计及负荷电压静特性的含分布式电源的前推回代潮流计算.pdf

第４３卷第２４期２０１５年１２月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂ１．４３ＮＯ．２４Ｄｅｃ．１６，２０１５计及负荷电压静特性的含分布式电源的前推回代潮流计算周家南，苏宏升（兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃兰州７３００７０）摘要：分布式电源并网后，配电网中出现了新的节点类型，使得传统的前推回代法不能解决含分布式电源的配电网潮流计算问题。在考虑了恒功率、恒电流及恒阻抗的负荷电压静态特性的情况下，提出了改进的前推回代法对不同分布式电源进行潮流计算。该算法针对风力发电、光伏电池、燃料电池及燃气轮机分别建立了数学模型，并且在处理ＰＶ节点时，通过无功分摊原理设定无功初值，采用无功补偿装置进行功率修正。此外，针对辐射状配电网特征，采用搜索叶节点的方法，形成了便于前推及回代计算的参数矩阵。通过ＩＥＥＥ３３配电系统验证表明所提出的方法收敛性能强，并且能有效解决含不同分布式电源的潮流计算问题。关键词：分布式电源；潮流计算：前推回代；配电网Ｂａｃｋ／ｆｏｒｗａｒｄｓｗｅｅｐｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｓｔａｔｉｃｌｏａｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓＺＨＯＵＪｉａｎａｎ，ＳＵＨｏｎｇｓｈｅｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃ￣ｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬａｎｚｈｏｕＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００７０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｃｏｍａｅ￣ｉｏｎ１ｅａｄｓｔｏｔｈｅｎｅｗｋｉｎｄｓｏｆｎｏｄｅｓａｐｐｅａｒｅｄｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｕｓ，ｉｔｍａｋｅｓｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｂａｃｋ／ｆｏｒｗａｒｄｓｗｅｅｐｐｏｗｅｒｆｌｏｗｆａｉｌ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔａｔｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｌｏａｄｖｏｌｔａｇｅｏｆｃｏｎｓｔａｎｔｐｏｗｅｒ，ｃｏｎｓｔａｎｔｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｃｏｎｓｔａｎｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｆｏｒｗａｒｄ－ｂａｃｋｗａｒｄｓｗｅｅｐｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｋｉｎｄｓｏｆｎｏｄｅｔｙｐｅｓｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｆｏｃｕｓｅｓｏｎｔｈｅｗｉｎｄｐｏｗｅｇｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｃｅｌｌｓ，ｆｕｅｌｃｅｌｌａｎｄｇａｓｔｕｒｂｉｎｅ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｗｈｅｎｄｅａｌｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅＰＶｎｏｄｅ，ｉｔｕｓｅｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｄｅｖｉｃｅｆｏｒｐｏｗｅｒｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｌｌｏｃａｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｒａｄｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｗｉｔｈｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｓｅａｒｃｈｉｎｇｔｈｅｌｅａｆｎｏｄｅ，ｉｔｆｏｒｍｓａｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｍａｔｒｉＸｗｈｉｃｈｉＳｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｆｏｒ—ｆｏｒｗａｒｄｂａｃｋｗｏｒｄｓｗｅｅｐｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｅＩＥＥＥ３３ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓｓｔｒｏｎｇ，ａｎｄＣａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．Ｋｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ；ｌｏａｄｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｂａｃｋ／ｆｏｒｗａｒｄｓｗｅｅｐ；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ中图分类号：ＴＭ７４４０引言随着电力市场的逐步扩大，电力负荷的迅速增加，集中式发电形式已经不能满足当今社会的电力供应需求。为了提高供电可靠性，配电网中引入分布式电源（ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ＤＧ）成为未来电网的发展趋势【ｌＪ。将ＤＧ与大电网互补、协调运作，既能充分开发利用新能源，又能保障用户用电的安全性可靠性，ＤＧ的并网运行对配电系统的安全性、供电可靠性、经济性以及对传统电流保护适应性等具有重要影响，并且ＤＧ具有灵活便捷的特文章编号：１６７４－３４１５（２０１５）２４－００２６－０７点【２Ｊ。因此，在发生故障断电情况下，ＤＧ能脱离大电网独立发电Ｌ４Ｊ。传统的配电网一般由单一电源点辐射供电，任意给定点到电源节点的路径唯一，呈辐射状。潮流计算是电网安全分析和经济分析的基础Ｌ６Ｊ。由于分布式电源并网后，使传统的单电源辐射配电网变成多电源结构，这对配电网的节点电压、支路潮流和网络损耗等都带来了影响Ｊ，传统的配电网潮流算法并不能直接解决含分布式电源的潮流计算问题，并且在实际系统运行中，负荷功率会随着电压的变化而改变，系统的潮流分布会随着不同的负荷模型周家南，等计及负荷电压静特性的含分布式电源的前推回代潮流计算－２７一而有一定的变化，如果ＤＧ的扰动引起负荷电压不能维持在允许范围内时，电网可能出现电压失稳Ｊ。因此，研究在负荷电压静特性下的含ＤＧ的潮流算法尤为重要。目前，学术界对于含分布式电源的潮流算法也有所研究，提出了不同的计算方法。