考虑DG接入与设备运行成本的配电网无功优化.pdf

第４０卷第２ｌ期２０１２年１１月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏｌ＿４０ＮＯ．２１ＮＯＶ．１，２０１２考虑ＤＧ接入与设备运行成本的配电网无功优化陈树恒，党晓强，李兴源，刘群英（１．电子科技大学能源科学与工程学院，四ＪＩＩ成都６１１７３１；２．四川大学水利水电学院，四川成都６１００６５；３．四川大学电气信息学院，四川成都６１００６５）摘要：以配电网综合运行成本最小为目标并考虑ＤＧ接入，提出了一种改进的配电网无功动态优化算法。分析了主要运行设备对配电网综合运行成本的作用机理并建立了以配电网运行综合成本最小的配电网无功优化数学模型；通过在迭代过程中依据电压偏差对ＤＧ注入无功量进行实时修正建立了改进的配电网前推回代潮流算法；建立了可兼顾处理状态量和离散量的混合粒子群算法并引入小生境操作以加速配电网无功优化过程；设计并研制了对应的配电网无功优化系统，并以此为平台进行了算例研究。算例结果表明，所提出的配电网无功优化算法能够进一步提高配电网运行的经济性，且对应的优化方案具有更强的可操作性。关键词：分布式电源；混合粒子群算法；小生境；无功优化Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｄｅｖｉｃｅｃｏｓｔ—ＣＨＥＮＳｈｕｈｅｎｇ，ＤＡＮＧＸｉａｏ－ｑｉａｎｇ２，ＬＩＸｉｎｇ－ｙｕａｎ，ＬＩＵＱｕｎ－ｙｉｎｇ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｎｅｒｇｙＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１１７３１，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＷａｔｅｒＣｏｎｓｅｒｖａｎｃｙａｎｄＨｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ；３．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＩｎｆｏｒｍ￣ｉｏｎ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｆｏｒｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｄｙｎａｍｉｃａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ，ｗｉｔｈｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｆｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｃｏｓｔ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｍａｉｎｒｕｎｎｉｎｇｄｅｖｉｃｅｓａｎｄｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｒｕｎｎｉｎｇｃｏｓｔｉｓａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｗｈｉｃｈａｉｍｓｔｏｍｉｍｍｉｚｅｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｃｏｓｔ；ｆｕｒｔｈｅｒ，ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｂａｃｋ／ｆｏｒｗａｒｄｓｗｅｅｐｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒａｄｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｎｅｔｗｏｒｋｐｏｗｅｒｆｌｏｗｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙｍｏｄｉｆｙｉｎｇｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｍｏｕｎｔｏｆＤＧｉｍｍｅｄｉａｔｅｌｙａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｉｎｅａｃｈｉｔｅｒａｔｉｖｅｓｔｅｐ；ｔｈｅｎ，ｔｈｅｈｙｂｒｉｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｌｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｗｈｉｃｈｃｏｕｌｄｄｅａｌｗｉｔｈｓｔａｔｕｓｖａｒｉａｂｌｅａｎｄｄｉｓｃｒｅｔｅｖａｒｉａｂｌｅｔｏｇｅｔｈｅｇａｎｄｔｈｅｎｉｃｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｉｓｅｍｂｅｄｄｅｄｉｎｔｏｉｔｔｏｓｐｅｅｄｕｐｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ．Ｌａｓｔｌｙ，ｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｅｄ，ａｎｄｗｉｔｈｗｈｉｃｈｔｈｅｃａｓｅｓｔｕｄｙｉｓｄｏｎｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｃａｓｅｓｔｕｄｙｈａｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｐｒｅｓｅｎｔｅｄｃｏｕｌｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｃｏｎｏｍｙｂｅｔｔｅｒａｎｄｔｈｅｒｕｎｎｉｎｇｓｃｈｅｍｅｉｓｍｏｒｅｅａｓｉｌｙｒｅａｌｉｚｅｄ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１００７００６）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ；ｈｙｂｒｉｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｎｉｃｈｅ；ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ７６文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１２）２１．００３６．０６０引言配电网无功优化是电力系统降损节能的重要措施，也是电力系统研究的热点问题之Ｊ卜。对于传统的单电源辐射状配电网而言，其无功优化的手段主要包括电容器的投切和变压器分接头的调节。然而，随着我国对可再生能源的利用，以风力发电基金项目：国家自然科学基金项目（５１００７００６）机组和光伏电池为代表的分布式电源（ＤＧ）已经开始被接入到配电网中。接入到配电网中的分布式电源，不仅向配电网注入有功功率，同时为了维持电压的稳定也注入一定量的无功功率，从而使分布式电源成为另一个无功来源。这就需要重新分析配电网接入ＤＧ后的潮流分布，并计及ＤＧ注入的无功量设计配电网的无功控制方案。近年来，国内外已—在该方面进行了一定程度的研究，如文献［４６］。虽然这些研究取得了一定的研究成果，但就如何在电压约束条件下快速地计算出ＤＧ注入的无功量及网陈树恒，等考虑ＤＧ接入与设备运行成本的配电网无功优化３７．络损耗等问题，还有待深入研究。与此同时，传统的配电网无功优化目标通常选择线路损耗最小。实际上，对电网公司而言，降低线损损耗仅是经济指标的一个方面，另一个重要内容是降低包括断路器和变压器在内的设备检修成本，而检修周期直接决定于开关动作次数。然而，不同的配电网无功优化方案对应的设备动作次数显然是不同的Ｊ。因此，需要综合考虑线路损耗和设备运行成本等因素确定优化目标。文献［７．９］分别计及动作次数与调控效果等因素，与线路损耗相结合形成多目标的无功优化函数，并通过实际系统研究证明了其有效性。然而，就如何将线路损耗与设备运行成本综合，并与配电网ＳＣＡＤＡ平台结合以建立工程化的目标计算方法及进一步实现无功优化计算，却有待进一步深入研究。本文将首先综合考虑线路损耗与设备运行成本以建立配电网无功优化控制模型；进一步，在配电网接入ＤＧ背景下，设计快速计算ＤＧ无功注入量和网络损耗的算法；然后，兼顾对离散量和状态量的处理对粒子群算法进行改进，使其能够应用于配电网无功优化计算；最后，设计并研制对应的配电网无功优化计算系统，并以由ＩＥＥＥ３３节点系统修改来的配电网系统进行算例研究。１计及设备运行成本的配电网无功优化数学模型配电网无功优化控制是在满足配电网各种运行约束条件下通过调节有载调压变压器的分接头和投退无功补偿电容器等措施，以实现计及设备运行成本的配电网综合运行经济指标最优。该指标是配电网线路损耗电量和变压器分接头与电容器动作次数的函数，表示为尸，如式（１）。Ｆ＝。＋ｃ１４＋２（１）式（１）中：是配电网的线路损耗量（度）；ＫＬ是单位电量（度）电价；是变压器分接头动作次数；是变压器分接头动作一次的平均成本；４是电容器开关动作次数；，电容器开关动作一次的平均成本。考虑到配电网负荷的随机性，通常将负荷预测曲线分成若干段，在不同负荷段采用不同的无功调节措施。通常将未来一天的负荷曲线分成２４段。