风力发电系统可靠性评估解析模型.pdf

第４０卷第２１期２０１２年１１月ｌ目电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏ１．４０ＮＯ．２１ＮＯＶ．１．２０ｌ２风力发电系统可靠性评估解析模型蒋泽甫，谢开贵，胡博，李春燕，甘明（输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学），重庆４０００４４）摘要：为了进行风力发电系统的可靠性评估，基于小时风速的平均值和标准差，建立ｌ为精确的风速概率解析模型，弥补了常用的ＡＲＭＡ模型需要每小时风速实际数据和长时间模拟的不足。进而利用风电机组输出功率与风速的关系，建立风电—机组输出功率分布的解析模型。应用ＩＥＥＥ－ＲＴＢＳ和ＩＥＥＥＲＴＳ系统，将该模型和ＡＲＭＡ模型在风速概率分布、发电功率概率分布、可靠性指标等方面的计算结果进行比较分析。算例结果验证了所建立的解析模型的正确性和有效性，能实现包含风电场的电力系统的可靠性评估。关键词：可靠性评估；正态分布；风速解析模型；风电ＷｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓＪＩＡＮＧＺｅ－ｆｕ，ＸＩＥＫａｉ・ｇｕｉ，ＨＵＢｏ，ＬＩＣｈｕｎ－ｙａｈ，ＧＡＮＭｉｎｇ（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ＆ＳｙｓｔｅｍＳｅｃｕｒｉｔｙａｎｄＮｅｗＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００４４，Ｃｈｉｎａ）。Ａｂｓｔｒａｃｔ．．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．ａｒｅｌａｔｉｖｅｌｙａｃｃｕｒａｔｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｏｒｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｈｏｕｒｌｙａｖｅｒａｇｅａｎｄｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓ，ｗｈｉｃｈｍａｋｅｓｕｐｆｏｒｔｈｅＡＲＭＡｍｏｄｅｌｔｈａｔｒｅｑｕｉｒｅｓｔｈｅａｃｔｕａｌｗｉｎｄｓｐｅｅｄｏｆｅｖｅｒｙｈｏｕｒａｎｄｌｅｎｇｔｈｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｏｎｂａｓｉｓｏｆｔｈｉｓ．ｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｉＳｄｅｄｕｃｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｇｅｎｅｒａｔｏｒａｎｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄ．Ｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓａｎｄｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｏｗｅｒ，ａｎｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅＡＩｖＩＡｍｏｄｅｌａｒｅｃｏｎｄｕｃｔｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｔｗｏｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｓ．ｉ．ｅ．ｔｈｅＩＥＥＥ．ＲＴＢＳａｎｄｔｈｅＩＥＥＥ－ＲＴＳ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｉＳａｃｏｒｒｅｃｔａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｗｉｎｄｓｐｅｅｄｍｏｄｅｌａｎｄｃａｒｌｂｅｕｓｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｓｗｉｔｈａｒｅａｓｏｎａｂｌｅａｃｃｕｒａｃｙ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１０７７Ｂ５）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ；ｗｉｎｄｐｏｗｅｒ中图分类号：ＴＭ６１４；ＴＭ７３文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１２）２１００５２．