｅｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｒｅｔａｉｎｉｎｇｗａｌｌ，ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　　　　　　　　　　　　ｍｅｔｈｏｄｅｍｐｌｏｙｓｔｈｅｌｉｎｅａｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｌｏａｄ，ｗｈｉｃｈｃａｎｌｅａｄｔｏｔｈｅｉｍｐｒｏｐｅｒｉｎｔｅｒｎａｌ　　　　　　ｆｏｒｃｅａｒｏｕｎｄｔｈｅｃｒｏｗｎａｎｄｔｈｅｗａｌｌ　　　　ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｒｅａｌｓｉｔｕａｔｉｏｎ．　　　　　　　　　　　　　　　⁃Ｆｏｒｔｈｉｓｐｕｒｐｏｓｅ，ｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｆａｃｔｏｒｓｓｕｃｈａｓｔｈｅｌｏａｄｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｗａｌｌｈｅｉｇｈｔａｎｄｌｏａｄｓｐａｃ　　　　　⁃　　　　　　　　　　　　　⁃ｉｎｇａｒｅｍｏｄｅｌｅｄ，ａｎｄｔｈｅｎｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｔｒｅｓｓａｎｄｐｌａｎｅａｎａｌｙｓｉｓｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｄｉｓ　ｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆ　　ｔｈｅｒｅｔａｉｎｉｎｇｗａｌｌ　　ｉｎｖｉｒｔｕｅｏｆ　　ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ　　　ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）．　　　　　　　⁃Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｏｆｌｏａｄｉｓｏｂ　　　　　　　　　　ｔａｉｎｅｄ，ｗｈｉｃｈｃａｎｂｅｕｓｅｄａｓａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎｅｒｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　　　　ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｒｅｔａｉｎｉｎｇｗａｌｌ；ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　　　　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄｌｏａｄ；ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｏｆ　　ｌｏａｄ；ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　１引言悬臂式挡土墙以其结构轻型、配筋简单、承载能力大为主要优点，在各类建设工程的设计中得到广泛应用［１］，其设计原理是以重力及踵板上的填土重量抵抗侧向外力［２］。　众多学者在悬臂式挡土墙设计流程［３］、墙背土压力　　［４－５］及内力分布规律［６］、结构选型与分析［７］、破坏模式［８］、结构优化［９］及施工工艺［１０］等方面开展了大量研究。　目前，悬臂式挡土墙设计计算时，一般取沿线路方向每延米宽度的板带作为计算单元，按弹性理论简化为平面模型计算；悬臂式挡土墙底板下设桩基刚性连接时，可采用替代框架法简化计算［１１］。