高压架空输电线路覆冰情况下风险评估研究.pdf

第４４卷第ｌ０期２０１６年５月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ０１．４４ＮＯ．１ＯＭａｙｌ６，２０ｌ６ＤＯＩ：１０．７６６７／ＰＳＰＣ１５１１８４高压架空输电线路覆冰情况下风险评估研究王燕，杜志叶，阮江军（武汉大学电气工程学院，湖北武汉４３００７２）摘要：对覆冰情况下的高压输电线路进行了风险评估研究，建立了有限元计算模型。该模型考虑材料非线性以及塔一线系统耦合特性，分析了不同覆冰厚度和风速情况下塔一线系统的失效情况。采用基于迭代修正的找形方法，准确地对导线弧垂进行了初始化设置，得到了导地线的初始形状和应力。提出杆塔受力安全裕度风险评估方法，采用回归分析方法得到杆塔的安全裕度曲线，该曲线直观地描述了杆塔力学失效度与覆冰厚度及风速的关系。计算得到某实际线路单塔失效安全裕度曲线，获取各基杆塔薄弱点位置，提出了杆塔的具体改进措施。通过安全裕度曲线对比证明所提出改进措施的正确性和有效性。关键词：高压输电线路｛覆冰；塔一线系统；安全裕度；风险评估ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｒｉｓｋｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｕｎｄｅｒｉｃｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎＷＡＮＧＹａｎ，ＤＵＺｈｉｙｅ，ＲＵＡＮＪｉａｎｇｊｕｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｒｉｓｋｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｕｎｄｅｒ—ｈｅａｖｙｉｃｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗｈｉｃｈｃｏｎｓｉｄｅｒｓｎｏｎｌｉｎｅａｒｍａｔｅｒｉａｌａｎｄｃｏｕｐｌｅｄｃｈａｒａｃｔｅｒｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒ－ｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍｉｓｂｕｉｌｔ．ＴｈｅＳｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒ－ｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍａｒｅａｎａｌｙｚｅｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｉｃｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓａｎｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｐａ—ｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｉｔｅｒａｔｉｖｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ａｎｅｗｆｏｒｍｆｉｎｄｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｓｔａｔｅｏｆｔｈｅｓａｇ，ａｎｄｔｈｅｎｂｏｔｈｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｓｔｒａｉｎｒａｎｇｅａｎｄｔｈｅｓｈａｐｅｏｆｔｈｅｇｒｏｕｎｄｉｎｇｌｉｎｅａｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｏｗｅｒｓａｆｅｔｙｍａｒｇｉｎｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｃａｌｃｕｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｏｗｅｒ－ｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍｕｎｄｅｒｖａｒｉｏｕｓｉｃｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓａｎｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｓａｆｅｔｙｍａｒｇｉｎｃａｌｖｅｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒ．Ｔｈｅｓａｆｅｔｙｍａｒｇｉｎｃｕｒｖｅｉｎｔｕｉｔｉｖｅｌｙｄｅｓｃｒｉｂｅｓｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｉｃｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓ，ｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｔｈｅｔｏｗｅｒｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅｌｅｖｅ１．Ｔｈｅｓａｆｅｔｙｍａｒｇｉｎｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒｏｆａ５００ｋＶｉｃｉｎｇｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｔｈｅｖｕｌｎｅｒａｂｌｅａｒｅａｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｃｕｒｖｅｏｆｓａｆｅｔｙｍａｒｇｉｎｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｃｏｒｒｅｃｔｉｖｅｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｉ曲ｖｏｌｔａｇｅｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ；ｉｃｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎ；ｔｏｗｅｒ－ｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍ；ｓａｆｅｔｙｉｎｔｅｒｖａｌ；ｒｉｓｋｅｖａｌｕａｔｉｏｎ０引言覆冰是自然界常见的现象之一，而输电线路的导线、地线和绝缘子覆冰都将不同程度对输电线路的安全稳定运行造成不利影响。２００８年我国部分省份出现的罕见冰冻灾害，对电网造成了大面积的损毁，诸多科研工作者和科研机构开始对覆冰情况下的输电线路设计标准进行了修订，电网运行单位也有‘针对性地开展了地区差异化的电网规划作Ｌ１。Ｊ。目前，对输电塔一线系统覆冰受力分析计算及风险评估的文献相对较少。文献【７］建立了恶劣天气情况下的电网稳定性模型，该模型主要用于研究在暴风雪和大风等恶劣天气情况下，瑞典部分区域输电线路和铁塔的失效特性；文献［８】提出了在风荷载下的塔线系统解析数值模型，应用该模型计算得到的数据用于分析塔线系统的动态特性和失效机理；文献『９］建立了多跨塔．线系统的二维有限元数值计算模型，分析了脱冰和断线等情况下，输电线路的铁塔和导线动力响应方面的问题。国内方面，文献［１０】在总结中国输电线路典型覆冰事故的基础上，对中国输电线路覆冰事故特点、事故原因及防治技术措施进行了总结分析；文献［１１１通过对一例架空地线因覆冰滑动的事故，分析了在微地形、微气象区导地线覆冰后产生滑动的原因及危害，同时提出王燕，等高压架空输电线路覆冰情况下风险评估研究一８５一了解决方案；文献［１２］采用梁单元模拟覆冰输电线，研究了风速、档距长度对舞动幅值及导线舞动过程中张力的影响，为导线舞动的预防及减小舞动的幅值提供了依据。本文首先建立了输电线路塔．线系统力学分析模型，然后就覆冰塔一线系统安全裕度进行了分析，最后以实际线路为例计算了其杆塔在不同风速和覆冰厚度情况下的单元应力值，对杆塔安全裕度进行了分析并提出结构改进措施。１高压架空输电线路力学分析模型按照有限元力学分析建模要求，高压架空输电线路数值计算模型的建立需要选取正确的杆塔、导、地线单元精确模拟各部件结构特性，设定贴近实际的材料特性，建立精细的塔．线耦合仿真模型，进而通过力学有限元计算来分析高压架空输电线路塔．线结构系统受力情况【１３－１４］。１．１塔一线结构系统计算模型有限元模型建模所应用的力学单元如图１所示，其中：ＬＩＮＫ１０截面为四边形，用以模拟导地线的悬链线模型【１５ｌ；铁塔使用Ｑ３４５和Ｑ２３５两种“”型号角钢，钢截面为Ｌ形，采用ＢＥＡＭ１８８模拟Ｌ１６ｌ；覆冰时，利用梁单元ＢＥＡＭ１８８的ｃｔｕｂｅ模型在导ｆ地）线外包围一层厚度为１５ｍｉｎ的冰。．（ａ）ＢＥＡＭＩ８８模拟Ｌ形角钢（ｂ）ＬＩＮＫＩＯ模拟导线—嗣一（Ｃ）ＢＥＡＭＩ８８模拟柱形覆冰（ｄ）导线外包覆冰图１力学单元应用示意图Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌｅｌｅｍｅｎｔ根据构建塔．