考虑集电网结构的海上风电场谐振研究.pdf

第４４卷第２２期２０１６年ｌ１月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂ１．４４ＮＯ．２２ＮＯＶ．１６．２０１６ＤＯＩ：ｌＯ．７６６７／ＰＳＰＣｌ５２００４考虑集电网结构的海上风电场谐振研究段庚勇，冯琳，李国杰（上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海２００２４０）摘要：海上风力发电已经成为风电领域的重要发展方向。海上风电场中大量应用海底电缆进行电力传输，其较高的对地电容使得风电场的谐振问题更加突出。风电场集电网结构决定了电缆的长度、电气参数与连接方式，直接影响系统的谐振频率与强度。建立了海上风电场电力传输系统的谐波模型，包括风电机组、电缆与变压器模型等。基于模态分析方法，对不同集电网结构下系统的谐振情况进行了仿真计算，并由各节点参与因子分析谐振的主要来源；采用元件参数灵敏度分析方法，评估了主要结构参数对谐振的影响程度；进而针对不同频段谐振给出滤波措施。仿真结果验证了谐振抑制的有效性。关键词：海上风电场；谐振；集电网结构；模态分析；灵敏度；电缆ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｒｅｓｏｎａｎｃｅｏｆｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍＤＵＡＮＧｅｎｇｙｏｎｇ，ＦＥＮＧＬｉｎ，ＬＩＧｕｏｊｉｅ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｓｂｅｃｏｍｉｎｇａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．Ｉｎｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍ，ｓｕｂｍａｒｉｎｅｃａｂｌｅｓａｒｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｔｏｔｒａｎｓｍｉｔｐｏｗｅｒ，ｗｈｉｃｈｍａｋｅｓｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｃｅｐｒｏｂｌｅｍｍｏｒｅ’ｓｅｒｉｏｕｓｄｕｅｔｏｔｈｅｃａｂｌｅｓｈｉｇｈｇｒｏｕｎｄｉｎｇｃａｐａｃｉｔｏｒ．Ｔｈｅｐｏｗｅｒｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓｔ’ｈｅｃａｂｌｅｓｌｅｎｇｔｈ，ｅｌｅｃｔｒｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒａｎｄｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｔｙｐｅ，ｗｈｉｃｈｄｉｒｅｃｔｌｙａｆｆｅｃｔｓｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｃｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｉｍｐｅｄａｎｃｅ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｂｕｉｌｄｓｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｃｅｍｏｄｅｌｏｆｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ，ｃａｂｌｅｓａｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ．Ｕｓｉｎｇｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｃｅｓｉｔｕａｔｉｏｎｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｗｅｒｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓａｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅｋｅｙｎｏｄｅｓｃａｕｓｉｎｇｒｅｓｏｎａｎｃｅａｒｅｌｏｃａｔｅｄｂｙｔｈｅｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒ．Ｔｈｅｍａｉｎｐａｒａ’ｍｅｔｅｒｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｒｅｓｏｎａｎｃｅｉｓｅｖａｌｕａｔｅｄｗｉｔｈｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅｓｏｎａｎｃｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｗｈｉｃｈｉｓｐｒｏｖｅｄｔｏｂｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１４７７０９８ａｎｄＮｏ．５１３０７１０６）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍ；ｒｅｓｏｎａｎｃｅ；ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓ；ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ；ｃａｂｌｅｓ０引言海上风能资源丰富，发电量大，且不占用陆上土地，海上风力发电已经成为风电领域的重要发展方向。截止２０１４年ｌ２月，全球海上风电装机容量已达８７５９ＭＷ，约占风电装机总容量的２．４％ＬｌＪ。随着海上风电的快速发展，其并网产生的谐波对电网系统的安全稳定必然造成威胁。海上风电传输系统中大量应用高容性的海底电缆，当电缆与变压器基金项目：国家科技支撑计划资助项目（２０１５ＢＡＡ０１Ｂ０２）；国家自然科学基金项目（５１４７７０９８）；国家自然科学基金项目（５１３０７１０６）等感性元件相连时，极易发生并联谐振。一旦风电机组输出的谐波在传输系统中产生谐波谐振，则会引发过电压、过电流导致元件过热损耗，严重时导致绝缘失败，甚至引发严重的电力事故。一般海上风电场的传输系统包括集电网、海上升压站、高压传输电缆及岸上换流站。文献［２］建立了海上风电场主要元件的谐波模型，主要分析了双馈异步发电机与变流器对谐振的影响。文献［３］分析了海上风电场中变压器的绕组设计对海上风电场通电瞬间的谐振过电压的机理及影响程度，并进行了实物验证。