纵联阻抗在单电源输电线路中的运用.pdf

第４０卷第９期２０１２年５月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿０ｌ＿４０ＮＯ．９Ｍａｙ１，２０１２纵联阻抗在单电源输电线路中的运用夏经德，索南加乐２高淑萍，何世恩一，刘凯，王莉（１．西安工程大学电子信息学院，陕西西安７１００４８３．甘肃省电力公司２．西安交通大学电气３－程学院，陕西西安７１００４９甘肃兰州７３００５０）摘要：在系统分析基于单电源及双电源下输电线路纵联阻抗阻值差异并完整保留原有纵联阻抗推导结论的基础上，合理修改了纵联阻抗电气数据的关联相量关系，并准确地调整了输电线路纵联保护故障甄别的动作门槛以能够扩展并能够适应基于单电源下输电线路的运行环境。该计算方法采用工频故障分量为纵联阻抗的计算电气量，在得到工频线路电容补偿的条件下，＂－３计算得到的阻抗幅值小于设定数值时可断定发生了区内故障；反之可以断定在被保护区内没有发生故障。该算法能有效改进单电源下输电线路纵联保护的性能。在ＥＭＴＰ仿真中，建立了一条１０００ｋＶ５ＯＯｋｍ单电源输电线路的仿真模型，进行了基于各种故障条件下的仿真验证，仿真结果验证了这个算法在单电源环境下具有足够的稳定性和充分的可靠性。关键词：输电线路；纵联保护；纵联阻抗；幅值计算Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｉｌｏｔｉｍｐｅｄａｎｃｅｔｏｔｈｅｓｉｎｇｌｅｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ—ＸＩＡＪｉｎｇ．ｄｅ，，ＳＵＯＮＡＮＪｉａ－ｌｅ，ＧＡＯＳｈｕｐｉｎｇ２，ＨＥＳｈｉ．ｅｎ２，，ＬＩＵＫａｉ，ＷＡＮＧＬｉ’’（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＸｉａｌｌＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎ７１００４８，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，’’ＸｉａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎ７１００４９，Ｃｈｉｎａ；３．ＧａｎｓｕＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｍｐａｎｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００５０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ｗｍｏｄｉｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅｐｈａｓｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｔｈｅｐｉｌｏｔｉｍｐｅｄａｎｃｅｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｄａｔａａｎｄａｄｊｕｓｔｔｈｅｏｐｒｅａｔｉｏｎｔｈｒｅｓｈｏｌｄｏｆｆａｕｌｔｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｐｉｌｏｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｔｏｅｘｔｅｎｄａｎｄｍａｙｍｅｅｔｔｈｅｒｕｎｎｉｎｇｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ１ｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｉｎｇｌｅｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙ，ｔｈｒｏｕｇｈｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｉｍｐｅｄａｎｃｅｖａｌｕｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｐｉｌｏｔｉｍｐｅｄａｎｃｅｂａｓｅｄｏｎｓｉｎｇｌｅｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｅａｎｄｄｏｕｂｌｅｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙａｎｄｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙｒｅｓｅｒｖｉｎｇｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｄｅｒｉｖｅｄｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｐｉｌｏｔｉｍｐｅｄａｎｃｅ．Ｔｈｉｓｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄａｄｏｐｔｓｔｈｅｐｏｗｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｆａｕｌｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｓｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｑｕａｎｔｉｔｉｅｓｏｆｔｈｅｐｉｌｏｔｉｍｐｅｄａｎｃｅ，ｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇｐｏｗｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｌｉｎｅｃａｐａｃｉｔａｎｃｅｓ，ｉｔｍａｙｂｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｔｈａｔｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｆａｕｌｔｏｃｃｕｒｓｗｈｅｎｔｈｅｉｍｐｅｄａｎｃｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｉＳｓｍａｌｌｅｒｔｈａｎｔｈｅｓｅＲｉｎｇｖａｌｕｅ，ｃｏｎｖｅｒｓｅｌｙ，ｉｔＣａｎｂｅｉｕｄｇｅｄｎｏｎ．ｆａｕｌｔｏｃｃｕｒｒｉｎｇｉｎｔｈｅｐｒｏｔｅｃｔｅｄｒｅｇｉｏｎ．Ｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｐｉｌｏｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｕｎｄｅｒｔｈｅｓｉｎｇｌｅｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙ．ＩｎＥＭＴＰｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．ｗｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｓｉｎｇｌｅｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｏｆａ１０００ｋＶ５００ｋｍ．ａｎｄｅｘｅｃｕｔｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｂａｓｅｄｏｎｅａｃｈｆａｕｌｔ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｉｓｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｈａｓｅｎｏｕｇｈｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄＳＵ衔ｃｉｅｎｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｔｈｅｓｉｎｇｌｅｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉＳｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｖＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５０８７７０６１ａｎｄＮｏ．５１Ｏ３７ＯＯ５）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ；ｐｉｌｏｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ；ｐｉｌｏｔｉｍｐｅｄａｎｃｅ；ａｍｐｌｉｔｕｄｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ中图分类号：ＴＭ７７文献标识码：Ａ———文章编号：１６７４３４１５（２０１２）０９００３００８０引言“”电力系统在黑启动的运行中，需要通过逐“”级连接沿途电气设备，将仅存在孤岛上可白启动的尚存电能引导到其他不能白启动的发电设备上，恢复并重构整个电网的联网运行和电能供应。在该运行过程中，电气设备特别是输电线路将经历单边系统首先合闸后的短暂运行状态，在这种运行基金项目：国家自然科学基金项目（５０８７７０６１，５１０３７００５）高等学校博士学科点专项科研基金项目（２００７０６９８０５７）状态下，输电线路处于单电源供电的运行环境下Ｉ】Ｊ。基于单电源下输电线路继电（纵联）保护的运行环境将面临着不同于双电源条件下的类似状态，并由此将对各种保护产生不同程度的影响。这些影响可能使相关的继电（纵联）保护发生在正常运行状态下不可能出现的误动或者拒动失误，使系统运行方式更加频繁地发生着非预期的扰动过程并因源单独合闸到无负荷的输电线路上时，实际反应为此严重地迟滞系统恢复正常运行的进程【２Ｊ。当单电源只对线路分布电容进行充电的状态变化过程，并因此可能造成电流差动保护误动。