直驱永磁风电机组虚拟惯量控制对系统小干扰稳定性影响分析.pdf

第４３卷第１１期２０１５年６月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣＯｎｔｒｏｌＶｏ１．４３ＮＯ．１１Ｊｕｎ．１，２０１５直驱永磁风电机组虚拟惯量控制对系统小干扰稳定性影响分析蒋文韬，付立军，王刚，侍乔明，陈宇航，徐力（１．舰船综合电力技术国防科技重点实验室（海军工程大学），湖北武汉４３００３３；２．西安交通大学电气工程学院，陕西西安７１００４９）摘要：虚拟惯量控制方式下，直驱永磁风力发电机组（ＤＤＰＭＳＧ）￣够为电力系统提供较好的频率支撑，但虚拟惯量控制使ＤＤＰＭＳＧ与系统之间产生了新的耦合关系，给系统的小干扰稳定带来新的影响。建立了包含ＤＤＰＭＳＧ的风电并网系统状态空间平均模型，并通过线性化得到其小信号模型。基于该小信号模型，利用特征分析法分析了虚拟惯量控制的比例系数和微分系数对风电并网系统的小干扰稳定性的影响，同时对比分析了虚拟惯量控制及最大功率跟踪控制对系统小干扰稳定的影响。结果表明虚拟惯量控制对系统阻尼特性的影响与ＤＤＰＭＳＧ接入系统的位置及容量有关，且主要影响其所接入区域的局部振荡模式和系统的区域振荡模式。关键词：直驱永磁同步发电机；虚拟惯量；小干扰稳定；风电并网系统；低频振荡Ｉｍｐａｃｔｏｆｄｉｒｅｃｔ－ｄｒｉｖｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｖｉｒｔｕａｌｉｎｅｒｔｉａｃｏｎｔｒｏｌｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓＪＩＡＮＧＷｅｎｔａｏ，ＦＵＬＩｊｕｎ，ＷＡＮＧＧａｎｇ，ＳＨＩＱｉａｏｍｉｎｇ：，ＣＨＥＮＹｕｈａｎｇ，ＸＵＬｉ（１．ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｆｏｒＶｅｓｓｅｌＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮａｖａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，’’Ｗｕｈａｎ４３００３３，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＸｉａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎ７１００４９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｗｉｔｈｄｉｒｅｃｔ－ｄｒｉｖｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒ（ＤＤＰＭＳＧ１ｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｕｐｐｏ￣ｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｖｉｒｔｕａｌｉｎｅｒｔｉａ，ｂｕｔｉｔｃｒｅａｔｅｓｎｅｗｃｏｕｐｌｉｎｇｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＤＤＰＭＳＧａｎｄｔｈｅｓｙｓｔｅｍ，ｗｈｉｃｈａｆｆｅｃｔｓｔｈｅｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｓｅｔｓｆｏｒｔｈａｓｔａｔｅｓｐａｃｅａｖｅｒａｇｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｓｙｓｔｅｍｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｔｈｅＤＤＰＭＳＧｂｙｒｅａｓｏｎａｂｌｅｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ａｎｄｏｂｔａｉｎｓｉｔｓｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｍｏｄｅｌｔｈｒｏｕｇｈｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｍｏｄｅｌ，ｉｔａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅｖｉｒｔｕａｌｉｎｅｒｔｉａｃｏｎｔｒｏｌｏｎｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｗｉｎｄｆａｒｍｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｓｙｓｔｅｍ．ａｎｄｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｌｙａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｔｈｅｖｉｒｔｕａｌｉｎｅｒｔｉａｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｍａｘｉｍｕｍｐｏｗｅｒｐｏｉｎｔｔｒａｃｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｎｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ｂｙｔｈｅｅｉｇｅｎｖａｌｕｅａｎａ１）ｓｉｓｍｅｔｈｏｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｃａｐａｃｉｔｙａｎｄｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒ，ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂｙｖｉｒｔｕａｌｉｎｅｒｔｉａ，ｍａｋｅａｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｉｎｄａｍｐｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｍａｉｎｌｙｉｎｔｈｅ’ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄａｒｅａｓｌｏｃａｌｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｍｏｄｅａｎｄｉｎｔｅｒ－ａｒｅａｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｍｏｄｅ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＢａｓｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（９７３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２０１２ＣＢ２１５１０３）ａｎｄＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１３７７１６７）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｒｅｃｔ－ｄｒｉｖｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒ；ｖｉｒｔｕａｌｉｎｅｒｔｉａ；ｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｓｙｒｓｔｅｍ；ｌｏｗ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ７１２文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１５）１１．００３３．０８０引言风力发电作为一种新的电力能源受到越来越多基金项目：国家重点基础研究发展计划项目（９７３项目）（２０１２ＣＢ２１５１０３）；国家自然科学基金项目（５１３７７１６７）国家的重视，风力发电技术近年来也得到了迅速的发展【ＪＪ。直驱永磁风力发电机组（ＤＤＰＭＳＧ）由于具有结构简单、维护费用低、转速可调、效率高及控制比较灵活等特点，逐渐成为风电发展的主要机型之一。ＤＤＰＭＳＧ正常运行时，机组按照最大功率跟踪控￥１Ｊ（ＭＰＰＴ）￣使其输出的电磁功率最大化，其转．．３４．．电力系统保护与控制速和出力仅与当前的风速相关，而不受电网频率变化的影响，即在全功率变流器的作用下ＤＤＰＭＳＧ的转速和出力与电网形成解耦。因此，ＤＤＰＭＳＧ对系统惯量和调频没有任何贡献，系统的频率稳定只能依赖传统同步机组机型维持。随着ＤＤＰＭＳＧ并网规模的增大，这将严重影响电力系统的频率稳定性。“”文献［２】提出了虚拟惯量的概念，指出通过适当的控制，变速风力发电机组可以产生比常规发电机组更大的惯量，可具有比常规发电机组更优的惯性特性。即在ＭＰＰＴ控制环节的基础上引入辅助的频率控制，当系统频率波动时，通过调节风力机的转速，从而调节机组的转子动能和出力，使风电机组为系统提供惯性支撑并参与一次调频，以提高系统并入风电后的频率稳定性。风电机组虚拟惯量控制的引入，有效减轻了传统同步发电机组的调频负担，但也使风电机组转速与系统频率之间产生新的耦合关系，这种耦合关系将会给系统的小干扰稳定带来新的影响，因此有必要对虚拟惯量控制方式下风电并网系统的小干扰稳定进行分析，从而为风电并网系统的运行、控制及调度提供技术支撑。