考虑塔影与风切变的永磁同步风电系统最大风能跟踪控制策略.pdf

第４４卷第７期２０１６年４月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿０１．４４ＮＯ．７Ａｐｒ．１，２０１６ＤＯＩ：１０．７６６７／ＰＳＰＣ１５０９２６考虑塔影与风切变的永磁同步风电系统最大风能跟踪控制策略刘军，周飞航，刘飞（１．西安理工大学自动化学院，陕西西安７１００４８；２．武警工程大学，陕西西安７１００４８）摘要：为了保证风电机组高效稳定运行，通过在转矩控制环节中引入模糊变增益的转速补偿转矩，有效地减轻了由塔影效应、风切变、风速中的随机脉动分量引起的风力机输出的机械转矩波动与按照最优叶尖速比法计算的参考转速的波动对永磁同步风力发电系统的影响，抑制了风电系统的低频震荡并保证了系统的稳定性。当考虑到轴系的摩擦损耗时，为了真正地实现最大风能跟踪，通过对最优叶尖速比进行修正，得出最大电磁功率所对应的准确的参考转速，使得机组运行在最大电磁功率对应的工作点处。在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ下构建了直驱永磁同步风电系统的详细仿真平台，验证了该方法的正确性与有效性。关键词：塔影效应；风切变；永磁同步风力发电系统；低频振荡；叶尖速比ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆｍａｘｉｍｕｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｔｒａｃｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｏｗｅｒｓｈａｄｏｗａｎｄｗｉｎｄｓｈｅａｒＬＩＵＪｕｎ，ＺＨＯＵＦｅｉｈａｎｇ，ＬＩＵＦｅｉ，’’（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＸｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉａｎ７１００４８，Ｃｈｉｎａ；２．ＡｒｍｅｄＰｏｌｉｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔ’ｙ，Ｘｉａｎ７１００４８，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｈｉｌｇｈ－ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｓｔａｂｌｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｔｏｒｑｕｅｏｆｆｕｚｚｙｖａｒｉａｂｌｅｇａｉｎｉｎｔｏｒｑｕｅｃｏｎｔｒｏ１．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌｔｏｒｑｕｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｃａｕｓｅｄｂｙｒａｎｄｏｍｄｉｔｈｅｒｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒｓｈａｄｏｗｅｆｆｅｃｔ，ｗｉｎｄｓｈｅａｒ，ｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｒｅｆｅｒｅｎｃｅｒｏｔａｔｉｏｎｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｅｄｖｉａｏｐｔｉｍａｌｔｉｐｓｐｅｅｄｒａｔｉｏｏｎｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｓａｌｌｅｖｉａｔｅｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｔｈｅｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｓｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄ，ａｎｄｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｉｓｅｎｓｕｒｅｄ．Ｉｔｃａｌｃｕｌａｔｅｓａｃｃｕｒａｔｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｐｅｅｄｏｆｍａｘｉｍｕｍｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｐｏｗｅｒｂｙｍｏｄｉｆｙｉｎｇｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｔｉｐｓｐｅｅｄｒａｔｉｏ，ａｎｄｍａｋｅｓｔｈｅｕｎｉｔｒｕｎａｔｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｗｏｒｋｉｎｇｐｏｉｎｔｏｆｍａｘｉｍｕｍｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｐｏｗｅｒ．Ｉｔｔｒｕｌｙａｃｈｉｅｖｅｓｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｔｒａｃｋｉｎｇ，ｂｙｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｔｉｐｓｐｅｅｄｒａｔｉｏ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｓｈａｆｔｉｎｇｆｒｉｃｔｉｏｎｌｏｓｓ．Ａｄｉｒｅｃｔ・ｄｒｉｖｅｎｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｌａｔｆｏｒｍｉｓｂｕｉｌｔｉｎｄｅｔａｉｌｕｎｄｅｒＭａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ，ａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｖｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｏｗｅｒｓｈａｄｏｗｅｆｆｅｃｔ；ｗｉｎｄｓｈｅａｒ；ｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ；ｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ；ｔｉｐｓｐｅｅｄｒａｔｉｏ０引言风能作为最有潜力的可再生能源，越来越多地得到了世界各地的关注，根据数据显示全球风能市…场每年增长４１％。近些年来，人们对风电系统的研究主要集中在提高风力发电机的容量、新颖的拓扑结构与新的控制策略。直驱永磁同步风力发电机（ＰＭＳＷＧ）没有了变速箱和励磁控制系统，而且具有更高的可靠性，其效率也比其他发电机高，逐渐成为了风力发电系统的首选Ｌ２Ｊ。大型风电系统是复杂快变的非线性、强耦合、变量的动力学系统，具有不确定性与多干扰性的特点，并且风能具有能量密度低、随机性和不稳定性等特征。因此，先进控制策略是机组安全高效运行的保证【３Ｊｏ风电系统在额定风速下的控制目标是捕获最大风能。然而，当考虑塔影效应、风切变、风速的高频脉动分量对风电系统的影响时，传统的控制方法．１０８．电力系统保护与控制无法抑制系统的低频振荡，尤其是当风速中的随机脉动分量的频率不太大时，会导致系统瞬时失速。由于轴系存在摩擦损耗，当风力机输出的机械功率最大时，发电机获得的电磁功率不一定最大，此时系统的最优叶尖速比发生了偏移。基于此，文章详细阐述了系统低频振荡产生的原因，通过引入补偿转矩有效地解决了风电系统的低频振荡与瞬时失速问题。并修正了最优的叶尖速比，进而实现电磁功率的最大化。１永磁同步风电系统模型文章在忽略电机的电磁响应的动态过程情况下，建立了永磁同步风电系统的理想模型ｌ４Ｊ。永磁同步风力发电系统的结构框图如图１所示。图１永磁ｌ司步风电系统结构框图Ｆｉｇ．１Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｉａｇｒａｍｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ１．１风速模型风速是不确定的，具有随机性与问歇性［５］。许多文献将风速ｖ（看成由两个分量组成的非统计随机过程～。这里将风速看成是由低频分量与高频脉动分量的叠加，即ｖ（ｔ）＝ｖ（ｔ）＋Ａｖ（ｔ）（１）其中：Ｖ（ｔ）表示低频分量；Ａｖ（ｔ）表示高频脉动分量。１．２风力机模型１）基本模型根据贝兹理论，风力机的机械功率为＝＠ＴｔｐＲ（，）ｖ（２）：ｆ３、Ｖ风能利用系数的表达式为ｃＩＰ（，）＝ｏ．５８（１１６一０．４ｆｌ一５）ｅ一（４）‘＝而１Ｘｍ一（５）一可（Ｊ风力机输出转矩为＝＝去兀ＲＧ（Ｐ，）１，／２（６）其中：Ｐ为空气密度；Ｒ为风轮半径；ｖ为风速；为桨距角；为叶尖速比；ＣＯ为风轮的角速度。