链式SVG的基频优化PAM方法.pdf

第４１卷第７期２０１３年４月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０１．４１ＮＯ．７Ａｐｒ．１，２０１３链式ＳＶＧ的基频优化ＰＡＭ方法陈明明，姚钢，周荔丹，李立学，王昕，郭峰，龚晓璐（１．电力传榆与功率变换控制教育部重点实验室，上海交通大学电气系，上海２００２４０；２．上海交通大学电工与电子技术中心，上海２００２４Ｏ；３．上海市电力公司市区供电公司，上海２０００８０；４．上海电力科学研究院，上海２０００９０）摘要：为了实现链式结构无功补偿器的性能，研究了使用于链式ＳＶＧ的基频脉冲幅值调制（ＰＡＭ），给出基频脉冲幅值调制的基本算法和理论分析。该方法通过脉冲循环进行直流侧电压平衡，利用多电平移相导通的思想求出ＳＶＧ的初始角度。最后在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立链式ＳＶＧ仿真模型，并在一台士ｌ０ｋｖａｒ链式ＳＶＧ实验样机上对控制策略进行了实验研究。实验结果表明系统的谐波含量达到并网要求。关键词：链式ＳＶＧ；基频ＰＡＭ；优化；导通角度；多电平ＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＰＡＭｍｅｔｈｏｄｏｆｃｈａｉｎＳＶＧＣＨＥＮＭｉｎｇ－ｍｉｎｇ，ＹＡＯＧａｎｇ，ＺＨＯＵＬｉ－ｄａｎ，ＬＩＬｉ－ｘｕｅ，ＷＡＮＧＸｉｎ２，ＧＵＯＦｅｎｇ。，ＧＯＮＧＸｉａｏ．１ｕ（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＣｏｎｔｒｏｌｏｆＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｅｎｔｅｒｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ；３．ＵｒｂａｎＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙ，ＳＭＥＰＣ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００８０，Ｃｈｉｎａ；４．ＳｈａｎｇｈａｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｃｈａｉｎｓｖＧｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙＰＡＭｃｏｎｔｒｏｌｕｓｅｄｉｎｃａｓｃａｄｅｄｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｉｎｖｅｒｔｅｒｓｉｓｓｔｕｄｉｅｄ，ａｎｄｉｔｓｂａｓｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｈｏｕｇｈｔｏｆｍｕｌｔｉ－ｌｅｖｅｌｐｈａｓｅｓｈｉｆｔ，ｉｔｃａｌｃｕｌａｔｅｓｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌａｎｇｅｌｏｆＳＶＧＴｈｅｎｉｔｄｅｓｃｒｉｂｅｓｔｈｅＰＡＭｓｔｒａｔｅｇｙ，ｉｔｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｔｈｅＤＣｃａｐａｃｉｔｏｒｓｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｓｃｈｅｍｅｏｆｔｈｅｐｕｌｓｅｃｙｃｌｅｔｒａｎｓｐｏｓｉｔｉｏｎ．ＴｈｅｍｏｄｅｌｏｆＳＶＧｗｉｔｈｃｈａｉｎｉｎｖｅｒｔｅｒｉｓｂｕｉｌｔｉｎＭａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ．ＡｓｃａｌｅｍｏｄｅｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｕｓｉｎｇａＳＶＧｒ士１０ｋＶａｒ）ｉｓｕｓｅｄｔｏｓｔｕｄｙｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｃｏｎｔｅｎｔｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍＣａｎｒｅａｃｈｔｈｅｎｅｅｄｓｏｆｐａｒａｌｌｅｌｉｎｇｉｎｔｈｅｐｏｗｅｒｇｒｉｄ．—ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．６０５０４０１０、ａｎｄＮａｔｉｏｎａｌＨｉｇｈｔｅｃｈＲ＆ＤＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（８６３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２００８ＡＡ０４Ｚ１２９）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｈａｉｎＳＶＧ；ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙＰＡＭ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇａｎｇｌｅ；ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ中图分类号：ＴＭ７６文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４．３４１５（２０１３）０７０１２９－０７０引言近年来非纯电阻性负载的广泛应用，其产生的无功对电能质量造成严重影响，从而对电力系统稳定、安全运行造成潜在威胁［卜引。静止同步补偿器（ＳＶＧ）通过对无功进行补偿，能够提高系统功率因数、减少功率损耗、提高供电质量］。其中，链式基金项目：国家自然科学基金（６０５０４０１０）；国家高新技术８６３发展计划（２００８ＡＡ０４Ｚ１２９）；流程工业综合自动化国家重点实验室开放课题基金资助ＳＶＧ因功率容量大、开关频率低、输出谐波小、响应速度快等优点在高压大容量场合得到越来越多的关注【－。链式ＳＶＧ有多种控制策略，不同控制策略所达到的效果不同。空间矢量脉冲调Ｎ（ＳＶＰＷＭ）可以提高直流电压利用率、降低输出电流的谐波畸变率；但其算法实现复杂，应用于链式ＳＶＧ时需要对触发脉冲重新进行设计，对开关频率有较高要求，不适用于低频场合［１０－１２Ｊ。ＳＰＷＭ调制响应速度快，谐波主要集中在开关频率附近；但大容量ＳＶＧ要求ＰＷＭ策略避免过高的开关损耗，限制了其开关频率【ｌ。电力系统保护与控制优化ＰＷＭ控制算法是以消除或最优地降低输出电压中的谐波含量为目标，可以在相对较低的开关频率下，取得较好的谐波抑制性能【ｌ，能够满足大容量链式ＳＶＧ的要求。本文研究适用于高压大容量场合的无功补偿器，采用级联Ｈ桥多电平结构的逆变器组成ＳＶＧ。首先采用脉冲幅值调制策略（ＰＡＭ）降低链式ＳＶＧ的开关损耗、减小输出波形谐波含量。其次设计一种基于移相导通角度消除特定次谐波的方法确定初始导通角度，使ＰＡＭ导通角度的计算更加便捷、有效。最后利用Ｍａｔｌａｂ对其控制算法进行仿真验证并在实验样机上进行实验，结果证实了该设计方法的有效。Ｉ生与可行・Ｉ生。１链式ＳＶＧ的拓扑结构普通的三相桥变流结构不能满足大容量的ＳＶＧ的要求，通常采用链式电路。链式ＳＶＧ采用模块化结构，每一个模块由一个Ｈ桥组成，每个Ｈ桥有一个独立电容。图ｌ是单相五模块级联拓扑结构图。图１单相五模块级联拓扑结构Ｆｉｇ．１Ｔｏｐｏｌｏｇｙｏｆｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｆｉｖｅｂｌｏｃｋｓ每个Ｈ桥有＋Ｅ、０、－Ｅ（Ｅ为每个电容的电压值）ⅣⅣ三个电平，即个Ｈ桥级联可以得到２＋１个电平。所以，级联式ＳＶＧ是用几个电平台阶合成阶梯波来逼近正弦波的输出方式，由此在ＳＶＧ进行无功补偿时可以很好地降低谐波含量、降低所用功率开关器件的电压定额、改善输出特性。２基频优化ＰＡＭ控制策略２．１基频优化ＰＡＭ控制算法单相全桥逆变电路及其输出开关函数波形如图２所示。通过傅立叶变换，可得单相全桥逆变电路的输出开关函数为＝４ｃｏｓ（孚）Ｓｉ（１）其中，０＝７ｃ一２。因此，单相的输出电压为１４０（）＝ｓ（ｏ，ｎ，ｄ。（２）其中，ｂｌｄｃ为直流侧电压值。把式（１）代入式（２）可得：：１４ｄｃ４Ｃｏｓ（）ｓｉＩ１（）（３）本设计中主要考虑基波含量，因此∞（ｆ）：兰ｃｏｓｃｒｓｉｎ（）（４）（ａ）单相余桥逆变电路（ｂ）单相全桥逆变电路输出开关函数波形图２Ｈ桥电路图及开关波形—Ｆｉｇ．