铁路车站设计采用线侧上（下）式站房方案时，站房与站线之间由于存在高差需采用悬臂式挡土墙支护，且墙顶往往需要设置雨棚立柱、接触网立柱等设施，使边墙承受水平集中荷载。　采用传统的计算方法将集中荷载除以荷载间距施加到平面模型中，按弹性理论进行计算，当荷载间距较大时，该方法所得计算结果与实际相差较大，导致集中荷载附近墙体内力小于实际情况，集中荷载之间墙体内７４铁道建筑技术　　　　ＲＡＩＬＷＡＹＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ２０１６（１１）万方数据·路基工程·力大于实际情况。　钟凡采用三维有限单元法对集中荷载作用下　Ｕ　型槽边墙的有效计算宽度进行了分析研究，并提出相关计算公式［１２］２０。　有效计算宽度方法与传统的悬臂式挡土墙的设计计算方法差异大，不便于工程技术人员掌握使用。为了解决水平集中荷载作用下传统的平面简化计算方法存在的问题，建立了三维及平面有限单元分析模型，重点分析了荷载强度、墙高、荷载间距对墙体内力分布的影响，对三维有限单元法与平面有限单元法求得的内力差异进行了对比，提出了采用集中荷载修正系数对传统的平面简化计算理论进行修正的方法。　２水平集中荷载作用下悬臂式挡土墙计算模型　　２．１计算模型与边界条件如图１　所示，悬臂式挡土墙边墙厚　　　０．６ｍ，整个底板宽　　３．１ｍ，厚　　０．８ｍ，踵板宽　　１．５ｍ，趾板宽　　１．０ｍ，墙高Ｈ　取值　　３～６ｍ，悬臂式挡土墙节长　２０ｍ。　根据图　１　尺图　　１典型断面图　（单位：ｍ）寸，分别建立平面数值计算模型及三维数值计算模型。　悬臂式挡土墙材料为　Ｃ３５　钢筋混凝土，采用线弹性材料模拟，变形模量取　３．１５×１０４ＭＰａ，泊松比取　　０．２。　不考虑地基条件的影响，悬臂式挡土墙底板采用固定边界约束。　　２．２计算工况为探讨水平集中荷载作用下悬臂式挡土墙的内力分布规律，不考虑其余荷载的作用，取不同墙高、不同荷载强度及不同荷载间距进行组合工况分析。　其中，墙高集合　Ｈ　　　　　　＝｛３ｍ、４ｍ、５ｍ、６ｍ｝，荷载间距集合Ｌ　　　　　　　＝｛２ｍ、５ｍ、１０ｍ、１５ｍ、２０ｍ｝，荷载强度集合　Ｑ　＝　　　　　　｛１０ｋＮ、２０ｋＮ、５０ｋＮ、１００ｋＮ、２００ｋＮ、３００ｋＮ｝（荷载方向指向墙胸）。　计算工况组合如下：（１）墙高　Ｈ　取值　　４ｍ、荷载间距　Ｌ　取值　　５ｍ　情况下，荷载强度　Ｑ　取全集合值进行工况组合计算（组合工况　６　组），分析悬臂式挡土墙应力分布规律、平面及三维模型计算结果差异及其与荷载强度的关系。（２）荷载强度　Ｑ　取值　　１００ｋＮ　情况下，墙高　Ｈ、荷载间距　Ｌ　采用全组合工况进行计算（组合工况　２０组），重点分析悬臂式挡土墙平面及三维模型计算结果差异与墙高、荷载间距的关系。　３悬臂式挡土墙应力分布规律　　３．１受弯应力分布规律集中荷载作用下悬臂式挡土墙受弯应力分布规律如图　２、图　３　所示，由图可知：图　　２集中荷载作用下悬臂式挡土墙受弯应力云图（Ｈ　　＝４ｍ，Ｌ　　＝５ｍ，Ｑ　　＝１００ｋＮ）图　　３集中荷载作用下悬臂式挡土墙墙背受弯应力曲线（Ｈ　　＝４ｍ，Ｌ　　＝５ｍ，Ｑ　　＝１００ｋＮ）　（１）平面模型与三维模型计算结果所得悬臂式挡土墙受弯应力分布规律类似，集中荷载作用下挡土墙墙背受拉、墙胸受压，受弯应力在墙体与底板交界处最大。（２）受相邻荷载之间云图叠加影响，相比于平面模型计算结果，三维模型集中荷载正下方截面应力偏大，相邻集中荷载中间截面应力略偏小。（３）集中荷载作用下，悬臂式挡土墙墙背受弯应力沿墙高呈三角形（梯形）线性分布，由于框架的内力分配作用其在边墙与踵板交界处应力变小。　　３．２受剪应力分布规律集中荷载作用下悬臂式挡土墙受剪应力分布规律如图　４　所示，由图可知：（１）平面模型与三维模型计算结果所得悬臂式挡土墙受剪应力分布规律类似，集中荷载作用下挡土墙墙体受剪应力与荷载方向相同，墙体正下方底８４铁道建筑技术　　　　ＲＡＩＬＷＡＹＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ２０１６（１１）万方数据·路基工程·板内受剪应力方向与荷载方向相反。