计及微振磨损与风雨荷载的输电线可靠性建模.pdf

第４３卷第２期２０１５年１月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏ１．４３Ｎｏ．２Ｊａｎ．１６．２０１５计及微振磨损与风雨荷载的输电线可靠性建模赵渊，魏亚楠，范飞，杨清。，熊小伏，毛艳丽（１．输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学），重庆４０００４４；２．温州供电公司浙江温州３２５０００；３．云南电网公司生产设备管理部，云南昆明６５００１１）摘要：输电线长期受风导致的振动引起股线间微振磨损，而外部强风雨荷载的冲击进一步加剧了磨损程度，导致断股、断线事故风险显著增加，因此对经受长期微振磨损的输电线在强风雨荷载冲击下的可靠性模型进行研究具有重要实用价值。基于微振磨损的理论模型建立了ＡＣＳＲ的结构强度时变模型，在考虑微振磨损的基础上计入强风雨荷载的影响，结合输电线强度和永久荷载的随机特性，建立输电线时间相依可靠性模型。所提时间相依故障概率模型可以对输电线断股、断线风险进行准确预测并实现恶劣天气下的输电线风险预警。算例结果表明，微振磨损会显著降低输电线的结构可靠性，而强风雨条件下的雨荷载则进一步加剧了事故风险关键词：可靠性建模；微振磨损；结构强度时变模型；风雨荷载ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｉｎｇｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇｆｒｅｔｔｉｎｇｕｎｄｅｒｓｔｒｏｎｇｗｉｎｄａｎｄｒａｉｎｌｏａｄｓＺＨＡＯＹｕａｎ，ＷＥＩＹａｎａｎ。，ＦＡＮＦｅｉ，ＹＡＮＧＱｉｎｇ，ＸＩＯＮＧＸｉａｏｆｕ，ＭＡＯＹａｎｌｉ（１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ＆ＳｙｓｔｅｍＳｅｃｕｒｉｔｙａｎｄＮｅｗＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００４４，Ｃｈｉｎａ；２．ＷｅｎｚｈｏｕＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙ，Ｗｅｎｚｈｏｕ３２５０００，Ｃｈｉｎａ；３．ＹｕｎｎａｎＰｏｗｅｒＧｒｉｄＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔＭａｎａｇｅｍｅｎｔＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｋｕｎｍｉｎｇ６５００１１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｅｔ：Ｔｈｅｆｒｅｔｔｉｎｇｂｅｔｗｅｅｎｗｉｒｅｓｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ１ｉｎｅｓｃａｕｓｅｄｂｙｌｏｎｇ．ｔｅｒｍｗｉｎｄ．ｉｎｄｕｃｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｉｎｒｕｐｔｕｒｅｏｆｗｉｒｅｓｅａｓｉｌｙ．Ｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｓｔｒｏｎｇｗｉｎｄａｎｄｒａｉｎ１ｏａｄｓｅｘａｃｅｒｂａｔｅｓｔｈｅｒｉｓｋ．ｗｈｉｃｈｒｅｓｕｌｔｓｉｎａｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｉｎｃｒｅａｓｅｉｎｂｒｏｋｅｎｓｔｒａｎｄａｎｄ’ｂｒｏｋｅｎｌｉｎｅｓ．Ｉｔｓｎｅｃｅｓｓａｒｙｔｏｓｔｕｄｙｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｗｈｉｃｈｂｅａｒｓ１ｏｎｇ．