考虑大规模风电接入的发电机组检修计划最小失负荷期望模型.pdf

第４１卷第４期２０１３年２月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿０１．４１ＮＯ．４Ｆｅｂ．１６．２０１３考虑大规模风电接入的发电机组检修计划最小失负荷期望模型王海彪，郭瑞鹏，姜忠民，赵舫，范长澜。（１．浙江大学电气３－程学院，浙江杭州３１００２７；２．东方电子集团有限公司，山东烟台２６４０００３．上海市电力公司电力科学研究电备状态评价中心，上海３００４３３）摘要：风电出力的随机性和不稳定性对系统安全带来巨大压力。针对由于风电出力的随机性可能导致系统在不合理机组检修计划下出现备用不足的情况，采用基于风电概率分布的机组检修计划最小失负荷期望模型。通过考虑发电机组随机停运下可能产生的失负荷期望值对机组检修计划进行合理优化，减小甚至消除产生失负荷的可能性，保障系统安全运行。针对所采用的机组检修计划模型，提出了新型高效０－１问题粒子群算法。在ＩＥＥＥＲＴＳ－９６系统中的验证结果表明该模型与新型粒子群算法可行有效。关键词：失负荷期望；机组检修计划；大规模风电接入；粒子群算法；Ｗｅｉｂｕｌ１分布Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｍｉｎｉｍｕｍｌｏｓｓｏｆｌｏａｄｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ——ＷＡＮＧＨａｉｂｉａｏ，ＧＵＯＲｕｉｐｅｎｇ，ＪＩＡＮＧＺｈｏｎｇ－ｍｉｎ２，—ＺＨＡＯＦａｎｇ，ＦＡＮＣｈａｎｇｌａｎ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｏｎｇｆａｎｇＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＣｏ．Ｌｔｄ，Ｙａｎｔａｉ２６４０００，Ｃｈｉｎａ；３．ＥｑｕｉｐｍｅｎｔＣｏｎｄｉｔｉｏｎＥｖａｌｕａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒ，ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳＭＥＰＣ，Ｓｈａｎｇｈａｉ３００４３３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒａｎｄｏｍｎｅｓｓａｎｄｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｈａｖｅｂｒｏｕｇｈｔｈｕｇｅｐｒｅｓｓｕｒｅｔｏｓｙｓｔｅｍｓｅｃｕｒｉｔｙ．Ｔｈｅｒａｎｄｏｍｎｅｓｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｍａｙｌｅａｄｔｏｒｅｓｅｒｖｅｓｈｏｒｔａｇｅｕｎｄｅｒｕｎｒｅａｓｏｎａｂｌｅｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓａｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｍｏｄｅｌｔｏｍｉｎｉｍｉｚｅｅｘｐｅｃｔｅｄｌｏｓｓｏｆｌｏａｄｂａｓｅｄｏｎｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｉｓｒｅａｓｏｎａｂｌｙｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｅｘｐｅｃｔｅｄｌｏｓｓｏｆｌｏａｄｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｒａｎｄｏｍｏｕｔａｇｅｏｆｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ，ＳＯｔｈａｔｔｈｅｅｘｐｅｃｔｅｄｌｏｓｓｏｆｌｏａｄｃａｎｂｅｄｅｃｒｅａｓｅｄｏｒｅｖｅｎｅｌｉｍｉｎａｔｅｄｔｏｇｕａｒａｎｔｅｅｔｈｅｓａｆｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｓｙｓｔｅｍ．Ａｎｏｖｅｌｅｆｆｉｃｉｅｎｔ０－１ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｎＩＥＥＥＲＴＳ－９６ｓｙｓｔｅｍｓｈｏｗｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＨｉｇｈ－ｔｅｃｈＲ＆ＤＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（８６３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２０１１ＡＡ０５Ａ１１８）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｘｐｅｃｔｅｄｌｏｓｓｏｆｌｏａｄ；ｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ；ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ；ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｗｅｉｂｕｌｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ７３文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４３４１５（２０１３）０４－００２６０７０引言风能是可再生、清洁、储量巨大、前景广阔的能源。