２１考虑风切变和塔影效应后的风机模型实际上，风速是随高度变化呈指数形式递增或递减的，即所谓的风的纵向剪切效应，所以，在整个风轮的回转面上风速的大小是随高度的变化而改变的，其表达式为ｌ８］：（１（７１１，（日）Ｈ一其中：ｖ（Ｈ）为轮廓中心高度的风速；为轮廓中心点的高度；为风的剪切指数。除风切变外，塔影效应也对风力机输出的机械转矩产生影响。文献『９．１２１给出了考虑风切变和塔影现象后风力机输出转矩的表达式为＝ｒ＝（１＋－＿［。＋。一（１一）］）（８）Ｍ＝１＋ａ（ａ一１）Ｒ／（８Ｈ）（９）Ｖ（酬（（）ｃｏｓ３（Ｏ＋伽）］喜０２Ｉｎ（３Ｒ…Ｘ＋１）一１。鲁ｓｉｎ＋删）～，ｌ１、２一ｓｉｎ（＋ａｌｔ）＋其中：。为考虑风切变的等效风速；ｚｔ。为考虑塔影效应的等效风速；。ｃ为塔架的半径；ｘ为叶片回转面到塔架中线的距离；Ｏｉ（ｉ＝ｌ，２，３）为叶片的方位角；０为其中一叶片的方位角，对于三叶片风机，相邻两个叶片之间的方位角相差１２０。。如图２所示，风切变和塔影现象会引起风力机输出转矩小幅波动。刘军，等考虑塔影与风切变的永磁同步风电系统最大风能跟踪控制策略．１０９．用如下传动模型【ｌ３】ｊｄｏ。Ｊ＝一。一（１２）Ｕｆ其中：为系统的转动惯量；为电机的电磁转矩；Ｂ为粘滞系数。１．４永磁同步发电机的数学模型假设永磁同步发电机为理想电机。满足Ｉ１Ｊ：（１）定子三相对称，感应电动势为正弦；（２）转子上没有阻尼绕组；（３）不考虑铁芯磁饱和、涡流及磁滞损耗；（４）永磁材料的电导率为０。永磁同步电机在ｄ－ｑ轴下数学模型为其中：为定子电感；尺。为定子电阻；为永磁体磁链。电磁转矩的表达式为＝三（１４ｇｅｎＰｑ）＾¨＼，电磁功率的表达式为。＝。（１５）２最大风能跟踪控制永磁同步风力发电系统在风速低于额定风速的控制目标是捕捉最大风能。其控制策略是采用转速外环控制，使风机运行在最优的叶尖速比处，实现最大风能的跟踪控制㈣。其控制框图如图３所示。图３转速反馈控制框图Ｆｉｇ．３Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｓｐｅｅｄｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌ２．１风电系统稳定性分析∞当风速一定时，风力机械转矩与转速之间的关系如图４所示。Ａ点为系统的平衡点，要使风力机捕获最大风能，就是让系统稳定工作在Ａ点。永磁同步风电系统转速外环通常采用ＰＩ控制，讨论ＰＩ控制对系统稳定性的影响。１）当系统工作在Ａ点时，如果存在扰动使得系。图４风力机转矩特性Ｆｉｇ．４Ｔｏｒｑｕｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ统转速增大，即ｅ－－－ｏ）一０９０＞０。此时，风力机的机械转矩减小，系统在ＰＩ控制下会使得系统的电磁转矩增大。这样系统转速将减小，使得系统能够重新回到Ａ点。２）当系统工作在Ａ点时，存在扰动使得系统转速减小。∞∞∞若】＜＜０。此时ｅ＝ｃｏ－ｃｏｏ＜０，风力机的机械转矩相对增大了，由于ＰＩ控制使得系统的电磁转矩减小。系统转速将增大，同样也能使系统能够重新回到Ａ点。∞∞若＜。此时系统的机械转矩与电磁转矩同时减小。系统能否回到Ａ点，取决于机械转矩与电磁转矩的大小。若系统在ＯＢ段，能够使得机械转矩大于电磁转矩，系统将能够回到平衡点处。否则，系统将一直减速，以至于出现失速（不稳）的情况。∞∞３）当系统转速从０上升到。时，由于Ｐ＝一ｃｏ＜０，此时系统的电磁转矩与转速同方向，系统处∞∞在电动状态，直至＞。，电磁转矩才能逐渐跟上机械转矩，故转速超调不可避免。综上，ＰＩ控制能够使得系统在Ｏ）＞Ｏ３时保持稳∞∞定，当＜时，系统能否保持稳定，取决于机械转矩与电磁转矩的变化。所以，选择合适的ＰＩ参数是系统稳定运行的关键，好的一组ＰＩ参数能使系统保持大范围稳定。但是，由于永磁同步风力发电系统是一个复杂多变的非线性、强耦合系统，其ＰＩ参数的整定具有一定的盲目性。２．２风电系统低频振荡分析当考虑到塔影、风切变、风湍变与高频脉动时，在追求捕获最大风能这一单一控制目标下，传统的转矩控制方法会引起系统转速的大范围波动。转速波动又会影响叶尖速比与风能利用系数变化，加剧风力机的机械转矩波动，进而使系统发生低频振荡。所以，在一定程度上，减小转速波动有利于抑制风电系统的低频振荡。一一＋一砒锄＋一．．￡一一＝＝出电力系统保护与控制由传动轴系模型公式（１２）可知，风力机的转速波动主要是由于风力机输出转矩波动与电机的电磁转矩波动共同引起的。转速动态可表示为——Ｇ：Ｌ：（１６△△（）一。（）Ｊｓ＋由公式（１６）可知，转速波动可看做是转矩波动进行一次惯性滤波。随着风机容量增大，风机输出转矩的波动不断增大。