钢管-冻土复合结构受力特性有限元分析.pdf

———文章编号：１００９４５３９（２０１８）０４０００１０４・科技研究・钢管一冻土复合结构受力特性有限元分析李兰勤（中铁十八局集团第一工程有限公司河北涿州０７２７５０）“”摘要：港珠澳大桥拱北隧道施工中采用了管幕冻结法这一创新型的隧道预支护施工方法。为了探究钢管一冻土复合结构的破坏模式，基于ＡＮＳＹＳ数值软件，对等效实际工况下钢管一冻土复合结构受力特性进行有限元分析，以钢管一冻土接触面抗剪强度包络线和冻土单轴抗拉强度为破坏准则，分别对钢管一冻土接触面和管间冻土的应力状态进行分析。结果表明：等效实际荷载工况下，均不会发生复合结构接触面破坏与管问冻土破坏。但随着荷载的增加，接触面上切向应力增加，管间冻土应力也增加，但切向应力先超过剪切强度包络线，此时管间冻土应力尚在极限强度以下，因此复合结构最先可能出现的破坏模式是由于接触面上钢管与冻土黏聚力不够而发生剪切破坏。关键词：钢管一冻土复合结构管幕冻结法数值模拟冻土应力中图分类号：Ｕ４５５．４９文献标识码：ＡＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００９．４５３９．２０１８．０４．００１ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓｏｎＭｅｃｈａｎｉｃａｌＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆＳｔｅｅｌＰｉｐｅ－ＦｒｏｚｅｎＳｏｉｌＣｏｍｐｏｓｉｔｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅＬｉＬａｎｑｉｎ（ＣｈｉｎａＲａｉｌｗａｙ１８山ＢｕｒｅａｕＧｒｏｕｐ”１ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏ．Ｌｔｄ．，ＺｈｕｏｚｈｏｕＨｅｂｅｉ０７２７５０．Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｒｅｅｚｅ－ｓｅａｌｉｎｇＰｉｐｅＲｏｏｆ（ＦＳＰＲ），ａｓａｎｉｎｎｏｖａｔｉｖｅ—ｐｒｅｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｎｔｕｎｎｅｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｈａｓｂｅｅｎａｐｐｌｉｅｄｔｏＧｏｎｇｂｅｉＴｕｎｎｅｌｏｆＨｏｎｇ——ＫｏｎｇＺｈｕｈａｉＭａｃａｕＢｒｉｄｇｅ．Ｔｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｏｆｓｔｅｅｌ—ｐｉｐｅｆｒｏｚｅｎｓｏｉｌｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｉｓｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｕｎｄｅｒｅｑｕｉｖａｌｅｎｔａｃｔｕａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｙＡＮＳＹＳｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｏｆｔｈｅｓｈｅａｒｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｓｔｅｅｌｐｉｐｅ－ｆｒｏｚｅｎｓｏｉｌｃｏｎｔａｃｔｓｕｒｆａｃｅａｎｄｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｏｆｕｎｉａｘｉａｌｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｆｒｏｚｅｎｓｏｉｌ，ｔｈｅｓｔｒｅｓｓｓｔａｔｅｓｏｆｔｈｅｓｔｅｅｌｐｉｐｅ－ｆｒｏｚｅｎｓｏｉｌｃｏｎｔａｃｔｓｕｒｆａｃｅａｎｄｔｈｅｆｒｏｚｅｎｓｏｉｌｂｅｔｗｅｅｎｓｔｅｅｌｐｉｐｅｓａｌｅｓｔｕｄｉｅｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｏｆｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｔｈｅｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｒｏｚｅｎｓｏｉｌｗｉｌｌｎｏｔＯｃｃｕｒｕｎｄｅｒｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔａｃｔｕａｌｌｏａｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｂｕｔｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｌｏａｄ，ｔｈｅｔａｎｇｅｎｔｉａｌｓｔｒｅｓｓｏｎｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｓｕｒｆａｃｅｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ａｎｄｔｈｅｓｔｒｅｓｓｏｆｔｈｅｆｒｏｚｅｎｓｏｉｌｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ｂｕｔｔｈｅｔａｎｇｅｎｔｉａｌｓｔｒｅｓｓｆｉｒｓｔｅｘｃｅｅｄｓｔｈｅｓｈｅａｒｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｖｅｌｏｐｅ，ａｎｄｔｈｅｓｔｒｅｓｓｏｆｔｈｅｆｒｏｚｅｎｓｏｉｌｂｅｔｗｅｅｎｓｔｅｅｌｐｉｐｅｓｉｓｓｔｉｌｌｂｅｌｏｗｔｈｅｌｉｍｉｔｓｔｒｅｎｇｔｈ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅｆｉｒｓｔｐｏｓｓｉｂｌｅｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｏｆｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｓｈｅａｒｄａｍａｇｅｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｓｕｒｆａｃｅｏｆｔｈｅｐｉｐｅａｎｄｆｒｏｚｅｎｓｏｉｌｃｏｈｅｓｉｖｅｆｏｒｃｅｉｓｎｏｔｅｎｏｕｇｈ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔｅｅｌ—ｐｉｐｅｆｒｏｚｅｎｓｏｉｌｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｍｅｔｈｏｄｏｆ—ｆｒｅｅｚｅｓｅａｌｉｎｇｐｉｐｅｒｏｏｆ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｓｔｒｅｓｓｏｆｆ而ｚｅｎｓｏｉ】１引言随着城市地下空间的不断开发，在城市环境敏感——收稿日期：２０１８０２０８基金项目：中国铁建股份有限公司科技研究开发计划课题（１３．Ｂ０１）作者简介：李兰勤（１９５９一），男，高级工程师，主要从事隧道与地下工程施工技术研究工作。地区或富含水地层中，短距离、大断面浅埋隧道日益增多。由于盾构法施工对于这类短距离、大断面隧道的施工并不经济，暗挖法施工是一种较好的选择。