计及风速一负荷相关性的配电网可靠性评估MonteCarlo模拟法.pdf

第４Ｏ卷第１８期２０１２年９月１６曰电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏ１．４０Ｎｏ．１８Ｓｅｐ．１６，２０１２计及风速一负荷相关性的配电网可靠性评估ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟法孙若笛，谢开贵（重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆４０００３０）摘要：为了准确分析风速与系统负荷之间的相关性，提出一种计及风速一负荷相关性含风电机组（ＷｉｎｄＴｕｒｂｉｎｅＧｅｎｅｒａｔｏｒ，ＷＴＧ）的配电网可靠性评估方法。利用多元统计方法建立风速与负荷的正态分布模型，计算二者的相关系数，得到风速一负荷联合二元正态分布函数。采用该方法对改进ＲＢＴＳ系统进行计算，根据联合分布函数用ＭｏｎｔｅＣａｒ１０法对风速一负荷序列进行抽样，结合ＷＴＧ出力模型，得到其对孤岛的供电能力范围，分别计算每种抽样结果的可靠性指标，最后得到系统可靠性指标，并分析多种因素对可靠性指标的影响。该方法能准确反映时序风速和负荷的相关性，从而提高可靠性计算的精确性。关键词：风电机组；相关性；二元正态分布；ＭｏｎｔｅＣａｒ１０法；可靠性评估Ｒｅ￣ａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｕｓｉｎｇＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｌｏａｄ—ＳＵＮＲｕｏｄｉ，ＸＩＥＫａｉ－ｇｕｉｆＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ＆ＳｙｓｔｅｍＳｅｃｕｒｉｔｙａｎｄＮｅｗＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＣｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００３０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｎａｌｙｚｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｌｏａｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓａｎｄｌｏａｄｓｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｎｇｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ（ＷＴＧ）ｉＳｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ＴｈｉｓｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｔｅｃｈｎｉｑｕｅｉＳｕｓｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓａｎｄｌｏａｄｓａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｍ．ｔｈｅｎｔｈｅｗｉｎｄ．１ｏａｄｂｉｖａｒｉａｔｅｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉＳｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．ＴａｋｉｎｇｉｍｐｒｏｖｅｄＲＢＴＳｓｙｓｔｅｍａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅｗｉｎｄ－ｌｏａｄｓｅｑｕｅｎｃｅｉｓｐｒｏｄｕｃｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｂｉｖａｒｉａｔｅｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｎｄｓｕｐｐｌｉｅｄａｒｅａｏｆＷＰＧｓｆｏｒａｓａｍｐｌｉｎｇｓｔａｔｅｃａｎｂｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｕｓｉｎｇＷＰＧｏｕｔｐｕｔｍｏｄｅ１．Ｔｈｅｌｏａｄｐｏｉｎｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｃａｌｌｂｅｅｖａｌｕａｔｅｄ．