于是兰（Ｑ，Ｔ）＝（，）（２）式（２）中，与分别对应第ｆ时段的变压器分接头位置向量和电容器的状态向量，其维数分别对应电容器组数ｍ和变压器台数。Ｑ和分别为……Ｑ＝［，，，】和Ｔ：［，，，】，其维数分别为２４ｍ和２４ｎ。函数厂（・）是在和矢量状态下对配电网进行潮流分析并计算出支路电流。后，结合配电ＳＣＡＤＡ平台中的拓扑结构模型计算得到Ｂ∑△ｆ（Ｑｔ，ｒｔ）＝（・Ｒ）・（３）ｉ＝Ｉ式（３）中，是系统支路数。的计算方法为２４∑∑４＝一）ｌ（４）ｉ＝１ｊ＝ｌ式（４）中，是变压器在第，负荷曲线点的档位值，，＝０代表前日结束时的档位值。４的计算方法为厂，２４、＝∑∑ＩＳｉ）Ｉ（５）ｉ＝１＼、ｊ＝ｏ／／式（５）中，＿，（『＿１）表示电容器对应断路器分别在，和，一１时段的运行状态是否一致，如果运行状态相同，则取０，否则取１。与此同时，配电网无功优化得到的解还必须满足以下约束条件［。Ⅳ∑尸Ｇ一＝（ｃｏｓｄ￣ｊ＋ｓｉｎｄ￣ｊ）＝１＋一ＰＬ一＝Ⅳ∑（ｓｉｎａｉ一ｃｏｓ４￣）ｊ＝ｌＵｉｉ＜Ｕｉ＜Ｕｉｉ＜＜ａｘ４Ａｏ，ＡＴ４（６）（７）（８）（９）（１０）式（９）中：为变压器的变比；和４分别为变压器分接头的最大日移动次数和断路器的最大日投切次数。２计及ＤＧ接入影响的配电网潮流分析根据式（３），求解由式（１）～式（１０）构成的配电网无功优化模型的关键问题之一是计算配电网的潮流。对于辐射状配电网而言，最典型的潮流算法之一是前推回代法。该方法具有算法简单、易收敛的特电力系统保护与控期点，易于工程应用。然而，随着配电网中接入ＤＧ，配电网的结构变得复杂。这使得传统的前推回代法必需经过改进才能应用于包含ＤＧ的复杂配电网。依据外特性的不同，分布式电源可等效为不同的支路模型，如：燃料电池等效为ＰＶ节点；光伏发电系统和储能系统等效为恒电流负荷；微型燃气轮机热点联产在自动调压时等效为ＰＶ节点，在恒无功调节和恒功率因素调节时处理为ＰＱ节点；风力发电机可以等效为ＰＱ（或ＰＶ）节点，等等Ｊ。其中，ＰＱ支路和恒电流负载支路可直接由传统的前推回代算法进行处理［１Ｏ－１１］，但是ＰＶ节点则不能直接由传统的前推回代算法处理。如果将整个配电网中的ＰＶ节点分离出来，则整个配电网可表示为图１。纯辐射状网络图１包含分布式电源的辐射状配电网Ｆｉｇ．１ＲａｄｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈＤＧｓ在图１中，当把全部断路器开关断开后，便形成标准的辐射状配电网，可直接应用前推回代法进行计算。对于由分布式电源等效来的ＰＶ节点，其有功功率是不变的，无功功率则是端电压的函数。如果在潮流计算迭代过程中及时依据电压偏差量对ＤＧ注入的无功量进行修正，则在一次前推回代过程中，一个ＰＶ节点即可等效为一个ＰＯ节点，如图２。纯辐射状网络图２基于ＰＱ节点等效ＰＶ节点的配电网系统Ｆｉｇ．２ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈＰＱｎｏｄｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔＰＶｎｏｄｅ在每一次迭代过程中，对ＰＶ节点的无功注入量进行修正。在第ｋ次迭代过程中的无功修正量为△＝△≈ＱｌＡＱ：ＺｘＱ．Ａ／２Ａ／ｍ△在式（１１）中，电流向量，由式（１２）确定Ｚ１ＩｌＺｌ：ｌＺ２ＩｌＺ：ｌＩＩＩ１ＺＩｌＺ：－Ｊ咄△ＡＡ（１２）在式（１２）中，ＡＶｊｋ由迭代电压一Ｖｊｓ确定。定义系数矩阵Ｍ为…ｌｌＺ１ＩｌＺ１：ｌｌＺｌＩｌ：…０ｌＺ２ｚ１．一Ｉｌ）Ｉ：：：ｌＬ…ｌｚＩＩｚｚＩＩｚＩｊ在式（１３）中，为灵敏度矩阵，是在将平衡节点接地短路的前提条件下，逐次闭合每一个ＰＶ节点（与此同时将其他ＰＶ节点接地短路），再求解各ＰＶ支路的电流而计算得到的系数矩阵。３改进的粒子群算法及其在配电网无功优化中应用对于由式（１）～式（１０）构成的配电网无功优化模型，和的维数分别为２４ｍ和２４ｎ。其解“”空间的维数是很大的，易造成维数灾问题。近年来，人工智能方法被大量应用于配电网的重构和无功问题，如禁忌搜索法、遗传算法、粒子群算法［１２－１３］，等。其中，粒子群算法由于具有鲁棒性好和收敛速度快的优点，更是备受青睐。粒子群算法【ｌ】（ＰＳＯ）是一种起源于鸟类迁徙行为的进化算法。其基本思想是将优化问题的潜在解用搜索空间中的一个粒子来表示。所有的粒子对象都有一个由优化函数决定的适应值（本文为Ｆ），每个粒子还有速度以决定它们的飞行方向。粒子群算法分为连续粒子群算法、二进制粒子群法和离散粒子群算法等，分别适用于不同的环境。由于在配电网无功优化过程中，变压器分接头位置为离散量，电容器状态为二进制量。因此，本文拟建立混合粒子群算法，并引入小生境操作提高其收敛速度。３．１混合粒子群算法在配电网无功综合控制中，电容器组通常依据配电网的规划方案安装于不同的补偿位置，且在同一补偿位置通常有多组电容器供投切。