风电功率GARCH预测模型的应用研究.pdf

第３９卷第５期２０１１年３月１Ｅｔ电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ、，ｏｌ＿３９ＮＯ．５Ｍａｒ．１，２０１１风电功率ＧＡＲＣＨ预测模型的应用研究周晖，方江晓，黄梅（北京交通大学电气工程学院，北京１０００４４）摘要：根据风速变化的特点，选择了适于描述波动变化特性时间序列的ＧＡＲＣＨ方法分析风速小时变化曲线的残差项，发现其存在着ＡＲＣＨ效应，满足ＡＲＣＨ的建模条件。采用美国夏威夷岛Ｌａ１ａｍｉｌＯ的风速数据，建立了ＡＲＣＨ和ＧＡＲＣＨ风速变化时间序列模型，预测目的日逐点预测误差的平均值为２５．１％。经过与ＡＲＩＭＡ算法的比较，预测的精度有所提高。运用风电机组出力与风速的关系，转换后得到了所需要的风电机组出力。对集群性不同的时间序列进行了多次数值计算，发现ＧＡＲＣＨ模型对波动性序列具有更好的适应性。关键词：风速预测；风电功率；时间序列；ＧＡＲＣＨ；波动集群性ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌＧＡＲＣＨ—ＺＨＯＵＨｕｉ，ＦＡＮＧＪｉａｎｇｘｉａｏ，ＨＵＡＮＧＭｅｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅＯｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｅｕｒｖｅｓ，ｗｅｓｅｌｅｃｔｅｄｔｈｅＧＲＡＣＨａｐｐｒｏａｃｈ，ｗｈｉｃｈｈａｓｅｘｃｅｌｌｅｎｔａｄｖａｎｔａｇｅｉｎｔｒａｃｉｎｇｔｈｅｖａｒｉｍｉｏｎｏｆｔｈｏｓｅｆｌｕｃｔｕａｔｅｄｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｏｓｅｅｒｒｏｒｅｎｔｒｉｅｓｏｆｈｏｕｒｌｙｗｉｎｄｓｐｅｅｄｃｕｒｖｅｓ，ｉｔｉｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅＡＲＣＨｅｆｆｅｃｔｄｏｅｓｅｘｉｓｔ，ｗｈｉｃｈｍｅａｎｓｔｈａｔｔｈｅｓｅｒｉｅｓｍｅｅｔｓｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｔｈｅＡＲＣＨｍｏｄｅ１．ＷｉｔｈｔｈｅｄａｔａｆｒｏｍＨａｗａｉｉＩｓｌａｎｄＬａｌａｍｉｌｏ，Ａｍｅｒｉｃａ，ｔｈｅＡＲＣＨａｎｄＧＡＲＣＨｍｏｄｅｌｗｈｉｃｈｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅｗｉｎｄｓｐｅｅｄｖａｒｉａｔｉｏｎ—ａｒｅｂｕｉｌｔａｎｄｔｈｅａｖｅｒａｇｅｐｏｉｎｔｂｙ－ｐｏｉｎｔｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｅｒｒｏｒｏｎｔｈｅａｎｔｉｃｉｐａｔｅｄｄａｙｉｓ２５．１％．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｒｅｓｕｌｔｂｙＡＲＩＭ＿Ａａｐｐｒｏａｃｈ，ｔｈｅｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎｐｒｅｃｉｓｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｗｉｔｈｈｅｌｐｏｆｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｏｕｔｐｕｔａｎｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄ，ｔｈｅｎｅｅｄｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｏｕｔｐｕｔｉｓｅａｓｉｌｙｇｏｔｔｅｎａｆｔｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｍｏｕｎｔｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｇａｒｄｉｎｇｔｈｏｓｅｔｉｍｅｓｓｅｒｉｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｖｏｌａｔｉｌｉｔｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｓｈｏｗｔｈａｔＧＡＲＣＨｈａｓｂｅＲｅｒａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｔｏｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｗｉｎｄｐｏｗｅｒ；ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ；ＧＡＲＣＨ；ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｅｄｓｅｑｕｅｎｃｅｓ中图分类号：ＴＭ７１５文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４－３４１５（２０１１）０５０１０８０７０引言近些年来，风电在中国以及世界范围内都得到了很大的发展，迎来了又一个风电时代【ｌＪ。中国与美国、加拿大、丹麦等风电技术发达国家的一样，对风电的发展与建设十分重视，在２００６年已将风电等可持续发展能源列入了国家的发展规划当中【２】。根据中电联的统计，２００６年我国的风电装机为２３００ＭＷ，Ｎ２ｏｏ８年已增至１２１５３ＭＷ，增长了近６倍。预计￣１Ｊ２０２０年我国风电装机容量将达到３０ＧＷ，２０１０－２０２０年风电装机容量年均增长率有望达到４３．