（２）三维模型中，受集中荷载作用影响，荷载正下方截面受剪应力最大；平面模型及三维模型中相邻集中荷载正中间剪应力在墙体与底板交界处最大。（３）受相邻荷载之间云图叠加影响，相比于平面模型计算结果，三维模型集中荷载正下方截面应力略偏大，相邻集中荷载中间截面应力略偏小，挡墙下部整体比较接近。（４）集中荷载作用下，悬臂式挡土墙墙背受剪应力沿墙高大致呈矩形线性分布，由于框架的内力分配作用其在边墙与踵板交界处应力变大。图　　４集中荷载作用下悬臂式挡土墙墙背受剪应力曲线（Ｈ　　＝４ｍ，Ｌ　　＝５ｍ，Ｑ　　＝１００ｋＮ）　４悬臂式挡土墙应力相关参数影响性分析由集中荷载作用下悬臂式挡土墙应力分布规律可知，相比于平面模型计算结果，三维模型中集中荷载正下方截面受弯应力偏大，相邻集中荷载中间截面受弯应力略偏小，挡墙下部受剪应力整体比较接近。　为研究平面模型与三维模型计算结果差异程度，引入荷载修正系数　Ｋ　＝　Ｓ三维模型／Ｓ平面模型（　Ｓ为荷载效应），以分析挡墙相关参数对其应力的影响及荷载强度、墙高、荷载间距与　Ｋ　的关系。　　４．１荷载强度对悬臂式挡土墙受弯应力的影响集中荷载作用下荷载强度对悬臂式挡土墙受弯应力影响规律如图　５、图　６　所示，由图可知：图　　５集中荷载作用下墙背受弯应力　－荷载强度曲线（Ｈ　　＝４ｍ，Ｌ　　＝５ｍ）　图　　６荷载修正系数　－　荷载强度曲线（Ｈ　　＝４ｍ，Ｌ　　＝５ｍ）　（１）平面模型与三维模型计算结果所得悬臂式挡土墙应力分布规律类似，集中荷载作用下挡墙受弯应力随荷载强度增大呈线性增大关系，即荷载效应与荷载呈线性关系，可用三维模型与平面模型的荷载效应比值作为三维模型简化为平面模型计算时的荷载修正系数。（２）在荷载强度正常水平情况下，荷载修正系数随荷载强度增大基本保持不变，荷载修正系数对荷载强度变化不敏感。　　４．２墙高、荷载间距对荷载修正系数的影响集中荷载作用下墙高、荷载间距与荷载修正系数　Ｋ　的关系如图　　７～　图　８　所示。图　　７集中荷载正下方截面　⁃ＫＬ／Ｈ　比值曲线（Ｑ　　＝１００ｋＮ）　图　８相邻集中荷载正中间截面　⁃ＫＬ／Ｈ　比值曲线（Ｑ　　＝１００ｋＮ）　（１）集中荷载正下方截面荷载修正系数　Ｋ　有如下规律：①荷载间距不大于墙高时接近于　１；９４铁道建筑技术　　　　ＲＡＩＬＷＡＹＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ２０１６（１１）万方数据·路基工程·②荷载间距大于墙高时，其与　Ｌ／Ｈ　近似线性关系，简化公式为　Ｋ　　＝（　Ｌ／Ｈ　　　－１）×　０．　　　≥５＋１１，即荷载间距每增加一倍的墙高，Ｋ　约增加　０．　５。（２）相邻集中荷载正中间截面荷载修正系数　Ｋ有如下规律：①荷载间距不大于墙高时接近于　１；②荷载间距大于墙高时，其与　Ｌ／Ｈ　近似线性关系，简化公式为　Ｋ　　　　＝１－（　Ｌ／Ｈ　　　－１）×　０．　≥２０，即荷载间距每增加一倍的墙高，Ｋ　约减少　０．　２；③荷载间距大于　６　倍墙高时，Ｋ　接近于　０，可忽略集中荷载对其受弯应力的影响。（３）由于集中荷载作用下，边墙有效计算宽度（２Ｈ）范围内荷载效应占总荷载效应的　　８０％，此范围内配筋计算按最大弯矩计算［１２］２２，并考虑实际挡墙节长、荷载间距与墙高等尺寸因素，采用平面弹性模型进行挡墙设计计算时可不考虑相邻集中荷载正中间截面荷载修正系数　Ｋ　折减的影响。　５结论水平集中荷载作用下，采用传统的将集中荷载除以荷载间距施加到平面模型中进行悬臂式挡土墙的内力检算的方法，其计算结果与实际情况的差异不容忽视，本文计算结果表明：（１）受相邻荷载之间云图叠加影响，相比于平面模型计算结果，三维模型集中荷载正下方截面受弯应力偏大，相邻集中荷载正中间截面受弯应力略偏小，挡墙下部受剪应力整体比较接近。