文献［４］利用传统频谱分析方法，研究了海上风电场变流器对谐振的影响程度，并设计了基于主动阻尼控制策略的陷波滤波器用于滤除谐波。电力系统保护与控制目前针对海上风电场谐振的研究主要关注在风力发电机、变流器及变压器上，缺乏对集电网拓扑的考虑。实际上海上风电场集电网拓扑决定了电缆的长度、电气参数与连接方式，直接影响系统的谐振频率与强度，在对海上风电场谐振的研究中不应忽视。当前海上风电场谐振研究主要采用频谱分析法［５】，但该方法检测速度慢，且只能提供总体谐振阻抗及频率信息。文献［６］提出了模态分析法，该方法通过分析系统导纳矩阵特征根的性质，可以得到有关谐振机理和程度的详细信息。模态方法在电力系统中主要应用于电力系统振荡【７Ｊ、电压稳定性分析［８】，以及微网【９Ｊ和运动负荷牵引电网【】中的谐振研究。文献［１１】将模态方法应用于海上风电场的谐振分析，但未涉及到对集电网拓扑的考虑。针对集电网拓扑，文献【１２】提出了包括链形、环形、星形在内的五种拓扑形式。文献［１３１针对内部损耗、经济性等指标对多种拓扑结构进行了比较。文献【１４】评估了多种拓扑结构的投资成本、故障机会成本，并提出在典型参数下，传统的链形拓扑有明显的成本优势。而当故障率过高时，复合环形拓扑有更高的经济性。当前针对集电网拓扑的研究主要集中在经济性、可靠性等方面，缺乏其对海上风电场谐振影响的研究。本文根据丹麦ＨｏｒｎｓＲｅｖ２海上风电场的实际结构和参数，分别建立了集电网为链形拓扑和环形拓扑下的海上风电场传输系统的谐波模型。之后求取系统导纳矩阵，利用模态分析方法，对两种模型的全局谐振点及各节点参与程度进行了计算分析，从而确定在不同拓扑下谐振的关键参与节点。进而采用模态灵敏度方法，确定在两种拓扑下对谐振影响最大的参与元件。最终根据以上结果，提出谐振的抑制措施并验证。１海上风电场集电网常用结构目前世界范围内的海上风电场大多数为交流输电方式。完整的海上风电场电气系统通常可分为四部分，集电网、海上升压站、高压电缆以及岸上换流站【１。其中集电网可以根据风电场的规模、离岸距离、可靠性等因素设计为不同的拓扑结构。海上风电场常用的集电网拓扑有链形、星形、环形等。集电网拓扑不但影响风电场的成本与经济性，电缆长度、电气参数以及元件的连接关系的变化，也会对谐振造成比较大的影响，从而影响风电场与相连电网的可靠性。１．１链形拓扑如图１所示，若干风力发电机通过集电缆连接，“”形成一条链，称为集电链。之后多条集电链馈送到汇流母线处。该拓扑优点是操作简单，成本较低；缺点是可靠性不高，一旦电缆某处发生故障，则整条电缆都将切除。采用此拓扑的海上风电场较多】，有丹麦ＨｏｍｓＲｅｖ２风电场等。１．２星形拓扑如图２所示，每台风力发电机都通过较短电缆连接至局部汇流点，之后再输送到汇流母线处。该拓扑优点是可靠性高，且可降低电缆功率等级。但因为需要更多的断路器、隔离开关等器件，所以成本过高，目前实际风场采用此拓扑的很少。汇流母线风力发电机图２海上风电场集电网星形拓扑Ｆｉｇ．２Ｓｔａｒｔｏｐｏｌｏｇｙｏｆｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ１．３环形拓扑如图３所示，在链形拓扑的基础上，经一条冗余的电缆将两条相邻集电链的末端相连，此时集电链电缆的输送功率加倍。该布局优点是提高了可靠性，缺点是操作比较复杂，成本较高。丹麦ＨｏｍｓＲｅｖ１风电场采用了此拓扑。２模态分析方法２．１模态分析法原理传统的谐振分析方法有频域分析法和时域仿真法。频域分析法通过测算系统所有节点的阻抗频谱来发现潜在的谐振点，简单、直观、速度快，是段庚勇，等考虑集电网结构的海上风电场谐振研究．３．汇流母线图３海上风电场集电网环形拓扑Ｆｉｇ．３Ｃｉｒｃｕｌａｒｔｏｐｏｌｏｇｙｏｆｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ常用的谐振分析方法，但缺点是提供的信息过少，只能提供总体谐振阻抗及频率信息。时域仿真法分析的结果准确性更高，但存在仿真耗时长的问题。以上两种方法都难以量化谐振中各网络元件的影响。“模态分析法的基本思想是：对于任何一个电力系统，其并联谐振的产生必然是因ｌ网络导纳”矩阵ｌ，的逆矩阵出现数值很大的元素Ｌ６】。假设系统在频率厂产生并联谐振，则表示通过式（１）计算出的电压向量中某些元素对应频率厂有很大的值。＝（１）式中，、，，分别为节点电压、节点注入电流矩阵。为简化符号，以下将省略下标厂。式（１）可以分解为式（２）形式【ｌ引。ｙ＝ＬＡＴ（２）式中：／１为对角特征值矩阵；、分别为左、右特征向量矩阵。将式（２）代入式（１）得ＴＶ＝Ａ１１＂１（３）定义Ｕ＝为模态电压向量，Ｊ＝１＂１为模态电流向量。假设当Ａ１中的元素非常大时，则很小的模态ｉ电流就会导致很大的模态ｉ电压。而其他的模态电压将不受影响，因为它们和模态ｉ电流之间没有耦合。此时节点ｋ的电压可以表示为ｖｋ＝（４）ｍ＝ｌ式中：和分别为特征值为的左、右特征向量中的元素；为第ｍ节点的电流。说明关键特征向量中的对应元素描述了节点电压、节点电流和特征值之间的关系，即关键谐振的影响范围，ｖ称为“”参与因子【１。参与因子的物理意义是，在所有节点中注入相同幅度的谐波电流，则在参与因子较高的节点中引发的谐波谐振危害较严重，称这些节“”点为关键节点。同时，某次谐振若由多个节点共同引起，则关键节点对该次谐振的产生贡献较大。由此可以预判受谐振影响较大的节点，并且有针对性在特定节点采取谐振抑制措施。２．２元件参数灵敏度分析由于连接于同一关键节点有多个元件，为了使元件调整达到最大抑制谐振的效果，需要找出对谐“”振影响最大的元件，称为关键元件。采用元件参数灵敏度分析可以量化海上风电场中各参数对谐振强度的影响大小。根据文献［２０］，并联元件导纳为Ｙ＝Ｇ＋，谐振阻抗对其灵敏度表达式如下：：：墨±墨ｒｓ、ａＧｄＦａＧ、厮＝＝２２㈣ＢｄＦＢ１。’＼式中：与丑分别为第ｋ个特征值的实部与虚部；Ｓｒ与分别为特征值对元件所在节点的灵敏度的实部与虚部。对于串联元件，因ｌ习惯用阻抗ｚ＝＋而不是导纳来慨所以假定则有一（Ｒ２）＋２ｖＲＸｍｆ＋Ｘ２１＝］ｖ（Ｘ２－Ｒ２）－２１／ＲＸ（８）ｆ。＋１该灵敏度值反映了实际元件与谐振阻抗的绝对关系，但为了使多种参数能够互相比较，揭示其相对影响程度，设元件参数为，定义归一化灵敏度如下：ａｌ＝＝ａｌａａ式中，和分别表示谐振阻抗值和元件参数的相对变化。该指标表征不同元件的值在改变相同百分比时，谐振阻抗的变化百分比，这使得灵敏度分析在元件之间更具有可比性，从而揭示某节点的关键元件。３海上风电场模型丹麦ＨｏｒｎｓＲｅｖ２海上风电场的结构如图４所示［２１］。风电机组经变压器升压至３５ｋＶ，之后进入集电网系统通过小容量中压集电缆，后通过大容量．４．电力系统保护与控制中压集电缆经汇流母线连接至海上升压站，在此升压至１５０ｋＶ后通过高压电缆输送至岸上换流站，之后并入岸上电网。