考虑拓扑影响的风电场无功优化策略研究.pdf

４４巷第１１兑玎２０ｌ６年６Ｊｊ１电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏＶｏ１．４４Ｎ０．１１Ｊｕｎ．１２０１６Ｄ０Ｉ：１０．７６６７／ＰＳＰＣｌ５１１７４考虑拓扑影响的风电场无功优化策略研究闰鹏强，王增平，陈振新（华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定０７１００３）摘要：叔馈风电机组（ＤＦＩＧ）机群的拓扑结构对风电场无功优化有较大影响。分析了ＤＦＩＧ的无功出力极限，将ＤＦＩＧ作为风电场连续无功源，计及风电场有载调压变压器分接头设置对ＤＦＩＧ机端电压的影响。以风电场内部有功损耗最小为优化目标建风电场尤功优化模型。最后，以丹麦ＨｏｒｎｓＲｅｖ１离岸风电场为例，采用粒子群优化算法对所建点的无功优化模型进行求解。仿真结果验证了所提优化控制策略的安伞性和经济性。关键词：双馈风力发电机；尤功极限；无功优化；粒子群算法；有载调压变压器ＲｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｉｍｐａｃｔｏｆｔｏｐｏｌｏｇｙＹＡＮＰｅｎｇｑｉａｎｇ，ＷＡＮＧＺｅｎｇｐｉｎｇ，ＣＨＥＮＺｈｅｎｘｉｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ０７１００３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｔｏｐｏｌｏｇｙｏｆｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ（ＤＦＩＧｓ）ｈａｓａｇｒｅａｔｅｒｉｍｐａｃｔｏｎｏｐｔｉｍａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｄｉｓｐａｔｃｈ（ＯＲＰＤ）ｐｒｏｂｌｅｍｗｉｔｈｉｎｗｉｎｄｆａｒｍ．ＴｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｌｉｍｉｔｓｏｆＤＦＩＧａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ，ＤＦＩＧｓａｒｅｒｅｇａｒｄｅｄａｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｓｏｕｒｃｅｓｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｎｇｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａ—ｔｉｏｎｗｉｔｈｉｎｗｉｎｄｆａｒｍａｎｄｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｏｎｌｏａｄｔａｐｃｈａｎｇｉｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ（ＯＬＴＣｓ）ｔａｐｏｎＤＦＩＧｔｅｒｍｉｎａｌｖｏｌｔａｇｅｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｄｉｓｐａｔｃｈｍｏｄｅｌｗｉｔｈｉｎａｗｉｎｄｆａｒｍｉｓｆｏｒｍｕｌａｔｅｄｗｉｔｈａｎｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｆｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｌｏｓｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｏｐｔｉｍａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｄｉｓｐａｔｃｈｗｉｔｈｉｎＨｏｒｎｓＲｅｖ１ｗｉｎｄｆａｍ１ｉｎＤｅｎｍａｒｋｉｓｆｏｒｍｕｌａｔｅｄａｎｄａｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｇｅｔｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅｓｅｃｕｒｉｔｙａｎｄｅｃｏｎｏｍｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｎａｃｈｉｅｖｉｎｇｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ（ＤＦＩＧ）；ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｌｉｍｉｔｓ；ｏｐｔｉｍａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｄｉｓｐａｔｃｈ（ＯＲＰＤ）；—ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（Ｐｓ０）；ｏｎｌｏａｄｔａｐｃｈａｎｇｉｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ（ＯＬＴＣ）Ｏ引言随着风力发电技术的发展，双馈机组（ＤｏｕｂｌｙＦｅｄＩｎｄｕｃｔｉｏｎＧｅｎｅｒａｔｏｒ，ＤＦＩＧ）已成为兆瓦级风力发电机组的主流机型【引。ＤＦＩＧ可以实现有功功率和尤功功率的解耦控制，具有动态调节无功出力的能力Ｉ４］。ＤＦＩＧ参与风电场内无功优化，对保证风电场安全经济运行具有重要作用Ｊ。许多学者对风电场的无功优化进行了深入、广泛的研究。仃参考文献建立了ＤＦＩＧ的稳态数学模型ｌ６＿，在此丛础Ｅ提出了计算无功极限的方法Ｊ，为ＤＦＩＧ参与风电场无功优化奠定了基础。文献—『９１２】考虑了ＤＦＩＧ无功出力极限，并从控制电压的角度提｝｝｛了风电场的无功优化控制策略。Ｌ述研究从不同角度提出的优化方案基本郜是‘将风电场等值为台容量较人的机组或者几个等效机群，无功优化得＿￣ｒＪｇＬ群总的无功出力后再按比例分到每台ＤＦＩＧ，由于没有考虑到风电场ＤＦＩＧ机群拓扑结构对无功优化的影响，这种分配方法会使得风电场内部有功损耗增加，甚至会影响到风电场内部节点的电压质量，影响风电场运行的经济性和安全性。文献【６１虽然考虑到了风电场内ＤＦＩＧ的拓扑结构，但是在优化过程中没有考虑有载调压变压器—（ＯｎＬｏａｄＴａｐＣｈａｎｇｉｎｇＴｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ，ＯＬＴＣ）分接头的设置。常规电力系统中ＯＬＴＣ分接头影响范围有限，风电场中ＯＬＴＣ分接头设置则会影响到整个风电场ＤＦＩＧ的机端电压ｌ】引，因此风电场内部无功优化时需要将ＯＬＴＣ分接头选为控制变黾。风电场内的无功电压调摔装置包括ＤＦＩＧ、…ＯＬＴＣ和无功补偿设备Ｊ。当风电机组脱后，无功补偿设备由于控制不当继续运行，是诱发事故扩大的原因ｌｌ引。本文中无功源为ＤＦＩＧ机群，存ＤＦＩＧ闫鹏强，等考虑拓扑影响的风电场无功优化策略研究一７７．机群无功出力范围内进行无功优化，暂不考虑ＤＦＩＧ机群和无功补偿设备之间的配合。与常规电力系统无功优化相比，风电场内的无功优化具有不同的特点，风电场内无功优化需要风电场内大量无功电压调控设备的配合动作；不仅要处理大量的连续控制变量，还要处理ＯＬＴＣ分接头这样的离散变量。本文充分考虑了ＤＦＩＧ无功特性，建立无功优化模型并采用粒子群优化算法（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）进行求解。１ＤＦＩＧ无功功率极限ＤＦＩＧ定子直接接入电网，转子通过一个背靠背换流器接入电网。通过对换流器的控制可以实现有功和无功的解耦控制，使得ＤＦＩＧ具有动态调节无功的能力ｌ４Ｊ。ＤＦＩＧ网侧换流器发出的无功变化会造成ＤＦＩＧ有功出力的波动ｌ］，并且网侧换流器大多数都工作在单位功率因数情况下Ｉ８］，因此本文假设网侧换流器不发出无功，ＤＦＩＧ发出的无功等于定子侧发出的无功功率：：（１）ＤＦＩＧ运行在最优功率追踪状态：尸Ｔ＝Ｋｏ（１一）（２）定子电流和转子电流对ＤＦＩＧ无功极限的影响见方程（３）和方程（４）。＝＋￣／（３ＵｓＬ）一（尸Ｔ／（１一））（３）ＱＴ＝一３（／Ｘｓ）±￣／（３（Ｘｍ／ｘｓ））一（／（１一））（４）式中：ＰＴ为ＤＦＩＧ发出的有功功率；Ｓ为转差率；为最大功率追踪常数；为定子电压；为定子电抗；Ｘｍ为励磁电抗。方程（３）和方程（４）的轨迹见图１，图中ｌ，ｓ为斟督督图１考虑ＤＦＩＧ最大功率追踪后ＤＦＩＧ的Ｐ．Ｑ曲线Ｆｉｇ．１ＤＦＩＧｒｅａｃｔｉｖｅ－ｐｏｗｅｒｃａｐａｂｉｌｉｔｙｌｉｍｉｔｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒ－ｔｒａｃｋｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓＱＴ受Ｉｓ限制的轨迹，用实线表示。ｌ为ＱＴ受Ｉ限制的轨迹，用虚线表示。ｌ和ｌ之间的区域即为考虑ＤＦＩＧ最大功率追踪后，ＤＦＩＧ无功运行的范围。从图中看出，ＤＦＩＧ吸收无功能力要强于发出无功能力，并且无功极限随着有功出力增加而减小。画图时所用参数见文献［８】。２风电场无功优化模型以降低风电场有功网损为目标，选取适当的控制变量建立无功优化模型。２．１控制变量的选择由于常规能源发电机机端电压变化范围很小，传统电力系统无功优化计算中发电机节点控制变量的选择一般都是发电机机端电压；然而对于风电场无功优化来说，风力发电机组发出的功率变化很大，如果选发电机机端电压为控制变量，为了维持风电机组机端电压变化在容许范围内，ＤＦＩＧ所需发出的无功可能会远远超过ＤＦＩＧ的无功极限。因此，风电场无功优化中的发电机节点控制变量选择为ＤＦＩＧ无功出力ｌ１到。除此之外，与常规电力系统无功优化相同的控制变量还有ＯＬＴＣ分接头设置和无功补偿设备的容量设置。２．２目标函数风电场无功优化的目标为降低内部有功网损。ｍｉｎｌ厂：０＝ｅＧｅ＋ｆ（５）式中：．厂为目标函数；为有功损耗；Ｇ为节点电导矩阵；ｅ、ｆ为节点电压矩阵的实部和虚部。２．３约束条件等式约束为功率约束一∑尸Ｌ＝Ｇ（Ｇｃｏｓ￣ｊ＋ｓｉｎａｉ），∈Ｎｂ∑ＱＧ一ＱＩ＿＝ＵｉＧ（ＧｓｉｎＯ，，ｊ一ｃｏｓ￣ｊ）ｊ＝ｌｆ６）不等式约束包括控制变量Ｕ和因变量Ｘ的限制，控制变量包括各机组发出的无功、无功补偿设备发出的无功和ＯＬＴＣ分接头位置；因变量包括母线电压和线路负载。线路功率限制≤“∈ｍＳｋ，ｋＮｂ。ｈ（７）机组出力不等式约束—Ｊｐｍｉｗｍｆ８１“≤ｌ无功补偿设备出力约束．７８一电力系统保护与控制≤∈Ｑ２ＱＱ２，ｍＱ有载调压变压器分接头档位限制（９）身速度和在解空间中的位置引。＝ｗｋｖｋ＋ｃｌ—（ｐ。ｋ一）＋ｃ：（Ｇｕｘｋ）（１４）ｔｍｔｎ“ｔｍ，∈，ｚＴ（１０）节点电压限制ｕｍ∈，ｆ（１１）式中：、分别为节点ｉ上所连风机的有功出力和无功出力；、ＱＩ分别为节点ｉ的有功负荷功率和无功负荷功率；、Ｕ分别为节点ｉ、，处电压；Ｇｉｉ、Ｂｉ，、分别为节点ｉ、，间电导、电纳“和相角差；、ｐｍ分别为风机有功输出最大值和最小值；、“分别为风机无功输出最大值“和最小值；、、分别为线路流过功率、线路流过功率的上限和下限；、、分别为无功补偿设备输出无功值、上限和下限；ｔ、ｎ“、分别为ＯＬＴＣ分接头档位值、档位上限和下限；ｉ、，为节点编号、ｋ为支路编号、ｍ为无功补Ⅳ偿设备节点编号、，２为有载调压变压器编号；ｈ、ＪＶ、Ｑ、７１分别代表节点集合、支路集合、无功补偿设备接入节点集合、ＯＬＴＣ接入节点集合。２．４约束条件的处理无功优化过程中，各种约束条件的处理非常重要。控制变量和因变量的处理方法有所不同，在算法迭代过程中考虑控制变量ｌｌ的不等式约束，当控制变量越限时，把越限值限定为边界值；采用对目标函数叠加罚函数的方法ｕ５Ｊ来处理因变量的不等式约束。罚函数。砌为＝∑∑毛ｇ（『）＋ｇ（）¨１、∈∈Ｎｂ，ｋＮｈｈｆ０，ｘ…—ｇ（）＝｛（Ｘ），Ｘ＞Ｘ（１３）Ｉ（一），＜３基于ＰＳＯ算法的ＤＦＩＧ风电场无功优化风电场无功优化为一个多变量、多约束的非线性混合优化问题，需要同时处理连续变量和离散变量。