风电功率短时骤降的极值统计分析.pdf

第４３卷第７期２０１５年４月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶＯ１．４３ＮＯ．７ａｐｒ．１，２０１５风电功率短时骤降的极值统计分析夏添，查晓明，秦亮，欧阳庭辉（武汉大学电气工程学院，湖北武汉４３００７２）摘要：风电功率短时骤降是大规模风电发电中需要有效处理的问题之一，如何描述风电功率短时骤降的极值分布尚缺乏有效方法。基于大量实测数据的分析，研究了不同时间尺度的风电功率下降幅值的高分位数变化的规律，发现在较短时问尺度下风电功率骤降极值与风电功率下降幅值的总体分布的标准差的比值较大。采用广义Ｐａｒｅｔｏ分布描述风电功率短时骤降的概率分布的尾部，广义Ｐａｒｅｔｏ分布的Ｔ年重现水平适合作为风电功率骤降极值的指标。在不同并网容量和时间尺度利用广义Ｐａｒｅｔｏ分布对风电功率骤降极值进行建模，分析表明：并网容量的增加可以降低风电功率骤降极值与并网容量的比值，但在超过一定容量后有饱和效应，风电功率骤降极值随时间尺度的增加呈非线性缓慢增长。关键词：风电功率短时骤降；极值；分位数；广义Ｐａｒｅｔｏ分布；时间尺度Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｘｔｒｅｍｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐ－ｄｏｗｎｅｖｅｎｔｓⅪＡＴｉａｎ，ＺＨＡＸｉａｏｍｉｎｇ，ＱｒＮＬｉａｎｇ，ＯＵＹＡＮＧＴｉｎｇｈｕｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７２，Ｃｈｉｎａ）——Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｎｅｏｆｔｈｅｍａｊｏｒｉｓｓｕｅｓｉｎｌａｒｇｅｓｃａｌｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｉｓｄｅａｌｉｎｇｗｉｔｈｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐｄｏｗｎｅｖｅｎｔｓ，ｂｕｔｆｅｗｃｏｍｍｏｎｍｅｔｈｏｄｓｔｈａｔｐｒｏｐｅｒｌｙｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｅｘｔｒｅｍｅｖａｌｕｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｒｅｒｅｐｏｒｔｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｉｅｌｄ—ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｔｕｄｉｅｓｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓｏｆｅｍｐｉｒｉｃａｌｑｕａｎｔｉｌｅｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐｄｏｗｎｍａｇｎｉｔｕｄｅｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｅｍｐｏｒａｌｓｃａｌｅｓ．Ｔｈｅｒａｔｉｏｏｆｔｈｅｅｘｔｒｅｍｅｒａｍｐ－ｄｏｗｎｖａｌｕｅｔｏｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉｍｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓｉｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｌａｒｇｅｉｎｓｈｏｒｔｅｒｔｅｍｐｏｒａｌｓｃａｌｅｓ．Ｉｔ＇ｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＰａｒｅｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｓｓｕｉｔａｂｌｅｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｕｐｐｅｒ－ｔａｉｌｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐ－ｄｏｗｎ．ＴｈｅＴｙｅａｒｒｅｔｕｒｎｌｅｖｅｌｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐ－ｄｏｗｎｍａｇｎｉｔｕｄｅｓｃａｎｂｅ—ｕｓｅｄａｓｉｎｄｅｘｏｆｅｘｔｒｅｍｅｒａｍｐｄｏｗｎ．ＴｈｅｐａｐｅｒｔｈｅｎｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＰａｒｅｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｏｄｅｌｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔ—ｉｎｓｔａｌｌｅｄｃａｐａｃｉｔｙａｎｄｔｅｍｐｏｒａｌｓｃａｌｅｓ．Ａｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｒａｔｉｏｏｆｅｘｔｒｅｍｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐｄｏｗｎｍａｇｎｉｔｕｄｅｔｏ—ｉｎｓｔａｌｌｅｄｃａｐａｃｉｔｙｇｅｔｓｓｍａｌｌｅｒｗｉｔｈａｔｒｅｎｄｏｆｓａｔｕｒａｔｉｏｎｗｈｅｎｔｈｅｉｎｓｔａｌｌｅｄｃａｐａｃｉｔｙｉｎｃｒｅａｓｅｓａｎｄｔｈｅｒｅｉｓａｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｌｏｗｇｒｏｗｔｈｉｎｅｘｔｒｅｍｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａ—ｍｐｄｏｗｎｍａｇｎｉｔｕｄｅｗｈｅｎｔｅｍｐｏｒａｌｓｃａｌｅｉｎｃｒｅａｓｅｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＢａｓｉｃＲ＆ＤＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（９７３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２０１２ＣＢ２１５１０１）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐ－ｄｏｗｎ；ｅｘｔｒｅｍｅｖａｌｕｅ；ｑｕａｎｔｉｌｅ；ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＰａｒｅｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｔｅｍｐｏｒａｌｓｃａｌｅ中图分类号：ＴＭ７６文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４３４１５（２０１５）０７－０００８０８０引言随着风电并网容量日益增大，风电功率的波动特性对电力系统的影响愈发显著。多数情况下，风电的快速变化分量，尤其是分钟级的功率变化大部分会被常规水电机组和火电机组的机械惯性、热力和水力惯性及控制死区吸收，并非所有的风电波动基金项目：国家重点基础研究发展计划（９７３计划）项目（２０ｌ２ＣＢ２１５１０１）都会对电力系统产生影响【Ｊｊ。但在极端情况下，风电功率短时大幅度变化（骤变）会显著增加备用容量需求，对系统有功平衡构成威胁［３－５］。相对于风电功率短时骤升，风电功率短时骤降是一个更棘手的问题，更难通过风电场本身的控制手段解决【６Ｊ。为了量化描述并分析这一现象，有必要分析风电功率短时下降幅值的尾部分布，即以较小概率出现的幅值较大的风电功率骤降，并利用概率密度函数对风电功率短时下降幅值的尾部分布进行建模，得到一个比一般的全局模型精度更高的尾部分布模型。目前夏添，等风电功率短时骤降的极值统计分析已有许多文献关注到了风电功率波动特性：文献［８】指出，酒泉风电场群出力变化率在每分钟０～０．６％的概率约为９０％，在每分钟０～１．５％的概率约为９９％，大于１．５％的概率约为１％，对风电功率每分钟变化率的极值分布特性没有做进一步的分析；文献［９】通过实测数据指标量的经验分布定量分析了风电功率波动在不同时间、空间尺度上的分布特性，没有采用—概率密度函数建模；文献［１Ｏ］采用ｔｌｏｃａｔｉｏｎｓｃａｌｅ分布描述风电功率波动特性的概率分布，通过３个参数的ｔｌｏｃａｔｉｏｎ．ｓｃａｌｅ分布取得了ＬＬ２个参数的正态分布更好的拟合效果；文献［１１］利用混合高斯分布拟合风电变化率，提出了反应风电群聚对出力波动性平滑效果的评价指标；文献［１２】通过分析风电出力时间序列内部组成结构，提出了一种构造未来风电出力场景的新方法。关于风电功率短时骤降的极值统计，目前尚缺乏相关研究。基于风电波动特性全局的概率密度函数不适合用于风电功率短时骤降的尾部极值统计，因为基于全局的概率密度函数对风电波动的尾部拟合误差较大，如果通过增加参数来改善拟合效果又会增加模型复杂程度。基于实测数据，本文对风电功率短时骤降做了极值统计分析，提出了利用广义Ｐａｒｅｔｏ分布拟合风电功率短时骤降尾部分布的方法，并对不同并网容量和不同时间尺度的风电功率短时骤降进行了分析。本文分析所用的数据为美国博纳维尔电力局（ＢｏｎｎｅｖｉｌｌｅＰｏｗｅｒＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，ＢＰＡ）所管辖的区域内２００８年１月１日至２０１４年５月１７日的风电场群总发电功率（Ｔｏｔａｌｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ）和风电状态（ｗｉｎｄｓｔａｔｅ）。