因此，粒子属性规定的原则是：（１）粒子的维数等于全部具有可调分接头的变压器台数与全部可投电容器组数之和。（２）如果粒子的某一维代表对应变压器的档陈树恒，等考虑ＤＧ接入与设备运行成本的配电网无功优化．３９．…Ⅳ位，则其取值范围是『１。２，，；１，Ｍ是变压器的最高档位数；如果粒子的某一维代表的是某一电容器组的运行状态，则其取值范围是ｆ０，１１。考虑到粒子特定维代表的意义不同，需要选择不同的粒子群算法。如果某维代表的是变压器的分接头位置，则使用离散粒子群法，即黪ｆ１，＜１＝｛，＞（１４ｃ）Ｉ，其他在式（１４ａ）中，函数ＹｕｅＥｑｕ（．的功能是对输入变量按照四舍五入原则进行取整；（・）和（・）是随机函数，取值范围在（０～ｌ１；（・）是在给定整数范围内随机函数。如果某一维代表的是电容器投切状态，则采用二进制粒子群算法，即＝ｗ＋ｃｌ（ｐ一ｋ）＋ｃ２（ｐ一ｋ）（１５ａ）（）＝１／（１＋ｅｘｐ（一ｖ２））（１５ｂ）Ｊ１，（）＜（）ｒ１Ｉ＝１，其他在式（１５ｂ）中，函数（．）为ｓｉｇｍｏｉｄｉ￣数，负责将转换到ｆ０～１１的概率区间。３．２对混合粒子群算法的改进在由式（１４）和式（１５）组成的混合粒子群算法中，部分粒子在进化过程中将向某一局部位置集中。对集中于某一局部位置的粒子，如果进行吸收和合并操作将有利于降低无功优化计算量并提高计算速度。在此，本文引入小生境操作对混合粒子群算法进行再改进。小生境粒子群算法【ｌ４Ｊ是由Ｂｒｉｔｓ提出，其基本思想是为保持粒子群的多样性。若某个粒子在连续多次迭代运算中对应的适应值变化量很小，则以此粒子为中心，以此粒子与其最近的粒子的距离为半径构造一个圆形小生境。定义小生境的子粒子群的半径为＝ｍａｘ∥｛ｘｓｊ，ｇ－－ＸｓｌＩ】（１６）式（１６）中，，分别为子粒子群中的最优粒子和任一非最优粒子。该算法有两个核心操作：（ａ）若粒子进入子粒子群范围内，即ＩｌｌＩ—ｌｌＸｉＸ，ｉｌｌＲｓ，，则该粒子将被此小生境子粒子群吸收。（ｂ）若两个子粒子群、范围相交，即ＪＩＩＪＪＩｌＩＸｓ『＇ｇ一，Ｉｌｌ，十ｌ，则两个粒子群将被合并成一个。通过小生境操作，将减少粒子的数目并提高粒子的总体质量。将（ａ）和（ｂ）代表的操作嵌入到由式（１４）、式（１５）表示的离散粒子群算法中，同时综合计及ＤＧ接入时的潮流计算过程，即形成改进的混合粒子群算法，其计算过程归纳如下：（１）将配电网的拓扑结构模型输入到配电ＳＣＡＤＡ系统的参数数据库中，并计算出灵敏度矩阵；同时读取负荷预报值、约束条件和无功优化过程所需参数值。（２）将系统中ＰＶ节点性质的ＤＧ全部等效为ＰＱ节点，整个系统转换为图２所示的纯辐射状配电系统；ＰＱ节点的有功功率取ＤＧ的规定输出值，无功功率则取ＤＧ的最大无功功率和最小无功功率的平均值；同时，节点电压初始化为平衡节点电压。（３）设定粒子群个体数和迭代次数、在约束条件下随机初始化粒子位置与粒子速度，将其作为个体最优值和全局最优值的初始值。（４）依据粒子对象的初始位置确定配电网无功调控变量的状态。（５）利用前推回代法求出图２所示配电系统在’第ｋ次迭代计算时的节点电压和Ｊ。（６）判断电压电流是否满足收敛条件？如果满足，则停止计算，转入第（９）步；否则，继续执行第（７）步。（７）依据图２所示配电系统的计算结果，计算△’配电系统的ＰＶ节点对应的电压变化量为ＡＶ（）＝Ｖ一（１７）同时，依据系数矩阵计算出Ｊ。（８）依据式（１１）计算无功补偿变化量ａＱ，并将无功变化量迭加到ＰＱ等效节点中。‘Ｑ）＝Ｑ＋ＡＱ（１８）＼ｂ４ｌ，ｌ＝Ｉｌ●ｌ●●＾≠＝电，｝其电力系统保护与控制同时，返回到第（５）步继续进行第尼＋１次迭代计系统算。（９）依据式（１）计算当前粒子对应的综合经济指标，并将其作为当前最优值。（１０）依据进化式（１４）、式（１５）更新粒子的当前位置和速度；同时计算对应控制变量状态。（１１）对更新后的粒子位置应用步骤（４）～步骤（８），并依据潮流计算结果，确定此粒子对应的适应值指标，并与现有最优值指标比较；如果小于现有最优值，则用此粒子更新个体最优粒子位置和全局最优粒子位置。（１２）计算每个粒子的适应值变化量，并根据变化量的大小实时建立新的小生境。（１３）依据当前状态更新所有子粒子群的小生境半径。（１４）如果合并满足条件，则依据操作（ｂ）合并符合要求的子粒子群。（１５）如果满足吸收条件，则依据操作（ａ）吸收符合要求的子粒子群。（１６）判断迭代次数是否满足要求；如果已经达到设定迭代次数，则停止迭代计算；否则，转至步骤（９）继续进行迭代计算，直到计算次数满足为ｌＥ。４算例研究通过ＶＣ语言编程实现了所提出的配电网无功优化算法，并研制了对应的配电网无功优化系统；以此系统为平台，进行了算例研究。本文所用的算例对象是基于ＩＥＥＥ３３节点系统修改形成的，如图３所示。在原系统的基础上，分别在节点１和１２接入两个分布式电源，其注入的有功分别为２．