ｔｅｒｍｆｒｅｔｔｉｎｇｕｎｄｅｒｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｓｔｒｏｎｇｗｉｎｄａｎｄｒａｉｎｌｏａｄｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓｏｆｆｒｅｔｔｉｎｇ，ｔｈｅｔｉｍｅ・ｖａｒｙｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｔｒｅｎｇｔｈｍｏｄｅｌｏｆａｌｕｍｉｎｉｕｍｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓｔｅｅｌｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ（ＡＣＳＲ）ｉｓｂｕｉｌｔｕｐ．ｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓｂｅｔｗｅｅｎｗｉｒｅｓｉｓｓｏｌｖｅｄ．Ｔｈｅｒｅｂｙｔｈｅｔｉｍｅ．ｖａｒｙｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｉｓｂｕｉｌｔｕｐ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｉｏｉｎｔａｃｔｉｏｎｏｆｆｒｅｔｔｉｎｇａｎｄｓｔｒｏｎｇｗｉｎｄａｎｄｒａｉｎｌｏａｄｓ。ｔｈｅｒａｎｄｏｍｎａｔｔｉｒｅｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｌｏａｄ．ｔｈｅｔｉｍｅ．ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅ１ｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ１ｉｎｅｓａｒｅｂｕｉｌｔｕｐ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｆｒｅｔｔｉｎｇｄｅｇｒａｄｅｓｒｅｌｉａｂ订ｉｔｙｍｏｄｅｌａ’ｎｄｒａｉｎｌｏａｄｃａｎｔｂｅｎｅｇｌｅｃｔｅｄｕｎｄｅｒｓｔｒｏｎｇｗｉｎｄａｎｄｒａｉｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｔｉｍｅ．ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｂａｂｉ１ｉｔｙｍｏｄｅｌｃａｒｌｂｅｕｓｅｄｔｏｐｅｒｆｅｃｔｆｏｒｅｃａｓｔｔｈｅｒｕｐｔｕｒｅｒｉｓｋｏｆｗｉｒｅｓａｎｄｍａｋｅｒｉｓｋｗａｒｎｉｎｇｕｎｄｅｒｉｎｃｌｅｍｅｎｔｗｅａｔｈｅｒ￣Ｔｈｅｅｘａｍｐｌｅｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｅｔｈａｔｆｒｅｔｔｉｎｇｗｉｌ１ｒｅｄｕｃｅｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙａｎｄｔｈｅｓｔｒｏｎｇｗｉｎｄａｎｄｒａｉｎｌｏａｄｓｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｒｉｓｋｏｆｔｈｅａｃｃｉｄｅｎｔ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｖＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５０９７７０９４）．ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇ（Ｎｏ．２０１１ＢＢ６０４７）．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ＆ＳｙｓｔｅｍＳｅｃｕｒｉｔｙａｎｄＮｅｗＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎｏ．２００７ＤＡ１０５１２７ｌ１２０８）．ａｎｄｔｈｅＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＲｅｓｅａｒｃｈＦｕｎｄｓｆｏｒｔｈｅＣｅｎｔｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ（Ｎｏ．ＣＤＪＺＲｌ１１５００１２）．Ｋｅｖｗｏｒｄｓ：ｒｅｌｉａｂｉ１ｉｔｙｍｏｄｅｌｉｎｇ；ｆｒｅｔｔｉｎｇｏｆＡＣＳＲ：ｔｉｍｅ．ｖａｒｙｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ；ｒｅａｌｗｉｎｄａｎｄｒａｉｎｌｏａｄ中图分类号：ＴＭ７６文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１５）０２００１９－０７Ｏ引言对于暴露在大气环境中的输电线，腐蚀和微振基金项目：国家自然科学基金（５０９７７０９４）；重庆市自然科学基金（ＣＳＴＣ，２Ｏ１１ＢＢ６０４７）；输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室自主研究项目（２００７ＤＡ１０５１２７１１２０８）；中央高校基本科研业务费科研专项资助（ＣＤＪＺＲ１１１５００１２）疲劳是造成其强度退化的主要原因，在大气环境较好的地区，由风致振动引起的钢芯铝绞线（ＡｌｕｍｉｎｉｕｍＣｏｎｄｕｃｔｏｒＳｔｅｅｌＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄ，ＡＣＳＲ）各股线问的微振磨损作用更为明显¨Ｊ，长期的微振磨损会引发输电线断股、断线事故，而强风雨荷载的冲击在一定程度上加剧了上述风险。近年来沿海地区台风登陆带来的强风雨荷载造成大范围的倒塔断线事故，产生严重的经济损失ｌ引。，２０一电力系统保护与控制从影响因素分类，当前针对输电线的可靠性模型研究主要集中在两个方面：（１）根据线路的运行状态进行可靠性评估，文献［４．５］分别考虑线路过负荷状态和可修多状态建立相应的可靠性模型；（２）考虑各种气象灾害的冲击建立可靠性模型，文献［６．７】分别从覆冰、雷电的角度建立了输电线可靠性模型。以上研究中均未对输电线的结构可靠性进行分析。ＡＣＳＲ的微振磨损研究也并未涉及到其对输电线结构可靠性的影响。文献［８］利用有限元理论分析了ＡＣＳＲ各股线问的力学特性及磨损机制，但未分析磨损程度随时问的变化；文献［９］利用自制微振实验装置对ＡＣＳＲ进行微振实验研究，建立断裂力学寿命预测模型，但并未指出在使用寿命内，磨损程度对强度的影响。在考虑环境荷载对结构可靠性影响时，忽视了线路强度随时问的变化，并且目前各国的输电线设计标准均以风荷载为主，忽略了雨荷载的影响，而强风雨荷载对高耸建筑，尤其是…输电线造成的危害极大【ｌ。文献［１１］建立了输电杆塔的精细化有限元分析模型，研究了风雨共同作用下的输电塔体系的动力响应，得出雨荷载对输电塔的影响不可忽略的结论，但作者只进行了动力分析，并未分析其可靠性。因此，有必要对经受长期微振磨损的输电线在恶劣风雨条件下的可靠性模型进行研究。本文利用有限元软件ＡＮＳＹＳ建立ＡＣＳＲ的有限元模型，计算股线间的接触应力，建立结构抗力时变模型，综合考虑线路微振磨损和外部强风雨荷载的共同作用，建立输电线时问相依可靠性模型。１输电线强度时变模型输电线的老化是一个非常复杂的随机过程，架空线暴露在高空环境中，受风荷载的影响产生机械振动，在导线与线夹船体接触处和ＡＣＳＲ各股线间容易发生磨损疲劳（微米级别、，本文主要分析ＡＣＳＲ各股线问的微振磨损造成的线路强度退化，因为ＡＣＳＲ中钢绞线负责支撑、铝绞线负责导电，线夹出口处主要是外层铝绞线产生的磨损。可以用式（１）表示强度时变模型。Ｒ（ｔ）＝Ｒ。ｇ（ｔ）（１）式中：（为强度的时变函数；Ｒ０为ｔ＝０时刻的强度，是一个服从高斯分布的随机变量；２（表示线路强度随时间退化的过程，从初始值１开始单调递减。ｆ时刻强度的随机性依赖于ｔ＝Ｏ时刻的强度随机性，即Ｒ（ｔ）；ＦＤＲ。的概率分布相同，均值和变异系数分别为……＝／ｚＲｏｇ（ｆ），＝。