１％。随着风电规模的扩大，并网成为一个亟待解决的问题。对于电网而言，关心的是注入的风电功率而不是风速ＩｊＪ。如果能对风电机组的发电功率进行比较准确的预测，则有利于电力系统调度部门制定调度计划，从而可以有效地减轻风电不确定性对电网产生的不利影响。因此风力发电功率的准确预测，成为减少电力系统运行成本和解决并网问题的关键技术。在２００８年的国际大电网会议上，风电预报与风电输出研究，被列为热点讨论的问题Ｊ。与电力系统的负荷预测，电力市场的电价预测不同，风电预测的难点在于其波动性更大，致使其预测精度就难以得到保障。目前已有人工神经网络法（ＡＮＮ），累积式自回归一滑动平均模型（ＡＲｊＭＡ），卡尔曼滤波法（Ｋａｌｍａｎ．【ｅｒ）和小波分析法（ＷａｖｅｌｅｔＡｎａｌｙｓｉｓ），以及模糊预测方法（如ＡＮＦＩＳ），支持向量机（ＳＭＶ）等的应用当中，其预测的相对误差在２５％，－４０％水平引。因此寻求适合波动序列的建模的方法，就显得更为重要。周晖，等风电功率ＧＡＲＣＨ预测模型的应用研究．１０９一自回归条件异方差模型ＡＲＣＨ（ＡｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅＣｏｎｄｉｔｉｏｎａｌＨｅｔｅｒｏｓｋｅｄａｓｔｉｃｉｔｙ）以及后来扩展的广义自回归条件异方差模型ＧＡＲＣＨ（ＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＡＲＣＨ）［１４１属于计量经济学的方法ＩＩ，它可以较细致地刻画时间序列的方差随时间变化的特性，对残差项中可能的信息进行挖掘。它常用于股市等剧烈波动市场的分析与建模Ｉ１，电价预测中也已见报道１＂Ｊ，但在风电预测领域中的研究还不够深入ｌｊ，尤其是对于集群性不同的时间序列ＧＡＲＣＨ模型适应性，缺乏深入的探讨。考虑到风电预测是建立在风速预测的基础之上，因此我们首先对风速时间序列进行了分析，发现按照ＡＲＩＭＡ预测模型所得的残差虽然是不相关的，但残差的平方或绝对值却呈现出较为显著的相关性，序列的波动呈现出一定的聚集性现象，而ＡＲＣＨ和ＧＡＲＣＨ模型正好解决此类问题。因此，我们建立了基于ＧＡＲＣＨ的风速预测模型，以达到提高预测模型精度的目的，再转化为风电功率预测值。并对集群性不同的风速序列，进行了多次数值计算，分析了ＧＡＲＣＨ模型的适应性，验证了其在风电预测建模上的优势。１ＡＲＣＨ和ＧＡＲＣＨ基本原理１．１ＡＲＣＨ模型ＡＲＣＨ模型是由美国著名计量经济学家Ｅｎｇｌｅ在１９８２年提出来的。在一般的回归分析和时间序列分析中，要求随机项是同方差的。对于随机波动的、集群性不能满足随机项同方差的要求时，就需要引入自回归条件方差（ＡＲＣＨ）模型。一般的回归模型表示为：Ｙｔ＝Ｘｔｐ＋ｅｌ（１式（１）称为均值方程，其￣Ｐｙｔ是被解释变量；是解释变量；…＝（，Ｘ２，，，ｘｋｔ）；为待估参√数；ｓｒ为残差扰动项，＝．若序列为ｋ阶的自回归，则可表示为：—…Ｙ，＝Ｙｔｌ＋Ｙｔ一２＋＋＋（２）如果服从ＡＲ（ｑ）过程，则表示为：＝ａｏ＋…１＋＋日（３）其中：为的条件方差；ｖ服从正态独立同分布，且ｖ３＝０，Ｄ（ｖｔ）＝Ｉ。为了保证条件方差ｈ，的非负性，要求系数０＞０…￥ｌＪａｆ０（卢ｌ，２，，ｇ）。此外为了满足序列）的平稳性，还要求系数必须满足＜１。当这些条件满ｉ＝ｌ足后，｛ｓｆ｝称之为服从ＡＲＣＨ（ｑ）的过程。由上可以看出，ＡＲＣＨ模型实际上是对随机扰动项的信息进一步细化，这有利于更好地发挥时序数据的内在信息。１．２ＧＡＲＣＨ模型在ＡＲＣＨ的基础上，由Ｂｏｌｌｅｒｓｌｏｖ发展了ＧＡＲＣＨ模型。ＧＡＲＣＨ（ｐ，ｇ）与ＡＲＣＨ（ｑ）模型的区别在于条件方差ｈ，这一项的不同，增加了ｈ，的滞后项，见式（４）。∑∑ｈ＝。＋￡ｔ。－＋厂ｆ＿ｈ，（４）ｉ＝１ｉ＝１…其中：Ｐ兰０，ｇ＞０：ａｏ＞Ｏ，ｆ耋０（ｉ＝１，２，，ｑ）；…至０（／＝１，２，，Ｐ）；为满足平稳性系数还必须满疋：＋０，＜１。‘由式（４）可以看出，ＧＡＲＣＨ（ｐ，ｑ）模型实际上是将波动按来源划分为变量本身过去的波动性和外部冲击，其中。ｃ和分别反映了它们对本期变量波动的作用强度。一般来讲，当用ＡＲＣＨ模型描述某些时间序列而阶数需要取一个较大的值时，可考虑采用ＧＡＲＣＨ（ｐ，）模】。１．３ＡＲＣＨ效应检验通常在建立Ｈ和ＧＡＲＣＨ模型之前，需要先对时问序列的残差项进行ＡＲＣＨ效应检验。而判断一个序列是否存在ＡＲＣＨ效应的方法有ＢＤＳ检验，拉格朗日乘子（ＬＭ）检验等，其中ＬＭ检验是最为常用的检验方法。其检验步骤如下：１）用最小二乘法（ＯＬＳ），对式（２）进行参数估计；２）对残差平方项，按式（３）进行辅助回归；３）检验序列是否存在ＡＲＣＨ效应。即检验式（３）中的所有回归系数是否同时为０。因此，建立检验统计量与假设条件。检验统计量：ＬＭ＝－ｎＲ（）…原假设：ｌ＝２＝＝０［＝０≠备用假设：至少有一个ｆ０（１）其中：是辅助回归方程式（３）的样本个数；是辅助回归方程的拟合优度。４）得出检验的结论。检验的目的是看在异方差性的原假设成立的前提下，检验统计量ｎＲ是否具有渐进Ｘ２（ｑ）分布。因此，对给定的显著水平和自由度ｑ，若ＬＭ＝ｎＲ＞（ｇ），则拒绝，即序列存在ＡＲＣＨ效－１１０－电力系统保护与控制应；若ＬＭ＝－ｎＲ＜（ｇ），则不能拒绝Ｈｏ，即序列不存在ＡＲＣＨ效应。２实例分析首先选取美国夏威夷岛Ｌａｌａｍｉｌｏ的１９９４年１月２５日至３月１日共３６天的历史风速数据进行分析【２川，其中３月１曰作为预测目。数据源的序列为每小时采一个点，因此共有８４０个风速值作为建模用。然后用所建的模型对３月１日的风速进行预测，之后再与３月１日的实际值进行对比，分析预测的误差。实例分析中所采用的软件是Ｅｖｉｅｗｓ５。２．１数据分析时间序列的平稳性是建立ＡＲＩＭＡ模型和ＧＡＲＣＨ模型的前提，所以应首先对数据源进行平稳性检验，最简单的检验方法是计算自相关函数和偏相关函数。