直流牵引供电系统短路计算模型分析.pdf

第４１卷第２２期２０１３年１１月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０１．４１ＮＯ．２２ＮＯＶ．１６．２０１３直流牵引供电系统短路计算模型分析许成，王慧芳，王晓保（１．浙江大学电气工程学院，浙江杭州３１００２７；２．上海中通地铁集团有限公司，上海２０１１０３）摘要：分析了现阶段地铁直流系统短路计算存在的问题，对地铁直流供电系统短路计算模型进行了分析与改进，建立了一套符合保护整定和校验要求的故障计算模型。分析了地铁直流系统稳态短路计算误差产生的原因，从机组等效和拐点电流两方面给出了减小误差的方法，并给出了优化后的程序计算流程。介绍了直流侧出口和远端短路暂态电流的计算模型，在此基础上提出了一种通过超调量来区分出口、近端、远端短路故障的方法，以及近端短路暂态电流的计算方法。仿真验证表明，上述计算模型和方法在计算误差和完整性方面满足保护整定与校验要求。关键词：直流牵引系统；短路计算；超调量；近端短路；拐点电流Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｈｏｒｔ・ｃｉｒｃｕｉｔｍｏｄｅｌｆｏｒＤＣｔｒａｃｔｉｏｎｓｕｐｐｌｙｓｙｓｔｅｍＸＵＣｈｅｎｇ，ＷＡＮＧＨｕｉ．ｆａｎｇ，ＷＡＮＧＸｉａｏ．ｂａｏ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃＷｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈａｎｇｈａｉＳｈｅｎｔｏｎｇＭｅｔｒｏＣｏ．，Ｌｔｄ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１１０３，Ｃｈｉｎａ）—Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃＭｃｕｌｍｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆＤＣｔｒａｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｐｒｅｓｅｎｔｓａｓｅｔｏｆｆａｕｌｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｍｅｅｔｉｎｇｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｅａｉｎｇａｎｄｖａｌｉｄａｔｉｏｎｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓ．Ｔｈｅｒｅａｓｏｎｓｆｏｒｐｒｏｄｕｃｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｃａｌｃｕｌａ—ｔｉｏｎｅｒｒｏｒｉｎｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｆｒｏｍｔｗｏａｓｐｅｃｔｓｏｆｒｅｃｔｉｆｉｅｒｕｎｉｔｅｑｕｉｖａｌｅｎｔａｎｄｋｎｅｅｃｕｒｒｅｎｔ．Ｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｓｇｉｖｅｎ．—ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｕｒｒｅｎｔｏｆＤＣｓｉｄｅｏｕｔｐｕｔｓｈｏｒ—ｔｃｉｒｃｕｉｔａｎｄｒｅｍｏｔｅｓｈｏｒｔ－ｃｉｒｃｕｉｔ，ｔｈｅｏｖｅｒｓｈｏｏｔｔｈｅｏｒｙｉｓ—ａｐｐｌｉｅｄｔｏｃｏｍｅｕｐｗｉｔｈａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｏｕｔｐｕｔｓｈｏｒｔ－ｃｉｒｃｕｉｔ，ｃｌｏｓｅｕ—ｐｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔ，ａ—ｎｄｆａｒｅｎｄｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔ，ａｎｄｍｅｔｈｏｄｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｕｒｒｅｎｔｏｆｃｌｏｓｅ－ｕｐｓｈｏｒｔ－ｃｉｒｃｕｉｔｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅｓｃｏｎｆｉｒｍｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｓａｎｄｍｅｔｈｏｄｓｉｎｍｅｅｔｉｎｇｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｅｔｔｉｎｇａｎｄｖａｌｉｄａｔｉｏｎ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１１０７１１２）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＤＣｔｒａｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ｓｈｏｒｔ－－ｃｉｒｃｕｉｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ；ｃｌｏｓｅ・－ｕｐｓｈｏｒｔ－ｃｉｒｃｕｉｔ；ｋｎｅｅｃｕｒｒｅｎｔ中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ———文章编号：１６７４３４１５（２０１３）２２００８４０７０引言地铁系统短路电流的准确计算不仅是系统设计规划的依据，也是继电保护整定的基础，对保证人身安全、降低故障损失都有着十分重要的意义。交流供电系统的故障分析与一般配电网类似，技术成熟，计算准确。而直流供电系统运行方式多，故障时外电路参数和整流机组的运行状态对短路电流的影响很大，目前已有的故障计算模型难以兼顾简便性和精确性。比如有运用单台ｌ２脉波整流机组模型来近似２４脉波机组计算的，也有运用稳态电流值基金项目：国家自然科学基金项目（５１１０７１１２）来估算暂态短路电流的，这些简化方法所产生的误差对于地铁规划设计或许还可以接受，但难以达到保护定值整定对短路电流计算准确度的要求Ｉ。。。随着直流牵引供电系统继电保护定值整定与校验需求的提出，要求有更精确的直流系统短路计算模型，否则太大的计算误差会导致以此整定的保护定值不准确，在系统故障或不正常运行状态下成为继电保护系统的隐含故障源，不能有效保护直流系统中的设备甚至扩大故障后果。此外，直流系统的继电保护不仅需要准确的稳态短路电流，还需要暂态短路电流的上升率和电流最大增量来计算或校’验保护定值，如ＤＤＬ保护【Ｊ。因此，有必要对直流牵引供电系统的故障分析进行进一步研究，建立许成，等直流牵引供电系统短路计算模型分析－８５一更加准确和实用的稳态、暂态故障计算模型。本文从直流系统短路计算应用软件开发和保护整定需求的角度，对目前地铁直流系统稳态、暂态短路计算模型中存在的问题进行分析，提出改进方法，并进行了仿真验证。大量仿真结果表明，完善后的直流系统稳态、暂态故障分析模型具有较高计算精度。１稳态短路计算模型的优化现阶段普遍运用的方法是将整流机组等效成带内阻的电压源，通过建立１２脉波整流机组的外特性线性化模型来计算稳态短路电流［３］。这种分段线性化的方法，模型明确，然而应用于实际故障稳态计算时存在两个问题：１）１２脉波的整流机组折线模型对于２４脉波机组如何等效；２）忽略整流器推挽输出状态会产生较大的计算误差。１．１２４脉波整流机组外特性等效现阶段，大量文献均是通过建立６折线模型对１２脉波整流机组的外特性进行等效Ｉ３Ｊ，在一定程度上简化了稳态短路电流的计算。ｌ２脉波的整流机组可等效成如图１所示电路，其中，为等效内阻，为等效电压源，为回路电流，其外特性区间具体划分可见参考文献［８］。图１整流机组等值电路Ｆｉｇ．１Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｆｏｒｒｅｃｔｉｆｉｅｒｕｎｉｔ然而现代地铁系统多采用２４脉波作为牵引，即在两台１２脉波整流机组并联基础上，不改变整流器其他设备，在变压器一次侧三角形绕组上加延长绕组，使一次侧绕组分别移相一７．５。￣ｔｌ＋７．