ｔｈｅｎｔｈｅｆｅｅｄｅｒｓａｎｄｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓＣａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅＲＢＴＳｓｙｓｔｅｍｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍＣａｎｃｏｒｒｅｃｔｌｙｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓａｎｄｌｏａｄｓａｎｄｉＳｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｎｇｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｃｏｎｔａｉｎｉｎｇＷＴＧＴｈｉｓＷＯｒｋｉＳｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５０７７７０６７ａｎｄＮｏ．５１０７７１３５）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ；ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ；ｂｉｖａｒｉａｔｅｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ７３２文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４３４１５（２０１２）１８－００１２０７０引言近年来，风能发电技术已得到迅猛发展，风电机组（ｗｉｎｄＴｕｒｂｉｎｅＧｅｎｅｒａｔｏｒ，ＷＴＧ）接入配电网是配电网智能化的发展趋势。含多个分布式ＷＴＧ的配电网相当于一个多电源供电网络。由于风速的随机基金项目：国家自然科学基金（５０７７７０６７，５１０７７１３５）；输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室自主研究项目（２００７ＤＡ１０５１２７０９１０３）；重庆市杰出青年基金项目（ＣＳＴＣ２０１０ＢＡ３００６）性和波动性，ＷＴＧ出力随时间变化，导致其对负荷的供电能力不同于传统备用电源，即通常需用供电概率来描述其供电能力ｌＪＪ。国内外已对含ＷＴＧ配电网的可靠性进行了研究：文献［１】提出了一种考虑风电能量随机性的配电网可靠性评估算法；文献［２】提出了一种含ＷＴＧ的等值网络算法；文献［３］提出了一种考虑ＷＴＧ不同运行模式的配电网供电充裕性评估算法。这些文献的研究基于恒定负荷模型，未考虑风速．负荷相关性和时序负荷曲线的影响。而实际配电网中，负荷随时间变化并受多种因素影响。在含ＷＴＧ的配电网孙若笛，等计及风速一负荷相关性的配电网可靠性评估ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟法中，风速和负荷均受温度、季节、天气等气候因素影响，不是相互独立的随机变量，二者具有一定的相关性，且这种相关性对系统可靠性的影响不能忽略。国内外关于风速一负荷相关性的研究已取得一些成果。文献［４］在对风速进行ＡＲＭＡ预测时考虑与负荷相关的温度变化对风速的影响，采用非参数估计的方法得到含温度参量的时序风速。文献【５］在研究风电容量裕度时考虑负荷变化的影响，建立时序风速．负荷模型。文献【６】在计算含储能装置的风电系统接入配电网运行的可靠性时对时序负荷进行抽样。但上述文献均未用相关系数和联合分布函数进行描述，没有得到描述二者相关性的解析表达式；而相关系数是描述相关性的关键参量，计及相关性的风速一负荷二元联合分布函数解析地描述了二者的相关性分布。综上所述，本文提出一种用联合分布函数解析描述风速．负荷相关．１生的含ＷＴＧ的配电网可靠性评估方法。・１ＷＴＧ出力模型及风电供电能力范围１．１ＷＴＧ出力模型许多国内外文献研究得到，由于风速的随机性，ＷＴＧ出力在０－Ｐｍ之间变化，其，时刻出力可看作该时刻风速１，的函数。本文采用二次函数近似表示ＷＴＧ出力Ｐｔ与风速ｖｔ的关系１，如式（１）。Ｐ＝０Ｖｉ＜Ｖｃ≤Ｖ。ｊＶ＜ＹＲ（１）ＶＲ≤Ｖｃ。Ｖ，＞ｖｃｏ式中：ｉ、和。分别为ＷＴＧ的切入风速、额定风速和切出风速；尸Ｒ为额定输出功率。１．２配电网分块和风电供电范围的确定１．２．１配电网分块图１是一个含ＷＴＧ的典型简单配电网，ＷＴＧ通过节点７接入。由于配电网结构的特殊性，元件发生故障时，故障影响区域的隔离和对负荷的恢复供电取决于配电网中开关装置的配置状况和自动化程度。因此，按开关装置可将配电网进行分块。用文献【８】的方法对图１中配电网进行分块，图２给出分块后的网络。根据配电网元件故障的影响分析可知，同一分块内任何元件故障对负荷点产生的影响完全相同Ｊ。如图２所示，图１中配电网被分为Ｍ１ｖＩ七个分块，由开关装置相连，每块等效为一个元件。９１０ｌ１１３１４图１一个含ＷＴＧ的典型配电网Ｆｉｇ．１ＡｔｙｐｉｃａｌｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｔａｉｎｉｎｇａＷＴＧ图２对应于图１的分块网络Ｆｉｇ．２ＳｅｃｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅＥＤＮｓｈｏｗｎｉｎＦｉｇ．