图１为风速时间序列｛｝，图２为｛｝的相关函数计算结果，其中ＡＣ表示自相关函数，ＰＡＣ表示偏相关函数。图１风速时间序列｝Ｆｉｇ．１Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｆ｝Ａｕｔｏｃｏ￣ｅ！Ｏｌ３ＰａｒｔｉａｌＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＡＣＰＡＣＱ一ａｔＰｒｏｂ图２序列｝的相关图Ｆｉｇ．２Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆ｝∞Ｏ∞Ｏ０００∞Ｏ０００∞Ｏ０ＯＯ∞ｌ。０Ｏ８∞Ｏ由图２可以看出，自相关系数不能很快地落入随机区内（即趋于０），因此该时间序列是非平稳的。通常处理非平稳的时间序列的办法，是通过差分的方式将其转化为平稳的时间序列。图３为对原序列进行一阶差分后得到的序列｛１，：｝，其对应的相关计算结果见图４。２０１０莹ｏ。一ｌ０Ｏ“ｉｊｌＩｌ｝曲Ｊ４．上盖山蛐’’‘ＩＩｆＩ唧ｎＴ１『ＴｆＦｒ￣＇Ｉｌ００２００３００４００５００６００７００８００图３一阶差分后的风速时间序列【）—Ｆｉｇ・３Ｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ｛）ｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄＡｕｔｏｃ￣ｔｅｌ戡ｌｏｎＰａｔｔｉａｌＣｏｔｔｅｌａｔｉｅａＡｃＰＡＣ（￣ＳｔｓｔＰｍｂ图４序列｛】的相关图Ｆｉｇ・４Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ｛｝由图４可以看出，序列的自相关系数能较快地落入到随机区域内，由此可初步判断该序列是平稳的。为了增加判断的可靠性，采用了更为严格的扩展狄克一富勒检验（ＡｕｇｍｅｎｔｅｄＤｉｃｋｙ－ＦｕｌｌｅｒＴｅｓｔ），即ＡＤＦ检验。对一阶差分序列作ＡＤＦ检验的结果见表１。表１一阶差分序列ＡＤＦ检验结果Ｔａｂ．１ＡＤＦｔｅｓｔｒｅｆｅｒｒｅｄｔｏｆｉｒｓｔ．ｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｓｅｒｉｅｓ由表１可以看出ＡＤＦ的检验统计量等于一２１．３３８４４，小于＝１％，５％和１０％的临界值，说明在９５％置信水平下完全有理由拒绝原假设，即一阶差分后的风速时间序列是平稳的。２．２建立ＡＲｌＭＡ模型对时间序列进行平稳处理后，即可根据平稳差分序列的相关图来确定时间序列的模型由图４可知，自相关函数和偏相关函数都是拖尾的，因此可对一阶差分后的时间序列建立ＡＲＭＡ模型。但ＡＲＭＡ模型阶数的确定，是比较困难的。其中Ｈａｎｎａｎ和Ｒｉｓｓａｎｅｎ提出了一种比较精确的定阶方法。该方法是借助于软件，直接从较低的阶数开始，来拟合混合自回归移动平均过程。然后逐渐≤≤≤增加阶数（要求０ｐ，０ｐ），分别检验不同（，）组合的的ＳＣ、ＡＩＣ值和调整值，选｛量啪嘲啪啪咖啪咖啪啪ＯＯｅＯＯＯＯＯＯ喜弓嗽锄啪ｍ俩搿｛耋”孔篱剪昭鹌辐’６９８曩Ｓ３ｌ＇＿ｅ鲫德呻托盼最屯矗舡娃娃ｎ矗ｎ懈啪瞄母母哥Ｏ２３４５８８９沁—１疆．蕾罾一目ｄｑ１曩Ｊ＿ｉＩ３３３Ｓ瘁１Ｓ６４２４５０巨重王ｍ协ｍ必搿湖拼僦枷蕃ｉ伽量堇咖瞄嘲啪嘲Ｏ０ＯＯＯＯＯＯＯＯ５４Ｓ６５２９Ｂ７７勰娓嚣艟乾Ｏ０ＯＯ００Ｏ１２３４Ｓ６７８９ｏ重量量一周晖，等风电功率ＧＡＲＣＨ预测模型的应用研究用拟合状况最好的阶作为ＡＲＭＡ模型的阶。经过多次的试验，ｈｒ￣（２，１）拟合模型的调整的值最大，赤池信息准则（ＡＩＣ）的函数值最小，而且按施瓦茨准则也是它的ＳＣ最小，且ＡＲ，ＭＡ的根也都落在单位圆内。所以可用ＡＲＭＡ（２，１）模型来拟合该差分后的时间序列，建模后的模型参数如表２。表２ＡＲＭＡ（２。１）模型参数Ｔａｂ．２ＴｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＡＲＭＡ（２．１）ｍｏｄｅｌ由于ｔ检验的相伴概率值均小于Ｏ．Ｏ５，表明在９５％的置信区间内各项系数值均可接受。故ＡＲＭＡ（２，１）模型方程为：Ｙｉ＝０．８０９８Ｙｉ一１一ｏ．１３１７Ｙｉ一—１０．９２５９ｅｆ一１（５）对序列的残差作相关性的Ｑ检验，其检验结果如图５。ＡｕｔｏｃｏｒｒｅｔａｔｉｏｎＰｉａ４ＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＡＣＰＡＣＱ－ＳｔａｔＰｒｏｂ图５残差自相关的９检验—Ｆｉｇ．５Ｑｔｅｓｔｏｆｒｅｓｉｄｕａｌａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ８５瞄嚣孽朝９１４９６４９７０８８４８８５９２７９３３由图５可知，Ｑ统计量的概率值均远大于０．０５。因此应接受原假设，即残差序列不存在自相关性。故ＡＲＩＭＡ（２，１，１）作为拟合原数据的模型是最为合理的。２．３建立ＧＡＲＣＨ模型传统的ＡＲＩＩＶＩＡ模型看似可以接受。但如果进一步研究残差平方的自相关函数，可以观察到它存在着显著的相关性。这意味着残差序列中依然可能蕴含着值得提取的有用信息，即可能存在自回归条件异方差。—运用ＡＲＣＨＬＭ检验（包括ＬＭ统计量及相伴概率）来进行ＡＲＣＨ效应检验，即可严格判定是否存在自回归条件异方差。具体做法是：对日数据，”取滞后阶数为１０［，检验式（２）～（３）中的回归系数是否全为０。ＡＲＣＨ．ＬＭ的检验结果如表３。表３ＡＲＣＨ－ＬＭ的检验结果Ｔａｂ－３ＴｅｓｔｏｆＡＲＣＨ．ＬＭ检验结果说明在滞后阶数为ｌ０阶的情况下，￡３６．５６９０，而ｏ０５（１０）：ｌ８．３２，即ＬＭ＞ｏ－０５（１０），且检验的相伴概率小于显著水平Ｏ．０５，所以在９５％的置信水平下完全有理由拒绝回归系数全为０的原假设，且存在高阶的ＡＲＣＨ效应。