风电系统中异步电机机电模式研究.pdf

第３８卷第２ｌ期２０１０年１１月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿０ｌ＿３８ＮＯ．２１Ｎｏｖ．１．２Ｏ１０风电系统中异步电机机电模式研究李生虎，刘正楷，杨振林（合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽合肥２３０００９）摘要：随着风电容量的增加，异步电机对同步电网动态特性的影响更加明显。提出在五阶异步电机模型中，计及定子电压相角变化引起的定子频率变化。特振荡模式对状态变量的参与因子按同步和异步电机类型分类，修改机电回路相关比定义以判别异步电机机电振荡模式。采用Ｐｒｏｎｙ算法，提取异步电机振荡曲线的特征参数。静态稳定和时域仿真得到的机电振荡模式，都证明了异步发电机比同步发电机更容易导致非失步振荡过程。关键词：异步发电机；机电模式；机电回路相关比；Ｐｒｏｎｙ分析Ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｓｏｆｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｉｎｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ———ＬＩＳｈｅｎｇｈｕ，ＬＩＵＺｈｅｎｇｋａｉ，ＹＡＮＧＺｈｅｎｌｉｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃ￣ｉｃａｌａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ２３０００９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈｍｏｒｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ，ｔｈｅｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｗｉｌｌｈａｖｅｍｏｒｅｒｅｍａｒｋａｂｌｅｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｓｙｓｔｅｍｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｔｈｅｓｔａｔｏｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖａｒｉａｔｉｏｎｄｕｅｔｏｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｔｈｅｓｔａｔｏｒｖｏｌｔａｇｅａｎｇｌｅｉｓｉｎｃｌｕｄｅｄｉｎｔｏｔｈｅ５ｏｒｄｅｒｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｉｎｄｕｃｔｉｏｎ＂ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ．Ｔｈｅｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｓｏｆｔｈｅｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｓｔｏｔｈｅｓｔａｔｅｖａｒｉａｂｌｅｓａｒｅｃｌａｓｓｉｆｉｅｄｂｙｔｈｅｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ，ａｎｄｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｌｏｏｐｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎｒａｔｉｏｉｓｍｏｄｉｆｉｅｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｏｆｔｈｅｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ．ＴｈｅＰｒｏＷａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｉｎｄｕｃｔｉｏｎ—ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ．Ｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｓｆｒｏｍｂｏｔｈｔｈｅｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｔｈｅｔｉｍｅｄｏｍａｉｎａｎａｌｙｓｉｓｖａｌｉｄａｔｅｔｈａｔｔｈｅｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓａｒｅｍｏｒｅｖｕｌｎｅｒａｂｌｅｔｏｌｅａｄｔｏｔｈｅｎｏｎ・－ｏｕｔ・・ｏｆ－ｓｔｅｐｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｃｏｍｐａｒｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ；ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅ；ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｌｏｏｐｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎｒａｔｉｏ；Ｐｒｏｎｙａｎａｌｙｓｉｓ中图分类号：ＴＭ７３２：ＴＭ６１４文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１０）２１０００６－０６０引言风电系统中机电能量转换的基础是异步电机。研究人员早就认识到异步电动机模型和参数对电力系统机电模式（低频振荡模式）的影响【ｌＪ。由于异步电动机多连接配网末端，台数、容量、阻抗参数、载荷率和输电路径都很难确定，往往只能通过负荷建模和参数辨识大致估计。当异步电机运行于发电方式，数学模型没有本质区别，但是设备参数已知ＬｚＪ，无需进行参数估计，输入功率也可由风速确定，从而有可能准确研究其机电振荡特性。现有相关研究中存在的问题有：（１）当小容量风机连接大电网，定子电压和频—基金项目：教育部新世纪人才支持计划（ＮＣＥＴ一０８０７６５）；国家自然科学基金项目（５０７０７００６）率近似认为不变，可采用转子电流（暂态电势）和转子转速（转差率）的三阶模型【３】。当风机容量较大时，计及定子暂态采用五阶模型【４Ｊ。但是现有五阶模型一般忽略定子电压相角和定子角速度（频率）变化，取后者等于同步角速度。（２）传统机电（低频振荡）模式判据包括振荡频率（０．１～２．５Ｈｚ）和机电回路相关比（＞１）［５－６１，后者基于同步电机定义，不能判别异步电机机电振荡模式。针对上述问题，本文主要工作如下：（１）将定子功角和角速度引入异步风机动态模型，验证了动态过程中定子频率变化及其对机电模式的影响。（２）对静稳分析得到的参与因子，提出按设备类型进行归类，建立异步机组机电模式判据。（３）采用Ｐｒｏｎｙ算法，量化时域仿真得到的异李生虎，等风电系统中异步电机机电模式研究一７一步电机振荡曲线的特征参数。１考虑机电振荡时异步电机建模考虑定子暂态，式（１）给出异步电机五阶模型，其中：下标ｄｑ表示直轴和交轴分量：是定子电压；和是定、转子电流；愿和。是定子电阻和电感：足和是转子电阻和电感；是激磁电感；ＣＯ和是定子和转子角速度；和是电磁转矩和机械转矩；凰是惯性时间常数。第一二行反映定子暂态，只有当风场容量较小、类似单机无穷大系统时，才可忽略定子暂态，认为定子磁链可以突’变。三四行反映转子暂态，常用暂态电势ｄ、Ｅ。表示。第五行反映转子运动方程。—Ｉｐｑ＋ｐ，ｒｑ＝Ｖｓｑ－Ｒ。ＩｓｑｇＯｗ（Ｉｓ。Ｉｓａ＋ＬＩｒｄ）—ＩＬｐｌｓｄ＋Ｌｐｌｒｄ＝Ｖ￣ｄＲ，ｓｄ＋（ｑ＋厶ｑ）—』三ｐ，ｓｑ＋ｒｒｐ，ｒｑ＝一，ｒｑ－－（貌ｃ）（ｌ￣ａ＋ＬｒｒＩｒｄ）ＩｐＩ。ｄ＋ＬＰ／ｒｄ＝一ＲＩｒｄ＋（＆一）（Ｉｓｑ十三Ｉｒｑ）Ｉ２Ｈ＝一（１）现有五阶模型一般假设同步系统有足够惯性，∞认为等于同步角速度ＣＯ。此假设仅适合小风场、大系统情况。对于大容量风场，由定子电压角度（式（２）），按ｄ轴电压定向定义风机功角（式（３）），建立机网接Ｅｌ函数式（４）（图１）。