线系统的材料型号和特性选定相应单元，建立用于数值计算的塔．线耦合系统有限元计算模型。在塔建模过程中，为提高工作效率，考虑塔的平面对称特性，首先建立１／４塔模型，随即通过两次复制得到塔的整体模型引。１．２荷载的施加与计算将导线离散成单元形式进行数值计算，对导线风荷载采用单位荷载进行施加。导地线水平档距为ｆＨ时，其风荷载为Ｗｘ＝０．６２５ｏｇｚ（＋２６）ｌＨ（Ｋｈ１，）×ｓｉｎ０ｘｒ１、１０～：ｇＨｆＨｓｉｎ０’对导线风荷载采用单位荷载进行施加，覆冰时，单位风荷载为ｇ：０．６２５ａ＇，ｕｓ。（ｄ＋２（ｌ，）ｓｉｎ×１０（２）式中：ａ为风压不均匀系数；。为体型系数；，８ｃ为风载调整系数；ｖ为设计风速；ｄ为导地线外径；为覆冰厚度；０为风向与导地线轴向间夹角：ｌＨ为杆塔水平挡距；为导地线平均高为ｈ处的风速高度变化系数。绝缘子的风荷载为１｝２＝４（３）１．Ｕ式中：为绝缘子串数；ｚ为每串绝缘子的片数；。为绝缘子受风面积；也为风压高度变化系数。铁塔风荷载为：船ｙ２式中：ｋ为风载体形系数，取１．３；为风压高度变化系数；为风荷载调整系数；Ａ。为铁塔杆件档风面积。导地线覆冰重力单位荷载为ｇ＝９．８ｘ０．９￣ｆｉ（ｄ＋ｆｉ）ｘ１０一（５）式中：ｄ为导、地线外径；为覆冰厚度。输电杆塔节点ｆ上的覆冰荷载为＝∑寺ｇ（Ｊ［）（６）ｊ＝ｌ－ｒ式中：为构件数目；Ｐ为覆冰密度；ｈ为覆冰直径随高度变化系数；为单个构件长度。１．３塔一线系统初始形态确定为在重力求解后能够真实模拟线路实际运行状态，同时要考虑塔线间的耦合作用，减小其它工况下（覆冰荷载、风荷载等）有限元计算的误差，必须６一线系统的初始形态进行确定Ｉ１。塔．线结构系统找形采用如图２所示迭代修正法，该方法以重力求解后的导地线应力与其年平均运行应力之差、初始弧垂加上位移之和与设计弧垂之差为判据，通过迭代法来修正导地线的初始应力和初始应变，从而使塔．线系统在重力求解后的状态与线路正常运行状态一致。迭代修正法采用线性静力求解，不仅避免了刚度矩阵的奇异性，还具有适用于曲线索单元和直线杆单元、求解控制简单、实现容易等特点。电力系统保护与控制图２迭代修正法计算流程图—Ｆｉｇ．２Ｆｌｏｗｄｉａｇｒａｍｏｆｉｔｅｒａｔｉｖｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ２案例研究２．１塔一线系统建模针对我国西南地区某实际线路１０ｍｍ冰区（易发生覆冰事故微气候段）的两个耐张段内４ｌ基杆塔，建立１：１三维有限元模型。按前文所述方法对逐基杆塔进行循环加载计算，对导、地线及杆塔进行加载，并对导、地线端部及杆塔脚部施加约束，得到杆塔在不同风速和覆冰情况下的单元应力值。图３所示为冰厚１０ｍｍ、风速１２ｍ／ｓ时一塔两线系统应力分布计算结果示意图。羲；蓉图３塔一线系统有限元计算结果—Ｆｉｇ．３Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｃａｌｃｕｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｏｗｅｒｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍ２．２应力计算分析以某杆塔为例分析其在不同风速冰厚临界情况下的应力分布情况，如图４所示，随着荷载的增大——应力值逐步增大且在２０６０、３８０．５１０、７５０８７０及１１５０．１２５０四个塔头位置的单元应力均出现较大值，这四个位置对应于杆塔的塔头部分，说明钢构应力较大值不是单独出现，在一定范围内钢构的应力值均较大。１言邕０～１×ｌＯｓｌ８３＃塔临界处鹰力分布。Ｉｌ姆胛．｛ｌ１Ｉ０５００ｌ０００１５００元编号（ａ）杆塔临界处应力分布图￣１０ｔ￣１８３＃；ｔ￣临界处应力分布局部放大圈单元编号ｆｂ杆塔临界处应力分布局部放大图图４杆塔应力分布计算结果Ｆｉｇ．４Ｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒ杆塔失效并非一两个钢材超过其屈服强度就失效，而是大范围的钢材均超过屈服强度时杆塔才会失效。通过图５所示临界冰厚风速情况下部分单元应力变化可知，３５和４０９号单元在冰厚为２８ｍｍ，风速为１４ｍ／ｓ时，其应力值最大，此部分最为薄弱；—１２３９１２４１号单元在冰厚为１２ｍｍ，风速为２２ｍ／ｓ时应力值最大，此部分最为薄弱。杆塔最大屈服强度随覆冰和风速变化情况如图６所示，覆冰厚度在０～１２ｍｍ之间杆塔的轴向应力基本保持不变即此时杆塔的稳定性较好；１２￣１６ｍｍ之间随着覆冰厚度的增加轴向应力上升较快且上升的曲率较大，在覆冰厚度为１６ｍｍ时杆塔的轴向应力达到最大。虽然风速在２０ｍ／ｓ和２２ｒｒｄｓ时最大轴向应力超过了钢材的屈服强度，但绝大部分钢材还王燕，等高压架空输电线路覆冰情况下风险评估研究一８９．譬量募篓篙篆受３结论更大应力，从而更充分发挥高强度材料的作用。一Ｈ～‘；．““０。０。一丑Ｌ口ｊ—Ｉ０一改进莳Ｉ＼、、＼＼——‘一＼。—～～———、卜个最薄弱单元图１１改进前后杆塔薄弱单元应力比值对比Ｆｉｇ．１１Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｃｕｒｖｅｄｉａｇｒａｍｏｆｔｏｗｅｒｖｕｌｎｅｒａｂｌｅａｒｅａｕｎｉｔｓｔｒｅｓｓｒａｔｉｏ由图１２可知，将薄弱处的钢材换成高强度的钢材后，在相同风速条件下，杆塔所能承受的极限冰厚值都有所提高，提高的范围在２～６ｍｎａ不等，改善效果较为明显。鼍匿覆冰厚度／ｍｍ图１２安全裕度曲线对比图Ｆｉｇ．１２Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｃｕｒｖｅｄｉａｇｒａｍｏｆｓａｆｅｔｙｍａｒｇｉｎ（１）高压架空输电线路塔．线系统有限元计算模型结合基于迭代方法的塔一线系统找形分析方法，实现了多档距线路在冰载荷及风载荷作用下杆塔及线路的受力分布计算。（２）将安全预度概念引入杆塔风险分析中，通过安全预度函数以及安全预度曲线直观给出了杆塔在给定条件下的风险等级。（３１以我国西南地区某５００ｋＶ输电线路为研究对象，计算不同冰厚及风速情况下的杆塔应力值，通过回归分析方法，得出单塔失效安全裕度曲线数据。通过分析杆塔薄弱点位置受力情况，提出的杆塔改进措施切实可行，具有实际工程指导意义。参考文献［１］蒋兴良，常恒，胡琴，等．输电线路综合荷载等值覆冰厚度预测与试验研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１３，—３３（１０）：１７７１８３．ＢＡＮＧＸｉｎｇｌｉａｎｇ，ＣＨＡＮＧＨｅｎｇ，ＨＵＱｉｎ，ｅｔａ１．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎｃｏｍｂｉｎｅｄｌｏａｄｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｉｃｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１３，３３（１０）：１７７－１８３．［２］张勇，严承涌，谢强．覆冰特高压输电塔线耦联体系风致动力响应风洞试验［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３０（２８）：９４－９９．ＺＨＡＮＧＹｏｎｇ，ＹＡＮＣｈｅｎｇｙｏｎｇ，ＸＩＥＱｉａｎｇ．Ｗｉｎｄｔｕｎｎｅｌｔｅｓｔｏｎｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｉｃｉｎｇｕｌｔｒａｈｉｇｈ—ｖｏｌｔａｇｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｔｏｗｅｒｌｉｎｅｃｏｕｐｌｉｎｇｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（２８）：９４９９．［３］赵大乐，姚秀平，纪冬梅，等．高压输电线路覆冰问题—研究［Ｊ］．上海电力学院学报，２０１１，２７（１）：１９２４．ＺＨＡＯＤａｌｅ，ＹＡＯＸｉｕｐｉｎｇ，ＪＩＤｏｎｇｍｅｉ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｓｔａｔｕｓｑｕｏｏｆｓｔｕｄｙｏｎｉｃｉｎｇｏｎｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆ—ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２０１１，２７（１）：１９２４．Ｃ４３刘赞，俞集辉，程鹏．基于电磁．热耦合场的架空输电线路载流量分析与计算【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（９）：２８－３４．ＬＩＵＹｕｎ，ＹＵＪｉｈｕｉ，ＣＨＥＮＧＰｅｎｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｎｔｈｅａｍｐａｃｉｔｙｏｆｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ－ｔｈｅｒｍａｌｃｏｕｐｌｉｎｇｆｉｅｌｄｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（９）：２８．３４．［５］朱斌，潘玲玲，邹扬，等．