为进行无功补偿或滤除谐波，在合适节点处设置电容器组或滤波装置。应用模态分析法的前提是得到系统的网络导纳矩阵，因此需要建立系统中各元件的谐波模型。ｊｈｘＲＲｊ：Ｉｓｐ：Ｆｉｇ．６Ｈａｒｍｏｎｉｃｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ岸上换流站（图中，Ｘ为５０Ｈｚ时的变压器漏抗，ｈ表示谐＼波次数，表示导线绕组电阻，表示导线绕组的涡流损耗，ＪｔＲＳ和值不随频率改变，其计算公式如式（１０）、式（１１）。…Ｌ……………图４丹麦ＨｏｒｎｓＲｅｖ２海上风电场的结构Ｆｉｇ．４ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＤｅｎｍａｒｋＨｏｍｓＲｅｖ２ｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍ３．１风电机组谐波模型单台风电机组由风力发电机、变流器、ＬＣＬ滤波器三部分组成【２引，是风电场的主要谐波源。因为本文主要研究风场传输系统的谐振情况，所以忽略风力发电机与变流器内部结构，以含有谐波的理想电压源表示风力发电机模型【２引，同时保留ＬＣＬ滤波器，如图５所示。风力发电机ＬＣＬ滤波器广一一一一一一一一一一一…ｌ………．Ｉ图５风电机组谐波模型Ｆｉｇ．５Ｈａｒｍｏｎｉｃｍｏｄｅｌｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ３．２变压器谐波模型海上风电场中包含两种变压器，分别为风电机组出口处的０．６９／３５ｋＶ箱式升压变压器（下文简称“”风机出口箱变）和汇流母线处的３５／１５０ｋＶ海上“”升压变压器（下文简称主变）。变压器谐波模型建模有多种方法，其主要特性为谐波电阻随频率的升高而显著增高，电感随频率升高逐渐下降【２。目前公认比较准确的变压器模型为ＣＩＧＲＥ标准谐波模型【２引，该模型将绕组导线中占主导作用的涡流损耗近似与频率平方成正比，并考虑了去磁效应，能够精确地反映变压器的实际工作状况，等值电路如图６所示。（１０）Ｒ＝１０Ｘｔａｎ０（１１）式中：ｔａｎ￣￣＝ｅ０．６９３＋０．７９６１ｎＳ－０．０４２（）；Ｓ为变压器的额定功率。３．３海底电缆谐波模型由文献［２９】可知，在谐振研究的频域等值计算中，单位长度的海底电缆可以等效为集中参数／ｔ＂模型，考虑到海底电缆的长线效应，需要采用分布参数模型，计算过程见式（１２）～式（１５）。√Ｚｃ＝（Ｒ＋ｊ）／ｊＣｏ（１２）√（＋ｊｈＬｏ）ｊｈＣ０（１３）Ｚ＝Ｚｏｓｉｎｈ（ｙｔ）＝Ｒ十ｊ（１４）—】，：２（ｃｏｓ—ｈ７＇／－１）：ｊｈＣ（１５）Ｚｃｓｉｎｈｙｌ、由此建立了海底电缆的等效电路，如图７所示。—”Ｔ一叶：宁宁６＇／２：上＿上－ｉ……………二一一＿＿图７海底电缆谐波模型Ｆｉｇ．７Ｈａｒｍｏｎｉｃｍｏｄｅｌｏｆｓｕｂｍａｒｉｎｅｃａｂｌｅ４风电场谐振分析４．１仿真实例模型由丹麦ＨｏｍｓＲｅｖ２海上风电场的设计资料，可得知其实际选用的各组件物理参数，如风电机组额定容量、电压、电流，电缆导体介质、截面积、长度，变压器容量、漏抗等。将参数代入上节各元件的谐波模型，可得出相应的电气参数，从而建立本文所用海上风电场系统实例的仿真谐波模型，元段庚勇，等考虑集电网结构的海上风电场谐振研究．５．件参数见表１，均已折算到１５０ｋＶ电压等级。其中因为集电网为对称结构，所以简略化为４条集电链，不影响仿真结果的有效性。表１海上风电场谐波模型参数ＴａｂｌｅｌＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍｒｅｓｏｎａｎｃｅｍｏｄｅｌ（其余部分与链形拓扑相同）为研究集电网拓扑对谐振的影响，分别建立两种拓扑下的仿真模型，如图８与图９。其中图８为链形拓扑的完整仿真结构图，图中数字表示节点号。图９为了清楚表示环形拓扑与链形拓扑的区别，主要突出增加了冗余电缆，同时因为环形拓扑下集电缆功率翻倍，因此全部更改为大容量中压集电缆，其余部分与链形拓扑相同，节点位置亦无更改。４．２集电网拓扑对谐振的影响海上风电场的集电网拓扑变化将改变系统元件之间的连接关系，同时影响元件的参数大小，如电缆的功率。分别对系统在链形与环形拓扑下的谐振情况进行模态分析，可得到其模态阻抗随频率变化的曲线，如图１０所示，谐振点频率见表２，谐振点阻抗见表３。根据多个风电场的实测数据［３１－３４】，风电机组产生的主要谐波次数为５、７、１１、１３、１７、１９、２３等奇次谐波。由图ｌ０可知该系统的主要谐振次数接近于７、１７及１９次，因此极易形成谐波谐振，给风电场的运行与并网电能质量造成不良影响。以下将通过各节点的参与因子分析其对谐振的影响程度。由于系统中存在众多位置对称的节点，它们的参与因子基本相同，因此选取以下典型位置的代表节点。节点１代表ＬＣＬ滤波器中间连接点，节点２代表风机出口箱变与小容量中压集电缆的连接点，节点４１代表大容量中压集电缆与主变的连接点，节点４２代表主变与高压电缆的连接点。图１１～图１３为在三个谐振频次下，各代表节点的参与因子比较。图８海上风电场链形拓扑谐波模型Ｆｉｇ．８Ｍｏｄｅｌｏｆｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍｓｙｓｔｅｍｉｎｃｈａｉｎｔｏｐｏｌｏｇｙ．．６．．电力系统保护与控制电链竺曩Ｊ电缆、分对称结构流线图９海上风电场环形拓扑谐波模型Ｆｉｇ．９ＭｏｄｅｌｏｆｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍｓｙｓｔｅｍｉｎｃｉｒｃｕｌａｒｔｏｐｏｌｏｇｙＣ＝主拍整０２４６８１０１２Ｉ４ｌ６１８２０２２２４２６２８次数图１０海上风电场的模态阻抗Ｆｉｇ．１０Ｍｏｄａｌｉｍｐｅｄａｎｃｅｏｆｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍ表２海上风电场的模态谐振次数１１ａｂｌｅ２Ｍｏｄａｌｈａｒｍｏｎｉｃｒｅｓｏｎａｎｃｅｏｒｄｅｒｏｆｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍｓｙｓｔｅｍ表３海上风电场的模态谐振阻抗Ｔａｂｌｅ３Ｍｏｄａｌｈａｒｍｏｎｉｃｒｅｓｏｎａｎｃｅｉｍｐｅｄａｎｃｅｏｆｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍｓｙｓｔｅｍ由图ｌＯ和表２、表３可以看出，两种拓扑都产生了三个频次谐振，但其频率和阻抗各有不同，其变化主要原因是参与因子高的各节点的结构变化。在低频段，链形与环形拓扑下的谐振频率相差不大，谐振阻抗差别较大，其参与因子见图１１。低频段的最主要参与节点是４２，为高压电缆与主变的连接点，拓扑的改变不引起该节点的变化。阻抗值的变化是因为拓扑改变后，电缆的截面积要适应容量的改变，从而影响了电阻值。