１设分块（１７）有ｍ个元件，且第ｆ（１）个元件的故障率和修复时间分别为和３，，则块Ｓ的等效故障率和等效平均修复时间如下【８Ｊ．＝∑（２）ｉ＝１乞（３）几１．２．２风电供电范围的确定配电网元件发生故障后，因故障隔离而与主电源断开的负荷孤岛可能由联络线切换或由ＷＴＧ恢复供电，但其对负荷供电的范围取决于网络结构和该时刻联络线功率限制或ＷＴＧ的出力限制。由１．２．１节分析可知，ＷＴＧ只能以块为单位对负荷进行供电，其对分块ｉ供电的条件是其出力不小于该块总负荷。本文采用就近供电原则。以图２中分块网络为例，配电网元件故障后，ＷＴＧ的供电次序由近及远依次为：Ｍ７、Ｍ６、Ｍ４、Ｍ５、Ｍ３、Ｍ２和Ｍｌ。当ＷＴＧ出力能满足其供电路径上经过块的总负荷时，就可以对这些块恢复供电。设ＷＴＧ在时刻出力为，其对负荷块Ｍ的供电路径上经过ｎ个块，第ｉ块Ｍ的总负荷为Ｍ，则其能对Ｍ恢复供电的条件可表示为∑，＋，、Ｊ２Ｃ＋８＋４／Ｌ，电力系统保护与控制由式（４）可得到ＷＴＧ每种出力情况下对负荷恢复供电的次序和能力。２风速一负荷联合分布函数ＷＴＧ对负荷的供电能力随风速变化，因此，根据时序风速曲线可以计算ＷＴＧ的时序出力，并由此得到ＷＴＧ对负荷的时序供电能力。同风速类似，配电网的负荷也实时变化。在传统配电网可靠性评估中，一般认为系统负荷保持不变，忽略了负荷变化对系统可靠性指标的影响，不能保证计算结果的准确性。因此，在可靠性评估中应考虑年度时序负荷曲线的影响。由上述分析可知，在含ＷＴＧ的配电网中，为了保证可靠性评估的精确性，需要综合考虑风速和负荷时序曲线的影响。但风速和负荷变化均受温度和环境等因素影响，具有明显的相关性；如果分别计算每年８７６０种ＷＴＧ出力和负荷水平下系统的可靠性指标计算过于复杂，特别是在对某个系统进行多年可靠性预测评估时，计算量十分庞大，难以通过ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ抽样实现。因此，本文根据风速和负荷曲线，用正态分布函数分别描述二者的分布特性，采用统计学方法得到风速一负荷二元正态分布函数，并在此基础上对含ＷＴＧ的配电网进行可靠性评估。２．１风速正态分布函数的建立国内外对风速分布主要用威布尔分布Ｊ、瑞利分布Ｕｌ和正态分布Ｉ１ｌｊ模型表示。本文采用正态分布函数表示风速分布，通过对荷兰ＤｅＫｏｏｙ风电场１９８１～２０１０年时序风速数据的计算分析，得到风速正态分布函数的平均值和标准差。图３给出该风电场１９８１年的时序风速曲线引。２５２０一１０５Ｏ２０００４０００６０００８０００ｈ图３荷兰风电场１９８１年时序风速曲线Ｆｉｇ．３ＷｉｎｄｓｐｅｅｄｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｔＨｏｌｌａｎｄｗｉｎｄｓｉｔｅｉｎ１９８１式（５）为上述风电场风速正态分布密度函数。）１ｅ，－－ｏｏ＜Ｖ＜ｏｏ（５）—（ｖＭ）式中：１，表示风速；１和０－１分别表示风速的平均值和标准差。对该风电场，其风速正态分布模型参数为１＝５．９８２６、０－１＝３．１７，即１，Ｏ－１２）。２．２负荷正态分布函数的建立为了考虑负荷变化对系统可靠性指标的影响，需要对负荷曲线进行处理，得到年度负荷分布模型。文献［１３］对负荷曲线进行聚类分析，建立负荷离散分布模型；文献［１４】用蚁群支持向量进行系统短期负荷预测；文献【１５】用正态分布模型表征负荷不确定性。本文以ＩＥＥＥ测试系统负荷数据为例，用正态分布函数表示负荷分布。图４为ＩＥＥＥ．ＲＴＳ系统年度时序负荷曲线，通过分析得到负荷正态分布函数的平均值和标准差。Ｏ－８巷０．６《０．４０２０００４０００６０００８０００ｈ图４ＩＥＥＥ．ＲＴＳ系统时序负荷曲线—Ｆｉｇ．４ＬｏａｄｃｕｒｖｅｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥＲＴＳ式（６）给出ＩＥＥＥ．ＲＴＳ系统负荷正态分布的密度函数。１—一（Ｉ—－ｌＴｈ）２（，）＝ｅ，－ｏｏ＜，＜Ｏ０（６）２７ｃ式中：，表示负荷功率；２和０２分别表示负荷功率的平均值和标准差。ＩＥＥＥ．ＲＴＳ系统负荷正态分布模型的参数分别为２＝０．６１４２、ｏｒ２＝０．１４８２，即ｌ￣Ｎ（Ｉ．ｔ２，０－２）。２．３风速．负荷联合分布函数的建立对于任意随机变量１、Ｘ２，若其分别服从正态分布，则二维向量１，Ｘ２）服从密度函数为式（７）的二元正态分布＝１ｅｘｐ｛＿［２ｐ０－，＋ｏ。ｌｌ式中：ｕ１、，ｕ２分别是ｘｌ、２的平均值；０－１、ｏ＇２分别是ｌ、Ｘ２的方差；Ｐ是１与Ｘ２的相关系数。若Ｐ＝０，则Ｘｌ与Ｘ２相互独立；若ｐ＞Ｏ，则Ｘ１与Ｘ２正相关；孙若笛，等计及风速．负荷相关性的配电网可靠性评估ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟法－１５一若ｐ＜Ｏ，则ｌ与Ｘ２负相关。本文采用正态分布描述风速和负荷，即ｗＮ（，ｕ－，盯１），ｌ－Ｎ（ｐ２，０－２）。因此，二维随机向量（１，，Ｉ）Ｔ服从二元正态分布，二者的相关性由相关系数Ｐ表示。