复合理论预测国产碳纤维复合材料筋拉伸强度的离散性研究.pdf

２０１４年第１２期玻璃钢／复合材料６３复合理论预测国产碳纤维复合材料筋拉伸强度的离散性研究王彬，杨勇新，岳清瑞，李彪（中冶建筑研究总院有限公司，北京１０００８８）摘要：采用经典复合材料混合率公式［］＝，＋（卜）预测国产碳纤维复合材料（ＣＦＲＰ）筋拉伸强度与实测值存在较大误差。本文通过大量实验分析，分别研究复合材料界面粘结性不同，碳纤维、树脂力学性能、体积含量不同，以及复合材料宏观尺寸、形貌差异等对国产ＣＦＲＰ筋拉伸强度及其预测值的离散性影响规律，并对影响因素进行评价。综合试验数据，提出ＣＦＲＰ筋轴向拉伸强度混合率公式修正因子。关键词：复合理论；碳纤维复合材料筋；拉伸强度；离散性———中图分类号：ＴＢ３３２文献标识码：Ａ文章编号：１００３０９９９（２０１４）１２００６３０５碳纤维增强复合材料筋（ＣａｒｂｏｎＦｉｂｅｒＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄＰｏｌｙｍｅｒＢａｒｓ，以下简称ＣＦＲＰ筋）与传统钢筋相比具有高比强度，耐腐蚀、耐疲劳性能优异，与混凝土膨胀系数相近等优点，在建筑工程领域作为结构加固筋或预应力筋材，可有效代替钢筋，在桥梁工程、岩土工程、海洋工程等腐蚀环境具有良好的应用前景¨“］，受到国内外研究学者的普遍关注。我国ＣＦＲＰ筋材的生产及应用需求正处在迅速增长阶段，但与国际同类产品比较，国产ＣＦＲＰ筋在力学性能指标及质量稳定性等方面还存在一定差距Ｊ。细观复合材料结构特点，ＣＦＲＰ筋材力学性能受到纤维性能、基体性能、界面粘结性、添加助剂以及生产工艺等多因素影响引，通过研究主要因素对材料力学性能的影响规律，综合提出力学性能预测模型，能够对ＣＦＲＰ筋材制备过程的原料选材、结构设计，以及形成产品的性能预测、评价等提供必”要的理论基础及分析手段，具有重要意义。经典复合材料混合率公式［］＝，＋（１一）揭示了两大因素：增强纤维及基体的拉伸强度、体积分数对材料宏观拉伸强度的影响关系。基于这一经典理论，本文针对国产ＣＦＲＰ筋材结构特点，综合大量实验分析，进一步地分别研究界面粘结性不同，碳纤维、树脂力学性能、体积含量不同，以及ＣＦＲＰ筋宏观尺寸、形貌差异等因素对宏观拉伸强度及其经典混合率预测值的离散性影响规律，综合提出ＣＦＲＰ筋轴向拉伸强度混合率公式修正因子，为此类材料的拉伸强度预测、评价提供分析依据和基础数据。１试验１．１试验样品选择国内某厂家生产的不同型号ＣＦＲＰ筋材，主要结构性能参数见表１所示。表１不同型号ＣＦＲＰ筋材结构性能参数１．２轴向拉伸力学性能测试静态拉伸载荷下的ＣＦＲＰ筋轴向拉伸力学性能—测试，依据国家标准ＧＢ２６７４３２０１１－Ｔ进行。测试环境：温度２３￣２￣Ｃ，相对湿度５０％±５％；测试仪器：１０００ｋＮ液压式万能材料试验机。１．３拉伸强度离散性评价模型本文对ＣＦＲＰ筋拉伸强度实测值与预测值离散性的评价模型选择目标参照标准评价。即以拟定混合率公式计算得到材料拉伸强度预测值为假设标准值，将试样测试值与之进行比较，衡量预测标准对目标测试值的符合程度。定义：：×ｌ（００％（１）百％（其中，为拉伸强度指标裕度；［］为拟定混合率公式计算得到的材料拉伸强度预测标准值；为试样实际测试值。——收稿日期：２０１４１１０２基金项目：国家８６３计划资助项目（２０１２ＡＡ０３Ａ２０４）作者简介：王彬（１９８４一），女，博士，工程师，主要从事复合材料方面的研究。２０１４年第１２期玻璃钢／复合材料６５通过式１分别计算Ａ型ＣＦＲＰ筋材其界面结合力不同，影响材料拉伸强度测量值与混合率预测值离散性的强度裕度。如表３所示，其中实测拉伸强度及强度裕度均为同类断口形貌ＣＦＲＰ筋材试样的算数平均值，修正系数口（式２）则表示了实测拉伸强度与理论预测值［］（式３）存在的修正差距。表３数据显示，界面粘结性显著影响ＣＦＲＰ筋材轴向拉伸强度，其中界面粘结性较好的ＣＦＲＰ筋材（断Ｅｌａ），实测拉伸强度与预测值仍存在一定差距（口＝０．８９），主要是复材制备过程引入结构缺陷综合影响导致的；界面粘结性过强或过弱时，ＣＦＲＰ筋材的性能衰减更加明显（断口ｂ、ｃ）。袁３Ａ型ＣＦＲＰ筋材界面结合性不同其拉伸强度实测值与预测值的离散性比较２．２碳纤维强度、体积分数不同对ＣＦＲＰ筋拉伸强度实测值与预测值的离散性影响比较Ａ、Ｂ、Ｃ三种型号ＣＦＲＰ筋材，由于碳纤维强度、体积分数不同影响材料拉伸强度与预测值离散性的规律。为排除界面粘结性差异对ＣＦＲＰ筋材拉伸强度的影响干扰，筛选断裂形貌如图１（ａ）散丝劈裂的试样数据，基本规律如图３所示。图３Ａ、Ｂ、Ｃ三种型号ＣＦＲＰ筋材拉伸强度实测值图３数据显示，碳纤维强度、体积分数对ＣＦＲＰ筋的拉伸强度影响显著。在保证纤维与树脂界面粘结力较好的前提下，提高碳纤维体积含量和纤维强度，能够显著提高ＣＦＲＰ筋材的拉伸强度。通过式（１）与式（２）分别计算Ａ、Ｂ、Ｃ三种型号ＣＦＲＰ筋材其纤维强度、体积分数不同，影响材料拉伸强度测量值与混合率预测值离散性的强度裕度及修正因子，如表４所示。ＣＦＲＰ筋的混合率计算值与实测拉伸强度均随碳纤维强度、体积含量提高而增大，虽然两种方法得到强度值差异较大，但其强度裕度与修正因子差别较小，且与表３中Ａ型材料ａ类断口形貌数据（＝一１１，／３＝０．８９）非常接近。我们认为，实际生产制备过程中，复合材料的界面形态、结构缺陷等因素是导致ＣＦＲＰ筋材实测拉伸强度与混合率预测值存在一定差异的主要原因。本实验涉及的Ａ、Ｂ、ｃ三种型号产品，当断口形貌均为ａ类散丝劈裂时，其实测拉伸强度与混合率预测值可用修正系数ＪＢ０．８９进行修正，修正后碳纤维强度、体积含量对ＣＦＲＰ筋材拉伸强度的影响规律符合经典混合率公式，即实际拉伸强度：０．８９ｘ［，＋（１＿）］。表４Ａ、Ｂ、Ｃ三种型号ＣＦＲＰ筋材拉伸强度实测值与预测值的离散性比较进一步的试验补充了Ｄ、Ｅ两种型号，直径７ｍｍ的ＣＦＲＰ筋材拉伸强度测量值与混合率预测值离散性的强度裕度及修正因子，如表５所示。表５Ｄ、Ｅ两种型号ＣＦＲＰ筋材拉伸强度实测值与预测值的离散性比较与表４数据比较，相似的是，表５中纤维含量不同的Ｄ、Ｅ两种型号ＣＦＲＰ筋材，其实测拉伸强度与混合率预测值的修正系数ｐ值非常接近，即用ｐ一０．８６修正后，碳纤维体积含量对ＣＦＲＰ筋材拉伸强度的影响规律符合经典混合率公式。不同的是，表５中６７ｒａｍ的ＣＦＲＰ筋材混合率修正系数ＪＢ０．８６明显低于表４中ｃｂ５ｍｍ的ＣＦＲＰ筋材混合率修正系数０．８９。瑚咖蝴啪伽鲫姗枷姗枷瑚咖３３２２２２２２２２２２萤、鲁謦叠嚣重复合理论预测国产碳纤维复合材料筋拉伸强度的离散性研究２０１４年１２月２．３ＣＦＲＰ筋宏观尺寸、形貌差异对拉伸强度实测值与预测值的离散性影响选择Ｂ、Ｅ、Ｆ三种型号的ＣＦＲＰ筋材，比较其宏观尺寸、形貌差异对材料拉伸强度实测值与预测值的离散性影响，主要数据见表６所示。表６Ｂ、Ｅ、Ｆ三种型号ＣＦＲＰ筋材拉伸强度实测值与预测值的离散性比较图４较直观地显示了Ｂ、Ｅ、Ｆ三种公称直径ＣＦＲＰ筋材，其拉伸强度预测值［］、实测值以及修正系数｜ｌＢ受筋材直径、表面形貌影响的变化特点。如图４所示，依据经典混合率计算公式３，Ｂ（５ｍｍ表面光滑）、Ｅ（￣ｂ７ｍｍ表面光滑）两种筋材拉伸强度预测值相同，Ｆ（￣ｂ８ｍｍ表面螺纹）筋因选用强度较高的树脂基体，其宏观拉伸强度预测值相对较高，但与Ｂ、Ｅ比较，强度增长率不到０．４％。我们认为，基体树脂拉伸强度与碳纤维强度比较相对较低，且在ＣＦＲＰ筋中体积含量较少，因此，在保证纤维与树脂界面粘结力较好的前提下，改变基体树脂拉伸强度，对ＣＦＲＰ筋材的宏观拉伸强度影响不大。图４Ｂ、Ｅ、Ｆ三种型号ＣＦＲＰ筋材拉伸强度实测值与预测值的离散性比较与经典混合率公式预测强度值规律不同，Ｂ（￣ｂＳｍｍ表面光滑）、Ｅ（￣ｂ７ｍｍ表面光滑）、Ｆ（＋８ｍｍ表面螺纹）三种筋材，随着截面直径增大且表面由光滑变为螺纹，其实测拉伸强度平均值逐渐降低，相应的，修正系数Ｂ也不断减小。这与材料宏观尺寸增大、结构缺陷显著增多、材料拉伸强度明显降低的客观规律相符。图５对Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ六种型号的ＣＦＲＰ筋材拉伸强度混合率修正因子的变化规律进行数学拟合，试图揭示修正因子Ｂ受材料规格、尺寸、形貌影响的变化特点。如图５所示，采用线性拟合或一次指数衰减拟合方法，均能得到￣ｂｌｍｍ的ＣＦＲＰ筋拉伸强度修正因子ｆ￣－．９５％，不同直径ＣＦＲＰ筋混合率拉伸强度可表示为：＝０．