这些风电场有功输出数据取白风电场的数据采集和监视控￣ｌＪ（Ｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒｙｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｄａｔａａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ，ＳＣＡＤＡ）系统，数据采样时间问隔为５ｍｉｎ１风电功率短时骤降极值的初步分析在利用数学模型研究风电功率短时骤降极值统计特性之前，首先对风电功率变化的数据进行较为直观的初步分析，观察几次典型的风电功率短时骤降，如图１所示。图１（ａ）、图１（ｂ）、图ｌ（ｃ）为自然因素导致的风电功率骤降，图１（ｄ１为人为干预的风电功率骤降。电力系统需要有一定的有功功率调节能力才能应对类似于图１（ａ）、图ｌ（ｂ）、图１（ｃ）的风电功率在数分钟内数百兆瓦的下降。类似于图１（ｄ）这类人为干预的风电功率骤降尽管功率下降速率很快，但是这是时间／ｍｉｎ时间／ｍｉｎ（ｃ）（ｄ）图１几次典型的风电功率短时骤降曲线—Ｆｉｇ．１Ａｆｅｗｔｙｐｉｃａｌｐｒｏｆｉｌｅｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐｄｏｗｎ在人为控制下的结果，不在本文讨论范围之内，这类数据将在数据预处理阶段滤除，具体的滤除方法在３．１节中介绍。为了量化表述风电功率短时骤降，首先定义短时功率下降幅值和极值离群度为＝—Ｐ（ｔｋＡｔ）一Ｐ（ｔ）（，ｋ）＝Ｘｐ（ｋ）／Ｓ（ｋ）（１）（２）式中：为ｔ时刻的短时功率下降幅值，当功率△上升时为负数；ｋ为单位时间间隔的个数；Ｐ（ｆ）——为ｔ时刻的风电功率；Ｐ（ｔｋＡｔ）为ｆｋＡｔ时刻的风电功率，单位时间间隔为５ｍｉｎ。（ｐ，ｋ）为极值离群度，（）为ｋ对应的时间尺度下风电功率短时功率下降幅值的Ｐ分位数，即Ｐｒ（ｘ＜Ｘ（））＝Ｐ；（七）为风电功率波动总体分布的样本标准差。样本标准差（）体现的是风电功率总体的波动性，Ｐ分位数接近１）ｘｐ（ｋ）体现的是样本极值的大小，二者的比值（ｐ，ｋ）越大，说明样本极值距离其他大部分的测量值越远。利用２０１２年５月１７日～２０１４年５月１６日之间ＢＰＡ区域内的风电功率数据求取短时功率下降幅值，样本总数为２１０２４０。在不同的Ｐ值和不同的时间尺度下的经验分位数和离群度值如图２、图３所示，图中最长时间尺度为３ｈ。从图２中可以看出：的经验分位数（）随着时间尺度的增加而增加，但增加的幅度逐步减小。在３ｈ以内，的经验分位数（ｋ）与时间尺度（即单位时间间隔个数ｋ）的关系可以用幂函数来拟合．）ｃ（）＝ａ．ｋ（３）≥甜区亭乏料母匿．１０．电力系统保护与控制单位时间间隔个数图２风电功率下降幅值的经验分位数Ｆｉｇ．２Ｅｍｐｉｒｉｃａｌｑｕａｎｔｉｌｅｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐ－ｄｏｗｎｊ丑蜷枯褪单位时间问隔个数图３风电功率短时骤降的离群度—Ｆｉｇ．３Ｏｕｔｌｉｅｒｐｒｏｎｅｉｎｄｅｘｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐ－ｄｏｗｎ当Ｐ取不同值时，其幂函数系数ａ与ｂ略有差异（图２中从上到下依次为｛２４６．１，０．６４７２｝、｛１８７．１，０．６６１３｝、｛１１０．２，０．６９５９｝），但都满足幂函数关系。从图３中可以看出：当ｐ＝Ｏ．９９时，离群度稳定在３以下，基本不随时间尺度变化。而当ｐ＝Ｏ．９９９时，离群度在最初的６个单位时间间隔（０．５ｈ）内明显下降，在此之后离群度基本稳定。当ｐ＝Ｏ．９９９９时，离群度在最初的ｌ２个单位时间间隔（１ｈ）内明显下降，在此之后基本稳定。单纯通过观察图２中风电功率下降幅值的经验分位数的数值大小，无法发现这些规律。这些数据说明，在较短时间尺度内以极小概率出现的风电功率短时骤降极值会比样本的大多数观测值大很多，随着时间尺度的增加这一相对差距会逐渐减小。基于此，本文选取时间尺度为５ｍｉｎ至１ｈ，研究风电功率短时骤降的极值特性。２基于ＰＯＴ－ＧＰＤ的极值统计建模方法２．１广义Ｐａｒｅｔｏ分布极值统计中常用的分布有两种：广义极值分布和广义Ｐａｒｅｔｏ分布。前者利用观测数据区组最大值建模，后者利用观测数据对某一阂值的超出量建模。由于风电功率数据观测年限不长，不便于划分区组，而且广义Ｐａｒｅｔｏ分布比广义极值分布能更充分利用数据中包含的极值信息。所以本文选取广义Ｐａｒｅｔｏ分布对风电功率短时骤降做极值统计分析。如果随机变量的分布函数为Ｇ（；／ｔ，，）：１一（１＋三二）一，≥，１＋三二＞０（４）则称服从广义Ｐａｒｅｔｏ分布（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＰａｒｅｔｏ∈ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ），简记为ＧＰＤ分布。其中为位置∈参数，＞０为尺度参数，为形状参数。２．２广义Ｐａｒｅｔｏ分布的阈值选取、参数估计、模型检验式（４）中的位置参数也就是观测样本的阈值“Ｕ。