在系统恢复的过程夏经德，等纵联阻抗在单电源输电线路中的运用－３１一中，由于等效系统阻抗非常巨大，并且系统的短路电流／功率明显偏低，使系统的实际运行状态远偏离系统可接受的最小运行方式所设定控制调节区域，最终造成按照正常设置的保护整定不能较好适应，保护将可能因此失误【＿４］。由于在非电源侧所获得的电气信号较弱，使该侧的方向继电器不能确保正确工作，在故障识别时可能无法配合保护动作而退出。此外，在配电网络中也会遇到大量单电源辐射型传输线路的继电（纵联）保护问题Ｊ。依据文献［８］，虽基于正常双电源下故障分量的电流相量差动算法在（超）长距离超／特高压输电线路的保护中，通过合理设置线路电容的补偿方法可获得明显高的灵敏度及选择性，但在单电源的运行环境和空投于含故障的线路环境下，其保护性能仍无法满足实际电力系统的保护要求。为进一步探索纵联阻抗在实际输电线路运行环境中特别是基于单电源环境下的性能特点，本文通过充分分析基于单电源下输电线路纵联阻抗阻值变化特性和线路两端电气信号的关联关系后，提出了基于修改的区内故障甄别保护启动门槛下输电线路的纵联保护。根据文献［９】记载，纵联阻抗在输电线路纵联保护中因此能够保持稳定的阻值结果，具备准确的消除相间耦合的算法和较强的抵抗ＣＴ饱和的能力，并且在线路正常运行情况下不必考虑线路分布电容的影响，使之成为未来输电线路纵联保护可能研究的主要内容之一。该阻抗还具备其他的特性，相关内容不在此逐一列举。本文主要分析在单电源运行环境下纵联阻抗的阻值特性，进一步扩展该阻抗实际运用面。本文在第一部分中简单总结了在双电源输电线路下基于文献［９】所载纵联阻抗的各项性能特点，主要有分别在区内、外故障时纵联阻抗的阻值特性，该阻抗在线路正常运行下可忽略长距离线路分布电容所带来的影响等；在第二部分中详细分析基于单电源输电线路下纵联阻抗的各项阻值特性，主要包括分别在区内、外发生故障时纵联阻抗的阻值状态及其性能特征，本文讨论了基于单电源下由长距离输电线路分布电容所产生的影响及补偿方法等；在第三部分中，本文建立了的一条１０００ｋＶ５００ｋｍ在单电源下的ＥＭＴＰ仿真输电线路等效模型，并记载了各项仿真试验的结果数据；第四部分为本文的结论部分。１基于双电源下纵联阻抗性能简述【］为了便于更好阐述在单电源下纵联阻抗及其性能特点，首先回顾一下在双电源下纵联阻抗的各项阻值特征，将文献【９］的内容精简浓缩陈列如下。图１为基于双电源下Ｒ．Ｌ单相等效线路模型。图中，ｍ，ｎ为线路两端电气测量点，Ｚｍ，Ｚｎ为两端等效系统阻抗，ｚ为线路单位长度的阻抗，Ｄ为线路全长，ｄ为故障距离（故障位置距ｍ端），线路两端电压、电流故障分量分别示于图ｌ中，，，，分别为故障附加电压、故障电流、故障电阻。为故障位置实际电压。根据文献［９］所载纵联阻抗定义及阻值分析过程，按照图１（ａ１所示电压和电流之间的电气关系，可得在区外故障时的纵联阻抗Ｚｎ为△ｌＺｏｐ１＝ｌａＵｏｐ／１＝Ｏ０＞ＩｚＤＩ（１）ｚＤ－＝△；＝ＡＯｍ；。＝－ｐ－ｔ－ｎ。Ｄ（ａ）区外故障（ｂ）区内故障图１基于双电源下Ｒ－Ｌ单相等效线路模型——Ｆｉｇ．１ＴｈｅＲＬｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｌｉｎｅｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｄｏｕｂｌｅｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙ同理，按照图ｌ（ｂ）所示，根据线路两端电流故障分量相量和为故障电流的事实，将线路两端电压故障分量、故障电流分别用来表示为ＡＳｍ＝Ｚｍ／（ｚ＋）△＝Ｚｎ—／（Ｚｎ＋ｚ（Ｄ）），ｏｐ＝ＵｆＺ（２）（３）（４）式中，—Ｚｚ＝（ｚ＋）（ｚ＋ｚ（Ｄｄ））／（Ｚｍ＋ｚＤ＋Ｚ）（５）将式（２）～式（５）带入式（１），这样，可得在区内故△障时的纵联阻抗ｐ为等ｆ＜㈣由此可知，当发生区内故障时，纵联阻抗Ｚｎｎ的幅值是随故障位置／距离呈线性变化的，因此当获得线路两端纵联阻抗的（计算）阻值后就可准确确定在整个被保护区域内，纵联阻抗阻值的变化情况。在此可以证明线路阻抗是纵联阻抗甄别区内、外故障的阻值分界线。：≯一３２．电力系统保护与控制图２为在考虑长距离输电线路分布电容影响的前提下，将线路分布电容简化集中简化后的单相等效线路模型。Ｄ———ｒ＿Ａ］Ｄ—————厂Ｌｄ（ａ）区外故障（ｂ）区内故障图２基于双电源下带线路电容的单相线路模型—Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｌｉｎｅｍｏｄｅｌｔａｋｅｎｌｉｎｅｃａｐａｃｉｔｏｒｓｂａｓｅｄｏｎｄｏｕｂｌｅｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙ基于考虑线路分布电容影响的前提下，在区外故障时线路两端电流的相量和为线路电容电流。根据图２（ａ）所示，通过对线路模型进行阻抗串、并联转换及相关电压相量的计算，纵联阻抗Ｚｎ为△ｌＺ０ｐ『＝ＫｃｌｚＤＩ（７）式中：Ｋｃ＝ｌｚｃＤ／（２ｚ：＋ｚＤ）Ｉ；ＺｃＤ＝２／ｊｏ）ｃＤ为线路电容容抗；Ｚ＝ＺｎＺｃ。／（Ｚｎ＋Ｚｃ。）。