复合控制技术在独立光伏并联发电系统中的应用研究.pdf

第４０卷第７期２０１２年４月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ０Ｉ．４０ＮＯ．７Ａｐ１，２０１２复合控制技术在独立光伏并联发电系统中的应用研究王立建，王明渝，高文祥，刘洋（重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆４０００４４）摘要：独立光伏发电系统采用环链结构，实现单相光伏逆变器并联供电，以提升系统容量。考虑特定负载对输出电压波形的质量要求较高，采用重复控制器作为电压外环调节器，逆变侧电感电流反馈作为内环调节器。内环电流指令限幅前后的差值作为环链传输信号，实现自动主从控制，提高系统供电的可靠性。重复控制受限于动态性能，将其与ＰＩ控制器并联作为电压环，实现复合控制。引入Ｔ型滤波器，增强逆变输出高频衰减的能力和各逆变器之间的环流抑制能力。仿真验证了采用复合控制技术的独立光伏并联发电系统具有稳暂态性能好、可靠性高的优点。关键词：独立光伏发电系统；并联；自动主从控制；重复控制；Ｔ型滤波器—ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅｃｏｎｔｒｏｌｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒｓｔａｎｄａｌｏｎｅｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｐａｒａｌｌｅｌｓｙｓｔｅｍＷＡＮＧＬｉ－ｊｉａｎ，ＷＡＮＧＭｉｎｇ－ｙｕ，ＧＡＯＷｅｎ－ｘｉａｎｇ，ＬＩＵＹａｎｇ（ＴｈｅＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔａｎｄＳｙｓｔｅｍＳａｆｅｔｙａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＮｅｗＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００４４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｔａｎｄ－－ａｌｏｎｅｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｓｙｓｔｅｍａｄｏｐｔｓｃｈａｉｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｒｅａｌｉｚｅｓｔｈｅｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｂｙｓｉｎｇｌｅ・－ｐｈａｓｅＰＶｉｎｖｅｒｔｅｒｉｎｐａｒａｌｌｅｌｔｏｉｎｃｒｅａｓｅｃａｐａｃｉｔｙｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｈｉｇｈｑｕａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｏｕｔｐｕｔｖｏｌｔａｇｅｗａｖｅｆｏｒｍ，ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｓａｖｏｌｔａｇｅｒｅｇｕｌａｔｏｒ，ｉｎｄｕｃｔｏｒｃｕｒｒｅｎｔｏｆｉｎｖｅｒｔｅｒｓｉｄｅｆｅｅｄｂａｃｋａｓａｎｉｎｎｅｒｒｅｇｕｌａｔｏｒ．Ｔｈｅｌｉｍｉｔｅｄｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｉｎｎｅｒｃｕｒｒｅｎｔｃｏｍｍａｎｄｉｓｕｓｅｄａｓｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｉｇｎａｌｏｆｃｈａｉｎｔｏａｃｈｉｅｖｅａｕｔｏｍａｓｔｅｒ・ｓｌａｖｅ，ｗｈｉｃｈｒａｉｓｅｓｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｙｓｔｅｍ．ＰＩｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｓｐａｒａｌｌｅｌｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ．Ｔｆｉｌｔｅｒｉｓｕｓｅｄｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｃａｐａｃｉｔｙｏｆｏｕｔｐｕｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎａ—ｎｄｔｏｒｅｓｔｒａｉｎｔｈｅｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｔｅｓｔｉｆｙｔｈａｔｓｔａｎｄａｌｏｎｅｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｐａｒａｌｌｅｌｓｙｓｔｅｍｈａｓｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄｈｉｇｈｑｕａｌｉｔｙｏｆｏｕｔｐｕｔｗａｖｅｆｏｒｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔａ—ｎｄａｌｏｎｅｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｓｙｓｔｅｍ；ｐａｒａｌｌｅｌｉｓｍ；ａｕｔｏｍａｓｔｅｒ－ｓｌａｖｅ；ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ；Ｔｆｉｌｔｅｒ中图分类号：ＴＭ６１５文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１２）０７－００８８０６０引言随着现代社会对能源需求的不断递增而传统能源的储量不断枯竭以及核危机的扩散，大力发展光伏发电技术无疑会带来巨大的经济和社会效益。—《国家中长期科学和技术发展纲要（２００６２０２０）》明确提出，要大力开展可再生能源低成本规模化开发利用ｆ１】。光伏发电系统分为并网模式和独立模式，独立光伏发电系统以电压源的形式供给负载。实际应用中，交流用电负载对独立光伏发电系统的容量和供电质量要求越来越高，通过提升单个基金项目：输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室自主研究项目（２Ｏ０７ＤＡ１０５１２７０９２０４）光伏逆变器的容量或将多个逆变器并联供电可以实现扩容。而不断提高单个逆变器的容量会对电力电子器件提出更高的要求，降低系统供电的可靠性，因此多逆变器并联供电得到广泛应用。现有的适用于光伏逆变器并联控制策略主要分为下垂特性法ｌ２４】和瞬时平均值法【刚。下垂特性法主要用于分布式发电，并联逆变器根据自身的有功和无功功率，调节输出电压的幅值和频率以达到均流运行。由于省去了各模块的联络线，使得并联系统可靠性大幅提升，但系统参数变化时不能较好地解决环流问题，且输出精度低。瞬时平均值控制策略采用双环调节结构，电压外环调节电压并产生均流指令，电流内环紧紧跟随均流指令。该结构控制简单，但王立建，等复合控制技术在独立光伏并联发电系统中的应用研究一８９一对于非线性负载，ＰＩ控制器的带宽有限，且相移严重，难以同时满足稳态精度和鲁棒性要求。现有的光伏并联系统都采用ＬＣ滤波器作为滤波单元，由于闭环反馈系统只能控制带宽频率以下的分量，高于带宽频率的部分如开关频率处的谐波电压则无法通过控制环节加以抑制，因此高于带宽频率的逆变器等效输出阻抗由逆变器的主拓扑决定。Ｔ型滤波器相比于传统的ＬＣ滤波器，有着更好的高频衰减能力，同时利用其高频高输出阻抗特性较好的抑制高频环流［７］。但Ｔ型滤波器属三阶系统，对控制系统的设计具有较高的要求。本文逆变单元采用瞬时平均值控制的双环结构，Ｔ型滤波器作为滤波单元。电压环采用重复控制策略，以提高系统稳态输出电压精度，同时并联ＰＩ控制器以改善重复控制器的动态性能。为实现自动主从控制和限制逆变器输出电流，电压环输出电流指令经限幅器，限幅前后的差值作为下级逆变器的电流指令，由此构成高可靠性的环链结构。通过仿真实验，验证了采用了复合控制技术的独立光伏并联发电系统具有稳暂态性能好、可靠性高的优点。１独立光伏并联发电系统工作原理独立光伏并联发电系统结构如图ｉ所示，光伏阵列Ｐｖ接逆变单元，逆变输出与交流母线相连。各逆变器接受上一级的电流控制信号，逆变器ｌ由Ⅳ逆变器提供电流控制信号，由此组成环链结构，这使得每个逆变器都可能成为主逆变器，实现了自动主从控制，保障光伏发电系统的可靠性。图１独立光伏并联发电系统结构图—Ｆｉｇ．１Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｓｔａｎｄａｌｏｎｅｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｐａｒａｌｌｅｌｓｙｓｔｅｍ图２是并联单元的控制框图，每个逆变器都采用双环结构，但只有主逆变器的电压调节器处于工作模式，其余从逆变器的电压调节器处于待机模式，当主逆变器故障时，通过模式控制电路将下一个逆变器自动设置为主逆变器。虚线框表示整个并联系统环链信号的产生。图２单逆变单元ｉ的控制框图Ｆｉｇ．２Ｃｏｎｔｒｏｌｄｉａｇｒａｍｏｆｉｎｖｅ￣ｅｒｕｎｉｔ参考电压ｆ与反馈电压比较，经电压调节器Ｇｖ）产生总的负载电流信号－０。选择开关ｓＡ有两路输入，一路是负载电流信号－０，另一路是前级逆变器的电流控制信号，ｃｆ１。当ＳＡ＝Ｉ，电压调节器工作，逆变单元ｉ作为主逆变器；ＳＡ＝０，逆变单元ｉ作为从逆变器，接受上级电流控制信号，电压调节器处于待机模式。ｓＡ的输出信号经过限幅器的幅值限制，得到逆变单元ｉ的电流环指令信号．０，与电感电流反馈信号，比较，经电流调节器得到ＰＷＭ调制信号。限幅前后的差值作为后级逆变单元（ｆ＋１）的电流控制信号，与选择开关ＳＢ连接。选择开关ＳＡ和ｓＢ的状态与逆变器的对应关系如表１所示，可知ＳＡ决定是否为主逆变器，ＳＢ决定逆变器是否故障，若故障，跳过该逆变器，直接将上级电流控制信号传递至下级逆变器。通过对电感电流指令的幅值限制，将限幅前后的差值作为环路传输信号，实现自动主从控制，同时也限制了逆变器输出最大电流。假定限幅值设为Ａ）（，负载电流设为２．５ｘ，则逆变单元１承担ｘ以下的负载电流，逆变单元２承担Ａｘ～２Ａｘ的负载电流，逆变单元３承担剩余的电流，其余逆变单元不输出电流。．９Ｏ．电力系统保护与控制表１选择开关状态与逆变器的对应关系Ｔａｂｌｅ１Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｓｅｌｅｃｔｅｄｓｗｉｔｃｈａｎｄｉｎｖｅｒｔｅｒ２控制策略的实现２．１控制对象分析图３表示独立光伏发电系统中的并联单元结构图，光伏电池接单相桥式逆变，经Ｔ型滤波器输出工频电压。Ｔ型滤波器的传递函数为Ｖｏ（Ｓ）一‘（ＲｄＣ＋Ｉ）ＺＬ（）Ｓ・Ａ１＋Ｓ・Ａ２＋Ｓ。＋Ａ１＝厶ＣＡ２＝（厶＋蜀＋厶＋Ｌ２Ｒｄ＋厶ＺＬ）ｃ＝（墨＋Ｒ墨＋Ｒｄ＋墨ＺＬ＋ＲｄＺＩ．）ｃ＋厶＋＝Ｒｊ＋＋ＺＬ图３并联单元结构图Ｆｉｇ．３Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｐａｒａｌｌｅｌｕｎｉｔ（１）（２）（３）（４）（５）逆变侧电感的主要功能是对逆变器输出电流纹波起衰减作用，因此可按照纹波要求设计逆变侧电感上】；而负载侧滤波电感２和滤波电容Ｃ组成一个二阶滤波器针对逆变器输出电压的开关频率处谐波进行滤除Ｉ８Ｊ。Ｔ型滤波器参数Ｊ选择ｌ２＝５，即１＝２ｍＨ，Ｌ２＝０．４ｍＨ，电感等效阻值尺】＝０．５Ｑ，ＪＲ２＝０．１Ｑ，滤波电容Ｃ＝１２，电容等效电阻ｄ＝０．１Ｑ。ＬＣ型参数设置为Ｌ＝２．４ｍＨ，等效电阻０．５Ｑ。满载时ＺＩ，＝８．８Ｑ，开关频率＝１０ｋＨｚ。图４表示Ｔ型滤波器和ＬＣ型滤波器的幅频特性图。可知Ｔ型滤波器在空载的情况下与ＬＣ滤波器性能近似，但在满载下Ｔ型滤波器高频段以－－６０ｄＢ衰减，明显优于ＬＣ滤波器。式ｆ１）的分母包含了一个三阶项，在低频段，式（２）很小，三阶项作用甚微；高频时，起到－－６０ｄＢ衰减的作用。由此可见，Ｔ型滤波器带负载时具有较好的抑制高频分量能力。∞０一５０Ｉ型空载Ｌｃ型ｊ监载～一：型一礴载ｌＴ型捕葳一１０１Ｏ０１×１ｏ３１×１０１×１０５ｆｌＨｚ图４Ｔ型和ＬＣ型滤波器的频率响应曲线Ｆｉｇ．４ＦｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｓｏｆＴｆｉｌｔｅｒａｎｄＬＣｆｉｌｔｅｒ２．２重复控制器设计基于内模原理的重复控制器具有优良的稳态性和鲁棒性，在电力电子波形控制中得到广泛应用，尤其适用于非线性负载。重复控制对于周期性指令信号可以获得近乎无差的跟踪能力，且对于外部周期性扰动以及当控制对象与所建立模型失配，或分布参数差异的影响具有较好的抑制能力，故本文引入重复控制器ｌ。考虑重复控制器动态性能较差，将重复控制与ＰＩ控制并联的复合控制器作为电压调“”节器，如图５所示。ＰＩ控制器对系统进行粗调，“”重复控制器对系统细调，满足系统的动态性和稳态性要求。图５基于复合控制的电压调节器Ｆｉｇ．