０６Ｏ引言由于风能具有取之不尽用之不竭、较好的环境和社会效益等特点，风力发电已越来越受到世界各国政府和企业的大力支持【１】。目前，国内外许多电力公司投资新建风电场，但由于缺少风力发电系统可靠性评估的有效工具，致使政府和企业难以评估和分析一个实际风电系统的价值。因此，国内外迫切需要研究和开发风力发电系统可靠性评估的技术和软件，这样，电力公司才可应用计算软件以确定基金项目：国家自然科学基金项目（５１０７７１３５）；输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室重点研究项目（２００７ＤＡ１０５１２７０９１０３）；重庆市杰出青年基金项目（５０７７７０６７）最优的风电机组配置、风电系统最佳的功率穿透率（ＰｏｗｅｒＰｅｎｅｔｒａｔｉｏｎＬｅｖｅｌ，即风电机组装机容量占系统总装机容量的比重）等。目前常用的风能资源评估软件ＷＡｓＰ［ｏＪ（ｗｉｎｄＡｔｌａｓＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＰｒｏｇｒａｍ）能完成风电场风功率密度分析、年度发电量的估计等，但不涉及系统可靠性评估，不能直接用于风电场对电力系统影响的分析。风速分布的模拟是风力发电系统可靠性评估的关键一步。文献［７．８］提出应用威布尔分布（Ｗｅｉｂｕｌ１）描述风速分布。文献［９．１０］提出一系列自回归模型以模拟风速的统计特征，建立风速的时间序列模型。文献［１１．１５１应用时间序列技术建立自回归滑动平均（Ａｕｔｏ－ＲｅｇｒｅｓｓｉｖｅａｎｄＭｏｖｉｎｇＡｖｅｒａｇｅ，ＡＲＭＡ）模型。该模型已在加拿大多个地方得到应用，如：蒋泽甫，等风力发电系统可靠性评估解析模型．５３．Ｓａｓｋａｔｏｏｎ、ＳｗｉｆｔＣｕｒｒｅｎｔ、Ｒｅｇｉｎａ和ＮｏｒｔｈＢａｔｔｌｅｆｏｒｄ等地的风电场。为简化ＡＲＭＡ模型，文献『ｌ５１应用多状态模型表示风电场的出力分布。该模型中，概率依赖于ＡＲＭＡ模型模拟的风速数据以及模拟的时间长度，这些因素都将影响风速的计算时间和风速模型的精度。通常，建立风速模型需要两类数据：第一类是每小时风速平均值和偏移量ａｔ（下标ｆ表示第ｆ…小时，ｔ＝ｌ，２，３，，８７６０）；第二类是近年来每小时风速的统计值。ＡＲＭＡ模型【Ｊ卜ｊ同时需要这两类数据。基于ＡＲＭＡ模型应用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法［１１－１５Ｊ即可实现风力发电系统可靠性评估。换句话说，当前己建立的风速模型大多采用模拟技术，且同时采用上述两类数据。由于需统计风速的地方多、时间长等原因，致使风速数据具有海量、存储困难等特征，因此很多国家环境等相关部门常常只保留每小时风速的均值和方差，以及统计当年的实际风速数据，而不会保留所有实际的风速数据。当统计得到新的风速数据时，则更新风速均值和方差。也就是说，很多环境部门通常只有前述第１类数据，以及少量第２类数据（通常１年）。对于这种情形，因第２类数据的不足，常用的ＡＲＭＡ风速模型将无法求解模型参数，或因数据少ＡＩ￣ＭＡ模型常失真，致使该模型不能用于发电系统的可靠性评估。为此，本文提出一种新的风速解析模型。该模型只需要第１类数据，即每小时风速均值和标准差。当一个地方风速收集时问足够长，比如２０年，则第ｔ小时的风速可认为近似服从正态分布。因此，由概率理论可确定任意风速区间的概率。通过风速概率分布、机组功率输出与风速的非线性关系即可确定发电出力的概率分布，进而实现电力系统的可靠性评估。１标准正态分布标准正态分布己在工程实践中得到广泛应用。本文应用正态分布模拟风电场的风速。标准正态分布的概率密度函数如式（１）所示。）＝去ｅＺ２Ｉ（一）（１∞变量ＺＥ［ｚ０，＋）的概率可以用图Ｉ阴影部分的面积表示，积分可得＝去ｅｘｐ［一手／、ＯＺｏ图１标准正态分布的概率密度函数下ｚＥ［Ｚｏ。＋ｃｘ３）的概率Ｆｉｇ．１ＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｚＥ［ｚ０．＋ｏ。）ｕｎｄｅｒｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄｎｏｒｍａｌｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎ虽然标准正态分布的累积分布函数没有精确的解析表达式引，但式（２）可用多项式进行近似表≥示［１６］，当０时，有Ｑ（ｚ０）＝ｆ（Ｚｏ）［ｂ１ｔ＋ｂ２＋ｂ３＋ｂ４，＋ｂ５］（３）式中：ｔ＝ｌ／（１＋ｒｚ０）；ｒ＝０．２３１６４１９；ｂｌ＝０．３１９３８１５３；ｂ２＝一０．３５６５６３７８２：ｂ３＝１．７８１４７７９３７：ｂ４＝一１．８２１２５５９７８；ｂ５＝１．３３０２７４４２９。式ｆ３）具有较高的估计精度，其最大误差小于７．