针对大断面隧道施工，选用有效的预支护技术十分重要，管幕法施工作为一种辅助的隧道预支护工法，适用于埋深浅、断面大、地质条件复杂的工程，且具有对铁道建筑技术ＲＡＩＬＷＡＹＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ２０１８１０４１万方数据・科技研究・周边环境影ｏｆｆ，Ｊ，、地表变形控制精度高的特点¨≈Ｊ。由于港珠澳大桥珠海连接线隧道由２５５ｍ曲线顶管组成，且处于富含水地层，而传统的管幕锁扣止水方法无法确保封水效果，经过专家组讨论，最终决定采∞用通过冻结管幕间土体的方式达到封水的效果Ｊ，因此出现了一种全新的管幕法与冻结法相结合的隧道——施工方法管幕冻结法ＨＪ，与之类似的有管棚冻结∞法Ｊ，两者受力机理完全不同。管幕冻结法中的钢管幕主要起承载作用，冻结法所形成的冻土帷幕则主要发挥止水效果，因此管幕冻结法既能发挥管幕法施工∽对周围环境影ｏｆｆ，ｊ，的优点ｏ，又能利用冻结法的适应性、可控性、封水性强的优势解决管幕间的封水问题；而管棚冻结法中冻土起到承载作用，钢管仅起到加筋作用。在港珠澳大桥珠海连接线拱北隧道工程中，首次采用管幕冻结法作为浅埋暗挖隧道的辅助工法＂川Ｊ。由于这是管幕冻结法在国内的首次应用，其受力特陛的研究仅有少量室内试验【９。１１】，而相关数值模拟研究较少¨２。引。本文基于ＡＮＳＹＳ数值模拟软件，采用三维模型对同济大学胡向东、邓声君、汪洋的钢管一冻土复合结构力学特性试验进行有限元分析，主要包括钢管、管内混凝土以及钢管周围的冻土，分析其可能发生的破坏模式。２工程概况港珠澳大桥珠海连接线拱北隧道暗挖段全长２５５ｍ，平面上由８８ｍ的缓和曲线及１６７ｍ圆曲线线形组成，下穿拱北口岸限定区域，周边环境敏感，挖施工完成后进行充填，因此暗挖施工前管幕冻土复合结构中相邻的钢管一根充填混凝土，一根未充“”填混凝土，为一空一实间隔排布，暗挖段管幕的实施通过东、西两个工作井来实现，管幕冻结法隧道断面如图ｌ所示。管幕冻结法旨在降低施工对地面活动及其他地下管道的影响，又可提供临时挡土与隔水的作用。由于国内尚无该工法的工程先例，所以有必要通过数值模拟对其受力特性进行研究。３钢管一冻土复合结构数值模拟３．１模型尺寸及材料参数３．１．１模型尺寸“”按照实际工程中相邻两管一空一实，空心钢管与填充混凝土的实心钢管交错排布。为减少边界效应的影响，本模型以连续三根钢管及周围冻土为最具代表性的研究模型，中间钢管为空心，其余两根填充混凝土。其中钢管外径１．６２ｍ，内径１．５８ｍ，壁厚０．０２ｎｌ；冻土形状为挖掉三个圆柱的长方体，取１０ｍ长，宽为５．７６ｍ，高为２．１２ｍ，钢管间冻土最薄处厚度为０．３ｍ，如图２所示。至台；鬟．要苎苎曼筑望及地下管线的稳声翌垩！譬本簇釜兰姜苫钢管、混凝土以及冻＋＝釉材料里，警曩要多型：１………３。ｃ：。ＪＪｎＺ地。ＹＴ．ｋ。篝妻：号挚‘组成，。钢管为无缝茹喜，混凝土为Ｃ３０混－２ｔ．．．凝一＇土ｌＩ＂。ＦＪ某！鸾堡兰孳芟墨登夏套紧声蔓系篁粤妻ｊ孽粤粤查Ｊ；、－磊＇ｌ＂Ｊ蒙芏藐菇各呙呙硅材藉，莱善虑其溢矗梯壶晶垄望熹茎：堡，謦鬯篾蛰兰沓耄孽翌三些眷譬堡婴≥…分布，蕃藉藉；薮茹衾・。葙衾薪亲：一。～。管难以保证其止水效果，因此提出了顶管结合冻结………。一一。一’。一。万方数据・科技研究・——根据《港珠澳大桥珠海拱北口岸人工冻土物理力学参数试验报告》，管幕范围内主要的细砂土层物理力学参数如表３所示。表３冻土物理力学参数材料土层编号℃温度／弹性模量／ＭＰａ泊松比—５４７Ｏ．３ｌ细砂土⑤－２—１０８３０．２９一１５１２２０．２６３．２有限元计算模型３．２．１本构模型及单元选取（１）本构模型采用摩尔一库伦模型对钢管一冻土复合结构进行分析，计算假定钢管、冻土、混凝土均为各向同性的均质材料，钢管表面光滑，不考虑水分迁移。（２）单元选取本研究以ＡＮＳＹＳ中的Ｓｈｅｌｌｌ８１壳单元来模拟—钢管，用ｓｏｌｉｄ４５三维实体单元来模拟冻土，用Ｓｏｌｉｄ６５三维实体单元来模拟管内混凝土，用接触单元Ｃｏｎｔａｌ７３与目标单元Ｔａｒｇｅｌ７０来模拟钢管一冻土接触面。