根据式（１）和式（７）所示内容，只要ｌｌ＞１，则纵联阻抗就可以在忽略线路电容影响的前提下可正确分辨区内、外故障。为了定性分析系统阻抗和线路分布电容的关系，设定忽略在线路阻抗和系统阻抗中的电阻数值，这样可得ａｒｇＺｌ＝ａｒｇＺｌ＝ａｒｇｚ１＝９０。（８）这样，对于ｌＩ＞１所设条件能够转换表示为＝＜一１２十ＺＤＺｃＤ＋ｚｎ根据本文所用１０００ｋＶ５００ｋｍＥＭＴＰ仿真模型线路参数，转换式（９）后可知，只要系统阻抗满足ｚ．１０。０。０ｋＶ：——ｌｌ。。。、，＝＝２７２（・。）纵联阻抗就可在不考虑补偿线路分布电容影响的前提下完成对所发生各种故障的甄别任务。按照电力系统运行控制要求，系统的短路功率不得小于该输电线路的自然传输功率，而后者受制于该线路的特征阻抗。上述线路模型的特征阻抗为√ＩｚＴＩ１ｏｏ０ｋｖＩ，／ｃＩ１００ｏｋｖ２４３Ｑ（１１）由此可知，由于纵联阻抗对系统阻抗的限制要求宽于该输电线路的特征阻抗，因此在系统各种正常的运行控制方式下，系统的等效阻抗必不会大于该输电线路的特征阻抗，自然满足阻值限制条件：『ｆＺｎｌ（１Ｚｍ…—ｌＺＴ［。、，＜ｚＩｖ（１２）反之，在式（１２）的阻值限制条件不能被满足时，说明该系统的短路功率小于被保护线路的自然传输功率，应定义为弱系统（包括后面所提单电源系统）。这样，输电线路的电容电流将在系统的总输出电流中占据相当大的百分比，加大了纵联阻抗计算式分母项的结果，促使纵联阻抗的计算阻值发生超越并可能因此引起纵联保护误动。这样纵联阻抗就不能忽略线路分布电容的影响，需采取措施解决上述影①响。通常解决的方法有两种：补偿线路电容的影②响；适当提高保护启动动作的门槛。根据文献［８】所载，在５００ｋＶ３４０ｋｍ的输电线路运行环境下故障分量的电流差动保护就需要通过补偿线路电容的方法来维持其必要的故障识别灵敏度和选择性；而纵联阻抗在１０００ｋＶ５００ｋｍ的输电线路运行环境下仍不必进行线路电容补偿确保稳定的故障识别灵敏度和选择性，说明纵联阻抗具有较电流差动保护明显更强的抗线路分布电容能力。电流差动保护需根据实际系统运行情况设置算法的定值和制动系数，因此受系统运行状态影响明显，并且在（超）长距离输电线路的保护中必须使用电容补偿方法Ｌ８Ｊ。纵联阻抗只依靠线路阻抗固定值就能明确分辨故障，在系统正常运行状态下基本不受系统运行状态影响。总之，纵联阻抗在保护性能上明显优于电流差动保护。图３为基于ａ相区内单相接地故障时Ｒ三相等效线路模型。图４为零序线路模型。图３、图４中，Ｚｌ，ｚ为两端等效系统正序阻抗，，Ｚｍ，Ｚ１，ＺＯ分别为线路单位长度的自阻抗、Ｚ：—————、，ｄ图３基于双电源下ａ相单相接地时三相线路模型—Ｆｉｇ．３Ｔｈｅｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｌｉｎｅｍｏｄｅｌｆｏｒｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅ・ｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｂａｓｅｄｏｎｄｏｕｂｌｅｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙ夏经德，等纵联阻抗在单电源输电线路中的运用一３－互阻抗、正序阻抗和零序阻抗；ＯＦ０，Ｒ。为故障点零序电压、零序电流及零序故障电阻。：图４基于双电源下零序线路模型—Ｆｉｇ．４Ｔｈｅｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅｌｉｎｅｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｄｏｕｂｌｅｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙ基于文献【７］所记载，通过图３和图４所示的电气连接关系，建立在各相电气状态数据上，并通过以线路两端零序电压替换线路两端零序电流，最后获得彻底消除相问耦合基于输电线路正序参数的纵联阻抗Ｚ０及简化的单相线路模型如式（１３）和图５所示。－ｌ嚣△△△式中：ｒｐ＝ａ，ｂ，ｃ；ｐ＝Ｖｍ诬一△；＝△ＡＵｐ一３Ｚ。／ｚ。；△～３ＺＧｏ。△／Ｚｏ；ｐ＝＋。Ｄ————————————厂人、：Ｌ—．—ｄ图５基于双电源下简化的单相线路模型Ｆｉｇ．５Ｔｈｅｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｌｉｎｅｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｄｏｕｂｌｅｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙ２基于单电源下纵联阻抗２．１纵联阻抗的性能分析当系统处于某种特殊的运行方式（如当整个电网由于某种原因发生崩溃后，为了尽快恢复电能供“”应而必需开启系统黑启动过程）时，原来担任电能调度和潮流平衡的各输电线路主干线都将可能分别经历在单电源驱动下不寻常的运行控制工况。“”由于在黑启动的运行和控制过程中，不仅涉及上面所述的单电源运行工况及由此对运行其中的继电（纵联）保护所带来的各种特殊保护要求，而且输电线路可能所承担的主要负荷也仅仅为帮助众多不能自启动的发电厂及所属的发电机组恢复发电所必须运行的少数和小容量辅助电气设备。如供发电机正常运行的各种给水、冷却、燃料输送等的小型电动机负荷和照明电器、控制设备和保护设备等其他小型厂用电气设备负荷。这些负荷的用电容量必然（远）小于输电线路的自然传输容量，根据文献【９】所载内容可知，当系统阻抗（远）大于该输电线路的特征阻抗时，该系统可确定为（较）弱系统。此时，输电线路将处于（严重）偏离最小运行方式下的非正常状态。在极端状态下，系统完全可能投入到无负荷的空载输电线路中；此外，系统在正常合闸及异步重合闸时，会遇到对端无负荷情况，此时的系统阻抗将因此可能是无穷大。Ｉｚｌ－－－＞ｏｏ（１４）从图２（ｂ）可以看出，根据对负荷特性的定性分析和负荷阻值的概率统计，通常将线路外所承担的系统负荷归为基于集中参数下串联感性负荷（其中感抗幅值将远大于电阻值）。当这个负荷的阻抗幅值相对较大时，可以认为所流过（负荷）电流的幅值比较小，在工程测量中无法可靠计量而被确定为扰动性（干扰）信号，并经常忽略不计，因此可以认为在高阻无源侧的电流传感器上所测得的电流数“”据可被定性划为零。这样，在区内故障时，线路上通过电流的相量和，包括故障电流和线路电容电流等都是由线路的有源方系统电源提供的。而在考虑线路电容存在的前提下，依据图２（ｂ）所示，式（５）则可转换表示为７一—（ｚ＿二＋ｚｄ）（ｚ（Ｄｄ）＋ＺｃＤ）／１、一＋ＺＤ＋ＺｃＤ式中，＝ＺｍＺｃ。Ｚｍ＋ＺｃＤ）。由式（１５）和图２（ｂ）可以看出，在单电源运行控制关系下，当ｎ侧的系统阻抗阻值较大时，从故障点到ｎ端之间的部分线路阻抗及无源侧的线路容抗必然会构成ＲＬＣ串联电路模型。基于工频量和线路参数可知，无论故障发生在区内何处，故障右侧部分线路（感性）阻抗的幅值必然小于同侧线路容抗的幅值，属于感抗幅值小（欠）于容抗幅值的欠谐振电气状态。这样可以得到ＡＪ．ｃｚ（Ｄ－ｄ）＜Ｉｌ△即ｌ一ｌ＜ｌＡｌ根据图１（ｂ）和图２（ｂ）所示，可以分别得出基于双电源和单电源下在单相等效电路模型中各相关电一３４一电力系统保护与控制气信号的相量关系示意图，如图６所示。ＡＵ—／／１（Ｄｄ）ｚＡＩｍＺｍ’＼／／ｚ，，Ｆ１ＡＩ＝ｄｚ△己△ｊｚｃ越ｚ＼』（ａ）双电源下的相量关系（ｂ）单电源下的相量关系图６单相等效电路模型的相量关系Ｆｉｇ．６Ｔｈｅｐｈａｓｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｓｉｎｇｌｅ・ｐｈａｓｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｌｉｎｅｍｏｄｅｌ根据文献【９］所记载纵联阻抗的定义，结合图６（ａ）所示在双电源下当发生区内故障时，分别从线路两端测量点到故障点电压故障分量之差的幅值关系可分别表示为。＜ｌ０ＩｉＩ‘ｌ：１（１７）（１８）根据图６（ａ）所示，在故障位置的电压故障分量其幅值最大。随着观察位置远离故障点，电压故障分量的幅值与观察位置到故障点的距离呈绝对单调下降的数值变化关系，直到输电线路外等效系统阻抗的接地点使电压故障分量其幅值降为零为止。由式（２）可知，纵联阻抗其幅值是随故障位置／距离呈线性变化的。式（１７）和式（１８）在数值变化上具有相同的上下数值界限并且两者之和恒等于其数值限制的上——限线路阻抗的幅值。同时，基于各种电压等级的（输电）线路及其线路基本参数配置条件下，这两个电压差的相量具有基本相同／相近的相角关系，这样在上述两组阻抗数据间可建立相对稳定的阻值变化互补关联关系，因此取其任意一个阻值变化的上限为纵联阻抗甄别故障的分界线均可。当故障发生在单电源下输电线路区内时，在高阻无源侧所形成的ＲＬＣ串联电路中，由于在任何状态下线路电容容抗的幅值都比线路右侧部分（故障点至无源侧电气测量点的）线路（感性）阻抗的幅值大，并且容抗的相角和感抗的相角呈现反相状态，通过图６（ｂ１所示，造成在阻抗计算式（１７）和式（１８）中电压差的相位呈现近似反相的相位关系—ａｒｇ（ＡＵｎ一）ａｒｇ（ＡＵｍ一）（１９）根据图６ｆｂ）所示，在区内故障时，电压故障分量其幅值最大的位置不在故障位置，而在无源侧电气测量端点。这样，由故障位置至输电线路无源侧区外等效系统阻抗的接地点处电压故障分量其幅值在双电源下所呈绝对单调下降的变化关系被破坏了，由此也将可能影响到上述基于双电源下输电线路的运行方式在式（１７）３１（１８）间形成的阻值变化互补关联关系。考虑到各种环境因素和运行方式的影响，鉴于上面所分析式（１７）３１式（１８）的变化特性，假设它们已经失去其阻值变化的互补关联关系，基于单电源下故障分量的输电线路纵联阻抗计算幅值在区内故障时也绝对不可能大于两倍的线路阻抗，因此完全可用两倍线路阻抗为纵联阻抗在单电源条件下甄别故障的保护启动门槛。由于在单电源的运行环境下无源侧的系统阻抗在通常情况下不能满足式（９）和式（１Ｏ）的阻值限制要求，当在有源侧区外发生各种类型的故障时，会造成纵联阻抗计算阻值的超越，并由此将必然引起纵联保护的误动，影响系统恢复供电的联网进程。根据上述内容，受到单电源线路网络拓扑结构电气特性的限制，线路的电容电流很可能（基本）由线路有源侧的电源系统来供给，根据所用ＥＭＴＰ仿真线路模型的线路参数，可因此定性地估测该线路上分布电容电流Ｊ的幅值为１３８０Ａ（２０）１０００ｋＶ５００ｋｍ式中，为线路的相额定电压。