５ｘ１０培［１６－１８］。当ＺＯ＜０时，其概率可以应用函数）的对称性得到。２风速分布模型当某地的风速统计数据足够长时，则在统计时间内第ｆ小时的风速可认为近似服从正态分布。比如，加拿大环境部门经过２０年统计（１９８４年１月到２００３年ｌ２月）得到的ＳｗｉｆｔＣｕｒｒｅｎｔ、Ｓａｓｋａｔｏｏｎ、Ｒｅｇｉｎａ和ＮｏｒｔｈＢａｔｔｌｅｆｏｒｄ等４个地方每小时风速的均值和标准差，这４个地方每小时的风速可看作服从正态分布。设第ｔ小时风速满足均值和标准差分别为和…（ｔ＝－１，２，，８７６０）的正态分布。下面讨论第ｔ小时的风速（Ｓｍ）在风速区间（，的概率计算。第ｔｄ，时的风速可用正态分布概率密度函数进行表示为：唧ｌ＿４设ｚ—：Ｓｗｔ－－—／＇／ｔ（５）一由标准正态分布和一般正态分布间的关系，则式．．５４．．电力系统保护与控制（４）。司以变为＝去ｅＩ（－ｏｏ＜ｚ＜ｏｏ用墨二丝和［丛分别表示Ｚ１和Ｚ２则风速０ｔＯｔ∈（Ｓ１，］概率为∈Ｐ（Ｓｗ（１，２】）＝—上．ｇ（Ｓｗｒ）ｒｇ（Ｓｗｒ）＝（７）上厂（Ｚｆ）ｄｚ一，ｆ（ｚｔ）ｄｚｔ（８）由式（２）、式（３）和式（８）即可计算风速属于区间（１，∈】的概率，即Ｐ（Ｓ（Ｓｌ，】）。从该式可知，该概率值不是用模拟的方法得到，而是应用前述３式直接解析得到。现用一简单例子阐述上述方法。设某地第５ｈ风速的均值和标准差分别为２０ｋｍ／ｈ和１０ｋｍ／ｈ，则第５∈ｈ风速（２４，２５］的概率计算为∈Ｐ（ＳＷ５（２４，２５］）＝ＪＤ．４ｆ（ｚｔ）ｄｚｔ一．５（）＝０．０３６０４０７７∞同样地，可计算风速ＳｗｓＥ－ｏｏ，＋）时任意风速区间的概率分布，如表１所示。根据搜集到的８７６０ｈ风速的均值和标准差，可∈得到年度风速（Ｓ１，】的概率，即∈Ｐ（Ｓ（ＳＩ，】）＝８７６０（厂（）一ｅ（Ｚｆ））厶ｔ＝ｌ——————一ｏ，ＵＵ表１当均值和标准差分别为２０ｋｍ／ｈ和１０ｋｍ／ｈ时的风速概率分布Ｔａｂｌｅ１Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓｗｉｔｈｔｈｅｍｅａｎａｎｄｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉｍｉｏｎ２Ｏｋｍ／ｈａｎｄ１０ｋｍ／ｈ．ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ风速／（ｋｍ／ｈ（一ｏ０，０］（Ｏ，１】（１，２】（１９，２０］（２０，２１］（７９，８Ｏ】∞（８０，＋）注：・表示风速为０。需要指出的是，由于风速连续变化的特征，如使用１０ｍｉｎ或秒级风速统计特征数据，计算结果应该更加准确，式（９）需稍作调整即可应用。３风电机组出力分布模型风电机组的出力和风速之间具有明显的非线性关系。当风速小于切入风速ｉ或高于切除风速时，机组出力为０；当风速从ｉ到额定风速逐渐增大时机组出力逐步增大；当达到和超过额定风速时功率保持为额定功率尸ｒ不变】。风电机组的输出功率和风速间的数量关系如下所示［１９－２０（常量Ａ、Ｂ的计算见为文献［１９．２０１）。ＩＰｒ（Ａ＋Ｂ￣，＋Ｃｘ）＜ｅｒ＝｛ｅｒ≤，＜（１０）ｌ０其他在计算风电机组出力时，可取区间（ｌ，】的中点表示平均风速，即Ｓｗｔ－－…式（１１）的精度与风速区间（。，】的长度有关。对于给定的每小时风速参数，区间越短发电机组出力的误差越小。风电机组出力的概率分布可以通过式（９）～式（１１）得到。下面举例说明上述方法。假设一台风电机组安装在加拿大Ｓａｓｋａｔｃｈｅｗａｎ省ＳｗｉｆｔＣｕｒｒｅｎｔ，机组额定功率为Ｐｒ＝２ＭＷ，切入风速、额定风速和切除风速分别是１２ｋｍ／ｈ、３８１（ｎ１／ｈ和８０ｋｍ／ｈ。风速区间，１的长度为１．０ｋｍ／ｈ。应用前述模型即可得到风电机组各出力水平及其对应的概率，如表２所示。从上述分析和表２的计算结果可以看出，本文模型是一种解析模型，它不需象ＡＲＭＡ模型那样经过表２Ｓｗｉｆｔｃｕｒｒｅｎｔ风电机组出力的概率分布Ｔａｂｌｅ２ＰｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｏｒａｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｇｅｎｅｒａｔｏｒａｔＳｗｉｆｔＣｕｒｒｅｎｔ发电功率／ｋＷ概率Ｏ５．９８２１．７７１０６９．６４１７９２．Ｏ０ｌ９２９．Ｏ６２０００．ＯＯ０．２２０８０３３８０．０３４３１４ｌ２０．０３６８４２８Ｏ０．Ｏｌ９２７９８３０．００８６０９８１０．００７３７５４００．０３７４３０７９蒋泽甫，等风力发电系统可靠性评估解析模型．５５．漫长的数据模拟才能得到机组出力分布。４解析模型的有效性分析采用加拿大Ｓａｓｋａｔｃｈｅｗａｎ省ＳｗｉｆｔＣｕｒｒｅｎｔ的风速数据对本文风速模型进行算例分析，并比较该模型和ＡＲＭＡ模型在风速分布和机组出力分布等方面的差异。４．