有限元三维模型如图３所示。◆‘一ａ．复合结构三维模型ｂ．冻土三维模型■——————————Ｅ１ｒ＿ｃ．钢管及混凝土三维模型图３有限元三维模型◆◆｝』图４整体单元网格划分图５接触面单元网格３．２．３边界条件及荷载在实际工程中，隧道开挖后周围土体围压作用在钢管一冻土复合结构上，因此复合结构的荷载相当于施加在整个面上的均布荷载。因此用ＡＮＳＹＳ模拟实际模型时，荷载为均布荷载，且数值模拟的模型取自能代表实际模型受力特点的最小单元，其余部分可按照镜像对称得到计算结果，实际模型的最小单元四周都应受到周围土体的约束，因此实际模型的边界条件为两侧冻土施加ｚ方向的约束，两端冻土与钢管上施加Ｙ与：方向的约束。３．２．４接触参数选取由于接触问题的高度非线性，其参数设置尤其是接触刚度的设置，一直是ＡＮＳＹＳ软件对接触问题模拟的难点。利用ＡＮＳＹＳ软件进行接触问题计算时，需要定义法向刚度，法向刚度通过法向刚度因子ＦＫＮ来定义。法向刚度因子ＦＫＮ是指接触面与目标面抵抗渗透的能力，决定了接触面与目标面的℃渗透量。当温度为一１０时，数值模拟的空心管位移与模型试验空心管位移最接近，此时ＦＫＮ＝１．５，即为本文模型的接触参数取值。３．３计算方案℃通过前期室内试验得知，一１０为实际工程中最合理的温度ｕ℃０｜，故取冻土帷幕平均温度一１０时对应的材料参数进行模型计算。实际工程中隧道最大埋深处约为１０ｉｎ，故实际工程中最大水土压力为０．２ＭＰａ，本文分别对面荷载为０．２ＭＰａ、０．４ＭＰａ、０．６ＭＰａ三种工况进行有限元计算。３．２．２有限元网格划分４计算结果及分析考虑到本文计算模型针对实际工程，为了能达钢管一冻土复合结构可能发生的破坏包括钢到所需要的计算精度，最小网格单元取１５ｃｍ，模型管与冻土接触面剪切破坏和管间冻土本身的破坏，网格划分如图４和图５所示。因此从这两方面进行分析。铁道建筑技术ＲＡＩＬＷＡＹＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ２０１８（０４）３万方数据・科技研究・４．１接触面剪切强度分析对接触面剪切强度进行分析时，需先计算接触面上的法向应力与切向应力，以室内剪切试验所得的剪切强度包络线作为破坏准则¨０｜，判断复合结构接触面是否会发生剪切破坏。当荷载为０．２ＭＰａ时，接触面上法向应力与切向应力如图６和图７所示。雳蠢雳图６接触面法向应力分布℃云图（一１０，０．２ＭＰａ）图７接触面切向应力分布℃云图（一１０，Ｏ．２ＭＰａ）根据前期室内试验结果可知¨℃０｜，一１０时复合结构接触面剪切强度包络线拟合公式为：ｒ＝０．５１２０＂＋０．１４９此时接触面上最大切应力为０．１１５ＭＰａ，最大切应力处法向应力为０．１１１ＭＰａ，此温度下黏聚力Ｃ恒大于最大切应力，故在此法向应力与切向应力下，复合结构接触面上不会发生剪切破坏。若继续将荷载增加到０．４ＭＰａ，如图８ａ所示，此荷载下接触面上所有点的切向应力都在剪切强度包络线之下，说明此荷载下接触面上不会发生剪切破坏。继续将荷载增加至０．６ＭＰａ，如图８ｂ所示，此荷载下接触面上有部分点的切向应力已经在剪切强度包络线之上，说明此荷载下（０．６ＭＰａ）接触面卜．会发生剪切破坏滋镪器０．５１．０１．５２．０２．５酬Ｎ田ａａ．－１０。Ｃ．０．４ＭＰａ１．４１．２１．０芒０．８羔０．６ｏ０．４０．２０．ＯＯ．５１．０１．５２．０２．５ａ／ＭＰａｂ．一１０。Ｃ。０．６ＭＰａ图８接触面上各点的法向、切向应力与包络线４．２管间冻土应力分析由于管幕法相邻两根钢管间距较小，因此管幕冻结法形成的钢管一冻土复合结构主体是钢管，管间冻土较薄，加上相邻两管一空一实，刚度不同，受们铁道建筑技术荷载时会产生差异变形，对管间冻土更加不利。若管间冻土所受应力较大而超过冻土极限强度，则会发生破坏，管幕冻结法的止水效果就会大打折扣，因此有必要分析管间冻土的应力状态。