进入２１世纪之后，风电在我国得到了高速的发展：截至２００７年底，我国风电机组装机容量为６０３０ＭＷ，２００８年底达到１２５００ＭＷ，跃居亚洲第一，世界第四。２００９年底，总容量达基金项目：国家８６３高技术基金项目（２０１１ＡＡ０５Ａ１１８）２２６８０ＭＷ，约占全国发电装机的２．６％。２０１０年，我国风电规模已经位居世界第一。２０２０年有望达到１５００００Ｍｗ。虽然风电具有众多优势，但是由于风电随机性和间歇性的特点，使得大规模的风电接入对电网安全与稳定造成巨大影响。由于风电出力具有随机性的特点，一般很难对风电机组出力进行精确预测。如果在制定机组检修计划时未考虑风电出力随机波动的影响，可能会导致在安排检修时出现上网机组的调峰能力不足、系王海彪，等考虑大规模风电接入的发电机组检修计划最小失负荷期望模型一２７．统可靠性降低，在极端条件下甚至产生失负荷等情况［１４】。传统环境下，机组检修计划有调度机构统一确定，常用的方法有等备用（率）法和等风险度法等Ｉ５］。在电力市场环境下，对于发电企业和调度机构，最直观的目标就是利润最大化【６墙］。对于我国目前电力系统，虽然已经实现厂网分离，但是仍处于市场化改革初期，为保障系统的安全运行，常采用运行成本最小或系统可靠性最优为规划目标安排检修计划【９］。但是由于风电的不稳定性，尤其在大规模风电接入的情况下，单一对经济指标的追求往往会导致系统可靠性的降低，使系统承受产生失负荷的风险。为此，本文采用系统运行、检修成本最小和基于风电概率分布的系统失负荷期望最小模型，并通过算例说明以该模型对机组检修计划进行优化可以有效降低系统产生失负荷的风险，提高系统可靠性。针对考虑风电机组与常规机组同时参与检修计划安—排而产生的粒子群算法效率低的问题，提出了Ｏｌ规划粒子群算法改进策略，有效提高了粒子群算法的计算效率。１数学模型１．１目标函数大规模风电接入下的机组检修计划优化目标可以分为两部分。经济性目标，即系统运行和检修成本最小。Ⅳ∑∑ｍｉｎ［Ｐ（１－ｘｉ，）＋Ｃｇ￣ｘｉｔ］（１）ｔ＝ｌｉ＝１式中：劝时段数；Ｊ７ｖ为参与检修计划优化的发电机组总数；为机组检修状态，若机组ｉ在时段ｆ检修则为ｌ，若处于运行状态则为０；ａ为机组ｉ的生产费用系数；ｐ为机组ｆ在时段的输出功率；为机组ｆ在时段ｆ的检修成本。考虑机组强迫停运率的常规机组＾Ｌ１预想故障下的基于风电出力概率分布的失负荷期望最小。Ⅳｎ∑∑ｍｉｎ（Ｆｉ￣Ｅｉｔ）（２）—ｒ＿一ｔ＝ｌｉ＝１Ⅳ式中：ｎ为系统中常规发电机组总数；…（ｉ＝１，２，）为机组ｉ故障停运其他机组正常运行，即出现机组１预想故障的概率；为当机组ｉ故障停运时在时段ｆ内的系统失负荷期望。失负荷一旦产生，即意味着会造成供电中断或限电。这会对用户造成巨大的经济损失，同时给整个社会造成影响。缺电损失的形态可以表示成整体经济的平均缺电成本【ｌ川，指每缺１ｋＷｈ电能而减少的国民生产总值，￣ＰＧＤＰ／总用电量。由此可将目标二转化为在产生失负荷情况下造成的缺电成本期望最小，表示为Ⅳｎｒａｉｎｆｏ××∑∑（×）（３）ｔ＝ｌｉ＝１式中：－厂Ｏｃ为耐段内地区ＧＤＰ／总用电量；Ｔｈ为安排检修计划周期总时长。综上所述，考虑缺电成本的机组检修计划经济性目标可以表示为系统运行、检修成本与缺电成本期望之和最小，即Ⅳ∑∑ｍｉｎ［Ｐ（１一）＋】＋…１ｉ＝１【４）∑∑ｆｏＸＴｈＸ（×）１．２风电出力概率分布函数与失负荷期望风力具有随机性，可以用概率分布函数进行拟”合。常用的风力分布函数有瑞￣ｌＪ（Ｒａｙｌｅｉｇｈ）分布【ｌ，威布尔（ｗ＿ｅｉｂｕ１１）分布以及ｐ分布等。文献［１２】通过分析大量实测数据，得到某地的风力概率分布近似满足ｗｌｅｉｂｕｌ１分布，如式（５）。）（Ｖ）ａ＇－ＩｅＸｐ［－（门（５）并推出风电机组出力的概率分布为（Ｐ）＝＋ｅ一Ｐ：ｏｆ，等一（０，）ｋｐｋｐ）Ｊ。ｆｖｒ１ｆ１ｅ一一ｅ弋，ＪＦ）＝ＪＦ：式中：为Ｗｅｉｂｕｌ１分布形状参数；为Ｗｅｉｂｕｌ１分布尺度参数；Ｖｉｎ为风电机组切入风速为风电机组切出风速；为风电机组额定风速；Ｐｒ为风电机组的额定出力。风力发电清洁环保、运行成本低，一般鼓励风电多发。假设风电出力全部上网，即风电出力仅和当地风力有关，则在时段ｔ系统的失负荷量可表示为Ⅳ“∑ＡＰ＝ｍａｘ｛Ｐ；＋一（１一）一（７）Ⅳｎ＋∑…（１－Ｐ＇，ｏ）ｉ＝Ｎｎ＋１△式中：为时段ｆ的失负荷量；为时段ｔ系统的总．２８．电力系统保护与控制负荷；Ⅳ为时段内常规机组故障容量；ｎ为常规机组数；ｍ为当地风电机组总数；为常规机组ｆ的容量；Ｐ为风电机组ｆ在时段ｆ的出力。则时段ｆ由于风电随机性引起的失负荷期望可以表示为△巨＝ＩＰ（）×（）ｄＰ（８）０１．３约束条件考虑风电接入的机组检修计划的约束条件主要有检修相关约束和系统安全约束Ｈ］。