文献［９］对引入风力一太阳能混合发电系统的配电网的随机潮流计算进行研究。将风力发电和太阳能发电系统简单处理为ＰＱ节点类型，但是风力发电所采用的异步电机输出的无功是以电压为变量的函数，应等效为ＰＱ（Ｖ）型节点，而电流控制逆变器接入的光伏电池输出的无功与电流有关，应等效为ＰＩ节点，简单的处理为ＰＱ节点会导致潮流计算结果不精确。文献『１０］采用前推回代法对ＰＶ型ＤＧ节点进行潮流计算，引入虚拟节点将ＰＶ节点隔离后，利用敏感性阻抗矩阵处理ＰＶ虚拟节点，但是文中只考虑了恒功率负荷模型，并未分析其他负荷模型的潮流分布情况，而实际情况中，负荷功率与电压有密切联系，采用恒功率负荷模型不能准确反映系统的潮流分布。文献【ｌ１］建立了多种分布式电源的潮流计算模型，考虑了配电网中环网的问题，但是处理ＰＶ节点时，其无功初值设定为无功上、下限之和的一半，与实际情况下无功初值偏差较大，导致计算结果误差大。本文针对传统前推回代法无法求解含多种分布式电源的潮流计算的问题，进行了对算法的改进，并在考虑负荷电压静态特性的情况下，对不同分布式电源建立数学模型，进行潮流分析。采用搜索叶节点的方法，形成便于前推和回代计算的参数矩阵，对于ＰＶ节点，根据无功分摊原理求取其无功初值，并通过节点电抗矩阵以及求取电压偏差的方式获得无功修正值，以此来进行ＰＶ节点的潮流分析。通过对ＩＥＥＥ３３配电系统进行算例分析，验证了本文的算法是有效可行的。１分布式电源的潮流计算模型传统的配电网中一般包含平衡节点及ＰＱ节点。变电站出口母线，即为电源节点又视为平衡节点，其他节点包括负荷节点和中间节点都视为ＰＱ节点，而随着分布式电源的接入，系统中将出现新的节点类型【ｌ引。１．１风力发电风力发电机组包括异步发电机和同步发电机，使用广泛的为异步发电机，将其等效为ＰＱ节点，“”即为负的负荷：｛ＱＬＰＬ：￣－－一ＰＱＤＤＧ。（１）或者，等效为ＰＱ（Ｖ）节点，处理该节点时，将有功功率视为恒定，则从电网吸收的无功功率是以电压为变量的函数表达式—：一＋－Ｕ２＋￣／Ｕ４—－４ｐ２ｘ２（２）…２Ｘ式中：为定子漏抗和转子漏抗之和；为激磁电抗；尸Ｄ分别为ＤＧ的有功输出、机端电压。１．２燃料电池燃料电池是一种将存储在燃料和氧化剂中的化学能转化为电能的装置，转换效率高，且对环境污染小。其输出的有功及无功功率为—Ｐ：ｍＵＦ—ｃＵｓｓｉｎ—ｎｍＵＦ￣Ｕｓ…（３）Ｑ＝丁ｃｏｓ等一式中：为变压器等效阻抗；为母线电压。通过调节来控制有功输出，调节ｍ来控制燃料电池的无功输出。因此，燃料电池可等效为ＰＶ节点，如果无功越限，则转换为ＰＱ节点来处理。１．３光伏电池光伏电池可以通过控制逆变器对配电网进行无功补偿，当逆变器为电流型逆变器时，光伏电池输出的有功功率以及注入电网电流恒定［Ｉ３】，因此等效为ＰＩ节点，而无功功率是以电流为变量的函数■■—■———■———厂＿‰Ｑｎ。＝￣／１１１（＋厂）一（４）式中：为注入电网的电流；ｅ＊Ｄｆ为ＤＧ并网电压的实部和虚部；尸ｎ。为输出的有功功率。当逆变器为电压控制型时，则等效为ＰＶ节点。１．４微型燃气轮机微型燃气轮机将燃料与空气作为介质的旋转式热力发动机。在潮流计算中将其等效为ＰＶ节点，在计算中若出现越界，将转换为ＰＱ节点。２负荷电压静态模型传统的潮流计算只考虑了恒功率负荷模型［１４］，并未考虑到负荷电压静态特性，但在实际的配电系统中，当电压偏离额定点时，负荷特性会发生改变，从而系统潮流分布也将随之改变［１５－１７］。因此，分布式电源并网后，需要考虑在负荷静态电压特性下的潮流计算。负荷电压静态模型如式（５）所示。电力系统保护与控制㈣ＱＬ－Ｑ０（式中：Ｐ０、Ｑ０分别代表额定电压下的有功功率、无功功率；为实际电压；则代表额定电压；、分别为有功功率和无功功率的负荷特征系数，＝＝０、＝＝１、＝＝２分别代表恒定功率、恒定电流、恒定阻抗负荷模型。３ＰＶ节点的处理３．