ｖ＝—￡（ｔＯｗｃｏｓ）ｄｔ（２）：兀／２＋（３）Ｖｄｃｏｓｓｉｎ８－ｃｏｓｆ］ＪＶｙ㈩ｌ儿ｌｌ∞由计算（标么值），后者随定子电压相角变化：ＣＯｗ（５）ｖ／ｋ图１异步电机功角和定子角速度Ｆｉｇ．１Ｐｏｗｅｒａｎｇｌｅａｎｄｓｔａｔｏｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍａｃｈｉｎｅｓ２异步电机机电模式判别风电系统作为线性时不变系统，可用一组微分代数方程描述。在给定运行点将其线性化，忽略增△量符号，状态方程支＝Ａｘ＋Ｂｕ的解为：（）：ｅ（０）＋［ｅ（）Ｂｕ（ｆ）ｄｒ（６）计算矩阵的左右特征向量矩阵和。取零输入响应，状态变量第ｋ个分量（ｆ）如式（７），其中参与因子ｐ肼反映了ｔ＝－０＋时刻，第ｉ模式对（ｆ）的贡献。∑∑（，）＝［嚷］＝［ｅ］ｉ＝１ｉ＝１（７）传统定义机电回路相关比Ｐ定义如式（８），其中和ＣＯ为同步机组功角和角速度，机电模式判据为振荡频率在０．１－２．５Ｈｚ之间且／９／＞＞１。该判据仅适合同步机组，不能识别由异步电机引起的振荡模式。（８）本文提出将状态变量按同步机组、励磁系统、调速系统、异步电机等设备类型，分类为、。、ｘｇ０和ｘ幢式（９）。同步发电机采用五阶模型，ｘｇ包”’∞括暂态电势Ｆｄ、次暂态电势Ｅｄ和Ｆ。、和。异步电机幢包括，ｓｄ、、，ｒｄ、，ｒｑ和０９。Ｘ＝｛黾ｇ，Ｘｅｘ，Ｘｇｏｖ，Ｘｉｇｊ（９）对参数因子归类，得到模式ｉ对不同设备的贡献因子ｇ、、，以确定哪种设备更容易引发低频振荡：ｌＩ∑Ｐｓｇｆ：ＩｐｋｉＩ（１０）∑ｘｆ＝ｌｌＸｋＥＸｅｆｌｉｇｉ＝ｆ．￣ｌＸｋｇｌ（１２）（１３）类似定义Ｐｉｇｉ以确定异步电机机电模式（式（１４））。当振荡频率在０・１～２・５Ｈｚ之间且》１，认为是异步电机机电模式。类似可以定义由励磁系统引起的低频振荡模式。Ｐ／ｇｉ（１４）∑Ｉ１．ｗＯ．８电力系统保护与控制特征值分析给出了小扰动后瞬间状态变量的初值和可能的振荡模式，当系统静态失稳时，根据贡献因子可确定导致失稳模式的关键设备。但是由于扰动未知，很难判断哪个振荡模式将被激发。另外在大扰动后（故障、切机等），网络结构、状态变量维数都将发生变化，静稳结果误差较大，需要进行大扰动后的时域仿真。３异步电机机电模式特征参数除了异步电机状态方程和接口函数，风电系统时域仿真算法与同步系统没有本质区别。本文程序实现时采用隐式梯形积分将微分方程差分化，与代数方程联立求解。差分方程中包括三角函数、电磁功率等非线性项，采用牛顿法迭代计算。时域仿真得到的振荡波形，一般为变周期衰减（发散）形式，需要量化其幅值、衰减系数和振荡周期等特征参数。傅立叶级数基于周期波形，因此不适用。Ｐｒｏｎｙ方法用指数函数拟合等间距样本，可以计算振荡参数，预测未来振荡波形。对线性时不变系统＝Ａｘ，等距离时间点采样Ⅳ…信号Ｙ（ｔ）：Ｃｘ（ｔ），得到个观测数据），（），ｋ＝－Ｏ，，肛１。构建时域预测信号（ｆ）式（１５），其中振幅ｆ、初相角、衰减因子频率，Ｐ为拟合指数函数Ⅳ个数，且２ｐ。Ｐ∑川：Ａｉｅ吖ｃｏｓ（２７ｔｆｔ＋）（１５）ｆ＝１将夕（，）写成相量形式如式（１６），其中Ｂ称模式ｉ的留数，其定义与参与因子定义类似。∑‘川＝４ｅ仍ｅ∑＝ｅ（１６）ｉ＝１ｉ＝１离散化得（尼）式（１７），得振荡特征参数式（１８）＝—ｆＢｆ，：，：Ｒｅ（Ｉ＿＿＿ｎｚ，），（１８）Ｐｒｏｎｙ算法的关键在于求解和Ｚ。现有求解方法大都类似于文献【７］，以下将其用于计算异步电机机电模式的特征参数。将式（１７）展开如式（１９）并简记为ＺＢ＝。：●ＢＰ（０）（１）Ｙ（ｐ）夕（ＪＶ一１）（１９）构建线性预测模型式（２０），定义行向量如式（２１），则ｚ＝０，＝ＡＺＢ＝０。…ｚｐ一＋口ｚ一＋＋口ｚ＋口ｚ。＝ｚ（２０）ｌ２ｐ－１Ｐ—ｒ］……Ａ＝ｆ一口，一ａｐ－１，，一日Ｉ，１，０，，０Ｉ（２１）依次在预测模型两边同乘２，写成矩阵形式如”式（２２），求解可得ａ，ａ。。代回式（２０）解出Ｚ一，。代回式（１９）可解出一，，最终得到拟合信号，比较与实测信号的误差，定义信噪比ＳＮＲ以确定拟合效果。…Ｐ（ｐ一１）Ｙ（Ｐ一２）３３（０）…Ｙ（Ｐ）Ｙ（Ｐ一１）（１）ⅣⅣ—…Ⅳ夕（一２）（３）（一Ｐ一１）ｑ：●ａＰＹ（ｐ）ｙ（ｐ＋１）Ⅳ（｜一１）（２２）由于Ｎ，式（１９）和式（２２）为超定方程组。对于一般形式Ａｘ＝－ｂ，采用最小二乘法求解如式（２３），其中Ｈ为的共轭转置，为方阵。