本文主要考虑以下约束条件：１）检修连续性约束，指机组检修必须在一个给定的连续时段内完成，即＂Ｘｉｔ＝１，Ｓｉｆ＋ｌｆ９１【Ｘｉｒ＝０，ｆ＜ｆｏｒｆ＞ｆ＋Ｊ一２）检修开始时间约束≤Ｓｆ（１０）３）人力资源约束卫∑Ｈｐ（１１）ｉ＝ｌ式中：ｅｉ为机组ｆ可以开始检修的最早时段；ｆＩ为机组同『以开始检修的最迟时段；为机组ｉ的检修持续时段；Ｓｉ为机组ｆ检修的开始时段；为检修机组ｆ所需人数；风为总检修人数。４）机组出力上下限约束“Ｐｉｔ一（１２）５）系统平衡约束Ⅳ∑Ｐ＝（１３）ｉ＝１６）最小系统容量备用约束一“（一）Ｒ（１４）式中：为时段ｔ系统的总负荷：“为机组ｆ的出力下限，一为机组ｆ的出力上限；为时段ｔ正常运行常规机组总容量；为时段ｔ系统容许的最小备用容量；为风电可信最小出力。根据历史数据，若该地区全年中风电总出力超过某一出力水平的天数占全年天数的比例达到某一较高比例值ｒ／，则可以认为这一出力水平为风电可信最小出力。由于风电的不可控性，风电常被看作是接入系“”统的负负荷。在考虑系统容量备用约束时，可以取风电可信最小出力作为预测负荷的一部分。这样相当于提高了系统的备用容量。２求解方法２．１求解思路本文所提的机组检修计划问题事实上是非线性混合整数规划问题，其直接数值求解尚存在较大的困难。由于在特定机组检修计划下目标函数中的积分项为常数，所以求解特定机组检修计划下各机组出力的问题为线性规划问题，可以将机组检修计划问题分解为机组检修决策子问题和特定机组检修计划下的最优出力分配子问题。特定机组检修计划下的最优出力分配子问题为线性规划问题，可以采用ｃｐｌｅｘ软件求解。机组检修决策子问题为组合优化问题，可采用启发式算法［刚、遗传算法［１７－１９】、模拟退火算法【¨、蚁群算法、粒子群算法等求解。本文采用离散粒子群算法（ＤＰＳＯ）求解机组检修决策子问题，该算法具有搜索机制简单，程序容易实现，收敛速度快等优点。２．２机组检修计划非线性规划粒子群算法在大规模风电接入情况下，对于大量风电机组与常规机组共同参与检修计划安排问题，由于风电机组容量较小，其检修方式与常规机组不同，通常在一个时间段内安排检修多台风电机组。由于检修方式的差别，在以离散粒子群算法（ＤＰＳＯ）求解的过程中也应区别对待。对于常规机组，以各机组开始检修时间列向量为粒子，采用基于连续空间的离散粒子群算法（ＤＰＳＯ）求解Ｌ２。在第，次迭代时粒子更新的公式如下。．，．，、，ｖｆｉｎｔ｛［Ｗｍａｘ一（一ｗｍＩｎ）ＪＶＩ＋，，——Ｃｌ￣（ＰｆＸｉ）－４－Ｃ２ｒ２（ｐｇｘｉ）｝Ｘｉ＝Ｘｉ＋Ｖｉ（１６）式中：ｉｎｔ（）为取整函数；ｘｉ为第ｆ个粒子；ｖｉ为第ｉ个粒子的速度；Ｐ为第ｆ个粒子的历史最优解；Ｐｇ为全局最优解；Ｗ，ｗｍｉｎ为惯性系数最大值和最小值；Ｃ１，ｃ２为学习因子；ｒ１，为（Ｏ，１）间的随机数。对于风电机组，由于需要多台机组在同一时段一起检修，故不能采用上述ＤＰＳＯ解法。假设某地拥有』眙风电机组，在一个时段内可以检修ｍ台风电机组，则当地所有的风电机组可以分ｋ个时段完成检修（满足（ｋ－１）ｍ＜Ｍ＜ｋｍ）。对于风电机组在时段内的检修计划可以用一个邢介列向量表示，若该风电场在时段ｆ有检修任务，则的第价元素为１，否则为０。以为粒子，可以通过０．１粒子群算法（ＢＰＳＯ）求解风电机组检修计划优化问题。王海彪，等考虑大规模风电接入的发电机组检修计划最小失负荷期望模型一２９．３改进０．１粒子群算法由于风电机组检修在特定时段数内完成，中为ｌ的元素个数是确定的。即存在约束∑一＝ｋｔ＝ｌ２）随机选择速度ｖｅｆｆｍｉｎ｛ｍ，ｉｎｔ（ｃｘｍ）｝个１元素和ｍｉｎ｛ｍ，ｉｎｔ（ｃｘｍ）｝个一１元素不变，其余的１和一１元素变粒子为０。３．３速度与位置的更新，、假设最大迭代次数为则第个粒子在第，次迭代时速度与位置的更新公式定义为—不难想象用传统的０１粒子群算法（ＢＰＳＯ）［２５１计算该问题会产生大量的冗余解和冗余搜索，计算效率会非常低。针对这类确定０、Ｉ元素个数的０．１规划问题，本文提出了改进粒子群算法，以提高算法的执行效率。３．１速度的定义在此速度被重新定义为粒子中０元素与１元素的对应交换。例如，若粒子中第个元素为０，第ｇ个元素为１，即Ｘｐ＝０＂￣Ｘｑ＝１为交换这两个元素，则速度ｖ定义为１，１；Ｖｑ一１即速度ｖ的第ｐ个元素为ｌ，第ｇ个元素为一１，其余元素为０。通过加法＋Ｖ：实现了Ｘ中对应０与ｌ的交换，并且此操作不会改变中０元素和１元素的个数，如图１所示。１０１‘０‘Ｉ１１０Ｏ×０Ｏ００１－‘ｌ一１０ｌ０１＿图１元素的交换Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｅｘｃｈａｎｇｅｏｆｅｌｅｍｅｎｔｓ…”假设两个满足条件的解ｌ，Ｘ，，。）和…”Ｘ２（Ｘ２，Ｘ２，，Ｘ２），则速度、）＝Ｘ一Ｘ２表明了从变为需要进行的交换。３．２常数乘以速度（ｃ×ｖ）设ｖ中含有ｍ个１和个一１，其余元素为０，ｃ＞０。重新定义常数Ｃ与速度ｖ相乘的规则为１）保持速度１，中全部０元素不变；Ｙｉ＝［ｗｍｉ＋（ｗｍ一ｗｍｉ）｛】×—ｘ（ｐｇＸｉ）（１８）Ｘｆ＝誓＋Ｖｆ（１９）式中：Ｗ，Ｗｉ为惯性系数的最大值和最小值，满足ｌ＞ｗ。ｘ＞ｗｍｉｎ＞０；ｒ为（０，１）间的随机数；Ｐｇ为全局最优解。为保证算法不陷入局部最优过早收敛，规定一旦有ｆ＝，Ｖｉ跳变为满足交换规则的任意值。这种变惯性系数的速度更新方式保证了在计算初期算法能够在较大范围搜索可行解，提高全局搜索能力，并提高计算后期的收敛速度。３．４算法实现步骤粒子群算法具有搜索机制简单，程序实现简单，收敛速度快等诸多优点。但该算法对于约束条件的处理较为困难。