（２）ＡＣＳＲ微振磨损是指在风荷载影响下在导线各股线问相互作用力与滑移作用下导致的疲劳磨损。文献［１２】通过实验室模拟建立了钢丝微振磨损的理论模型。√［２ｒ，（ｆ）一ａｆ（）］［４ｒ，（）～４，（）ｊ×，、兀［ａｆ（）一ｃ］一ｋ．Ｐ．２Ａ．ｆ．：０式中：ａｔ（ｔ）为钢丝在时刻的磨损深度；为钢丝的半径（帅）；Ｃ和ｋ为常数，ｃ＝ｌ３．０５５８，ｋ＝０．０４９１２；Ｐ为钢丝之间的相互作用力；为钢丝微振振幅；厂为钢丝微振频率。而文献［１２］并没给出Ｐ、Ａ、ｆ的取值方法，本文将该模型运用到钢芯铝绞线中，利用理论分析与有限元推导这三个量的求解方法。１．１钢丝的微振频率厂和微振振幅钢丝微振频率与输电线的振动频率厂相等，输电线的振动频率一般为０．１－３Ｈｚ，振幅约为输电线直径的５￣３００倍，多风地区输电线风致振动的时间为全年的３０％～６０％，本文取其振动频率为１Ｈｚ，振幅为Ｉ．５ｍ。钢丝之间的相互滑移与输电线的振幅成正比，当输电线的振幅达到最大时，线夹处产生最大弯曲，此时两根接触钢丝之间相对滑移即为钢丝的微振振幅Ａ，如图１所示。百绝缘子串百线夹ｌ＼＼；±—输电线路奉厂了］］均布荷载ｑ图１线夹处钢绞线微振振幅示意图Ｆｉｇ．１Ｆｒｅｔｔｉｎｇａｍｐｌｉｔｕｄｅｉｎｔｈｅｃａｂｌｅｃｌｉｐ将输电线看作～根两端刚接的细梁，在挠度达到最大时，线夹刚接段产生弯曲。梁在均布荷载下的挠度Ｙ计算公式和曲率半径Ｐ增量分别为【］：一（４１３８４ＥＩ＝＝＝㈤式中：Ｅ为钢的弹性模量（应力与应变的比值，单位Ｐａ）；，为钢的截面惯性矩（与截面尺寸成正比，衡量截面的抗弯能力，单位ｋｇ・ｍ）。根据同心圆近似计算，微振振幅为Ｄ，－２ｒ＝（６）ｏｔ一２２一电力系统保护与控制２．２雨荷载一般情况下，可以按照降雨量的大小对降雨类型进行分类：小雨、中雨、大雨、暴雨以及大暴雨。≥其中大暴雨的降雨量６４ｍｍ／ｈ，而中雨以下的降雨等级对元件的冲击程度较小，几乎可以忽略不计，故不予研究。本文以中雨荷载为基准，利用文献【１１］给出的模型计算雨荷载。）：２兀ｄ３ｎｂＶＦｒ（ｄ３ｎｂ（１２））兀ｓ（１２）式中：ｄ为雨滴直径；／７为单位体积内的雨滴个数；ｂ为线路迎雨面的宽度；为雨滴降落前速度，若风雨共同作用时，此时的速度等于风速。式（１２）中的／Ｉ／可用式（１３）表示ｌｌ，即（ｄ）＝，ｚ０ｅｘｐ（一Ａｄ）（１３）式中：／＇／０＝８Ｘ１０个／（ｍｓ．ｒａｍ）；人为斜率因子，Ａ：４．１Ｉ引；Ｉ为降水量（ｍｍ／２４ｈ）。２，３荷载的组合本文的荷载主要由三部分组成：永久荷载、风荷载和雨荷载。其中的永久荷载为元件的自重，根据ＩＥＣ标准Ｉ】，永久荷载是呈高斯分布的随机变量；风雨荷载是随时间变化的变量。考虑较坏的情况，即风雨荷载和永久荷载同向。（）＝Ｇ＋Ｏ（ｔ）＝Ｇ＋（）＋（ｆ）（１４）式中：为线路承受的总荷载；Ｇ为线路的永久荷载，其均值和标准差分别为和Ｇ，由高斯分布函数的特征可知，总荷载在ｔ时刻也服从高斯分布，其均值和均方差分别为＋（）＋凡（和Ｇ。３可靠性建模３．１输电线的结构可靠性根据结构可靠性的相关理论，长期经受微振磨损的输电线在强风雨冲击下的结构功能函数为ｚ（）＝ｇ（Ｒ（ｔｉ），Ｓ（ｔ２））（ｔ１）一Ｓ（ｔ２）（１５）式中：Ｒ（ｔ１）表示输电线强度在强度退化期ｔｌ（ｙｅａｒ）内的随机变化过程；ｔ２）为时刻ｔ２（ｈ）时荷载的随机变化过程。当输电线设计强度大于其所承受的荷载时，线路正常运行；反之，线路就会发生故障。输电线强度概率密度分布和荷载概率密度分布之问的关系如图５所示。图５（ａ）表示在正常运行期间，不考虑环境荷载，输电线永久荷载概率密度函数和强度概率密度函数之间的关系，在正常运行期问元件的设计强度大于永久荷载，在结构上是可靠的；图５（ｂ）表示经受长期的微振磨损的输电线强度概率密度分布和永久荷载概率密度分布之间的关系，图中两个概率密度函数有重叠，我们称重叠区域为干涉区ｌｌ，干涉区的存在表明线路有发生故障的可能，这是长期受微振磨损输电线强度退化，导致实际强度低于设计强度，荷载就有可能大于线路强度，发生故障；图５（ｃ）表示输电线在正常运行期问，不考虑微振磨损只考虑环境荷载的情况下，荷载的概率密度函数和线路强度概率密度之间的关系，环境荷载的增加导致输电线所承受的荷载总和增加，大于输电线的强度，可能发生故障；图５（ｄ）表示，综合考虑微振磨损和环境荷载的共同作用，重叠区较前两种大，发生故障的概率大。