５。。若直接运用单台１２脉波的模型等效２４脉波，有时会产生很大的误差。同时，当需要计及不同供电方式下的短路时，如一个变电站是２４脉波，另一个由于故障单台退出，形成１２脉波整流，若一律运用１２脉波的模型等效，则不能得出具有区分性的结果。为了解决上述问题，可以运用两个相同工作状态的１２脉波并联等效来近似２４脉波的外特性。于是，２４脉波整流机组的等效电路如图２所示，由于工作状态相同，故等效电源电压和等效电阻。也都分别相等。进而，又可以等效成电压源和一个等效电阻／２串联的形式，从而达到简化及准确计算的目的。图２外特性等效电路Ｆｉｇ．２Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｆｏｒｏｕｔｐｕｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ１．２考虑拐点电流的外特・性改善稳态计算的误差，还有一部分来源于在划分外特性区间时忽视了整流器工况对额定空载电压０的影响。目前，大量文献是根据并联输出工况来计算空载电压０（Ｋｚ２取１．３５额定空载系数）［。，。１。ｓｉｎ＿３５（１）其中：２表示空载整流系数；为整流变二次侧线电压额定值。实际上，不论是ｌ２脉波还是２４脉波的整流器，在正常工作时都可能处在推挽的工作状态下，如图３波形１所示。即每一时刻只有一组桥导通，其余桥截止，电压的输出在桥与桥之间交替进行。只有当直流侧短路或负载电流非常大时，以致电流大于拐点电流，桥臂电流才将连续导通，整流桥电压将是并联同时输出，如图３波形２所示。因此，计算１２脉波整流机组空载电压。时，若负载电流厶大于拐点电流厶，式（１）中的２应取１．３５；负载电流小于拐点电流时，１２取波形１实线与虚线分别为一组三相图３１２脉波的整流机组输出电压Ｆｉｇ．３Ｏｕｔｐｕｔｖｏｌｔａｇｅｓｏｆ１２－ｐｕｌｓｅｒｅｃｔｉｆｉｅｒｕｎｉｔ．８６．电力系统保护与控制１．３９８。１２脉波拐点电流计算公式如式ｆ２）【９Ｊ。－／ｄｇ＝２Ｘ／２（２）其中，为整流变压器二次侧分裂电抗。为此，提出了如图４所示的程序计算流程。工程计算时，由于距故障点较远的站提供的短路电流很小，因此最多只考虑故障点左右各两个站提供短路电流。先假设四个站的短路电流均大于拐点电流，以ｌ２＝１．３５计算ｌ２脉波整流机组额定空载输出电压０，进而得出机组外特性区问，然后计算等效电压和等效电阻尺。，并代入网络中求解各站的短路电流，再与拐点电流进行对比验证。如果大于拐点电流，假设成立，算出的短路电流正确，如果某站电流小于拐点电流，则需要修改对应站电压系数】２为１．３９８重新计算各站短路电流。通过加入拐点电流的判断，使整流机组区间的调整更加符合实际运行情况，保证了计算的精确性。是不合适的。本文提出的两台同状态的１２脉波整流机组等效模型，计算２４脉波时误差较小。当不考虑拐点电流判断时，由于１站短路电流最接近拐点电流，最易受影响，计算误差最大，而考虑拐点电流判断时，能有效减少计算误差。综上所述，运用本文提出的优化模型和方法，能够得出更精确的稳态计算结果。１号整流变２号整流变３号整流变４号整流变－．＜◇令厶厶上行接触网厶，ｄ下行接触网ｌ＾ｒ一————≠—－＿，＾／ｒ－．．．～＼，一４．＾＾＾／钢轨图５Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真电路Ｆｉｇ．５ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌｃｉｒｃｕｉｔｉｎＭａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ表１仿真参数Ｔａｂｌｅ１Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ一．图４稳态短路计算流程２暂态短路计算模型分析Ｆｉｇ．４Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｓｔｅａｄｙ．ｓｔａｔｅｓｈｏｒｔ．ｃｉｒｃｕｉｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ…一……………。１．