风速和负荷两个时间序列的相关系数定义为一（）（一）（７ｆ一）（８）＝—————————————￡Ｌ一、式中：ｖ，和分别为风速和负荷时问序列ｆ时刻的值；１和２、０－】和０＂２分别为两个时间序列的平均值和标准差；Ｆ／为时间序列的长度。—用上述ＤｅＫｏｏｙ风电场风速和ＩＥＥＥＲＴＳ负荷数据算出ｐ＝０．１７５５，表示二者具有正相关性，由此得到风速．负荷二元正态分布的密度函数为式（９）描述了风速和负荷两个相关随机变量在定义域内取任意值时的概率密度。为了兼顾可靠性计算的准确性和算法的可行性，根据式（９１用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法对风速和负荷进行抽样，计算每组风速一负荷抽样序列对应的可靠性，最终得到系统可靠性指标。抽样方法如下【ｌ引：１）随机产生两个标准正态分布随机数，即ｃ！Ｊ＝（ｖ１，１１）。２）对风速和负荷的协方差矩阵进行分解，使得Ｑ＝ＬＬ，得到矩阵。∞’３）利用矩阵三对进行变换，使＝其中，和分别为和的转置，＝（１，２），则即为所求的风速．负荷序列（ｖ，ｆ）。４）用抽样得到的所有风速．负荷序列，根据式（５）～式（９）求出与之对应的二元正态分布函数ｆ（ｖ，ｆ），通过区间积分计算Ａ（ｖ，ｆ）与式（９）的误差，若ｅ＜１０一，则停止抽样，否则重复以上步骤，直到满足误差条件为止。Ⅳ设抽样次数为配电网被分为块，则通过抽样可得个考虑二者分布情况和相关性的风速．负荷序列。根据式（１）和式（４），分别计算每个风速．负荷序ｙ￣Ｊ（ｖｆ，ｌｉ）（１对应的ＷＰＧ出力Ｐ和供电范围，并由式（２）和式（３）计算块（１的和，则块Ｓ的年平均停电时间如式（１０）所示。＝（１０）设块Ｓ的用户数为，总负荷为，则系统可靠性指标ＳＡＩＦＩ（系统平均停电频率，ＳｙｓｔｅｍＡｖｅｒａｇｅＩｎｔｅｒｒｕｐｔｉｏｎＦｒｅｑｕｅｎｃｙ）、ＳＡＩＤＩ（系统平均停运持续时间，ＳｙｓｔｅｍＡｖｅｒａｇｅＩｎｔｅｒｒｕｐｔｉｏｎＤｕｒａｔｉｏｎＩｎｄｅｘ）、ＡＳＡＩ（平均供电可用率，ＡｖｅｒａｇｅＳｅｒｖｉｃｅＡｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙＩｎｄｅｘ）￣ＷＥＮＳ（系统缺电量，ＥｎｅｒｇｙＮｏｔＳｕｐｐｌｉｅｄ）可由式（１１）～式（１４）得到。ＳＡＩＦＩ＝…＝ＳＡＩ＝１一蒜（１２）（１３）∑ＥＮＳ：ＺｓＵｓ（１４）对所有抽样序列求得的可靠性指标取平均值，即得到含ＷＴＧ考虑风速负荷相关性的系统可靠性指标。３含ＷＴＧ考虑风速一负荷相关性的配电网可靠性评估算法根据本文提出的方法，含ＷＴＧ的配电网可靠性评估流程如下：１）用正态分布描述风速和负荷分布，通过对时序风速和负荷曲线的分析得到二者正态分布函数的平均值和标准差。２）计算风速、负荷两个时间序列的相关系数，得到风速．负荷二元正态分布函数ｖ，，）。３）根据联合分布函数，用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法对风速负荷序列抽样，计算与抽样序列对应的ＷＴＧ出力和供电能力范围，采用分块算法计算系统的可靠性指标。４）求解抽样得到的所有风速．负荷序列对应的联合分布函数ｊＳ（ｖ，７），并计算其与１，，，）的误差若ｅ＜１０。则转步骤（５），否则，转步骤（３）。５）对计算得到的所有可靠性指标求平均值，得到考虑风速．负荷相关性的配电网可靠性指标。４算例分析采用本文提出的方法，用ＶＣ＋＋编制考虑风速．负荷相关性的配电网可靠性评估程序，并用测试系统进行验证。下文给出在ＲＢＴＳ．ＢＵＳ６馈线４系统中加入３台ＷＴＧ后的计算分析，风速数据取白ＤｅＫｏｏｙ风电场１９８１￣２０１０年时序风速。一丝叫搴电力系统保护与控制ＲＢＴＳ．ＢＵＳ６馈线４系统共有２３个负荷点，１１８３个用户，系统峰荷为１０．９２８４ＭＷ，平均负荷为４．８１５５Ｍｗ，年度负荷曲线取自ＩＥＥＥ．ＲＴＳ系统年度时序负荷曲线。—图５给出修改后的ＲＢＴＳＢＵＳ６馈线４系统。其中，节点１３、２２和２５为ＷＴＧ接入点，额定容量为１．０ＭＷ。ＷＴＧ切入风速ｉ、额定风速和切出风速ｖ。分别为３ｍ／ｓ、１３ｍ／ｓ、２５ｍ／ｓ，ＷＴＧ与配网接入点装有隔离开关。系统中各元件可靠性参数和各负荷点数据取自文献［１９１，风速．负荷联合概率分布数据采用２－３节的计算结果。３５卜３８ｊＬＰ２１，４４５３＼．４５５４５６４６ｚｓＬＰ２６５７４８：∞ｗＴ５８４９、，５９／６０６２／６３６４１卜５１卜图５修改后的ＲＢＴＳ．ＢＵＳ６馈线４系统接线图—Ｆｉｇ．５ＡｃｈａｎｇｅｄｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆＲＢＴＳＢＵＳ６Ｆｅｅｄｅｒ－４ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ４．１风速一负荷相关性对系统可靠性指标的影响为分析相关性对可靠性指标的影响，表１给出风电接入前后，测试系统在只计及年度负荷曲线和考虑风速一负荷相关性时系统的可靠性指标。由表１可知，当ＷＴＧ额定功率为１．０Ｍｗ并计及系统年度负荷曲线时，考虑相关性前后ＷＴＧ对系统ＥＮＳ的贡献（ＡＥＮＳ）分别为３．２２５４和９．０３１１（ＭＷ・ｈ／年），二者相差５．