文献［３．５］中分析了风电机组在虚拟惯量控制下对系统频率的响应，风电机组表现出对系统频率的强支撑性。文献【６．１０】分析了不同类型风电并入电力系统后对系统的小干扰稳定影响，分析表明风电接入系统后不会改变网内各大机群间的振荡模式，仅对振荡特性产生一定影响，但该类文献主要基于传统ＭＰＰＴ控制进行讨论，并未考虑风电机组虚拟惯量控制引入带来的影响。文献［１０］在风电机组控制系统中采用频率．功率转换环节的控制，分析结果表明，该控制方式增强了系统振荡模式的阻尼，但这种控制方式下风电机组为系统频率提供惯性支撑的能力比较有限。文献『１１１￣分析了直驱风机采用虚拟惯量控制方法参与一次调频的小扰动稳定性，但其局限于单机无穷大系统模型，未能探讨风电机组在虚拟惯量控制时与多机系统的相互作用。本文基于风电并网系统状态空间平均模型建立了基于虚拟惯量控制的风电并网多机系统的全系统状态方程，并通过线性化得到其小信号模型。基于该小信号模型，利用特征分析法对比分析了虚拟惯量控制与传统ＭＰＰＴ控制的ＤＤＰＭＳＧ风电场接入多机系统后对系统振荡模式的阻尼影响，得到的结论对系统稳定运行、规划有一定指导意义。１ＤＤＰＭＳＧ风电场并网系统的数学模型ＤＤＰＭＳＧ并网系统一般由风力机、永磁同步发电机组、全功率变流器、电网及控制系统构成。风力机驱动永磁同步发电机组（ＰＭｓＧ）旋转发电，全功率变流器由机侧变流器与网侧变流器背靠背组成，实现ＰＭＳＧ与电网之间的并网连接，并通过控制系统控制风电机组的出力，实现风力发电机组的变速运行，其系统结构如图１所示。风速图１直驱永磁风电并网系统Ｆｉｇ．１ＷｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈＤＤＰＭＳＧ１．１风力机模型风力机从叶片扫过的面积中汲取风能为’ｅｗ＝０．５ｐｒｄ？１，Ｃｎ（，）（１）式中：ｐ＝１．２２５ｋｇ／ｍ为空气密度；尺为风轮的半径；ｖ为风速；Ｃｐ为风力机的功率系数。Ｃｐ的值与桨距角０和叶尖速比有关，风力机汲取风能的最大值尸、ｖｍａｘ为１２－１３１只一：（２）式中，。为使得风力机汲取风能达到最大值的系数，其数值为０．５ｐＴｔＲＣｐ／，其中ｃｐ？ｏｐ分别为最优功率汲取系数和最优叶尖速比。１．２永磁发电机机组模型忽略风电机组中定子电磁暂态过程，其一阶数学模型为ＪｗｐＣＯｗ＝Ｐｗ／一。／（３）式中：为风力发电机的等效转动惯量；Ｐｗ、尸Ｔｅ分别为风力机的机械功率和电磁功率。由于系统的电磁暂态远快于机电暂态过程，故可忽略ＤＤＰＭＳＧ及变流柜的电磁调节过程，文献［１４１将发电机与机侧变流器的动态简化为一阶惯性环节，如式（４）。１ｐＰＴｏｗ＝（尸Ｔ。一ＰＴ。）（４）』式中：尸Ｔｅｆ为发电机电磁功率的参考值；Ｔｓ为发电机和机侧变流器的等效时间常数。为百毫秒级ｕ，而机电暂态过程一般为秒级以上，故式（４）动态过程可进一步忽略Ｌ１引。因此有，ＩＴｅ＝Ｐａ＇ｅｆ传统ＭＰＰＴ控制下，ｆ就等于尸ｗｍ，即ＤＤＰＭＳＧ机组输入电网功率为＝七（５）１．３虚拟惯量控制原理风电机组比例微分（ＰＤ）虚拟惯量控制是在风电机组ＭＰＰＴ控制的基础上，引入与系统频率偏差比蒋文韬，等直驱永磁风电机组虚拟惯量控制对系统小干扰稳定性影响分析．３５．例、微分量相关的辅助功率ＰｖＩｃ，使风电机组在系统频率波动时改变其出力，进而对系统惯性起到支持作用，从而改善风电场接入电网后降低系统惯量的不利影响，提高电网的频率稳定性。其原理如图２所示［５］，图中，ＣＯ为系统角频率，、幻为ＰＤ虚拟惯量控制的比例和微分系数，一般取＞０，＜０。ＰＤ虚拟惯量控制数学表示为ⅥＪ尸Ｔ。ｒ＝Ｐ砌＋Ｐｃｌ尸ＶＩｃ＝ｋｐ（Ｃ０ｒ一＋ｋｄｐ０９∞式中，为系统角频率参考值，标幺值一般取Ｃ０ｒ＝１。—ｍ—亟臣ｈ璐＋压画函］粤运一～，如图２虚拟惯量控制原理图Ｆｉｇ．２Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｉａｇｒａｍｏｆｖｉｒｔｕａｌｉｎｅｒｔｉａｃｏｎｔｒｏｌ１．４风电场参数等效单台风电机组由于容量的限制，其对系统提供的频率支撑作用较为有限，因此风电机组对系统频率响应控制的研究需从风电场的层面进行。风电场中通常包含多台风电机组，若考虑每台风电机组的详细模型，则整个系统模型将会变得非常复杂，容易带来维数灾。文献［１５】提出了一种较为有效的风电场分群等效建模方法，本文基于该建模方法，将风电场的所有机组等效为一台机组，采用单位功率因数控制，从而简化分析。假设风电场含ｎ台风电机组，且运行状态也相同，则各等效参数为（Ｏｗｅｑ＝ＣＯｗ，ｅｗｅ＝∑ｅｗ，，＝ｎｅｗｉ＝１＝∑，＝，２尸Ｔ（７）ｉ＝１∑Ｈ＝Ｈ峨ｉ＝１式中：Ｐｗｅ为等效机组的机械功率；氏为第ｉ台机组的机械功率；尸Ｔｅ。。为等效机组的电磁功率；ＰＲ为第ｉ台机组的电磁功率；。