广义Ｐａｒｅｔｏ分布只关注样本中超过阈值的部分，阈值的选择是一个重要的问题。Ｕ值太大，将只有很少几个超出量，估计量的方差就较大；值太小，超出量分布与广义Ｐａｒｅｔｏ分布相差较大，估计量成为有偏估计。选择阈值的常用方法有两种：一种基于广义Ｐａｒｅｔｏ分布的平均超出量函数Ｐ），当＜１时有∈ｅ（）：Ｅ（ｘ－－１．１Ｉｘ＞）：挈，Ｄ（，）（５）ｌ一＜。㈤…即ｅ（ｕ）是的线性函数。对给定的样本，，，定义样本平均超出量函数为ｅ（ｕ）＝“（一），＞０（７）“式中，表示超出量的个数。点集｛（，ｅ））：．｝称为平均剩余寿命图（ｍｅａｎｒｅｓｉｄｕａｌｌｉｆｅｐｌｏｔ），如果“对于某阈值，超出量近似服从广义Ｐａｒｅｔｏ分布，则对于太于Ｕ的，样本超出量函数应该在一条直线附近波动，据此即可选择阈值甜。由于式（５）中的等式仅在＜１时成立，该方法有一定局限性。另一种选择阈值的方法基于阈值引起的估计量的变化，若对阈值Ｕ，超出量近似服从广义Ｐａｒｅｔｏ分布，则对于大于的ｂ／，设其形状参数的估计值为、尺度参数估计值为，由数学推导可得，和一均应保持不变，考虑到样本的随机性，不可能精确地为常数，但应该稳定在一定范围内。考虑到基于平均超出量函数的方法计算量要远小于基于参数估计量的方法，本文主要用前者选取阈值，当夏添，等风电功率短时骤降的极值统计分析．１１．得出的形状参数的估计值＞１时，再改用基于参数估计量的方法重新确定阈值。…设ｘｌ，，是独立同分布的观测数据，可得到含和Ｏ－的广义Ｐａｒｅｔｏ分布的对数似然函数为１ＮｕＰ∑ｇ（ｏ－，）＝ｌｏｇ一，ｚｌｏｇＯ＂一（１＋１）ｌｏｇ（１＋ｇ－一－ｘ，）Ｉ，ｉ＝１Ｌ，（８）利用数值方法可解得极大似然估计和，分位数Ｘ的估计为一：＋Ｏ＂【（ｎＸｐ（１一）～一１）（９）＋【：（１一）一１）（９）“由ｄｅｌｔａ方法根据（Ｆ，ｔ丁，）的协方差矩阵可求得分位数Ｘ的置信区间。为了判断广义Ｐａｒｅｔｏ分布对于观测样本是否是一个好的模型，需要在参数估计之后对模型进行检验。ＱＱ图（分位数图）是模型极值分布检验的常用方法之一。设．…．是随机变量的样本…，，的次序统计量，是随机变量的分布函数。称式（１０）为ＱＱ图（分位数图）。…｛（ｘｋＦ（））：＝１，，｝（１０）Ｌｎ十ｌＪ理论上，当的分布函数为Ｆ（）时，ＱＱ图应近似为一条直线，如果ＱＱ图偏离线性，则所选的Ｆ并不合适。ＱＱ图的优点是简单直观，可以从图中直接看到极值样本，缺点是缺乏量化标准。为弥补这一缺点，本文利用理论分位数与实际分位数的最大误差ｅ作为拟合效果指标。ｏ一Ｆ－Ｉ（）Ｉ——ｅｑ＝ｍａｘ｛ＬＪ：ｋ＝１…，，）（１１）．２．３时间序列的ＰＯＴ法由于时间序列的自相关性，观测样本独立同分布的条件不再满足，也就无法直接利用前两节提到的方法。广义Ｐａｒｅｔｏ分布仍可作为阈值超出量的分布，但是需要做一些调整，常用的方法是滤掉具有相关性的观测，得到一个近似独立的超出量的集合，具体步骤如下。１）根据一定的准则确定超阈值的串，例如≤…４．＝｛ｘｉ＞，＋ｌ，，，ｊ＋，｝（１２）它表示在某个超过阈值后，至少有连续，．个小于阈值的观测值，才可以成为一个串；２）找出每个串的最大超出量；３）假定最大值是独立的，超出量的分布为广义Ｐａｒｅｔｏ分布；４）用广义Ｐａｒｅｔｏ分布拟合串最大值。串最大值称为超过阈值的峰（ＰｅａｋＯｖｅｒＴｈｒｅｓｈｏｌｄ），简记为ＰＯＴ，因此本方法也称为ＰＯＴ法。３基于ＰＯＴ－ＧＰＤ的骤降极值分析示例为了直观地展示基于ＰＯＴ－ＧＰＤ的尾部拟合方法，利用２０１２年５月１７日～２０１４年５月１７日ＢＰＡ区域内的风电功率数据进行拟合，该时间段内ＢＰＡ区域风电装机容量为４６０５ＭＷ，数据采样时间间隔为５ｍｉｎ。根据式（１）计算风电功率的下降幅值，本节中取ｋ＝１，即研究５ｍｉｎ间隔的风电功率下降幅值。３．１数据预处理首先对数据进行筛选：实际中的风电功率数据可能因为人为限电而出现由非风力因素引起的短时大幅下降。ＢＰＡ提供了ｗｉｎｄｓｔａｔｅ数据记录，可以用于判断在特定时刻风电运行是否受人为干预，借此可剔除掉人为干预下的风电功率数据。剔除人为干预之前，的最大值为８０３ＭＷ，△剔除人为干预之后，的最大值为５９４ＭＷ，剔除掉的介于二者之间的数值１１个ｆ同时还剔除掉了许多小于５９４ＭＷ的值１，总共剔除掉的数据约占总样本的２．６％。接下来利用ＰＯＴ法去除数据相关性：由于在一段时间内由风电功率序列得到的风电功率骤降超出量样本之间存在相关性，而广义Ｐａｒｅｔｏ分布在拟合时要求样本是独立同分布的，所以需要滤除相关性的观测，得到一个近似独立的超出量的集合。通过对大量数据研究发现，在时间长度超过一小时之后，的自相关系数稳定地处于０．１以下，如图４所示，故对于２－３节提到的串间最小间隔ｒ，选取ｒ＝１２。１．ＯＯ８０６睡０．４皿０２０…ｉ１１１１１１１１１１０５１０ｌ５２０２５单位时间间隔个数图４５ｍｉｎ风电功率短时骤降的自相关函数图Ｆｉｇ．４Ｍｅａｎｒｅｓｉｄｕａｌｌｉｆｅｐｌｏｔｏｆ５－ｍｉｎｕｔｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐ－ｄｏｗｎ电力系统保护与控制３．