不考虑端部效应的影响，冻土帷幕中应力最大处在跨中截面上，因此需考察跨中截面上应力分布云图。为了更直观地了解管间冻土在戈方向与Ｙ方向的受力情况，给出面荷载为０．２ＭＰａ时的应力云图如图９所示。’Ⅲ＝ｔ！！！ｕ＝－ｕ＝－ｌＬ！ｍ・ａ．ｘ方向■■●■■■■●■■●●●■■■‘●●■■●＝＝３—…—…！！ｂ．ｙ方向图９冻土帷幕跨中应力分布云图由于空心钢管受力后会产生横向变形，因此管间冻土在戈方向上受到空心钢管的挤压，产生较大的压应力，而管间冻土的下端，要跟随钢管变形，因此产生了拉应力；ｙ方向上，由于压应力较大，管间冻土一直处于受压状态，在下端靠近实心管的一侧出现了拉应力，但拉应力较小。从管间冻土ｚ与Ｙ方向上的应力分布云图来看，管间冻土较安全，不会发生破坏。本文采用Ｖ．Ｍｉｓｅｓ屈服准则，得到等效应力，然后与极限强度进行对比，若等效应力超过极限强度，则可认为冻土帷幕破坏，利用Ｖ．Ｍｉｓｅｓ屈服准则算出的等效应力云图如图ｌＯａ所示。根据《港珠澳——大桥珠海拱北口岸人工冻土物理力学参数试℃验报告》，一１０时细砂抗拉强度为１．０１ＭＰａ。对结果进行分析后发现，用Ｖ．Ｍｉｓｅｓ准则换算后的等效应℃力最大值比冻土一１０下单轴抗拉强度１．０１ＭＰａ要低，因此此荷载下冻土帷幕应力尚未达到冻土极限强度，管间冻土也不会出现被拉坏的情况。当荷载增加至０．６ＭＰａ时，接触面因剪切强度不够而发生破坏，此时管间冻土利用Ｖ．Ｍｉｓｅｓ屈服准则算出的等效应力云图如图ｌＯｂ所示。研究表明，用Ｖ．Ｍｉｓｅｓ准则换算后的等效应力最大值比冻℃土一１０下单轴抗拉强度１．０１ＭＰａ要低，因此此荷载下冻土帷幕应力尚未达到冻土极限强度，管间冻土不会发生破坏。（下转第８页）ＲＡＩＬＷＡＹＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ２０１８僻Ｊｒ》一万方数据・科技研究・［６］［７］［８］［９］王秉勇，罗龙，赵世全．论黄土隧道进洞关键技术［Ｊ］．—铁道建筑技术，２０１６（２）：２２２６．曹玉鑫．沟谷黄土隧道洞口深路堑边仰坡失稳分析与—处治技术［Ｊ］．铁道建筑技术，２０１６（２）：４６４８．吴燕升．软弱围岩隧道斜井进正洞双曲拱式支护结构施工技术［Ｊ］．铁道建筑技术，２０１６（３）：３８－４１．周笔剑．超大断面浅埋黄土隧道贯通施工技术［Ｊ］．铁（上接第４页）由此说明实际工程荷载下，均不会发生复合结构接触面破坏与管间冻土破坏，但随着荷载进一步的增加，最先出现的破坏模式是接触面剪切破坏。ａ．０．２ＭＰａ■■■■■■■■■■■■■■■［＝＝＝一一！一ｂ．０．６ＭＰａ图１０冻土帷幕跨中截面Ｖ．Ｍｉｓｅｓ应力分布云图５结论通过ＡＮＳＹＳ有限元软件，对实际工况下的模型进行了数值计算，结合前期试验结果［１０１，得到如下结论：（１）实际工程中，需考虑钢管变形对管问冻土的挤压作用，若钢管刚度不够，产生较大的横向变形，则可能会使管间冻土发生破坏。（２）在等效实际工况荷载作用下（０．２ＭＰａ），由数值模拟结果分析可知，复合结构接触面和管间冻土均不会发生破坏。（３）荷载较小时，钢管一冻土复合结构接触面上切向应力尚在剪切强度包络线以下，管间冻土应力也远小于冻土极限强度；随着荷载的增加，接触面上切向应力增加，管间冻土应力也相应增加，但切向应力先超过剪切强度包络线，此时管间冻土应力尚在极限强度以下，因此复合结构最先可能出现的破坏形式是由于接触面上钢管与冻土黏聚力不够而发生剪切破坏。参考文献［１］沈桂平，曹文宏，杨俊龙，等．管幕法综述［Ｊ］．岩土—工程界，２００６，９（２）：２７２９．—道建筑技术，２０１６（５）：５７５９．［１０］杨阳．重载铁路黄土隧道施工断面控制研究［Ｊ］．铁道—建筑技术，２０１６（８）：４２４５．［１１］秦金德．大断面黄土隧道快速封闭施工控制技术［Ｊ］．—铁道建筑技术，２０１６（１２）：４７５０．［１２］顾永贵．低渗透膨胀性黏土层浅埋暗挖隧道超前支护—方法研究［Ｊ］．