５ＭＷ和３．２ＭＷ，两个分布式电源注入的无功功率均在０．２～２．０Ｍｖａｒ之间；同时，选择节点５和节点３０安装无功补偿电容，每个补偿点均有４组电容器，每组电容器的无功容量为０．５Ｍｖａｒ。假设各个负荷点的变化规律相同，整个配电网ｌ８１９２０２ｌ图３由３３节点系统修改来的算例研究对象Ｆｉｇ．３Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｏｒｉｇｉｎａｌｌｙｆｒｏｍ３３ｎｏｄｅｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ图４配电系统有功负荷预报曲线图Ｆｉｇ．４Ａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｃｕｒｖｅｃｈａｒｔｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ设定适应值指标系数为０．３７，Ｋ为２Ｏ，．为５０；变压器分接头最大日动作次数为５次，电容器最大日动作次数为３次；设定粒子群规模为３Ｏ，惯性因子为０．８，学习因子ｃ、ｃ，为２．０，速度限定、ｖｍｉ分别为４．０、一４．０，最大迭代次数为６０。分别在网损最优和综合成本最优两种情况下对配电网进行无功优化计算，迭代计算曲线如图５。在图５中，纵坐标为配电网运行的综合成本。…、・■二０ｌ０２Ｕ３Ｕ４０５Ｕ６０—一网损最优时的综合成本一综合成本最优时的综合成本图５不同优化指标下的综合成本曲线Ｆｉｇ．５Ｔｏｔａｌｃｏｓｔｃｕｒｖｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｍｏｐｔｉｍｉｚｍｉｏｎｉｎｄｅｘｅｓ由图５和图６可见，两种指标下的优化过程均能快速收敛，实际上在第１５次迭代计算时已经收敛。显然，当以综合成本为优化目标时，配电网运行的经济性要好一些，详细指标归纳在表ｌ中。表１不同优化指标下的计算结果对比Ｔａｂｌｅ１Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｃｏｍｐａｒｉｓｏｎａｍｏｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎｄｅｘ㈣㈣㈣ｏ８７６５４３２１陈树恒，等考虑ＤＧ接入与设备运行成本的配电网无功优化．４１．为进一步验证混合粒子群算法的计算效率及将小生境操作嵌入到混合粒子群算法后对计算效率的改善效果，分别对文献［１２１中的ＲＴＳ算法和本文建立的混合粒子群算法与嵌入小生境操作的混合ＰＳＯ算法进行编程验证。试验中的最大迭代次数均选择为６Ｏ次，试验结果如表２。表２不同优化算法下的结果对比Ｔａｂｌｅ２Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｃｏｍｐａｒｉｓｏｎａｍｏｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［２］［３］［４］［５］由表２可见，分别由三种方法计算出的综合成本、网损、电容器投切次数以及ＬＴＣ移动次数均差别不大；但完成迭代计算所需耗时却差别较大。ｒ６１５结论本文在考虑到配电网接入ＤＧ的背景下，一方面对传统的前推回代法进行并建立了新的配电网潮流算法，另一面综合配电网的运行成本并引入小生境操作提出了改进的基于混合粒子群算法的配电网无功动态优化算法。通过理论分析和算例研究，结论如下：（１）由于在配电网潮流计算过程中将ＰＶ节点转换ＰＱ节点实现了在配电网接入ＤＧ时的潮流快速计算。（２）在分析主要运行设备对配电网运行成本作用机理后，建立了新的配电网无功优化控制数学模型。（３）兼顾离散量和状态量建立了混合粒子群算法，并通过引入小生境操作进一步其优化速度。算例结果验证了该算法的有效性。（４）由于本文所提出的配电网无功动态优化算法考虑到了诸如设备日最大可操作次数限制等约束条件，因此对应的优化方案具有更强的可操作性。参考文献［１］胡泽春，王锡凡．配电网无功优化的分时段控制策略—［Ｊ１．电力系统自动化，２００２，２５（３）：４５４９．——ＨＵＺｅｃｈｕｎ．ＷＡＮＧＸｉｆａｎ．Ｔｉｍｅ－ｉｎｔｅｒｖａｌｂａｓｅｄｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎ［７］［８］［９］［１０］ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００２，２５（３）：４５４９．ＤｅｅｐｅｎｄｒａＳｉｎｇｈ，ＤｅｖｅｎｄｅｒＳｉｎｇｈ，ＶｅｒｍａＫＳ．—ＭｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒＤＧｐｌａｎｎｉｎｇｗｉｔｈｌｏａｄｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，—２４（１）：４２７４３６．ＫｅａｎｅＡ，ＯｃｈｏａＬＦ＇Ｖｉｔｔａ１Ｅ，ｅｔａ１．Ｅｎｈａｎｃｅｄｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｒｅｓｏｕｒｃｅｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１１，２６（１）：２５２．２６０．张丽，徐玉琴，王增平，等．包含分布式电源的配电—网无功优化［Ｊ１．电工技术学报，２０１１，２６（３）：１６８１７４．—ＺＨＡＮＧＬｉ，ＸＵＹｕ－ｑｉｎ，ＷＡＮＧＺｅｎｇｐｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１１，２６（３）：１６８１７４．陈海焱，陈金富，段献忠．含分布式电源的配电网潮流计算【ＪＪ．电力系统自动化，２００６，３０（１）：３５．４０．——ＣＨＥＮＨａｉｙａｈ，ＣＨＥＮＪｉｎｆｕ，ＤＵＡＮＸｉａｎ－ｚｈｏｎｇ．ＳｔｕｄｙｏｎｐｏｗｅｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈＤＧｓ［ＪＩ．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，３０（１）：３５．４０．ＤｅＯｌｉｖｅｉｒａ・ＤｅＪｅｓｕｓＰＭ，ＣａｓｔｒｏｎｕｏｖｏＥＤ，ＰｏｎｃｅｄｅＬｅａｏＭＲｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ—ｕｎｄｅｒａｎｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌｎｅｔｗｏｒｋｌｏｓｓａｌｌｏｃａｔｉｏｎａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓａｔｉｏｎ，２００８，ｌ３（２）：６１２．６２１．ＬｉｕＭＢ。ＣａｎｉｚａｒｅｓＣＡ．ＨｕａｎｇＲｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎｄｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｌｉｍｉｔｅｄｓｗｉｔｃｈｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００９，２４（１）：４２７４３６．——ＤＥＮＧＹｏｕｍａｎ，ＰＥＮＸｉａｏ－ｊｕａｎ，ＺＨＡＯＤａｐｕ．Ａｈｅｕｒｉｓｔｉｃａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｃｃｏｍｂｉｎｅｄａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｒｅａｃｔｉｖｅ—ｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇｌｏａｄｄｅｍａｎｄｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００２，ｌ７（４）：１０６８１０７２．董张卓，刘雪．通用配电网潮流程序架构设计和实现［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（８）：３８－４１．Ｄ０ＮＧＺｈａｎｇ．ｚｈｕｏ．ＬＩＵＸｕｅ．Ｄｅｓｉｇｎａｎｄｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｕｎｉｖｅｒｓａｌｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｌｏａｄｆｌｏｗｐｒｏｇｒａｍｆｒａｍｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，—３７（８）：３８４１．代江，王韶，祝金峰．含分布式电源的弱环配电网络潮流计算［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１０）：—３７４１．—ＤＡＩＪｉａｎｇ，ＷＡＮＧＳｈａｏ，ＺＨＵＪｉｎｆｅｎｇ．Ｐｏｗｅｒｆｌｏｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｗｅａｋｌｙｍｅｓｈｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１０）：３７－４１．（下转第６６页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ６６）．６６．电力系统保护与控制ｌ６０－１７３．［７］ＣｈｉａｎｇＨＤ，ＴｈｏｒｐＪＳ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙｒｅｇｉｏｎｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＡｕｔｏｍａｔｉｃＣｏｎｔｒｏｌ，１９８８，３３（１）：１６－２７．［８］ＣｈｉａｎｇＨＤ，ＴｈｏｒｐＪＳ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙｒｅｇｉｏｎｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓ－ａｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＡｕｔｏｍａｔｉｃＣｏｎｔｒｏｌ，１９８９，３４（１２）：１２２９．１２４１．［９］廖民传，蔡广林，张勇军．交直流混合系统受端电网暂态电压稳定分析【Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（１０）：１－４，１８．ＬＩＡＯＭｉｎ－ｃｈｕａｎ，ＣＡＩＧｕａｎｇ－ｌｉｎ，ＺＨＡＮＧＹｏｎｇ￣ｕｎ．ＴｒａｎｓｉｅｎｔｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｒｅｃｅｉｖｅｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄｉｎＡＣ／ＤＣｈｙｂｒｉｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１０）：１－４，１８．［１０］苏黎，吴广宁，蒋伟，等．基于ＢＰＡ的交直流系统稳定性仿真研究【Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（２）：３２．３６．—ＳＵＬｉ，ＷＵＧｕａｎｇｎｉｎｇ，ＪＩＡＮＧＷｅｉ，ｅｔａ１．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＡＣ／ＤＣｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎＢＰＡ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２）：３２－３６．［１１］井艳清，李兴源，周健，等．交直流互联系统换流母线动态电压稳定判据［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（２）：６－１１．ＪＩＮＧＹａｎ－ｑｉｎｇ，ＬＩＸｉｎｇ－ｙｕａｎ，ＺＨＯＵＪｉａｎ，ｅｔａ１．ＣｒｉｔｅｒｉｏｎｏｎｄｙｎａｍｉｃｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｔｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎｂｕｓｅｓｏｆＡＣ／ＤＣｈｙｂｒｉｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（２）：６－１１．［１２］ＳｉｅｍｅｎｓＥｎｅｒｇｙ，Ｉｎｃ．Ｐｒｏｇｒａｍａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｇｕｉｄｅ［Ｍ］．⑧ＰＳＳＥ３２．０．５ＯｎｌｉｎｅＤｏｃｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ．２０１０．［１３］ＦｅｒｎａｎｄｏｐｕｌｌｅＮ，ＡｌｄｅｎＲ．ＤｏｍａｉｎｏｆｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＡＣ－ＤＣｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＣａｎａｄｉａｎＪｏｕｍａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，３２（４）：２１５－２２０．［１４］ＳｕｓｕｋｉＨｉｋｉｈａｒａＡＣｈｉａｎｇＨＤ．ＳｔａｂｉｌｉｔｙｂｏｕｎｄａｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ－ａｌｇｅｂｒａｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＩＣＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅｓ，２００４，Ｅ８７－Ａ（９）：２３３９－２３４６．