１风速分布基于ＳｗｉｆｔＣｕｒｒｅｎｔ２０年统计得到的每小时风速的均值和标准差，应用本文模型得到其风速概率分布。图２分别给出本文模型和ＡＲＭＡ模型（ＡＲＭＡ模型的计算模拟时间为２００年）的风速概率分布。从图２可以看出，本文模型和ＡＲＭＡ模型差别甚微，即本文模型正确、有效。风速／（ｋｉｎ／ｈ）图２本文解析模型￣ｎＡＲＭＡ模型在ＳｗｉｆｔＣｕｒｒｅｎｔ处的风速概率分布Ｆｉｇ．２ＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｆｏｒＳｗｉｆｔＣｕｒｒｅｎｔｕｓｉｎｇｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｗｉｎｄｓｐｅｅｄｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅＡＲＭＡｍｏｄｅｌ由式（９）和式（１１）即可得到本文模型模拟风速的均值和标准差为＝Ｓｗ，Ｐ（Ｓｗ，）（１２）一、＝（一）Ｐ（Ｓｗ，Ｊ（１３）从图３可以看出本文解析模型的均值和标准差与ＡＲＭＡ模型、观测数据的均值和标准差非常接近。本文解析模型、ＡＲＭＡ模型、统计数据的均值分别为１９．５４ｋｍ／ｈ￣Ｈ９．７２ｋｍ／ｈ和１９．３６ｋｍ／ｈ，标准差分别为９．５４ｋｍ／ｈ、１９．４６ｋｍ／ｈ￣Ｈ９．７ｋｍ／ｈ。从图２，１１图３可以看出，本文模型可真实地反映实际风速特性，可在较高的精度下用于风力发电机组出力的计算。４．２风电机组出力的概率分布风电机组出力的概率分布分析仍采用ＳｗｉｆｔＣｕｒｒｅｎｔ风电场数据。假设单台风电机组额定功率，风速切入、额定和切除风速等数据同前。应用本文解析模型和ＡＲＭＡ模型分别计算ＳｗｉｆｔＣｕｒｒｅｎｔ单台风力发电机组出力的概率分布，图４给出单台机组５容量状态及其对应概率。由图４风电机组出力的概率分布知，本文解析模型和ＡＲＭＡ模型的等值强迫停运率分别为７８．７６％￣１：Ｉ７８．８２％。从图５可以看出，本文模型和ＡＲＭＡ模型模拟结果非常接近。因此，可用本文模型对风力发电系统进行充裕度评估。一１５董。０均值标准差图３解析模型、ＡＲＭＡ模型和统计数据对应的风速均值和标准差Ｆｉｇ．３Ｔｈｅａｖｅｒａｇｅａｎｄｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｃｏｍｍｏｎｍｏｄｅｌ，ｔｈｅＡＲＭＡｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｏｂｓｅｒｖｅｄｄａｔａＯ・６Ｏｔ５０．４鐾ｏ．，０－２Ｏ・ｌ０．Ｏ图４解析模型：￣ＩＩＡＲＭＡ模型对应机组出力概率分布的比较Ｆｉｇ．４ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｏｗｅｒｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｕｓｉｎｇｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｃｏｍｍｏｎｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅＡＲＭＡｍｏｄｅｌ０．００５Ｉ．０Ｉ．５２．０ＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＰｏｗｃｒ／ＭＷ匠亟注：图中Ａ和Ｂ分别代表本文解析模型和ＡＲＭＡ模型，数字１、２、３、４分别代表算例１、２、３、４。图５不同箅例对应风电机组出力概率分布的比较Ｆｉｇ．５ＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｏｗｅｒｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔＣａＳｅＳ６５４０Ｏ０ＯＯ皇ＩＩ嘎０一５６。电力系统保护与控制４．３风速参数对风电机组出力分布的影响风速参数对风电机组出力的概率分布有较大影响，可通过修改风电机组切入、额定和切除风速等进行分析。下面用四种情形对本文解析模型和ＡＲＭＡ模型进行比较。算例１：基本算例（所有参数同前）；算例２：把ｉ由１２ｋｍ／ｈ改为５ｋｍ／ｈ；算例３：把由３８ｋｍ／ｈ改为２５ｋｍ／ｈ；算例４：把。由８０ｋｍ／ｈ改为６５ｋｍ／ｈ。Ａ和Ｂ分别表示本文解析模型和ＡＲＭＡ模型，如：Ａ３表示本文解析模型在由３８ｋｍ／ｈ改为２５ｋｍ／ｈ对应的情形。从图５可以看出，这两种模型的差别很小。换句话说，本文方法可对不同风速参数的风电系统进行有效且较为精确的模拟，证实本文方法具有较广泛的适应性。４．４风速区间长度对机组出力概率分布的影响本文模型的精度与风速区间（。，）的长度有关。现分别给出５种不同风速区间长度对机组出力概率分布的影响，区间长度介于０．