：（）～ＡＨ６（２３）４算例分析作者采用Ｍａｔｌａｂ语言，独立编程实现上述所有算法。算例采用ＩＥＥＥＲＴＳ系统Ｊ，在节点６、３、１９分别通过两级降压变压器，连接三个风电场。异步风机参数取自文献［９】，同一风场内风机等值为一台。静态稳定分析中，整个系统状态变量共有１４４个，删除参考机组对应功角后，剩余状态变量１４３个。时域仿真保留网络结构，变量总数为２３６个。４．１异步电机机电模式表１和表２分别给出了同步机组和异步机组的机电模式，两者并不重叠，说明按传统方式定义机电模式，将遗漏异步电机的机电振荡特性。更多数据分析表明，异步机组机电回路相关比Ｐ要么很小，要么很大。其振荡模式一旦被激发，振荡效果要比同步机组明显。＿￣：。：７／七ＺＢ∑，Ｉ】△ｅ，，ＩＩ＼∑『Ｉ△ＰＢ∑，ｌｌ＾李生虎，等风电系统中异步电机机电模式研究．９．表１同步机组机电模式Ｔａｂ．１Ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｓｏｆｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ模式ｉ２ｉ／ｐ．ｕ．，／ＨｚＰｓｇＪ／ｐ．ｕ．／Ｐ＿ｕ＿８ｌ／ｐ．ｕ．／ｐ－ｕＪＰ／ｐ．ｕ．Ｐｉｇ￣／Ｐ・ｕ・３１／３２２．５７０６士ｌ５．３５９７ｉ２．４４４６Ｏ．９９１９０００４２０．０２４６０．００００４８．６６６６０．００００３３／３４一１．９ｌ０３士ｌ４．７１９３ｆ２．３４２６０．９８７６０．００２ｌ０．０２６７０．００００３６．７０８００．００００３５／３６—２０１４６４－１４．１９６７２２５９５０．９８４７０．００２８０．０２５００．００００３６．５５３２０．００００３７／３８—３．００３４士ｌ３．７６０７２．１９０１０．９８６５０．Ｏ０ｌ３０．０３０９０．００００３０．９２５７０．ＯＯ０Ｏ４１／４２—０．７１４４土１２３０５１ｆ１．９５８４０．９４４９０．００２８０．０６５６０．００００１３．８７１９０．００００４５／４６—０．９７５１４－１１．６８４８ｆ１．８５９７０．９６８４０．０００５０．０３５８０．００００２６．６９４１０．００００４８／４９—０．９８７６￣１０．９２１１ｆ１．７３８ｌ０．９６５３０．００２２０．０４５１０．０００ｌ２２．２８６００．０００１５１／５２１．２９１３土ｌ０．０５９９ｆ１．６Ｏ１ｌ０．９８３１０．００６３０．０２０４０．０００ｌ５５．６５４６０．０００１５３／５４一Ｏ．５１Ｏ７士８．７１８９ｆ１－３８７７０．９５２２０．００２２０．０４６５０．０００３１９．８６８８０．０００３５５／５６—２０６７６４－６．７５９７ｆ１．０７５８０．９９４８０．０００２Ｏ．００６８０．００００１４８．６７１６０．００００８２／８３—４．７８３９４－０．７０２８ｆＯ．１ｌ１９０．５４７ｌ０．３５６８０．１Ｏ５３０．ＯＯ１６１．２０２４Ｏ．０Ｏ１６９６／９７—０．５３９４￣１．４５７７ｆ０．２３２０Ｏ．５１２５０．５１５３０．０２４８０．０３６２ｌ１０５０００．０３５８９８／９９—０．８３０ｌ土１．１４８００．１８２７０．７４０８０３９０８Ｏ．０２１７０．００９４１．９２５７０．００９３１００／１０１—０．５０７４土１．１６８５ｆＯ．１８６００．５３０８０．４９２７０．００１２０．００１７１．０７６１０．００１７１０８／１０９—０．５９０２４－０．６５８７ｆＯ．１０４８０．５３３３０．４６７８Ｏ．ＯＯ９ｌＯ．Ｏ１３６１．１３７４Ｏ．０ｌ３５表２异步机组机电模式Ｔａｂ．２Ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｓｏｆｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ模式ｉＡ／ｐ．ｕ．／Ｈｚｇ，／ｐＩｕ．，／Ｐ．ｕ．ｏ／ｐ．ｕ．８｜／ｐ．ｕ．Ｐ／ｐ．ｕ．ｐｉｇ￣／Ｐ・ｕ・—１０２／１０３０．０７４６士１．１２０３ｆ０．１７８３０．００５５０．００６６０．００２７１．００８４０．００５５１０２．７５５６—ｌ０４／１０５０．０５１３４－１．１０９８ｆＯ．１７６６Ｏ．００１００．００１００．０００３０．９９９６Ｏ．００１Ｏ５５２．２０９７—１０６／１０７０．０４３５４－１．０９２７ｆ０．１７３９０．００５６０．