０．０７Ｏ．Ｏ６０．０５０．０４－ｉＯ．０３Ｏ．Ｏ２ＯＯ１ＯＯＯ图１１低频谐振，两拓扑下关键节点的参与因子’Ｆｉｇ．１ｌＰａｒｔｉｃｉｐａｎｔｆａｃｔｏｒｓｏｆｔｗｏｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓｋｅｙｎｏｄｅｓｉｎ—ｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｏｎａｎｃｅ在中频段，链形与环形的谐振频率相差较大，参与因子见图１２。可以看到，中频段的最主要参与节点为２和４１。在链形拓扑中，每条集电链直接连接至汇流母线。而在环形拓扑中，两条集电链的尾端须通过冗余电缆连接，该电缆的容量为两条集电缆所连风力发电机容量之和，所以其对地电容大于链形拓扑中的集电缆，且两条集电链形成并联关系１—同样会增大对地电容。根据公式ｆ＝，其２ｎｘ／ＬＣ谐振频率自然减小。０，０５Ｏ．０４Ｏ．Ｏ３呈？Ｏ０２０．Ｏ１０Ｏ０１，点图１２中频谐振，两拓扑下关键节点的参与因子Ｆｉｇ．１２Ｐａｒｔｉｃｉｐａ’ｎｔｆａｃｔｏｒｓｏｆｔｗｏｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓｋｅｙｎｏｄｅｓ—ｉｎｍｉｄｄｌｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｏｎａｎｃｅ在高频段，两个拓扑下谐振频率相比于中频段接近，而环形谐振阻抗依然远低于链形，其参与因子见图１３。原因是在环形拓扑下，节点４２在高频段的参与因子要远大于中频段，因此高压电缆起到了更大的影响作用，因此使得两拓扑下的谐振频率趋近。但由于环形拓扑下整体电缆阻抗值偏小，因此谐振阻抗依然小于链形。咖㈣㈣㈣咖㈣０９８７６５４３２段庚勇，等考虑集电网结构的海上风电场谐振研究０．Ｏ５０．０４０．０３圜媳００２Ｏ．Ｏ１Ｏ０Ｏ节点图１３高频谐振，两拓扑下关键节点的参与因子’Ｆｉｇ．１３Ｐａｒｔｉｃｉｐａｎｔｆａｃｔｏｒｓｏｆｔｗｏｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓｋｅｙｎｏｄｅｓ—ｉｎｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｏｎａｎｃｅ４．３针对谐振的元件参数灵敏度分析由参与因子可得出谐振关键节点，而在连接在同一关键节点的多个元件中，灵敏度分析可以进一步揭示影响谐振的关键元件。对海上风电场的关键元件参数进行灵敏度分析，可以得到如图１４～图ｌ６的三个谐振频段的灵敏度指标，正负号表示正负相关，数值表示影响强弱。其中ｓｌ、尺。１、厶１与尺。２、。２、分别代表风机出口箱变与主变的导线绕组电阻、涡流损耗电阻与漏感，Ｒ。ｂ１。１．３、。ｂ。１．３与ａｂ１。１．３代表三种电缆的电阻、电感与电容，分别是小容量中压集电缆、大容量中压集电缆以及高压电缆。显而易见，系统的关键节点为２、４１、４２，它们连接的元件参数的灵敏度各有区别。低频段受到高压电缆的正向影响最大，远远超出其他参数，由前文参与因子分析也可给出解释，因为低频谐振主要由高压电缆引起。中频段两拓扑的区别较大，且链形拓扑受参数影响均要大于环形拓扑，同时主变的电阻对两拓扑都具有相当大的正向影响。高频段的主要影响参数与中频段相同，而此时环形拓扑受到的影响要大于链形。需要注意的是，除高压电缆外，其他电缆的主要影响成分均为电容。高压电缆由于其对地电容及长度都显著高于其他电缆，所以其电感与电容都会对谐振影响较大。为减小低频谐振，应尽量减小高压电缆电感与电容值。而对于中频谐振，减小高压电缆电感电容值，反而会增大谐振强度，所以为消除中频谐振应主要增大主变电感。因此，在风电场设计之初就应对各参数的灵敏度加以分析，在选取电缆和变压器时避开敏感区域。由此可见，在利用参与因子确定关键节点的前提下，元件参数灵敏度可以从该节点连接的多个元件中进一步定位关键元件，从而更彻底地揭示谐振的激励源。Ｉ－链形ｌ■Ｉ环形｝。目．ｒ－ｔＮＮ＿ｍｍｍ篁麓星兰岩兰柙幅ｎｌ丹ｍ四元件参数图１４低频谐振，两拓扑下各元件参数的灵敏度’Ｆｉｇ．１４Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｏｆｔｗｏｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓｅｌｅｍｅｎｔｓｉｎｌｏｗ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｏｎａｎｃｅ１．ＯＯ０．８ＯＯ．６００．４００．２０餐０．０Ｏ—Ｏ．２０—０．４０一Ｏ．６０—０．８Ｏ－ｌ＿链形■ｌ环形霸Ｎ委Ｆ量ｌ匿萋嚣．越篁量元件参数图１５中频谐振，两拓扑下各元件参数的灵敏度’Ｆｉｇ．１５Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｏｆｔｗｏｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓｅｌｅｍｅｎｔｓｉｎｍｉｄｄｌｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｏｎａｎｃｅｌ・Ｏ００．５００．０Ｏ一Ｏ．５０１．００１．５０●Ｉ链形Ｉｌ墨环形Ｉｌ一：爱蓥暑荃鼍ｉ至鼍萎薹葶ｌ舅元件参数图１６高频谐振，两拓扑下各元件参数的灵敏度’Ｆｉｇ．１６Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｏｆｔｗｏｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓｅｌｅｍｅｎｔｓｉｎｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｏｎａｎｃｅ５海上风电场谐振抑制措施风电场传输系统产生的谐振引起谐波放大，会∞∞∞∞∞∞∞Ｏ８６４２Ｏ２电力系统保护与控制对电力系统造成严重的危害，因此对谐振抑制措施的研究是非常必要的【３。谐振抑制可以分为两个阶段，第一阶段为设计之初就对风场进行全面的仿真分析，调整元件参数，使系统谐振频率避开风力发电机自身产生谐波的频率。本文的元件参数灵敏度分析可以为前期设计提供依据。第二阶段为在已建成投入运行的风电场中，因无法针对系统参数做出调整，需要额外加装滤波装置。无源滤波器是目前广泛采用的滤波装置，其结构简单，可靠性较高，运行费用低，而且可以兼顾无功补偿【３酬。无源滤波器类型以单调谐、高通滤波器为主。单调谐滤波器主要用于滤除低次谐波，高通滤波器用于滤除高次谐波。根据风场存在的谐波情况，一般无源滤波装置由数个单调谐滤波器和一个高通滤波器组成，可以在最大程度上滤除谐波。滤波器模型如图１７所示。