本文所述算法，以机组开始检修时间Ｓ为粒子值，故在已知机组检修时长的情况下，可以确定机组的检修区间为Ｓ＋堋，确保满足检修连续性约束。对于检修开始时间约束和检修人力资源约束，可采用罚值法。将机组出力上下限约束、系统平衡约束和系统最小备用容量约束，处理为ｃｐｌｅｘ求解中的约束条件。算法具体实现步骤如下Ⅳ步骤ｌ：设定粒子个数ｎ、最大迭代次数Ｍ，惯性系数最大值Ｗ和最小值Ｗｉ，学习因子Ｃ。，Ｃ：，并随机初始化各个粒子的值和速度。其中，粒子分为常规机组部分和风电机组部分：常规机组部分为各机组开始检修时间列向量；风电机组部分为阶列向量，为安排检修总时段数，若该风电场在时段ｆ有检修任务，则该阶列向量的第ｆ个元素为１，否则为ｏ。粒子速度也分为常规机组部分和风电机组部分，按照前文所述规则随机设定初始值。步骤２：根据各粒子的初始值，通过ｃｐｌｅｘ求解各机组出力，即求解特定机组检修计划下的最优出力分配子问题。在特定机组检修计划下，目标函数式（４）中的积分项，即式（８）所示失负荷期望为常数，该问题为线性规划问题。步骤３：根据式（４）计算各粒子适应值，将适应值最小的粒子设定为初始全局最优解ｐ，当前各粒子值设为各粒子的初始历史最优解ｐ。电力系统保护与控制步骤４：更新粒子值和速度，其中粒子的常规机组部分按式（１５）、式（１６）更新，风电机组部分按式（１８）、式（１９）更新。为防止算法过早收敛，当更新过后新产生的粒子一旦与ｐ相同，该粒子随机跳变为满足约束的任意值。步骤５：通过ｃｐｌｅｘ计算各粒子所代表检修计划下各机组出力，并计算各粒子适应值。步骤６：更新全局最优解Ｐ，各粒子历史最优解ｐｆ。步骤７：判断是否达到最大迭代次数，如果没有达到，返回步骤４，如果达到，结束程序并输出全局最优解Ｐ。４算例结果与分析本文以ＩＥＥＥＲＴＳ一９６系统Ｌ２叫为例，考虑全年５２时段的机组检修计划。系统共有３２台常规机组，装机容量３４０５Ｍｗ，机组数据如表１所示，负荷数据以每时段的峰荷代表时段负荷，设系统峰值负荷２９８０ＭＷ。系统中共有４００台容量为１ＭＷ的同型号风电机组。风电总容量为４００ＭＷ，占全系统容量的１１．７％。在时段内系统最小备用容量Ｒ为该时段内峰值负荷的１０％，当地风电可信最小出力为４０ＭＷ。设风电机组每周可检修２Ｏ台，共需２０周完成检修。风电机组切入风速３ｍ／ｓ，额定风速１３．５ｍ／ｓ，切出风速２ｌｍ／ｓ。当地的风力Ｗｅｉｂｕｌ１分布参数如表２所示。根据历史数据，对当地全年５２周的单机风电出力进行预测如表３所示。２０１１年我国全年ＧＤＰ约４７万亿元，总用电量为４．７万亿ｋｗｈ，故在本算例中设平均缺电成本为１万元／ＭＷｈ，Ｔｈ为整个安排检修计划周期时长，５２周共８７３６ｈ。设粒子数为３０，最大迭代次数２００次，Ｗｍａｘ＝０．９，Ｗｍｉｎ＝０．４，６＇１＝ｃ２＝２。表４ｙｌＪ出考虑失负荷期望情况下的优化结果与不考虑失负荷期望的优化结果。分析结果可以发现，虽然两种方法的目标函数不同，得到的系统运行与检修成本相差不大，但是以本文模型进行优化得到的检修计划安排完全避免了在机组ＡＬ１故障、系统备用不足的情况下，出现风电出力不足引起失负荷的可能性。并且本文所提算法得出的风电机组检修时段几乎全部安排在风电出力最少的时段，这也十分符合充分利用风能，合理安排风电机组检修的规律，验证了算法的合理性。图２给出了粒子群算法寻优曲线，一条曲线为系统运行、检修成本和缺电成本期望之和随迭代次数变化曲线，另一条为系统运行、检修成本随迭代次数变化曲线。由图可以分析得出，算法在迭代约４０次时即寻得使系统缺电成本期望为０的解，充分验证了本文模型的可行性，且证实本算法有较强寻优能力，并且从图形可以分析得出算法收敛性良好。表１机组数据Ｔａｂｌｅ１Ｄａｔａｏｆｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ表２当地风力数据Ｔａｂｌｅ２Ｗｉｎｄｄａｔａ月分布参数月分布参数份ｄ口份ｎ１２．１０６．１７７１．９９４．２１２２．２１７．１４８１．９２４．０ｌ３１．８２８．４６９１．９５４．１Ｏ４２－２３７．２２１０２．００５．７８５２．１０６．２０１１１．６３５．１３６１．６２５．１３ｌ２１．７１７．２０表３全年单机风电出力预测Ｔａｂｌｅ３ＡｎｕａｌｏｕｔｐｕｔｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｓｉｎｇｌｅｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒＭＷ时段出力时段出力时段出力时段出力１０．１３８２１４０．２９０８２７Ｏ．１６９８４００．１０４９２００７８１１５０５９７０２８０４１０１８０Ｏ３０．２８５７ｌ６０３２５７２９０２１３４４２０３０５３４０ｌ７０．１２７４３ＯＯ４３Ｏｌ１２６５０４８８２ｌ８０５５５７３１００６２７４４０．０ｌ１６６０．７４５９ｌ９０．４４３０３２Ｏ．Ｏ５５７４５０．４８５８７０．４１７５２００４５８９３３０４６０８Ｏ．２５１３２１０．５０９３３４０４７０９０．０５９０２２０１６００３５００３２３４８０．０７０２ｌ０Ｏ．１６７５２３０ｌ１３３３６Ｏ４９０ｌ１０９４３２２４０．２６９３３７０５０Ｏ．８７１７ｌ２０．２９７３２５Ｏ．１２９８３８Ｏ．１５９３５ｌ０－３７２ｌ１３０１４９７２６０３０５９３９０．０４０２５２１王海彪，等考虑大规模风电接入的发电机组检修计划最小失负荷期望模型一３１．