尼（ｇ．为水久倚载的概率密度函数ｆＲＯ一）为不考虑强度退化输电线路强度的概率密度函数（ｃ）．．（ｓ）Ｊｊ时刻倚载的概率密度晒数（，）为考虑强度退化输电线路强度的概率密度函数）为永久荷载的概率鬻度嘲数Ｊｋ，Ｉｆｒ）为考虑强度退化输电线路强度的概率密度峨数，）（（ｄ）ｇ，，．’（）为ｆ２【ｌｆ刻倘载的概牢密度嘲数．．、（ｒ１为考虑强度退化输Ｉ线路艘的概牢密度丽数图５强度与荷载的概率密度曲线干涉区Ｆｉｇ．５Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｇｒａｍｏｆｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｌｏａｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｃｕｒｖｅ３．２输电线故障概率计算输电线的故障概率等于输电线强度小于承受其所荷载的概率’（，ｔ２）＝Ｐ（ｆ）＜０）ｆ１６１Ｐ（尺（ｆ１）一Ｓ（ｔ２）＜０）式中，ｌ和是两个不同的时间尺度，其中强度Ｒ（ｔ１）的退化为长期的累积（年），荷载『２）为短期的冲击（小时１。线路强度Ｒ（ｔ１）和荷载）是相互独立的，二者的联合概率分布为（，（）（ｒ，）＝（）（ｒ）。（，）（）（１７）式（１６）可以用式（１８）表示。Ｐ，（ｔ１ｆ）＝ｐ（Ｒ（ｑ）＜Ｑ（ｆ））＝ｐ（ｒ＜ｓ）＝’ＪＪ）（ｒ）（ｆ２）（ｓ）ｄｒ￣＝（１８））（）【ｆ２）Ｓ）由ＩＥＣ６０８２６标准［］可知，一般情况下，荷载和强度均服从高斯分布，联合概率密度函数为＼ｌ赵渊，等计及微振磨损与风雨荷载的输电线可靠性建模一２３．：唧］式中：ｚ（＾）（厂（）；＋；（ｆ１）、（，：）分别为强度和荷载概率密度函数的均值；、ａｓ分别为强度和荷载概率密度函数的标准差；（）、分别为联合概率密度函数的均值和标准差。式（１８）用式（２０）表示。Ｐ厂（ｔＩｔ２）＝（ｚ（，ｔ２）＜０）＝￡１唧）令（，，２）：，将其转化为标准正态分布Ｐｌ，（ｔ１ｆ：）－－；ｐ（Ｚ（ｔ１，ｆ：）＜０）＝去ｅ卜则输电线的故障概率为ｐ，）一）（２２）上述计算过程求解的是一段档距的失效概率，对于处在同一气象区域内的具有个档距的一整条输电线的失效概率而言，相当于段线路的串联，如图６所示。母…母”互＝｝＿母”图中，ＰＡ１）为第ｉ段线路的失效概率，）为第Ｆ／段线路的失效概率，为，ｚ段线路串联后的等效失效概率，根据串联网络的定义可以求得一整条输电线的失效概率，如式（２３）。Ｐ，（）（）尸，（）（ｆ）＋ｐ）（）一…、Ｐ，１１（）Ｐ，（１（ｆ），２式中：１（，）为整条输电线的串联等效失效概率；）（，）为前一１段线路的串联等效失效概率；）（ｆ）为第ｎ段线路的失效概率。４算例分析４．１算例简介本文的输电线采用常用的ｌ１０ｋＶ线型ＬＧＪ－３００／４０，线路的外径２３．９４ＩｎｌＴｌ，计算拉断力为Ｔｐ＝９２．２２ｋＮ，安全系数为Ｋ＝２．５，线路的单位重Ｑ＝Ｉ１３３ｋｇ／ｋｍ，设计风速为２７ｍ／ｓ，设置一段输电线的长度为６０ｋｍ，根据经验，线路的垂直档距可取为水平档距的１．２５～１．７倍（本文取１．５倍），根据ＩＥＣ标准，输电线路的的永久荷载均值系数为１．０６，变异系数为０．０７，强度的均值系数为１．０９１７，变异系数为０．Ｏ９１５。４．２计算结果与分析假定５０ｋｍ线路的档距平均值为６００ｍ，则该段线路的水平档距和垂直档距分别为ｌｈ＝６００ｍ，，＝１．５ｌｈ＝９００ｍ可以得出输电线的永久荷载为Ｇｄ＝ｌＯＱ・ｌｖ＝１０ｘｌ１３３ｘ０．９＝１０．２０ｋＮ则输电线永久荷载的均值和均方差为＝１０．２０ｘ１．０６＝１０．８１＝１０．８１ｘ０．０７＝０．７６输电线总荷载的均值和均方差分别为，ａｓ＝Ｆｗ（ｆ）＋（ｆ）＋１０．８１ａｓ＝０．７６输电线的初始强度可用下式来表示＝＝０．５ｒｍ＝０．５／Ｋ＝０．５Ｘ９２．２２／２．