配电网大数据环境下的多点负荷预测算法与应用研究.pdf

第４４卷第２３期２０１６年１２月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂ１．４４ＮＯ．２３Ｄｅｃ．１．２０１６ＤＯＩ：ｌ０．７６６７／ＰＳＰＣ１５２０６９配电网大数据环境下的多点负荷预测算法与应用研究雷正新，韩蓓，聂萌，甄颖，汪可友，李国杰（１．上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海２００２４０；２．国网山东省菏泽电力公司，山东菏泽２７４０００）摘要：随着配网规模日益庞大、负荷类型日趋多样化、数据数量与类型的快速增加，将具有小规模特征明显的负荷与大规模整合性质的负荷进行联合预测工作，形成有效的上下级预测网络，对配网规划运行具有重要作用。考“”虑配网测量设备数量对负荷预测的数据量限制，提出一种从整体到节点的多点负荷预测方式。针对ＡＲ无法接纳多源数据与ＢＰ神经网络算法结果受相似日影响大等弊端，提出一种优势互补的ＡＲ．ＡＮＮ算法。最后，分别“”通过普通单节点负荷预测、传统从节点到整体多点负荷预测与新多点负荷预测的算例研究，结果验证了ＡＲ－ＡＮＮ在数据处理速度、预测误差等方面的优势。关键词：多点负荷预测；ＢＰ神经网络；ＡＲ；大数据；配电网Ｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉ－ｎｏｄｅｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｎｄｅｒｔｈｅ’ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋＳｂｉｇｄａｔａＬＥＩＺｈｅｎｇｘｉｎ，ＨＡＮＢｅｉ，ＮＩＥＭｅｎｇ２，ＺＨＥＮＹｉｎｇ２，ＷＡＮＧＫｅｙｏｕ，ＬＩＧｕｏｊｉｅ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃ￣ｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴ０ｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＧｒｉｄＨｅｚｅＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙ，Ｈｅｚｅ２７４０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｓｃａｌｅｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ，ｍｏｒｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆｌｏａｄｔｙｐｅｓ，ｌａｒｇｅｒｖｏｌｕｍｅａｎｄｍｏｒｅｔｙｐｅｓｏｆｄａｔａ，ｆｏｒｍｉｎｇａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｕｐ－ａｎｄ－ｄｏｗｎｆｏｒｅｃａｓｔｎｅｔｗｏｒｋ，ｗｈｉｃｈｍｅａｎｓｔｏｃｏｍｂｉｎｅｓｍａｌｌ－ｓｃａｌｅａｎｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｌｌｙｏｂｖｉｏｕｓｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｗｉｔｈｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅａｎｄｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔ，ｉｓｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｐｌａｎｎｉｎｇａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄａｔａｑｕａｎｔｉｔｙｆｏｒｔｈｅｌａｃｋｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，ｔｈｉｓ—“”ｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｍｕｌｔｉｎｏｄｅｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｆｒｏｍｔｈｅｗｈｏｌｅｔｏｔｈｅｎｏｄｅｓ．ＢｅｃａｕｓｅＡＲｉｓｎｏｔａｂｌｅｔｏａｃｃｅｐｔｍｕｌｔｉｐｌｅｓｏｕｒｃｅｄａｔａａｎｄｔｈｅｏｕｔｃｏｍｅｏｆＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｓｅｖｅｒｅｌｙａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｄａｙ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｏｖｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＡＲ－ＡＮＮ，ｗｉｔｈｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｔｈｅｐｒｅｖｉｏｕｓｔｗｏ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆ—ＡＲＡＮＮｉｎｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｓｐｅｅｄａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｅｒｒｏｒｉｓｖａｌｉｄａｔｅｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｂｙｔｅｓｔｓｏｆａｎｏｒｄｉｎａｒｙｓｉｎｇｌｅｎｏｄｅｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔ，ａｔ‘‘’’ｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｕｌｔｉ－ｎｏｄｅｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｂｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｆｒｏｍｔｈｅｎｏｄｅｓｔｏｔｈｅｗｈｏｌｅａｎｄｔｈｅｎｅｗｗａｙｏｆｍｕｌｔｉ－ｎｏｄｅｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１４０７１１６ａｎｄＮｏ．