表４两种方案优化结果比较５Ｔａｂｌｅ４Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｔｗｏｒｅｓｕｌｔｓｕｓｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌｓ结论三石匕机组两种方案下的各机组检修时段编号考虑失负荷不考虑失负荷１１０～１１１２－１３２８－９８－９３２４～２６１－３４１８～２Ｏ３９－４１５４９～５０１６～１７６３２～３３２４－２５７３７～３９３６－３８８１７～１９３８－－４０９２１～２３２７～２９ｌＯ８～１Ｏ７－９１１６－８９～１１１２７～１Ｏ—１９２２１３３４～３７５－８１４３－６４０－４３ｌ５１５～１６１９－２０１６４８～４９３９－４０１７４６～４７１～２１８２－３７－８１９３３～３４１１～１２２Ｏ２６～２９—３９４２２１３７～４０４０－４３２２１２～１７３４－３９２３１０～１５ｌ３－１８２４３～４２６～２７２５３￣４５ｌ～５２２６２４～２５８－９２７３～４５１～５２２８４７￣４８４４－４５２９６～７２６－２７３０３２～３５１－４３１１８－２１３３－３６３２３８～４２９－１３４，９，２５，２８，３０，３１，３２，２，４，９，１７，２７，２８，３０，３１，３２，风电机组；ｏ３，，４３３４，，４３４５，，４３６６，，４３７７，，４３８９，，３３，３４，３５，３６，３７，３９，４４，４６，４７，４８，４９４９运行、检修１６２３９４１６２２６９成本／万元失负荷Ｏ１．５１期望／ＭＷ总成本／万元１６２３９４１６３５８５迭代次数图２新型ＤＰＳＯ算法寻优曲线Ｆｉｇ．２ＳｅａｒｃｈｉｎｇｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｎｅｗＤＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍ本文采用了考虑大规模风电接入的发电机组检修计划最小失负荷期望优化模型。通过考虑发电机组随机停运下可能产生的失负荷容量期望值对机组检修计划进行合理优化，减小甚至消除产生失负荷的可能性，保障系统安全稳定运行。针对问题涉及的一类特殊０．１规划问题提出了改进离散粒子群算法，通过重新定义速度与速度的更新方式，消除了传统０．１问题粒子群算法（ＢＰＳＯ）在解此类问题时产生的大量冗余解空间和冗余搜索，大大提高了算法效率。算例结果充分验证了本文所提方法的可行性和有效性。参考文献［１］方陈，夏青，孙欣．考虑大规模风电接入的发电机组检修计划【Ｊ］．电力系统自动化，２０１０，３４（１９）：２０．２４．ＦＡＮＧＣｈｅｎ，ＸＩＡＱｉｎｇ，ＳＵＮＸｉｎ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｗｉｔｈｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（１９）：２０－２４．［２］张节潭，王茂春，徐有蕊，等．采用最小累计风险度法含风电场电力系统发电机组检修计划［Ｊ］．电网技术，—２０１１，３５（５）：９７１０２．—ＺＨＡＮＧＪｉｅｔａｎ，ＷＡＮＧＭａ—ｎ－ｃｈｕｎ，ＸＵＹｏｕｒｕｉ，ｅｔａ１．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｍｉｎｉｍｕｍｃｕｍｕｌｍｉｖｅｒｉｓｋａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，３５（５）：９７－１０２．［３］李啸虎，李磊，赵岩，等．考虑非计划停运及检修的发电权多目标优化交易【Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１０，—３８（１３）：３５３９．——ＬＩＸｉａｏｈｕ，ＬＩＬｅｉ，ＺＨＡＯＹａｎ，ｅｔａ１．Ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅ—ｏｐｔｉｍｉｚｅｄｔｒａｄｅｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｎｏｎｐｌａｎｏｕｔａｇｅａｎｄｒｅｐａｉｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１３）：３５－３９．—［４］ＡｍｉｒＡｂｉｒｉＪａｈｒｏｍｉ，ＭａｈｍｕｄＦｏｔｕｈｉ．Ｆｉｒｕｚａｂａｄ，ＭａｓｏｏｄＰａｒｖａｎｉａ．Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄｍｉｄｔｅｒｍｐｒｅｖｅｎｔｉｖｅｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｏｕｔａｇｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｆｔｈｅｒｍａｌｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｕｎｉｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１２，２７（３）：１３５４１３６５．［５］王锡凡．电力系统优化规划［Ｍ】．北京：水利电力出版社，１９９０．—ＷＡＮＧＸｉｆａｎ．