９５×［ｏ－ｓＶｓ＋（１一ｖｓ）］一Ｂ×Ｄ（４）其中，可被定义为由直径Ｄ带来的强度损伤系数。综合本试验测试数据，直径强损系数Ｂ一３４ＭＰａ／ｍｍ。图５具有不同尺寸、形貌的ＣＦＲＰ筋材拉伸强度混合率修正因子变化规律表７采用修正式（４）（其中直径强损系数Ｂ＝３４ＭＰａ／ｍｍ），对Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ六种型号的ＣＦＲＰ筋材拉伸强度进行预测，与实测数据比较，强度裕度均在较小范围内，表明该修正公式对ＣＦＲＰ筋材拉伸强度值具有较好的预测性。表７采用公式４预测不同型号ＣＦＲＰ筋材拉伸强度及其与实测值的强度裕度参数３总结（１）增强纤维与基体树脂界面结合性是影响ＣＦＲＰ筋材宏观轴向拉伸强度的重要因素；，誉粥％舛ｇ言晰∞跎咖渤湖铷鲫铷姗伽伽瑚２２２２２２２２２２２２２爵山ｌ一曲ｑ．Ｌ２０１４年第１２期玻璃钢／复合材料６７（２）对于增强纤维与基体树脂界面结合良好的ＣＦＲＰ筋，增强纤维拉伸强度及体积分数对ＣＦＲＰ筋材宏观轴向拉伸强度具有显著影响。同种尺寸规格的ＣＦＲＰ筋材，随增强纤维拉伸强度或体积分数增大，其宏观拉伸强度实测值与混合率公式预测值离散性存在一定规律，可用统一结构因数进行修正；（３）对于增强纤维与基体树脂界面结合良好的ＣＦＲＰ筋，基体树脂拉伸强度及体积分数对ＣＦＲＰ筋材宏观轴向拉伸强度影响较弱；（４）ＣＦＲＰ筋材截面尺寸及表观形貌对其宏观轴向拉伸强度具有显著影响。对于增强纤维及基体树脂质量及体积含量一定的ＣＦＲＰ筋，随截面直径≤（直径８ｍｍ）增大，宏观拉伸强度呈近似线性降低；（５）综合考虑不同规格、尺寸、形貌国产ＣＦＲＰ筋拉伸强度及其预测值的离散性规律，提出混合率修正公式：［ｏｒ］＝０．９５ｘ［ｏ＇ｆＶｆ＋ｏｒ（１－）卜ＢｘＤ。该公式对ＣＦＲＰ筋材的轴向拉伸强度预测较准确，形式简单，易于分析。参考文献［１］ＣｈａｎｇＤ．Ｌ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃａｒｂｏｎｆｉｌａｍｅｎｔｓａｎｄｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒｓａｓｆｉｌｌｅｒｓｉｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒ—ｉａｌｓ［Ｊ］．Ｃａｒｂｏｎ，２００１，３９：１１１９．１１２５．［２］ＨａｒｐｅｒＬ．Ｔ．，ＴｕｒｎｅｒＴ．Ａ．，ＷａｒｒｉｏｒＮ．Ａ．，ｅｔａ１．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓａｔｉｏｎｏｆｒａｎｄｏｍｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｆｒｏｍａｄｉｒｅｃｔｅｄｆｉｂｅｒｐｒｅｆｏｒｍｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ：Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｏｗｆｉｌａｍｅｎｔｉｓａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ：ＰａｒｔＡ，—２００７。３８：７５５７７０．［３］本杰明・Ｍ・邓．美国桥梁技术近期发展概况［Ｊ］．世界桥梁，２００９，（４）：１－４．［４］王微．纤维增强聚合物（ＦＲＰ）复合桥面系应用进展［Ｊ］．公路交—通技术，２０１１，（１）：４７５０．［５］李文可．国产碳纤维复合材料基本力学性能试验研究［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学，２０１０．［６］逻辑，向嫒．ＲＭＳ系列特种复合材料的工艺剖析［Ｊ］．成飞情况，２００１，（４）：６－１３．