ＰＳＯ算法［１６＿能够同时处理连续和离散变量，且易了二编程实现＿１引。采用ＰＳＯ算法对风电场进行无功“”Ⅳ优化。ＰＳＯ中，粒子用来表示维搜索空问中‘以一定速度ｖ飞行的一个微粒。使用适应度（目标函数１对粒子进行评价。粒子们通过追随粒子本身的最优粒子和群体最优位置Ｇｈ在解空间中进行搜索，从而获得最优解。粒子根据如下公式来更新白Ｘｋ＋Ｘｋ＋，∈ＶｉｅＭ，Ｎ（１５），Ｕ一Ｍ，Ｗ＝Ｗｍ一—×ｋ（１６）ｍａｘⅣ式中：粒子数为，维度为；第ｉ个粒子表示为Ⅳ…Ⅳｘｆ＝｛Ｘｉｌｘｉ２，．．．，）ｃｆ】；速度为＝｛ＶＶｆ２，，Ｖｆ】；），、ｖ分别为第ｉ个粒子，维第ｋ次迭代时的位置和速度；ｋ代表迭代次数；Ｗ为惯性因子；Ｇ和ｃ１为加速常数；、ｒ２为【０，１】范围里变化的随机数；．，为第ｉ个粒子的历史最优时第维的值；为群体历史最优时第，维的值；Ｗ为惯性因子；为最大迭代次数；、ｉ分别为迭代刚开始时和结束时的惯性因子。ＰＳＯ求解风电场无功优化问题过程如下：１１输入风电场参数，建立风电场数学模型。２）计算ＤＦＩＧ无功功率调节范围，通过ＰＳＯ算法计算每台ＤＦＩＧ无功出力和ＯＬＴＣ分接头设置。ＰＳＯ算法计算的具体步骤如下：①设定ＰＳＯ相关参数，初始化粒子群。②将粒子值代入潮流计算，计算每个粒子适应度作为粒子各自的初始最优解。③选出初始群体最优解。④更新惯性因子、粒子速度和位置。更新后，检查粒子速度和位置是否越限，如果越限将越限值设定为边界值。⑤重新计算每个粒子适应度。更新粒子历史最优解和群体最优解。⑥检查迭代次数，如果超过最大迭代次数，则停止计算，输出全局历史最优解；否则返回（４）。３）根据群体最优位置得到对应的ＤＦＩＧ无功设置、ＯＬＴＣ分接头设置值和风电场最小损耗。４算例分析４．１仿真风电场介绍本文以丹麦ＨｏｍｓＲｅｖ１离岸风电场【１２Ｊ为例进行仿真计算。ＨｏｒｎｓＲｅｖｌ风电场系统结构如图２所示。风电场装机容量为１６０Ｍｗ，共有８０台Ｖｅｓｔａｓ风电机组，８０台风电机组排成斜矩形（每行８台，共１０行），每台间隔５６０ｍ。集电系统电压等级为３３ｋＶ，连接到一台３６／１５０ｋＶ，１６０ＭＶＡ升压变压器。升压变压器为ＯＬＴＣ（±４ｘ１％），即有９个分接头可供选择。集电系统线路长度如图２所示。风电场接入无穷大电网（８５节点）。集电系统参数如表１所示。闫鹏强，等考虑拓扑影响的风电场无功优化策略研究．．７９．．２ｉｋｍ３６ｋｍ９１７２５３３４ｌ４９５７６５７３图２ＨｏｍｓＲｅｖｌ风电场结构图Ｆｉｇ．２ＬａｙｏｕｔｏｆｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄＨｏｒｎｓＲｅｖ１ｗｉｎｄｆａｒｍ表１网络参数Ｔａｂｌｅ１Ｎｅｔｗｏｒｋｐａｒａｍｅｔｅｒｓ本文中风电场采用功率因数控制模式¨，功率因数设定为Ｏ．９９５。根据并网点有功输出和功率因数得到风电场总的无功输出值，将无功需求设置为８４节点的负载，８５母线节点设置为平衡节点，其他节点都设置为ＰＱ节点。无功优化参数如表２所示。表２优化算法参数设置Ｔａｂｌｅ２Ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ风电场控制变量选择为各风电机组无功功率输出和有载调压变压器分接头设置。不考虑尾流效应和风电场地形影响，即认为风电场内各点风速相等，每台ＤＦＩＧ输出的有功功率相等。首先在某一风速下对ＨｏｒｎｓＲｅｖｌ风电场进行无功优化；然后在风速波动情况下对风电场进行无功优化。４．２某一时刻风电场无功优化假设某一时刻每台ＤＦＩＧ发出１．５ＭＷ有功功率，求得此时ＤＦＩＧ无功功率的极限Ｑｌｉ为ｉ＝［一１．８２４１０．２７０１］Ｍｖａｒ把每台ＤＦＩＧ无功输出设置为Ｑｌｊ，潮流计算后得到风电场无功输出极限Ｑｌｉ为Ｑｌｉｌ［一１６６．２４２４１７．６２４６］风电场总的无功需求设为１０Ｍｖａｒ，根据ＰＳＯ算法求得各ＤＦＩＧ的无功设置和ＯＬＴＣ的分接头设置。图３为迭代过程中损耗变化图。图３风电场内有功损耗Ｆｉｇ．３Ｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｌｏｓｓｅｓ各ＤＦＩＧ发出的无功见图４。