００５５０．０００９１．Ｏ１０ｌ０．００５６９２．７７０７—ｌ】２／１ｌ３０．０６０６４－０．７５７４ｆ０．１２０５Ｏ．ＯＯ１３０００１００．０００９０．９９８４Ｏ．ＯＯｌ３５８８．３４８０—１１４／１１５０．０６８８４－０．７４１０ｆＯ．１１７９Ｏ．ＯＯＯ８０．０００７Ｏ．ＯＯ１１０．９９８４０．０００８５９０．２８９１—ｌ１８／ｌ１９０．０６８３４－０．７０８６ｆ０．１１２８０．００ｌ７０．０００５０．０００９０．９９８８０．ＯＯｌ７４５５．７１７４为验证异步电机振荡模式，增加风机台数直至系统静态失稳。此时被激发的失稳模式１０２／１０３为０．００２７９６￣１．３６２０５５ｉ，相应振荡频率０．２１６８Ｈｚ，振荡周期４．６１ｓ，ｐ尸０．０２１１Ｐ．ｕ．，Ｐｉｇｒ＝２６．１０８０Ｐ．ｕ．。图２给出失稳模式对同步机组状态变量的参与因子，其坐标数量级为１０Ｐ．ｕ．。表３给出失稳模式对异步机组状态变量的参与因子。对比可见，失稳模式与异步电机的关系更加密切。０．０１０．０：０ＯＯ△蔗趔＿ｏ【）（】“实部，ｐ图２失稳变量对同步机组状态变量的参与因子Ｆｉｇ．２Ｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｓｏｆｕｎｓｔａｂｌｅｍｏｄｅｓｔｏｓｔａｔｅｖａｒｉａｂｌｅｓｏｆｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ表３失稳模式对异步电机状态变量的参与因子Ｔａｂ－３Ｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｓｏｆｕｎｓｔａｂｌｅｍｏｄｅｓｔｏｓｔａｔｅｖａｒｉａｂｌｅｓｏｆｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ状态变量参与因子／ｐ．ｕ．状态变量参与因子／ｐ－ｕ＿ｌ２９０．０６２４４－０．００７９１３７５．７４０３４－０．４７０９ｆ１３Ｏ０．２８６０￣０．１７９８ｆｌ３８—０．１４３６￣０．０００８ｆ１３ｌ６．２１３０￣０．４６５１ｉｌ３９—０．５６４２￣０．４７１４ｆｌ３２０．１４８６士０．０００４ｆ１４０—１３．６４１７士１．８４０８ｆ１３３０．５８６２士０．４８５８ｆｌ４１０．０００２￣０．０００２ｆ１３４１４．１２５６￣１．８０５７ｆ１４２０．００１１￣０．０００６ｆ１３５—０．０５７８￣０．００７５ｆ１４３０．Ｏ１５８＋０．０２７３１３６—０．２６４８４－０．１６５０ｉ４．２异步电机振荡特征参数故障模式设为线路４＿９距首端９０％处，在Ｏ．１ｓ发生三相短路，０．２５ｓ切除。积分步长取０．０１ｓ。图３和图４给出同步机组功角和频率振荡曲线。相同故障下，若风场没有并网，图５和图６给出了同步机组振荡曲线。．１Ｏ．电力系统保护与控制比较振荡幅度和持续时间可见，异步电机的存在加剧了同步系统振荡过程，验证了４．１节静态稳定分析结果。另外图３中发电机几乎同步摇摆，说明异步电机机电模式不直接导致同步机组的失步。ｆ／ｓ图３同步机组功角Ｆｉｇ．３Ｐｏｗｅｒａｎｇｌｅｏｆｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ耋兰～图５无风场时同步机组功角Ｆｉｇ．５Ｐｏｗｅｒａｎｇｌｅｏｆｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｗｉｔｈｏｕｔｗｉｎｄｆａｒｍｓ～ｆ图６无风场时同步机组频率Ｆｉｇ．６Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｗｉｔｈｏｕｔｗｉｎｄｆａｒｍｓ图７～图９给出异步电机定子频率、转子频率和转差率。故障冲击后第一个周期，定子频率幅值接近５０．１Ｈｚ。由此证实大容量等值异步电机建模时，确实不宜取定子频率为同步频率，否则将夸大系统同步惯性，分析结果偏于乐观。ｆ店图７异步机组定子频率Ｆｉｇ．７Ｓｔａｔｏｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｔ／ｓ图８异步机组转子频率Ｆｉｇ．８Ｒｏｔｏｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｓ图９异步机组转差率Ｆｉｇ．９Ｓｌｉｐｏｆｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ分析第１台等值风机转差率振荡曲线的特征参数。取采样步长０．１Ｓ，ｐ＝２０。图１０给出了ａｉ参数，均为实数。表４给出了各个正弦波形的参数ｚ和Ｂ，表５给出了异步电机机电模式的幅值、初相角、衰减系数和振荡频率。５５５５５４４４４ＮＨ，糌掉２２ｌｌ李生虎，等风电系统中异步电机机电模式研究一＿＿＿－一－一＿一一。－ｍ－－一●图１０Ｐｒｏｎｙ分析得到的ａ参数Ｆｉｇ．１０ＰａｒａｍｅｔｅｒｓａｉｆｒｏｍＰｒｏｎｙａｎａｌｙｓｉｓ表４Ｐｒｏｎｙ分析得到的参数Ｔａｂ．４ＰａｒａｍｅｔｅｒｓＺｉｆｒｏｍＰｒｏｎｙａｎａｌｙｓｉｓ＝』Ｚｉｌ／２—０．７５０８４４￣０－３２１３１４ｆ１２／１３０．０５７２９３￣０．５７３３３３３０．６７８２７８＋０．００００００ｆ１４／１５０．９８８０５２￣０．１１６８０３４／５—０．３６６７０３￣０．７７９２９３ｆ１６／１７０．９８７７１１￣０．０８２７６４ｆ６／７０．１６４８６９￣０．８７６８３８ｆ１８／１９０．５１９６６２￣０．１６７２０３ｆ８／９０．４４２４８６￣０．８４０Ｏ１５ｆ２００．１０７６００＋０．００００００ｆｌ０／１ｌ０．６２１７０６￣０．７３９００４表５＃１风机转差率的特征参数Ｔａｂ．５ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｓｌｉｐｏｆＮｏ．１ｗｉｎｄｆａｒｍ幅值角度／（。）衰减系数频率／Ｈｚ１／２０．０２６４２８￣４０．１７８６９６—０．０２０２４８０．０４３５６４３Ｏ．１０４２６９—０．００００００—０．０３８８２００．０５００００４／５０．０２９４０２￣９６．７９４２８６—０．０１４９３６０．０３２０００６／７０．００８０２５￣６５．０４７５７２—０．０１１４０６０．０２７９５８８／９Ｏ．０１４９６５士１６４．４７２５２６—０．００５ｌ８９０．Ｏ１７２８４１０／１１０．１６９０３６：ｔ：２３．６１１４６ｌ一０．００３４８７０．０ｌ３８６９ｌ２／１３０．２２１５３５￣６５．３６９６７９－０．Ｏ５５１３２０．０２３４ｌ５１４／１５２．９３０４３７土１０７．１２２２９２０．０００５０８Ｏ．ＯＯ１８７３１６／ｌ７３．２４２４６４￣５８．７９２１ｌｌ一０．０００８８７０．００１３３１１８／１９１．５ｌ１８６９￣７６．５９２１２０—０．０６０５３２０．００４９５４２０１．７８５５９６１８０．０００００００．２２２９３４０．００００００根据振荡特征参数，图１１给出｝｝１电机转差率拟合曲线，其信噪比ＳＮＲ＝２６．３２９５。前两个振荡周期内拟合效果较好，随后误差较大。按相同步骤，拟合第２台风机转差率（图１２），信噪比ＳＮＲ＝４２．９２２８，拟合效果比第１台精确。由Ｐｒｏｎｙ分析结果可见，振荡曲线为多个初值、衰减系数、频率都不同的三角函数的叠加。因此除非主振荡模式非常明显且衰减较慢，否则用单一振荡模式描述异步电机机电模式，将引起一定误差。ｓ图１１｝｝１风场转差率的拟合曲线Ｆｉｇ．１１ＣｕｒｖｅｆｉｎｉｎｇｏｆｓｌｉｐｉｎＮｏ．１ｗｉｎｄｆａｒｍｔ／ｓ图１２＃２风场转差率的拟合曲线Ｆｉｇ．１２ＣｕｒｖｅｆｉｔｔｉｎｇｏｆｓｌｉｐｉｎＮｏ．２ｗｉｎｄｆａｒｍ５结论（１）当电网承受大扰动时，证实大容量异步风机的定子频率不是同步频率，机网接口方程中需要考虑定子电压相角的变化。（２）传统低频振荡模式定义中的机电回路相关比只适合同步机组。本文将参与因子按设备类型分类，提出异步电机机电模式判据，证实风电系统振荡模式与异步电机关系相关性更强。（３）采用Ｐｒｏｎｙ分析，求解异步电机振荡特征参数，证实异步电机振荡特性可用多个三角函数之和予以拟合。参考文献［１］ＫＬＥＩＮＭ，ＲＯＧＥＲＳＧＪ，ＫＵＮＤＵＲＰ．Ａｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ—ｓｔｕｄｙｏｆｉｎｔｅｒａｒｅａｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９１，６（３）：９１４－９２１．［２］ＦＥＩＪＯＯＡＥ，ＣＩＤＲＡＳＪ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｓｉｎｔｈｅｌｏａｄｆｌｏｗａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，ｌ５（１）：ｌ１０．