从文献【９】可以知道，在输电线路纵联保护的计算组成中，首先以各相电流故障分量的相量和作为纵联保护的启动单元。△△ｌ，＋ＬＩ＞（２１）式中：△，，ｎ分别是考虑长线分布电容影响下线路两端实测电流故障分量：厶。作为纵联保护的动作启动门槛。的作用在于：首先，可屏蔽系统负荷扰动和由远离被保护区域的外部故障所引起的波动干扰并确保纵联阻抗计算阻值的稳定性和可靠性；其次，，ｓｅｌ的设置受技术水平和测量精度的限制，反应为通过传统测量方式所得小信号在数值上的不稳定性。因此现有快速继电（纵联）保护都会对其所使用的电气量规定了适当取值范围和（最小）启动限值要求。随着测量技术和水平的提高，上述动作门槛可因此同步降低。根据式（１４）内容可知，线路分布电容由此造成纵联阻抗的计算阻值发生了超越，因此需要采取措施予以减免。如果需要提高式ｆ２１）的启动门槛，根据在晋东南一南阳一荆门１０００ｋＶ特高压交流试验的示范工程中所用电流传感器的变比为４０００：１，该保护的启动门槛值将提升至不小于０．４Ａ（二次侧电流测量值）才可避开线路分布电容所带来的影响，丽夏经德，等纵联阻抗在单电源输电线路中的运用一３５－这样将会严重削弱纵联阻抗对高阻故障识别的灵敏度。这里选择的方法是进行工频电容的补偿。△△△△：＝，ｍ一／ｚｃ。，＝Ａ，ｎ一／ｚｃ。（２２）式中，，分别是经过补偿后线路两端电流故障分量。将补偿后的各相电流故障分量代入纵联阻抗的计算式（１３）中，可在既保证灵敏甄别出区内故障的前提下，又大幅提高区外故障的可靠性。在本文中选择式（２２）所定线路电容的工频补偿方法（当需要特别考虑暂态信号的影响时，还可采用其他补偿方法，如最小二乘矩阵束法）。由此经过线路电容补偿后的纵联阻抗能够满足对可靠并且灵敏甄别故障的要求。由于受长距离（超、特高压）输电线路分布电容电流的影响，特别在单电源运行条件下，（暂态）电容电流将是严重威胁电流差动保护灵敏度的主要因素。纵联阻抗通过合理的设置补偿方法如式（２２）所示，已经有效弥补（暂态）电容电流的影响。因此，式（２１）的具体作用和数值设置如式（２１）和式（２４）第一计算项所述，只是单纯为了屏蔽系统（微量）扰动影响而做，完全不必考虑电容电流、暂态电流及ＣＴ饱和等各种因素的影响，相比电流差动保护具有明显高的灵敏度。本文只是为了阐述算法的性质并简化计算的过程，能和电流差动保护形成同质等量的对比，在式（２１）００使用的是经过全波傅氏滤波的电流故障分量（在纵联阻抗计算中电容电流补偿前的电流故障分量）。在实际使用中，为了获得更佳的保护效果，完全可以采用其他电流量提取方法，如直接取５ｍｓ采样值电流故障分量的绝对平均值取代式（２１）及式（２４）的电流相量和（此方法在基于纵联阻抗的模型识别中已经采用Ｉ１ｏＪ），可获得更快的启动速度和更高的故障反应灵敏度，而在故障甄别中遇到的上述干扰因素完全交由纵联阻抗来处理。上述电流提取方法在单电源运行环境下当发生电源侧区外故障时还完全可能提取不出电流数据，这样，式（２１）正好可以屏蔽掉区外故障的影响。有关三相线路模型解耦算法及相关内容和１．１节所载内容完全相同，再此省略不计。式（２１）和电流差动保护存在着本质的区别，根据文献［８ｎ己载，传统的电流差动保护（之一）表达式为△△≥△ｌ＋ＩｋｌＺＶｍ一｝＋（２３）式中：ｋ为制动系数；Ｉｄ为固定初值。根据文献［８】叙述，基于单电源运行条件下，如无电容补偿，要电流差动保护保证在区外故障时无误动，则在区内故障时几乎都将据动。如有电容补偿，在设置较低制动系数和固定初值的前提下可保证准确识别区内外故障，但不能抵抗ＣＴ饱和暂态（直流衰减）分量的影响；当设置较高的制动系数和固定初值时，保护将至少在内部相间短路故障时面临着拒动的可能；故障分量的电流差动保护在任何情况下都不能确保兼顾外部故障和内部相间短路故障的甄别，更不能照顾到高阻单相接地故障。因此可以说，在单电源运行环境下，电流差动保护严重受线路电容的影响，存在着原理性的缺陷，基本无法正常使用［引。由此可以看出，由于单电源输电线路的自然环境要比双电源的恶劣的多，促使系统的短路容量明显降低，短路电流幅值减少，超高压输电长线分布电容的影响更加明显，造成运行方式严重异常，给保护判据整定造成了一定的困难；同时，系统运行方式的改变增加了系统状态（包括系统阻抗）对保护的影响，其中主要反应在长距离（输电）线路分布电容的影响被扩大。总之，为了确保故障分量纵联阻抗及其保护计算方法在单电源下纵联保护的可靠性，需要提高区内故障阻抗计算幅值的保护动作识别门槛，同时也必然降低其识别故障的灵敏度，这是现有继电（纵联）保护在单电源运行环境下都将必须面临的问题。在纵联阻抗的计算中，需将线路各个端口测量得到的电压和电流数据同步传送到线路对端。只要输电线路纵联保护能够正常运行，纵联阻抗在电气量提取和传输中除比传统纵联保护的数据交换（通信）量较大以外，没有任何特殊的技术要求，且本文所提纵联阻抗所用故障分量基于单电源下在纵联保护中的使用情况在文献［８］中也被提到，因此不存在任何技术困难。文献【８］已提到，传统的电流差动保护不能适应单电源下的运行环境，实际上，由于电流幅值较小，同样会威胁方向比较纵联保护的稳定使用，甚至是它的可靠性。