１无功修正值的计算假设某配电系统接入个ＰＶ型ＤＧ，且ＤＧ注入电流方向为正方向，则节点电压增量ＡＵ应满足的关系为ＺＡＩ＝ＡＵ（６）△式中：Ｊ为节点电流增量；ｚ为ＤＧ的节点阻抗矩阵。节点功率的增量表示为ＡＳ＝ＵＡＩ（７）由于在配电系统正常运行下节点电压标幺值约等于１，并且相角差很小，因此，由式（７）得到△ＳＡＩ（８）将式（８）代入式（６），可得△ＵＺＡＳ（９）△—将Ｚ＝Ｒ＋ｊ、＝ＡＰｊＡＱ代入式（３），△△由于主要取决于实部，因此，由上式可得ＲＡＰ＋ＸＡＱ＝ＵＡＵ（１０）△由于ＰＶ型ＤＧ的有功功率恒定不变，即尸为０，则式（４）可简化为△ＸＱ＝ＵＡＵ（１１）因此，无功修正值为ＡＱ＝ＡＵ（１２）式中：为节点电抗矩阵。式（１２）表明，ＰＶ型ＤＧ无功修正量ＡＱ与节点电抗矩阵的逆矩阵和电压偏差值有关，并且节点电抗矩阵不仅与ＤＧ并网点有关，还与系统其他节点有关，电压偏差值通过电压迭代前后的差值得到。３．２节点电抗矩阵的推导假设配电系统中安装个ＰＶ型ＤＧ，则节点电抗矩阵Ｘ是×的对称方阵，中的每个元素都由系统节点的电抗值构成，其中对角线元素称为自电抗，非对角线元素称为互电抗。各元素值的求解过程如图１所示。ｌＤＧ１●。１２●一Ｉ图１１２节点配电系统图Ｆｉｇ．１１２一ｂｕｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ节点７与节点１２处各安装一台ＤＧ，则节点电抗矩阵为…ｘ１１ＸＩ２Ｘ２２］ｘ：１（１３一ｊ其中自电抗为１１、Ｘ２２，互电抗为１２、２１，其值为ｌ１＝Ｘｌ＋Ｘ２＋Ｘ３＋Ｘ１２｛２２＝Ｘ１＋Ｘ２十（１４）ｌｘ１２＝Ｘ２ｌ＝Ｘｌ＋Ｘ２式中，表示节点ｎ处的电抗值。３．３无功修正值的计算在求解ＰＶ型节点的潮流计算时，需要设定ＰＶ节点的无功初值，由于其他文献中一般将初值设为０，但其与实际值偏差较大，而无功初值对潮流计算的收敛性能有影响，因此本文采用无功分摊原理确定初值，以此提高算法的收敛性。ＰＶ型ＤＧ并网处的无功是由无功补偿装置提供，假设无功补偿装置为无穷大，则无功值通过节点电抗矩阵反映得到，不仅与ＤＧ并网点有关，而且与系统中负荷的大小和位置有关系Ｌ１引。因此，将无功初值分为两部分，首先选择电源节点到ＤＧ并网点无功负荷最大的支路，然后，确定第一部分，为电源节点与ＰＶ节点之间的无功负荷之和的一半；另一部分，由ＰＶ节点到末节点的无功之和组成。如图１为例，两台ＰＶ型ＤＧ的无功初值为＝（Ｑｌ＋＋）／２＋２（１５）Ｑ２＝（＋）／２＋（１６）式中：Ｑ１与Ｑ２为分布式电源的无功初值；Ｑ为节点ｎ的无功功率。由于实际情况下，无功补偿装置的容量无法达到无穷大，因此，若计算所得的初值大于补偿装置最大容量，则无功初值修正为补偿装置最大容量值。周家南，等计及负荷电压静特性的含分布式电源的前推回代潮流计算一２９．４改进的前推回代潮流算法４．１搜索叶节点法形成参数矩阵传统前推回代的计算中需要对节点和支路进行编号，而分布式电源的接入使得编号更加复杂，不易于程序的实现。针对这些情况，提出与节点编号无关的新方法，通过搜索叶节点的方法，确定前推和回代的计算顺序，无需形成节点一支路关联矩阵以及节点导纳矩阵，从而便于实现计算过程。辐射状配电网中电源节点为根节点，叶节点除根节点外，仅与一条支路相连，且为该支路的末节点；非叶节点是与多条支路相连，既作为一条支路的末节点，又作为多条支路的首节点Ｌｌ引。假设配电系统有ｎ个节点，为（一１）×４的矩阵，且每列依次为支路首节点编号、支路末节点编号、支路电阻值、支路电抗值。在搜索叶节点过程中，从矩阵的最后一行的第二列与上一行的第一列比较参数是否相同，若不相同，则将该节点定义为叶节点。若相同，则为非叶节点，将搜索到的叶节点由先后顺序形成新的矩阵，并将矩阵中除去叶节点后形成的矩阵，依照上述方式继续搜索，并将得到的矩阵列入矩阵的下一行，直至矩阵中移除所有叶节点，最后形成的矩阵为便于功率计算顺序的矩阵，将矩阵的顺序颠倒后形成的矩阵，为电压计算顺序的矩阵。