为等效机组的时间常数；为第ｉ台机组的时间常数。风电场提供的虚拟惯量为各机组提供的虚拟惯量的总和。１．５电网接口模型ＤＤＰＭＳＧ输入电网的功率由变流器控制，稳态时风场风速一定，机组出力也就确定，因此，风电场在潮流计算中一般作为ＰＱ节点处理，其总功率为每台风机的出力和。假设风电场所有的风电机组运行状态相同，风电场输入电网的有功功率就为Ｐｗ。＝ｒｉＰ，无功功率Ｑ。。：Ｏ，其所对应的节点有＝／＇／ｘｗ一铷㈣—ｌ。ｊ一ＪｌＪ式中，Ｕ，ｖｗ，ｆｘｗ，ｆＷ分别为风电机组在系统对应旋转坐标系的直、交轴电压和电流。２系统小信号模型及小干扰稳定性分析方法２．１直驱永磁同步风电等效机组小信号模型由式（１）～式（６）整理并可得到ＤＤＰＭＳＧ简化后得到的状态空间模型为，—＋（ｃｏ）＋ｐｃｏ．ＣＯｗｒ０、０．５ｅｐｎＲｖ设系统基准容量为，风力机基准转速为（．ＯｗＢ。将式（９）标幺后并在系统平衡点处线性化并结合式（７），得到ＤＤＰＭＳＧ等效机组的小信号方程为△ｐ一△＋＋。△！一竺△缈２ＨｑＳＢ２Ｈｑ。式中：０９＋为ＤＤＰＭＳＧ转速的标幺值；ｐＡｃｏｗｅｑ，为等效机组的转速标幺值。同理，将式（８）标幺后并在系统平衡点处线性化，可整理得到其小信号方程。在实际中，系统角频率通常由在ＤＤＰＭＳＧ机∞组的出口母线锁相得到。本文中的系统角频率取与风电机组接入系统同一母线的同步发电机的角频率，当ＤＤＰＭＳＧ接入系统的位置距其他同步发电机组距离均较远时，可将系统等效为一个陨性中”∞心【１，等效角频率。。定义为＝∑∑（Ｏ／Ｈｉ／（１１）∞式中：为系统中第ｉ台同步发电机的角频率：为第ｉ台同步发电机的惯性时间常数。２．２电网小信号模型对于电网部分，系统的微分代数方程可表示为｛（１２）ｌＧｏ（Ｘｏ，ｙ０）＝０式中：为系统的状态变量；Ｉ１ｏ为系统的代数变量；为微分方程，描述系统中各同步发电机组的动态；Ｇｏ为代数方程，是系统的网络方程。通常将式（１２）在系统平衡点处线性化得到电网的小信号模型。．３６．电力系统保护与控制２。３小干扰稳定分析方法在分析ＤＤＰＭＳＧ并入电网时，将式ｆｌ２１在系统平衡点处线性化，并结合式（９），式（１０），得到含ＤＤＰＭＳＧ的全系统的小信号模型。可表示为△【：＋ｌｒｊ３Ｙｒ１、△ＩＡＸ＋ｌ，：口【３ＸｄＹ式中：ｘ为全系统的状态变量；ｙ为全系统的代数变量：Ｆ为微分方程，描述全系统中各同步发电机组的动态；Ｇ为代数方程，是全系统的网络方程。若ｄＹ可逆，系统的小扰动方程为ｐ＝（３Ｆ一３Ｆ（３Ｇ）一￣ｘ）ａｘ（１４）‘取＝３Ｆ一３Ｆ３Ｇ）～３Ｇ），称为系统的状态矩阵，Ａ的特征根即为此电力系统所对应的各振荡模式。３算例分析本文主要基于标准四机两区域系统模型【ｌ，讨论虚拟惯量控制对风电并网系统小干扰稳定性的影响。系统结构如图３所示，系统中包括了用一条弱联络线连接的两个相似的区域，每个区域有两台耦合的机组，每台机组的额定容量为９００ＭＶＡ，系统中共有４台同步发电机组，并且每台发电机装有自并励静止励磁系统。同步发电机的主要参数为：Ｘｄ＝１．８，＝１．７，Ｘｄ＝Ｏ．３，ｑ＝０．５５，Ｔｄｏ＝８．０Ｓ，Ｔｑｏ＝０．４Ｓ，Ｈ＝６．５（对应Ｇ１和Ｇ２），Ｈ＝６．１７５（对应Ｇ３和Ｇ４），Ｄ＝－４。励磁系统参数为：Ｘｃ＝Ｏ，ＫＡ＝２００，ＴＲ＝０．０３Ｓ，＝０．０２Ｓ，ＴＢ＝１０Ｓ，Ｔｃ＝１Ｓ。同步发电机的基准容量为９００ＭＶＡ，基准电压为２０ｋＶ。Ｇ２Ｇ４ＤＤＰＭＳＧＫ：ｌ￣ｌ区域２风电场图３四机两区域系统Ｆｉｇ．３ＴｗｏａｒｅａｆｏｕｒｍａｃｈｉｎｅｓｙｓｔｅｍＤＤＰＭＳＧ的主要参数：单机额定容量为２ＭＷ，风电场共有２７０台风电机组，总容量５４０ＭＷ。Ｒ＝４２ｍ，Ｏｋｗｎ＝２ｒａｄ／ｓ，Ｊｗ＝６．２５９ｘ１０ｋｇ・ｍ，ｐ＝１．２２５ｋｇ／ｍ，０＝－２。，ｖ＝ｌ１．３６ｒｎ／ｓ。未并入风电时，发电机Ｇ１，Ｇ２，Ｇ４有功出力均为７００ＭＷ，Ｇ１的机端电压为１．０３ｐｕ，Ｇ２的机端电压为１．０１ｐｕ，Ｇ４的机端电压为１．０１ｐｕ，节点７处负载ＰＬ７＝９６７＋ｊ１００ＭＶＡ，并联电容器供给的无功功率为２００Ｍｖａｒ，节点９处ＰＩ，９：１７６７＋ｊ１００ＭＶＡ，并联电容器供给的无功功率为３５０Ｍｖａｒ，以同步发电机Ｇ３作为平衡节点，利用Ｍａｔｌａｂ计算工具计算出系统的潮流，在潮流的基础上分析计算得到原系统各振荡模式特性如表１所示，系统中共有３个低频振荡模式。其中，区域振荡模式的阻尼比仅０．０１１５，呈现为弱阻尼模式。表１原系统振荡模式特性Ｔａｂｌｅ１Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｙｓｔｅｍｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｍｏｄｅ３．１虚拟惯量控制与最大功率追踪控制对系统小干扰稳定性影响对比并网系统的潮流结果和风电场在系统中接入位置及接入容量相关，因此风电场在系统中接入位置及接入容量的改变将会对系统阻尼特性产生影响。