纵联阻抗虽然需要进行电容补偿，但还可以正常使用，这就是它有别于其他传统纵联保护的优势所在。同样，纵联阻抗保护动作的判据门槛为固定值（两倍线路阻抗），不需要根据系统运行情况进行调整和计算，因此抵抗系统干扰能力较强，反应为计算的可靠性和故障识别的灵敏度优于传统的纵联保护。如遇到特殊的运行环境时可适度降低判据门槛（如降为一倍线路阻抗），以降低保护灵敏度的代价确保更好的保护可靠性。２．２输电线路纵联保护根据第１节和第２．１节的内容，提出了基于故障分量下纵联阻抗在单电源下的输电线路纵联保护。该纵联保护有两个计算项，分别是纵联保护启一３６一电力系统保护与控制董墼联算项，这两个３仿真验证计算项通过逻辑与运算联合，表示为”一～Ｉｌ＋ｌ＞…、△ｌＩＺｏｐＩ＜２１ｚｌＤｌ式中：在此纵联保护中利用各相电流故障分量相量和的模数作为启动单元；。作为保护动作的最小启动量门槛，固定地取为０．１Ａ（二次侧电流）；纵联阻抗幅值的单位为欧姆（Ｑ），当其数值小于上述定值时，必为区内故障，线路两侧保护可同时动作，否则为区外故障，保护可靠不动，可成为输电线路纵联主保护的一种备选形式。纵联保护内部故障判别流程如图７所示。图７纵联保护内部故障判别流程图Ｆｉｇ．７Ｔｈｅｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｆａｕｌｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｎｇｏｆｐｉｌｏｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ在ＥＭＴＰ仿真系统中，线路采用的是分布参数模型，线路电压等级为１０００ｋＶ。电源侧系统参数、输电线路参数、故障电阻和故障位置参见文献【９１。无源侧的等效系统阻抗按照功率为９０％，数值以ｌ０倍线路阻抗来设置，因此等效系统电阻为１ｌ６７Ｑ，等效系统电感为１７９９ｍＨ。表１为故障分量下接地故障的仿真结果，表２为故障分量下短路故障的仿真结果。在所有仿真结果中，所有仿真计算结果其单位都是Ｑ。通过仿真数据可以得到以下的结论：（１）所建纵联阻抗的动作判据分界线完全适应于单电源下输电线路实际运行情况及由此环境下得到的纵联阻抗计算阻值对故障的识别。（２）所采用的线路电容工频补偿方法能够满足基于分布参数下输电线路的运行环境及其纵联保护的实际使用需要。（３）整个数据稳定可靠，分界清晰，从试验的角度验证了上述理论分析的有效性和准确性。表１故障分量下接地故障的仿真结果ＴｌａｂｌｅｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆ０ｕｎｄｉｎｇｆａｕｌｔｂａｓｅｄｏｎｆａｕｌｔ－ｓｕｏｅｔｉｍｏｏｓｅｄｃｏｒｎ“注：凡在数据后面带一的为式（２４）判别在该分相的保护区内发生了故障。夏经德，等纵联阻抗在单电源输电线路中的运用．３７．４结论在详细分析对比双电源输电线路和单电源输电线路运行特性差异的前提下，通过准确的数学推导和合理的物理解释，并经过适当的设想和构思，对所提基于故障分量下纵联阻抗算法和纵联保护的动作判据做了适当的调整和修改，对线路分布电容及其影响进行了适当的补偿，保证了该纵联保护能够适应单电源运行条件下输电线路的各种运行环境。通过ＥＭＴＰ仿真验证证明了上述所设纵联保护的动作判据完全能够胜任实际故障甄别的任务。参考文献［１］汤大海，严国平．单电源２２０ｋＶ多级供电线路继电保护整定策略［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（２０）：１３９．１４４．——ＴＡＮＧＤａｈａｉ，ＹＡＮＧｕｏｐｉｎｇ．Ｒｅｌａｙｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙ—ｏｆ２２０ｋＶｓｉｎｇｌｅｓｏｕｒｃｅｍｕｌｔｉ－ｌｅｖｅｌｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｌｉｎｅ［Ｊ］ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２０）：ｌ３９．１４４．［２］李阳坡，顾雪平，刘艳．电力系统黑启动过程中线路继电保护的配置与整定［Ｊ］．电力系统自动化，２００６，—３０（７）：８９９２，１０７．—ＬＩＹａｎｇｐｏ，ＧＵＸｕｅ－ｐｉｎｇ，ＬＩＵＹａｎ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｌｉｎｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅａｎｄｓｅｔｔｉｎｇｓｄｕｒｉｎｇｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ—ｂｌａｃｋｓｔａｒｔ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，—２００６，３０（７）：８９９２，１０７．［３］曹海欧，张量，陈久林，等．南京地区电网黑启动继电保护的配置及整定［Ｊ］．继电器，２００８，３６（３）：６８．７０．ＣＡＯＨａｉ－ＯＵ，ＺＨＡＮＧＬｉａｎｇ，ＣＨＥＮＪｉｕ－ｌｉｎ，ｅｔａ１．