８０５７（ＭＷ・ｈ／年），即考虑相关性时约为不考虑相关性时的２．８倍。结果表明，风速．负荷相关性对ＡＥＮＳ影响较大，这是由于二者具有正相关性，在一定程度上ＷＴＧ出力变化与负荷增减趋势相同，即ＷＴＧ出力水平较低而表１风电接入前后系统可靠性指标Ｔａｂｌｅ１ＳｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒＷＴＧｓｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ负荷水平较高这种情况出现的概率较小。考虑风速一负荷相关性更客观地反映了ＷＴＧ对负荷孤岛的供电能力；若忽略这种相关性，则对ＷＴＧ供电能力的计算可能较为保守。因此，在评估含ＷＴＧ的配电网可靠性时，考虑风速．负荷相关性是十分必要的。４．２相关系数对可靠性指标的影响上述算例中风速一负荷相关系数Ｐ为０．１７５５，二者具有弱的正相关性。但对于不同地区Ｐ可能相差很大，因此需要分析Ｐ的取值对系统可靠性的影响。表２给出在上述计算条件下，Ｐ分别为０、０．２、０．４、０．６、０．８和１．０时系统的可靠性指标，图６为△＾随相关系数的变化曲线。表２不同相关系数下系统的可靠性指标Ｔａｂｌｅ２Ｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ图６ＡＥＮＳ随相关系数的变化曲线Ｆｉｇ．６ＡＥＮＳｖｅｒｓｕｓｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ如图６所示，ＡＥＮＳ随相关系数Ｐ的增大而显著增加，当ｐ＝ｌ时，ＡＥＮＳ最大。由此可知，风速一孙若笛，等计及风速一负荷相关性的配电网可靠性评估ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟法．１７．负荷相关性对系统可靠性指标影响较大，ＡＥＮＳ在ｐ＝０和ｐ＝０．４时相差１０．８５３４（ＭＷ・ｈ／年），在ｐ＝０和ｐ＝ｌ时相差２１．９７７９（ＭＷ・ｈ／年）；即在ｐ＝Ｏ．４和ｐ＝ｌ时ＡＥＮＳ分别约为不考虑相关性时的４．３６５和７．８１４倍。这种显著差异说明，在实际系统中风速和负荷的相关性不能忽略，特别对于相关性较强的系统，Ｐ对ＡＥＮＳ的影响很大。４．３ＷＴＧ额定出力对系统可靠性指标的影响表３给出ＷＴＧ额定出力分别为１．０ＭＷ、１．５Ｍｗ和２．０ＭＷ，计及系统年度负荷曲线并考虑风速．负荷相关性时系统的可靠性指标。图７给出ＡＥＮＳ与额定功率的关系。表３ＷＴＧ不同额定出力时系统可靠性指标Ｔａｂｌｅ３ＳｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒａｔｅｄＷＴＧｏｕｔｐｕｔ耄司图７ＡＥＮＳ随额定出力的变化曲线Ｆｉｇ．７ＡＥＮＳｖｅｒｓｕｓＷＴＧｏｕｔｐｕｔ由表３可知，随ＷＴＧ额定出力的增加，系统各项可靠性指标均得到改善。由图７可知，当ＷＴＧ额定功率为２．０ＭＷ时，其对ＥＮＳ指标的贡献ＡＥＮＳ约是１．０ＭＷ时的２－３１５倍。这是因为当ＷＴＧ出力增加时，其对孤岛的供电范围扩大，可以降低更多负荷的停电损失。５结论本文提出一种计及风速一负荷相关性含ＷＴＧ的配电网可靠性评估方法。首先分析多年时序风速和时序系统负荷之间的相关关系，得到风速一负荷联合二元正态分布函数；然后用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法抽样得到多个风速．负荷序列，结合ＷＴＧ的出力曲线和供电能力范围计算每组抽样值对应的可靠性指标；最后得到系统的可靠性指标。通过对ＲＢＴＳ系统的算例分析验证了该方法的有效性。通过本文研究表明：风速一负荷相关性对系统可靠性指标的影响较大，且系统ＥＮＳ指标随相关系数增大而降低；特别对于风速一负荷相关性较强的系统，考虑相关性前后ＷＴＧ对系统ＥＮＳ￥￣标的贡献相差数倍。为准确反映ＷＴＧ对配电网可靠性指标的贡献，在可靠性评估中考虑二者相关性十分必要。另外，ＷＴＧ的接入可提高系统可靠性水平，且对系统可靠性的贡献随额定功率增加而显著提高。参考文献［１］何禹清，彭建春，孙芊．考虑风电能量随机性的配电网可靠性快速评估［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３０（１３）：１６－２２．——ＨＥＹｕｑｉｎｇ，ＰＥＮＧＪｉａｎｃｈｕｎ，ＳＵＮＱｉａｎ．Ｆａｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｒａｎｄｏｍｅｎｅｒｇｙｏｕｔｐｕｔｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（１３）：１６－２２．［２］ＤＩＮＧＭｉｎｇ，ＣＵＩＦａｎｇ，ＷＡＮＧＪｉｎｇ－ｊｉｎｇ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍｓｂａｓｅｄｏｎｎｅｔｗｏｒｋ－ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｅｔｈｏｄ［Ｃ］／／２０１０２ｎｄＩＥＥＥＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓｆｏｒＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓ（ＰＥＤＧ），Ｈｅｆｅｉ，Ｃｈｉｎａ，２０１０．