５Ｖｏｌｔａｇｅｒｅｇｕｌａｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅｃｏｎｔｒｏｌ电流内环采用比例反馈，在设计电压环时可等效为常数１，不影响电压环设计。ＰＩ控制器和重复控制器并联作为电压环，当各并联支路单独运行时系统稳定，则并联后亦稳定，故在设计重复控制器时可不考虑ＰＩ控制器的影响。图５中，补偿器Ｃ（Ｚ）提供相位和幅值补偿，抵消Ｔ型滤波器的谐振峰值，在１ｋＨｚ的补偿带宽内将控制对象的频率特性校正到０ｄＢ和０。，满足稳态误差要求。Ｃ（ｚ）＝Ｋｒ・Ｚｋ・），其中Ｋｒ为重复控制器的增益，为超前环节，补偿ＧＰ（ｚ）和的相位滞后，）校正控制对象的低频增益并增加高频衰减度。系统主要参数如２．１节分析，应用零阶保持器法离散，则控制对象轻载时的ｚ域传函为王立建，等复合控制技术在独立光伏并联发电系统中的应用研究－９１－Ｐ（ｚ）：：三：：三（６）——１１．３１８ｚ一＋０．６７６８ｚ－２０．００４０８７ｚ－￣尸（ｚ）轻载时在截至频率处的增益为２６（崛，为抵消控制对象的谐振峰值并使其截止频率处增益小于－－２０ｄＢ，设计滤波器（ｚ）＝ｌ（ｚ）（ｚ），其中采用１（ｚ）陷波器以对消控制对象的谐振峰值，（Ｚ）采用低通滤波器以衰减高频增益。）＝（７）Ｓ２（ｚ）：：Ｚ二±：（８）１一１．１５８ｚ＋０．４１１５ｚ－＂利用Ｍａｔｈｃａｄ画出）与的相移特性曲线，近似选取超前步长ｋ＝－３。为简化重复控制器设计，取Ｑ＝０．８。增益墨在输出精度和误差收敛速度中折中考虑，取Ｋｒ＝Ｏ．６。补偿后控制对象的幅相频特性分别如图６、图７所示，可见校正后的控制对象满足重复控制器的设计要求。∞ｑ测蛏一Ｉ一１（ｚ’蜀／＿、、［Ｐｚ）（２）．丫／ｆｌＨｚ图６Ｐ（ｚ）、补偿后尸（ｚ）Ｃ（的幅频特性曲线Ｆｉｇ．６ＭａｇｎｉｔｕｄｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｏｆＰ（ｚ）ａｎｄＰｔＣｔ２００１００叫ａ０一ｌ００／趟葡＃可—一＞——＾＿ｌ‘一桤扁ｊ象Ｐｚ、ｆ｜｜／ｆｌＨｚ１ＩＩ７超前环节、补偿后控制对象尸ｃ的相频特性曲线Ｆｉｇ．７ＰｈａｓｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｏｆｔｉｍｅａｄｖａｎｃｅｕｎｉｔＺ６ａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｐｌａｎｔＰ（ｚ）Ｃ（ｚ）３仿真分析应用Ｍａｔｌａｂ仿真验证，３个并联逆变单元模拟独立光伏发电系统，电路参数设置参照理论分析。假定逆变输出电流限幅基准Ａ）（＝１０Ａ，电流调节器的Ｐ参数盔。＝１５【】，电压调节器的ＰＩ参数＝Ｏ－３，ｊ＝１６００。反馈系数ｋｉｆ＝０．０２，ｋｖｆ＝Ｏ．００４５４。图８表示独立光伏发电系统带阻性负载时的输出波形，其中电压波形缩ｄ＇５倍。图８（ａ）可得稳态输出电压基波值２１９．９Ｖ，ＴＨＤ＝１．５１％，０．１ｓ负载电流突减时，电压近乎无波动；图８（ｂ）表示各并联单元分担的负载电流波形，负载电流ｉｏ＝２５Ａ＝２．５Ａｘ，单元１、２输出电流峰值限制在１ＯＡ，单元３分担剩余的负载电流，０．１ｓ后，负载电流ｉｏ＝１３Ａ＝Ｉ．３，单元１峰值电流限制在１０Ａ，单元２分担剩余的负载电流，单元３不投并。善。●＾。６ｅｑ一２０八．ｆ厂、＼ＶＶ／＼／Ｖ０．０６０．Ｏ８０１００１２０．１４ｓ（ａ１负载侧电压电流波形＿＿…▲／ｆｏ１．７＿＼１’、ｆ＼ｆ１一ｆ１／＼Ｌ．＼＿ｌ＿．＼／ｆ／ｓ（ｂ）各并联单元输出电流波形图８独立光伏发电系统带阻性负载Ｆｉｇ．８Ｓｔａｎｄ－ａｌｏｎｅｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｅｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｒｅｓｉｓｔｉｖｅｌｏａｄ相比线性负荷，高波峰因数的非线性负荷常用于考核电源稳态性能的重要指标，其中电流波峰因数等于电流峰值与电流有效值之比。波峰因数越高，电流所含谐波越大，越能考核被测试设备。图９表示系统带非线性负载（Ｒ＝１８Ｑ，Ｃ＝３００）时的输出波形，电流波峰因数为２．２，输出电压基波值２２０．４Ｖ，乃＝４．９４％。同时，各并联单元按照峰值电流限制分担负载电流。为检验复合控制策略的鲁棒性，考虑各并联单元参数差异性，单元２、３相比单元１的电容电感值分别上下浮动１０％。图１Ｏ可得输出电压基波值２１８．６Ｖ，ＴＨＤ＝－１．