２５～４ｋｍ／ｈ之间，具体如下。算例５：区间长度为０．２５ｋｍ／ｈ；算例６：区间长度为０．５ｋｍ／ｈ；算例７：区间长度为１ｋｍ／ｈ；算例８：区间长度为２ｋｍ／ｈ；算例９：区间长度为４ｋｍ／ｈ。从图６可以看出，当风速区间长度小于４ｋｍ／ｈ时，区间长度对机组出力概率分布的影响不大。从图６还可以看出，当区间长度在０．５，ｕ２之间变化时可得到一个精度较高的机组出力概率分布，已能满足工程的需要。机组出力／Ｍｗ图６不同风速区间长度对应的概率分布Ｆｉｇ．６Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｏｗｅｒｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｅｎｇｔｈｏｆｉｎｔｅｒｖａｌ５风速解析模型在电力系统可靠性评估中的应用—荷曲线采用ＲＢＴＳ和ＩＥＥＥＲＴＳ的年负荷数据。风电机组的额定功率同前，单台机组的强迫停运率（ＦＯＲ）为０．０４。５．１ＲＢＴＳ算例分析ＲＢＴＳ系统有１１台发电机组，总装机容量为２４０ＭＷ，系统峰荷１８５ＭＷ。发电机额定功率和可靠性参数见文献［２２１。在ＲＢＴＳ中加入一个风电场。风电机组强迫停运率、额定输出功率、切入风速、额定风速、切除风速等同前。风电机组的不同加入模式如表３所示。表３加入ＲＢＴＳ的风电机组Ｔａｂｌｅ３ＷｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｇｅｎｅｒｍｉｎｇｕｎｉｔｓａｄｄｅｄｔｏｔｈｅＲＢＴＳ风电机组数１０２０３０４０５０增加功率／ＭＷ２０４０６Ｏ８０１００穿透率７．７１４．３２０２５２９．４采用本文解析模型和ＡＲＭＡ模型的可靠性计算结果见图７，ｕ图８。从图７和图８可以看出，对于不同情形，本文模型的计算结果都和ＡＲＭＡ模型非常接近。对于不同可靠性指标，如缺电时间期望ＬＯＬＥ和电量不足期望ＥＥＮＳ，两种模型计算结果的差别不足０．００１５％，ｕｏ．１４０％。因此，本文风速模型具有可行性，可用于含风电机组的电力系统可靠性评估。ｌ・０Ｏ８量０．６０．４０．２Ｏ．Ｏｌ０２０３Ｏ４Ｏ５０风电机组数图７两模型计算ＲＢＴＳ时的Ｌ０ＬＥ指标比较Ｆｉｇ．７ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＬＯＬＥｉｎｄｉｃｅｓｆｏｒｔｈｅＲＢＴＳｕｓｉｎｇｔｗｏｍｏｄｅｌｓ风电机组数用ＲＢＴＳｌ２２］＊ＤＩＥＥＥ．ＲＴＳｌ。可靠性测试系统验证图８两模型计算ＲＢＴｓ时的ＥＥＮｓ指标比较本文模型在电力系统可靠性评估中的应用，系统负Ｆｉｇ．８ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＥＥＮＳｉｎｄｉｃｅｓｆｏｒｔｈｅＲＢＴＳｕｓｉｎｇｔｗｏｍｏｄｅｌｓ蒋泽甫，等风力发电系统可靠性评估解析模型一５７．５．２ＩＥＥＥ．ＲＴＳ算例分析—将本文解析模型应用￣ＵＩＥＥＥＲＴＳ［］系统。该系统有３２台发电机组，总装机容量为３４０５Ｍｗ，系统—峰荷２８５０Ｍｗ。在ＩＥＥＥＲＴＳ系统中加入一个风电场，风电场机组数在５０５￣Ｈ２５０间不等。风电机组的ＦＯＲ、额定输出功率、切入风速、额定风速、切除风速等同前节。可靠性评估结果如表４所示。从表中可以看出，两种模型的计算结果也非常接近，其ＬＯＬＥ和ＥＥＮＳ指标的差别不足０．１５％。从而再一次证实本文模型是一种有效的风速模型，可用于含风电机组的电力系统可靠性评估。表４两模型对含风电机组的ＩＥＥＥ－ＲＴＳＩ￣可靠性比较Ｔａｂｌｅ４ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｗｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌｓｆｏｒｔｈｅＩＥＥＥ・ＲＴＳａｄｄｉｎｇＷＴＧｕｎｉｔｓ本文解析模型ＡＲＭＡ模型机组数ＬＯＬＥ／ＥＥＮＳ／ＬＯＬＥ／ＥＥＮＳ／（ｈ／ｙｒ）（ＭＷ￣ｙｒ）（ｈ／ｙｒ）（ＭＷｈ／ｙｒ）５０７．５５９８７２．８９７．５６６８７３．７７１００６．９４２７９６．６８６．９５１７９７７５１５Ｏ６．４２７７３８０３６．４３７７３９１１２００６．０５３６９１．９２６．０６２６９２．９０２５０５７２８６５５．０１５．７３６６５５．８４６结论风速模拟是风力发电系统可靠性评估的关键步骤之一。许多国家都收集了多年来不同地点每小时风速的均值和标准差数据。本文假设每个小时风速在长时间统计中服从正态分布。如果收集风速时间足够长，如２Ｏ年，则此假设具有合理性。基于此，本文提出一种风速解析模型。此模型只与风速的统计特性（均值和标准差）有关，与地理位置、风速模拟中随机数的产生机制等无关，而ＡＲＭＡ模型则不然，其除风速均值和标准差，ＡＲＭＡ模型还需要近年来统计的风速序列来计算ＡＲＭＡ模型的参数。当近年风速数据缺乏或较少时，该模型则失效。