２Ｈｂｒｉｄｇｅｃｉｒｃｕｉｔｄｉａｇｒａｍａｎｄｗａｖｅｆｏｒｍｏｆｓｗｉｔｃｈ单相全桥逆变器的直流侧各连接一个独立的电容，以提供一个恒定的逆变侧直流源。通过图１一陈明明，等链式ＳＶＧ的基频优化ＰＡＭ方法．１３１．可推得链式ＳＶＧ的输出相电压为Ｕ。＝Ａ１＋Ａ２＋Ａ３＋Ａ４＋Ａ５（５）由式（３）和式（５）可得：ｒ。。５］｛［ｃｏｓｎａ，ｎ（】｝）其中，为链式ＳＶＧ每个Ｈ桥的开关导通角度。当只考虑基波分量的时候，链式ＳＶＧ的输出相电压为。＝［ｃ。ｓ（）］ｓｉｎ（ｃｏｔ）（７）当ＳＶＧ需要输出无功时，也是通过调节触发脉冲的触发时刻，使触发脉冲超前或滞后于系统电压过零信号，即调节系统电压和ＳＶＧ装置输出电压之间的功角来实现的。因此，式（７）可改写为Ｕｏ（）＝Ｋｕｄ（ｔ）ｓｉｎ（ｃｏｔ＋６）（８）＝喜ｃ，是ｓＶＧ的输出功角。２．２基频优化ＰＡＭ开关导通角的求解及分析基频优化ＰＡＭ控制策略中，在每个单相桥都工作于基频开关频率条件下，以消除输出电压中的较低次谐波为目标，控制各Ｈ桥的导通角，合成链式ＳＶＧ阶梯波形输出电压。同时，由于开关工作在基频，其开关损耗比高频开关小。图３显示５Ｈ桥级联的链式逆变器合成电压波形，其中为第ｆ个Ｈ桥输出的交流方波电平，和ｎ－ｆ分别为第ｆ个Ｈ桥的正半周波的导通起始和截止角。由于ＰＡＭ控制是通过幅值相同而导通时间不同进行优化，且每个Ｈ桥的正负半周对称，有：＋ｏ—ｆ＝兀ｉ＝１，２、３、４、５（９）ＰＡＭ￣Ｏ策略输出的每相电压可以用傅里叶级数表示为４ｃｏｓ（ｎｏ￣ｉｓｉｎ（ｎｃｏｔ）］）（１。ＴＪＬ：］ａ．ａ．，，，ｑ，．，．。、＋４Ｅ＋３Ｅ＋２Ｅ＋Ｅ一Ｅ…一一一Ｌ：一一２Ｅ１．—ｌ＿ｊ一３Ｅｌ一４，图３阶梯波合成图Ｆｉｇ．３Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃｐｉｃｔｕｒｅｏｆｓｔｅｐｗａｖｅ根据大容量ＳＶＧ的控制要求，基频ＰＡＭ的控制目标为：（１）使总输出电压的基波幅值为控制目标值；（２）使总输出电压的低次谐波性能达到最优。为了使ＳＶＧ输出电流波形达到ＰＡＭ的控制目标，可将上式表达成一个数学最优化问题，其函数为ｍｉｎ肚９４５ｃｏｓ（）】２）其约束条件为孝ｃｏｓ１＝－Ｔ∑＝：旦５ｕｄｃｏ＜ｔｒ，＜－三式中：是调制比；ｉ＝１，２，３，４，５。由于式（１１）不在全域收敛，因此，只能通过初值的选取，用以保证式（１１）的收敛性。下面介绍初值选取的方法。当开关导通角度是１８０。时，单个Ｈ桥的输出电压为＝ｎ＝薹ｌｏｄｄ＝ｎ＝薹ｌｏｄｄｓｉｎ）（１２‘．，，Ｊ当开关导通角度均减小２时，单个Ｈ桥的输出电压表示为＝＝ｃｏｓ（ｓｉｎ（）ｎ＝ｌｏｄｄｎ＝ｌｏｄｄ．．‘，儿（１３）从而得到导通角度ｌ８０。和减小２时的单相电压比为】＝：ｃｏｓ（ｎ￣０）（１４）Ｄ针对每台逆变器，选择合适的，即可消除相应的谐波。．１３２．电力系统保护与控制通过改变逆变器的输出电压之间的初相角，可以消除某次谐波，使输出电压波形得到改善。单相的每个Ｈ桥同相导通时的输出电压值和每个Ｈ桥移相的电压比值为．ｉｎ——Ｓｌｎ！一：２（１５）．．’ｎ，—ｌＳ１ｎ２式中：为消除的谐波次数；是Ｈ桥个数。结合式（１４）和式（１５），得谐波消减系数为．Ｚ，ｚ，，—Ｓｌｎ＝ＣＯＳ（１６）ｎ——＝。ＬｌｏＪ‘．．—１Ｓ１ｎ２为了达到消除特定次谐波的目的，令式（１８１分子项为零，可以得到多组数值组合解。为了确保基波含量最大化，所以选取基波衰减最小的一组数值解。由式（１６）确定开关导通角度以及移相角度，通过其生成的阶梯波来确定ＰＡＭ的每个开关的导通角度的初始角度，其运算公式为—’Ｉ＝＋（ｆ１）９＇／２，１＝％一），式中：是Ｈ桥级联个数；是Ｈ桥之间移相角；导通宽度：兀一２；是第个Ｈ桥的初始导通角度。由式（１６）可以选择性地消除特定次谐波，这样可以满足在特定场合下对特定次谐波的消除。当级联数为５时，假设需要优先消除５、７次谐波，由式（１６）求得Ｈ桥之间移相角和导通宽度分别为７．２。和１０２．８。，再将所得角度代入式（１７）确定每个开关的初始导通角度为：２４．２。、３１．４。、３８．６。、４５．８。和５３。。将得到的初始角度带入式（１１）中进行迭代计算，该式迭代５次即收敛达到精确解，且所得精确解能极大地降低谐波含量。２．３ＰＡＭ控制传递函数由图１，可以得到该结构在ＡＢＣ三相坐标系统下的数学模型。‰訾ｆＩａ＋訾ｍ８￡誓ｆＩｃ＋。