为此需对原模型进行改进，即运用ＡＲＣＨ或ＧＡＲＣＨ模型来拟合原序列。首先尝试建立ＡＲＣＨ模型。ＡＲＣＨ模型的定阶依然采用从低阶开始，然后逐渐增加阶数，分别检验不同阶数的方程式（３）的拟合状况来确定最佳阶数。经过多次试验，最大滞后期４，其输出结果如表４。表４ＡＲＣＨ模型参数Ｔａｂ．４ＴｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＡＲＣＨｍｏｄｅｌ统计量系数ｚ统计量概率值Ｒ０７．０３４３８．６５６４０．００００ＡＲＣＨ（１）０．２０７５３．７６５６０．０００２ＡＲＣＨ（２）Ｏ．１７７ｌ３．５９５４０．０００３ＡＲＣＨ（３）０．０９６０２．５９９６０．００９３ＡＲＣＨ（４）０．０７７５２．４４５２０．０１４５由表４可得，４阶Ｚ检验的相伴概率值均在０．０５以下，因此在９５％的置信区间内各项系数值均可接受。再进一步检验得：０ｌ０，仅１，２，３，４均大于０，且ｏ［１－＋－ｏ￣２＋３＋６ｃ４＜１，因此，序列｛ｌ服从ＡＲＣＨ（４）过程。ＡＲＣＨ的条件方差方程为：＝７．０３４３＋０・２０７５ｅ２＿１＋０・１７７１，￣＿２＋（６）０．０９６０ｅ２＿３＋０．０７７５￣２＿４当ＡＲＣＨ模型的滞后阶数较大时，不仅会给模型的参数估计增加工作量，而且将更加受制于模型的条件约束。而ＧＡＲＣＨ模型能弥补模型阶数过大所带来的计算效率及精度上的不足［１４］，因此尝试建立ＧＡＲＣＨ（１，１）模型，其输出结果如表５。表５ＧＡＲＣＨ（１，１）模型参数Ｔａｂ．５ＴｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＧＡＲＣＨ（１，１）ｍｏｄｅｌｓ９６５４７４６ＯＯ６０Ｏ３３３４５Ｔ，ｏ口４，０，，，３∞∞们吆吣窖：¨旺ＯｍＯＯＯＯ懈ｍ咐嗽姒啦ｍⅢⅢ０ＯＯＯＯ电力系统保护与控制由表５可得，Ｚ检验的相伴概率值均在０．０５以下，因此在９５％的置信区间内各项系数值均可接受。再进一步检验得：０，１，０ｌ均大于０，且６ｃ】＋＜１。因此序列｛｝服从ＧＡＲＣＨ（１，１）过程，ＧＡＲＣＨ的条件方差方程为：红＝２．１６１７＋０．２１３３ｅ，２＿１＋０．６５０３／１，一ｌ（７）２．４模型比较分别使用ＡＲＩＭＡ（２，ｌ，１）模型，ＡＲＣＨ（４）和ＧＡＲＣＨ（１，１）模型对预测目的风速值进行预测并与其实际值比较，各模型的预测结果如表６。表６三种模型预测结果Ｔａｂ．６Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅｍｏｄｅｌｓ单位：ｍｐｈ（英里／ｄ＂时）由表６计算出各预测模型相对误差百分比的平均值，见表７。这３种时序模型的预测误差均在２５％～４０％之内，预测结果比较理想。其中，改进后的ＡＲＣＨ和ＧＡＲＣＨ模型的预测水平略优于传统的ＡＲＩＭＡ模型，ＧＡＲＣＨ模型的预测效果最好。表７四种预测模型的日平均误差Ｔａｂ．７Ｄａｉｌｙａｖｅｒａｇｅｅｒｒｏｒｏｆｆｏｕｒｍｏｄｅｌｓ此外，为了与其他方法比较，选择ＢＰ神经网络方法预测相同时刻的风速值。设计一个三层ＢＰ网络，以预测日前８天的历史风速值作为输入量，预测日的风速值作为输出量，隐层节点数由多次试验确定，训练ＢＰ网络进行预测。中间层采用Ｓ型“”正切函数Ｔａｎｓｉｇ，输出层采用Ｓ型对数函数“”Ｌｏｇｓｉｇ。并对数据进行归一化处理使输入输出数据在区间［０，１］之间。最后将预测结果填入表８。由表可以看出，ＢＰ神经网络方法的预测误差较大，其原因在于是采用的是传统的三层ＢＰ算法，也未加入气象影响因素。由文献ｆ８，１ｌ，１９］可知，当采用改进ＢＰ算法或ＢＰ算法增加气象因素后，其预测精度与一般时间序列法相当或略优于时间序列法。为了检验以上结论的可靠性，对其他多处历史时间的风速值分别进行了反复的建模预测分析。我们知道：原始序列的标准差可表征序列的波动程度，一阶差分序列的绝对值平均数可表征相邻点的聚集程度。越大说明波动越剧烈，Ｍ越大说明聚集程度越高。因此，多采用Ｍ的值来衡量大波动的集群性【２引。表８给出了在不同的Ｓ／Ｍ值下，ＧＡＲＣＨ模型与ＡＲＩＭＡ模型相比，在预测精度上平均提高的水平。表８不同Ｓ／Ｍ下ＧＡＲＣＨ模型预测精度的改善Ｔａｂ．８ＩｍｐｒｏｖｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆＧＡＲＣＨｍｏｄｅｌｒｅｆｅｒｒｅｄｔｏｖａｒｉｏｕｓＳ／Ｍ由表８可以看出，随着Ｓ／Ｍ的增加，ＧＡＲＣＨ模型的预测性能表现更为优越，说明该方法对于波动性强的序列具有更好的适应性。需要指出的是，由于建模用的数据不同，以及待预测曰数据的波动特性存在着差异，都会对预测结果产生影响。因此某个单次Ｓ／Ｍ值下实验的结果，不一定保证绝对能提高预测精度。３风电机组出力的预测基于风速预测的风力发电机组出力的预测主要有两种方法：一种方法是由风速原始数据和风电机周晖，等风电功率ＧＡＲＣＨ预测模型的应用研究－ｌ１３－组功率特性曲线，得到风电功率时间序列的原始数据，再对该功率时间序列进行建模，直接预测风电机组的出力。另一种方法是对风速原始数据进行建模后得到风速预测值，再根据预测的风速数据和风电机组功率特性曲线，转换得到风电机组出力的预测值。对于单机风力发电机组来说两种预测方法的误差相当。鉴于前面已经对风速进行了建模和预测，本文采用后者。风力发电机组的选择，是根据风电场的风能资源和电网电能的约束，合理确定机组的参数，使风电场达到最大的综合效益。现以德国Ｄｅｗｉｎｄ公司制造的单机容量为１Ｍｗ的变浆距风力发电机组为例加以说明。其切入风速，额定风速，切出风速分别为２．５，１１．５，２３ｍ／ｓ。风力发电机的功率尸Ｆ可用式（８）来计算，即，＇１，３＝Ｃ，ＤｋＷ（８）２０４式中：为风能利用系数；Ｃｂ为传动装置及发电机的效率系数；ｐ为空气密度；Ａ为风力机的扫掠面积；ｖ是风速。