还有，采用ＡＲＭＡ的风速建模和模拟过程非常耗时，进而导致在相同精度下计算机组出力概率分布比本文方法耗时。本文风速解析模型可得到风速处于任意风速区间的概率，可以通过风速概率分布、风速和风机功率数据见的非线性关系得到风电机组出力的概率分布，进而实现风力风电系统的可靠性评估。文中使用ＳｗｉｆｔＣｕｒｒｅｎｔ的风速数据比较了本文解析模型和ＡＲＭＡ模型的风速概率分布和机组出力概率分布。结果证实本文模型４＜ＵＡＲＭＡ模型计算结果非常接近，且本文方法还具有以下特点：１）因模型为解析模型，不用模拟产生计算数据，因此计算速度快；２）应用的数据量小，与ＡＲＭＡ模型相比，可以不需要近年统计的风速时间序列。把本文解析模型应用Ｎ２个可靠性测试系统中，算例结果证实本文模型是一个行之有效的风速模型，可实现风力发电系统的可靠性评估。参考文献［１］ＬｉｓｅｒｒｅＭ，ＣｆｉｒｄｅｎａｓＲ，ＭｏｌｉｎａｓＭ，ｅｔａ１．Ｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆ—ｍｕｌｔｉＭＷｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓａｎｄｗｉｎｄｐａｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＩｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎ，２０１１，５８（４）：１０８１－１０９５．［２］武小梅，白银明，文福拴．基于ＲＢＦ神经元网络的风电功率短期预测［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，３９—（１５）：８０８３．———ＷＵＸｉａｏｍｅｉ，ＢＡＩＹｉｎｍｉｎｇ，ＷＥＮＦｕｓｈｕａｎ．—ＳｈＯｒｔｔｅｒｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１５）：８０８３．［３］王新刚，艾芊，徐伟华，等．含分布式发电的微电网能量管理多目标优化［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，—３７（２０）：７９８３．——ＷＡＮＧＸｉｎｇａｎｇ，ＡＩＱｉａｎ，ＸＵＷｅｉｈｕａ，ｅｔａ１．—Ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍａｌｅｎｅｒｇｙｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆｍｉｃｒｏｇｒｉｄｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２０）：７９－８３．［４］陈中，高山，王海风．有大规模风电场接入的电力系统在线紧急协调电压稳定控￥ｉＪ［Ｊ１．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１８）：８－１２，１８．—ＣＨＥＮＺｈｏｎｇ，ＧＡＯＳｈａｎ，ＷＡＮＧＨａｉｆｅｎｇ．Ｏｎ－ｌｉｎｅｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ—ｗｉｔｈｌａｒｇｅｓｃａｌｅｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１８）：８－１２，１８．—『５］Ｗａｓｐｃｈｅｗｉｎｄａｔｌａｓａｎａｌｙｓｉｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ——ｐｒｏｇｒａｍ［ＥＢ／ＯＬ］＿『２０１２０３２０１．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｗａｓｐ．ｄｋ／．［６］代元军，汪建文，温彩风，等．利用ＷＡｓＰ软件对风力机发电量的预测【Ｊ】．可再生能源，２０１１，２９（１）：—１０３１０６．——ＤＡＩＹｕａｎ－ｊｕｎ，ＷＡＮＧＪｉａｎｗｅｎ，ＷＥＮＣａｉｆｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｏｆｅｎｅｒｇｙｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｂａｓｅｄ．ｏｎＷＡｓＰ［Ｊ］．ＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙＲｅｓｏｕｒｃｅｓ，２０１１，２９（１）：—１０３１０６．［７］ＡｂｏｕｚａｈｒＩ，ＲａｍａｋｕｍａｒＲ．