本节就系统不同位置接入不同容量的ＤＤＰＭＳＧ风电场对系统的小干扰稳定的影响进行分析，着重对比ＤＤＰＭＳＧ在含虚拟惯量控制与不含虚拟惯量控制对系统振荡模式及其阻尼比的影响。虚拟惯量控制参数取ｋｖ＝２ｘ１０，一３Ｘ１０。如图３所示，风电场与变压器连接后接入电网，依次将ＤＤＰＭＳＧ风电场从母线６（区域１）、母线ｌｏ（区域２）及母线８（区域间的联络线）接入系统，风电场出力从０．１ｐｕ（９０ＭＷ）逐步增大到０．６ｐｕ（５４０ＭＷ），分别计算风电场的机组在最大功率跟踪控制和ＰＤ虚拟惯量控制下系统各振荡模式的阻尼比，计算结果如图４～图６所示，其中，虚线为最大功率追踪控制，实线为ＰＤ虚拟惯量控制。从图４、图６可见，传统ＭＰＰＴ控制下，含ＤＤＰＭＳＧ的风电场从区域１或区域２内接入时，会提高接入位置所在区域内的局部振荡模式及系统区域间振荡模式的阻尼比，但对另一区域的局部振荡模式没有影响；从图５可见，风电场从两个区域间的弱联络线接入时，系统的３个低频振荡模式的阻尼比都有提高。相比传统ＭＰＰＴ控制，虚拟惯量控制的引入只对接入位置所在区域的局部振荡模式和系统区域振荡模式有影响，位置不同其影响也不相同，且随着风电场出力的增加，图图６中代表虚拟惯量的实线和代表ＭＰＰＴ控制的虚线两者的差值也随着．３８一其阻尼比不随值的改变而变化。电力系统保护与控期１０图８风电场从联络线接入后系统阻尼比随的变化Ｆｉｇ．８ＶａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｓｙｓｔｅｍｄａｍｐｉｎｇｒａｔｉｏａｓｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆａｆｔｅｒｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｉｎｄｆａｒｍｆｒｏｍｔｉｅＬｉｎｅ×１图９风电场从区域２接入后系统阻尼比随的变化Ｆｉｇ．９Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｓｙｓｔｅｍｄａｍｐｉｎｇｒａｔｉｏａｓｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆａｆｔｅｒｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｉｎｄｆａｒｍｆｒｏｍａｒｅａ２由以上结果可知，ＰＤ虚拟惯量控制参数的比例系数Ｉｉ＝＝Ｄ变化仅对接入位置所在区域的局部振荡模式及区域振荡模式有影响，且绝对值越大，并网系统中受其影响的振荡模式的阻尼比提高越多。３．２．２微分系数对系统小干扰稳定性的影响风电场依次从区域１、区域２及区域间联络线接入系统，ＰＤ虚拟惯量参数值保持２ｘｌＯ不变，值从０减小到一７ｘｌＯ，计算得到系统各振荡模式阻尼比变化如图１Ｏ～图１２所示。０．１６ｆ—————————ｏ．１４—一６△０ｌ２｝＋区域１局部振荡模式ｌ一区域２局部振荡模式ｏ１０｝一区域振荡模式ｌ—————一ＥｌＯＯＩ＂１００８｝ｌｏ０６｝。————————』————————一。０————Ｌｒ＿＿ｌ———５６—ｌ一２３—４—７×１０图１０风电场从区域１接入后系统阻尼比随的变化Ｆｉｇ．１０Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｓｙｓｔｅｍｄａｍｐｉｎｇｒａｔｉｏａｓｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｋａａｆｔｅｒｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｉｎｄｆａｒｍｆｒｏｍａｒｅａ１从图ｌ０可见，风电场从区域１接入系统时，区域１局部振荡模式的阻尼比会随着幻绝对值增大而下降，其阻尼比减小了０．０１０３，但阻尼比依然有Ｏ．１３３７，说明此振荡模式是稳定的；区域振荡模式的阻尼比会随着绝对值增大而提高，其阻尼比提高了０．０１０８；区域２局部振荡模式基本不受值变化的影响，其阻尼比基本不随值的变化而改变。ｋａ￣ｌＯ图１１风电场从联络线接入后系统阻尼比随的变化Ｆｉｇ．１１Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｓｙｓｔｅｍｄａｍｐｉｎｇｒａｔｉｏａｓｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｋｄａｆｔｅｒｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｉｎｄｆａｒｍｆｒｏｍｔｉｅｌｉｎｅｋｄ￣ｌＯ图１２风电场从区域２接入后系统阻尼比随的变化Ｆｉｇ．