由此形成的两组矩阵和能直观反映系统前推回代的计算顺序，使得计算简单明了，并且不必考虑支路分层，也不用形成节点．支路关联矩阵。４．２潮流计算流程根据以上的分析，含有多种分布式电源的配电网潮流计算的具体步骤如下所示。第１步：根据搜索叶节点的方式形成系统的参数矩阵。第２步：针对不同负荷模型，确定负荷与电压的关系式。第３步：对于ＰＱ型ＤＧ节点，将其作为负的负荷，ＰＩ型ＤＧ根据电流确定无功值，而ＰＱ（Ｖ）型ＤＧ节点，则根据电压与无功的函数关系，确定无功值，对于ＰＶ型ＤＧ节点，则首先形成ＤＧ的节点电抗矩阵，并根据无功分摊原理确定其无功初值。第４步：从线路末端前推计算系统的支路功率，并与分布式电源的功率进行叠加，直至计算到电源节点。第５步：从电源节点开始，在己知首段电压和功率下，回代计算末端电压，直至线路最末端。第６步：判断是否收敛。对于非ＰＶ型ＤＧ节”点，其收敛条件为，本次迭代电压幅值与上一次迭代电压幅值之差的绝对值不大于（ｇ为”收敛精度），即ｍａ￣ｌＵ；一ｕ）１ｓ。对于ＰＶ型ＤＧ节点，如果无功越限，ＰＶ节点将转换为ＰＱ节点处理，如果无功没有越限，则通过判断本次电压幅值与已给定的电压值之差来确定是否收敛，即ｍａｘＩ一Ｉ￡（为ＰＶ型ＤＧ节点已给定的电压值１，若达到预设精度则收敛，继续下一步；若不满足，则转至第４步。第７步：计算结束，输出潮流计算结果。５算例分析为了验证本文所提方法的有效性，在Ｍ￣ｌａｂ２００９ａ版本环境下，采用ＩＥＥＥ３３节点配电系统进行分析，编写了含多种分布式电源的潮流计算程序。该系统包含３３个节点，系统电压等级为１２．６６ｋＶ，基准功率为１０ＭＷ，变电站有功负荷为５０８４．２６ｋＷ，无功负荷为３３４７．３２ｋＶＡ，收敛精度＝１０－－４【２ｏＪ。５．１无ＤＧ接入的算法比较在不接入分布式电源，并且考虑三种不同负荷模型的情况下，将采用搜索叶节点法改进的前推回代与传统算法进行比较，得到的潮流计算结果如表１所示。表１搜索叶节点法与传统前推回代法结果比较Ｔａｂｌｅ１Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｅａｒｃｈｉｎｇｌｅａｆｎｏｄｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｏｆｂａｃｋ／ｆｏｒｗａｒｄｓｗｅｅｐｐｏｗｅｒｆｌｏｗ由表１所示，采用搜索叶节点的方法与传统前推回代算法进行比较后，收敛性能有所提高，并且缩短了计算时间，这是因为在计算过程中排列了前推和回代的计算顺序，并且不形成节点支路关联矩阵和节点导纳矩阵，在迭代过程中无需复杂的高阶矩阵运算，因而收敛速度较快，并且迭代次数有所提升。５．２ＰＱ型ＤＧ仿真结果系统中分别在８节点与３０节点各接入一台ＰＱ型ＤＧ，每台ＤＧ输出的有功功率为１５０ｋＷ，无功功率为１５０ｋｖａｒ，测试得到的各节点电压如图２所示。由仿真结果可得，恒功率负荷模型迭代３次收敛，恒电流及恒阻抗均经过４次迭代收敛，计算时问分别为２６．４ｍｓ、３２．３ｍｓ、３３．１ｍｓ，并且如图２所示，恒阻抗型的负荷模型电压下降幅度最小，而３０．电力系统保护与控制鼍ｊ型罂幽图２ＰＱ型ＤＧ节点电压Ｆｉｇ．２ＮｏｄｅｖｏｌｔａｇｅｗｉｔｈＰＱｔｙｐｅＤＧ恒功率负荷电压下降最大，为了保持功率不变，在端电压下降时，相应地电流有所增大，导致了电压进一步下降。由此可得，对于ＰＱ型ＤＧ，不同的负荷模型对电压分布水平有所影响。５．３ＰＩ型ＤＧ仿真结果在ＤＧ接入点不变的情况下，每台ＤＧ输出有功功率为１５０ｋＷ，给定电流为２０Ａ，得到ＰＩ型ＤＧ接入系统后，各节点的电压分布如图３所示。趔粤图３ＰＩ型ＤＧ节点电压Ｆｉｇ．