２阈值选取与参数估计利用２．２中的方法作在不同阈值之下的的平均剩余寿命图，如图５所示。从图５中可以看出，在甜＝１００到＝２００之间图形近似为直线，低于＝１００，图形为曲线，超过Ｕ＝１００时，图形呈不规则振荡，这表明当所选阈值＜６０时，超出量样本不满足ＧＰＤ分布，而当＞１５０时，可用的样本太少，难以得到有意义的推断。综合两方面，阈值应当在６０～１５０，为了在保证拟合效果的前提下尽量保留样本信息，经试验最终选取阈值甜＝１００。图５５ｍｉｎ风电功率短时骤降的剩余寿命图Ｆｉｇ．５Ｍｅａｎｒｅｓｉｄｕａｌｌｉｆｅｐｌｏｔｏｆ５－ｍｉｎｕｔｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒ—ｒａｍｐｄｏｗｎ依照２．２节的方法，利用最大似然估计，得到“在阈值＝１００时，形状参数＝０．１９２０，其置信区间为［０．１１２９，０．２７１１］，尺度参数＝３７．９９８７，其置信区间为［３４．３１１４，４２．０８２２】。由以上参数计算出的概率密度函数能较好地拟合实际的短时风电功率下降幅值的尾部分布，如图６所示。ｊｘ电功率骤降幅值／ＭＷ图６５ｍｉｎ风电功率短时骤降的尾部概率密度Ｆｉｇ．６Ｕｐｐｅｒ－ｔａｉｌＰＤＦｏｆ５－ｍｉｎｕｔｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐ－ｄｏｗｎ通过ＱＱ图对模型进行检验，如图７所示。从图中可以看出，样本在ＱＱ图上近似呈现出一条直线，理论分位数与实际分位数的最大误差为６．２３％，总体来讲由概率密度函数求出的理论分位数和由经验分布求出的经验分位数非常接近，说明可以认为样本服从广义Ｐａｒｅｔｏ分布。风电下降幅值经验分位数（次序统计量）／ＭＷ图７５ｍｉｎ风电功率短时骤降的ＱＱ图Ｆｉｇ．７Ｑ－Ｑｐｌｏｔｏｆ５－ｍｉｎｕｔｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐ－ｄｏｗｎ３．３年重现水平的估计极值分析的主要目的之一是估计分位数，在水文、气象统计中即是估计重现期（ｒｅｔｕｒｎｐｅｒｉｏｄ）为Ｔ＝１／（１一）年的重现水平（ｒｅｔｕｒｎｌｅｖｅ１），通俗的名称为年一遇。由于使用的是时间间隔为５ｍｉｎ的数据，所以年的重现水平相应于ｍ＝Ｔｘｌ２ｘ２４×３６５次观测—的重现水平，也就是Ｐ＝１１／（Ｔｘ１２ｘ２４ｘ３６５）的分位数。利用ＰＯＴ－ＧＰＤ的拟合结果，的１年重现水平为５３９．８７ＭＷ（所研究时段第一年的实际最大值为５４５ＭＷ，第二年的实际最大值为５９４ＭＷ），２年重现水平为６３０．６７ＭＷ，这些结果与实际观测值比较接近。“”极值统计一个显著的优势是进行适当外推，即所要估计的重现水平的重现期丁可以大于实际数据观测时间。过分地外推可能导致所得到重现水平不确定性过大，与实际相去较远，参考水文、气象统计的经验［１３－１４】，／Ｔｏ一般在１．５到１０之间。本例中由于数据观测时问仅有两年，故偏向保守，取Ｔ／Ｔｏ最大值为２．５。计算得，取显著性水平：０．０５时，的３年重现水平为６８９．６６ＭＷ，其置信区间为『６４２．３５，△７３６．９７】，的５年重现水平为７７０．８４ＭＷ，其置信区间为［６８９．７９，８５１．８９］。随着估计重现期的延长，置信区问逐步扩大，估计结果的不确定性随之增大。由外推得到的风电功率短时骤降的年重现水平为风电研究中的许多方面都提供了重要的参考，例如研究风电接入系统后对机组有功调节能力的要求【ｌ引、含风电电力系统的电源规划［１６ｊ、风场出力控制系统的控制策略设定ｌ＂】、风电消纳能力评夏添，等风电功率短时骤降的极值统计分析．１３．估Ｌ１驯等等。根据研究的需要，具体的时间尺度可以进行适当的调整。即使不进行外推，利用广义Ｐａｒｅｔｏ分布估计样本的１年重现水平也是有意义的。第一，１年重现水平与实际观测当中１年的最大值有较强的相关性，可以反映数据的极值特性；第二，１年重现水平是基于一定数量的超阈值样本得到的，通常不会因为个别数据的缺失而受到巨大影响；第三，１年重现水平可用于对数据观测时间长度不等的样本集的极值特性进行比较。４风电功率短时骤降的定量分析４．１风电装机容量的影响表１是在不同时期不同风电并网容量下，风电功率５ｍｉｎ短时骤降幅值的ＰＯＴ－ＧＰＤ拟合参数结果。表１不同容量下５ｍｉｎ风电功率短时骤降ＧＰＤ参数Ｔａｂｌｅ１ＧＰＤｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆ５－ｍｉｎｕｔｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐ－ｄｏｗｎｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｅｍｐｏｒａｌｓｃａｌｅｓ由于在某些运行年份内，有新建的风电场并网导致风电场并网容量增大，所以表格中的平均并网容量是表格中运行起止时间内对不同容量进行加权平均（根据该容量下运行时间长度）得到的平均值。其中２００９年全年以及２０１２年的上半年由于风电场容量增加太大，增加次数太多，故没有使用该时段内数据。