考虑动态风电模型极限诱导分岔研究.pdf

第３９卷第１８期２０１１年９月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖｏｌ＿３９Ｎｏ．１８Ｓｅｐｔ．１６，２０１１考虑动态风电模型极限诱导分岔研究刘阳，刘俊勇，张思明，王民昆（１．智能电网四川省重点实验室，四川成都６１００６５；２．四川大学电气信息学院，四川成都６１００６５；３．ＯｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＬｉｖｅｒｐｏｏｌ，ＵｎｉｔｅｄＫｉｎｇｄｏｍＬ７７ＡＤ；４．四川电力调度中心，四川成都６１００４１）摘要：构建动态风力发电系统的极限诱导分岔模型，利用其搜索ＷＳＣＣ一９Ｂｕｓ系统中接入风电场的极限诱导分岔点。针对风电场在不同风速下，利用准静态分析法计算优化模型初值，搜索风电系统稳定流形的极限诱导分岔。研究表明，随风速的增加，能增加系统负荷裕度，但此时系统易发生极限诱导分岔；并且，当风电系统具有较大的动态设备运行极限时，风速波动大，将导致系统分岔类型在鞍结点分岔和极限诱导分岔之间转换，易造成系统电压崩溃。关键词：风力发电；极限诱导分岔；负荷裕度；准静态；电压崩溃Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｌｉｍｉｔｉｎｄｕｃｅｄｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｉｎｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ’ＬＩＵＹａｎｇ。，ＬＩＵＪｕｎ．ｙｏｎｇ，一，ＺＨＡＮＧＳｉ．ｍｉｎｇ，ＷＡＮＧＭｉｎ．ｋｕｎ４（１．ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＧｒｉｄＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｉｃｈｕａｎＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ；３．ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＬｉｖｅｒｐｏｏｌ，ＬｉｖｅｒｐｏｏｌＬ７７ＡＤＭｅｒｓｅｙｓｉｄｅ，ＵｎｉｔｅｄＫｉｎｇｄｏｍ；４．ＳｉｃｈｕａｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＤｉｓｐａｔｃｈｉｎｇＣｅｎｔｒｅ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００４１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｆｏｒｌｉｍｉｔｉｎｄｕｃｅｄｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｉｎｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ，ａｎｄｉｔｉｓｕｓｅｄｔｏｌｏｃａｔｅｔｈｅｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｐｏｉｎｔｉｎＷＳＣＣ一９ＢＵＳｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍｓｃｏｎｎｅｃｔｅｄ．Ｆｏｒｔｈｅｓａｋｅｏｆｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｅｌｉｍｉｔｉｎｄｕｃｅｄｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｉＳｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｎｄｓｐｅｅｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆａｎｏｐｔｉｍａｌｍｏｄｅｌｉＳｃａｌｃｕｌａｔｅｄ—ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆＱｕａｓｉＳｔｅａｄｙＳｔａｔｅＡｎａｌｙｓｉｓ（ＱＳＳ）．Ｉｔｉｓｓａｆｅｔｏｃｏｎｃｌｕｄｅｔｈａｔｗｉｎｄｆａｒｍｓｏｐｅｒａｔｉｎｇｗｉｔｈｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｗｉｎｄｖｅｌｏｃｉｔｙｃａｎｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｌｏａｄｍａｒｇｉｎｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｈｉｇｈｗｉｎｄｓｐｅｅｄｍｏｒｅｅａｓｉｌｙｌｅａｄｓｔｏｌｉｍｉｔｉｎｄｕｃｅｄｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｗｉｎｄｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｌａｒｇｅｈａｒｄ－ｌｉｍｉｔｆｏｒｄｙｎａｍｉｃｄｅｖｉｃｅｓａｎｄｌａｒｇｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓｉｎｗｉｎｄｓｐｅｅｄｃａｎｌｅａｄｔｏｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｌｉｍｉｔｉｎｄｕｃｅｄｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｎｄｓａｄｄｌｅｎｏｄｅｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｍｏｒｅｅａｓｉｌｙｌｅａｄｓｔｏｖｏｌｔａｇｅｃｏｌｌａｐｓｅ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉＳｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄ￣ｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５Ｏ９７７０５９）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ；ｌｉｍｉｔｉｎｄｕｃｅｄｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ；ｌｏａｄｍａｒｇｉｎ；ｑｕａｓｉｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅ；ｖｏｌｔａｇｅｃｏｌｌａｐｓｅ中图分类号：ＴＭ７１２文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－３４１５（２０１１）１８－０１１６－０６０引言在电力系统分岔理论的研究中，从限于研究微分系统¨七Ｊ扩展到微分一代数系统ｐ珥Ｊ，通过雅可比矩阵的奇异性判断分岔类型Ｊ。而极限诱导分岔是系统设备达到运行极限产生的分岔现象，其雅可比矩阵往往不具有奇异性。在现阶段的极限诱导分岔研究中，把同步发电机节点视为保持给定电压不变［６－９１，利用连续潮流法，通过判断最大传输功率点的电压和发电机给定电压的大小关系，进而确定系统是否发生极限诱导分岔。而在风力发电系统基金项目：国家自然科学基金项目（５０９７７０５９）中，由于异步发电机需要从电网吸收无功，导致风力发电机节点电压明显下降，因此不能再视为节点电压恒定，在对其极限诱导分岔现象的研究中，必须考虑风电系统动态模型，但至今尚未出现相关文献。本文在考虑详细风电系统的动态模型基础上，构建风电场的极限诱导分岔搜索模型，采用准静态（ＱＳＳ）分析法计算模型初值，搜索ＰＶ曲线稳定流形的极限诱导分岔点，分析风速和设备运行极限对极限诱导分岔的影响。１风电系统模型恒速恒频风力发电系统仍是主流风力发电系刘『５日，等考虑动态风电模型极限诱导分岔研究．１１７．统之，本文以恒速恒频风机组成的风电场为研究对象，构建风轮机和异步发电机模型［１Ｏ－￣ｌ】。１．１风轮机模型风速与转矩之间的关系如下：＝譬鲁㈩式中：为风轮机叶片产生的转矩；Ｐ为空气密度，为叶片半径；ｖ为风速；为叶尖速率比；Ｕｙ为风轮机额定的机械角速度；为风轮机额定的功率；Ｃｐ为风轮机转换效率系数。本文研究中，考虑风力机以恒定的速度运行，使ｃＤ尽可能取得较大值，并不考虑其变化。齿轮箱和联轴器为传动装置，其动态方程如下：：１（一Ｖｍ）（２）出、∞式中：ｄ为风轮机转速；为齿轮箱的惯性时间常数；为异步发电机机械转矩；为齿轮箱输入侧的转矩。风轮机稳定运行时，其转速基本不变，可视为和相等【ｌｏＪ。风轮机惯性一阶环节＝１（一）（３）Ｑｚ式中：为惯性时间常数，为齿轮箱输入侧的转矩；为风轮机叶片产生的转矩。１．２异步发电机模型本文异步发电机模型忽略定子绕组电磁暂态过程，定子电磁方程如下：‘ｌ一一Ｘ１十ｌ＝一ｆｄ＋ｘＩ『ｑ＋｛：１－（ｘ－ｘ＇）ｉ，ｊ－２㈩Ｉ粤＝１）ｆｑ＋２’其中：Ｘ＝Ｘｓ＂｝－Ｘｍ；＝＋’～＋ｆ１一一２ｒｔｆｏｒｒ’式中：、、、、ｉｄ、ｉｑ分别为暂态电势、发电机定子电压、定子电流直轴和交轴分量；、分别为异步发申．机定子申．阳和定子申．抗：｜）ｃ分别为异步发电机转子电阻和转子电抗；为励磁电抗；死为定子绕组开路时转子绕组的时间常数；Ｓ为异步发电机的转差（发电运行时小于零）．为系统额定频率。发电机转子的机械角加速度与作用于转子的不平衡转矩关系如下：＝１（一ｒＥ）（５）式中：为异步发电机惯性时间常数；为异步发电机电磁转矩；开为齿轮箱输入侧的转矩。同步发电机忽略定子绕组电磁暂态，考虑其四阶模型。其中异步发电机、同步发电机、励磁机方程构成风电系统微分方程；异步发电机定子约束、同步发电机定子约束、风电系统网络约束、发电机功率构成系统代数方程，本文对这组微分一代数方程平衡点处线性化不再赘述，可参见文献［１２］。２风电系统局部分岔点及其求解方法上述风电系统模型由一系列的代数一微分方程（ＤＡＥ）构成，可以简化写成如下表达：｛＝（，，）（６）１０＝ｇ（ｘ，Ｙ，，Ｐ）∈∈式中：ｆ（・）为风电系统微分方程；ｇ（・）Ｒ∈∈为系统代数方程；Ｘ为系统状态变量；ＹＲ为∈∈系统代数变量；Ｒ为负荷变化因子；ＰＲ为系统各运行设备参数。考虑平衡点处线性化方程（６）描述的系统：主撒］㈩系统的简化雅可比矩阵：—Ａｘ＝（ｉｘｆｙｇｙ－ｌｇ）ａｘ＝ＡｓＡｘ（８）极限诱导分岔产生的原因是系统中某些设备越限，此时系统的特征值并不具有奇异性，而风力发电机由于自身没有励磁系统，需要从电网中吸收无功维持运行，可能造成同步电机无功越限。