３ＮｏｄｅｖｏｌｔａｇｅｗｉｔｈＰＩｔｙｐｅＤＧ恒功率负荷模型经过４次迭代收敛，计算时间为３０．９ｍｓ，而恒电流及恒阻抗负荷模型均迭代了５次收敛，计算时问分别为３８．６ｍｓ与３９．５ｍｓ，迭代次数没有明显增加，说明负荷电压静态特性对算法收敛性能影响不大。各节点电压幅值基本在０．９４Ｐ．Ｕ．以上，整体的电压水平有所提升。由此可见，ＰＩ型ＤＧ接入系统时，为系统提供无功功率，使得系统电压水平有所提升。５．４ＰＱ（Ｖ）型ＤＧ仿真结果系统中，节点８与节点３Ｏ分别接入一台ＰＱ（Ｖ型ＤＧ，每台输出有功１５０ｋＷ，Ｘ＝０．５Ｐ．Ｕ．，ｘｐ＝０．２ｐ－ｕ．，恒功率与恒阻抗负荷模型的迭代次数为４次，计算时间为３８．４ｍｓ与３８．７ｍｓ，恒电流型的迭代次数为５次，计算时间为４１．２ｍｓ。测试得到的节点电压分布情况如图４所示。由图４可知，系统末端节点电压在不同负荷模型的影响之下，变化较为明显，其原因是当电压降低时，负荷电压静态特性对电压稳定性的影响增大，导致系统末端节点的电压变化增大，并且节点８与节点３Ｏ由于接入分布式电压的影响，附近节点电压匕升。ｊ型罂图４ＰＱ（Ｖ）型ＤＧ节点电压Ｆｉｇ．４ＮｏｄｅｖｏｌｔａｇｅｗｉｔｈＰＱ（Ｖ）ｔｙｐｅＤＧ５．５ＰＶ型ＤＧ仿真结果配电系统中，在节点８与节点３０分别接入一台ＰＶ型ＤＧ，且每台ＤＧ输出的有功功率为１５０ｋＷ，给定电压为１２．６６ｋＶ，三种负荷模型的迭代次数均为６次，测得节点电压分布如图５所示。奄罂蹬节点号图５ＰＶ型ＤＧ节点电压Ｆｉｇ．５ＮｏｄｅｖｏｌｔａｇｅｗｉｔｈＰＶ够ｐｅＤＧ周家南，等计及负荷电压静特性的含分布式电源的前推回代潮流计算一３１．本文所采用的算法能有效处理ＰＶ型ＤＧ节点的潮流计算，并且具有较好的收敛性，随着负荷电压特征系数的增加，系统的电压水平也有所提升。［２］５．６多种ＤＧ接入的算法比较系统中，节点８接入一台ＰＱ型ＤＧ，节点１５接入一台ＰＩ型ＤＧ，节点２５接入一台ＰＱ（Ｖ）型ＤＧ，节点３０接入一台ＰＶ型ＤＧ，接入容量与上文中保持一致，分别采用本文方法以及牛顿拉夫逊的方法进行比较，得到的计算结果如表２所示。表２本文方法与牛顿拉夫逊法结果比较［３］Ｔａｂｌｅ２ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｉｔｈＮｅｗｔｏｎ－ＲａｐｈｓｏｎＥ４］当系统中接入不同ＤＧ后，本文算法仍然能较好地进行潮流计算，并且收敛性能及计算速度都较其他算法有优越性。根据不同负荷的收敛性能比较，虽然恒功率和恒电流负荷模型迭代次数最少，但整…体而言，负荷电压静态特性对算法的收敛性能影响并不明显，在不同负荷模型下，本文算法仍具有较强的鲁棒性。６结论１）本文所提出的改进的前推回代法能很好地处理不同类型分布式电源并网的潮流计算，具有较强的收敛性能，并且在考虑了负荷电压静态特性情况下仍具有较强的鲁棒性，验证了算法的有效性。并且与传统前推回代法相比，采用的搜索叶节点法使得算法流程简单明了，同时也缩短了计算时问。２）仿真结果表明，随着负荷电压特征系数、的增加，分布式电源并网后的电压水平也依次有所提升，清晰地反映出了不同的负荷模型对电压值的影响。参考文献［１３吕忠，周强，蔡雨昌．含分布式电源的ＤＥＩＷＯ算法配电网无功优化［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（４）：—６９７３．ＬＯＺｈｏｎｇ，ＺＨＯＵＱｉａｎｇ，ＣＡＩＹｕｃｈａｎｇ．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ［６］［７３［８］ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｎＤＥＩＷＯａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（４）：６９－７３．