１２Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｓｙｓｔｅｍｄａｍｐｉｎｇｒａｔｉｏａｓｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆａｆｔｅｒｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｉｎｄｆａｒｍｆｒｏｍａｒｅａ２从图ｌ１中可见，风电场从两区域间的弱联络线接入系统时，区域振荡模式的阻尼比会随着绝对值增大而下降，阻尼比减小了０．０１０９；区域１和区域２的局部振荡模式的阻尼比随着绝对值增大而略有下降，阻尼比减小的值分别为０．０００１、０．０００９，可见这两个振荡模式受幻值的影响较小。从图１２中可见，风电场从两区域２接入系统时，区域２局部振荡模式的阻尼比会随着绝对值增大而下降，阻尼比减小了０．Ｏ１ｌ６，但其阻尼比仍有０．１３１２，具有较好的阻尼特性；区域振荡模式的阻尼比会随着绝对值增大而大幅下降，阻尼比减小了０．１２３３，为一５×１０时，阻尼比为负值一０．０１９２，说明系统已经失稳；区域１局部振荡模式基本不受值变化的影响，其阻尼比不随值的改变而变化。由以上结果可知，其虚拟惯量控制参数的微分ＯＯＯ０ＯＯＯＯ丑霞ｎｃ；ｃｉｎ乱ｎ丑哩爱蒋文韬，等直驱永磁风电机组虚拟惯量控制对系统小干扰稳定性影响分析．３９．系数的变化也仅对接入位置所在区域的局部振荡模式及区域振荡模式有影响，绝对值增大会降低部分受其影响的振荡模式的阻尼比，仅从区域１接入时，区域振荡模式的阻尼比会随着绝对值增大而提高，而从区域２接入时，区域振荡模式的阻尼比会大幅降低，当绝对值较大时，系统会出现负阻尼，导致系统失稳。同时，绝对值增大，风电机组给系统提供的虚拟惯量增大，则风电机组转子释放的动能越大，最终容易导致机组转速过低，影响其转速恢复，所以取值的绝对值不宜太大。综合可见，虚拟惯量控制参数和对振荡模式阻尼比的影响会相互作用。从图４中可见，风电场从区域１接入时，虚拟惯量控制会使区域１局部振荡模式阻尼比略有下降，这是因导致阻尼比下降的值大于提升的阻尼比值。从图５中可见，风电场从两个区域之间的弱联络线接入时，虚拟惯量控制降低了系统区域振荡模式的阻尼比，但是系统依然保持小干扰稳定，同样是因为导致阻尼比下降的值大于提升的阻尼比值，且不至于系统失稳；从图６可见，风电场从区域２接入时，相比传统ＭＰＰＴ控制，虚拟惯量控制的引入会较大程度降低区域振荡模式的阻尼比，随着风电出力的增加将会‰导致系统失稳，由图９和图１２可知，增大值和减小绝对值，其阻尼比值会增加，因此可以通过配置合适的，值，提高此振荡模式的阻尼，增强系统的小干扰稳定性。４结语本文建立了直驱永磁风电机组的一阶简化状态空间模型，基于该模型，在四机两区域电力系统中，利用特征分析法分析了ＰＤ虚拟惯量控制对含ＤＤＰＭＳＧ风电并网系统的小干扰稳定性影响，由算例分析得出以下结论：１）ＰＤ虚拟惯量控制的ＤＤＰＭＳＧ并入电网仅对接入位置所在区域的局部振荡模式和区域振荡模式有影响，而对系统其他振荡模式几乎无影响。２）随着风电渗透率的增加，相比传统最大功率追踪控制，虚拟惯量控制的ＤＤＰＭＳＧ对系统小干扰稳定的影响增大。３）不同接入位置下，ＰＤ虚拟惯量控制的比例系数越大，并网系统中受其影响的振荡模式的阻尼比提高越多，并网系统保持较好的小干扰稳定性；ＰＤ虚拟惯量控制的微分系数绝对值越大，并网系统中部分受其影响的振荡模式的阻尼比下降越多，当微分系数增大到一定程度时，并网系统中的振荡模式会出现负阻尼，导致系统失稳。４）ＰＤ虚拟惯量控制参数的微分系数绝对值越大，系统遭受扰动时虚拟惯量控制产生的辅助功率最大值越大，但会降低系统的阻尼，选取合适的比例系数和微分系数，在ＤＤＰＭｓＧ机组为并网系统提供辅助功率的基础上保持良好的小干扰稳定性。参考文献［１］谭谨，王晓茹，李龙源．含大规模风电的电力系统小扰动稳定研究综述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，—４２（３）：１５２３．ＴＡＮＪｉｎ，ＷＡＮＧＸｉａｏｒｕ，ＬＩＬｏｎｇｙｕａｎ．Ａｓｕｒｖｅｙｏｎｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙ￣ｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（３）：１５２３．［２］ＭＯＲＲＣＮＪ，ＰＩＣＲＪＫＪ，ＤＣＨＡＡＮＳＷＨ．Ｉｎｅｒｔｉａｌｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｖａｒｉａｂｌｅｓｐｅｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２００６，７６（１１）：９８０９８７．［３］李和明，张祥宇，王毅，等．