输电网复杂结构安全性评估指标分析.pdf

第４１卷第１４期２０１３年７月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ０１．４１ＮＯ．１４Ｊｕｌｙ１６，２０１３输电网复杂结构安全性评估指标分析赵家庆，王珂，杨胜春２７刘建涛，李峰，冯树海（１．苏州供电公司，江苏苏州２１５００４；２．中国电力科学研究院，江苏南京２１０００３）摘要：近年来，利用复杂网络理论对电网结构安全性进行评估成为国内外研日热点。针对目前输电网复杂网络模型过于简单的问题，紧密结合输电网自身电气特征建立了复杂输电网改进模型。从衡量电网整体输电性能角度，提出了电网输电效率和电网输电能力两个指标，结合输电路径充裕度指标对表征电网结构的上述全局性指标进行了分析和比较。从衡量电网节点连通性角度，提出了节点拓扑熵指标以评估电网中母线节点重要度的均衡程度。利用熵权法结合上述指标从多个角度综合评价电网结构的整体安全性。通过典型输电网结构和ＩＥＥＥ典型电网模型的仿真分析验证了所提评估指标和基于熵权法的综合评估方法的有效性。关键词：复杂网络理论；输电网；输电效率；输电能力；输电路径充裕度；节点拓扑熵；结构安全性分析；评估指标；熵权法ＡｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｅｓｏｆｃｏｍｐｌｅｘｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｅｃｕｒｉｔｙｉｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓＺＨＡＯＪｉａ．ｑｉｎｇ，ＷＡＮＧＫｅ，ＹＡＮＧＳｈｅｎｇ．ｃｈｕｎ，ＬＩＵＪｉａｎ．ｔａｏ，ＬＩＦｅｎｇ，ＦＥＮＧＳｈｕ＿ｈａｊ（１．ＳｕｚｈｏｕＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙ，Ｓｕｚｈｏｕ２１５００４，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＥｌｅｃ￣ｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１０００３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｃｅｎｔｌ￣ｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｇｒｉｄｓｅｃｕｒｉｔｙｕｓｉｎｇｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｙｈａｓｂｅｃｏｍｅａｈｏｔｒｅｓｅａｒｃｈａｔｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｐｅｃｉｆｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅ］ｉｓｏｖｅｒｓｉｍｐｌｅ．Ｆｏｕｒｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｅｓ，ｗｈｉｃｈａｒｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃａｐａｂｉｌｉｔｙ，ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｐａｔｈｒｅｄｕｎｄａｎｃｙａｎｄｎｏｄｅｔｏｐｏｌｏｇｙｅｎｔｒｏｐｙｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋ，ａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｆｒｏｍｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｎｇｌｅｓ．Ｔｈｅｆｉｒｓｔｔｈｒｅｅｉｎｄｅｘｅｓａｒｅｕｓｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ａｎｄｔｈｅｌａｓｔｏｎｅｉｓｔＯｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｂｕｓｎｏｄｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｂａｌａｎｃｅ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｂｏｖｅｉｎｄｉｃｅｓ，ｅｎｔｒｏｐｙｗｅｉｇｈｔｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｓｅｃｕｒｉｔｙｏｆｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｇｒｉｄｓ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｙｐｉｃａｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄＩＥＥＥｔｙｐｉｃａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｄｅｘｅｓａｎｄｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｙ；ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ；ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ；ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｃａｐａｂｉｌｉｔｙ；ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｐａｔｈｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ；ｎｏｄｅｔｏｐｏｌｏｇｙｅｎｔｒｏｐｙ；ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｅｃｕｒｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘ；ｅｎｔｒｏｐｙｗｅｉｇｈｔｍｅｔｈｏｄ中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１３）１４－００４８０６Ｏ引言电力系统是一种典型的复杂网络［１－２］。输电网的结构，也就是母线和输电线以何种方式将发电机节点和负荷节点连接起来，是决定电力系统安全稳定运行的关键因素之一。近年来，复杂性科学，特别是利用复杂网络理论对电网结构复杂特性进行分析成为国内外研日热点Ｉ３引，其中电网结构安全性评估［９－１３］是复杂网络在电力系统中的应用研究的一个重要分支。基金项目：国家电网公司科技项目；北京市自然科学基金资助项目（３１３２０３５）；专利号：２Ｏ１３１００１７９９４３目前，衡量输电网结构性能的通用指标主要包括：１）衡量电网整体输电性能的全局指标，如基于最短路径的平均几何距离、输电线路介数、网络效率等指标，反映的是系统中所有节点之间的平均最短路径长度。由于在实际网络中，功率的传播需要满足电路理论中的基尔霍夫定律以及输电线路的最大传输容量等约束，随着研日深入，有学者提出了基于电气距离的网络能力Ｊ、传输路径的加权长度和Ｌ１ＵＪ等指标。２）衡量电网节点连通性的局部指标，如节点度、权度、熵度、聚类系数等，反映的是输电网的局部结构特征。总的来说，现有研究多基于单一全局指标或局部指标来衡量输电网复杂结构安全性，还没有一种综合指标能将多种评估指标赵家庆，等输电网复杂结构安全性评估指标分析．４９一结合起来进行综合考察【ｌ，因而评估的结果往往与电网实际情况不符。本文结合电网电气特征提出了电网输电效率、电网输电能力、输电路径充裕度等表征电网整体输电性能的全局性指标，基于度、权度等提出电网节点拓扑熵来衡量电网节点连通的均衡性。文中采用熵权法［１５－１６】对各指标进行归一化处理并确定每一个指标的权重值，克服了单一评估指标在评价电网安全性上的不足，更加符合电力工程实际。１输电网复杂网络模型的改进电力系统是一个有着大量节点、节点之间有着复杂连接关系的网络，具有复杂网络的复杂性、规模性、统计性、稀疏性等一般特征。但传统基于复杂网络理论的电网建模方法会忽略过多的电力系统特征，本文尝试密切结合输电网自身的电气特性，建模思路如下：１）输电线和变压器支路为网络中的边，边的方向总是由发电节点流向负荷节点。２）考虑输电线电压等级、长度、电气特性参数等的不同，用归一化后的电气距离来表示输电线的拓扑特性。３）合并同杆并架的输电线，不计并联电容支路，即消除自环和多重边。４）电网模型中的节点包括发电节点（或发电等效节点）、负荷节点（或负荷等效节点）和变电站节点，不考虑大地零点，对于同一变电站内同一电压等级的母线上节点进行合并。５）只考虑高压输电网，不考虑配电网、发电厂和变电站的主接线。２输电网结构安全性评估方法２．１评估指标２．１．１电网输电效率一直以来，复杂网络研究从图论出发，多用最短路径长度和集聚系数Ｃ来分别描述网络的全局性质和局部性质，存在很多局限。Ｌａｔｏｒａ等人提出了用网络效率作为评价网络整体性能的指标，其定义为１１＝—（１）—ｌＮ（ＮｉＢｄ＿ｉ式中：ｄ为节点ｆ和节点，之间的距离，其倒数认Ⅳ为是两个节点问的效率；为网络中节点的总数；为网络中节点的集合。由此，将网络所有节点对的效率做平均就得到了整个网络的全局效率。网络效率已应用到许多实际电网的关键线路识别【４Ｊ和输送能力的分析评价中【５Ｊ。对于电力系统而言，输电网主要将发电厂发出的电能传输至负荷侧，因而，本文在上述网络效率定义的基础上提出了电网输电效率指标来衡量电网在发电机节点和负荷节点问的传输效率，定义为＝—一（２）１ＮｇＮｄ刍ｇ急ｄＺｇｄｅ式中：Ⅳ定义为输电网】，的网络输电效率；为网络中发电机节点的总数；为负荷节点的总数；Ｂ。为发电机节点的集合；为负荷节点的集合；Ｚ为发电节点ｇ和负荷节点ｄ之间的等值电气距离。２．１－２电网输电能力电网的输电能力是指电力系统从一个局部系统（如发电厂）到另一个局部系统（如变电站）之间容许的最大送电功率。