本文在鞍结点分岔模型基础上【１３－１４］，构建极限诱导分岔模型。如图１所示，利用连续潮流法和优化方法分析电力系统极限诱导分岔，把同步发电机节点视为保持给定电压不变［６］，通过判断最大传输功率点电压和发电机给定电压的大小关系，确定系统不稳定极限诱导分岔点和稳定极限诱导分岔点Ｅ。本文按照电力系统保护与控制文献［６】对分岔点常规定义，统称和Ｅ为系统无功电压约束转换点，但仅为极限诱导分岔点。图１发电机ＰＶ曲线Ｆｉｇ．１ＰＶＣＨＩＶＥＳｆｏｒｇｅｎｅｒａｔｏｒ而在风电场中，异步发电机通过吸收无功建立磁场，造成风力发电机节点电压明显下降，若把风力发电机节点等同于同步发电机节点，把其端电压视为恒定，可能导致极限诱导分岔点判断偏保守。考虑发电机端电压改变，见图１曲线。，实际上系’统在Ｅ点已经发生极限诱导分岔。本文把发电机节点和负荷节点ＰＶ曲线统一判断风电极限诱导分岔，见图２所示，为负荷增长因子，即负荷裕度。当系统不考虑无功约束时，系统在Ｃ点出现鞍结点分岔，对应系统负荷裕度２＝２３－２０；当考虑系统无功极限时，可能出现两种情况。图２中曲线和曲线ＢＥ是保持系统无功为越限值时的发电机或负荷ＰＶ曲线，分别与原ＰＶ曲线相交于点Ｄ和点。当系统在Ｄ点到达系统无功最大时，系统会保持最大无功极限，沿曲线ＤＡ运动到点，系统负荷裕度２＝２－２。，系统不发生极限诱导分岔；当在￡点达到无功最大时，达到极限瞬间，电压失稳，系统负荷裕度２０，Ｅ点即系统极限诱导分岔点。考虑＾图２极限诱导分岔图Ｆｉｇ．２Ｌｉｍｉｔｉｎｄｕｃｅｄｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍ动态模型风电场的系统极限诱导分岔求解如下。２．１系统越限值鞍结点分岔每个系统只具有一个鞍结点分岔点，考虑某动态设备保持最大极限值运行，求解系统鞍结点分岔，系统（６）变为：』＝厂（，誓ｌｉｍ，Ｙ，，）（９）’ｌ０＝ｇ（ｘ，誓１，Ｙ，，Ｐ）４。ｗ，＝ｗｘ．令ｗ＝［，］Ｔ，其中＝一ｇ一．，．为Ａｓ。的右特征向量。式（９）中，，Ｘｉｌｉｍ为状态变量ｆ的极限值，为常数。保持系统变量为极限值时，可求出此系统的鞍结点分岔，求解公式如下：ｍｌｎ１’０＝ｆ（ｘ，ｌｉｍ，Ｙ，，Ｐ）’０＝ｇ（ｘ，ｌｉｍ，Ｙ，，Ｐ）ｇｙＷｙ…ＥＷ：ｙ１（１ｏＴｊ＝１方程（１０）具有２（＋一１）＋２个变量，２（＋一１）＋１个方程和一个优化目标。鞍结点分岔点各节点电压记为负荷增长因子记为ｓＮ。２．２系统ＰＶ曲线变量约束转换点在原系统求解ＰＶ曲线优化方程中，增加一个变量等式约束，搜索系统中变量越限点。计算公式如下：ｍｉｎ（一１０＝ｆ（ｘ，，，Ｐ）０＝ｇ（ｘ，Ｙ，，Ｐ）０：｛七｛一Ｏ￣ＷｘｘＢｗ０＝＋一ＣｒＷｘ￣一（１１）０＝ｇ＋ｇｗ０：ｇＷｒｙ＋ｇｙ一一１＝０＋＝０一１ｍ＝０式中，＝＋ｊ，＝＋ｊ。方程（１１）包含刘阳，等考虑动态风电模型极限诱导分岔研究—一１１９３（，２＋）＋３个变量，３（＋）＋３个等式约束和一个优化目标函数，极限点电压记为ｉｍｐ负荷因子ｌｉ。２．３极限诱导分岔点判据极限诱导分岔的判别方法如下：Ｖｌｉ＜ＶｓＮ系统发生极限诱导分岔，负荷裕度２＝２１ｉｍ－２０；ｉＮｐ系统不发生极限诱导分岔，负荷裕度２＝２ＳＮ－２０；ＶｌｉＵ一－／Ｉｓ系统发生极限诱导分岔临界情况，系统负荷裕度２－－２ｓＮ－２０＝２１ｉ－２０。此诱导分岔模型，考虑风电系统动态模型，采用准静态分析法计算各状态变量和代数变量初值，克服连续潮流法求解中假设发电机端电压不变的缺点。３算例分析本文采用ＷＳＣＣ一９Ｂｕｓ系统Ｌ３Ｊ，风电场在８号节点并入输电网络，见图３所示。其中异步发电机参数标幺值以６００ｋＷ为基准，系统参数＝０．０２５１１７、Ｘ。＝０．３００８２、ｒｒ＝０．０１１２４４、Ｘｒ＝０．３２８５７、Ｘｍ＝１０．６８６、１０、Ｔｈ＝ｌＯ，ｘｔ＝０．２，系统额定风速ｖ＝１３．５ｍ／ｓ，其标幺值ｖ＝１．０。图３风电场接入３机系统Ｆｉｇ．３Ｗｉｎｄｆａｒｍｓｃｏｎｎｅｃｔｔｏ３－ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｙｓｔｅｍ风力发电机接入多机系统，系统频率为５０Ｈｚ，系统基准功率１００ＭＶＡ，负荷模型考虑恒功率负荷，增长方式为保持负荷恒定功率因数，全系统负荷增长（５、６和８号节点），其模型如下：Ｉ＝。（１＋）…，ＩＱ』＝。＋）仿真风电系统的实际运行状态，随着全系统的负荷需求增长，１号、２号和３号同步发电机按相同的负荷因子增加有功和无功输出，４号异步风力发电机输出有功功率随风速变化而变化。随着风速增加，同步发电机励磁电压明显增大，风电场易出现同步发电机无功越限。考虑发电机的无功约束，即考虑同步发电机励磁电压约束限制。本算例中，随着风力发电机吸收无功增加，３号同步发电机励磁电压增加明显，选取３号发电机的励磁电压为研究对象。励磁系统励磁电压上下限由系统暂态稳定等要求确定的，为了研究含风电场电力系统的极限诱导分岔，本文采用一阶励磁系统模型【Ｊ孓＂Ｊ，设定不同励磁电压上限Ｌ１剐，分析励磁电压上限对分岔点的影响。３．１恒定风速下的极限诱导分岔分析首先研究风电系统运行时当地风速稳定，即假设ｖ＝１．２５（标幺值）。表１中列出分岔发生时１号同步发电机和１１号风力发电机机端电压。当Ｅｆｄ３ｘ＝２时，由表１数据可以看出，系统保持越限值鞍结点分岔处的负荷因子ｓＮ，总是大于ＰＶ曲线上极限转换点处的负荷因子ｌｉ，根据极限诱导分岔模型，存在ｉ＞Ｖｓ判断系统仅发生鞍结点分岔，没有发生极限诱导分岔，此时系统的负荷裕度２＝２ｓＮ＝０．