—［３］ＡｔｗａＹＭ，Ｅｌ－ＳａａｄａｎｙＥＦ，ＡｎｎｅＣｌａｉｒｅＧｕｉｓｅ．Ｓｕｐｐｌｙｄｅｑｕａｃｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｎｃｌｕｄｉｎｇ—ｗｉｎｄｂａｓｅｄＤＧｄｕｒｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｓｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，２５（１）：７８．８６．［４］ＣａｌｌａｗａｙＤＳ．Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｆｏｒｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙ：ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅａｎｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２０１０，２５（２）：５７７－５８５．１５ｊＤｉｌａｎＪａｙａｗｅｅｒａ。ＳｙｅｄＩｓｌａｍ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃａｐａｃｉｔｙｆｏｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ［Ｃ１／／２００９ＡｕｓｔｒａｌａｓｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＡＵＰＥＣ２００９），Ａｄｅｌａｉｄｅ，ＳＡ，Ａｕｓｔｒａｌｉａ，２００９．１６ＪＢｈｕｉｙａｎＦＡ，ＹａｚｄａｎｉＡ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆａ—ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅ［Ｊ］．１ＥＴＲｅｎｅｗａｂｌｅＰｏｗｅｒＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，２０１０，４（３）：２１１－２２０．［７］吴吴，张焰，刘波．考虑风电场影响的发输电系统可靠性评估［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（４）：３６．４２．ＷＵＨａｏ，ＺＨＡＮＧＹａｎ，ＬＩＵＢｏ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉ哆ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｅｆｆｅｃｔｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（４）：３６－４２．［８］刘柏私，谢开贵，马春雷，等．复杂中压配电网的可靠性评估分块算法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（４）：４０．４５．——ＬＩＵＢｏｓｉ，ＸＩＥＫａｉ．ｇｕｉ，ＭＡＣｈｕｎｌｅｉ．ｅｔａ１．Ｓｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒｃｏｍｐｌｅｘｍｅｄｉｕｍｖｏｌｔａｇｅｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ—ｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（４）：４０４５．．１８．电力系统保护与控制Ｅｇ］ＢｈｕｉｙａｌｌＦＡ，ＹａｚｄａｎｉＡ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆａ‘ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅ［Ｊ］．ＩＥＴＲｅｎｅｗａｂｌｅＰｏｗｅｒＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，２０１０，４（３）：２１１．２２０．’［１Ｏ］ＡｔｗａＹＭ，Ｅ１．ＳａａｄａｎｙＥＦＳａｌａｍａＭＭＡ，ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍａｌｒｅｎｅｗａｂｌｅｒｅｓｏｕｒｃｅｓｍｉｘｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｅｎｅｒｇｙｌｏｓｓｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，２５（Ｉ１：３６０３７０．