４１％，与图８相比参数影响较小。王立建，等复合控制技术在独立光伏并联发电系统中的应用研究－９３一（上接第８７页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ８７）［６］［７］［８］ⅥＭＯＵＸｕ．ｔａｏ，ＮＧＢｉｎ，ＰＡＮＺｈｅｎ．ｃｕｎ．Ｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｓａｇｓｓｔａｔｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｂｓｅｒｖａｂｉｌｉｔｙａｎａｌ￣ｒｓｉｓｉｎｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ１．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７ｆ３１：３２．３５．张弛．新型杆上变压器负荷监测系统及其应用［Ｊ］．供用电，２０１０，２７ｆ３）：３０－３５．ＺＨＡＮＧＣｈｉ．Ａｎｅｗ．ｔｙｐｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｓｖｓｔｅｍｆｏｒｐｏｌｅ－ｍｏｕｎｔｅｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄＵｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ，２０１０，２７（３）：３０．３５．姚雷．配电网负荷测录系统的设计及在低压电网中的应用［Ｊ】．工业控制计算机，２００９，２２（８）：２１．２２．ＹＡＯＬｅｉ．Ｄｅｓｉｇｎａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｌｏａｄｍｏｎｉｔｏｎｎｇｓｙｓｔｅｍｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ１．ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＣｏｎｔｒｏｌＣｏｍｐｕｔｅｒ，２００９，２２（８１：２１．２２．高赐威，孔峰，陈昆薇．一种配电网状态估计实用算法的探讨［Ｊ】．电网技术，２００３，２７ｆ２）：８０．８３．ＧＡＯＣｉ．ｗｅｉ，ＫＯＮＧＦｅｎｇ，ＣＨＥＮＫｕｎ．ｗｅｉ．Ａｎｏｖｅｌａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌｓｔａｔｅｅ￣ｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ１．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００３，２７（２）：８０．８３．［９］孙宏斌，张伯明，相年德．基于支路功率的配电状态估计方法［Ｊ］．电力系统自动化，１９９８，２２（８）：１２．１６．ＳＵＮＨｏｎｇ－ｂｉｎ，ＺＨＡＮＧＢｏ．ｍｉｎｇ，ＸＩＡＮＧＮｉａｎｄｅ．Ａｂｒａｎｃｈｐｏｗｅｒｂａｓｅｄｓｔａｔｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ】．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９８，２２（８）：１２－１６．［１Ｏ］李建，王心丰，段刚．基于等效功率变换的配电网状态估计算法［Ｊ］．电力系统自动化，１９９８，２２（８）：３９．４４．ＬＩＪｉａⅥｎ，，ＡＮＧＸｉｎ．ｆｅｎｇ，ＤＵＡＮＧａｎｇ．Ａｓｔａｔｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９８，２２（８）：３９．４４．收稿日期：２０１１－０５－２２；修回日期：２０１１－０７－０８作者简介：熊文（１９７３一），男，博士研究生，高级工程师，从事电力系统调度运行管理工作；Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｐｓｊｔｕ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｍ武鹏（１９８２一），男，博士，工程师，研究方向电力系统调度和电网规划；余浩斌（１９６８一），男，本科，工程师，研究方向为电网调度与运行。