５＝１８．４４ｋＮ式中：为导线的拉断力；乃为线路的断裂张力，取为最大使用张力乘以一个百分比值Ｌ１，本文取为０．５。则线路强度的均值和均方差为Ｒ＝１８．４４ｘ１．０９１７＝２０．１３＝２０．１３Ｘ０．０９１５＝１．８４令输电线在使用期的第１０年，由式（８）～式（１０）计算输电线在第１０年的强度为—Ｒ（１０）＝２０．１３（１７４．２ｘａ，（１０）一８２．６ｘａｆ（１０））＝２０．１３×０．９８８９＝ｌ９．９１ｋＮ利用式（２２）、式（２３）计算６０ｋｍ输电线的故障概率，对不考虑微振磨损和经受１０年微振磨损的线路在不同的风荷载下的故障概率进行比较，并分析了其故障概率增大量，如表１所示。通过计算结果看出，在风速为２８ｍ／ｓ时，增大程度达到了１２３．１７％，考虑输电线的微振磨损后，电力系统保护与控制表１不同等级风速下输电线的故障概率Ｔａｂｌｅ１Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｆａｉｌｕｒｅｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｅｖｅｌｓｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄ导线的故障概率明显增大，在输电线的设计风速附近增大程度较为明显，即在承受风速的临界点位置，微振磨损造成的强度退化影响最为显著，因此评估输电线的可靠性必须要考虑微振磨损造成的强度退化。表２是风速为设计风速（２７ｍ／ｓ）时，不同降雨强度对输电线故障概率的影响程度。由表中数据可以看出，不利情况下的雨荷载对输电线故障概率的贡献比仅考虑风荷载增加了３３．２２％，因此工程实际应用中，雨荷载对输电线失效概率的影响同样不可忽略。表２不同等级的强降雨下输电线故障概率Ｔａｂｌｅ２Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｆａｉｌｕｒｅｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｅｖｅｌｓｏｆｒａｉｎｆａｌｌ对于综合考虑微振磨损和强风雨荷载的输电线，表３所示为沿海某地台风来袭的１０小时内风速和降雨强度变化曲线，第５～８ｈ为台风１０级风圈穿越输电线的时刻。表３１０ｈ预测风速和降雨量Ｔａｂｌｅ３Ｆｏｒｅｃａｓｔｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｒａｉｎｆａｌｌｃａｐａｃｉｔｙｉｎ１０ｈｏｕｒｓ时ｆＮ／ｈｌ２３４５风速／（ｍ／ｓ）２５０１２．７０１４８２ｌ７．２Ｏ１８．９０降雨量／（ｒａｍ／ｈ）１．Ｏ１２２．４６６５．４６８５．３８１０２．３３时间／ｈ６７８９１０风速／（ｍ／ｓ）２３．５０２６．３０２５．６０１６．００６．００降雨量／（ｍｍ／ｈ）９６．５２１００．Ｏ０６５．１３２６．８５４．１３依据本文提出的输电线可靠性模型，可以计算出输电线在仅考虑风荷载、考虑风雨荷载、考虑风荷载和微振磨损、综合考虑风雨荷载和微振磨损四种情况下的时间相依故障概率，如图７所示，由图可以明显地看出强风雨条件下雨荷载和微振磨损造成的强度退化对输电线故障概率的影响，并且综合考虑环境荷载和强度退化对输电线的可靠性影响最大。图７时间相依的故障概率—Ｆｉｇ．７Ｔｉｍｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｆａｉｌｕｒｅ５结论本文综合考虑了ＡＣＳＲ的微振磨损导致的强度退化和强风雨荷载共同作用对输电线结构可靠性的影响，建立了时问相依的故障概率模型。得出以下结论：（１ＡＣＳＲ的微振磨损导致的强度退化会严重降低输电线的结构可靠性；（２）当风雨荷载共同作用时，雨荷载对输电线故障概率的贡献不容忽视，尤其是台风侵袭期间带来的强降雨对输电线的冲击较大；（３）在强风雨条件下对输电线进行可靠性评估时，要综合考虑线路强度退化和环境荷载的共同作用；（４）基于实时风雨荷载的故障概率模型可以求解输电线时间相依的故障概率，进行短期可靠性评估和风险预警。