Ｔｈｅ—ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅａｎｄｓｅｔｔｉｎｇｓｄｕｒｉｎｇｐｏｗｅｒｂｌａｃｋｓｔａｒｔｏｆＮａｎｊｉｎｇｄｉｓｔｒｉｃｔ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００８，３６（３）：６８－７０．［４］常风然，张洪，赵春雷，等．单电源辐射线路保护若干问题分析［Ｊ】．电力系统自动化，２０００，２４（１３）：４８．５１．——ＣＨＡＮＧＦｅｎｇｒａｎ，ＺＨＡＮＧＨｏｎｇ，ＺＨＡＯＣｈｕｎｌｅｉ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｏｍｅｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｏｆｓｉｎｇｌｅｓｏｕｒｃｅｒａｎｉａｌｓｕｐｐｌｙｌｉｎｅ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０００，２４（１３）：４８５１．［５］朱辉．河北南网单电源辐射线路继电保护运行分析『Ｊ］．电力自动化设备，２００４，２４（５）：９１．９４．ＺＨＵＨｕｉ．ＳｉｎｇｌｅｓｕｐｐｌｙｌｉｎｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｓｏｕｔｈＨｅｂｅｉｇｒｉｄ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００４，２４（５）：９１９４．［６］陈飞，董新洲，薄志谦．快速有选择性辐射状配电网无通道保护的实现［Ｊ】．电力系统自动化，２００４，２８（２４）：４６．５０．ＣＨＥＮＦｅｉ，ＤＯＮＧＸｉｎ－ｚｈｏｕ，ＢＯＺｈｉ－ｑｉａｎ．—Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｎｏｎｃｏｍｍｕｎｃａｔｉｏｎｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒｒａｄｉａｌｌｙｃｏｎｎｅｃｔｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，２８（２４）：４６－５０．［７］陈飞，董新洲，薄志谦．快速有选择性的辐射状配电—网无通道保护［Ｊ］．电力系统自动化，２００３，２７（２２）：４５４９．ＣＨＥＮＦｅｉ．ＤＯＮＧＸｉｎ．ｚｈｏｕ，ＢＯＺｈｉ．ｑｉａｎ．Ｆａｓｔａｎｄｓｅｌｅｃｔｉｖｅｎｏｎ－ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒｒａｄｉａｌｃｏｎｎｅｃｔｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００３，２７（２２）：４５－４９．［８］文明浩，陈德树，尹项根．超高压长线相量差动保护的—研究［Ｊ］．电力系统自动化，２０００，２４（２０）：３７４０．—ＷＥＮＭｉｎｇｈａｏ，ＣＨＥＮＤｅ・ｓｈｕ，ＹＩＮＸｉａｎｇ－ｇｅｎ．ＳｔｕｄｙｏｆｃｕｒｒｅｎｔｐｈａｓｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒｌｏｎｇＵＨＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，２４（２０）：３７・４０．［９］夏经德，索南加乐，王莉，等．基于纵联阻抗幅值的输电线路纵联保护［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（４）—４３５１．ＸＩＡＪｉｎｇ．ｄｅ，ＳＵＯＮＡＮＪｉａ．１ｅ，ＷＡＮＧＬｉ，ｅｔａ１．Ａｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｐｉｌｏｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｔｈｅｐｉｌｏｔｉｍｐｅｄａｎｃｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（４）：４３－５１．［１０］夏经德，索南加乐，杨铖，等．基于模型识别的输电线路纵联阻抗算法【ｃ】／／中国高等学校电力系统及其自动化专业第２６届学术年会论文集，上海电力学院出版社，２０１０：７９．［１１］葛耀中．新型继电保护和故障测距的原理与技术【Ｍ】．西安：西安交通大学出版社，２００７：１０３．１０４．收稿日期：２０１卜０４－２８作者简介：夏经德（１９６１一），男，高￣．ｇＬｘ－程师，博士，主要研究方—向为电力系统继电保护；Ｅｍａｉｌ：ｘｉａｊｉｎｇｄｅ＠ｓｔｕ．ｘｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ索南加乐（１９６０一），男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统继电保护：高淑萍（１９７０一），女，讲师，博士研究生，主要研究方向为电力系统继电保护。