５１４７７０９８）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ・・ｎｏｄｅｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔ；ＢＰ－－ＡＮＮ；ＡＲ；ｂｉｇｄａｔａ；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ０引言随着中国负荷总量快速增长、配网结构不断变化，以潮流分析、Ｊ７ｖ－＿１分析、紧急供电恢复转移为主的各类系统分析需要更详尽的负荷数据支持，这需要对结构规模快速变化的配网进行大数据多点负荷预测。传统多点负荷预测因节点特征比整体更显基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１４０７１１６，５１４７７０９８）：国家科技部科技支撑项目（２０１５ＢＡＡ０１Ｂ０２）著，故能有效减小预测误差。当下，随着多类新型用户发用电设备的接入，主动用户的特性变得随机…性更强，在保证主动配电网规划可行性等方面，对某些终端节点或用户的负荷预测变得尤为必要。而快速发展的配电网涉及范围广、数据量大，软件层面，就地快速处理数据不仅符合传统多点负荷预测方式也同时符合大数据并行处理的思想；硬件层面，用加装硬件数据采集设备来获取各节点信息的方法经济上不适用，由此需要根据已有变电站、专线或智能电表等数据，对分区或配网下层各支路或新，等｝Ｕ人数境卜的多点负倚预测算法Ｊ、川研究一６９一进行多点负荷预测。已仃多点负荷颅测文献就分布式快速处碑等特…点埘典负倚预测方法进行优化修。文献［２］提了种改进的厂义归神经网络短＿｝｛ｌｊ负荷预测‘法，并以减少汁算时问为｝１的提｝ｉＩ了种减少输入变的方法：文献将以两种方法与传统广义同ｌＪＩ｝ｆｆ１经络方法作为埘比方法Ｊ¨于新西、多点配负倚预测；除此之外，文献将多点‘负荷预测力法分为配网体负荷预测、分地区负荷预测与参ｊ比例负倚预测。文献［３］将负荷预测分为仃功、无功“２部分，就超短其』】多点负倚预测提出了种将等”级Ｉ分区概念Ｊ朋存ｆ｛适动态负衙模型中的新法。文献［４】为提岛基ｆｆ【｝１经络负倚预测变晕选取的合适度，将ＲＳ（Ｒｏｕｇｈｓｅｔ）师论引入前ＨＪｊ预处步骤。颅测算法，考虑剑时间序列ＡＲ（Ａｕｔｏ．ＲｅｇｒｅｓｓｉｖｅＭｏｄｅｌ，门回ｔ洲动均模＇）短其玎预测粘度高去¨允法处理多源数拱ｔ，ＢＰ．ＡＮＮ（ＢａｃｋＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ，反ｌ传播人Ｉ神络）可纳多源数拟颅测精度受卡ｆ】似｝＿】等‘定仇影响人，木义优势ｆ捉ｍ了种将ＡＲ作——为ＢＰＡＮＮ改进环节的ＡＲＡＮＮ负倚倾测算法；负倚求方，本文从配网馊件层面数据采集数｛‘“”制Ｉｔｉ发，捉｛种从体剑点ｌ，１勺大数据多‘点负简预测力式，仃效缓解当前数据采集数限制ｊ配内１７点负荷预测需求的矛盾。本文文邴分分为３ｆ．ｆＩｊ分，第１部分为多点负荷预测模州介与新预测方式的提，第２部分为ＡＲｔｊＢＰ．ＡＮＮ预测方法的介绍，第３部分为ＡＲ．ＡＮＮ整休负倚预测ｊＩ从ｊ类多点负荷预测的仿真算例。小文通过格体负荷预测验证了ＡＲ．ＡＮＮ较ＢＰ．ＡＮＮ在预测跌差层的优势，通过传统多点负荷预测算例—了ＡＲＡＮＮ多点负荷预测较整体负倚颅测的时问优势性。本义第３个算例中将ＡＲ．ＡＮＮ应Ｉ｝Ｊ新多点负荷预测ｌｆｌ，算例显，ＪＡＲ．ＡＮＮ较ＢＰ．ＡＮＮ预测效果更优。１多点负荷预测模型根据已ｒ天文献４Ｊ以及本文的研究休会，ｕｊ将彩点负荷预测定义总结如Ｆ：多点负荷预测是虑所涉及电范内多种负筒类型及Ｉ乜价、气象、交通等多源数，将网内具仃共性的Ｉ：域（单个ＪＩｊ’』。、条或部分馈线、变电站等）视为个节点，以１点为位的分布式负倚预测。“”结构方，多点负荷预测中各１，点之间为“”ｊｉ斥天系，点集合构成ｆ一级【！口整体。多点负荷预测结构示意细Ｉ１所示，ｒＩ卜向下呈分支状，根据分义次数可分为若十层，根据具体负荷需求，－Ｊ发或多层１了点。图１多点负荷预测结构示意图Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆ—ｍｕｌｔｉｎｏｄｅｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔ…实际电网负付预测中，该结构件仟ｔｔ域电【删、省Ｉｌ级电网、级土变线路、３５ｋＶ专线、１０ｋＶ线路等次组成。ｌ１从整体到点分别川川符弓＿干弋粹对应层次，其ｌ｝１底层白色罔代表３５ｋＶ专线ｊ１０ｋＶ线路。如ｆ¨“”“『选择整体与节则由具体需解决的负荷预测问题而定。以１为例，我ｆｆＪ可选择区域电网作为格体、省Ｉ级电网作为节点；也可选择类似Ｄ１一Ｄ３的部分域作为待预测域，选取域内的最高级别节点作为体，区域内次级或再次缎１Ｉ点作为１Ｉ点。“”传统负荷预测人多采用从点到整体的方式，从个节点测的数据出发，分布式预测点负荷变化情况，｛｛ｆ融合区域内点预测结果，得到体负荷预测结果。数学衷达式可概括为…Ｆ（Ｘ１，Ｘ！，，）＝，７ｆ（ｘ¨……，一，Ｘｉ，），ｉ１，，，：ｌ（１）其中：Ｆ代表整体负倚预测算法：ｆ代表１点负荷预测算法：一，代表整体负荷预测输入ｍ代表单点预测输入苗数目；代表络叶Ｊ第ｆ个节点：代表节点数Ｈ总数；…，代表ｉ负荷的预测输入芾；，７代表冈线路损耗等产的节点和值』体值比例系数。本文提ｍ的另一种多点负荷颅洲方式源十实际配网运行需求。ｄＨ：配电管理系统一ｉｌ不同级的配电网使川独立数序、权限级别刚、测改备铺设不个或作不稳定等各种因豢，往往造成居于卜．７０．电力系统保护与控制层或电网终端的节点数据不完整或难以实时取得。“”基于这种情况，提出从整体到节点的多点负荷预测方式，在缺失各节点实时数据的情况下，使用历史节点数据，将整体负荷预测作为节点负荷预测的辅助方式，进行各节点的负荷预测。数学表达式概括为…‘……厂（ｘｉ＿２，，ｘｉ．）＝Ｆ（ＸＩ，Ｘ２，，），ｉ：１，，ｎ（２）其中：代表节点负荷占整体负荷预测比例对角矩阵；其余参数均与式（１）同意义。可以看出式（１）、式（２）并没有指定预测算法，也没有指定预测时间跨度，下面就本文提出的ＡＲ－ＡＮＮ方法在日前负荷预测的多点负荷预测方式下进行完整建模。负荷预测根据预测时间跨度分为超短期负荷预测［、短期负荷预Ｎｌ】与长期负荷预测。超短期负荷预测为实时预测，预测密度多为１５ｍｉｎ／次；短期负荷预测多以小时、日为单位；长期负荷预测则以月、年为单位。目前负荷预测Ｌ８Ｊ隶属于短期负荷预测，具有短期负荷预测中以小时或半小时为密度的特征；特别之处在于，日前负荷预测时间跨度为自然日全日，即零点至２４时。因日前负荷预测属于短期负荷预测，故短期预测方法常直接用于日前负荷预测。但日前负荷预测的特殊性又衍生出基于相似目的负荷预测方法，相似日选择算法研究层出不…穷。考虑到大数据快速处理要求，本文选择以日类型为基础的经验相似日Ｌ１，不将相似日选择过程复杂化。