３稳态短路电流模型仿真验证采用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ进行仿真验证，仿真参数如表１所示，仿真模型如图５所示。稳态短路电流计算结果和仿真结果对比汇总于表２。通过对比可知，单台１２脉波整流机组的等效模型，用于１２脉波计算时误差较小，但用于２４脉波计算时误差变化范围很大，甚至可能超过５０％，可见现行的运用单台ｌ２脉波模型来粗略估算２４脉波短路电流的方法，在精度要求较高的保护整定时国内外文献对于暂态短路计算模型的研究主要分为两大类：（１）外电路阻抗相对于整流机组内阻抗可以忽略的出口短路情况；（２）外电路阻抗远大于内阻抗的远端短路隋况。然而，故障分析时单纯把短路位置归为两种极端情况显然是不够的，还存在外电路阻抗和内阻抗都不能相对忽略的近端短路情况。近端故障的分析，目前还少有简单实用的计算模型，更没有明确的区分远端、近端以及出口短路的方法。这对暂态短路电流的统一计算及仿真软件的编写造成了很大的困难。许成，等直流牵引供电系统短路计算模型分析表２稳态短路电流计算与仿真结果—Ｔａｂｌｅ２Ｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅｓｈｏｒｔ・・ｃｉｒｃｕｉｔｃａｌｃｕｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ注：ｌ／３指短路点距３站的距离占２、３站间距离的三分之一；厶、、Ｌ、矗分别为１、２、３、４站馈线电流稳态值。２．１直流侧出口短路和远端短路的等效整流变直流侧出口短路和远端短路的计算模型已经比较成熟。文献【８，１１】通过对整流器工作状态的分析，假设整流机组任意时刻各桥都有三个阀导通，将三绕组的整流变压器回路进行拆分，然后，对每一回路电流进行计算，再取各整流桥电流包络线，进而化简得出口暂态短路电流计算公式为‘一一ｉ＝４××√ｓｉｎ（）２，（１一ｓｉｎ（－￣一ｗｔ）ｅ一碍）ｆ３１７ｃ６。ｙ，，／、其中：＝；ＸＴ＝２・（Ｘｋ＋Ｘｓ）；，ｃ；、／圻十＾为整流变压器全短路电抗；墨为系统短路电抗；Ｔ为整流变压器等效电阻。对于远端短路，负载阻抗起到主导地位，整流机组等效阻抗不能像出口短路那样进简单拆分，而是要考虑换相阻抗的影响。根据Ｆｕｊｉｍｕｒａ和Ｈｏｎｄａ在文献［１２１中提出的直流电压源模型，交流系统将统一等效成一个带内阻直流电压源形式，且整流侧的等值电阻主要由换相电抗决定Ｌｌ引。如果取外特性第一区间的阻抗值作为整流侧的等值电阻。，那一一么对于１２脉波整流有Ｒ。＝［１４１。同时由文献兀—『１５１６］阐述的观点，观察交流侧电感和直流侧电阻对故障电流的影响，可发现随着两者的增大，故障暂态冲击电流峰值得到抑制，短路电流幅值降低。产生这一现象的原因是交流侧电感等效直流侧表现为电阻特性。综上所述，远端短路时交流侧及整流机组的等效电阻为Ｒｓ＝ＲＴ／２＋。。进而，根据二阶电路的暂态性质，远端暂态短路电流计算公式为其中，为稳态短路计算得出的各支路的短路电流。如果记外电路等效阻抗为Ｚｅ口ｌＩ则时间常数可表示为丁：／，。ｑ＋ｊｗＬｅｑ＝Ｒｓ＋Ｚ。ｑｌ２．２近端、远端、出口短路的区分在程序实现过程中，如何合理区分近端短路与远端短路是一个必须要解决的问题。根据控制理论中超调量的定义，超调量是指输出量峰值与稳态值之差占稳态值的百分数。超调量越小，说明短路电流最大峰值与稳态值之间的差异越小，波形越平滑，越接近指数上升规律。又由于直流侧电阻只影响短路电流的幅值，而负载电感影响短路电流峰值和故障初始电流上升率，所以要着重参考直流侧电感值对超调量的影响。通过Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ搭建的仿真模型进行大量数据的仿真，在考虑了一定的裕度后，可得到。＝ｉ０．７５时，总可以满足仿真十【厶ｅｑｌＩ≤电流的超调量５％，此时短路电流近似成平滑指≤数曲线，与远端模型计算结果曲线一致。而当。０．０５时，外电路阻抗对短路电流的影响可以忽略，当作出口短路的情况进行计算。因此，在进行暂态短路电流计算前，应先判断阻抗关系，再选用出口、近端或远端的计算模型进行计算。于是，暂态计算流程如图６所示。２．