风电功率状态的时域概率特性研究.pdf

第４４卷第１４期２０１６年７月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖｏ１．４４ＮＯ．１４Ｊｕ１．１６．２０１６ＤＯＩ：１０．７６６７／ＰＳＰＣ１５１３２９风电功率状态的时域概率特性研究韩杏宁，黎嘉明，文劲宇，谢海莲，岳程燕（１．强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学电气与电子工程学院），湖北武汉４３００７４；２．ＡＢＢ（中国）有限公司研究中心，北京１０００１６）摘要：随着大规模风电的并网，深入认识风电功率的随机特性将有利于更好地预测和利用风电。目前，对于风电功率波动特性的研究较多，对风电功率状态的时域概率特性的研究更侧重于对风电状态转移概率特性的描述。基于风电功率状态的定义，深入研究了风电功率状态持续时间的概率分布描述函数和状态转移概率矩阵。基于多座风电场／群的大量实测功率数据的研究发现：风电功率在某个特定状态可能持续几个小时甚至更长时间，逆高斯分布较适合用于描述风电功率状态持续时间的概率分布，可为系统运行调度风电提供参考信息；风电功率状态转移概率矩阵量化了风电场功率状态的跳变程度，风电功率状态的跳变呈现山脊特性。关键词：风电功率状态；概率特性；持续时间；逆高斯分布；转移概率矩阵ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｔａｔｅＨＡＮＸｉｎｇｎｉｎｇ，ＬＩＪｉａｍｉｎｇ，ＷＥＮＪｉｎｙｕ，ＸＩＥＨａｉｌｉａｎ，ＹＵＥＣｈｅｎｇｙａｎ２（１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＥｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ；２．ＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ，ＡＢＢ（Ｃｈｉｎａ）Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００１６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈｔｈｅｌａｒｇｅｓｃａｌｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒ，ｈａｖｉｎｇａｄｅｅｐｕｒｉｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇａｂｏｕｔｔｈｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｃａｎｌｅａｄｔｏｍｏｒｅｐｒｅｃｉｓｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇａｎｄｂｅｔｔｅｒｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｎｗｉｎｄｐｏｗｅｒ．Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｈａｓｒｅｃｅｉｖｅｄｗｅｌｌａｔｔｅｎｔｉｏｎｗｈｉｌｅｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｒｅｇａｒｄｉｎｇｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｔａｔｅｓａｒｅｓｔｉｌｌｕｎｄｅｒｐｒｏｇｒｅｓｓ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｆｉｒｓｔｐｒｅｓｅｎｔｓｔｈｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｔａｔｅｓ，ａｎｄｔｈｅｎｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｄｕｒａｔｉｏｎｔｉｍｅｗｉｔｈｉｎｏｎｅｐｏｗｅｒｓｔａｔｅａｎｄｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｗｅｒｓｔａｔｅｓｅｍｐｌｏｙｉｎｇｍａｓｓｉｖｅｍｅａｓｕｒｅｄｗｉｎｄｐｏｗｅｒｄａｔａ．ＴｈｅｄｕｒａｔｉｏｎｔｉｍｅｗｉｔｈｉｎｏｎｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｔａｔｅｉｓｒｅｖｅａｌｅｄｔｏｆｏｌｌｏｗｉｎｖｅｒｓｅＧａｕｓｓｉａｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｉｓｕｓｅｆｕｌｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｍａｔｒｉｘｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｂｅｔｗｅｅｎｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｔａｔｅｓｑｕａｎｔｉｆｉｅｓｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆｔｒａｎｓｉｔｉｏｎａｎｄｓｈｏｗｓａｒｉｄｇｅｐａｔｔｅｍ．Ｔｈｅｇｒａｄｉｅｎｔｏｆｔｈｅｒｉｄｇｅｉｓｒｅｌｍｅｄｔｏｔｈｅｔｉｍｅｓｃａｌｅｏｆｉｎｔｅｒｅｓｔ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＢａｓｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．２０１２ＣＢ２１５１０６）ａｎｄＡＢＢＣｏ．，Ｌｔｄ．ＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｊｅｃｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｔａｔｅ；ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ｄｕｒａｔｉｏｎｔｉｍｅ；ｉｎｖｅｒｓｅＧａｕｓｓｉａｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；￣ａｎｓＲｉｏｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｍａｔｒｉｘＯ引言大规模风电并网后，其随机性将给电力系统的规划和运行带来重大影响，这就需要对风电的随机特性进行深入和全面的分析研究ｆ］。研究者较早关注了风电功率波动特性的概率描述。文献［６】采用了Ｌａｐｌａｃｅ分布拟合风电功率的波“”基金项目：国家９７３重点基础研究发展计划项目（２０１２ＣＢ２１５１０６）；ＡＢＢ公司（中国）资助项目动特性，而文献［７】针对多时间尺度的风电功率波动特性进行分析，认为偏斜Ｌａｐｌａｃｅ分布具有更好的拟合效果。文献『８］全面分析了不同容量、不同风机类型的风电场在不同相邻时间间隔内的平均功率变—化，认为ｔｌｏｃａｔｉｏｎｓｃａｌｅ分布较适合描述分钟级的风电功率波动概率特性。总体来看，风电功率波动特性的研究已取得了较好的研究进展。研究与风电功率状态相关的统计特性同样具有重要意义。文献［９］中将风电功率的可能出力范围均匀等分，定义每个子区间代表风电功率的一个状态：．３２．电力系统保护与控制—文献［１０１１１基于此研究了描述风电功率状态转移特性的离散马尔科夫模型；文献［１２１以明尼苏达州风电场的风电功率序列为例，分析了不同转移间隔下的风电功率状态的转移特性。关于风电功率状态的时域概率特性的研究主要涉及功率状态转移特性的描述，对风电功率状态持续时间的概率特性描述研究将丰富对风电功率时域概率特性的刻画，使得风电功率的随机特性更进一步被认识和掌握，从而能更好地被利用和控制。为此，本文基于风电功率状态的定义，研究功率状态的时域概率特性，提出了风电功率状态持续时间的概率分布描述和状态转移概率矩阵，并对多座风电场／群的实测功率序列进行统计分析和定量描述，希望能有助于更加全面和客观地描述风电的随机特性。需要说明的是，本文主要研究风电场功率序列在时域上的中长期统计特征。所提出的相关统计信息可以用于生成长时间的风电序列ｕ引，为电力系统进行风电优化规划提供数据。本文并不涉及风电功率预测的相关内容Ｉｌ引，因为风电功率预测主要基于历史实时数据推演未来的实时数据，并力求预测准确性，以便电力系统在优化运行调度时能够更好地利用风电，与本文研究不属于相同的时间尺度。１风电功率状态的定义图１为美国德克萨斯州装机容量为１６０Ｍｗ的Ｂｒａｚｏｓ风电场一段典型功率输出序列，序列的采样问隔为１ｍｉｎ。在第３０００～３６００ｍｉｎ这１０个小时内，该风电场的有功输出基本维持在１５０Ｍｗ附近。风电功率虽然表现出较强的波动性，但并非任何时刻均发生大幅度波动。风电功率的平稳输出将缓解系统运行调度的压力，有利于维持系统的实时功率平衡。ｔ／ｍｉｎ图１Ｂｒａｚｏｓ风电场有功功率序列Ｆｉｇ．１ＡｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｆＢｒａｚｏｓｗｉｎｄｆａｒｍ为了分析风电功率持续特性，首先定义风电功率的状态。将风电功率的可能取值范围ｆ即从０到风电场的额定装机容量）离散化为若干个功率区间，每个功率区间记为风电功率的一个状态。对应的数学描述如下：记风电场的额定装机容量为，拟划分的状态Ⅳ…Ⅳ总数为，则第（，ｚ＝１，２，，）个状态代表的功率区间范围为ｆ，Ｐｌ。