‘式中：／Ｉａ）、ｉｒｏ（ｔ）、ｉｉｃ）是ｓＶＧ发出的三相电流；ｂ／ｉａ）、／＇／Ｉｂ）、／ｄｌｃ）是ｓＶＧ的输出相电压。链式ＳＶＧ的传递函数为△ｆＩ郧）△‘。（ｓ）／／６如‘）式中：Ｕｓ／霹爵Ｋ２Ｘｃ、一＂＋Ｒ一）—Ｋ２Ｘ—ｃＮＸ，、ｘ。ＮｌＸ＋Ｒ）＋１Ｘ。由式（１９）确定以Ａ６为输入的传递函数的特征方程为＋＋（筹＋甓＋１）（２０）堕ｆ）：０ＮＸＬ由式（２０）发现以下特点：链式ＳＶＧ装置的特征方程与装置稳态运行点无关；特征方程为三次方程，它至少有一个实根。因式（２Ｏ）所有系数都大于零，所以一定是负值，而其他根都一定具有负实部。这说明该系统在稳态运行点是稳定的。由无功功率公式计算出负载的实际瞬时功率，以此作为参考值给定ＳＶＧ，进行补偿，其控制框图如图４所示。图４ＰＡＭ的控制原理图Ｆｉｇ．４ＣｏｎｔｒｏｌｓｃｈｅｍｅｏｆＰＡＭ由图４看出，ＰＡＭ的控制方式简单，仅根据负载的无功功率Ｑｒｅｆ与ＳＶＧ发出的Ｑ做差值，然后经过ＰＩ调节器再通过功角关系转换得到。将控制器得到的反馈到电压相位，即可以得到所需要的无功功率。为了能使ＳＶＧ有更快的动态响应，本文的ＰＡＭ控制系统在传统ＰＩ控制中加上了逆系统ＰＩ控制。鲁旦卜一陈明明，等链式ＳＶＧ的基频优化ＰＡＭ方法．１３５．弋，一ｌ’丽１ｊ｝｛：｝ｌＥ¨ｕ（ｆ）全过程—图８１０ｋｖａｒ输出电压、电流波形和其谐波含量ＦＦＴ分析图以及ＳＶＧ输出无功功率由０ｋｖａｒ］￣ｌＪ－１０ｋｖａｒ的跳变过程Ｆｉｇ．８Ｏｕｔｐｕｔｗａｖｅｓｏｆｖｏｌｔａｇｅａｎｄｃｕｒｒｅｎｔ，ｔｈｅＦＦＴａｎａｌｙｓｉｓｗｈｅｎＳＶＧｅｘｐｏ￣－１０ｋｖａｒｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎｄｔｈｅｓｔｅｐｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｆＳＶＧｊｕｍｐｆｒｏｍ０ｋｖａｒｔｏ一１０ｋｖａｒ４结论基频优化ＰＡＭ方法的开关频率低从而降低开关损耗；优化后的开关导通角度能够降低输出波形谐波含量。同时，通过移相导通角度计算出的开关初始导通角度在进行迭代运算时收敛速度快。通过基频优化ＰＡＭ控制在＋１０ｋｖａｒ链式ＳＶＧ样机的实验，表明本文所设计并实现的ＰＡＭ控制策略，能够满足链式ＳＶＧ的性能要求。文中设计的ＰＡＭ控制可以应用在更大容量的链式ＳＶＧ中。参考文献［１］丁理杰，杜新伟，周惟婧．ｓｖｃ与ＳＴＡＴＣＯＭ在大容量输电通道上的应用比较［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２４）：７７－８２．—ＤＩＮＧＬｉｑｉｅ，ＤＵＸｉｎｗｅｉ，ＺＨＯＵＷｅｉ－ｊｉｎｇ．ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＳＶＣａｎｄＳＴＡＴＣＯＭｔｏｌａｒｇｅｃａｐａｃｉｔｙｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｐａｔｈｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２４）：７７８２．［２］刘亮，邓名高，欧阳红林．Ｄ．ＳＴＡＴＣＯＭ自适应检测算法的研究『Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，３９（５）：Ｉ１５．Ｉ１９［３］［４］——ＬＩＵＬｉａｎｇ．ＤＥＮＧＭｉｎｇｇａｏ，ＯＵＹＡＮＧＨｏｎｇｌｉｎ．ＡｒｅｓｅａｒｃｈｏｆａｄａｐｔｉｖｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＤ－Ｓ１＇ＡＴＣＯＭｆＪ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９ｆ５１：ｌ１５．１１９．郑建，陈劲操．混合级联逆变器在ＳＴＡＴＣＯＭ中的应用研究［Ｊ１．电力系统保护与控制，２００９，３７（１８）：５７．６１．ＺＨＥＮＧＪｉａｎ．ＣＨＥＮＪｉｎ．ｃａｏ．ＳｔｕｄｙｏｆＳＴＡＴＣ０Ｍｂａｓｅｄｏｎｈｙｂｒｉｄｃａｓｃａｄｅｄｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｉｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１８１：５７．