３近端短路电流的计算近端短路时，单纯运用出口短路电流公式或远端短路电流计算方法，计算值存在相当大的误差，均不能满足保护整定的需求（下文图１１中可看出）。近端短路模型的建立，既不能像出口短路那样假设整流机组工作模式固定，也不能像远端短路那样主．８８一电力系统保护与控制图６暂态短路计算程序流程图Ｆｉｇ．６Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｈｏｒｔ－ｃｉｒｃｕｉｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ要考虑外电路阻抗和换相阻抗的影响。近端短路时电流介于两种极端情况之间，使整流机组所处工作模式不确定，给计算模型的建立带来很大困难『１７］。本文计算近端短路电流的目的是对继电保护定值动作进行仿真，因此主要保证继电保护所用到的测量量ｄｉ／ｄｔ、／ｍ满足工程计算的误差要求。出口短路可以看作是负载阻抗为零的运行情况，远端短路可以看作是负载阻抗远大于电源内阻抗的情况，而近端短路是介于两种极端情况之间的过渡过程。于是考虑通过权重对两种方法的计算结果进行叠加，使计算值必定介于两种模型的计算结果之间，在一定程度上能减小采用任一模型单独计算的误差。具体计算公式为ｉｃｌ＝Ｋｅｌ・＋（１－Ｋｃ，）・（５）其中：ｌ为近端短路电流；ｆｒｅ为运用远端短路模型计算值；ｉ。为运用出口短路模型计算值；ｌ为近端短路计算权重系数，考虑一定的裕量后的取值方法为＝（。－０．ｏ５）／ｏ．７，此时０．０５＜Ｋ￣。＜０．７５。２．４暂态短路模型仿真验证仿真模型及参数同１－３节。由于各条馈线暂态短路电流的仿真波形图较多，限于篇幅所限，仅以３号变电站馈线电流ｉ为例进行说明。图７、图８为距３号站１／３处故障时的暂态电流及电流变化率，此时。＝０．９，属于远端故障，应用远端故障的计算模型，计算值与仿真结果比较接近。图９、图ｌ０所示的仿真结果为３站６／１００００处故障时的暂态短路电流及变化率，此时。＝０．０４８，属于出口故障。由图９可以看出，应用出口短路故障计算模型暂态电流误差较小。而图１０中ｄｉｃ／ｄｔ的图７距３站１／３处（。：０．９）短路暂态电流『ｃＦｉｇ．７Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｕｒｒｅｎｔｆｃｗｈｅｎｓｈｏｒｔ－ｃｉｒｃｕｉｔｈａｐｐｅｎｓｏｎｔｈｅ１／３ｄｉｓｔａｎｃｅｓｐｏｔｔｏｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ３图８距３站１／３处短路暂态电流斜率ｄｉＪｄｔＦｉｇ．８ＴｒａｎｓｉｅｎｔｃｕｒｒｅｎｔｇｒａｄｉｅｎｔｄｉＪｄｔｗｈｅｎｓｈｏｒｔ－ｃｉｒｃｕｉｔｈａｐｐｅｎｓｏｎｔｈｅ１／３ｄｉｓｔａｎｃｅｓｐｏｔｔｏｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ３ｓ图９距３号站６／１００００处短路电流『ｃ比较—Ｆｉｇ．９Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｕｒｒｅｎｔｆｃｗｈｅｎｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｈａｐｐｅｎｓｏｎｔｈｅ６／１００００ｄｉｓｔａｎｃｅｓｐｏｔｔｏｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ３ｓ图１Ｏ距３号站６／１００Ｏ０处短路电流斜率ｄｉｃ／ｄｔ—Ｆｉｇ．１０ＴｒａｎｓｉｅｎｔｃｕｒｒｅｎｔｇｒａｄｉｅｍｄｉＪｄｔｗｈｅｎｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｈａｐｐｅｎｓｏｎｔｈｅ６／１００００ｄｉｓｔａｎｃｅｓｐｏｔｔｏｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ３计算值和仿真值在起始时刻误差略大，原因是计算模型采用的简化包络线公式与实际包络线有误差，这种误差对于短路电流的幅值影响不大，但是对斜许成，等直流牵引供电系统短路计算模型分析．８９．率有一定的影响。