其中，区间上限为…＼“ｐＪ”Ｐ＝ｎＰ／Ｎ，下限为＝（一１）尸ｒ／Ｎ。根据风电功率状态的定义，风电功率实测序列中的每一个出力情况均可对应于一个风电功率状态。对于风电功率状态的划分，有两种情况需要特别说明：１）零出力情况可能由无风、小风、事故脱网等因素导致，为了不失一般性，零出力情况被单独定义为一个状态，即０状态，以避免风电功率的第１状态的数据量过于庞大。若无特殊说明，本文统一“”用０状态描述风电场／群零出力的情况。２）虽然可能存在风电功率超过额定容量的情况，但由于收集到的实测数据没有出现相应的现象，本文仍采用风电场的额定装机容量作为风电功率可能取值的上限。２风电功率状态持续时间的概率特性２．１风电功率状态持续时间的定义风电功率状态的持续时间定义为风电功率Ｐ（ｆ）维持在状态ｎ的连续时间长度，即：＝一ｔ１，∈‘Ｐ（ｆ）（，］，＜－－１２，Ｖｔ（１）根据第１节的定义划分风电功率第ｎ个状态的出力区间。通过遍历实测风电功率序列，统计风电△功率Ｐ（）在状态７ｌ的持续时间ｆ。设置起始标识为≠风电功率从任意状态）进入状态１＂ｌ，停止标识为风电功率从状态，ｚ跳出进入任意状态饽），记录起始与停止标识之间对应的时间序列的时间长度，完成一次统计。将的统计结果按照从小到大进行排序，并统计出现的次数，整理得到风电功率保持在状态内的时间长度集合。按照上述方法，将Ｂｒａｚｏｓ风电场的风电功率划分为１１个状态（其中０状态单独记录，其他状态按照等间隔选取出力区间１，则Ｂｒａｚｏｓ风电场１１个功率状态的持续时间的统计结果如图２所示。图２中的每一条连线代表一个风电功率状态；横轴表示持续时间长度（按照从小到大的顺序排列），纵轴表示风电功率在某个状态下连续保持时长的次数。图２描述了风电场不同功率状态的持续时间的频次曲线，若对各条曲线做归一化处理，・３４一电力系统保护与控制ｆ（ｘ；／ｔ，２）：ｆｘ１（３）＼、兀／２／２Ｘ典型参数的逆高斯分布曲线如图４所示。当取值相同，越大，分布的尖峰越低。当２趋近于无穷时，逆高斯分布逐渐趋近于正态分布。采用逆高斯分布拟合Ｂｒａｚｏｓ风电场功率状态持续时间，基于极大似然法【ｌＪ获取分布参数，结果如表２所示。表中除０状态和１０状态外，其他功率状态持续时间的逆高斯分布形状参数集中在４左右，进一步验证了不同功率状态持续时间的概率分布特性类似的结论。均值参数随着状态编号的增大呈现先减小后增大的编号趋势，表明了风电功率更容易在出力较低或较高的水平保持不变，在中等出力水平时的平均持续时间较短，体现了更强的波动性。对最长持续时间的统计可以看出，风电功率在任意状态下，均有可能持续较长时问。３风电功率状态转移的概率特性３．１状态转移概率矩阵第２节提出了采用逆高斯分布描述风电功率尸（持续保持在状态，ｚ下的时间的概率特性，与之∽相对的是风电功率Ｐ的状态跳变情况，即研究经过时间间隔从状态转移到任意状态ｍ（ｍＣｎ）的概率有多大。本文引入了状态转移概率矩阵描述风电功率状态转移的概率特性。假设转移间隔为，风电功率状态转移概率矩…Ⅳ阵为ＴＲ（）＝｛ｔｒ｝，为风电功率的状态数。元素表示风电功率经过时间ｒ后从状态ｎ转移到状态ｍ的概率，即：ｔｒ：ｐｒ【Ｐ（ｆ＋Ｔ）＝ｍｌＰ（ｔ）＝）（４）式（４）表示，风电功率经过时间间隔丁后处于状态ｍ的概率仅与当前状态相关，与之前的一系列风电功率状态都没有关系，属于马尔科夫过程。文献［２２１中给出了高阶马尔科夫链描述的高维状态转移概率矩阵的定义，但考虑到高维状态转移概率矩阵的数据规模庞大，且很难直观地体现参数间的关系，所以，本文只分析一阶马尔科夫链描述的风电功率状态转移的概率特性。一定长度、采样间隔为的风电功率序列的状态转移概率矩阵的生成方法如下：（１１根据风电场的装机容量确定风电功率的状Ⅳ态数，进而确定每个状态对应的出力范围。（２）设置状态转移间隔（Ｔ）。…（３）建立矩阵记录各功率状态之间的转移次数，矩阵的行／Ｙ０分别表示转移前／后的状态。假设风电功率序列的当前出力对应于状态ｒ／，经过后的出力对应于状态ｍ，则元素ｓ加１；完成遍历后，Ｓ记录了风电功率从状态，２跳变到状态ｍ的总次数。（４）根据式（５）计算风电功率从状态，ｚ跳变到状态ｍ的概率ｔｒ：～∑／Ｎ（５），／一其中，由矩阵第行所有元素数值相加得‘…０‘，ｍ＝ｌ到，表示风电功率从状态跳变到其他任一状态的总次数。（５）用概率值替换矩阵的对应元素，即可获得风电功率状态的转移概率矩阵ＴＲ。选取不同的转移间隔可生成不同的风电功率状态转移概率矩阵ＴＲ（Ｔ），根据状态转移矩阵可以大致确定下一转移间隔风电出力的大致范围。３．２概率特性分析设置转移间隔为１５ｍｉｎ，表３给出了Ｂｒａｚｏｓ孽荸一等一一～。。：，韩杏宁，等风电功率状态的时域概率特性研究．３５．风电场的风电功率状态转移概率矩阵，其中矩阵的元素表示Ｂｒａｚｏｓ风电场出力由状态３（出力在２０％行、列分别代表当前时刻和１５ｍｉｎ后的功率状态，到３０％装机容量之间）向其他状态转移的概率。表中数值是状态转移的概率。