在不同并网容量ＰＯＴ法的串间间隔均取１２，ＧＰＤ拟合最大误差依次为９．５１％、７．０５％、５．７９％、‘６．２３％。风电功率５ｍｉｎ下降幅值的总体分布的标准差依次为１３．９２Ｍｗ、２２．２６Ｍｗ、２７．６８Ｍｗ、３３．１４ＭＷ。从表１可知，随着风电并网容量的增大，风电功率５ｍｉｎ下降幅值的１年重现水平不断增大，的１年重现水平与并网容量的比值在１０％到ｌ４％之间。当并网容量从１５３３ＭＷ增加到３１５３Ｍｗ时，△的１年重现水平与并网容量的比值从１３．９１％降到１０．６７％，而当并网容量继续增大时，该比例则没有继续显著下降。风电场问出力的平滑效应［９ｌＪ在并网容量增加到一定程度时出现了饱和现象。同时，的标准差与并网容量的比值也发生了类似变化，说明并网容量对风电功率总体波动与风电功率短时骤降极值的影响是相类似的。从拟合误差来看，不同并网容量下的ＧＰＤ拟合最大误差都在１０％之内，当并网容量较小时，ＧＰＤ拟合误差较大。４．２选取时间长度的影响为考察不同时间间隔下风电功率短时骤降幅值的统计特性，分别对时问间隔为５ｍｉｎ、１０ｆｎｊｊ１、１５ｍｉｎ、３０ｍｉｎ、６０ｍｉｎ的风电功率短时骤降幅值进行ＰＯＴ－ＧＰＤ拟合。表２是利用２０１２年５月１７日～２０１３年４月１日的ＢＰＡ区域内的风电功率数据拟合的参数结果和对应的１年重现水平。在不同时间尺度，ＧＰＤ拟合最大误差依次为６．２３％、５．７７％、６．５２％、９．３６％、１０．２７％。串间间隔的选取方式参见３．１节。表２不同时间尺度下风电功率短时骤降ＧＰＤ参数Ｔａｂｌｅ２ＧＰＤｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐ－ｄｏｗｎｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｅｍｐｏｒａｌｓｃａｌｅｓ从表２可知，随着骤降时间尺度的增大，的１年重现水平不断增大，但若计算风电功率下降速率，则可以发现风电功率下降速率随着时间尺度的增大而迅速减小，与前文利用的经验分位数所得的结论基本一致。５ｒａｉｎ风电功率骤降的拟合结果可用于校验系统调频能力是否能应对极端情况下的风电功率下降。３０ｍｉｎ及更长尺度的拟合结果可用于考察系统总的备用容量是否充足。总体来讲，较短时间尺度．１４．电力系统保护与控制的风电功率骤降极值信息对系统参考意义更大。从拟合误差来看，除了６０ｍｉｎ的拟合结果以外不同时间尺度下的ＧＰＤ拟合最大误差都在１０％之内，当选取时间尺度较长时，ＧＰＤ拟合误差较大。５结论本研究基于实际风电功率数据，采用统计分析与拟合的数学方法，研究了不同风电并网容量、不同时间尺度下风电功率短时骤降极值的统计特性，得到如下结论。１１在３ｈ以内，随着时间尺度的增加，风电功率下降幅值的高分位数呈现幂函数上升，但具体数值则由分位数对应概率和其他因素共同决定。本文定义了给定概率下风电功率下降幅值的离群度，可以用于衡量不同时间尺度下风电功率下降的极值统计规律。２１采用广义Ｐａｒｅｔｏ分布拟合风电功率短时骤降幅值分布的尾部，通过ＱＱ图（分位数图）、概率密度曲线与频率分布直方图发现，广义Ｐａｒｅｔｏ分布适用于风电功率短时骤降的极值分析。利用广义Ｐａｒｅｔｏ分布得出的风电功率短时骤降幅值的年重现水平可以为风电研究中的系统规划、风险评估提供参考，也可以作为风电功率短时骤降极值的评价指标，从而实现对不同样本集的极值特性进行比较。本文所采用的广义Ｐａｒｅｔｏ分布可供分析其他风电场波动的极值分布特性借鉴。参考文献［１］ＢＡＮＡＫＡＲＨ，ＬＵＯＣ，ＯＯＩＢＫ．Ｉｍｐａｃｔｓｏｆｗｉｎｄ—ｐｏｗｅｒｍｉｎｕｔｅ・・ｔｏ－ｍｉｎｕｔｅｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，—２３ｆ】１：Ｉ５０１６０．Ｅ２３温锦斌，王昕，李立学，等．基于频域分解的短期风电—负荷预测【Ｊ】．电工技术学报，２０１３，２８（５）：６７７３．ＷＥＮＪｉｎｂｉｎ，ＷＡＮＧＸｉｎ，ＬＩＬｉｘｕｅ，ｅｔａ１．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ—Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（５）：６７７３．［３３ＦＥＲＲＥＩＲＡＣ，ＧＡＭＡＪ，ＭＡＴＩＡＳＬ，ｅｔａ１．Ａｓｕｒｖｅｙｏｎｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐ［Ｒ］．Ｃｈｉｃａｇｏ：ＡｒｇｏｎｎｅＮａｔｉｏｎａｌＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，２０１０．［４］ＥＬＡＥ，ＫＩＲＢＹＢ．ＥＲＣＯＴｅｖｅｎｔｏｎＦｅｂｒｕａｒｙ２６，２００８：ｌｅｓｓｏｎｓｌｅａｒｎｅｄ［Ｒ］．ＯａｋＲｉｄｇｅ：ＯａｋＲｉｄｇｅＮａｔｉｏｎａｌＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，２００８．［５］尹明，王成山，葛旭波，等．