铁道建筑技术，２０１６（１０）：４３４６．———■——－－４－－＋一＋一＋＋＋一＋一＋－一－＋＿．＋．－１－．－－４－・［２］邢凯，陈涛，黄常波．新管幕工法概述［Ｊ］．城市轨道—交通研究，２００９，１２（８）：６３６７．［３］何小龙，程勇，郭小红，等．港珠澳大桥珠海连接线工程—拱北隧道设计［Ｊ］．土工基础，２０１２（９）：２４４２４８．［４］７ｄａｎｇｄｏｎｇＨｕ，Ｓｈｅｎ商ｕｎＤｅｎｇ，ＨｕｉＲｅｎ，ｅｔａ１．ＩｎＳｉｔｕＴｅｓｔＳｔｕｄｙｏｎＦｒｅｅｚｉｎｇＳｃｈｅｍｅｏｆＦｒｅｅｚｅ－ＳｅａｌｉｎｇＰｉｐｅＲｏｏｆＡｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅＧｏｎｇｂｅｉＴｕｎｎｅｌｉｎｔｈｅＨｏｎｇ—Ｋｏｎｇ－Ｚｈｕｈａｉ・－ＭａｃａｕＢｒｉｄｇｅ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＳｃｉｅｎｃｅ，２０１６，７（１）：２７．［５］ＢＲＵＮＢ，ＨＡＨ．Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｌｉｎｅ‘Ｕ５ＵｎｔｅｒｄｅｎＬｉｎ．’ｄｅｎＢｅｒｌｉｎ，ＧｅｒｍａｎｙｓｔｒｕｃｔｕｒａｌａｎｄｔｈｅｒｍａｌＦＥ－ｃａｌｃｕｌａ－ｔｉｏｎｓｆｏｒｇｒｏｕｎｄｆｒｅｅｚｉｎｇ—ｄｅｓｉｇｎ［Ｃ］．Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔ．Ｃ０以ＮｕｍｅｒｉｅａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＶｒｏｅｅｓｓｅ，￥ｉｎＧｅｏｔｅｅｈｎｉ．ｃａｌＥｎｇ．ｆｏｒＵｒｂａｎ—Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，２００６：２２５２３２．［６］袁金荣，陈鸿．利用小口径顶管机建造大断面地下空间的一种新手段一管幕工法［Ｊ］．地下工程与隧道，—２００４（１）：２３２６．［７］程勇，刘继国．拱北隧道设计方案［Ｊ］．公路隧道，—２０１２（３）：３４３８．［８］余晶，程勇，贾瑞华．港珠澳大桥珠海连接线拱北隧道—方案论证［Ｊ］．现代隧道技术，２０１２，４９（１）：１１９１２５．［９］ＸｉａｎｇｄｏｎｇＨｕ，Ｓｈｅｎ西ｕｎＤｅｎｇ，ＨｕｉＲｅｎ，ｅｔａ１．ＩｎＳｉｔｕＴｅｓｔＳｔｕｄｙｏｎＦｒｅｅｚｉｎｇＳｃｈｅｍｅｏｆＦｒｅｅｚｅ－ＳｅａｌｉｎｇＰｉｐｅＲｏｏｆＡｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅＧｏｎｇｂｅｉＴｕｎｎｅｌｉｎｔｈｅＨｏｎｇＫｏｎｇ－・Ｚｈｕｈａｉ・－ＭａｃａｕＢｒｉｄｇｅ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＳｃｉｅｎｃｅｓ－Ｂａｓｅｌ，２０１６，７（１）：１一１３．［１０］汪洋．管幕冻结法钢管一冻土复合结构力学性能研究［Ｄ］．上海：同济大学，２０１３．［１１］张伟超．管幕冻结法钢管一冻土复合结构力学性能试验研究［Ｄ］．上海：同济大学，２０１６．［１２］张冬梅，张博恺，刘志刚．管幕冻结法浅埋大断面隧道开挖方案对衬砌性态及地层位移的影响［Ｊ］．隧道建设，２０１５，３５（１１）：１１２１一１１２６．［１３］张照亮．隧道施工方法数值模拟分析［Ｊ］．铁道建筑—技术，２０１０（Ｓ２）：１０８１１１．［１４］徐海江，孙金锁，刘毅．隧道锚洞室开挖中围岩变形规律数值模拟及监测分析［Ｊ］．铁道建筑技术，２０１６—（２）：６１６５．８铁道建兢技术ＲＡＩＬＷＡＹＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ２０１８（０４Ｊ万方数据