可以看到，对于风电场结构图图２中每一列，靠近８１节点的ＤＦＩＧ机组发出的无功要多于远离８１节点机组发出的无功；风电场结构图中左边的列离８１节点的距离要比．８Ｏ．电力系统保护与控制右边的列更远，左边的列发出的无功更少。无功在长距离线路上流动会造成有功损耗增加，因此对于机群总无功需求，主要由靠近风电场并网点的风电机组来补偿。如果不考虑ＤＦ１Ｇ机群拓扑结构，令各ＤＦＩＧ发出的无功相等时（８０台机组每台Ｏ．１２５Ｍｖａｒ），风电场内有功损耗为３．０７８ＭＷ；考虑ＤＦＩＧ拓扑分布后优化结果中风电场有功损耗２．９７８６ＭＷ，有功损耗降低了３．２３％，说明考虑ＤＦＩＧ机群拓扑结构可以进一步提高风电场运行的经济性。ｉ［。．．一囫囡］ｉ［．．．．囹囫图圜］２［．．一一一一国圈］．．一ｌ薹ｉ囫囡图］量，一一一圆圈囱囡］２［．一囹囹国国豳］。．一一圆圆圈国豳］一一囫国图圜圜］ｉ［．．一囹国图国囡］ｉ［．囹团圈国园图国ｊ书点编号图４ＰＳＯ优化以后各ＤＦＩＧ机组无功出力Ｆｉｇ．４Ｏｐｔｉｍａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｓｅｔｔｉｎｇｏｆａｌ１ＤＦＩＧｓｏｂｔａｉｎｅｄｕｓｉｎｇＰＳＯ计算结束后各节点母线电压如图５所示，可以看到远离并网点的风电机组机端电压要高于靠近并网点的机组机端电压，更容易越限。图２中左边的列连接８ｌ节点的电缆长度要比后面的列长，相应电缆上电压降落更多，所以左边的列要比右边的列对应节点电压高一些。本文所提策略避免了长距离线路上的大量无功流动，确保风电场各节点电压均在规定范围内，防止ＤＦＩＧ因机端电压越限而脱网。图５各节点母线电压Ｆｉｇ．５Ｂｕｓｖｏｌｔａｇｅ常规算法无法同时处理连续变量和离散变量，因此常规算法求解电力系统无功优化过程中，ＯＬＴＣ分接头需要折算到离计算结果最近的分接头，然后保持其他控制变量不变，再进行一次潮流计算。如果计算结果不满足各项约束条件，还需重新进行优化计算。对于风电场来说，ＯＬＴＣ选用离计算结果最近的分接头有可能使远离并网点的ＤＦＩＧ机端电压越限，因此常规优化算法很难处理风电场内部无功优化。由于ＰＳＯ算法能够同时处理连续变量和离散变量，则不存在这样的问题，只需要进行一次优化计算就可以找到满意解。ＰＳＯ算法求得分接头位置为＋１％。４．３风速波动时风电场无功优化风电场实际运行时风速是不断变化的，对于某一时刻，已知风电场线路参数，根据风电场ＤＦＩＧ的有功输出，通过潮流计算可以得到风电场总的有功输出，本文中风电场采用功率因数控制模式，由风电场总的有功输出可以得到风电场总的无功输出，再由本文提出的算法，将总的无功需求分配到各台ＤＦＩＧ。由ＤＦＩＧ无功极限和有功出力的关系，当风电场有功输出增加的时候，无功极限减小；由于本文风电场采用功率因数控制模式，较大的有功输出需要更多的无功输出。因此在得到风电场ＤＦＩＧ输出时，需要计算风电场总的无功极限，如果风电场无功需求在ＤＦＩＧ机群无功极限范围内（ＤＦＩＧ有功出闰鹏强，等考虑拓扑影响的风电场无功优化策略研究一８１．力在０．７ｐ－ｕ．范围内），则无功都由ＤＦＩＧ机群提供。当风电场无功需求超出总的ＤＦＩＧ机群无功极限时，需要投入无功补偿设备，具体无功补偿设备和ＤＦＩＧ机群之间的协调，本文暂不涉及。图６为风电场某天风速。宙妻时刻图６风速Ｆｉｇ．６Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄ根据ＤＦＩＧ有功输出和风速的关系，得到ＤＦＩＧ有功输出，进而得到风电场总的有功输出，如图７。时刻图７风电场有功功率Ｆｉｇ．７Ａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｆｗｉｎｄｆａｒｍ由ＤＦＩＧ有功输出可以得到ＤＦＩＧ无功极限，将风电场每台机组无功输出设置为无功极限值，潮流计算后可以得到ＤＦＩＧ机群在不同风速下的无功极限值，如图８所示。时刻图８ＤＦＩＧ机群总的无功功率极限Ｆｉｇ．８Ｒｅａｃｔｉｖｅ－ｐｏｗｅｒｃａｐａｂｉｌｉｔｙｌｉｍｉｔｓｏｆａｌｌＤＦＩＧｓ考虑到风速波动较快，风电场难以根据风速变化实时优化风电机组无功出力。