基于功率跟踪优化的双馈风力发电机组虚拟惯性控制技术［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１２，３２（７）：３２－３９．ＬＩＨｅｍｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＸｉａｎｇｙｕ，ＷＡＮＧＹｉ，ｅｔａ１．ＶｉｒｔｕａｌｉｎｅｒｔｉａｃｏｎｔｒｏｌｏｆＤＦＩＧ．ｂａｓｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１２，３２（７）：３２－３９．［４］尹远，卢继平，刘钢，等．基于ＤＦＩＧ机组转子动能的风电场有功功率优化分配方案［Ｊ］．电力系统保护与控—带０，２０１２，４０（１７）：１２７１３２．ＹＩＮＹｕａｎ，ＬＵＪｉｐｉｎｇ，ＬＩＵＧａｎｇ，ｅｔａ１．ＡｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｂａｓｅｄｏｎｒｏｔａｔｉｏｎａｌｋｅｎｅｔｉｃｅｎｅｒｇｙｏｆＤＦＩＧ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１７）：１２７１３２．［５］吴子双，于继来，彭喜云．高风速段次优功率追踪方式的风电调频方法【Ｊ］．电工技术学报，２０１３，２８（５）：１１２．１１９．’ＷＵＺｉｓｈｕａｎｇ，ＹＵＪｉｌａｉ，ＰＥＮＧＸｉｙｕｎ．ＤＦＩＧｓｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｎｌｙｆｏｒｈｉｇｈｗｉｎｄｓｐｅｅｄｗｉｔｈｓｕｂｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（５）：１１２－１１９．１６］ＷＵＦ＇ＺＨＡＮＧＸＪＵＰＳｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｗｉｔｈｔｈｅｄｉｒｅｃｔ．ｄｒｉｖｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｇｅｎｅｒａｔｏｒｉｎｔｅｒｇｒａｔｅｄｔｏｔｈｅｇｒｉｄ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２００９（７９）：１６６１－１６６７．［７］张红光，张粒子，陈树勇，等．大容量风电场对电力系统小干扰稳定和阻尼特性的影响【Ｊ】．电网技术，２００７，３１（１３）：７５８０．ＺＨＡＮＧＨｏｎｇｇｕａｎｇ，ＺＨＡＮＧＬｉｚｉ，ＣＨＥＮＳｈｕｙｏｎｇ，ｅｔａｌＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｌａｒｇｅｓｃａｌｅｗｉｎｄｆａｒｍｓｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．．４０．．电力系统保护与控制ｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｄａｍｐｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ［Ｊ］．—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，３１（１３）：７５８０．［８］石佳莹，沈辰，刘锋．双馈风电机组动力学特性对电力系统小干扰稳定的影响分析［Ｊ】．电力系统自动化，２０１３，３７（１８）：７－１３．ＳＨＩＪｉａｙｉｎｇ，ＳＨＥＮＣｈｅｎ，ＬＩＵＦｅｎｇ．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｎｉｍｐａｃｔｏｆＤＦＩＧｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１３，３７（１８）：７－１３．［９］李媛嫒，邱跃丰，马世英，等．风电机组接入对系统小干扰稳定性的影响研究［Ｊ］．电网技术，２０１２，３６（８）：５Ｏ．５５．ＬＩＹｕａｎｙｕａｎ，ＱＩＵＹｕｅｆｅｎｇ，ＭＡＳｈｉｙｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｉｍｐａｃｔｏｆｇｒｉｄ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｏｎｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｏｗｅｒｇｒｉｄＥＪ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，３６（８）：５０－５５．［１０］关宏亮．大规模风电场接入电力系统的小干扰稳定性研究［Ｄ】．