当系统的转动惯量一定时，由于系统的阻尼不足，削弱了Ｇ（）的滤波能力，最终加大了转速波动。实际上，系统的电磁转矩是可控的。如果能控制电磁转矩实时地跟踪上风机的机械转矩，就可以大大地减小转速波动，进而抑制系统的低频震荡。这样需要对风力机的机械转矩波动进行估计或测量，就要简化风速模型或增加控制成本。２．３风电系统电磁转矩控制文章在电磁转矩控制中引入转速补偿转矩，其控制框图如图５所示。图５转速补偿后的转矩控制框图Ｆｉｇ．５Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｓｐｅｅｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｔｏｒｑｕｅｃｏｎｔｒｏｌ据图５，有ｌｉｍ，一＋＝ｌｉｍ一（１７）ｌｉｍ，一＝（１８）由于系统的电气部分的响应速度远远高于机械部分的响应速度［。此时电磁转矩可以看作是两部分的叠加。据式（１７）、式（１８）可以得出：＝＋ｋｃｏ（１９）此时，转速的动态表示为Ｃｏ（Ｓ）＝Ａｃｏ（ｓ）１△△）一）Ｊｓ＋＋ｋ（２０）这样，增大ｋ就能减小其静态增益，提高Ｇ。（）的滤波能力，削弱转矩波动对转速的影响。但是，由于静态增益的减小可能会延长转速的上升时间。若转速外环采用ＰＩ控制，即《＝ｋｐ（一＋Ｉ（一山（２１）那么，可以将图５转换成图６。很显然，此时的控制目标可以看作是包含以下两个控制目标按一定权值叠加的综合控制。控制目标１：系统转速渐进跟踪给定转速，即ｌｉｍｅｌ＝ｌｉｒａ。。（一ｃｏ）＝０（２２）控制目标２：系统转速的变化不能太快，取给定值为０来镇定转速的变化率，即ｌｉｍ。。ｅ２＝ｌｉｍ（０一ｃｏ）＝０（２３）其中，＝掀厂（）可看作是对转速信号进行了一次数值微分，即厂：：卫（２４）ｃｏ（ｓ）ｋｐＳ＋ｋ１所以，ｋ值的增大也就相当于增大了目标２的权值，也同样解释了ｋ会对转速波动与转速的上升时间产生影响。图６等效的双目标综合控制框图Ｆｉｇ．６Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｄｏｕｂｌｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｋ的大小影响系统转速的上升时间，这对系统而言是不利的，所以需要对ｋ进行优化，进一步提升系统性能。控制工程界长期以来一直有一个经验“”的认识：大误差，小增益；小误差，大增益。变增益ＰＩＤ控制，模糊控制，更加智能的控制，都是基于这个经验认识Ｊ。所以，ｋ与误差ｅ应满足：（１）当误差ｅ１较大时，希望ｋ取较小的值，减小对转速上升时间的影响。（２）当误差ｅ较小时，希望ｋ取较大的值，抑制转速波动。文章采用模糊的方法对ｋ进行优化，如图７所示。具体步骤如下：Ｓｔｅｐ１对ｅ１与ｋ进行量化。Ｓｔｅｐ２确定ｅ１与ｋ的隶属度函数。Ｓｔｅｐ３制定模糊规则表。Ｓｔｅｐ４根据规则，推理并计算ｋ值。ＦｕｚｚｙＬｏｇｉｃＣｏｎｔｔｏｌｌｅｒ图７模糊逻辑框图Ｆｉｇ．７Ｆｕｚｚｙｌｏｇｉｃｄｉａｇｒａｍ误差ｅ的变化范围为【，ｅ】，ｅ＝／］＇ｏｐｔ＂ｖ；ｋ的变化范围为［０，ｋｍ】，ｋｍ为设定值，一般取较大的值；量化因子＝ｎ／ｅ，＝，刘军，等考虑塔影与风切变的永磁同步风电系统最大风能跟踪控制策略取，ｚ＝＝６；ｅ１的模糊论域为ｆ～６，一５，一４，一３，一２，一１，０，１，２，３，４，５，６｝，ｋ的模糊论域为ｆ０，ｌ，２，３，４，５，６｝；表１给出了模糊规则。表１模糊规则表Ｔａｂｌｅ１Ｆｕｚｚｙｒｕｌｅ！！兰旦旦一ｋＺＥＰＳＰＭＰＢＰＭＰＳＺＥ２．４获取最大的电磁功率由于轴系存在阻尼损耗，当风力机输出的机械功率最大时，发电机吸收的电磁功率不一定最大。所以，当考虑到损耗时，系统最优的叶尖速比可能发生偏移，以此计算的给定转速也是不准确的。当转速稳定时（即：ｄｃｏ／ｄｔ＝Ｏ），由公式（１２）得＝一８ｍ（２５）风速一定时，据式（２）、式（３）、式（２５）可知＝Ｐ（）＝ａｊｃ（）一（２６）其中：ａｌ＝０．５￣ｔｐＲ１，；ａ２＝Ｂｍｖ２／Ｒ。求取，使得ｍａｘ（Ｐｇ。）。鲁＝（２７）图８表示了曲线ｃ与直线，之间的位置关系（厂为的函数）。一般情况下，Ｃ与，有３个交点，分别为１、２和０。否则＝Ｏ，与事实不符。ｐ≥（１）当时，孚－－２ａ２￣。Ｕ几Ｐ≥（２）当ｐｔ＞丑时，≤０。ｏ几Ｄ（３）当＞时，百￣Ｊｌｇｅｎ＞０。Ｕ几ｐ≥（４）当＞０时，０。０几所以，＝ｌ＜Ｊ－ｏｐｔ。ｍａｘ（）或ｍａｘ（Ｃｐ（２））。实际情况下，ａｌ＞＞２口２，这就导致相对于。ｏｔ偏移量很小，且Ｐ０ｐｔ）＞Ｐ２）。因此，可以从ｏｐｌ处开始搜索。一维搜索只能针对单峰函数，但是本例中存在两个峰值，分别对应１和２。