Ｏｐｔｉｍａｌｐｌａｎｎｉｎｇｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＨｙｄｒａｕｌｉｃａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，１９９０．［６］冯永青，丁明．电力市场环境下的发电机组检修计划—［Ｊ］．电力系统自动化，２００１，２５（１８）：２０２３．—ＦＥＮＧＹｏｎｇｑｉｎｇ，ＤＩＮＧＭｉｎｇ．Ｇｅｎｅｒａｔｏｒｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｉｎｔｈｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００１，２５（１８）：２０．２３．［７］颜伟，温元喜，张蓓．水火混合电力系统发输电设备联合检修计划优化模型及其算法实用研究【Ｊ】．电力系．３２一电力系统保护与控制统保护与控制，２００９，３７（２４）：７１．７５．—ＹＡＮＷｅｉ，ＷＥＮＹｕａｎｘｉ，ＺＨＡＮＧＢｅｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｐｒａｃｔｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｍａｉｎｔｅｎａ—ｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｉｎｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ１．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９．３７（２４）：７１．７５．［８］ＺＥＮＧＭｉｎｇ，ＴＡＮＧＹｏｎｇ－ｓｈｅｎｇ，ＺＨＥＮＧＬｉｎ，ｅｔａ１．Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｎｇｏｐｔｉｍａｌｍｏｄｅｌｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ—ｌｏｎｇｔｉｍｅｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｉｎｍａｒｋｅｔ［Ｃ】／／ＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＡＰＰＥＥＣ），２０１０—Ａｓｉａ－Ｐａｃｉｆｉｃ．２８．３ｌＭａｒｃｈ２０１０：１４．［９］冯长有，王锡凡．电力市场环境下发电机组检修规划研究综述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１３）：１３８－１４７—ⅥＦＥＮＧＣｈａｎｇｙｏｕ．（ＡＮＧＸｉ．ｆａｎ．Ｒｅｖｉｅｗｏｆｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｉｎｍａｒｋｅｔｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［Ｊ］。ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１．３９（１３１：１３８－１４７．［１０］曹世光，杨以涵，于尔铿．缺电成本及其估算方法［Ｊ］．电网技术，１９９６，２ｏ（１１１：７２．７４．——ＣＡＯＳｈｉｇｕａｎｇ，ＹＡＮＧＹｉｈａｎ，ＹＵＥｒ－ｋｅｎｇ．Ｐｏｗｅｒｏｕｔａｇｅｃｏｓｔａｎｄｉｔｓｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ１．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—Ｔｅｃｈｎｏｌｇｙ，１９９６，２０（１１）：７２７４．［１１］ＧｏｋｃｅｋＭ，ＢａｙｕｌｋｅｎＡ，ＢｅｋｄｅｍｉｒＳ．ＩｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｐｏｔｅｎｔｉａｌｉｎＫｉｒｋｌａｒｅｌｉ，Ｙｕｒｋｅｙ［Ｊ］．ＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙ，２００７，３２（１０）：１７３９．１７５２．—［１２］ＢＩＥＺｈａｏｈｏｎｇ，ＬＩＧａｎ，ＬＩＵＨｕｉ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｉｅｓｏｎｖｏｌｔａｇｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｌａｎｔｓｕｓｉｎｇｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｌｏａｄｆｌｏｗ［Ｃ］／／ＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＳｏｃｉｅｔｙＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ．ＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎａｎｄＤｅｌｉｖｅｒｙｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｅｒｇｙｉｎｔｈｅ２１ｓｔＣｅｎｔｕｒｙ，２００８ＩＥＥＥ．