［１５］ＫｈａｌｉｌＨＫ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．Ｔｈｉｒｄｅｄｉｔｉｏｎ．北京：电子工业出版社，２００７．［１６］ＬｉｂｅｒｚｏｎＤ，ＭｏｒｓｅＡＳ．Ｂａｓｉｃｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆｓｗｉｔｃｈｅｄｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．ＬｅｃｔｕｒｅＮｏｔｅｓ，１９９９．［１７］ＤｅｃａｒｌｏＲＡ，ＢｒａｎｉｃｋｙＭＳ，ＰｅｔｔｅｒｓｓｏｎＳ，ｅｔａ１．Ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓａｎｄｒｅｓｕｌｔｓｏｎｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｓｔａｂｉｌｉｚａｂｉｌｉｔｙｏｆｈｙｂｒｉｄｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥ，２０００，８８（７）：１０６９．１０８２．［１８］屠竞哲．一种用于交直流电力系统稳定分析的全状态—直流模型【Ｊ１．机电工程，２０１０，２７（８）：７７８０．ＴＵＪｉｎｇ－ｚｈｅ．ＡｆｕｌｌｓｔａｔｅＤＣｍｏｄｅｌｆｏｒｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆＡＣ／ＤＣｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，２７（８）：７７－８０．收稿日期：２０１１－１２－３１；—修回日期：２０１２－０５０７作者简介：屠竞哲（１９８４－），男，博士研究生，研究方向为电力系—统交直流稳定性分析与控制；Ｅｍａｉｌ：ｔｕｊｉｎｇｚｈｅ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ甘德强（１９６６一），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统稳定性和电力市场；辛焕海（１９８卜），男，博士，副教授，研究方向为电力系统稳定和新能源并网。（上接第４ｌ页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ４１）［１１］李伟，张振刚，闫宁．基于改进小生境遗传算法的Ｐａｒｅｔｏ多目标配电网重构【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（５）：１－５．—ＬＩＷｅｉ，ＺＨＡＮＧＺｈｅｎｇａｎｇ，ＹＡＮＮｉｎｇ．Ｐａｒｅｔｏ—ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｎｉｃｈｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（５）：１－５．［１２］杨银国，张伏生，贺春光，等．配电网无功电压优化控制求解的一种新方法［Ｊ］．电力系统自动化，２００５，２９（９）：４５－４９．ＹＡＮＧＹｉｎ－ｇｕｏ，ＺＨＡＮＧＦｕ－ｓｈｅｎｇ，ＨＥＣｈｕｎ－ｇｕａｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎｏｖｅｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｖｏｌｔ／ｖａｒｃｏｎｔｒｏｌｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９（９）：４５－４９．［１３］李振坤，陈星莺，余昆，等．配电网重构的混合粒子群算法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（３１）：３５．４１．ＬＩＺｈｅｎ－ｋｕｎ，ＣＨＥＮＸｉｎｇ－ｙｉｎｇ，ＹＵＫｕｎ，ｅｔａ１．Ｈｙｂｒｉｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｎｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（３１）：３５－４１．［１４］纪震，吴惠连，吴青华．粒子群算法及应用【Ｍ】．北京：科学出版社，２００９．收稿日期：２０１２－０１－０４；—修回日期：２０１２－０２２７作者简介：陈树恒（１９７４－），男，博士制及自动化方面的研究。Ｅ．ｍａｉｌ：讲师，从事配电网分析、控ｃｈｅｎｓｈｕｈｅｎｇ＿ｓｃｕ＠１６３．ｃｏｍ