所以在采用Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ法搜索之前，必须要先准确地确定其大致的搜索范围。可由处慢慢地减小，直到Ｐ。ｐ【）一）＞０，搜索步长ｆ应该满足２ｆ＜２ｏｐｔ－－２。主要步骤如下：Ｓｔｅｐ１根据风速ｖ计算参数Ｏ１和。Ｓｔｅｐ２设置初值、误差精度ｄｏ与搜索步长。Ｓｔｅｐ３粗略判断搜索的范围。Ｓｔｅｐ４采用Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ法进行精确搜索。Ｓｔｅｐ５离线的得出与Ｂｖ之间的关系。可ａ丑图８曲线ｃ与，Ｆｉｇ．８Ｃｕｒｖｅａｎｄｌｉｎｅａｒ图９给出了风速ｖ在［１，１４］变化时，在［Ｏ，１３０】时，与ｖ之间的关系。虽然为与ｖ的二元函数，但是一般情况下，系统的粘滞摩擦系数为系统参数，所以当系统唯一确定时，Ｂ一般取固定的值。羞｛３＜一图９与Ｂｖ之间的关系Ｆｉｇ．９Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎ２＊ａｎｄＢｍ，ｖ当Ｂ一定时，只取决于ｖ。在Ｍａｔｌａｂ下调用ｃｆｔｏｏｌ工具箱对所得数据进行拟合，得到与ｖ之问的关系式。文章中取Ｂ＝１０，在ｃｆｔｏｏｌ工具箱采用９阶多项式拟合，如图ｌ０所示。由图ｌＯ可知风速在［０，１４］变化时，该拟合比较有效，各项指拟合标优异，能正确反映与ｖ之间的关系。求得多项式系数如下：Ｐｌ＝一４．５２１ｅ一１０（一７．３２９ｅ一１０，一１．７１２ｅ一１０）Ｐ２＝３．２９３ｅ一０８（１．３９５ｅ一０８，５．１９１ｅ一０８）Ｐ３＝一１．０１７ｅ一０６（一１．５５４ｅ一０６，一４．７９７ｅ一０７）ｐ４＝１．７３３ｅ一０５（９．０６９ｅ一０６，２．５５９ｅ一０５）Ｐｓ＝一０．０００１７７６（－ｏ．０００２５２４，一Ｏ．０００１０２８）ｐ６＝０．００１１１８（０．０００７１３９，０．００１５２２）Ｐ７＝一０．００４２１３（一Ｏ．００５４６５，一０．００２９６）８＝０．００８７３７（０．００６７２９，０．０１０７４）电力系统保护与控制Ｐ９＝一０．００７８１２（－ｏ．００９０９５．一０．００６５２９）Ｐｌｏ：７．９５４（７．９５４，７．９５４）拟合优度：残差平方和ＳＳＥ：３．７９ｅ～０８—确定性系数ｆ相关系数）的平方Ｒｓｑｕａｒｅ：０．９９３３可调确定性系数的平方ＡｄｊｕｓｔｅｄＲ．ｓｑｕａｒｅ：０．９８３３均方差ＲＭＳＥ：７．９４８ｅ一０５７．９５３５７．９５３０７．９５２５７．９５２０７．９５１５７．９５ｌ０—一／／１－２＊－Ｌｊｖｌ，ｌ一拟台瞬线ｌ｛｜｜图１０与ｖ之间的拟合关系Ｆｉｇ．１０Ｆｉｔｔｉｎｇｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｄｖ以上求出了３组多项式的拟合系数，这３组系数是完全等价的，任选一组带入式（２８），就可以得到较为准确的表达式。所以，通过多项式拟合，可以近似表达为１０＝ｐｉｙｍｆ２８）一３仿真分析文章在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ下构建永磁同步风电系统的仿真模型，进行理论验证。风电系统的仿真参数如表２所示。当考虑塔影与风切变的影响时，如图１１所示，改进型控制方式相对于传统的控制方式明显减小了系统转速波动与风能利用系数ｃｐ的波动。——————’————————————１２．５广１厂］———————；１１．５【．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一５０５．５６．０６．５７．０７．５８．０８５９．０９５ｌ０．０３・３——志广—｝卉韶网露０．４６８。———＿图１１塔影与风切变对系统的影响程度Ｆｉｇ．１１Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒｓｈａｄｏｗａｎｄｗｉｎｄｓｈｅａｒｏｎｔｈｅｓｙｓｔｅｍ表２风力发电系统参数Ｔａｂｌｅ．２Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓ参数叶片半径Ｒ／ｍ塔架高度Ｈ／ｍ空气密度ｐ／（ｋｇ・ｍ１风机的转动惯量Ｊ／（ｋｇ・ｍ２）风剪切指数ａ塔架半径ａ／ｍ叶片回转面到塔架中线的距离ｘ／ｍ发电机的额定功率Ｐｇｅ．／ＭＷ电机极对数定子电阻Ｒ，ｐｕ定子电感Ｌ／ｐｕ永磁体磁链／Ｗｂ粘滞系数Ｂ最大风能利用系数ｃＰ最优叶尖速比由于轴系损耗与转速有关，会使系统最优叶尖速比发生偏移，导致按照最优叶尖速比法计算的给定转速－－２。优．ｖ／Ｒ）不准确。