１５ｍｉｎ后出力降为零（转移到状态Ｏ）的概率仅为从表３可以看出，风电功率在１５ｍｉｎ后会发０．１％，而１５ｒａｉｎ后出力升至装机容量的５０％以上（转生向其他状态转移的情况，其中，向相邻两个状态移到状态６～１０）的总概率也不超过１％。由此，可以转移的概率最大，而向相距较远的状态转移的概率认为Ｂｒａｚｏｓ风电场在１５ｒａｉｎ间隔下的出力变化幅“”非常小，呈现出山脊特性。度约为风电场额定装机容量的士２Ｏ％。以状态转移概率矩阵的第四行为例，该行的各表３Ｂｒａｚｏｓ风电场的风电功率状态转移概率矩阵（转移间隔为１５ｍｉｎ）—Ｔａｂｌｅ３Ｔｒａｎｓ￣ｉｏｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｍａｔｒｉｘｏｆＢｒａｚｏｓｗｉｎｄｆａｒｍｂｙ１５－ｍｉｎｉｍｅｒｖａｌ、、、当前状态后一状＼。０００．００２０．００５０．Ｏ２１０．１７３０．５８２Ｏ．１７７０．Ｏ１７０．００３０．００１０Ｏ０ＯＯ０．００１０．００４０．１７１Ｏ．１１６０．７２９０．０９７注：已将小于Ｏ．１％的概率值直接取为零，因此表格各行的概率值之和并不严格地等于１。４风电场／群有功功率的时域概率特性４．１数据说明选取全球范围内７座不同装机规模的风电场／群数据进行较全面的统计分析。本文所选取的风电场／群基本信息如表４所示。表４风电场／群的基本信息Ｔａｂｌｅ４Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆａｇｇｒｅｇ￣ｅｄｗｉｎｄｆａｒｍｓ编号风电场／群容量／ＭＷ国家采样间隔时间段４．２风电功率的状态持续时间将表４列出的７座风电场／群的功率序列按照５个状态划分，功率状态为１、３、４时风电功率的持续时间概率分布拟合效果如图５所示。对比图５和图３，将Ｂｒａｚｏｓ风电场按照５个状态划分所得的持续时间概率分布特性与按照１０个状态划分得到的统计结果类似。对比图５中不同地区风电场／群的统计结果，认为采用逆高斯分布描述风电功率状态持续时间的概率分布特性具有一定的普适性。但大规模风电场群的出力受到空问相关性和平滑效应的影响，其功率状态持续时间的概率统计规律并没有单一风电场强。例如，德国ＴｅｎｎｅＴ辖区风电场群的总装机容量达到９０９０ＭＷ，而０．６～０．８ｐ－ｕ．功率状态的持续时间并不严格服从逆高斯分布。４．３风电功率的状态转移概率按照３．１节介绍的方法，首先将７座风电场／群的有功功率按照１１个状态（含０状态）进行划分，然后计算状态转移间隔分别为１５ｍｉｎ、３０ｍｉｎ和６０ｍｉｎ的状态转移概率矩阵，并采用柱形图来直观表现风电功率状态转移的概率特性。图６中所有三维图的横轴代表当前功率状态，纵轴代表经过转移间隔后的下一功率状态，竖轴记录状态转移的概率值，代表状态跳变可能性的大小。对比图６的各列可以看出，在较短的转移间隔“”下，风电功率状态转移概率矩阵的山脊特性较为明显，即短时问内保持原状态不变的概率最大；而随着转移间隔的增加，对角线元素值逐渐减小，两侧的值逐渐增加，风电功率保持原状态的概率逐步减小，向其他状态转移的概率逐步增加。ｏ０００㈣ｏ０ＯＯＯ０Ｏ１２３９４３６４∞∞∞０００叫∞Ｈ００Ｏ００００Ｏｌ２４Ｏ５７８１１∞∞∞００∞¨∞叭ＯＯＯ００Ｏ０ＯＯ４８９２８２４１ｏ００ｎｍｍ３１ｌ２３３５１２∞”∞０毗∞∞∞０吼ｍｎｍｍ１７４Ｏ７２４３㈣ｍ０ｏｏ２８５ｌ７５３２∞∞∞∞叭０Ｏ０ｍｎｍ７９８２４２１∞∞∞叭ＯＯＯＯ７１３ｌ２∞∞∞吣ＯＯ０ＯＯＯｍＯ２３４５６７８９ｍ韩杏宁，等风电功率状态的时域概率特性研究．３９．ＹＡＮＧＭａｏ，ＱＩＹｕｅ，ＳＵＮＹｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎｄａｙｐｅｒｉｏｄｉｃｉｔｙｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｏｕｔｐｕｔａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｂａｓｅｄｏｎｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１７）：１０７－１１２．［５］艾小猛，韩杏宁，文劲宇，等．考虑风电爬坡事件的鲁—棒机组组合【ＪＪ．电工技术学报，２０１５，３０（２４）：１８８１９５．ＡＩＸｉａｏｍｅｎｇ，ＨＡＮＸｉｎｇｎｉｎｇ，ＷＥＮＪｉｎｙｕ，ｅｔａ１．Ｒｏｂｕｓｔｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｉｎｄｐｏｗｅｒｒａｍｐｅｖｅｎｔｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３０（２４）：１８８－１９５．