图１７单调谐滤波器（左）与高通滤波器（右）模型Ｆｉｇ．１７Ｍｏｄｅｌｏｆｓｉｎｇｌｅｔｕｎｅｄｆｉｌｔｅｒ（１ｅｆｔ）ａｎｄｈｉｇｈ－ｐａｓｓｆｉｌｔｅｒ（ｒｉｇｈｔ）以链形为例。低频谐振次数６．４次，主要参与节点为４２。中频和高频谐振次数分别为１７．６与２０．８次，主要参与节点为２和４１。根据文献［３７１，风力发电机产生的主要谐波为５、７、１１、１３、１７、１９次，且限定在低于６９ｋＶ的风场汇流点中电压畸变率不得超过３％，所以该风场的传输系统有引起谐波谐振的风险。针对低频谐振在节点４２处加装５、７次单调谐滤波器。针对中高频谐振，因为节点４１为风场汇流点，在此节点加装滤波器的效果要好于节点２，所以在节点４１处加装１７次高通滤波器。仿真结果如图１８所示，可见滤波器消除了原有的谐振点，并使谐振次数变为３次，此时可以采用变压△器的Ｙ／接法抑制３次谐波，基本解决了谐振问题。为验证谐振抑制效果，在风力发电机出口处注入实际情况下的风力发电机输出电流，其中各次谐波电流大小符合ＧｅｒｍａｎＥｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ对于风力发电机变流器输出谐波电流的限值【３引，即该风电场在实际情况下所能达到的最大谐波电流，可反应最坏情况下的结果。利用ＰＳＣＡＤ进行仿真验证，测量节点４１、４２处的电压，使用ＦＦＴ变换绘制其电压频谱，并计算在加装滤波器前后的电压畸变率，如图１９与图２０所示。图中横轴为次数，纵轴为谐波电压占比。可以看到，通过加装滤波器，各次谐波都得到了有效抑制，且电压畸变率由２．９６％降低到了０．２５％，符合要求。次数图１８加入滤波器前后的谐振情况Ｆｉｇ．１８Ｍｏｄａｌｒｅｓｏｎａｎｃｅｉｍｐｅｄａｎｃｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒａｄｄｉｎｇｆｉｌｔｅｒｓ６．００５．００４．００Ⅱ寸３．Ｏ０燃啦一２．００１．Ｏ０■节点４１曩节点４２—ｌ．Ｉ一．ＩＩＩ＿ＩｌＩ一．．—ＩＦｉｇ．１９Ｂｅｆｏｒｅｓｅｔｔｉｎｇｆｉｌｔｅｒｓ，ｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｎｏｄｅ４１ａｎｄ４２２３４５６７８９１０１１１２１３１４１５１６１７１８１９２０２１２２２３２４２５谐波次数图２Ｏ加入滤波器后，节点４１与４２的电压频谱Ｆｉｇ．２ＯＡｆｔｅｒｓｅｔｔｉｎｇｆｉｌｔｅｒｓ．ｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｎｏｄｅ４１ａｎｄ４２虽然无源滤波器的谐波抑制效果显著，但仍然具有一定缺点，即在消除原有谐振点后，引入了新㈣咖咖咖咖ｏ９８７６５４３２１Ｕ／四≥＿厂上Ｔ上ＩＪ段庚勇，等考虑集电网结构的海上风电场谐振研究．９．的谐振点，需要注意在设计滤波器参数时避开风场自身谐波次数。６结语本文根据丹麦ＨｏｒｎｓＲｅｖ２海上风电场的实际参数建立了仿真谐波模型，利用模态分析和元件参数灵敏度分析，对集电网拓扑、各元件的电阻、电感与电容参数对海上风电场谐振的影响进行了分析。文中，根据参与因子确定激发谐振的关键节点，并探讨了在链形与环形拓扑下谐振激发机理的区别。通过元件参数灵敏度分析，确定了激励谐振的关键元件，同时也分析了集电网拓扑因素导致的关键元件的变化。最后，在关键节点处，加装无源滤波器，通过仿真验证了其对谐波抑制的有效性。可以得到以下结论：（１）采用模态分析和元件灵敏度分析结合的方法，可以分析海上风电场谐振情况，确定谐振激发的关键节点，并进一步定位关键元件，从而为海上风电场的前期拓扑设计提供参考，为已建成风电场的谐振分析与消除提供理论依据。（２）海上风电场集电网拓扑对于谐振有明显影响，主要在于结构变化改变了电缆连接关系、长度及电气参数，从而影响谐振频率和谐振强度。总体来说，环形拓扑下由于其电缆容量高，导致电缆阻抗较小，在同样的风电机布局下，其谐振强度低于链形拓扑。在海上风电场拓扑设计时不仅应考虑成本等因素，也应对其谐振情况予以分析与综合考量。（３）本文使用前述方法，基于各谐振频段下节点的参与因子，在关键节点处设计滤波器滤波方案，仿真结果表明对谐振抑制效果明显，但应避免引入与风场自身谐波次数相近的新谐振点。ｆ４１本文为海上风电场的谐振问题提供了较为完整的分析方法，可以针对谐振抑制方面，在海上风电场设计提供参数调整依据，并为解决已建成海上风电场谐波问题，加装滤波设备提供安装位置及参数建议。参考文献［１］ＧＷＥＣ．２０１４年全球风电装机容量统计［Ｊ］．风能，２０１５ｆ２１：５０．５３．ⅥＧＣ．Ｔｈｅ２０１４ｇｌｏｂａｌｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｄａｔａ［Ｊ］．ＷｉｎｄＰｏｗｅｒ，２０１５（２１：５０．５３．［２］ＫＩＮＧＲ，ＥＫＡＮＡＹＡＫＥＪ．Ｈａｒｍｏｎｉｃｍｏｄｅｌｌｉｎｇｏｆｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｃ】／／ＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＳｏｃｉｅｔｙＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ．２０１０：１．６．［３］ＳＯＬＯＯＴＡＨ，Ｈ０ＩＤＡＬＥＮＨＫ，ＧＵＳ１ＡＶＳＥＮＢ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｗｉｎｄｉｎｇｄｅｓｉｇｎｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｐｏｎｓｅｗｉｔｈａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｎｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍｅｎｅｒｇｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ】／／ＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ（ＩＣＲＥＲＡ），２０１２：１－５．Ｅ４］ＪＩＡＮＧＳ，ＺＨＡＮＧＳ，ＬＵＸ，ｅｔａ１．ＲｅｓｏｎａｎｃｅｉｓｓｕｅｓａｎｄａｃｔｉｖｅｄａｍｐｉｎｇｉｎＨＶＡＣｇｒｉｄ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｃ】／／ＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎＣｏｎｇｒｅｓｓａｎｄＥｘｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＣＣＥ），２０１３：２１０－２１５．