根据风电场参数，计算风电机组在不同风速和运行状况下的无功输出值，得到每台风电机组的有功．无功出力曲线。实际运行时，只需根据每台风机当前的有功输出情况就可以得到相应的无功输出值。图９给出了部分风电机组的有功．无功出力曲线。》乏疆虫Ｄ５结论图９ＤＦＩＧ最优有功．无功出力曲线Ｆｉｇ．９ＯｐｔｉｍａｌＰ－ＱｃｕｒｖｅｏｆＤＦＩＧ本文在充分考虑到ＤＦＩＧ机群拓扑结构、ＤＦＩＧ无功调节能力和ＯＬＴＣ分接头设置对风电场无功优化的情况下，以降低风电场有功损耗为目标，采用ＰＳＯ算法对提出的无功优化模型进行求解。结果表明：１）风电场中ＤＦＩＧ机群拓扑结构影响风电场内无功优化。风电场内无功优化时考虑ＤＦＩＧ机群拓扑结构，能够在满足风电场各ＤＦＩＧ机端电压不越限和电缆载流能力不越限的情况下，进一步降低风电场有功损耗，提高风电场运行经济性。２风电场内ＯＬＴＣ分接头设置会影响到整个风电场内ＤＦＩＧ的机端电压。但是风电场内ＯＬＴＣ分接头为离散变量，传统无功优化算法无法同时处理离散变量和连续变量。采用ＰＳＯ算法求解无功优化模型，结果表明ＰＳＯ算法同时处理连续变量和离散变量，确保ＤＦＩＧ机端电压质量不越限，提高风电场运行安全性。参考文献［１］刘皓明，唐俏俏，朱凌志，等．双馈型风电场参与电压无功调节的分层控制方案ｆＪ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（２４）：７９－８５．ＬＩＵＨａｏｍｉｎｇ，ＴＡＮＧＱｉａｏｑｉａｏ，ＺＨＵＬｉｎｇｚｈｉ，ｅｔａ１．ＨｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｖｏｌｔａｇｅａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｏｒＤＦＩＧｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（２４）：７９－８５．一８２一电力系统保护与控制［２］张元，郝丽丽，戴嘉祺．风电场等值建模研究综述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（６）：１３８．１４６．ＺＨＡＮＧＹｕａｎ，ＨＡＯＬｉｌｉ，ＤＡＩＪｉａｑｉ．Ｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｒｅｓｅａｒｃｈｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（６）：１３８１４６．［３］付文秀范春菊．ＳＶＧ在双馈风力发电系统电压无功控制中的应用［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（３）：—６１６８．ＦＵＷｅｎｘｉｕ，ＦＡＮＣｈｕｎｊｕ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＳＶＧｉｎｖｏｌｔａｇｅ—ａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｏｆｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（３）：６１６８．［４］郎永强，张学广徐殿国，等．双馈电机风电场无功功率分析及控制策略［ＪＪ＿中国电机工程学报，２００７，２７（９）：—７７８２．ＬＡＮＧＹｏｎｇｑｉａｎｇ，ＺＨＡＮＧＸｕｅｇｕａｎｇ，ＸＵＤｉａｎｇｕｏ，ｅｔａ１．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００７，２７（９）：７７－８２．［５］严干贵，孙兆键，穆钢，等．面向集电系统电压调节的风电场无功电压控制策略【Ｊ】．电工技术学报，２０１５，—３０（１８：１４０１４６．ＹＡＮＧａｎｇｕｉ，ＳＵＮＺｈａｏｊｉａｎ，ＭＵＧａｎｇ，ｅｔａ１．