负荷预测算法根据历史负荷推导待预测负荷的方式可分为外推法与相关法。ＡＲＭＡ［］作为外推法中的常用方法之一，待预测负荷与历史负荷、历史误差值建立起线性关系。相关法如ＡＮＮ人工神经网络法【１引，通过将待预测负荷与历史负荷、历史气温等多源数据建立非线性关系进行预测。负荷预测算法根据预测模型复杂度又可划分为统计预测法与智能预测法。统计预测法包括回归分析法【ｌ４Ｊ、时间序列法、指数平滑模型法Ｉ】、卡尔曼滤波法［１、状态估计法【ｌ等；智能预测法包括人工神经网络法、模糊逻辑理论法ｆ１４］、灰色理论法［１８］、支持向量机法【Ｊ、极限学习机法【２ｕｊ等。日前负荷预测是短期负荷预测的特殊情况，本文中相似日选择包含季节等属性的经验化考量，故在建立时间序列负荷预测模型时不存在季节差别。文献［２１］说明，在不考虑季节变化时，阶段ＡＲＭＡ模型的建立无需包括ＭＡ部分，故仅需要建立相应ＡＲ模型。ＡＲ虽具有超短期负荷预测误差低的优势，但模型无法容纳多源数据，且预测误差随时间累积，难以直接用于日前预测；ＢＰ．ＡＮＮ具有处理多源数据、可以用于日前负荷预测的优势，但预测误差受相似日、网络参数影响大。我们将ＡＲ预测结果用于调整ＢＰ．Ａ１的训练输入量，从而构成本—文所提出的新算法ＡＲＡＮＮ。图２是多点负荷预测方式应用ＡＲ．ＡＮＮ算法的基本流程图。数据读取方式判断参数设定算法分布式计算结果讨算与展示图２ＡＲ－ＡＮＮ多点负荷预测基本流程图—Ｆｉｇ．２ＢａｓｉｃｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆＡＲＡＮＮｍｕｌｔｉ－ｎｏｄｅｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔ根据式（１）、式（２）等式右侧计算步骤的相似性，可得到如图２所示两种预测方式下相同的日前多点负荷预测流程。整个预测流程可分为数据读取、方式判断与参雷正新，等配电网大数据环境下的多点负荷预测算法与应用研究．７１．数设定、ＡＲ．ＡＮＮ循环计算、最终结果计算与展示“”４个步骤。数据读取步骤中，根据图１将整体视为级别较高的节点，排序时设定为第０位，且由于ＡＲ．ＡＮＮ需要将ＡＲ预测数据连同同时段其他类型数据作为ＢＰ．ＡＮＮ训练数据，故读取数据时需要预测前一日的数据。方式判断与参数设定一方面为下一步ＡＲ．ＡＮＮ循环计算次数与最终公式选择作设定，一方面确定最终公式中的参数；为简化大数据下负荷预测的时间消耗，将式（１）中ｒ／设定为１，式（２）中设定为相似日依时间先后排序的待预测节点负荷占整体负荷比例对角矩阵。ＡＲ．ＡＮＮ循环“计算则根据预测方式不同分为２类；从节点到整”体的预测分布式计算节点。至ｉ的ＡＲ．ＡＮＮ结果；“”从整体到节点的预测只需直接对整体进行ＡＲ．ＡＮＮ计算。最后进行的是最终结果计算与展示步骤，因ＡＲ．ＡＮＮ是ＢＰ．ＡＮＮ的改进算法，故可将图２中ＡＲ．ＡＮＮ替换为ＢＰ．ＡＮＮ进行仿真计算进而得到对比结果，具体过程可参考２－２节。图２中ＡＲ－ＡＮＮ详细预测步骤如下：Ｓｔｅｐ１：对于日前负荷预测，根据前一日负荷曲线，使用时间序列ＡＲ算法得到带预测日第１时间点负荷预测值，具体ＡＲ算法可参考２．１节内容。对于非日前负荷预测，随着待预测日当日测量点的真实负荷数据的获取，ＡＲ算法可预测的时间点不再是当日第１个时间点；将这种随真实数据量不断增加的情况设定为一种短期负荷预测情形，相应算例可见３．１节。Ｓｔｅｐ２：将ＡＲ算法预测值连同同时段其他类型数据（如电价、气象数据等）作为一组新训练样本点，将此训练样本点替换原ＢＰ．ＡＮＮ中同时间一组样本，最后经过ＢＰ．ＡＮＮ运算完成负荷预测；ＢＰ．ＡＮＮ计算具体过程参考２．２节。Ｓｔｅｐ３：记录预测数据，计算预测误差等。２预测算法由于１．１节中ＡＲ．ＡＮＮ方法基于ＡＲＭＡ与ＢＰ．ＡＮＮ，本章就两种方法在多点负荷预测中的步骤做具体展开。．２．１ＡＲ预测算法ＡＲ算法将不同时间的负荷数据视为时间序列，根据稳定时间序列的平稳特性，可建立ＡＲ时间序列模型，通过对模型的定阶与参数求取得到具体模型进行下一时间点预测。由于负荷受气象与社会因素影响大，故负荷时间序列只在短时间内具有稳定特性，ＡＲ法一般仅用于短期或超短期负荷预测。该算法可划分为３个步骤。Ｓｔｅｐ１：数据预处理。对于那些短时间仍然不够平稳的负荷时间序列，通过差分处理增加序列的稳定性。一般情况下，经过２次差分处理即可。之后对差分后的时间序列求取其均值与方差，并进行标准化处理。Ｓｔｅｐ２：模型定阶与参数估计环节。ＡＲ模型如式ｆ３）所示。ｒｔ＝Ｃ＋一１…＋＋一＋（３）式中：￡代表时间点ｆ时白噪声序列值；ｃ代表模型自相关系数常量，默认为０；分别代表各阶系数。由模型式（３）可知，ＡＲ模型的建立需求取ｅｔ、阶数Ｐ与系数Ｏ。￡常用其均值代替；阶数可ｏ０ｐ根据偏相关函数截尾性初步判断，再计算模型残差方差，应用ＡＩＣ准则【２２Ｊ为模型定阶；最后，根据所求特定阶数下的偏相关函数值得到相应系数，…，。Ｓｔｅｐ３：最终，得到可以替换部分ＢＰ．ＡＮＮ训练样本的预测值。根据所求ＡＲ具体模型，经过反差分处理，得到待预测时间点负荷预测值。—２．２ＢＰＡＮＮ多点负荷预测算法ＢＰ．ＡＮＮ负荷预测算法是基于人工神经网络结构、通过对模型中权值参数的若干次反向矫正得到输入与输出量的非线性负荷关系函数的负荷预测算法。该方法具有ＡＲ所不具有的非线性关系建立、可大规模并行计算、可处理多源数据源【２＿ｊｊ的优势，故应用较ＡＲ更加广泛，可覆盖中长期预测。但该方法在日前负荷预测中影响预测效果受相似日选取影响较大。图３是ＡＮＮ的三部分网状式结构示意图，从左至右依次为输入层Ｉ、隐层Ｊ、输出层Ｋ。网状式有向线段表示每层节点与左侧所有节点的非线性关系，该非线性关系由线性部分层间权值之和与非线性部分激励函数组成。输入层Ｉ与隐层Ｊ线性关系如式（４）所示。Ｙ＝厂（ｗｏ．ｘｊ）（４）式中：Ｙｉ代表节点ｆ的输出值；，代表上层节点的输出值；代表节点ｉ与节点的层间权值；为激励函数。同理，隐层Ｊ与输出层Ｋ之间的线性关系式与式（４）类似，相应的权值为图３中的Ｗ常用的激励函数有多种，本文选择最为常用的标准ｓｉｇｍｏｉｄ函数。公式（４）在ｓｉｇｍｏｉｄ激励函数函数下的表达式如式（５）所示。电力系统保护与控制４入入ＪＩ隐ＪＪ输Ｉ１Ｊ，：Ｋ输图３ＡＮＮ结构示意图Ｆｉｇ．３ＳｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆＡＮＮｓｔｒｕｃｔｕｒｅｌ∑ｌ＋ｅｘｐ（一ｘ，）（５）仃了３样式的ＡＮＮ结构，求取权值就是ＢＰ‘力一法所做之。简而言之，ＢＰ．ＡＮＮｎ勺通用流程分为数预处、数据训练、数据预测３部分。考虑到人数缩短处理数据时问要求，小文的ＡＮＮ结构均取３，隐层点数日则由ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ定理Ｊ确定。数抓训练部分通过断氡复计算各层局部梯度卡义值向，逆向达代商到ＭＳＥ达到允许最小误置或达代次数达到限，以达剑修ｉｌ：权值的目的。