［６］Ｌ０ＵＩＥＨ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｍｏｄｅｌｓｏｆｗｉｎｄｐｌａｎｔｐｏｗｅｒｏｕｔｐｕｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＭｅｔｈｏｄｓＡｐｐｌｉｅｄｔｏＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ：４４２．４４７．１７］ＮＡＺＩＥＭＳ．ＢＯＵＦＦＡＲＤＦ．Ｉｎｔｒａ．ｈｏｕｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｆｏｒｆｌｅｘｉｂｌｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ［Ｃ】／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＳｏｃｉｅｔｙＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ，２０１２．ＳａｎＤｉｅｇｏ：１－８．［８］林卫星，文劲宇，艾小猛，等．风电功率波动特性的概—率分布研究［Ｊ】．中国电机工程学报，２０１２，３２（１）：３８４６．ＬＩＮＷｅｉｘｉｎｇ，ＷＥＮＪｉｎｙｕ，ＡＩＸｉａｏｍｅｎｇ．ｅｔａ１．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｖａｒｉａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１２，３２（１）：３８－４６．［９］ＰＡＰＡＥＦＴＨＹＭＩＯＵＧＫＬＯＣＫＬＢ．ＭＣＭＣｆｏｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙ—Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００８，２３（１）：２３４２４０．【１０］ＣＨＥＮＰ，ＢＥＲＴＨＥＬＳＥＮＫＫ，ＢＡＫＪｅｎｓｅｎＢ，ｅｔａ１．ＭａｒｋｏｖｍｏｄｅｌｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｕｓｉｎｇＢａｙｅｓｉａｎｉｎｆｅｒｅｎｃｅｏｆｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｍａｔｒｉｘ［Ｃ】／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＡｎｎｕａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｆＩＥＥＥｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００９，Ｐｏｒｔｏ：６２７－６３２．［１１］ＨＯＣＡＯＧＬＵＦＯ，ＧＥＲＥＫＯＮ，ＫＵＲＢＡＮＭ．ＴｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎｓｔａｔｅｓｉｚｅｆｏｒｓｙｎｔｈｅｔｉｃｗｉｎｄｓｐｅｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｃ】／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＭｅｔｈｏｄｓＡｐｐｌｉｅｄｔｏＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，Ｒｉｎｃｏｎ：１－４．［１２］ＷＡＮＹＨ．Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｌａｎｔｂｅｈａｖｉｏｒｓ：ａｎａｌｙｓｅｓｏｆｌｏｎｇ－ｔｅｒｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｄａｔａ［Ｒ］．ＮＲＥＬＴｅｃｈｎｉｃａｌＲｅｐｏｒｔＴＰ－５００－３６５５１，２００４．［１３］于鹏，黎静华，文劲宇，等．含风电功率时域特性的风电功率序列建模方法研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１４，３４（２２）：３７１５－３７２３．ＹＵＰｅｎｇ，ＬＩＪｉｎｇｈｕａ，ＷＥＮＪｉｎｙｕ，ｅｔａ１．Ａｗｉｎｄｐｏｗｅｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｉｔｓｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１４，３４（２２）：３７１５－３７２３．［１４］张颖超，郭晓杰，叶小岭，等．一种短期风电功率集成—预测方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１６，４４（７）：９０９５．