［５］ＺＵＢＩＡＧＡＭ，ＡＢＡＤＧ，ＢＡＲＲＥＮＡＪ，ｅｔａ１．ＳｐｅｃｔｒａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎＡＣｓｕｂｍａｒｉｎｅｃａｂｌｅｓｆｏｒａｎｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｃ］／／Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００９：８７１８７６．［６］徐文远，张大海．基于模态分析的谐波谐振评估方法［Ｊ】．中国电机工程学报，２００５，２５（２２）：８９－９３．ＸＵＷｅｎｙｕａｎ，ＺＨＡＮＧＤａｈａｉ．Ａｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｆｏｒｈａｒｍｏｎｉｃｒｅｓｏｎａｎｃｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ—ＣＳＥＥ，２００５，２５（２２）：８９９３．［７］王宇静，于继来．电力系统振荡模态的矩阵束辨识法［Ｊ】．中国电机工程学报，２００７，２７（１９）：１２－１７．ＷＡＮＧＹｕｊｉｎｇ，ＹＵＪｉｌａｉ．Ｍａｔｒｉｘｐｅｎｃｉｌｍｅｔｈｏｄｏｆｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｓｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００７，２７（１９）：１２－１７．［８］李增国，王锐，邢卫荣．基于连续潮流和模态分析的电压稳定分析［Ｊ］．电力自动化设备，２００９，２９（９）：８１．８４．ＬＩＺｅｎｇｇｕｏ，ＷＡＮＧＲｕｉ，ＸＩＮＧＷｅｉｒｏｎｇ．Ｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎｐｏｗｅｒｆｌｏｗａｎｄｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００９，２９（９）：８１－８４．［９］雷之力，艾欣，崔明勇，等．基于模态评估法的微网串联谐振仿真［Ｊ］＿浙江大学学报（工学版），２０１１，４５（１）：１７８．１８４．ＬＥＩＺｈｉｌｉ，ＡＩＸｉｎ，ＣＵＩＭｉｎｇｙｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｉｍｕｌｍｉｏｎｏｎｓｅｒｉｅｓｈａｒｍｏｎｉｃｒｅｓｏｎａｎｃｅｏｆｍｉｃｒｏｇｒｉｄｂａｓｅｄｏｎｍｏｄａｌａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ—（ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ），２０１１，４５（１）：１７８１８４．［１０］徐志强，李冰，周田华，等．基于模态分析的运动负荷牵引电网谐波谐振分析［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１９）：７６－８０．ＸＵＺｈｉｑｉａｎｇ，ＬＩＢｉｎｇ，ＺＨＯＵＴｉａｎｈｕａ，ｅｔａ１．Ｈａｒｍｏｎｉｃｒｅｓｏｎａｎｃｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｔｒａｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｍｏｖｉｎｇｔｏａｄｂａｓｅｄｏｎｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１９）：７６－８０．［１１］ＺＵＢＩＡＧＡＭ，ＡＢＡＤＧ，ＢＡＲＲＥＮＡＪ，ｅｔａ１．ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆＡＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｂａｓｅｄｏｆｆｓｈｏｒｅ、ｖｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｍ］．ＩＮＴＥＣＨＯｐｅｎＡｃｃｅｓｓＰｕｂｌｉｓｈｅｒ，２０１１．．１０．电力系统保护与控制［１２］黄玲玲，符杨，郭晓明．大型海上风电场电气接线方—案优化研究［Ｊ】．电网技术，２００８，３２（８）：７７８１．ＨＵＡＮＧＬｉｎｇｌｉｎｇ，ＦＵＹａｎｇ，ＧＵＯＸｉａｏｍｉｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒａｌａｒｇｅｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，—２００８，３２（８）：７７８１．［１３］孙君洋，朱淼，高强，等．大型海上交流风电场内部拓扑优化设计［Ｊ］．电网技术，２０１３，３７（７）：１９７８－１９８２．ＳＵＮＪｕｎｙａｎｇ，ＺＨＵＭｉａｏ，ＧＡＯＱｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｔｏｐｏｌｏｇｙｆｏｒｈｉ曲ｐｏｗｅｒＡＣｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，３７（７）：１９７８．１９８２．［１４］王建东，李国杰．海上风电场内部电气系统布局经济性对ＬＬ［Ｊ］．电力系统自动化，２００９，３３（１１）：９９－１０３．ＷＡＮＧＪｉａｎｄｏｎｇ，ＬＩＧｕｏｊｉｅ．Ｅｃｏｎｏｍｉｃｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｌｌｅｃｔｏｒｎｅｔｗｏｒｋｓｆｏｒｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，３３（１１）：９９－１Ｏ３．［１５］黄玲玲，曹家麟，符杨．海上风电场电气系统现状分析［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（１０）：１４７・１５４．ＨＵＡＮＧＬｉｎｇｌｉｎｇ，ＣＡＯＪｉａｌｉｎ，ＦＵＹａｎｇ．Ｒｅｖｉｅｗｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓｆｏｒｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１０）：１４７－１５４．［１６］严干贵，孙兆键，穆钢，等．面向集电系统电压调节的风电场无功电压控制策略【Ｊ］．电工技术学报，２０１５，—３０（１８）：１４０１４６．