数据预测部分将归一化的输入参数代入参数计算完毕的ＡＮＮ结构，汁算一化的输值；再通过反化处理得到最终负荷预测值。ｌ划４的流程图为ＢＰ．ＡＮＮ通川流程。特别地，针对多点负荷预测，ＢＰ．ＡＮＮ所需训练数据限定为１点相似同待预Ｎ，Ｉ＜Ｈ同时间段的所有类型数捌，待预测数也市Ｉ］麻为各节点待预测日待预测时—段他类数据。完整的ＢＰＡＮＮ多・负荷预测类似２，Ｉｘ＝别存十节点预测算法是ＢＰ．ＡＮＮ，ＨＪ‘无需预测目数据。３仿真算例根捌』（１）、式（２）的捕述，多点负倚预测足节点负荷预测线性叠加的结果。由Ｊ误存线性计算中足累ＤＩ１的，故可通过时比ＡＲ．ＡＮＮ与ＢＰ．ＡＮＮ存单１点负荷预测结果去验ＡＲ．ＡＮＮ的预测误麓减小能。对应算例为算例１。“”针埘多点负荷预测中的传统从点到整体—的预测式，通过比较使刖ＡＲＡＮＮ的方法＿ｊ直接—将整体负荷视为单节点的ＡＲＡＮＮ预测结果，说日Ｊｊ“”从节到整体的多点负荷预测方式的必要性，参数：ＡＮＮ隐Ｊ数Ｉｌ、ＪＩＩＩ敬ｌｌ：圳鳓肚人轮数、’Ｊ迷牢：，ｆｃ“收训约、敬－｛ＩＩ，Ｊ川ＩＩ、Ｊ娈价、ｊＩ！划效、仉拍数拟１选取ＪｔＩ缘ＩＩＩ鳓、数ｌＪｆ化处（ｒａｉｎ．１１１，｛ＩＸ＾Ｊ、ｍ化）…ｉＩＩＩ约、Ｉ１ｌｌ『ｌ＿ｊｊ】１世『沿Ｉ、输Ｉ，０般曲Ｉ数，刮瞄Ｊ，、输………』：输取ｆ０测数（ＩＩ，仆Ｉｊ、潞Ｊ、…Ｊｕ】、ＩＩ１价Ｊ成删Ｉ｝：‘ｉＪ杞吱ｆｍ测数州ＩＪＩ化处…｝Ｋｉ）ｌ约、Ｊｐ｝仪Ｉ：Ｉ｝，』戊：Ｋ洲ｉｒｌ¨｝三代，ＵＩ化甜ｌ甜ｆ｝ｌ［Ｉ绘ｌｉｌ！洲，魄曲线刈ｌｈ—图４ＢＰＡＮＮ流程图—Ｆｉｇ．４ＦｌｏｗｃｈａｒｔｏｆＢＰＡＮＮ数州ｍ处川垃ｌＪｌ，数｝．１ｊｌ洲—从侧说明ＡＲＡＮＮ遁川Ｊ此类多点负倚倾洲。对应锌例为算例２。‘”坡，将ＡＲ．ＡＮＮＨＪＪ从体到节点ｎ勺多点负荷预测，并将ＢＰ．ＡＮＮ作为对比算法，Ｊ１Ｊ以“”验从整体到节点多点负荷预测需求的必要性与ＡＲ．ＡＮＮ的予页测优势。—为好地验证ＡＲＡＮＮ预测算法的应优势，●●●＝＝＝＝＝＝＿＿二二＝＿＿雷正新，等配电网大数据环境下的多点负荷预测算法与应用研究．７３．以下各算例均包含普通工作日与元旦等特殊日期的预测结果，结果分析则分别由最大相对误差、平均相对误差、均方根误差表示。算例仿真平台为Ｍａｔｌａｂ。３．１算例１：ＡＲ．ＡＮＮ＆ＢＰ．ＡＮＮ单节点负荷预测现有大数据结构类型复杂、数据量庞大【２，且数据库更新速度快、单次更新数量巨大【２６］，大数据负荷预测往往可以根据最新历史数据进行实时预—测。ＡＲＡＮＮ中ＡＲ环节可利用大数据数据库中最新的负荷气象等数据，更新预测结果。结合以上大数据环境，以日前负荷预测为基础，不断增加已知前若干小时负荷测量值，预测全日余下若干时间断面负荷，共２４种情形。数据来源方面，本算例采用美国ＰＪＭ电力交易平台【２，选取ＡＰ公司运行区域整体负荷预测作为数据来源。特殊预测日设定为２０１５年元旦，相似日为２０１４年元旦；待预测普通工作日设定为２０１５年１月１３日，相似日设定为同为周二的同年１月６日。ＰＪＭ平台提供每小时负荷与电价数据，即一日２４个负荷数据点。除此之外，通过其他渠道获得了ＡＰ公司负荷中心城市近２年日最高温、最低温的气象数据。参数设置方面，以日前负荷预测为例，ＡＮＮ结构中输入层节点数目为９６（２４ｘ４），隐层节点数目为１９３（９６ｘ２＋１），输出层节点数目为２４；最大循环次数为１０００次，最小允许误差为０．００１。将以上２４种预测情形分别使用ＢＰ．ＡＮＮ与ＡＲ－ＡＮＮ算法，特殊日期与普通工作目的预测误差结果分别由图５一图１０所示。由这些结果可知，在绝大多数情形下，ＡＲ．ＡＮＮ预测结果无论最大相对误差、平均相对误差还是均方根误差均小于ＢＰ．ＡＮＮ结果。这说明，在应用最为广泛的单点负—荷预测层面，较传统ＢＰＡＮＮ，ＡＲ．ＡＮＮ不仅能在目前负荷预测中减小误差，更能灵活地随着每日数据的更新不断调整预测结果，且大多数预测结果均—优于ＢＰＡＮＮ；误差的减小同时对电网运行方式安排、经济安全运行有重要意义。“”３．２算例２：ＡＲ．ＡＮＮ从节点到整体多点负荷预测负荷预测中的所有数据往往分散在各个不同的数据库［２刖。大数据负荷预测可以以这些数据库为单“位，采用分而治之，，ｌ５Ｊ的思想进行分布式负荷预“”测。从节点到整体多点负荷预测正是大数据环境下分布式的预测应用之一。摹Ｌ正预测时间断面数图５ＡＰ公司２０１５年元旦多情形负荷预测最大相对误差图Ｆｉｇ．５Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｍａｘｉｍｕｍｒｅｌ￣ｉｖｅｅｒｒｏｒｏｆＡＰｃｏｍｐａｎｙｏｎＪａｎ．１２０１５ｕｎｄｅｒｍｕｌｔｉｐｌｅｓｃｅｎａｒｉｏｓ衄预测时间断面数图６ＡＰ公司２０１５年元旦多情形负荷预测平均相对误差Ｆｉｇ．６ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔａｖｅｒａｇｅｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｏｆＡＰｃｏｍｐａｎｙｏｎＪａｎ．１２０１５ｕｎｄｅｒｍｕｌｔｉｐｌｅｓｃｅｎａｒｉｏｓ恤图７ＡＰ公司２０１５年元旦多情形负荷预测均方根误差Ｆｉｇ．７ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｒｏｏｔｍｅａｎｓｑｕａｒｅｅｒｒｏｒｏｆＡＰｃｏｍｐａｎｙｏｎＪａｎ．１２０１５ｕｎｄｅｒｍｕｌｔｉｐｌｅｓｃｅｎａｒｉｏｓ电力系统保护与控制图８ＡＰ公司普通工作日多情形负荷预测最大相对误差图Ｆｉｇ．８ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｍａｘｉｍｕｍｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｏｆＡＰｃｏｍｐａｎｙＯ１１＿ａｎｏｒｄｉｎａｒｙｗｏｒｋｄａｙｕｎｄｅｒｍｕｌｔｉｐｌｅｓｃｅｎａｒｉｏｓ求预测时间断面数图９ＡＰ公司普通工作日多情形负荷预测平均相对误差Ｆｉｇ．９ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔａｖｅｒａｇｅｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｏｆＡＰｃｏｍｐａｎｙｏｎａｎｏｒｄｉｎａｒｙｗｏｒｋｄａｙｕｎｄｅｒｍｕｌｔｉｐｌｅｓｃｅｎａｒｉｏｓ惫图１０ＡＰ公司普通工作日多情形负荷预测均方根误差Ｆｉｇ．１０ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｒｏｏｔｍｅａｎｓｑｕａｒｅｅｒｒｏｒｏｆＡＰｃｏｍｐａｎｙｏｎａｎｏｒｄｉｎａｒｙｗｏｒｋｄａｙｕｎｄｅｒｍｕｌｔｉｐｌｅｓｃｅｎａｒｉｏｓ“”本算例在算例１的基础上进行从节点到整体“”—多点负荷预测。