２０．２４Ｊｕｌｙ２００８：１７．［１３３ＭｉｃｈｅｌＤ．Ｕｓｅｏｆａｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｃｅｓｓｔｏｓａｍｐｌｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｃｕｒｖｅｓｉｎｐｌａｎｎｉｎｇｓｔｕｄｉｅｓ［Ｃ】／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ２００７ＩＥＥＥＰｏｗｅＴｅｃｈＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｊｕｌｙ１－５，２００７，—Ｌａｕｓａｎｎｅ，Ｓｗｉｔｚｅｒｌａｎｄ：６６３６７０．—［１４１ＣｏｎｅｊｏＡＪ。Ｇａｒｃｉａ－Ｂｅｒｔｒａｎｄ＆ＤｉａｚＳａｌａｚａｒｍ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｉｎｒｅｓｔｒｕｃｔｒｅｄｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２０（２）：９８４－９９２．［１５］全宏兴，刘俊勇．电力市场下火电厂机组检修计划的研究［Ｊ］．电力系统自动化，２００２，２６（１４）：３５－３８．——ＱＵＡＮＨｏｎｇｘｉｎｇ，ＬＩＵＪｕｎｙｏｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｆｏｒｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｆａｔｕｒｂｉｎｇｐｏｗｅｒｐｌａｎｔｉｎｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔ［Ｊ１．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００２，２６（１４）：３５．３８．［１６］朱峰．转型竞技情况下发电机组检修审批机制初探【Ｊ］＿电力系统自动化，２００７，３１（２４）：２５２８．ＺＨＵＦｅｎｇ．ＧｅｎｅｒａｔｉｏｎｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｍａｒｋｅｔｄｅｓｉｇｎｄｕｒｉｎｇｅｃｏｎｏｍｉｃｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｐｅｒｉｏｄｉｎＣｈｉｎａ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，３１（２４）：２５２８．［１７］ＢａｓｋａｒＳ，Ｓｕｂｂａｒ￣ＲａｏＭＶＣ，ｅｔａ１．Ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｇｅｎｅｒａｔｏｒｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｗｉｔｈｍｏｄｉｆｉｅｄｇｅｎｅｔｉｃｏｐｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ．ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．２００３．１５０（１１：５６．６０．１１８ＪＤａｈａｌＫＭｃＤｏｎａｌｄＪＲ．Ｇｅｎｅｒａｔｏｒｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｕｓｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｗｉｔｈｉｎｔｅｇｅｒｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｃ】／／ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒＳｙｓｔｅｍｓ：ＩｎｎｏｖａｔｉｏｎｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．１９９７．ＧＡＬＥＳＩＡ９７．ＳｅｃｏｎｄＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａＩＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ（Ｃｏｎ￣Ｐｕｂ１．Ｎｏ．４４６）．２．４Ｓｅｐｔ．１９９７：４５６．４６１．［１９］ＭａｎｂａｃｈｉＭ，ＭａｈｄｌｏｏＦ，ＨａｇｈｉｆａｍＭ．Ａｎｅｗｓｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｉｎｄｅｒｅｇｕｌａｔｅｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ—ａｐｐｌｙｉｎｇＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＭｏｎｔｅＣａｒｌｏＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｃ１／／ＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＭｅｔｈｏｄｓＡｐｐｌｉｅｄｔｏＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓｒＰＭＡＰＳ），２０１０ＩＥＥＥ１ｌｔｈＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＤｉｇｉｔａ１．