Ａｎａｐｐｒｏａｃｈｔｏａｓｓｅｓｓｔｈｅ—ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｕｔｉｌｉｔｙｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｗｉｎｄｅｌｅｃｔｒｉｃｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｓ￣￣ｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓ，１９９１，６（４）：６２７－６３８．［８］ＣｈｏｕＫＣ，ＣｏｒｏｔｉｓＲＢ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｈｏｕｒｌｙｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄａｒｒａｙｗｉｎｄｐｏｗｅｒ［Ｊ］．ＳｏｌａｒＥｎｅｒｇｙ，１９８１，２６（３）：１９９．２１２．（下转第９５页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ９５）刘宝，等基于ＷＳＮ重构广域保护紧急通信通道的研究．９５一（上接第５７页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ５７）［９］ＢｌａｎｃｈａｒｄＭ．ＤｅｓｒｏｃｈｅｒｓＧＧｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｆａｕｔｏ－ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓｆｏｒｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ—ｓｙｓｔｅｍｓｔｕｄｉｅｓ［Ｊ］．Ｓｏｌａ｝Ｅｎｅｒｇｙ，１９８４，３３（６）：５７１５７９．１１０］ＤｅｓｒｏｃｈｅｒｓＧＢｌａｎｃｈａｒｄＭ．ＡＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｅｃｏｎｏｍｉｃａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｔｏｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙ—Ｃｏｎｖｅｒｓ，１９８６，２（４）：５０５６．—［１１］ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ，ＣｈｅｎＨ，ＧｈａｊａｒＲ．Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｓｆｏｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙ［Ｊ］．ＭｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎＲｅｌｉａｂ，１９９６，３６（９）：１２５３．１２６１．—［１２］ＫａｒｋｉＲ，ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ．Ｃｏｓｔｅｆｆｅｃｔｉｖｅｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｒｅｌｉａｂｌｅｐｏｗｅｒｔｓｕｐｐｌｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓ，２００４，１９（２）：４３５．４４０．［１３］ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ．ＢａｉＧＧｅｎｅｒａｔｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙａｄｅｑｕａｃｙａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙ—Ｃｏｎｖｅｒｓ，２００４，１９（３）：６４１６４６．［１４］ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＷａｎｇｄｅｅｗ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ－ｂａｓｅｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｐｌａｎｎｉｎｇａｓｓｏｃｉａ—ｔｅｄｗｉｔｈｌａｒｇｅｓｃａｌｅｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，２２（１）：３４．４１．［１５３ＫａｒｋｉＲ，ＨｕＰ，ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ．Ａｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ—ｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓ，２００６，２１（２）：５３３５４０．［１６］ＬｉＷ．Ｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｍｏｄｅｌｓ，—ｍｅｔｈｏｄｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．ＩＥＥＥａｎｄＷｉｌｅｙＩｎｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，２００５．［１７］ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ，ＡｌｌａｎＲＮ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋａｎｄＬｏｎｄｏｎ：ＰｌｅｎｕｍＰｒｅｓｓ，１９９２．［１８］ＡｂｒａｍｏｖｔｉｚＭ。ＳｔｅｇｕｎＩＡ．Ｈａｎｄｂｏｏｋｏｆｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓ［Ｍ］．ＮａｔｉｏｎａｌＢｕｒｅａｕｏｆＳｔａｎｄａｒｄｓ．１９９２．［１９］Ｇｉｏｒｓｅｔｔｏ只ＵｔｓｕｒｏｇｉＫＦ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆａｎｅｗｐｒｏｃｅｄｕｒｅｆｏｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰＡＳ，１９８３，１０２（１）：—ｌ３４１４３．［２０］ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ，ＣｈｏｗｄｈｕｒｙＡＡ．Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｉｎｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙａｄｅｑｕａｃｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ】．ＩＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ－Ｃ，—１９９２．１３９（１）：４７５６．［２１］ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ，ＡｌｌａｎＲＮ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：Ｐｌｅｎｕｍ，１９９６．［２２］ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ，ＫｕｍａｒＳ．Ａｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｆｏｒｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌｐｕｒｐｏｓｅｓ－－ｂａｓｉｃｄａｔａ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔ，１９８９，４（３）：１２３８１２４４．［２３］Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｔａｓｋｆｏｒｃｅｏｆｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｍｅｔｈｏｄｓｓｕｂｃｏｍｍｉ￣ｅｅ．Ａｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍ［Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＡｐｐＳｙｓｔ，１９７９，９８（６）：２０４７．２０５４．收稿日期：２０１２－０２－０１；—修回日期：２０１２－０３２４作者简介：蒋泽甫（１９７７一），男，博士研究生，讲师，从事电力系统规划与可靠性，风电集成及系统可靠性研究；Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｉａｎｇｚｅｆｕ＠１２６．ｃｏｍ谢开贵（１９７２一），男，博士，教授，博士生导师，主要从事电力系统规划与可靠性，电力系统优化运行等方向的研究与教学工作；胡博（１９８３－），男，博士，讲师，现从事电力系统规划与可靠性、并行计算等方面的研究工作。