整体选取含ＡＰ的ＰＪＭＷＥＳＴ区域，ＡＰ公司所辖区域负荷视为其中１节点，ＰＪＭ．ＷＥＳＴ共８节点。此外，算例２预测日期、相似日、多源数据类型与ＡＮＮ参数设置与算例１相同。算例２预测结果分别由图１１、图１２所示，相应误差结果统计由表１、表２所示。由误差统计结—““果可知，ＡＲＡＮＮ可有效用于从节点到整体多点负荷预测，且此类多点预测结果略优于整体负荷预测。即便在两者预测值十分接近的部分时段，由于多点负荷预测继承了大数据分布式处理的理念，理论上可缩短数据处理时间。实际应用中，ＡＲ．ＡＮＮ算法从提高大电网整体负荷预测角度出发，利用譬如母线等下一级各节点历史负荷数据值进行就地负荷预测，不仅能直接缩短大电网负荷预测时间，而且能更精确地把握不同节点负荷变化规律、提高大电网整体负荷预测精度，能更好地服务于电网整体层面的调度运行计划安排。表１算例２元旦预测结果统计’Ｔａｂｌｅ１Ｆｏｒｅｃａｓｔｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｃａｓｅ２ｏｎＮｅｗＹｅａｒＳＤａｙ表２算例２普通工作日预测结果统计Ｔａｂｌｅ２Ｆｏｒｅｃａｓｔｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｃａｓｅ２ｏｎａｌｌｏｒｄｉｎａｒｙｗｏｒｋｄａｙ图１１ＰＪＭ－ＷＥＳＴ区域元旦日两种预测方式结果比较图Ｆｉｇ．１１ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓＯ１１Ｎｅｗ’ＹｅａｒＳＤａｙｉｎＰＪＭ－ＷＥＳＴ雷正新，等配电网大数据环境下的多点负荷预测算法与应用研究．７５．图１２ＰＪＭ－ＷＥＳＴ区域普通工作日两种预测方式结果比较图Ｆｉｇ．１２ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｏｎａｌｌｏｒｄｉｎａｒｙｗｏｒｋｄａｙｉｎＰＪＭ－ＷＥＳＴ“”３．３算例３：从整体到节点多点负荷预测大数据环境下，由于不同数据库的权限差异、数据结构相异、接口不稳定等因素，各个数据库之间实现快速访问Ｊ的效果尚未达到理想状态。加之，配网规模愈发庞大、采集密度逐步增大，硬件测量端故障导致的数据缺失或异常『青况也在增加。以上问题对多点负荷预测的有效实施提出了更高要求，为此本“”文提出了从整体到节点的多点负荷预测。算例３数据来源为菏泽市电网ＳＣＡＤＡ系统。“”我们将３５ｋＶ市府Ｉ线所带负荷视为整体，下属“”配变Ｉ所接专线负荷为节点之一。由于非所有配变下专线都安装了测量装置，部分线路负荷只能从更底层的用户电表数据离线计算获取，故我们在“”预测这些线路负荷时，需借助上一级整体的预测来完成。本算例中特殊预测目选择２０１５年８月１５日，同为周六的当月８日作为相似日；普通工作日选取当月１１日，相似日设定为同为周二的８月４日，预测结果统计如表３、表４所示。市府１线负荷测量数据囊括了含预测前一日内所有时间段，但下属配变１只提供相似日数据。基于以上数据与菏泽市８月分时电价政策、菏泽市每日最高与最低温度，建立与算例１类似的ＡＮＮ结构，采用相同的参数设定方式，分别用ＡＲ－ＡＮＮ多点负荷预测算法与ＢＰ－ＡＮＮ算法预测８月ｌ５日配变Ｉ线路全日每整点所带负荷值。具体市府Ｉ线配变Ｉ预测情况如图１３与图ｌ４所示，且ＡＲ．ＡＮＮ多点预测平均相对误差为７．９６％，ＢＰ．ＡＮＮ平均相对误差为８．３６％。以上对比结果说“”明，ＡＲ－ＡＮＮ从整体到节点多点负荷预测较ＢＰ．ＡＮＮ直接预测误差更小；虽然随着线路所带用户数量的减小，随机因素的增加、特殊情况的发生会导致预测值偏离真实值较大，譬如第２０ｈ、２１ｈ处；但在绝大多数时间段，相对误差仍能保持１０％以内。图１３市府Ｉ线配变Ｉ周六预测与实际负荷值对比图Ｆｉｇ．１３ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｆｏｒｅｃａｓｔａｎｄａｃｔｕａｌｌｏａｄａｍｏｕｎｔｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒＩｏｆＳｈｉｆｕｌｉｎｅＩｏｎｏｎｅＳａｔｕｒｄａｙ表３算例３周六预测结果统计Ｔａｂｌｅ３Ｆｏｒｅｃａｓｔｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｃａｓｅ３ＯｉｌｏｎｅＳａｔｕｒｄａｙ图１４市府Ｉ线配变Ｉ周二预测与实际负荷值对比图Ｆｉｇ．１４ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｆｏｒｅｃａｓｔａｎｄａｃｔｕａｌｌｏａｄａｍｏｕｎｔｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒＩｏｆＳｈｉｆｕｌｉｎｅＩｏｎｏｎｅＴｕｅｓｄａｙ表４算例３周二预测结果统计Ｔａｂｌｅ４Ｆｏｒｅｃａｓｔｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｃａｓｅ３ｏｎｏｎｅＴｕｅｓｄａｙ以上结果说明ＡＲ．ＡＮＮ在此类多点预测中，能够从近大远小的预测角度出发，时间层面利用ＡＲ“”环节就近选择能够快速访问的数据库进行整体“”负荷预测，在通过比例关系预测出节点负荷；同时在测量硬件限制等因素导致的数据缺失或异常．７６．电力系统保护与控制“”情况下，ＡＲ．ＡＮＮ同样可以借助整体数据库的“”预测完成节点负荷预测，为系统潮流分析、安全校验、经济运行等提供更好的保障。４结论本文将ＡＲＭＡ时间序列预测算法与ＢＰ．ＡＮＮ非线性预测算法优势互补，提出了ＡＲ．ＡＮＮ负荷预测算法。由单点负荷预测算例验证可知，在绝大多数情况下该算法较ＢＰ．ＡＮＮ方法可有效减小预测误“”差；对从节点到整体的多点负荷预测而言，该算法不仅能在部分时间段减小预测误差，而且分布式处理方式较整体负荷预测在处理多源数据的大数据情况下能够有效缩短数据处理时间。“同时，本文基于ＡＲ．ＡＮＮ提出了一种从整体”到节点的多点预测方式，进行了节点负荷数据有限情况下的多点预测。算例结果表明，该方法能够有效解决数据库难以快速访问、数据缺失等问题；但少数时间点误差较大，说明预测算法尚有改进空间。附表１算例１元旦预测部分结果统计Ａｐｐｅｎｄｉｘ１Ｐａｒｔｉａｌｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｃａｓｅ１’ｏｎＮｅｗＹｅａｒＳＤａｙ附表２算例１元旦预测部分结果统计Ａｐｐｅｎｄｉｘ２Ｐａｒｔｉａｌｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｃａｓｅ１’ｏｎＮｅｗＹｅａｒＳＤａｙ附表３算例１普通工作日预测部分结果统计Ａｐｐｅｎｄｉｘ３Ｐａｒｔｉａｌｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｃａｓｅ１ｏｎａｎｏｒｄｉｎａｒｙｗｏｒｋｄａｙ雷正新，等配电网大数据环境下的多点负荷预测算法与应用研究．