由于出口短路电流很大，通常由电流速断保护和过电流保护动作切除；电流斜率变化量主要是切除中远端短路的ＤＤＬ保护采用的，所以出口短路时ｄｉｅ／＆的误差略大是允许的。图１１、图１２为距离３站１／１００处发生短路，此时＝Ｏ．４４，属于近端短路。由图可见，运用远端或出口短路计算模型计算故障电流，误差均很大，而运用近端短路模型计算，从最大电流上升率ｄｉ／ｄｔ和电流最大峰值角度看，计算误差有所减小，能够满足保护定值计算和校验的要求。萋图１１距３站１／１００处（＝Ｏ．４４）短路暂态电流『ｃＦｉｇ．１１Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｕｒｒｅｎｔｉｃｗｈｅｎｓｈｏｒｔ－ｃｉｒｃｕｉｔｈａｐｐｅｎｓＯＤｔｈｅ１／１００ｄｉｓｔａｎｃｅｓｐｏｔｔｏｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ３莩２０１０．０００．０２０．０４０．Ｏ６０．０８０．１０ｓ图１２距３站１／１００处短路电流斜率ｄｉｄｄｔ—Ｆｉｇ．１２Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｕｒｒｅｎｔｇｒａｄｉｅｎｔｄｉｅ／ｄｔｗｈｅｎｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｈａｐｐｅｎｓｏｎｔｈｅ１／１００ｄｉｓｔａｎｃｅｓｐｏｔｔｏｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ３３结论本文从整流机组等效外特性模型、拐点电流两个方面对地铁直流系统稳态短路计算模型进行了优化，有效地提高了计算的准确性。根据保护整定及校验软件编写的需求，提出通过计算超调量来选择出口、近端、远端故障暂态短路计算模型，并给出了近端短路暂态电流的简单计算模型，从而完善了地铁直流系统故障电流的计算方法，解决了计算模型准确性、简便性、完整性的问题。大量仿真验证了上述模型符合计算要求，同时计算流程也满足地铁直流系统保护整定与校验软件的要求。参考文献［１］喻乐，和敬涵，ｔ４，君，流馈线保护方法［Ｊ】．等．基于Ｍｅｘｈ小波变换的直电力系统保护与控制，２０１２，４０（１１）：４２－４５．—ＹＵＬｅ，ＨＥＪｉｎｇｈａｎ，ＷＡＮＧＸｉａｏ￣ｕｎ，ｅｔａ１．ＤＣｆｅｅｄｅｒｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＭｅｘｈｗａｖｅｌｅｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１１）：４２－４５．夏成军，谢奕，邱桂华．可视化地铁供配电系统继电保护整定软件的开发［Ｊ］＿电力系统保护与控制，２０１１，３９（１０）：１１６－１２０．—ＸＩＡＣｈｅｎｇ￣ｕｎ，ＸＩＥＹｉ，ＱＩＵＧｕｉｈｕａ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｖｉｓｕａｌｒｅｌａｙｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｅｔｔｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅｆｏｒｍｅｔｒｏｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１Ｏ）：１１６－１２０．［３］黄维军，周密，王滢．直流牵引网稳态短路电流计算［ＪＪ．电气化铁道，２０１０，３ｌ（１）：３９－４１．ＨＵＡＮＧＷｅｉ－ｊｕｎ，ＺＨＯＵＭｉ，ＷＡＮＧｎｇ．ＤＣｔｒａｃｔｉｏｎｎｅｔｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．—ＥｌｅｃｔｒｉｃＲａｉｌｗａｙ，２０１０，３１（１）：３９４１．［４］李夏青，左丽．直流牵引网故障电流能量谱及特征矢—量［Ｊ］．电工技术学报，２０１０，２５（１１）：１６４１６８．ＬＩＸｉａ－ｑｉｎｇ，ＺＵＯＬｉ．ＥｎｅｒｇｙｓｐｅｃｔｒｕｍａｎｄｅｉｇｅｎｖｅｃｔｏｒｏｆＤＣｔｒａｃｔｉｏｎｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｓｈｏｒｔ－ｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１０，—２５（１１）：１６４１６８．［５］喻乐，和敬涵，王小君，等．基于阶跃级数逼近法的城市轨道交通钢轨短路电流趋肤效应研究［Ｊ］．电工技术学报，２０１２，２７（４）：７－１２．—ＹＵＬｅ，ＨＥＪｉｎｇｈａｎ，ＷＡＮＧＸｉａｏ－ｊｕｎ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆ—ｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｓｋｉｎｅｆｆｅｃｔｃｕｒｒｅｎｔｏｆＤＣｒａｉｌｗａｙｂａｓｅｄｏｎｓｔｅｐｓｅｒｉｅｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１２，２７（４）：７－１２．［６］赵雷廷，刁利军，董侃，等．地铁牵引变流器．电机系统稳定性控制［Ｊ】＿电工技术学报，２０１３，２８（６）：１０１．１０７．—ＺＨＡＯＬｅｉｔｉｎｇ，ＤＩＡＯＬｉ－ｊｕｎ，ＤＯＮＧＫａｎ，ｅｔａ１．——Ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｍｅｔｒｏｔｒａｃｔｉｏｎｃｏｎｖｅｒｔｅｒｍｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（６）：１０１－１０７．［７］王慧芳，何奔腾．电气化铁路负荷最大电流突变量的估算方法［Ｊ】．电力系统自动化，２００８，３２（９）：７９．８２．ＷＡＮＧＨｕｉ－ｆａｎｇ，ＨＥＢｅｎ－ｔｅｎｇ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｍａｘｉｍａｌｃｕｒｒｅｎｔｍｕｔａｔｉｏｎｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｒａｉｌｗａｙｌｏａｄ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，３２（９）：７９．８２．——１８ｊＰｏｚｚｏｂｏｎＰＴｒａｎｓｉｅｎｔａｎｄｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｓｉｎｒｅｃｔｉｆｉｅｒｓｆｏｒＤＣｔｒａｃｔｉｏｎｓｕｐｐｌｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＶｅｈｉｃｕｌａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９８，４７（４）：１３９０・１４０４．．９０．电力系统保护与控制［９］于波，周才发．城市轨道交通整流机组几个参数的分析与计算［Ｊ】．电气化铁道，２０１０，３１（６）：４８．５１．—ＹＵＢｏ，ＺＨＯＵＣａｉｆａ．ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｓｅｖｅｒａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒｒｅｃｔｉｆｉｅｒｓｅｔｓｏｆｕｒｂａｎＲａｉｌ—Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＲａｉｌｗａｙ，２０１０，３ｌ（６）：４８５１．［１Ｏ］丁光发，刘臻，余梦华．对整流机组联调试验若干问题的分析［Ｊ】．都市快轨交通，２００４，１７（６）：２８．３１．——ＤＩＮＧＧｕａｎｇｆａ，ＬＩＵＺｈｅｎ，ＹＵＭｅｎｇｈｕａ．Ａｎａｎａｌｙｓｉｓｏｎｓｏｍｅｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｒｅｃｔｉｆｉｅｒｕｎｉｔｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｕｒ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