ＺＨＡＮＧＹｉｎｇｃｈａｏ，ＧＵＯＸｉａｏｊｉｅ，ＹＥＸｉａｏｌｉｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｓｈｏｒｔ．ｔｅｒｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１６，４４（７）：９０－９５．［１５］刘爱国，薛云涛，胡江鹭，等．基于ＧＡ优化ＳＶＭ的风电功率的超短期预测［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１５，—４３（２）：９０９５．ＬＩＵＡｉｇｕｏ，ＸＵＥＹｕｎｔａｏ，ＨＵＪｉａｎｇｌｕ，ｅｔａ１．Ｕｌｔｒａ－－ｓｈｏｒｔ．．ｔｅｒｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＳＶＭｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂｙＧＡ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（２）：９０９５．［１６］ＢＩＲＮＢＡＵＭＺＷＳＡＵＮＤＥＲＳＳＣ．Ａｎｅｗｆａｍｉｌｙｏｆｌｉｆｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ，１９６９，６（２）：３１９－３２７．［１７］刘次华，万建平．概率论与数理统计［Ｍ］．２版．北京：高等教育出版社，２００３．［１８］ＳＴＥＥＬＥＣ．Ｕｓｅｏｆｔｈｅｌｏｇｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｆｒｉｃｔｉｏｎａｎｄｗｅａｒ［Ｊ］．ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＳｙｓｔｅｍＳａｆｅｔｙ，２００７，９３（１０）：１５７４．２０１３．【＿ｌ９］ＦＯＬＫＳＪＬ、ＣＨＨＩＫＡＲＡＲＳ．ＴｈｅｉｎｖｅｒｓｅＧａｕｓｓｉａｎ—ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＲｏｙａｌＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，ＳｅｒｉｅｓＢ（Ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｉｃａ１），１９７８，４０（３）：２６３・２８９．［２０］ＥＤＧＥＭＡＮＲＬ．ＡｓｓｅｓｓｉｎｇｔｈｅｉｎｖｅｒｓｅＧａｕｓｓｉａｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，１９９０，３９（３）：３５２－３５５．［２１］ＩｎｖｅｒｓｅＧａｕｓｓｉａｎＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：ｇｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／ＩｎｖｅｒｓｅＧａｕｓｓｉａｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．［２２］ＳＨＡＭＳＨＡＤＡ，ＢＡＷＡＤＩＭＡ，ＷＡＮＨＵＳＳ１Ｎｗｅｔａ１．ＦｉｒｓｔａｎｄｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎｍｏｄｅｌｓｆｏｒｓｙｎｔｈｅｔｉｃｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ［Ｊ］．Ｅｎｅｒｇｙ，２００５，３０（５）：６９３・７０８．—收稿日期：２０１５－０７３１；—修回日期：２０１６－０４１８作者简介：韩杏宁（１９８９－），女，博士研究生，研究方向为储能容量优化配置、新能源并网优化规划；Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉｎｇｎｉｎｇ．ｈａｎ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｒｎ黎嘉明（１９８９一），男，博士研究生，研究方向为电网大面积故障恢复策略、新能源并网技术；Ｅ．ｍａｉｌ：ｊｉａｍｉｎｇ．Ｌｉ－ｓｇｏ＠ｑｑ．ｃｏｍ文劲宇（１９７０一），男，教授，通信作者，博士生导师，主要研究方向为大电网大机组安全稳定控制、储能与新能源并网等。Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｉｎｙｕ．ｗｅｎ＠ｈｕｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ（编辑葛艳娜）