（２）集中荷载作用下挡墙受弯应力随荷载强度增大呈线性增大关系，可用三维模型与平面模型的荷载效应比值作为三维模型简化为平面模型计算时的荷载修正系数。（３）在荷载强度正常水平情况下，集中荷载修正系数随荷载强度增大基本保持不变，荷载修正系数对荷载强度变化不敏感。（４）荷载间距不大于墙高时，采用平面弹性模型进行挡墙设计计算时可不考虑集中荷载修正系数　Ｋ　的影响；荷载间距大于墙高时，应考虑水平集中荷载修正系数　Ｋ　的影响，将集中荷载放大　Ｋ　倍后除以荷载间距施加到平面模型中进行悬臂式挡土墙的内力检算。　荷载修正系数计算简化公式为：Ｋ　＝（　　Ｌ／Ｈ　　　－１）×　０．　　　≥５＋１１，即荷载间距每增加一倍的墙高，Ｋ　增加　０．　５。参考文献　　［１］田华，乐生耀，路永卫．　关于悬臂式挡土墙及其设计优化的讨论［Ｊ］．建设科技　　　　，２０１０（４）：７１－７２．　　［２］魏永幸，罗一农，刘昌清．　基于极限状态法的悬臂式挡土墙设计研究［Ｊ］．　铁道工程学报　　　　，２０１４（１１）：６－９．　　［３］李英杰．悬臂式挡土墙的设计［Ｊ］．基础工程设计，　　　　２０１０（７）：１０３－１０７．　　［４］梁学文，刘倩．悬臂式挡土墙的有限元分析［Ｊ］．华中科技大学学报：城市科学版　　　　，２００３，２０（２）：９９－１０２．　　［５］曹頔．悬臂式挡土墙离心试验与分析［Ｄ］．　成都：西南交通大学　　，２０１５：３３－４７．　　［６］侯卫红，侯永峰．　悬臂式挡土墙受力分析［Ｊ］．　北方交通大学学报　　　　　，２００４，２８（４）：１６－１８．　　［７］周扬．地下书路堑中　Ｕ　型槽混凝土结构的设计和计算［Ｊ］．　铁道建筑技术　　，２０１２（Ｓ１）：１６４－１６６．　　［８］董捷，叶明亮，徐长云．基槽强度对悬臂式挡土墙内力和破坏模式的影响［Ｊ］．铁道工程学报　　　，２００５（５）：３４－３８．　　［９］王娅娜．悬臂式挡土墙力学特性及结构优化研究［Ｄ］．　成都：西南交通大学　　，２０１５：５３－５５．［１０］　徐润平．青藏铁路冻土路堑　Ｌ　形悬臂式拼装挡土墙施工［Ｊ］．　铁道建筑技术　　，２００３（Ｓ１）：１９－２０．［１１］　任庆昌．桩基悬臂式挡墙在路基帮宽工程中的应用　　［Ｊ］．铁道工程学报　　　　，２０１５（２）：４３－４７．［１２］　钟凡．确定集中荷载作用下　Ｕ　型槽边墙有效计算宽度　　［Ｊ］．广东公路交通　，２０１３（４）．������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������　　（上接第　３７　页）　　［３］　　　　ＴＢ１００１２－２００７铁路工程地质勘察规范［Ｓ］．　　［４］　　　　ＴＢ１０００１－２００５铁路路基设计规范［Ｓ］．　　［５］国家煤炭工业局．建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程［Ｓ］．北京：煤炭工业出版社　，２０００：３３－３５．　　［６］　　　　　ＴＢ／１００２７－２０１２铁路工程不良地质勘察规程［Ｓ］．　　［７］　　　ＧＢ５００２１－２００１（２００９　年版　）岩土工程勘察规范［Ｓ］．　　［８］孙宝忠，　胡清波．包西铁路毛乌素沙地大面积煤矿采空区地质选线研究［Ｊ］．铁道标准设计　　，２０１４（６）：１－４．　　［９］铁道部第一勘察设计院．　铁路工程地质手册［Ｍ］．　北京：中国铁道出版社　　，１９９９：３９３－３９６．［１０］　时环生．　田德铁路小龙煤矿采空区的地质选线［Ｊ］．　铁道建筑技术，２００８（１）：５１．［１１］　刘柏林．　新建连盐铁路磷矿采空区地质选线研究　［Ｊ］．铁道建筑技术，２０１４（６）：８９．［１２］　刘彦文．　隧道穿越采空区同时下穿既有隧道设计［Ｊ］．铁道建筑技术，２０１４（４）：１６．０５铁道建筑技术　　　　ＲＡＩＬＷＡＹＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ２０１６（１１）万方数据