这些系数可通过风力机组的铭牌参数和风电场参数得知。在实际的应用中，可简单地根据风电机组的风—速一功率的近似特性曲线ＰＶ，直接求得风速对应的风力机组的出力。图６为风电机组功率特性曲线的示意图，其中，表示切入、切出风速。．Ｐ，ｌ（Ｗ只图６风电机组功率特性曲线Ｆｉｇ．６Ｐｏｗｅｒｃｕｒｖｅｏｆａｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒ风电机组的功率特性曲线也可用分段函数表示：Ｊ０Ｖ＜或ｖｖｏｔＰ＝｛ｖｉ１，＜Ｖｒ（９）“ｌｒ一ｉＩＰｒ＜Ｖｏｔ由表６得到的基于ＧＡＲＣＨ模型预测的２４点风速值，首先转换计量单位为ｍ／ｓ，根据功率曲线和参数得到相应的风电机组出力预测值，见表９。其中，在时刻ｌＯ和时￣１］２０的时候，由于风速低于切入风速，达不到开始并网发电所要求的最低风速，机组不能启动，输出功率为０。表９风电机组出力预测值Ｔａｂ．９Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｏｕｔｐｕｔｏｆｗｉｎｄｕｎｉｔ时序风速预测值／ｍｐｈ功率值／ｋＷ时序风速预测值／ｍｐｈ功率值／ｋＷ４结论通过以上所做的工作，可以得出以下结论：（１）在风速预测中，时间序列预测方法对数据要求不高，只需知道风电场的单一风速时间序列即可，简单可行。本文在分析夏威夷岛Ｌａｌａｍｉｌｏ处的风速时间序列时，发现风速的波动存在ＡＲＣＨ效应，因此尝试建立一种新的模型对风速进行预测。（２）通过建立ＧＡＲＣＨ模型，并与传统的ＡＲＩＭＡ模型进行比较，得出ＧＡＲＣＨ模型对风速的预测能力要略优于传统的ＡＲＩＭＡ模型的结论，说明当风速的波动存在ＡＲＣＨ效应时，ＧＡＲＣＨ模型能更好地拟合这种波动情况，具有一定的实用性。同时ＧＡＲＣＨ建模避免了传统模型同方差假设理论与实际不符的隐忧，在理论上更为完善。（３）为了清楚ＧＲＡＣＨ模型的适用性，对集群性不同的时间序列进行了数值计算，发现在波动性大的情况下，ＧＡＲＣＨ与ＡＲＩＭＡ相比，平均预测效果较好。（４）探讨了风电功率的预测途径，基于风电机组的功率特性，运用已有的风速预测值，实现单机风力发电机功率的预测。就现有的研究结果来看，风电功率的预测误差还是比较大的，因此寻求更适合风电序列变化规律的预测方法，或者是在建模样本数据的选择上进行处理，如结合模式识别技术等，将是今后要做的工作。．１ｌ４．电力系统保护与控制参考文献［１］ＰａｕｌＧｉｐｅ．Ｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｃｏｍｅｓｏｆａｇｅ［Ｍ］．ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ，１ＮＣ．，１９９５．［２］中华人民共和国国务院国家中长期科学和技术发展规划纲要ＪＲ］．２００６．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｇｏｖ．ｃ嘶ｒｚｇ／２００６－０２／０９／ｃｏｎｔｅｎｔ＿１８３７８７．ｈｔｍＳｔａｔｅｃｏｕｎｃｉｌｏｆＰＲＣ，Ｓｔａｔｅｌｏｎｇａｎｄｍｅｄｉｕｍ．ｔｅｒｍｐｌａｎｎｉｎｇａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｏｕｔｌｉｎｅｆｏｒｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｒ］．２００６．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｇｏｖ．ｃｒｚｇ／２００６－０２／０９／ｃｏｎｔｅｎｔ＿１８３７８７．ｈｔｍ［３］刘韬文，李孝杰．考虑风力发电的电力系统经济调度［Ｊ］．继电器，２００７，３５（ＳＩ）：２７６．２７９．ＬＩＵＴａｏ－ｗｅｎ．ＬＩＸｉａｏ－ｊｉｅ．Ｅｃｏｎｏｍｉｃｄｉｓｐａｔｃｈｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｌａｎｔ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００７，３５（Ｓ１）：２７６．２７９．［４］薛禹胜，李海峰．２００８年国际大电网会议系列报道一一关于电力系统运行与控制的讨论［Ｊ］．高电压技术，２００８，３４（１１）：２２５３．２２５８．ＸＵＥＹｕ．ｓｈｅｎｇ，ＬＩＨａｉ．ｆｅｎｇ．ＡｒｅｖｉｅｗｏｆＣＩＧＲＥ２００８ｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅ—Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，３４（１１）：２２５３２２５８．［５］王丽婕，廖晓钟，高阳，等．风电场发电功率的建模和预测研究综述【Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，—３７（１３）：１１８１２１．—ＷＡＮＧＬｉ￣ｉｅ，ＬＩＡＯＸｉａｏｚｈｏｎｇ，ＧＡＯＹａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｕｍｍａｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１３）：ｌ１８－１２１．［６］丁明，张立军，吴义纯．基于时间序列分析的风电场风速预测模型［Ｊ］．电力自动化设备，２００５，２５（８）：３２．３４．—ＤＩＮＧＭｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＬｉ－ｊｕｎ，ｗｕＹｉｃｈｕｎ．Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｍｏｄｅｌｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍｓｂａｓｅｄｏｎｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００５，２５（８）：３２．３４．［７］Ｔｏ￣ｅｓＪＬ，ＧａｒｃｉａＡ，ＢｌａｓＭＤ，ｅｔａ１．ＦｏｒｅｃａｓｔｏｆｈｏｕｒｌｙａｖｅｒａｇｅｗｉｎｄｓｐｅｅｄｗｉｔｈＡＲＭＡｍｏｄｅｌｓｉｎｎａｖａ￣ｅ（Ｓｐａｉｎ）【Ｊ］．ＳｏｌａｒＥｎｅｒｇｙ，２００５，７９（１）：６５－７７．［８］杨秀媛，肖洋，陈树勇．风电场风速和发电功率预测研究ｌＪ１．中国电机工程学报，２００５，２５（１１）：１－５．—ＹＡＮＧＸｉｕ－ｙｕａｎ，ＸＩＡＯＹａｎｇ，ＣＨＥＮＳｈｕｙｏｎｇ．Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｇｅｎｅｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｉｎｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（１１）：１．５．［９］吴兴华，周晖，黄梅．基于模式识别的风电场风速和—发电功率预测［Ｊ】．继电器，２００８，３６（１）：２７３２．—ＷＵＸｉｎｇｈｕａ，ＺＨＯＵＨｕｉ，ＨＵＡＮＧＭｅｉ．ＷｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｇｅｎｅｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｐａＲｅｍｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｉｎｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００８，３６（１）：２７－３２．［１０］Ｐａｒｋ，ｄｅＡｑｕｉｎｏＲＲＢ，ＬｉｒａＭＭＳ，ｅｔａ１．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔａｎｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｓｆｏｒｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｉｎａＢｒａｚｉｌｉａｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｗｉｎｄ［Ｃ］．／／２００９ＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＪｏｉｎｔＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ，２００９．１ｌ１ｊＰａｌｏｍａｒｅｓ．ＳａｌａｓＪＣ，ｄｅｌａＲｏｓａＪＪＧ，ＲａｍｉｒｏＪＧ．ｅｔａｌＮｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｆｏｒｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｃ］．／／ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅｆ０ｒＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．２００９：ｌ２９．１３３．１ｉ２］ＫｈａｎＡＡ，ＳｈａｈｉｄｅｈｐｏｕｒＭ．Ｏｎｅｄａｙ．ａｈｅａｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｕｓｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｓ［Ｃ］．／／２００９ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＥｘｐｏｓｉｔｉｏｎ．２００９．—１ｌ３ｊＧｕｏＲｕｉＪｉ，ＰｕＨａｎ，Ｙｏｎｇ－ＪｉｅＺｈａｉ．Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｓｕｐｐｏ￣ｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｗｉｔｈｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｅｒｒｏｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｃ］．／／２Ｏ０７ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＭａｃｈｉｎｅＬｅａｒｎｉｎｇａｎｄＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，２００７：２７３５．２７３９．１１４ＪＢｏｌｌｅｒｌｅｖｔ．Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｈｅｔｅｒｏｓｋｅｄａｓｔｉｃｉ『Ｊ１．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓ，１９８６，３ｌ（３）：３０７．３２７．［１５］于俊年．计量经济学软件－－Ｅｖｉｅｗｓ使用【Ｍ】．北京：对外经贸大学出版社，２００６．［１６］刘玄，冯彩．２００５年以来我国股票市场波动特性研究一一基于ＧＡＲＣＨ模型［Ｊ］．经济论坛，２００９，２１（２）：—４２４５．ＬＩＵＸｕａｎ．ＦＥＮＧＣａｉ．ＦｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｒｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｈｉｎａｓｔｏｃｋｍａｒｋｅｔｓｉｎｃｅ２００５ｂａｓｅｄｏｎＧＡＲＣＨｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＥｃｏｎｏｍｙＦｏｒｕｍ，２００９，２１（２）：４２．４５．［１７］杨俊，艾欣，冯义，等．基于非参数ＧＡＲＣＨ模型的电价预测【Ｊ】．电工技术学报，２００８，２３（１０）：１３５．１４２．ＹＡＮＧＪｕｎ，ＡＩＸｉｎ，ＦＥＮＧＹｉ，ｅｔａ’１．Ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｐｒｉｃｅ—ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｎｏｎｐａｒａｍｅｔｒｉｃＧＡＲＣＨ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏＴｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００８，２３（１０）：１３５１４２．［１８］何育，高山，陈吴．基于ＡＲＭＡ．ＡＲＣＨ模型的风电场风速预测研究［Ｊ］．江苏电机工程，２００９，２８（３）：１－３．ＨＥＹｕ，ＧＡＯＳｈａｎ，ＣＨＥＮＨａｏ．ＷｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍｓｂａｓｅｄｏｎＡＲＭＡ。ＡＲＣＨｍｏｄｅｌ『Ｊ１．ＪｉａｎｇｓｕＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，２８（３）：１．３．［１９］韩爽，杨勇平，刘永前．三种方法在风速预测中的应用研究【Ｊ］．华北电力大学学报，２００８，３５（３）：５７．６１．ＨＡＮＳｈｕａｎｇ，ＹＡＮＧＹｏｎｇ－ｐｉｎｇ，ＬＩＵＹｏｎｇ－ｑｉａｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｕｄｙｏｆｔｈｒｅｅｍｅｔｈｏｄｓｉｎｗｉｎｄｓｐｅｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ１．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００８，３５（３）：５７．６１．１２０］ｈｔｔｐ：／／ｈａｗａｉｉ．ｇｏｖ／ｄｂｅｄｔ／ｅｒｔ／ｗｉｎｄｄａｔａ／ｌａｌｂ１０９３．ｔｘｔ／．［２１］张思成．金融计量学一一时间序列分析视角ｆＭＩ．大连：东北财经大学出版社，２００８．ＺＨＡＮＧＳｉ．ｃｈｅｎｇ．Ｆｉｎｓｎｃｉａｌｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓ一一ｖｉｅｗｅｄｆｒｏｍｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ［Ｍ］．Ｄａｌｉａｎ：ＤｏｎｇｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＦｉｎａｎｃｅ＆ＥｃｏｎｏｍｉｃｓＰｒｅｓｓ．２００８．（下转第１１９页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ１１９）刘亮，等Ｄ．ＳＴＡＴＣＯＭ自适应检测算法的研究线的自调节算法，动态响应快，适用于冲击性负荷的无功补偿、三相不平衡补偿和有源滤波。Ｄ．ＳＴＡＴＣＯＭ现场工程应用中良好的补偿效果，说明了白适应控制算法的动态性、稳定性和实用性。参考文献［１］王玉斌，吕燕，等．三相电压不对称时谐波和无功电—流的准确检测新方法【Ｊ】．继电器，２００６，３４（１８）：４７４９．—ＷＡＮＧＹｕｂｉｎ，ＬｉｉＹａｎ，ｅｔａ１．Ｎｅｗｐｒｅｃｉｓｉｏｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｓａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｕｎｄｅｒａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｖｏｌｔａｇｅｓ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００６，３４（１８）：—４７４９．［２］ＨｅｒｒｅｒａＲＳ，ＳａｌｍｅｒｏｎＫｉｍＨ．Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｔｈｅｏｒｙａｐｐｌｉｅｄｔｏａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ：ｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｐｐｒｏａｃｈｅｓ，ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ，ａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ［Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＩｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎ，２００８，５５（１）：１８４－１９６．［３］刘亮，邓名高，欧阳红林．配网动态无功补偿器的研究与应用［Ｊ］．电力电子技术，２００９，４３（４）：１－３．