Ｃｏｌｌｅｃｔｏｒｓｙｓｔｅｍｖｏｌｔａｇｅｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｏｒｉｅｎｔｅｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３０（１８）：１４０１４６．［６］符杨，潘翔龙，黄玲玲．考虑双馈机组无功调节能力的海上风电场无功优化［Ｊ］．电网技术，２０１４，３８（８）：—２１６８２１７３．ＦＵＹａｎｇ，ＰＡＮＸｉａｎｇｌｏｎｇ，ＨＵＡＮＧＬｉｎｇｌｉｎｇ．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｏｆｆｓｈｏｒｅｗｉｎｄｆａｒｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｏｕｂｌｙ－ｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４，３８（８）：２１６８．２ｌ７３．［７］秦涛，吕跃刚，徐大平．采用双馈机组的风电场无功功率控制技术［Ｊ］．电网技术，２００９，３３（２）：１０５一ｌ１０．ＱＩＮＴａｏ，ＬＵＹｕｅｇａｎｇ，ＸＵＤａｐｉｎｇ．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｏｆｗｉｎｄｆａｒｍａｄｏｐｔｉｎｇｄｏｕｂｌｙ－ｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，３３（２）：１０５・１１０．［８］ＥＬ－ＳＨＩＭＹＭ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｉｎｇｒｉｄ－－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｏｎｓｈｏｒｅａｎｄｏｆｆｓｈｏｒｅＤＦＩＧ・－ｂａｓｅｄｗｉｎｄ—ｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＷｉｎｄＥｎｅｒｇｙ，２０１４，１７（２）：２７９２９５．［９］ＺＨＡＯＪ，ＬＩＸ，ＨＡ０Ｊ，ｅｔａ１．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｍａｄｅｕｐｗｉｔｈｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１０，８０（６）：６９８－７０６．—［１０］ＳＡＮＴＯＳＭＡＲＴＩＮＤ，ＡＲＮＡＬＴＥＳＳ，ＲＯＤＲＩＧＵＥＺＡＭＥＮＥＤＯＪ．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｏｕｂｌｙｆｅｄａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２００８，７８（１１）：１８３７一ｌ８４０．［１１］杨硕，王伟胜，刘纯，等．双馈风电场无功电压协调控制策略ｌＪ】．电力系统自动化，２０１３，３７（１２）：１－６．ＹＡＮＧＳｈｕｏ，ＷＡＮＧＷｅｉｓｈｅｎｇ，ＬＩＵＣｈｕｎ，ｅｔａ１．ＲｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎｄｖｏｌｔａｇｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆＤＦＩＧｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１３，３７（１２）：１－６．Ｌ１２３ＫＡＮＮＡＢ，ＳＩＮＧＨＳＮ．ＴｏｗａｒｄｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｄｉｓｐａｔｃｈｗｉｔｈｉｎａｗｉｎｄｆａｒｍｕｓｉｎｇｈｙｂｒｉｄＰＳＯ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１５，６９：２３２２４０．［１３］李丹，贾琳，许晓菲，等．风电机组脱网原因及对策分—析【ＪＪ．