７７．附表４算例１普通工作日预测部分结果统计Ａｐｐｅｎｄｉｘ４Ｐａｒｔｉａｌｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｃａｓｅ１ｏｎａｎｏｒｄｉｎａｒｙｗｏｒｋｄａｙ参考文献［１］张建华，曾博，张玉莹，等．主动配电网规划关键问题—与研究展望［Ｊ】．电工技术学报，２０１４，２９（２）：１３２３．ＺＨＡＮＧＪｉａｎｈｕａ，ＺＥＮＧＢｏ，ＺＨＡＮＧＹｕｙｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｋｅｙｉｓｓｕｅｓａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｓｐｅｃｔｓｏｆａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１４，２９（２）：１３－２３．—Ⅳ［２］ＮＯＳＥＦＩＬＨＯＫ，ＬＯＴＵＦＯＡＤ【ＤＳＳＩＣＲ．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｍｕｌｔｉｎｏｄａｌｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｕｓｉｎｇａｍｏｄｉｆｉｅｄｇｅｎｅｒａｌｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０ｌ１，２６（４）：２８６２，２８６９．［３］ＨＡＮＸＳ，ＨＡＮＬ，ＧＯＯＩＨＢ，ｅｔａ１．Ｕｌｔｒａ－ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｍｕｌｔｉ－ｎｏｄｅｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ－ａｃｏｍｐｏｓｉｔｅａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＩＥＴＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ＆Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２０１２，６（５）：—４３６４４４．［４］ＷＡＮＧＺＧＵＯＣＸ，ＣＡＯＹＪ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｆｕｚｚｙ・ｒｏｕｇｈｓｅｔｓｗｉｔｈａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｃ】／／ＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｎｆｅＦｅｎｃｅ，２００５．ＩＰＥＣ２００５．Ｔｈｅ７ｔｈＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａ１．ＩＥＥＥ．２００５：１．１７３．［５］王新，孟玲玲．基于ＥＥＭＤ．ＬＳＳＶＭ的超短期负荷预测［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（１）：６１－６６．——ＷＡＮＧＸｉｎ，ＭＥＮＧＬｉｎｇｌｉｎｇ．ＵｌｔｒａｓｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＥＥＭＤ－ＬＳＳＶＭ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１）：６１．６６．［６］马哲，舒勤．基于ＥＳＰＲＩＴ分解算法的短期电力负荷预测［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１５，４３（７）：９０．９６．ＭＡＺｈｅ，ＳＨＵＱｉｎ．Ｓｈｏｒｔｔｅｒｍ１ｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＥＳＰＲＩＴｉｎｔｅｇｒａｔｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ—ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（７）：９０９６．［７］鲁宝春，赵深，田盈，等．优化系数的ＮＧＭ（１，１，ｋ）模型在中长期电量预测中的应用［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（１２）：９８．１０３．ＬＵＢａｏｃｈｕｎ，ＺＨＡＯＳｈｅｎ，ＴＩＡＮＹｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｍｉｄ－ｌｏｎｇｔｅｒｍｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＮＧＭ（１，１，ｋ）ｇｒａｙｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１２）：９８・１０３．［８］莫维仁，张伯明，孙宏斌，等．短期负荷预测中选择相似日的探讨【Ｊ】．清华大学学报（自然科学版），２００４，４４（１）：１０６－１０９．ＭＯＷｅｉｒｅｎ，ＺＨＡＮＧＢｏｍｉｎｇ，ＳＵＮＨｏｎｇｂｉｎ，ｅｔａ１．Ｍｅｔｈｏｄｔｏｓｅｌｅｃｔｓｉｍｉｌａｒｄａｙｓｆｏｒｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），２００４，４４（１）：１０６－１０９．［９］林辉，刘晶，郝志峰，等．基于相似日负荷修正的节假日短期负荷预测［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（７）：４７．５１．ＬＩＮＨｕｉ，ＬＩＵＪｉｎｇ，ＨＡＯＺｈｉｆｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｆｏｒｈｏｌｉｄａｙｓｂａｓｅｄｏｎｔ’ｈｅｓｉｍｉｌａｒｄａｙｓｌｏａｄｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（７）：４７－５１．［１０］黎灿兵，李晓辉，赵瑞，等．电力短期负荷预测相似日选取算法［Ｊ］．电力系统自动化，２００８，３２（９）：６９．７３．ＬＩＣａｎｂｉｎｇ，ＬＩＸｉａｏｈｕｉ，ＺＨＡＯＲｕｉ，ｅｔａ１．Ａ，ｎｏｖｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｓｅｌｅｃｔｉｎｇｓｉｍｉｌａｒｄａｙｓｆｏｒｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｐｏｗｅｒｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，３２（９）：６９－７３．