——［７］ＪｅｏｎｇＨ，ＨｓｕＤＫ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｒｏｓｉｔｙｉｎｄｕｃｅｄｕｌｔｒａｓｏｎｉｃａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎａｎｄｖｅｌｏｃｉｔｙｃｈａｎｇｅｉｎｃａｒｂｏｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｕｌ－—ｔｒａｓｏｎｉｃｓ，１９９５，３３（３）：１９５２０３，—［８］ＷａｎｇＧＹ，ＱｕｉｒｋＰＲ．Ｓｕｒｆａｃｅｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒｓｆｏｒａｄｖａｎｃｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．ＰｏｌｙｍｅｒｉｃＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎ一￣ｎｅｅｒｉｎｇ，１９９３，（１０）：４２７－４２８．—［９］ＫｉｍｉｙｏｓｈｉＮａｉｔｏａ，ＹｏｓｈｉｈｉｓａＴａｎａｋａ，ＪｅｎｎＭｉｎｇＹａｎｇ，ｅｔａ１．Ｔｅｎｓｉｌｅ—ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｕｌｔｒａｈｉｓｈｓｔｒｅｎｇｔｈＰＡＮｂａｓｅｄ，ｕｌｔｒａｈｉ【ｓｈｍｏｄｕｌｕｓｐｉｔｃｈ・—ｂａｓｅｄａｎｄｈｉｓｈｄｕｃｔｉｌｉｔｙｐｉｔｃｈｂａｓｅｄｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒｓ［Ｊ］．Ｃａｒｂｏｎ，２００８，４６：１８９－１９５．—［１０］ＺｈａｎｇＦ．，ＬｉｓｌｅＴ．，ＣｕｒｔｉｎＷ．Ａ．，ｅｔａ１．Ｍｕｈｉｓｃａｌｅｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｄｕｅ—ｔｉｌｅ・ｆｉｂｅｒ－ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．ＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，６９（１１－１２）：１８８７－１８９５．—［１１］ＩＡｌｒｖｅＥ．Ｖ．，ＫｉｍＲ．，Ｍｏｌｌｅｎｈａｕｅｒ．Ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｔｒｅｓｓａｎａｌｙｓｉ８ａｎｄＷｅｉｂｕｌｌｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｂａｓｅｄｓ￣ｅｎｇｔｈｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｎｏｐｅｎｈｏｌｅｅｏｍ・ｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ：ＰａｒｔＡ，２００７，３８：１７４．１８５．［１２］ＹｕａｎｘｉｎＺｈｏｕ，ＭｏｈａｍｍｅｄＡ．Ｂａｓｅｅｒ。ＨａｓｓａｎＭａｈｆｕｚ，ｅｔａ１．Ｓｔａｔｉｓｔｉ－ｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｓｔｒｅｎｇｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆ，Ｉ７ｏ０ｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒ［Ｊ］．ＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，６６：２１００．２１０６．［１３］ＭａｒｔｉｎＹ．Ｍ．Ｃｈｉａｎｇ，ＸｉａｎｆｅｎｇＷａｎｇ，ＣａｒｌＲ．Ｓｅｈｕｌｔｈｅｉｓｚ，Ｊｉａｎｍｅｒ—Ｈｅ．ＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＭｏｎｔｅ．Ｃａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｔｅｎｓｉｌｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｕｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｈｙｂｒｉｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．—ＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，６５：１７１９１７２７．ⅢＴＨＥＤＩＳＣＲＥＴＥＲＥＳＥＡＲＣＨｏＮＴＨＥＶＡＬＵＥＳＰＲＥＤＩＣＴＥＤＢＹＣｏＭＰｏＳｎＩＥＴＨＥｏＲＳＡＮＤⅡＭＥＡＳＵＲＥＤＦｏＲＣＡＲＢｏＮＦｍＥＲＲＥＩＮＦｏＲＣＥＤＣｏＭＰｏＳＥＲｏＤＳ——Ｗ＿ＡＮＧＢｉｎ，ＹＡＮＧＹｏｎｇｘｉｎ，ＹＵＥＱｉｎｇｍｉ，ＬＩＢｉａｏ（ＣｅｎｔｒａｌＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＢｕｉｌｄｉｎｇａｎｄＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８８，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅａｌｅｓｏｍｅｄｅｖｉａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｅｓｕｌｔｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅｍｉｘｉｎｇｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｔｈｅｏ．ｒｉｅｓ（［ｏｒ］＝，＋（卜））ａｎｄｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｎｇｔｈｆｏｒｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅ（ＣＦＲＰ）ｒｏｄｓ．Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈａｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ｔｈｅｐａｐｅｒｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌａｄｈｅｓｉｏｎｆｏｒＣＦＲＰｒｏｄｓ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｖｏｌｕｍｅｓｆｏｒｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒａｎｄｐｌａｓｔｉｃｓ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓａｎｄｍｏｒ．ｐｈｏｌｏｇｙｆｏｒＣＦＲＰｒｏｄｓｏｎｔｈｅｒｅｓｕｌｔｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅｍｉｘｉｎｇｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｔｈｅｏｒｉｅｓａｎｄｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｎｇｔｈｆｏｒＣＦＲＰｒｏｄｓ。ａｎｄｅｖａｌｕａｔｅｄｔｈｅａｆｆｅｃｔｉｎｇｏｆｔｈｅｓｅｆａｃｔｏｒｓ．Ｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｆｏｒｔｈｅｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｔｈｅｏｒｉｅｓｍｉｘｉｎｇｒａｔｅｗａｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｔｈｅｏｒｉｅｓ；ｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｒｏｄｓ；ｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｎｇｔｈ；ｄｉｓｃｒｅｔｅｒｅｓｅａｒｃｈ