５８８５。当ｄ３＝２．３时，系统的负荷裕度２＝２ｓｙ＝０．７２３８，当考虑更高的励磁极限时，Ｅｆｄ３ｍａｘ＝３．５，表１中可以看出，同步发电机机端电压略微下降的同时，１１号风力发电机节点的机端电压下降明显，这也验证了若只考虑静态模型，假定发电机机端电压不变的极限诱导模型，将造成较大误差。仿…真结果显示存在ｉ１＜ＶｓＮ１和ｉｍｌｌ＜ＶｓＮ因此判断系统发生了极限诱导分岔，负荷裕度２＝２ｌｉｍ＝０．９８７＜２ｓＮ。表明系统具有更大的励磁极限时，同步发电机有能力输出更多的无功功率，有效增加系统的负荷裕度，但更易导致风电系统发生极限诱导分岔，这种分岔现象将使得系统的负荷裕度比鞍结点分岔时的负荷裕度更小，不利于系统的稳定，见图４所示。图４考虑邑ａ３极限分岔图Ｆｉｇ．４ＢｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｆｏｒｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｌｉｍｉｔｏｆＥｆｄ３一１２０一电力系统保护与控制表１考虑风速ｖ＝１．２５和不同３极限值ｌｍ１ＮＩ…ｌＶｓＮｉｌｌ１ｍ２ｓＮＥｆｄ３ｍ＝２１．０３９７１．０３９３０．９８０１０．９３４８０．４３４７０．５８８５Ｅｅｌ３ｍａｘ＝２．３１．０３９５１．０３９０．９６３ｌ０．８９１４Ｏ．６２９６０．７２３８“Ｅｆｔ３ｍ＝３．５１．ｏ３８７１．０３８９０．６０１５０．８２９６０．９８７１．１９８９３．２风速变化下的极限诱导分岔分析风电场在实际运行时，风速的大小时刻发生变化，仿真风速ｖ：０．８到ｖ＝１．８变化范围内，见表２所示。表２中Ｅｆｄ３ｍａｘ＝２时，风速ｖ＝１．８时系统的负荷裕度比ｖ＝Ｏ．８仅增加０．０６７３，表明风电系统随风速的增加，负荷裕度增加，但风速变化对鞍结点分岔负荷裕度的影响不大。考察Ｅｆｄ３ｍａｘ＝２．３时，随风速的增加，同步发电机有能力提供更高的励磁电压，输出更多的无功功率以平衡风力发电机吸收的无功，在风速ｖ＝１．８时，系统发生极限诱导分岔，负荷裕度２＝２¨ｍ＝０．７９０５，此时系统的负荷裕度反而较风速ｖ１．５时更小，这是由于极限诱导分岔发生在鞍结点分岔前，风速的增加造成系统分岔由鞍结点分岔向极限诱导分岔转换，从而导致系统裕度的减小。当Ｅｆｄ３ｍａｘ＝３．５时，在风速为ｖ＝１－２５到ｖ＝１．８之间时，系统均发生极限诱导分岔，并且随风速的增加，负荷裕度增加较为明显，见表２所示。仿真结果表明，风速的增加能延迟系统鞍结点和极限诱导分岔点，而且极限诱导分岔点延迟的效果更为明显。但并不是风速越大就越有利于增大系统的负荷裕度，相反在特殊系统设备极限情况下，风速的增加导致系统出现极限诱导分岔，系统的负荷裕度相对减少，若此时系统处于重载下，电压迅速进入不稳定区，导致风电系统电压崩溃。表２风速变化下不同励磁极限系统负荷裕度Ｔａｂ．２Ｔｈｅｌｏａｄｍａｒｇｉｎｓｆｏｒｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｎｄｓｐｅｅｄ＼，一风速＼２２－３３．５４０．８０．５３３９（鞍）１０．５４４８（鞍）０．７２２８（鞍）１ｌ２５０．５８８５（鞍）０．７２３８（鞍）０．９８７（极）１．５０．５９２４（鞍）０．８１４ｌ（鞍）１．２１２８（极）１．２５４３（极）１．８０．６０１２（鞍）０．７９０５（极）１．３２０１（极）１．３６３５（极）３．３系统重负荷下的极限诱导分岔分析风电系统动态设备极限是由自身的物理特性决定的，在某个特定的系统中，励磁系统励磁电压上下限是一个确定值。考虑系统运行在重负载情况∞下分析可得，若此系统Ｅ～＝２，系统负荷需求２＝０．５３３９，此时系统风速ｖ＝１．８，此风速下负荷裕—度１＝０．６０１２０．５３３９＝０．０６７３，风速可接受的波动范围Ａｖ＝１．８－０．８＝１，在此范围内系统不会发生鞍结点分岔。说明当励磁系统的励磁电压极限较低时，风速的波动对系统的负荷裕度影响不太大，即便是在较重负荷下，风速在一定的正常范围内波动，系统也不易出现鞍结点分岔。若系统Ｅｆｄ３ｍａｘ＝３．５，系统负荷需求２＝０．９８７，此时系统风速１，＝１．８，该风速下的负荷裕度—２－＝１．３２０１０．９８７＝０．３３３１，可接受的风速波动范围—Ａｖ２＊＝Ｉ．８１．２５＝０．５５。可以看出，负荷裕度２＞＞ｌ，但ＡＶｚ＊＜Ａｖ，即风速的变化范围却减小，说明当系统具有较大的励磁电压极限时，风速的波动对系统的负荷裕度影响较大，当系统此时处于重载时，特别是高风速下，风速的微小扰动，将导致负荷裕度明显变化，极可能发生极限诱导分岔。分析表明，当系统具有较大的励磁极限时，绝对不允许系统处于重载下运行，否则风速的扰动将导致电压瞬间失稳。若系统Ｅｆｄ３ｍ＿２．３，风速的增加将导致系统由鞍结点分岔向极限诱导分岔转换，见表２所示，ｖ＝１．８时发生极限诱导分岔。在风速增大的过程中，系统负荷裕度经历逐渐增加到减少，再增加的变化过程。表明实际的风电系统运行过程中，如果当地的风速波动大，将导致系统分岔现象在鞍结点分岔和极限诱导分岔之间相互转换，这种转换导致了系统负荷裕度无规律的变化，因此相比较传统的电力系统，此时更应尽量避免风电系统的重载运行。４结论本文利用优化模型对风电系统分岔点搜索表明：风电系统确实存在极限诱导分岔现象。