［１１］杨正瓴，田勇，张广涛，等．相似日短期负荷预测的非线性理论基础与改进［Ｊ］．电网技术，２００６，３Ｏ（６）：６３－６６．ＹＡＮＧＺｈｅｎｇｌｉｎｇ，ＴＩＡＮＹｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＧｕａｎｇｔａｏ，ｅｔａ１．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｆｏｕｎｄａｔｉｏｎａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｓｉｍｉｌａｒｃｌａｙｓｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，３Ｏ（６）：６３－６９．［１２］叶瑰昀。罗耀华．基于ＡＲＭＡ模型的电力系统负荷预—测方法研究【Ｊ］．信息技术，２００２（６）：７４７６．ＹＥＧｕｉｙｔｍ，ＬＵＯＹａｏｈｔｍ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＡＲＭＡｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００２（６）：７４－７６．［１３］张鑫，韦钢，周中明，等．ＡＮＮ在电力系统中期负荷预测中的应用［Ｊ】．电力系统及其自动化学报，２００３，１５（２）：３６．３９．ＺＨＡＮＧＸｉｎ，ＷＥＩＧａｎｇ，ＺＨＯＵＺｈｏｎｇｍｉｎｇ，ｅｔａ１．ＴｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＡＮＮｉｎｍｉｄｄｌｅｔｅｒｍ１ｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ－ＥＰＳＡ，２００３，—１５（２）：３６３９．．．７８．．电力系统保护与控触［１４］贺静，韦钢，熊玲玲．负荷预测线性回归分析法的模糊改进［Ｊ】．华东电力，２００４，３ｌ（１１）：２ｌ－２３．ＨＥＪｉｎｇ，ＷＥＩ＠ａｎｇ，ＸＩＯＮＧＬｉｎｇｌｉｎｇ．Ｆｕｚｚｙｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＥａｓｔＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２００４，３１（１１）：２１－２３．［１５］连加典，刘宏立，谢海波，等．基于预测机制的分级负载均衡算法［Ｊ］．计算机工程与应用，２０１５，５１（１１）：６７．７１．ＬＩＡＮＪｉａｄｉａｎ，ＬＩＵＨｏｎｇｌｉ，ＸＩＥＨａｉｂｏ，ｅｔａ１．Ｃｌａｓｓｉｆｉｅｄｌｏａｄｂａｌａｎｃｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１５，５１（１１）：６７．７１．［１６］张民，鲍海，晏玲，等．基于卡尔曼滤波的短期负荷预测方法的研究ｆＪ］．电网技术，２００３，２７（１０）：３９．４２．ＺＨＡＮＧＭｉｎ，ＢＡＯＨａｉ，ＹＡＮＬｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆｓｈｏｒｔ．ｔｅｒｍｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｄａｔａｏｆｄａｉｌｙＩｏａｄｂａｓｅｄｏｎＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００３，２７（１０）：３９－４２．［１７］陈刚，闫飞，龚啸，等．基于参数优化的最小二乘支持向量机状态估计方法［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，—３９（１９）：８３８８．ＣＨＥＮＧａｎｇ，ＹＡＮＦｅｉ，ＧＯＮＧＸｉａｏ，ｅｔａ１．Ｓｔａｔｅｅｓｔｉｍａｔｅｂａｓｅｄｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒ－ｏｐｔｉｍｉｚｅｄｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，—３９（１９）：８３８８．［１８］张俊芳，吴伊昂，吴军基．基于灰色理论负荷预测的应用研究［Ｊ］．电力自动化设备，２００４，２４（５）：２４．２７．ＺＨＡＮＧＪｕｎｆａｎｇ，ＷＵＹｉａｎｇ，ＷＵＪｕｎｊｉ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｇｒａｙｓｙｓｔｅｍｔｈｅｏｒｙｉｎｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００４，２４（５）：２４－２７．［１９］王东，史晓霞，尹交英．不同核函数的支持向量机用于空调负荷预测的对比研究【Ｊ］．电工技术学报，２０１５，３０（增刊１１：５３１．５３５．ＷＡＮＧＤｏｎｇ，ＳＨＩＸｉａｏｘｉａ，ＹＩＮＪｉａｏｙｉｎｇ．ＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｎｈｏｕｒｌｙｌｏａｄｏｆａｉｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｇｂｙＲＢＦｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ】．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３０（Ｓ１）：５３１－５３５．［２Ｏ］刘念，张清鑫，刘海涛．基于核函数极限学习机的微电网短期负荷预测方法［Ｊ】．电工技术学报，２０１５，３０（８）２１８．２２４．ＬＩＵＮｉａｎ，ＺＨＡＮＧＱｉｎｇｘｉｎ，ＬＩＵＨａｉｔａｏ．Ｏｎｌｉｎｅｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＥＬＭｗｉｔｈｋｅｍｅｌ—ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｍｉｃｒｏｇｒｉｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆ—ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３Ｏ（８）：２１８２２４．［２１］ＴＡＹＬＯＲＪＷＭＣＳＨＡＲＲＹＰＥ．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ：ＡｎｅｖａｌｕａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＥｕｒｏｐｅａｎｄａｔａ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，２２（４）：２２１３－２２１９．