参考文献［１］李波，李颉，陈浩宾，等．高压输电导线的微振磨损—行为研究【Ｊ］．润滑与密封，２００９，３Ｏ（２）：７１７３，８１．ＬＩＢｏ，ＬＩＪｉｅ，ＣＨＥＮＨａｏｂｉｎ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｆｒｅｔｔｉｎｇ—ｗｅａｒｏｆｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｃｏｎｄｕｃｔｏｒ［Ｊ］．—ＬｕｂｒｉｃａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，３０（２）：７１７３，８１．［２］宋晓，汪震，甘德强，等．台风天气条件下的电网暂态稳定风险评估［Ｊ１．电力系统保护与控制，２０１２，４０（２４）：１－８．ＳＯＮＧＸｉａｏｚｈｅ，ＷＡＮＧＺｈｅｎ，ＧＡＮＤｅｑｉａｎｇ，ｅｔａ１．赵渊，等计及微振磨损与风雨荷载的输电线可靠性建模一２５一Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｇｒｉｄｕｎｄｅｒｔｙｐｈｏｏｎｗｅａｔｈｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（２４）：１－８．［１０］“”［３］唐斯庆，张弥，建设，等．海南电网９・２６大面积停电事故的分析与总结［Ｊ］．电力系统自动化，２００６，３０（１）：—１７．１６．ＴＡＮＧＳｉｑｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＭｉ，ＪＩＡＮＳｈｅ，ｅｔａ１．ＲｅｖｉｅｗｏｆｂｌａｃｋｏｕｔｉｎＨａｉｎａｎｏｎＳｅｐｔｅｍｂｅｒ２６一ｃａｕｓｅａｎｄｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，３０（１）：１－７，１６．［４］任震，梁振升，黄雯莹．考虑相关故障的双回输电线—可靠性评估［Ｊ］．电力自动化设备，２００５，２５（６）：１４１７．ＲＥＮＺｈｅｎ，ＬＩＡＮＧＺｈｅｎｓｈｅｎｇ，ＨＵＡＮＧＷｅｎｙｉｎｇ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕｔｉｏｎｏｆｔｗｏｐａｒａｌｌｅｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｒｅｌｅｖａｎｔｆａｕｌｔ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００５，２５（６）：１４１７．［５］何金定，贺星棋．考虑可修多状态的输电线可靠性评估模型［Ｊ］＿电力系统保护与控制，２０１０，３８（４）：１１－１４，５３．ＨＥＪｉｎｄｉｎｇ，ＨＥＸｉｎｇｑｉ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｗｉｔｈｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓｏｆｒｅｐａｉｒａｂｌｅｍｕｌｔｉ－ｓｔａｔｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（４）：１１－１４，５３．［６］孙羽，王秀丽，王建学，等．架空线路冰风荷载风险建模及模糊预Ｎ０［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１１，３１（７）：—２１２８．ＳＵＮＹｕ，ＷＡＮＧＸｉｕｌｉ，ＷＡＮＧＪｉａｎｘｕｅ，ｅｔａ１．Ｗｉｎｄａｎｄｉｃｅｌｏａｄｉｎｇｒｉｓｋｍｏｄｅｌａｎｄｆｕｚｚｙｆｏｒｅｃａｓｔｆｏｒｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（７）：２１．２８．［７］熊小伏，方伟阳，程韧俐，等．基于实时雷击信息的输电线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