使得系统没有工作在最大电磁功率对应的工作点处。文章通过计算最优叶尖速比，得出了准确的０９，使得电磁功率最大化。当考虑轴系的摩擦损耗时，修正后的最优叶尖速比明显提升了系统的电磁功率，其仿真结果如图１２所示。善¨——————————————广Ｅ巫厂＿］曼１２卜—～——————————————＝＝＝＝＝＝——————————————————————————————————————————————————１１Ｌ．ＬＪ．ｊ．Ｌ＾Ｊ．．．Ｌ』９０９．Ｉ９２９．３９．４９．５９．６９．７９．８９．９１００善３．４２Ｆ＝＝＝＝＝＝翟蕊京｝Ｉ二堕垂垂盟婆Ｊ—————————————————————————————————————————————３．４０ＬＪ＾ＬＪＬ』Ｌ＿Ｊ９０９．１９．２９．３９．４９．５９．６９．７９８９９１０．０×１０６——————｛１２２２４Ｆ毯瓣．ｌ＝璺些型堑型互！盟旦兰Ｉ……～……——————…————…——～、——————————————————————１２２２３Ｌ－－－－－－－－】－－－－－－－－Ｌ・・－－－－－－－－－ｊ－－－－－－・Ｊ－－－－－－－－－－－Ｊ－－－－－－－Ｌ－－－－－－－－ＪＬ－－－・－－－－－－Ｌ－－－－－－・－Ｊ－－－－－－＿＿Ｊ９０９．１９．２９．３９．４９．５９６９．７９．８９９１０．０ｔ／ｓ图１２修正前后的最优叶尖速比对系统的影响Ｆｉｇ．１２Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｔｉｐｓｐｅｅｄｒａｔｉｏｏｎｔｈｅｓｙｓｔｅｍ综合考虑风速脉动、塔影与风切变、轴系摩擦损耗对系统的影响，其仿真结果如图１３所示。仿真中用慢时变的信号来模拟风速的低频分量，用快速变化的随机信号来模拟风速中所含有的高频脉动△△分量．１，（）（～ｌ＜１）。通过仿真对比得出：１）当风速中含有的随机脉动信号变化不是很快时，采用传统的控制方法，会导致系统失速。伴一５＾ｆｌ，，ｒ．∞堕勰吣ｍ肼刘军，等考虑塔影与风切变的永磁同步风电系统最大风能跟踪控制策略毫毫童２Ｏ１５１０５图１３仿真结果Ｆｉｇ．１３Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｒｅｓｕｌｔｓ随着转速跌落的同时系统的电磁功率风能利用系数ＣＰ都发生了跌落。２）在考虑了塔影效应、风切变、风湍变与风速中所含高频脉动分量对系统的影响时，传统的控制方法无法抑制系统的低频振荡。３１通过引入补偿转矩控制，减小系统低频振荡的同时也防止了转速、电磁功率尸、风能利用系数ＣＰ的瞬时跌落。４１通过修正最优的叶尖速比，得出了准确的使得电磁功率也有了小幅的提升。４结论该文通过在电磁转矩控制中加入补偿转矩，增强了系统针对转速波动的阻尼，抑制了系统的低频振荡，增强了系统的稳定性，显著改善了系统的性能，并考虑了轴系的粘滞摩擦损耗，得出了最优叶尖速比的计算公式，真正实现了最大风能跟踪，通过仿真对比验证了其有效性。参考文献［１］ＷｏｒｌｄＷｉｎｄＥｎｅｒｇｙＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ．Ｗｏｒｌｄｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｒｅｐｏｒｔ２００９［Ｒ］．２００９．Ｅ２］ＹＡＮＪｉａｎｈｕ，Ｌ１ＮＨｅｙｕｎ，ＦＥＮＧＹｉ，ｅｔａ１．Ｉｍｐｒｏｖｅｄｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｍｏｄｅｌｒｅｆｅｒｅｎｃｅａｄａｐｔｉｖｅｓｙｓｔｅｍｓｐｅｅｄｏｂｓｅｒｖｅｒｆｏｒｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｏｆｄｉｒｅｃｔ－ｄｒｉｖｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＴＲｅｎｅｗａｂｌｅＰｏｗｅｒＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，２０１３，７（１）：２８．３５．［３］崔双喜，王维庆，张强．风力发电机组独立变桨鲁棒自适应桨距角跟踪控制［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（６）：５２－５７．ＣＵＩＳｈｕａｎｇｘｉ，ＷＡＮＧＱｉｎｇｗｅｉ，ＺＨＡＮＧＱｉａｎｇ．ＴｈｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｒｏｂｕｓｔａｄａｐｔｉｖｅｐｉｔｃｈＡｎｇｌｅｔｒａｃｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｉｎｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（６）：５２－５７．［４］管维亚，吴峰，鞠平．直驱永磁风力发电系统仿真与优化控Ｓ０［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（９）：５４．６０．ＧＵＡＮＷｅｉｙａ，ＷＵＦｅｎｇ，ＪＵＰｉｎｇ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｉｎｄｉｒｅｃｔ－ｄｒｉｖｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（９）：５４－６０．［５］张涛，胡立锦，张新燕，等．风力发电机通用化建模研究【Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１３，４１（１３）：１－６．ＺＨＡＮＧＴａｏ，ＨＵＬｉｊｉｎ，ＺＨＡＮＧＸｉｎｙａｎ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｍｏｄｅｌｉｎｇｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（１３）：１－６．［６］ＢＩＡＮＣＨＩＦＤ，ＤＥＢＡＴＴＩＳＴＡＨ，ＭＡＮＴＺＲＪ．Ｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｓ：ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ，ｍｏｄｅｌｌｉｎｇａｎｄｇａｉｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｄｅｓｉｇｎ［Ｍ］．ＳｐｒｉｎｇｅｒＳｃｉｅｎｃｅ＆ＢｕｓｉｎｅｓｓＭｅｄｉａ，２００６．［７］ＮＩＣＨＩＴＡＣ，ＬＵＣＡＤ，ＤＡＫＹＯＢ，ｅｔａ１．Ｌａｒｇｅｂａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｒｅａｌｔｉｍｅｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｉｍｕｌａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００２，１７（４）：５２３－５２９．［８］ＴＨＩＲＩＮＧＥＲＴ．ＤＡＨＬＢＥＲＧＪＡ．Ｐｅｒｉｏｄｉｃｐｕｌｓａｔｉｏｎｓ—ｆｒｏｍａｔｈｒｅｅｂｌａｄｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００１，１６（２）：１２８－１３３．［９］ＨＵＡＮＧＨｕａｚｈａｎｇ，ＣＨＵＮＧＣｈｉｙｕｎｇ．Ａｄａｐｔｉｖｅｎｅｕｒｏ－ｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒｓｔａｔｉｃＶＡＲｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｔｏｄａｍｐｏｕｔｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＴＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ＆Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２０１３，７（２）：２００．２０７．［１０］ＤＯＬＡＮＤＳＬ，ＬＥＨＮＰＷＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ３ｐｔｏｒｑｕｅｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｄｕｅｔｏｗｉｎｄｓｈｅａｒａｎｄｔｏｗｅｒｓｈａｄｏｗ［Ｃ］／／ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＥｘｐｏｓｉｔｉｏｎ，２００６．ＰＳＣＥ。０６．２００６ＩＥＥＥＰＥＳ．ＩＥＥＥ，２００６：２０５０－２０５７．［１１］ＤＥＫ００Ｎ１ＮＧＪＤＭ，ＶＡＮＤＯＯＲＮＴＬ，ＶＡＮＤＥＶＹＶＥＲＪ．ｅｔａ１．Ｓｈａｆｔｓｐｅｅｄｒｉｐｐｌｅｓｉｎｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｃａｕｓｅｄｂｙｔｏｗｅｒｓｈａｄｏｗａｎｄｗｉｎｄｓｈｅａｒ［Ｊ］．