６１．刘海波，毛承雄，陆继明，等．四桥臂三相四线制并联型ＡＰＦ．ＳＴＡＴＣＯＭ［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１６、：１２．１７．—ＬＩＵＨａｉ．ｂｏ．ＭＡＯＣｈｅｎｇ．ｘｉｏｎｇ，ＬＵＪｉｍｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｔｈｒｅｅ．ｐｈａｓｅｆｏｕｒ．ｗｉｒｅｓｈｕｎｔＡＰＦ．ＳＡｌＴＣＯＭｕｓｉｎｇａｆｏｕｒ－ｌｅｇｃｏｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ。２０１０．３８（１６）：１２．１７．［５］ＰａｔｅｌＨＳ．ＨｏｆｔＲＧＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｔｅｃｈｎｉｑｕｅｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎａｎｄｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｉｎｔｈｙｒｉｓｔｏｒｉｎｖｅｇｅｒ：ｐａｒｔ１．ｈａｒｍｏｎｉｃｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ．ＩＡ，１９７３，９（３）：３１Ｏ．３ｌ７．［６］ＰａｔｉｌＫＶＭａｔｈｕｒＲＭ，ＪｉａｎｇＪ，ｅｔａ１．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｕｓｉｎｇａｎｅｗｂｉｎａｒｙｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｖｏｌｔａｇｅｓｏｕｒｃｅｉｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９９．１４ｆ２１：４５９．４６４．１７ＪＴ０ｌｂｅｒｔＬＭ，ＣｈｉａｓｓｏｎＪ，ＭｃＫｅｎｚｉｅＫ，ｅｔａ１．ＥｌｉｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｓｉｎａｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒｗｉｔｈｎｏｎｅｑｕａｌＤＣｓｏｕｒｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＩｎｄ，２００５，４１ｒ１１：７５．８２．［８］ＣｈｉａｓｓｏｎＪＮ，ＴｏｌｂｅｒｔＬＭ，ＭｃＫｅｎｚｉｅＫＪＪ，ｅｔａ１．Ａｃｏｍｐｌｅｔｅｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ１．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ．２Ｏｏ４，１９ｆ２）：４９１．４９９．［９］ＷＥＩＷｅｎ－ｈｕｉ，ＧＥＮＧＪｕｎ－ｃｈｅｎｇ，ＬＩＵＷｎ．ｈｕａ＇ｅｔａ１．ｓｔａｔｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｔｕｄｙＯｆ５０ＭＳＴＡＴＣＯＭｗｉｔｈｃｈａｉｎ．ｃｉｒｃｕｉｔｔｏｐｏｌｏｇｙ［Ｃ１／／Ｔｈｅ４ｔｈＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ＆ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ：Ｃｈｉｎａ．２００３：９７５．９８１．—１１０ＪＬＩＵｗ＿ｅｎｈｕａ，ＳＯＮＧＱｉａｎｇ，ＣＨＥＮＧＹｕａｎ－ｈｕａ，ｅｔａ１．ＡｍｅｔｈｏｄｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｓｅｌｅｃｔｉｖｅｈａｒｍｏｎｉｃｅｌｉｍｉｎａｔｅｄＰＷＭｓｗｉｔｃｈｉｎｇａｎｇｌｅｓｆｏｒＮＰＣｉｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００２，２２（１１１：４３．５３．１１１ＪＳａｎｂｏＰａｎ，ＪｕｎｍｉｎＰａｎ，ＺｕｏｈｕａＴｉａｎ．