１１５．（下转第１８页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ１８）－１８一电力系统保护与控制（上接第１ｌ页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅｌ１）［３］ＷＵＦ，ＺＨＡＮＧＸＰ，ＧＯＤＦＲＥＹＫ，ｅｔａ１．Ｓｍａｌ１ｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏＩｏｆａｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｗｉｔｈｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＰｒｏｃＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ＆Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２００７，１（５）：７５１，７６０．［４ＪＥＫＡＮＡＹＡＫＥＪＢ，ＨＯＬＤＳＷＯＲＴＨＬ，ＪＥＮＫＩＮＳＮ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆ５ｔｈｏｒｄｅｒａｎｄ３ｒｄｏｒｄｅｒｍａｃｈｉｎｅｍｏｄｅｌｓｆ０ｒｄ０ｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ（ＤＦＩＧ）ｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２００３，６７（３）：２０７．２１５．［５］倪以信．动态电力系统的理论和分析【Ｍ】．北京：清华大学出版社，２００２．—［６］ＺＨ０ＵＥＺ，ＭＡＬＩＫ０Ｐ，ＨＯＰＥＧＳ．Ａｒｅｄｕｃｅｄｏｒｄｅｒｉｔｅｒａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｗｉｎｇｍｏｄｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９１，６（３）：１２２４．１２３０．１７ＪＨＡＵＥＲＪＦ，ＤＥＭＥＵＲＥＣＪ，ＳＣＨＡＲＦＬＬ．ＩｎｉｔｉａｌｒｅｓｕｌｔｓｉｎＰｒｏｎｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｓｐｏｎｓｅｓｉｇｎａｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９０，５（１）：８０．８９．［８］［９］ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＴｅｓｔＳｙｓｔｅｍＴａｓｋＦｏｒｃｅ．ＩＥＥＥｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，１９７９，９８（６）：２０４７．２０５４．雷亚洲，ＧｏｒｄｏｎＬ．国外风力发电导则及动态模型简介［Ｊ】．电网技术，２００５，２５（１２）：２７．３２．ＬＥＩＹａ－ｚｈｏｕ，ＧｏｒｄｏｎＬ．Ａｎｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｎｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄｃｏｄｅａｎｄｄｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，２５（１２）：２７．３２．收稿日期：２０１０－０６－０３作者简介：李生虎（１９７４－），男，博士，研究员，硕士生导师，研究领域为电力系统分析与控制：Ｅ．ｍａｉｌ：ｓｈｅｎｇｈｕｌｉ＠ｈｆｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ刘正楷（１９８７一），男，硕士研究生，研究方向为风电系统稳定性和等值算法；杨振林（１９８４一），男，硕士研究生，研究方向为风电系统潮流计算和风速预测。