中德风电发展的比较与分析［Ｊ］．电工技术学报，２０１０，２５（９）：１５７－１６３．ＹＩＮＭｉｎｇ，ＷＡＮＧＣｈｅｎｇｓｈａｎ，ＧＥＸｕｂｏ，ｅｔａ１．ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｂｅｔｗｅｅｎＣｈｉｎａａｎｄＧｅｒｍａｎｙ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２５（９）：１５７１６３．［６］戚永志，刘玉田．风电高风险爬坡有限度控制［Ｊ】．中国电机工程学报，２０１３，３３（１３）：６９．７５．ＱＩＹｏｎｇｚｈｉ，Ｌ１ＵＹｕｔｉａｎ．Ｆｉｎｉｔｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｈｉｇｈｒｉｓｋｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐｉｎｇ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１３，３３（１３）：６９－７５．［７］王深哲，高山，李海峰，等．含风电接入的电网规划方案电能质量评估［Ｊ】．电工技术学报，２０１３，２８（８）：５６．６５．ＷＡＮＧＳｈｅｎｚｈｅ，ＧＡＯＳｈａｎ，ＬＩＨａｉｆｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｉｎｇｒｉｄｐｌａｎｎｉｎｇｓｃｈｅｍｅｗｉｔｈｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—Ｅ１ｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａ１Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（８）：５６６５．［８］肖刨英，汪宁勃，丁坤，等．甘肃酒泉风电功率调节方式的研究［Ｊ】．中国电机工程学报，２０１０，３Ｏ（１Ｏ）：１－７．ＸＩＡＯＣｈｕａｎｇｙｉｎｇ，ＷＡＮＧＮｉｎｇｂｏ，ＤＩＮＧＫｕｎ，ｅｔａ１．ＳｙｓｔｅｍｐｏｗｅｒｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒＪｉｕｑｕａｎｗｉｎｄｐｏｗｅｒｂａｓｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（１０）：ｌ一７．［９］崔杨，穆钢，刘玉，等．风电功率波动的时窄分布特性—［Ｊ］．电网技术，２０１１，３５（２）：１１０１１４．ＣＵＩＹａｎｇ，ＭＵＧａｎｇ，ＬＩＵＹｕ，ｅｔａｌ，Ｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１ｌ，３５（２）：１１０１ｌ４．［１０］林卫星，文劲宇，艾小猛，等．风电功率波动特性的概率分布研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１２，３２（１）：３８－４６．ＬＩＮＷｅｉｘｉｎｇ，ＷＥＮＪｉｎｙｕ，ＡＩＸｉａｏｍｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｖａｒｉａｔｉｏｎ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１２，３２（Ｉ）：３８４６．［１ｉ］李剑楠，乔颖，鲁宗相，等．大规模风电多尺度出力波动性的统计建模研究［Ｊ］＿电力系统保护与控制，２０１２，４０（１９、：７－１３．ＬＩＪｉａｎｎａｎ，ＱＩＡＯＹｉｎｇ，ＬＵＺｏｎｇｘｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ—ｏｎｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｌａｒｇｅｓｃａｌｅｗｉｎｄｆａｒｍｓｏｕｔｐｕｔｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｐｅｃｉａｌａｎｄｔｅｍｐｏｒａｌｓｃａｌｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１９）：７．１３．［１２］刘纯，吕振华，黄越辉，等．长时间尺度风电出力时间序列建模新方法研究［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１３，—４１（１）：７１３．ＬＩＵＣｈｕｎ，ＬＯＺｈｅｎｈｕａ，ＨＵＡＮＧＹｕｅｈｕｉ，ｅｔａ１．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｌａｒｇｅｔｉｍｅｓｃａｌｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（１）：７－１３．［１３］司波，余锦华，丁裕国．四ＪＩＩ盆地短历时强降水极值—分布的研究［Ｊ］．气象科学，２０１２，３２（４）：４０３４１１．