［２２］郭艳鹂．多维ＡＲＭＡ模型的谱估计及预测方法［Ｄ】．成都：西南交通大学，２００８．ＧＵＯＹａｎｌｉ．ＴｈｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆｓｐｅｃｔｒｕｍｄｅｎｓｉｔｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＡＲＭＡ（ｐ，０３ｍｏｄｅｌｓ［Ｄ】．Ｃｈｅｎｇｄｕ：Ｓｏｕｔｈｗｅ￣ＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００８．［２３］吕婵．基于ＢＰ神经网络的短期负荷预测【Ｄ】．武汉：华中科技大学，２００７．Ｌ０Ｃｈａｒｔ．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ１ｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＢＰａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｄ］．Ｗｕｈａｎ：ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７．［２４］邵莹．基于神经网络的电力系统短期负荷预测研究［Ｄ】．哈尔滨：哈尔滨理工大学，２００５．ＳＨＡＯＹｉｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ１ｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｕｓｉｎｇａｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｄ］．Ｈａｒｂｉｎ：ＨａｒｂｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５．［２５］张素香，赵丙镇，王风雨，等．海量数据下的电力负荷短期预测［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１５，３５（１）：３７－４２．ＺＨＡＮＧＳｕｘｉａｎｇ，ＺＨＡＯＢｉｎｇｚｈｅｎ，ＷＡＮＧＦｅｎｇｙｕ，ｅｔａ１．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｐｏｗｅｒｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｂｉｇｄａｔａ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１５，３５（１）：３７．４２．［２６］王德文，孙志伟．电力用户侧大数据分析与并行负荷预测［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１５，３５（３）：５２７．５３７．ＷＡＮＧＤｅｗｅｎ，ＳＵＮＺｈｉｗｅｉ．ＢｉｇｄａｔａａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｐａｒａｌｌｅｌｌｃＩａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｕｓｅｒｓｉｄｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１５，３５（３）：５２７．５３７．—［２７］ＰＪＭｍａｒｋｅｔｓ＆ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｄａｔａｂａｓｅ［ＥＢ／ＯＬ］．『２０１５－１０—１４］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｐｊｍ．ｃｏｍ／ｍａｒｋｅｔｓａｎｄ－ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ．ａｓｐｘ．［２８］刘科研，盛万兴，张东霞，等．智能配电网大数据应用需求和场景分析研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１５，３５（２）：２８７－２９３．ＬＩＵＫｅｙａｎ，ＳＨＥＮＧＷａｎｘｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＤｏｎｇｘｉａ，ｅｔａ１．Ｂｉｇｄａｔａａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓａｎｄｓｃｅｎａｒｉｏａｎａｌｙｓｉｓｉｎｓｍａｒｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ。２０１５，３５ｆ２）：２８７－２９３．［２９］宋亚奇，周国亮，朱永利，等．云平台下输变电设备状态监测大数据存储优化与并行处理［Ｊ１．中国电机工程学报，２０１５。３５（２）：２５５．２６７．ＳＯＮＧＹａｑｉ，ＺＨＯＵＧｕｏｌｉａｎｇ，ＺＨＵＹｏｎｇｌｉ，ｅｔａ１．Ｓｔｏｒａｇｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｐａｒａｌｌｅｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆｃｏｎｄｉｔｉｏｎｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｂｉｇｄａｔａｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇｅｑｕｉｐｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｃｌｏｕｄｐｌａｔｆｏｒｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２Ｏ１５。３５（２）：２５５．２６７．收稿日期：２０１５－１卜２６；修回日期：２０１６－０３－０１作者简介：雷正新（１９９卜），男，硕士研究生，研究方向为配电网—短期负荷预测；Ｅｍａｉｌ：ｌｅｉｚｈｅｎｇｘｉｎ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃａ韩蓓（１９８４－），女，通信作者，博士，研究方向为含新能源接入的电力系统分析、微电网分析与控制；Ｅ．ｍａｉｌ：ｈａｎ＿ｂｅｉ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ聂萌（１９７６一），男，本科，工程师，研究方向为电力系统运行与控制。（编辑周金梅）