与传统电力系统相比，风电系统的极限诱导分岔具有自身的特点：当风电场风速逐渐增大时，风力发电机有功输出和无功吸收增加，同步发电机无功功率输出增加。因此，风电场在风速增加时，运行工况更接近动态设备运行极限，一方面能延迟系统的鞍结点分岔，另一方面却更易出现极限诱导分岔。在实际的风电系统中，若当地风速波动较大，将导致系统分岔在鞍结点分岔和极限诱导分岔转换，风速的增加和风速的减少都有可能减少系统的负荷裕度。可见，风力发电系统中由于风速的变化，分岔现象更容易发生，而且更为复杂。本文考虑动态风电模型系统极限诱导分岔研究有如下特点：（１）由于风电系统采用异步发电机，不能视刘阳，等考虑动态风电模型极限诱导分岔研究一１２１．为电压恒定，用准静态法替代连续潮流法，计算极限诱导分岔模型初值。（２）考虑风力发电机的动态模型，构建适合风电场的极限诱导分岔模型。该模型能有效搜索出不同风速下风电系统的极限诱导分岔点，因其不必利用连续潮流法计算完整的ＰＶ曲线，计算速度快。（３）在搜索出极限诱导分岔点基础上，首次探讨了风电场的极限诱导分岔与风速和系统设备运行极限之间的相互影响，指出与常规电力系统相比，含风电的电力系统更易出现极限诱导分岔，并且分岔现象更为复杂。参考文献［１］ＲａｊｅｓｈＫＧ，ＰａｄｉｙａｒＫＲ．Ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｔｈｒｅｅｎｏｄｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｄｅｔａｉｌｅｄｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ—ＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＳｙｓｔｅｍｓ，１９９９：３７５３９３．’Ｅ２］ＺｈｕＪｕｎ－Ｊｉｎｇ，ＤａＳｈｕｎ－ｘｕ，ＹｕＣｈａｎｇ，ｅｔａ１．Ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｓ，ｃｈａｏｓ，ａｎｄｓｙｓｔｅｍｃｏｌｌａｐｓｅｉｎａｔｈｒｅｅｎｏｄｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＳｙｓｔｅｍｓ，２００３：４４３－４６１．［３］ＲｅｖｅｌＧ，ＡｌｏｎｓｏＤＭ．Ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｎａｍｕｌｔｉｍａｃｈｉｎｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅ１］Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｉｒｃｕｉｔｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，２００９：１－１４．［４］ＬｉＸ，ＣａｆｔｉｚａｒｅｓＣＡ，ＭｏｉｏｌａＪＬ，ｅｔａ１．Ｃｈａｏｔｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｏｂｓｅｒｖｍｉｏｎｓｉｎａｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌ［Ｃ］．ｆｆＩＥＥＥＢｕｃｈａｒｅｓｔＰｏｗｅｒＴｅｃｈＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｂｕｃｈａｒｅｓｔ，Ｒｏｍａｎｉａ，２００９．［５］ＰｏｕｙａｎＪａｚａｙｅｒｉ，ＡｒａｓｈＳｈｏａｒｉｎｅｊａｄ，ＷｉｌｌｉａｍＲｏｓｅｈａ￣．Ｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ［Ｊ］．电—力系统自动化，２００５，２９（１６）：４８５５．ＰｏｕｙａｎＪａｚａｙｅｒｉ，ＡｒａｓｈＳｈｏａｒｉｎｅｊａｄ，ＷｉｌｌｉａｍＲｏｓｅｈａｒｔ．Ｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９（１６）：４８．５５．［６］李华强，刘亚梅．鞍结分岔与极限诱导分岔的电压稳定性评估『Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（２４）：５６．６Ｏ．——ＬＩＨｕａｑｉａｎｇ，ＬＩＵＹａｍｅｉ．Ｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｆｏｒｓａｄｄｌｅｎｏｄｅｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｎｄｌｉｍｉｔｉｎｄｕｃｅｄｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（２４）：—５６６０．—［７］ＹｏｒｉｎｏＮａｏｔｏ，ＬｉＨｕａＱｉａｎｇ，ＳａｓａｋｉＨｉｒｏｓｈｉ．Ａｐｒｅｄｉｃｔｏｒ／ｃｏｒｒｅｃｔｏｒｓｃｈｅｍｅｆｏｒｏｂｔａｉｎｉｎｇ－ｌｉｍｉｔｐｏｉｎｔｓｆｏｒｐｏｗｅｒｆｌｏｗｓｔｕｄｉｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２５（１）：１３Ｏ．１３７．［８］ＡｖａｌｏｓＲＪ，ＭｉｌａｎｏＦ．Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｙｏｆｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎａｎｄ—ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓａｄｄｌｅｎｏｄｅａｎｄｌｉｍｉｔ－ｉｎｄｕｃｅｄｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｓｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｉｒｃｕｉｔｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，５６：２１０－２２３．［９］刘荆飞，康积涛．考虑无功约束的电压稳定研究［Ｊ］．继电器，２００７，３５（２１）：１４．１７．——ＬＩＵＪｉｎｇｆｅｉ，ＫＡＮＧＪｉｔａｏ．Ｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｓｔｕｄｉｅｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｒｅａｃｔｉｖｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００７，３５（２１）：１４．１７．［１Ｏ］汤宏，吴俊玲，周双喜．包含风电场电力系统的小千扰稳定分析建模和仿真［Ｊ】．电网技术，２００４，２８（１）：３８．４１．ＴＡＮＧＨｏｎｇ，ＷＵＪｕｎ－ｌｉｎｇ，ＺＨＯＵＳｈｕａｎｇ－ｘｉ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４，２８（１）：３８４１．［１１］崔广胜．考虑风力发电的负荷特性研究【Ｄ】．北京：华北电力大学，２００８．—ＣＵＩＧｕａｎｇｓｈｅｎｇ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｗｉｎｄｆａｒ’ｍｓｅｆｆｅｃｔｏｎｌｏａｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｉｔｉｃｓ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００８．［１２］蒋平，顾伟，严伟佳，等．基于多参数分岔分析方法的多机系统动态负荷裕度研究ｌＪ】．电＿Ｔ技术学报，２００７，２２（３）：１３．１８．ＪＩＡＮＧＰｉｎｇ，ＧＵＷｅｉ，ＹＡＮＷｅｉ－ｊｉａ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎ—ｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｍａｒｇｉｎｏｆｍｕｌｔｉｍａｃｈｉｎｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ—ｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｐａｒａｍｅｔｅｒｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００７，２２（３）：１３．１８．［１３］顾伟，蒋平，许琦．基于最优化方法的事故后系统分岔点追踪［Ｊ］．电力自动化设备，２００７，２７（１２）：１８－２０．—ＧＵＷｅｉ，ＪＩＡＮＧＰｉｎｇ，ＸＵＱｉ．Ｐｏｓｔｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｐｏｉｎｔｔｒａｃｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００７，２７（１２）：１８．２０．［１４］ＧｕＷｅｉ，ＭｉｌａｎｏＦ．ＨＯＰＦｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｓｉｎｄｕｃｅｄｂｙＳＶＣｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ：Ａｄｉｄａｃｔｉｃｅｘａｍｐｌｅ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２００７：２３４２４０．［１５］高金峰，张晓，ＨｕＡＰ．发电机模型对分岔理论研究动态电压稳定性的影响分析［Ｊ】．继电器，２００６，３４（１７）：２０．２４．—ＧＡＯＪｉｎｆｅｎｇ，ＺＨＡＮＧＸｉａｏ，ＨｕＡＰ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｇｅｎｅｒａｔｏｒｍｏｄｅｌｓｏｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｂａｓｅｄ—ｏｎｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００６，３４（１７）：２０２４．［１６］刘韶峰，高金峰，李鹏．基于Ｗａｉｖｅ负荷模型典型电力系统多参数分岔分析［Ｊ】．继电器，２００４，３２（１９）：—１３１７．———ＬＩＵＳｈａｏｆｅｎｇ，ＧＡＯＪｉｎｆｅｎｇ，ＬＩＰｅｎｇ．ＭｕｌｔｉｐａｒａｍｅｔｅｒｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｔｙｐｉｃａｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｔｈｅＷａｉｖｅａｇｇｒｅｇａｔｅｄｌｏａｄｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００４，３２（１９）：ｌ３．１７．１１７］ＫｕｎｄｕｒＰ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＭｃＧｒａｗ．Ｈｉｌｌ，１９９４．［１８］陈磊，闵勇．发电机无功极限诱导分岔的机理分析及预防策略［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（１０）：１４一】９．（下转第１５４页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ１５４）．１５４一电力系统保护与控制三相不平衡问题，当负荷较大时，电流不平衡度将超过９０％，需要密切注意并加强监测，重点关注牵引负荷对继电保护的影响Ｌ９Ｊ。随着我国对高速电气［６］化铁路建设的大力推进，高速电气化铁路牵引负荷将迅速增大，将对供电系统提出越来越高的要求，需要铁路和电力系统协同解决在管理、技术、运行标准等方面的差异，做好有关牵引供电系统建设和运行的配合工作，以满足高速铁路快速发展的需要。武广高铁广州牵引段实施的电网规划建设和运行方案，满足保障电力系统的安全可靠运行和电能质量，的要求，具有借鉴和推广意义。…参考文献［１］国家发展改革委员会．综合交通网中长期发展规划【ｓ］２００７．Ｅ２］［３］［４］［５］ＮａｔｉｏｎａｌＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄＲｅｆｏｒｍＣｏｍｍｉｓｓｉｏｎ．［８］—Ｌｏｎｇｔｅｒｍｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｔｒａｎｓｐｏｒｔｎｅｔｗｏｒｋｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｐｌａｎ［Ｓ［．２００７．中华人民共和国铁道部．铁路十一五规划［Ｒ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：—／／ｗｗｗ．ｃｈｉｎａｍｏｔ．ｇｏｖ．ｃｎ／ｔｌｌｗｊｓ／ｔｌｗｇｈ２．ｈｔｍｌ，２００６．ＣｈｉｎａＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＲａｉｌｗａｙｓ．ＲａｉｌｗａｙＥｌｅｖｅｎｔｈＦｉｖｅＹｅａｒＰｌａｎ．［Ｒ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｈｉｎａ－ｍｏｔ．ｇｏｖ．ｃｎ／ｔｌｌｗｊｓ／ｔｌｗｇｈ＿２ｈｔｍｌ，２００６．李群湛．我国高速铁路牵引供电发展的若干关键技术问题ｆＪ］．铁道学报，２０１０，３２（４）：１１９．１２４．ＬＩＱｕｎ－ｚｈａｎ．Ｏｎｓｏｍｅｔｅｃｈｎｉｃａｌｋｅｙｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｔｒａｃｔｉｏｎｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｓｙｓｔｅｍｆｏｒｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄｒａｉｌｗａｙｉｎＣｈｉｎａ［Ｊ［．ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＣｈｉｎａ—ＲａｉｌｗａｙＳｏｃｉｅｔｙ，２０１０，３２（４）：１１９１２４．周胜军，于坤山，冯满盈，等．电气化铁路供电电能质量测试主要结果分析【Ｊ】．电网技术，２００９，３３（１３）：—５４５８．ＺＨＯＵＳｈｅｎｇｑｕｎ，ＹＵＫｕｎ・ｓｈａｎ，ＦＥＮＧＭａｎ－ｙｉｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｎｍａｉｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｔｅｓｔｏｆｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｆｏｒｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｒａｉｌｗａｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，３３（１３）：５４５８．张小瑜，吴俊勇．电气化铁路接入电力系统的电压等级问题［Ｊ］．电网技术，２００７，３１（７）：１２１７．ＺＨＡＮＧＸｉａｏ－ｙｕ，ＷＵＪｕｎ－ｙｏｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｖｏｌｔａｇｅｃｌａｓｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｏｂｅｃｏｎｎｅｃｔｅｄｗｉｔｈｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｌｄ［９］ｒａｉｌｗａｙｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，３１（７）：１２．