电力系统自动化，２０１１，３５（２２）：４１４４．ＬＩＤａｎ，ＪＩＡＬｉｎ，ＸＵＸｉａｏｆｅｉ，ｅｔａ１．Ｃａｕｓｅａｎｄｃｏｔｍｔｅｒ’—ｍｅａｓｕｒｅａｎａｌｙｓｉｓｏｎｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｔｒｉｐｏｆｆｆｒｏｍｇｒｉｄ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０ｌ１，３５（２２）：４Ｉ－４４．［１４］王松，李庚银，周明．双馈风力发电机组无功调节机理及无功控制策略［Ｊ】．中国电机工程学报，２０１４，—３４（１６）：２７１４２７２０．ＷＡＮＧＳｏｎｇ，ＬＩＧｅｎｇｙｉｎ，ＺＨＯＵＭｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｄｊｕｓｔｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍ＆ｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１４，３４（１６）：２７１４－２７２０．［１５］ＡＢＩＤＯＭ．Ｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｕｓｉｎｇｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｎｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒ—ａｎｄＥｎｅｒｇｙＳｙｓｔｅｍｓ，２００２，２４（７）：５６３５７１．［１６３ＫＥＮＮＥＤＹＪ，ＥＢＥＲＨＡＲＴＲ．ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ】／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１９９５ＩｅｅｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ，１９９５：—１９４２１９４８．［１７］王娜，周有庆，邵霞．基于混合神经网络的风电场风—资源评估［Ｊ］．电工技术学报，２０１５，３０（１４）：３７０３７６．ＷＡＮＧＮａ，ＺＨＯＵＹｏｕｑｉｎｇ，ＳＨＡＯＸｉａ．Ｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｒｅｓｏｕｒｃｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｂａｓｅｄｏｎｈｙｂｒｉｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３０（１４）：３７０－３７６．［１８］苏海滨，高孟泽，常海松．基于粒子群算法的微电网有功无功下垂控制ｆＪ］．电工技术学报，２０１５，３０（增刊１）３６５．３６９．ＳＵＨａｉｂｉｎ，ＧＡＯＭｅｎｇｚｅ，ＣＨＡＮＧＨａｉｓｏｎｇ．ＭｉｃｒｏｇｒｉｄｄｒｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｃｔｉｖｅａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｂａｓｅｄｏｎＰＳＯ［Ｊ】．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，—３０（Ｓ１：３６５３６９．—收稿日期：２０１５－０７０９；—修回日期：２０１６－０１２０作者简介：闰鹏强（１９９０－），男，通信作者，硕士研究生，研究方—向为风力发电；Ｅｍａｉｌ：ｙａｈ２０１０＠ｌｉｖｅ．ｃｏｍ王增平（１９６４一），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统自动化、继电保护、变电站综合自动化；陈振新（１９９０一），男，硕士研究生，研究方向为风力发电。（编辑葛艳娜）