夏添，等风电功率短时骤降的极值统计分析．１５．ＳＩＢｏ，ＹＵＪｉｎｈｕａ，ＤＩＮＧＹｕｇｕｏ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｅｘｔｒｅｍｅｖａｌｕｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｓｈｏｒｔｄｕｒａｔｉｏｎｈｅａｖｙｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｉｎｔｈｅＳｉｃｈｕａｎＢａｓｉｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＭｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ—Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２０１２，３２（４）：４０３４１１．［１４］许月萍，任立新，黄艳．水文极值计算及其不确定性［Ｊ】．应用基础与工程科学学报，２００９，１７（２）：１７２．１７８．ＸＵＹｕｅｐｉｎｇ，ＲＥＮＬｉｘｉｎ，ＨＵＡＮＧＹａｎ．Ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌｅｘｔｒｅｍｅａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｉｔｓｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢａｓｉｃ—ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，１７（２）：１７２１７８．［１５］何洋，胡军峰，闫志涛，等．大规模风电入网辅助服务成本补偿机制研究［电网技术，２０１３，３７（１２）：３５５２．３５５７．ＨＥＹａｎｇ，ＨＵＪｕｎｆｅｎｇ，ＹＡＮＺｈｉｔａｏ，ｅｔａ１．Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｆｏｒａｎｃｉｌｌａｒｙｓｅｒｖｉｃｅｃｏｓｔｏｆｇｒｉｄ・・ｉｎｔｅｇｍｔｉｏｎｏｆｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｗｉｎｄｆａｒｌｎｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，３７（１２）：３５５２－３５５７．［１６］盛四清，檀晓林，李欢，等．含风电场的互联电力系统备用容量优化［Ｊ］．电网技术，２０１３，３７（１１）：３０６７－３０７２．ＳＨＥＮＧＳｉｑｉｎｇ，ＴＡＮＸｉａｏｌｉｎ，ＬＩＨｕａｎ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅｒｖｅｃａｐａｃｉｔｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，３７（Ｉ１）：３０６７－３０７２．［１７］徐乾耀，康重庆，江长明，等．多时空尺度风电消纳体系初探［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（１）：２８－３２．ＸＵＱｉａｎｙａｏ，ＫＡＮＧＣｈｏｎｇｑｉｎｇ，ＪＩＡＮＧＣｈａｎｇｍｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙａｎａｌｙｓｉｓｏｎｗｉｎｄｐｏｗｅｒａｃｃｏｍｍｏｄａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｆｒｏｍｍｕｌｔｉｐｌｅｔｅｍｐｏｒａｌａｎｄｓｐａｔｉａｌｓｃａｌｅｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２０１３，４１（１）：２８３２．［１８］刘畅，吴浩，高长征，等．风电消纳能力分析方法的研究［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１４，４２（４）：６１－６６．ＬＩＵＣｈａｎｇ，ＷＵＨａｏ，ＧＡＯＣｈａｎｇｚｈｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｏｆａｃｃｏｍｍｏｄａｔｅｄｃａｐａｃｉｔｙｆｏｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，—４２（４）：６１６６．—收稿日期：２０１４－０６１１；—修回Ｅｔ期：２０１４－０７０５作者简介：夏添（１９９０－），男，硕士研究生，主要研究方向为新能源并网以及电力系统规划；Ｅ．ｍａｉｌ：ｘｉａｔｉａｎｗｈｕｓｅｅ＠１６３．Ｃｏｍ查晓明（１９６７－），男，教授，主要研究方向为智能电网及新能源发电中的电力电子技术应用；秦亮（１９８０－），男，讲师，主要研究方向为风力发电技术，多端柔性直流输电技术。（编辑葛艳娜）