ＩＥＴＲｅｎｅｗａｂｌｅＰｏｗｅｒＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，２０１４，８（２）：１９５－２０２．［１２］ＷＡＮＧＢｉａｏ，ＤＩＮＧＬｉｊｉｅ，ＺＨＡＮＧＨｕａ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｄｉｒｅｃｔｌｙｔｙｐｅｄｒｉｖｅｎｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ５Ｏ．１１４一电力系统保护与控制ｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｃ】／／ＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＡＰＰＥＥＣ）２０１２Ａｓｉａ－Ｐａｃｉｆｉｃ：ＩＥＥＥ，２０１２：１－４．［１３］ＬＩＳ，ＨＡＳＫＥＷＴＡ，ＳＷＡＴＬＯＳＫＩＲＰ＇ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍａｌａｎｄｄｉｒｅｃｔ．ｃｕｒｒｅｎｔｖｅｃｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｏｆｄｉｒｅｃｔ－ｄｒｉｖｅｎＰＭＳＧｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，—２０１２，２７（５）：２３２５２３３７．［１４］ＳＨＥＮＹａｎｘｉａ，ＬＩＦａｎ，ＷＵＤｉｎｇｈｕｉ，ｅｔａ１．Ｓｐａｃｅｂａｓｅｄｄｉｒｅｃｔ－ｄｒｉｖｅｎｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｃｏｎｔｒｏｌ（ＣＯＮＴＲＯＬ），２０１２ＵＫＡＣＣＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ：ＩＥＥＥ，２０１２：８０９．８１２．［１５］李咸善，徐浩，杜于龙．采用叶尖速比法和爬山搜索法相结合的风力发电系统最大功率点跟踪研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（１３）：６６－７１．ＬＩＸｉａｎｓｈａｎ，ＸＵＨａｏ，ＤＵＹｕｌｏｎｇ．Ｍａｘｉｍｕｍｐｏｗｅｒｐｏｉｎｔｔｒａｃｋｉｎｇｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｕｓｉｎｇｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｉｐｓｐｅｅｄｒａｔｉｏｍｅｔｈｏｄａｎｄｃｌｉｍｂｉｎｇｓｅａｒｃｈｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１３）：６６－７１．［１６］ＧＥＮＧＨｕａ，ＸＵＤｅｗｅｉ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄ［１７］［１８］ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｓｆｏｒｖａｒｉａｂｌｅ－ｓｐｅｅｄｍｕｌｔｉｐｌｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒ－ｂａｓｅｄｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＳｕｓｔａｉｎａｂｌｅＥｎｅｒｇｙ，２０１１，２（４）：４５９－４６７．ＨＡＮＪｉｎｇｑｉｎｇ．ＦｒｏｍＰＩＤｔｏａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００８，５６（３）：９００－９０６．陈宝林．最优化理论与算法［Ｍ】．北京：清华大学出版社有限公司，２００５．—收稿日期：２０１５－０６０３；—修回Ｅｌ期：２０１５－０７２０作者简介：刘军（１９６３一），男，教授，博士生导师，研究方向为风力发电系统控制策略，无线电能传榆，高压自取电装置，电力系统自动化，智能控制，电机与电器等；周飞航（１９８９－），男，通信作者，硕士研究生，研究方向为永磁同步风力发电系统控制策略的研究；Ｅ．ｍａｉｌ：ｑｑ９８７１０２６７９＠１２６．ｃｏｍ刘飞（１９８２一），男，博士研究生，研究方向为风力发电系统载荷优化控制。（编辑葛艳娜）