ＬＩＵＬｉａｎｇ，ＤＥＮＧＭｉｎｇ－ｇａｏ，ＯＵＹＡＮＧＨｏｎｇ－ｌｉｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｔａｔｉｃｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００９，４３（４）：１－３．［４］ＳｉｎｇｈＢ，ＶｅｒｍａＶＳｅｌｅｃｔｉｖｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒ－ｑｕａｌｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍｓｔｈｒｏｕｇｈａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒｂｙｃｕｒｒｅｎｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌ，—２００８，２３（２）：７９２７９９．［５］ＢｈｉｍＳｉｎｇｈ，ＪｉｔｅｎｄｒａＳｏｌａｎｋｉ．ＡｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒＤＳＴＡＴＣＯＭ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ［６］［７］Ｉ－８］ＩｎｄｕｓｔｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ。２００９，５６（７）：２７３８．２７４５．ＤｉｖａｎＤＭ，ＢｈａｔｔａｃｈａｒｙａＳ，ＢａｎｅｒｊｅｅＢ．Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｆｒａｍｅｈａｒｍｏｎｉｃｉｓｏｌａｔｏｒｕｓｉｎｇａｃｔｉｖｅｓｅｒｉｅｓｆｉｌｔｅｒ［Ｃ］．／／ＰｒｏｃＥｕｒＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎＣｏｎｆ，１９９１：３０３０．３０３５．袁旭龙，王林虎．自适应动态预测变电站电压无功模—糊控制系统的研究［Ｊ】．继电器，２００５，３３（８）：４１４３．ⅥＹＵＡＮＸｕ．１ｏｎｇ．ＡＮＧＬｉｎ．ｈｕ．Ｓｔｕｄｙｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｓｖｓｔｅｍｉｎｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎａｄａｐｔｉｖｅｄｙｎａｍｉｃｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００５，３３（８）：４１－４３．徐琳，韩杨，云伟俊．工厂配电系统电能质量仿真与治理方案研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００８，３６（１７）：３８．４２．ｘＵＬｉｎ．ＨＡＮＹａｎｇ．ＹＵＮＷｅｉ－ｊｕｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｓｃｈｅｍｅｏｆｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｏｆｆａｃｔｏｒｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１．２００８．３６（１７）：３８．４２．收稿日期：２０１０－０３－２２；修回Ｅｔ期：２０１０－０５－３１作者简介：刘亮（１９７６－），女，讲师，硕士，主要研究方向为电力电子技术和控制理论的应用研究；Ｅ．ｍａｉｌ：ａｎｎ０８２１＠ｌ６３．ｃｏｍ邓名高（１９７４－），男，工程师，硕士，主要研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用；欧阳红林（１９６５－），男，教授，博导，主要研究方向为电力电子技术和电气节能。（上接第１ｌ４页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅｌ１４）［２２］沃尔特・恩德斯．应用计量经济学［Ｍ】．杜江，谢志超，译．北京：高等教育出版社，２００６．ＷａｌｔｅｒＥｎｄｅｒｓ，Ａｐｐｌｉｅｄｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ［Ｍ］．ＤＵＪｉａｎｇ，ＸＩＥＺｈｉ－ｃｈａｏ，ｔｒａｎｓ．Ｂｅｒｉｎｇ：ＨｉｇｈｅｒＥｄｕｃａｔｉｏｎＰｒｅｓｓ，２００６．［２３］王承煦，张源．风力发电［Ｍ】．北京：中国电力出版社，２００３．—ＷＡＮＧＣｈｅｎｇＸＵ，ＺＨＡＮＧＹｕａｎ．Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，２００３．收稿日期：２０１０－０３－２２：作者简介：周晖（１９６４－），女要从事电力负荷预测、电电接入等方面的研究；Ｅ．方江晓（１９８６一），男电接入的研究；修回日期：２０１０－０５－０６，副教授，博士，硕士生导师，主力系统调度与运行，电力市场，风ｍａｉｌ：ｈｚｈｏｕ＠ｂｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ，硕士，主要从事风电预测，及风—黄梅（１９５９７女，研究员，硕士生导师，主要从事电力系统负荷建模，继电保护与新能源研究。作者声明“”发表在本刊２０１０年３８卷第１７期的文章自适应模糊支持向量机邻近增量算法在变压器故障诊断中的应用，系第一作者博士入校前的投稿，未经导师和学校同意，擅自挂名导师和学校，且论文非第一作者所做工作，经导师核实和申请，该论文予以撤销，并对原作者、导师及相关人员造成的伤害表示歉意。特此声明。