ＹＡＮＧａｎｇｎｉ，ＳＵＮＺｈａｏｊｉａｎ，ＭＵＧａｎｇ，ｅｔａ１．Ｃｏｌｌｅｃｔｏｒｓｙｓｔｅｍｖｏｌｔａｇｅｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｏｒｉｅｎｔｅｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３０（１８）：１４０－１４６．［１７］徐英．电力系统暂态稳定时域仿真的Ｔａｙｌｏｒ级数算法研究［Ｄ】．哈尔滨：哈尔滨工业大学，２００９．ＸＵＹｉｎｇ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＴａｙｌｏｒｓｅｒｉｅｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙ【Ｄ】．Ｈａｒｂｉｎ：ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９．［１８］ＢＥＬＬＭＡＮＲ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏｍａｔｒｉｘａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．ＭｃＧｒａｗ－Ｈｉｌｌ，１９７０．［１９］刘书铭，李陈莹，李琼林，等．电力系统串联谐波谐振的特性分析与灵敏度计算［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（９）：２１－２７．ＬＩＵＳｈｕｍｉｎｇ，ＬＩＣｈｅｎｙｉｎｇ，ＬＩＱｉｏｎｇｌｉｎ，ｅｔａ１．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｅｒｉｅｓｈａｒｍｏｎｉｃｒｅｓｏｎａｎｃｅａｎｄｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（９）：２１－２７．［２０］ＨＵＡＮＧＺ，ＣＵＩＸＵＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｍｏｄａｌｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｈａｒｍｏｎｉｃｒｅｓｏｎａｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，２２（１）：２２２．２３１．［２１］ＡＣＫＥＲＭＡＮＮＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｆｏｒｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｖｉｅｗ，２００３，２２（１２）：２３－２７．［２２］侯睿，武健，徐殿国．并联有源滤波器ＬＣＬ滤波器特性分析及设计方法［Ｊ］．电工技术学报，２０１４，２９（１０）：１９１．１９８．ＨＯＵＲｕｉ，ＷＵＪｉａｎ，ＸＵＤｉａｎｇｕｏ．ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆＬＣＬｆｉｌｔｅｒｉｎｓｈｕｎｔａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１４，２９（１０）：１９１－１９８．［２３］ＲＡＵＭＡＫ．Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｒｅｓｏｎａｎｃｅｓａｎｄｈａｒｍｏｎｉｃｓｉｎｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｌａｎｔ［Ｄ］．Ｈｅｌｓｉｎｋｉ：ＡｌｔｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１２．［２４］兰丽霞，徐向军，罗隆福．新型换流变压器谐波损耗的计算与分析［Ｊ】．电力系统及其自动化学报，２０１１，—２３（６）：３６４０．ＬＡＮＬｉｘｉａ，ＸＵＸｉａｎｇｉｕｎ，ＬＵＯＬｏｎｇｆｕ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄ’ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｎｅｗｔｙｐｅｃｏｎｖｅｒｔｉｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｈａｒｍｏｎｉｃｌｏｓｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ－ＥＰＳＡ，２０１１，２３（６）：３６．４Ｏ．［２５］王瑞珍，刘丰，于育民．换流变压器谐波损耗频率特性测量方法研究【Ｊ】．变压器，２００２，３９（１）：２４－２７．ＷＡＮＧＲｕｉｚｈｅｎ，ＬＩＵＦｅｎｇ，ＹＵＹｕｍｉｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｌｏｓｓｅｓｉｎｃｏｎｖｅｒｔｉｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ，２００２，３９（１）：２４－２７．［２６３ＨＷＡＮＧＭ，ＧＲＡＤＹＷＭ，ＳＡＮＤＥＲＳＪＲＨ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｗｉｎｄｉｎｇｌｏｓｓｅｓｄｕｅｔｏｎｏｎｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｃｕｒｒｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９８７，ＰＥＲ－７（１）：１４０－１４６．［２７］ＬＩＰｅｉ，ＬＩＧｕｏｄｏｎｇ，ＸＵＹｏｎｇｈａｉ，ｅｔａ１．Ｍｅｔｈｏｄｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｌｏｓｓｅｓ［Ｃ】／／ＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２０１０：１．４．［２８］ＷＵＸ，ＳＡＤＵＬＬＡＨＳ，ＭＡＴＴＨＥＷＳＢ，ｅｔａ１．ＮｏｄａｌｈａｒｍｏｎｉｃｉｍｐｅｄａｎｃｅｄｅｒｉｖａｔｉｏｎｏｆＡＣｎｅｔｗｏｒｋｉｎＰＳＳ／Ｅ［Ｃ］／／ＡＣａｎｄＤＣＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，２０１０：２．Ⅳ［２９］ＧＵＤｎＮＤＳＤＯＴＴＩＲＵＳ．ＭｏｄｅｌｉｎｇｏｆｌｏｎｇｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅＡＣｃａｂｌｅｓｉｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ，Ｅｎｅｒｇｉｎｅｔ．Ｄｋ，２０１０［Ｍ］．［３０］王锡凡．现代电力系统分析［Ｍ】．北京：科学出版社，２００３．［３１］黄壮盛．南澳风电场谐波的测量与分析［Ｊ］＿电网技术，２００１，２５（１１）：８０－８２．ＨＵＡＮＧＺｈｕａｎｇｓｈｅｎｇ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒ段庚勇，等考虑集电网结构的海上风电场谐振研究ｈａｒｍｏｎｉｃｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙＮａｎＡｏＷｉｎｄＰｏｗｅｒＰｌａｎｔｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓ￣ｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００１，２５（１１）：８０－８２．［３２］刘路，陈卫东，刘鹏，等．广西首座风电场并网电能质量测量分析及对策研究［Ｊ］．广西电力，２０１２，３５（５）：１－４．ＬＩＵＬｕ，ＣＨＥＮＷｅｉｄｏｎｇ，ＬＩＵＰｅｎｇ，ｅｔａ１．ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｓｏｎｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｆｉｒｓｔｗｉｎｄｆａｒｍｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｉｎＧｕａｎｇｘｉ［Ｊ］．ＧｕａｎｇｘｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２０１２，３５（５）：１－４．［３３］韩冰，刘媛媛，韩峰．坝上地区风电场谐波分析与评估［Ｊ］．科学技术与工程，２０１３，１３（１５）：４３７９－４３８３．ＨＡＮＢｉｎｇ，ＬＩＵＹｕａｎｙｕａｎ，ＨＡＮＦｅｎｇ．ＨａｒｍｏｎｉｃａｓｓｅｓｓｍｅｎｔａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｌａｎｔｓｉｎｔｈｅＤａｍＡｒｅａ［Ｊ］．ＳｃｉｅｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，—１３（１５）：４３７９４３８３．［３４］曹健．桂山风电场接入对珠海电网运行的影响研究［Ｄ】．广卅Ｉ：华南理工大学，２０１４．ＣＡＯＪｉａｎ．ＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＧｕｉｓｈａｎｗｉｎｄｆａｒｍｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇｔｏｔｈｅＺｈｕｈａｉｐｏｗｅｒｇｒｉｄ［Ｄ］．Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ：ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４．［３５］殷桂梁，陈学琴，马会艳，等．电网谐波条件下双馈风电系统输出特性分析与控制［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（１５）：７９－８４．ＹＩＮＧｕｉｌｉａｎｇ，ＣＨＥＮＸｕｅｑｉｎ，ＭＡＨｕｉｙａｎ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓ’ａｎｄｃｏｎｌｒｏｌｏｆｄｏｕｂｌｙ－ｆｅｄｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍＳｏｕｔｐｕｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｕｎｄｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｇｒｉｄｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１５）：７９－８４．［３６３毕向阳，朱凌．无源滤波器的设计及仿真研究［Ｊ］．电力电容器与无功补偿，２００８，２９（５）：２２．２５．ＢＩＸｉａｎｇｙａｎｇ，ＺＨＵＬｉｎｇ．Ｓｔｕｄｉｅｓｏｎｐａｓｓｉｖｅｆｉｌｔｅｒｄｅｓｉｇｎａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＣａｐａｃｉｔｏｒ＆ＲｅａｃｔｉｖｅＰｏｗｅｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，２００８，２９（５）：２２－２５．［３７］ＩＥＥＥＲｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄＰｒａｃｔｉｃｅｓａｎｄＲｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｆｏｒＨａｒｍｏｎｉｃＣｏｎｔｒｏｌｉｎＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ［Ｓ］．ＩＥＥＥＸｐｌｏｒｅ，１９９３：１－１１２．［３８］ＲＯＣＫＨＩＬＬＡＡ，ＬＩＳＥＲＲＥＭ，ＴＥＯＤＯＲＥＳＣＵｅｔａ１．Ｇｒｉｄ－－ｆｉｌｔｅｒｄｅｓｉｇｎｆ—ｏｒａｍｕｌｔｉｍｅｇａｗａｔｔｍｅｄｉｕｍ－ｖｏｌｔａｇｅｖｏｌｔａｇｅ．ＳＯｕｒｃｅｉｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１１，５８（４）：１２０５－１２１７．收稿日期：２０１５－１１－１６；修回日期：２０１６－０１－０７作者简介：段庚勇（１９９卜），男，硕士研究生，研究方向为海上风电场建模及谐振研究；Ｅ－ｍａｉｌ：ｄｕａｎｇｅｎｇｙｏｎｇ＠１６３．ｔｏｍ冯琳（１９７６一），女，通信作者，博士，讲师，研究方—向为电机设计与分析、智能电网；Ｅｍａｉｌ：ｆｅｎｇｌｉｎ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ李国杰（１９６５一），男，博士，研究员，研究方向为新能源控制与接入、微电网分析与控制。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｇｕｏｊｉｅ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃａ（魏小丽）