考虑融冰因素的输电线路覆冰故障概率计算［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１５，４３（１０、：７９－８４．．９０一电力系统保护与控制ＺＨＵＢｉｎ，ＰＡＮＬｉｎｇｌｉｎｇ，ＺＯＵＹａｎｇ，ｅｔａ１．Ｆａｕｌｔｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｉｃｅｍｅｌｔｉｎｇｆａｃｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２０１５．４３（１０）：７９８４．［６］黄文焘，邰能灵，范春菊．基于杆塔结构力学测量的线路覆冰在线监测系统研究［Ｊ１．电力系统保护与控制，—２０１２，４０（２４）：７１８３．ＨＵＡＮＧＷｅｎｔａｏ，ＴＡＩＮｅｎｇｌｉｎｇ，ＦＡＮＣｈｕｎｊｕ．Ｓｔｕｄｙｏｎｉｃｉｎｇｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｏｗｅｒｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｍｅｃｈａｎｉｃｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（２４）：７１．８３．［７］ＢＲＯＳＴＲＯＭＥ，ＡＨＬＢＥＲＧＪ，ＳＯＤＥＲＬ．ＭｏｄｅｌｌｉｎｇｏｆｉｃｅｓｔｏｒｍｓａｎｄｔｈｅｉｒｉｍｐａｃｔａｐｐｌｉｅｄｔｏａｐａｒｔｏｆｔｈｅＳｗｅｄｉｓｈｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｃ］／／ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＴｅｃｈ，—Ｌａｕｓａｎｎｅ，２００７：１５９３１５９８．［８］ＢＡＴＴＩＳＴＡＲＣ，ＲＯＤＲＩＧＵＥＳＲＳ，ＰＦＥＩＬＭＳ．Ｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｔｏｗｅｒｓｕｎｄｅｒｗｉｎｄｆｏｒｃｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷｉｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，２００３（９１）：１０５１－１０６７．［９］ＭＣＣＬＵＲＥＧＬＡＰＯＩＮＴＥＭ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００３（８１）：８２５－８３４．［１Ｏ］王少华．输电线路典型覆冰事故及防治技术分析『Ｊ１．—高压电器，２０１０，４６（１０）：８５８９．ＷＡＮＧＳｈａｏｈｕａ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｙｐｉｃａｌｉｃｅａｃｃｉｄｅｎｔｓｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓａｎｄｐｒｅｓｅｎｔｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．Ｈｉｇｈ—ＶｏｌｔａｇｅＡｐｐａｒａｔｕｓ，２０１０，４６（１０）：８５８９．［１１］杜涛，李志东．５００ｋＶ输电线路重冰区地线覆冰滑动—分析及治理对策【Ｊ１．湖北电力，２０１０，３４（５）：１７１９．ＤＵＴａｏ，Ｌ１Ｚｈｉｄｏｎｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｓｏｆｉｃｅａｃｃｒｅｔｅｄｇｒｏｕｎｄｗｉｒｅｓｌｉｄｉｎｇｏｎ５００ｋＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｉｎｈｅａｖｙｉｃｅａｒｅａｓ［Ｊ］．ＨｕｂｅｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２０１０，３４（５）：ｌ７－１９．［１２］郝淑英，周坤涛，刘君，等．考虑多种因素的覆冰输电线舞动的有限元分析【Ｊ］．天津理工大学学报，２０１０，２６（６）：７－１１．ＨＡＯＳｈｕｙｉｎｇ，ＺＨＯＵＫｕｎｔａｏ，ＬＩＵＪｕｎ，ｅｔａ１．Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｉｃｅｄｃｏｎｄｕｃｔｏｒｇａｌｌｏｐｉｎｇｉｎｖｏｌｖｉｎｇ—ｍｕｌｔｉｆａｃｔｏｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，２６（６）：７－１１．［１３］杜志叶，张宇，阮江军，等．５００ｋＶ架空输电线路覆冰失效有限元仿真分析［Ｊ】．