［１１］ＲａｊｅｓｈＫａｒｋｉ，ＰｏＨｕ，ＲｏｙＢｉｌｌｉｎｔｏｎ．Ａｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００６，２１（２）：５３３．５４０．［１２］ＲｏｙａｌＮｅｔｈｅｒｌａｎｄｓＭｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＫＮＭＩ［ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｋｎｍｉ．ｎｌ／ｋｌｉｍａｔｏｌｏｇｉｅ／ｏｎｄｅｒｚｏｅｋｓｇｅｇｅｖｅｎｓ／［）ｏｔｅｎｔｉｅｌｅ—ｗｉｎｄ．［１３］鲁国起，张轶，张焰，等．基于二分法的聚类负荷模型及其在电力系统可靠性评估中的应用ｆＪ１．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１０）：３１．３６．—ＬＵＧｕｏｑｉ，ＺＨＡＮＧＹｉ，ＺＨＡＮＧＹａｎ，ｅｔａ１．ＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇｌＯａｄｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｄｉｃｈｏｔｏｍｙａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１０）：３１－３６．［１４］魏俊，周步祥，林楠，等．基于蚁群支持向量的短期负—荷预测［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（４）：３６４０．ＷＥＩＪｕｎ，ＺＨＯＵＢｕ－ｘｉａｎｇ，ＬＩＮＮａ—ｎ，ｅｔａ１．Ｓｈｏｒｔｔｅｒｍ—ｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＭＧＣＡＣＯａｎｄＳＶＭｍｅｔｈｏｄ［Ｊ】．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（４）：３６．４０．［１５］张新松，郭晓丽，易龙芳．基于蒙特卡洛模拟的发电边际成本分析［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１４）：２１．２５．——ＺＨＡＮＧＸｉｎ－ｓｏｎｇ，ＧＵＯＸｉａｏｌｉ，ＹＩＬｏｎｇｆａｎｇ．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｍａｒｇｉｎａｌｃｏｓｔｏｆｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１４）：２１２５．［１６］朱建平．应用多元统计分析［Ｍ】．北京：科学出版社，２００６．ＺＨＵＪｉａｎ．ｐｉｎｇ．Ａｐｐｌｉｅｄｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ，２００６．［１７］ＧａｏＹＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ．Ａｄｅｑｕａｃｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｗｉｎｄｐｏｗｅｒｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｉｎｄｓｐｅｅｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＴＲｅｎｅｗａｂｌｅＰｏｗｅｒＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，２００９，—３（２）：２１７２２６．［１８］龚光鲁，钱敏平．应用随机过程教程及在算法和智能计算中的随机模型［Ｍ】．北京：清华大学出版社，２００４．—ＧＯＮＧＧｕａｎｇ－ｌｕ，ＱＩＡＮＭｉｎｐｉｎｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｃｅｓｓｔｕｔｏｒｉａｌａｎｄｉｔｓｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｓｉｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｎｄｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｃｏｍｐｕｔｉｎｇ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２００４．［１９］ＡｌｌａｎＲＮ，ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ，ＳｊａｒｉｅｆＩ，ｅｔａ１．Ａｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｆｏｒｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌｐｕｒｐｏｓｅｓ－ｂａｓｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｄａｔａａｎｄｒｅｓｕｌｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９１，６（２）：８１３－８２０．收稿日期：２０１卜１卜Ｏ２；—修回日期：２０１２－０１０５作者简介：孙若笛（１９８６一），女，硕士研究生，主要研究方向为电力系统规划与可靠性；Ｅ－ｍａｉｌ：ｒｕｏｄｉｓｕｎ＠ｙａｈｏｏ．ｃｎ谢开贵（１９７２－），男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统规划与可靠性、电力系统优化运行、电力系统并行计算及电力市场。（上接第１１页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅｌ１）［９］覃思师，刘前进．基于粒子群与神经网络的间谐波测量算法研究【Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，３９（２）：１８．２２．ＴＡＮＳｉ－ｓｈｉ，ＬＩＵＱｉａｎ－ｊｉｎ．ＨｙｂｒｉｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｐａｒｔｉｃｌｅＳＷａｌＴＵｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（２）：１８２２．［１０］徐志钮，律方成．一种基于改进傅立叶级数的高精度谐波分析算法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１０）：—２７３０．３６．—ＸＵＺｈｉｎｉｕ，ＬｆｉＦａｎｇ－ｃｈｅｎｇ．ＡｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｍｏｄｉｆｉｅｄＦｏｕｒｉｅｒｓｅｒｉｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１０）：２７－３０．３６．—［１１］ＧＢ／Ｔｌ４５４９９３《电能质量公用电网谐波》【Ｓ】．——ＧＢ／Ｔ１４５４９９３ＱｕａｌｉｔｙｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｅｎｅｒｇｙｓｕｐｐｌｙＨａｒｍｏｎｉｃｓｉｎｐｕｂｌｉｃｓｕｐｐｌｙｎｅｔｗｏｒｋ［Ｓ］．［１２］ＷｏｒｋｉｎｇＧｒｏｕｐ３６．０５．Ｈａｒｍｏｎｉｃｓ，ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｍｅｔｈｏｄｓｏｆｓｔｕｄｙ，ｅｓｔｉｍａｔｅｓｏｆｅｘｉｓｔｉｎｇ［１３］［１４］［１５］ｖａｌｕｅｓｉｎｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＣＩＧＲＥ，Ｅｌｅｃｔｒａ，１９８１（７７）．——ＩＥＣ６１０００３・６ＥＭＣｐａｒｔ３：ｌｉｍｉｔｓｓｅｃｔｉｏｎ６：ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｅｍｉｓｓｉｏｎ１ｉｍｉｔｓｆｏｒｄｉｓｔｏｒｔｉｎｇｌｏａｄｓｉｎＭＶａｎｄＨＶｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｓ］．—ＩＥＥＥＳｔｄ５１９１９９２ＩＥＥＥｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄｐｒａｃｔｉｃｅｓａｎｄｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｆｏｒｈａｒｍｏｎｉｃｃｏｎｔｒｏｌｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｓ］．—ＧＯＳＴ１３１０９１９９７ＥｌｅｃｔｒｉｃＥｎｅｒｇｙ．Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｅｃｈｎｉｃａｌｅｑｕｉｐｍｅｎｔｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｌｉｍｉｔｓｉｎｐｕｂｌｉｃｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓ［Ｓ］．收稿日期：２０１１－１１－１７；—修回日期：２０１２－０３１９作者简介：孙巍巍（１９８６一），男，硕士研究生，主要研究方向为电能质量分析与控制、谐波治理；Ｅ．ｍａｉｌ：ｓｗｗ６８９０２１＠１６３．ｃｏｒｎ曾江（１９７２一），男，通信作者，博士，副教授，主要研究领域为电力系统电能质量与节能及电力电子技术在电力系统中的应用研究。