１７．吴传平，罗安，徐先勇，等．采用Ｖ／ｖ变压器的高速铁路牵引供电系统负序和谐波综合补偿方法［Ｊ】．中国—电机工程学报，２０１０，３０（６）：１１１１１７．—ＷＵＣｈｕａｎｐｉｎｇ，ＬＵＯＡｎ，ＸＵＸｉａｎ－ｙｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｖｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｎｅｇａｔｉｖｅｐｈａｓｅｓｅｑｕｅｎｃｅａｎｄｈａｒｍｏｎｉｃｆｏｒｈｉｇｈ・ｓｐｅｅｄｒａｉｌｗａｙｔｒａｃｔｉｏｎｓｕｐｐｌｙｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈＶ／ｖｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（６）：１ｌｌ一１】７．卢志海，厉吉文，周剑．电气化铁路对电力系统的影—响『Ｊ】．继电器，２００４，３２（１１）：３３３６．—ＬＵＺｈｉｈａｉ，ＬＩＪｉ－ｗｅｎ，ＺＨＯＵＪｉａｎ．Ｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｒａｉｌｗａｙｏｎｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ【Ｊ１．Ｒｅｌａｙ，—２００４，３２（１１）：３３３６．张晓薇，李振国．电气化铁路接入电力系统２２０ｋＶ和１１０ｋＶ供电电压等级的研究【Ｊ］．电力系统保护与控制，２００８，３６（１７）：１３．１５．—ＺＨＡＮＧＸｉａｏ－ｗｅｉ，ＬＩＺｈｅｎｇｕｏ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｗｉｔｈ２２０ｋＶａｎｄ１１０ｋＶｉｎｔｒａｃｔｉｏｎｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｓｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｒａｉｌｗａｙｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００８，３６（１７）：１３１５．蓝智晖，徐永海．电铁负荷特性对微机距离保护测量元件的影响研究【Ｊｊ．电力系统保护与控制，２００９，３７—（１５）：５９６４．—ＬＡＮＺｈｉ－ｈｕｉ，ＸＵＹｏｎｇｈａｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｏｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｕｎｉｔｏｆｄｉｇｉｔａｌｄｉｓｔａｎｃｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆｒｏｍｅｌｅｃｔｒｉｃｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅｌｏａｄｓ［Ｊ［．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ—ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１５）：５９６４．收稿日期：２０１０－１０－０９；修回日期：２０１０－１２－２４作者简介：刘育权（１９７卜），男，博士研究生，高级工程师，从事—电力系统运行管理工作；Ｅｍａｉｌ：ｇｚｐｓｌｉｕｙｕｑｕａｎ＠１６３．ｃｏｍ吴国沛（１９７５－），男，博士研究生，高级工程师，主要从事电力系统继电保护、电力系统自动化等方面的工作；华煌圣（１９８４－），男，硕士，助理工程师，从事电力调度与继电保护运行等相关工作。（上接第１２１页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ１２１）ＣＨＥＮＬｅｉ，ＭＩＮＹｏｎｇ．Ｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｐｒｅｖｅｎｔｉｖｅｍｅａｓｕｒｅｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｇｅｎｅｒａｔｏｒｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｌｉｍｉｔｉｎｄｕｃｅｄｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ．ＣＳＥＥ，２００８，２８（１０）：１４．１９．收稿日期：２０１０－０９－２５；修回日期：２０１０－１１－０１作者简介：刘阳（１９８６－），男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统稳定与控制；Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｙａｎｇｌｅｅ＠１６３．ｔｏｍ刘俊勇（１９６３－），男，教授，博士生导师，主要从事电力市场、分布式发电、灵活输电与电力系统可视化等方面的研究：张思明（１９８９－），女，本科，主要研究方向为电力系统电压稳定。