ＡｓｈｉｆｔｅｄＳＶＰＷＭｍｅｔｈｏｄｔｏｃｏｎｔｒｏｌＤＣ－Ｌｉｎｋｒｅｓｏｎａｎｔｉｎｖｅ￣ｅｒｓａｎｄｉｔｓＦＰＧＡｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．Ｉｎｄ．，２０１２，５９ｆ９１：３３８３．３３９１．—［１２］ＪＩＡＮＧＷｅｉ－ｄｏｎｇ，ＤＵＳｈａｏｗｕ，ＣＨＡＮＧＬｉｕ．ｃｈｅｎ，ｅｔａ１．ＨｙｂｒｉｄＰＷＭｓｔｒａｔｅＯｆＳＶＰＷＭａｎｄＶＳＶＰＷＭｆｏｒ—ＮＰＣｔｈｒｅｅｌｅｖｅｌｖｏｌｔａｇｅ－ｓｏｕｒｃｅｉｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＩｎｄ．２Ｏ１０．２５（１０）：２６０７．２６１９．［１３］ＢｏｗｅｓＳＬａｉＹＳ．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｓｐａｃｅ．ｖｅｃｔｏｒｍｏｄｕｌａｔｉｏｎａｎｄｒｅｇｕｌａｒ－ｓａｍｐｌｅｄＰＷＭ『Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＩｎｄ，１９９７，４４（５）：６７０．６７９．［１４］ＺＨＡＮＧＱｉｎｇ，ＬＩＵＺｈｉ－ｈｕｉ，ＣＨＥＮＪｉａｎ．Ａｎｏｖｅｌ３－ｐｈａｓｅＳＰＷＭｔｅｃｈｎｉｑｕｅ：ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｌｙｆｌｏａｔｉｎｇｔｈｅｎｅｕｔｒａｌｐｏｉｎｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＤｒｉｖｅＳｙｓｔｅｍｓ．１９９７，２ｆ５１：７８１．７８６．［１５］ＬＩＬｉ，ＤａｒｉｕｓｚＣｚａｒｋｏｗｓｋｉ，ＬＩＵＹｌａ．ｇｕａｎｇ，ｅｔａ１．ＭｕｌｔｉｌｅｖｅｌｓｅｌｅｃｔｉｖｅｈａｒｍｏｎｉｃｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎＰＷＭｔｅｃｈｎｉｑｕｅｉｎｓｅｒｉｅｓ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｖｏｌｔａｇｅｉｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｊ１．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＩｎｄ，２０００，３６（１）：１６Ｏ一１７０．［１６］ＬＩＬｉ，ＣｚａｒｋｏｗｓｋｉＤ，ＬＩＵＬ－ｇｕａｎｇ，ｅｔａ１．ＯｐｔｉｍａｌｓｕｒｐｌｕｓｈａｒｍｏｎｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎｓｅｌｅｃｔｅｄｈａｒｍｏｎｉｃｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎＰＷＭｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｉｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｃ１／／Ｔｈｅ２５ｔｈＡｎｎｕａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｆｔｈｅＩＥＥＥＩｎｄｕｓ仃ｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ．１９９９．２：５８９．５９４．—收稿Ｅｔ期：２０１２－０５２５；修回Ｅｌ期：２０１２－１０－２８作者简介：陈明明（１９８７一），男，硕士研究生，主要研究方向为单相级联静止无功补偿器；Ｅ．ｍａｉｌ：ｃｄｍａ８７＠１２６．ｃｏｍ姚钢（１９７７一），男，通讯作者，博士，副研究员，硕士生导师，研究方向为电力电子在电力系统中的应用和电能质量；Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｑｏｇａｎｇｔｈ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃａ周荔丹（１９７３一），女，博士，副研究员，硕士生导师，研究方向为电力电子在电力系统中的应用和电能质量。