赵金利，于莹莹，李鹏，等．一种基于锥优化的ＤＧ优化配置快捷计算方法［Ｊ】＿电工技术学报，２０１４，２９（１２）：—１７３１７９．ＺＨＡＯＪｉｎｌｉ，ＹＵＹｉｎｇｙｉｎｇ，ＬＩＰｅｎｇ，ｅｔａ１．ＡｆａｓｔｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆＤＧｃａｐａｃｉｔｙｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｃｏｎｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１４，２９（１２）：１７３－１７９．许偬轩，陆于平．含ＤＧ配网电流幅值差异化保护方—案［Ｊ］．电工技术学报，２０１５，３０（１８）：１６４１７０．ＸＵＳｉｘｕａｎ，ＬＵＹｕｐｉｎｇ．ＣｕｒｒｅｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈＤＧ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３０（１８）：１６４・１７０．苏胜浩，宋锐，陈庆芳．基于序列运算的含分布式发电配电网潮流分析［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，—４２（２４）：１２１７．ＳＵＳｈｅｎｇｈａｏ，ＳＯＮＧＲｕｉ，ＣＨＥＮＱｉｎｇｆａｎｇ．Ｐｏｗｅｒｆｌｏｗａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｏｐｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（２４）：１２－１７．ＡＧＡＬＧＡＯＮＫＡＲＡＫＵＬＫＡＲＮＩＳＫＨＡＰＡＲＤＥＳＡ．ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｐｌａｎｓｆｏｒＤＧｓｉｎｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｃｏｕｎｔｒｉｅｓｕｓｍｇａｄｖａｎｃｅｄｐｌａｎｎｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，２Ｉ（２）：９７３．９８１．王振树，林梅军，刘岩，等．考虑光伏并网的配电网潮流计算［Ｊ】＿电工技术学报，２０１３，２８（９）：１７８．１８５．ＷＡＮＧＺｈｅｎｓｈｕ，ＬＩＮＭｅｉｊｕｎ，ＬＩＵＹａｎ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｆｌｏｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（９）：１７８－１８５．陈丽，张晋国，苏海峰．考虑并网光伏电源出力时序特性的配电网无功规划［Ｊ］．电工技术学报，２０１４，—２９（１２）：１２０１２７．ＣＨＥＮＬｉ，ＺＨＡＮＧＪｉｎｇｕｏ，ＳＵＨａｉｆｅｎｇ．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｐｌａｎｎｉｎｇｆ—ｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｓｙｓｔｅｍ—ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｉｍｅｓｅｑｕｅｎｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃ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