１４．１７Ｊｕｎｅ２０１０：３７８．３８４．［２０ＪＳａｔｏｈＮａｒａＫ．Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｂｙｕｓｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］。ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ．１９９１．６：８５０．８５７．［２１ｊＫｕｍａｒａｐｐａｎＮ，ＳｕｒｉｙａＥＨｙｂｉｒｄＧＡ／ＳＡｂａｓｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｗｉｔｈ１ｉｎｅｆｌｏｗｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｉｎｐｏｗｅｒｍａｒｋｅｔ［Ｃ１／／ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ＤｒｉｖｅｓａｎｄＥｎｅｒｇｙＳｙｓｔｅｍｓ＆２０１０ＰｏｗｅｒＩｎｄｉａ．２０１０ＪｏｉｎｔＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＤｉｇｉｔａ１．２０．２３Ｄｅｃ．２０１Ｏ：１－８．［２２］院晓涛，姚建刚，陈亮．基于改进蚁群算法的发电机组检修计划优化［Ｊ］．电网技术，２００８，３２（２１）：４２．４６．—ＹＵＡＮＸｉａｏｔａｏ，ＹＡ０Ｊｉａｎ－ｇａｎｇ，ＣＨＥＮＬｉａｎｇ．Ｓｏｌｖｉｎｇｕｎｉｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｂｙｕｓｅｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，３２（２１、：４２４６．［２３ＪＫｕｍａｒａｐｐａｎＮ，ＳｕｒｅｓｈＫ．Ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄａｐｐｒｏａｃｈｔｏｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｕｓｉｎｇｌｅｖｅｌｉｚｅｄｒｉｓｋｍｅｔｈｏｄ［Ｃ】／／ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＩＥＥＥＰｏｗｅｒＩｎｄｉａＣｏｎｆｅｆｅｎｃｅ．２００８．１２．１５Ｏｃｔ．２００８：１．６．［２４］ＳａｌｍａｎＡ，ＡｈｍａｄＩ，ＡｌＭａｄａｎｉＳ．ＰａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｌＴｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｔａｓｋａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］．ＭｉｃｒｏｐｒｏｃｅｓｓｏｒｓａｎｄＭｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍｓ，２００２，２６（８）：—３６３３７１．１２５ｊＫｅｎｎｅｄｙＪ．ＥｂｅｒｈａｒｔＲＣ．Ａｄｉｓｃｒｅｔｅｂｉｎａｒｙｖｅｒｓｉｏｎｏｆｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ］／／ＴｈｅＷｏｒｌｄＭｕｌｔｉｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＳｙｓｔｅｍｉｃｓ，ＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ，ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ．１９９７：４１０４．４１０９．［２６］ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＴｅｓｔＳｙｓｔｅｍｋＦｏｒｃｅ．ＩＥＥＥｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，１９７９，９８（６）：２０４７．２０５４．收稿日期：２０１２－０４－１９；修回日期：２０１２－０８－２７作者简介：王海彪（１９８７一），男，硕士研究生，研究方向为电力系统有功调度；Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｈａｉｂｉａｏ１９８７＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ郭瑞鹏（１９７卜），男，副研究员，研究方向为电力系统无功优化、有功调度、智能计算。