高电压技术，２０１２，３８（９）：２４３０．２４３６．ＤＵＺｈｉｙｅ，ＺＨＡＮＧＹｕ，ＲＵＡＮＪｉａｎｇｊｕｎ，ｅｔａ１．Ｆａｉｌｕｒｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆ５００ｋＶｉｃｅｄｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｂｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｈｉ曲ＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，—２０１２，３８（９）：２４３０２４３６．［１４］刘纯，陆佳政，周卫华，等．倒Ｖ型绝缘子串载荷的有限元分析［Ｊ］．高电压技术，２００８，３４（３）：５６９．５７２．ＬＩＵＣｈｕｎ，ＬＵＪｉａｚｈｅｎｇ，ＺＨＯＵＷｅｉｈｕａ，ｅｔａ１．Ｌｏａｄ—ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｂａｃｋｗａｒｄＶｔｙｐｅｉｎｓｕｌａｔｏｒｓｂｙＦＥＭ［Ｊ］．Ｈｉｇｈ—ＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，３４（３）：５６９５７２．［１５］彭迎，阮江军．模拟电荷法计算特高压架空线路３维—工频电场［Ｊ］．高电压技术，２００６，３２（１２）：６９７４．ＰＥＮＧＹｉｎｇ，ＲＵＡＮＪｉａｎｇｊｕｎ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｈａｒｍｏｎｉｃｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄａｒｏｕｎｄｕｌｔｒａｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｏｖｅｒｈｅａｄｌｉｎｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｈａｒｇｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，３２（１２）：—６９７４．［１６］曹枚根，徐忠根．钢管组合大跨越输电塔导地线耦合—效应研究【Ｊ］．中国电力，２００６，３９（１２）：３６３９．ＣＡＯＭｅｉｇｅｎ，ＸＵＺｈｏｎｇｇｅｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃａｂｌｅｓｃｏｕｐｌｅｄｅｆｆｅｃｔｏｆｃｏｍｂｏｓｔｅｅｌｔｕｂｅｔｏｗｅｒｆｏｒｌａｒｇｅｃｒｏｓｓｉｎｇｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２００６，—３９（１２）：３６３９．［１７］刘云，钱振东，夏开全，等．鼓型塔输电线路绝缘子破坏非线性动响应分析［Ｊ］．振动工程学报，２００９，２２（１）：６．１３．ＬＩＵＹｕｎ，ＱＩＡＮＺｈｅｎｄｏｎｇ，ＸＩＡＫａｉｑｕａｎ，ｅｔａ１．Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｗｉｔｈｄｒｕｍｔｙｐｅｔｏｗｅｒｓｂａｓｅｄｏｎｉｎｓｕｌａｔｏｒｒｕｐｔｕｒｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，２２（１）：６－１３．［１８］杜志明，范军政．安全裕度研究与应用进展［ＪＪ．中国安全科学学报，２００４，１４（６）：６－１０．ＤＵＺｈｉｍｉｎｇ，ＦＡＮＪｕｎｚｈｅｎｇ．Ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎｓｔｕｄｙａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｓａｆｅｔｙｍａｒｇｉｎ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＳａｆｅｔｙＳｃｉｅｎｃｅＪｏｕｒｎａｌ，２００４，１４（６）：６－１０．—收稿日期：２０１５－０７１０；—修回日期：２０１５－０８１７作者简介：王燕（１９８卜），女，高级工程师，从事电磁场数值计—算、高电压与绝缘技术等方面的研究工作；Ｅｍａｉｌ：ｃｈｅｎｇｈｕａｎｇｆｕ＠１６３．ｃｏｍ杜志叶（１９７４一），男，博士，副教授，从事电磁场数值计算、高电压与绝缘技术、电磁无损检测等方面的研究工作；阮江军（１９６８一），男，博士，教授，博导，从事电磁场数值计算、高电压与绝缘技术、电磁兼容等方面的研究工作。（编辑张爱琴）