北京：华北电力大学，２００８．ＧＵＡＮＧＨｏｎｇｌｉａｎｇ．Ｓｔｕｄｉｅｓｏｎｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｒｅｓｐｅｃｔｏｆｌａｒｇｅｗｉｎｄｆａｒｍｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００８．［１１］李军军，吴政球．风电参与一次调频的小扰动稳定性分析［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１１，３１（１３）：１－９．ＬＩＪｕｎｊｕｎ．ｗＵＺｈｅｎｇｑｉｕ．Ｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｎｇｉｎｐｒｉｍａｒｙｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３ｌ（１３）：１－９．［１２］ＮＡＹＥＥＭＲＵ，ＴＯＲＢＪＯＲＮＤＡＮＩＥＬＫ．Ｔｅｍｐｏｒａｒｙｐｒｉｍａｒｙｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｎｔｒｏｌｓｕｐｐｏ￣ｂｙｖａｒｉａｂｌｅｓｐｅｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ－ｐｏｔｅｎｔｉａｌａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，２３（２）：６０１６１２．［１３］ＳＨＩＱｉａｏｍｉｎｇ，ＷＡＮＧＧａｎｇ，ＦＵＬｉｊｕｎ，ｅｔａ１．Ｓｔａｔｅ－ｓｐａｃｅａｖｅｒａｇｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｗｉｔｈｐｍｓｇａｎｄｉｔｓｖｉｒｔｕａｌｉｎｅｒｔｉａｃｏｎｔｒｏｌ［Ｃ】／／３９ｔｈＡｎｎｕａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｆｔｈｅＩＥＥＥＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＳｏｃｉｅｔｙ，２Ｏ１３：ｌ８８０．１８８６．［１４］耿华，许德伟，吴斌，等．永磁直驱变速风电系统的控制及稳定性分析［Ｊ］．中国电机工程学报，２００９，２９（３３）：６８．７５．ＧＥＮＧＨｕａ，ＸＵＤｅｗｅｉ，ＷＵＢｉｎ，ｅｔａ１．Ｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｔｈｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｉｃｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｂａｓｅｄｄｉｒｅｃｔｄｒｉｖｅｎｖａｒｉａｂｌｅｓｐｅｅｄｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ—２００９，２９（３３）：６８７５．［１５］高峰，赵东来，周孝信，等．直驱式风电机组风电场动态等值［Ｊ】．电网技术，２０１２，３６（１２）：２２２－２２７．ＧＡＯＦｅｎｇ，ＺＨＡＯＤｏｎｇｌａｉ，ＺＨＯＵＸｉａｏｘｉｎ，ｅｔａ１．Ｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍｃｏｍｐｏｓｅｄｏｆｄｉｒｅｃｔ－ｄｒｉｖｅｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，３６（１２）：２２２－２２７．［１６］ＡＮＤＥＲＳＯＮＰＭ，ＦＯＵＡＤＡＡ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙ［Ｍ］．Ｉｏｗａ：ＴｈｅＩｏｗａＳｔａｔｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，１９７７．［１７］ＫＵＮＤＵＲＰＰｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＭｃＧｒａｗ．ＨｉｌｌＰｒｏｆｅｓｓｉｏｎａ１．１９９４．收稿日期：２０１４－０８－２３；—修回Ｅｔ期：２０１４－０９１２作者简介：蒋文韬（１９９ｏ－），男，通信作者，硕士研究生，研究方向为电力系统安全运行；Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｗｔ．付立军（７一），男，博士，教＿授．ｈｕ，ｓｔ硕＠士１２６生ｃ导ｏｍ１９６师，研究方向为电力系统仿真及电力电子；王刚（１９７０一），男，博士，教授，硕士生导师，研究方向为电力系统分析与控制。（编辑周金梅）