如果该输电系统是一回送电线路，输电能力即等于该线路容许的最大送电功率；如果该输电系统是由多回线路所组成，或者有中间系统接入，输电能力指容许的综合最大送电功率。这里将输电网】，的电网输电能力定义为∑∑Ｃｙ＝Ｌ一ｃｇａ（３）‘‘＿一＿一ｉｉｅｄ㈩∈￡ｌｌ式中：Ｃ为当从发电机节点ｇ注入电能并从负荷节点ｄ吸取电能，注入功率不断提高直到网络中出现输电线路达到其最大传输容量，此时的注入功率就是ｃ；为输电线路的最大传输容量；ｇｄ为线路ｌ『相对于发电机节点ｇ和负荷节点ｄ的功率传输分布因子，其计算公式为【ｌ８Ｊ｛｛一瑶＝一（一）一（一Ｙｊｄ）啦ｘ｛（５）△式中：Ｐ．．△表示线路上的有功变化量；ＪＰ表示节点ｇ和节点ｄ的有功变化量；Ｘ、Ｘ、Ｘ和Ｘ分别表示节点阻抗矩阵对应的元素；Ｘ为线路ｌ，的电抗值。２．１．３输电路径充裕度电网结构的安全性一定程度上与从发电节点到负荷节点的输电通道的数量以及在不同输电通道上功率分配的均衡程度有关，输电通道越多，每一条线路的输电能力越大，无疑电网更鲁棒和安全。电力系统保护与控制从任一发电节点到负荷节点往往存在多条路径，每一条路径的重要度取决于每条路径承担的输电份额，这可以用路径的功率传输分布因子来表示。以发电节点譬到负荷节点ｄ为例，第ｋ条路径的ＰＴＤＦ可以定义为，则用从ｇ到ｄ的所有路径ＰＴＤＦ的熵，这里称之为路径拓扑熵，就可表示从．ｇ到ｄ问路径分布的均衡程度，其定义公式为Ｒ＝一ｌｏｇ（６）ｐｋｇａ￣Ｐｇｄ式中：Ｒ为从ｇ到ｄ的所有路径ＰＴＤＦ的熵；为从ｇ到ｄ所有路径的集合；为其中的第ｋ条路径。当路径完全均匀时，路径拓扑熵最大。基于上述分析，文献［１１］定义输电网ｌ，的输电路径充裕度为＝∑∑（７）ｔ．／Ｌ／ｇｅＧｄ（ｄ；ｘｇ）ａＤ２．１．４电网节点拓扑熵如果输电网中各个节点的重要程度大致相当，这样的网络是均匀的；反之，如果网络中存在极少数具有节点度高的节点和大多数节点度低的节点，节点的重要性程度存在较大差异，这样的网络是不均匀的。另外，即使两个节点具有相同的度，但由于所联设备电压等级、电气距离等电气量的不同，两个节点的重要度也是不一样的，需计及节点所联边的权重。本文定义节点的重要度为∑Ｉｉ＝ｋｉ／ｋｉ（８）式中，代表节点ｉ的权度，计及该节点与网络中其他节点所联边的权重和。在热力学第二定律中，熵是表征系统无序性的度量，系统的熵值直接反映了它所处状态的均匀程度。熵值越小，它所处的状态越不均匀，熵值越大，所处的状态越均匀。由此，本文定义电网节点拓扑熵来表征电网节点重要度的均衡程度。Ｈ＝一ＩｉＩｎ（９）—ｌｒｆｉ＝ｌ为了排除节点数目Ｅｌ对日的影响，可最终将输电网】，的电网节点拓扑熵归一化定义为一Ｈｒ：Ｈ（１０）综上所述，电网输电效率、输电能力和输电路径充裕度都是电网相对于任何一个发电机与负荷节点的平均值，所以对于不同规模的电网，均可用这些指标进行直接比较；进行归一化处理后的电网节点拓扑熵消除了节点数目对指标的影响，也可用于不同规模电网节点均衡度的比较。２．２基于熵权法的综合评估指标电网输电效率、输电能力、输电路径充裕度和节点拓扑熵分别从电网的不同结构特性评估了电网的结构安全性。对于输电网来说，各指标的重要程度对不同电网结构是不确定的，采用基于熵权的综合评价方法能综合考虑多种不同性质的指标的特点和作用，使评价结果更切合实际。基于熵权的电网复杂结构安全性综合评估方法的具体步骤如下：（１）求指标贴近度。设用Ｅ１个评价指标对ｍ个电网结构进行评价分析。Ｘｉ是电网结构ｋ的第ｉ个评价指标的计算值，Ｘ是第个评价指标的理想水平值，其大小视指标特性不同而异，本文采用的电网输电效率、输电能力、输电路径拓扑熵和节点拓扑熵四个指标都是越大越好，因此可以取为ｍａｘ｛ｘ，－ｋ）。定义ｘｉｋ与的比值为ｘｉｋ对Ｘ的贴近度，即Ｄｉｋ＝Ｘｉｋ／（１１）其中，ｋ－＝ｌ～。（２）计算评价指标的条件熵权。可用熵权表示指标评价的重要程度，即第个评价指标的熵权可表示为一∑ｍｄｉｋｌｎ（等）２∑∑式中：ｄ＝Ｄ／Ｄ；Ｄ＝Ｄ；ｄｉ＝乙。（３）确定评价指标的熵权权值。为便于综合评价，由ｅ（ｄ１确定第个评价指标的评价权值，即＝［１一ｅ（ｄｉ）］／（／７一）（１３）∑式中，Ｅ＝ｎｅ（ｄ『）０（４）输电网复杂结构安全性评估。对于输电网ｋ，其评价值为＝∑（１４）综上分析可知，从输电网复杂结构安全性整体来看，的值越大输电网的结构更趋安全。３算例分析３．１典型输电网结构安全性评估这里首先利用本文提出的四个指标及综合评一５２．电力系统保护与控制小，特别是ＩＥＥＥ１０节点电网中有两个节点通过５回线路相连，大大缩短了发电节点和负荷节点间的电气距离。电网输电效率指标能够一定程度上反映电网结构中发电机、负荷的分布以及发电节点和负荷节点间输电距离的长短，体现电网中发电节点和负荷节点间电气耦合的紧密程度。表１ＩＥＥＥ典型模型的电网结构安全性评估Ｔａｂｌｅ１ＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔｉｎｄｅｘｅｓｏｆｃｏｍｐｌｅｘｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｅｃｕｒｉｔｙｉｎＩＥＥＥｔｙｐｉｃａｌｍｏｄｅｌｓ路径序ＩＥＥＥ输电输电节点拓综合充裕号模型效率能力扑熵评价度１５节点２４．１８４６－８５０．４７５０．８８９ｌ８．８３２９节点５－８８３４０．５２８０．９７８１１．９３１０节点８８．２２３２馏２１．１６Ｏ．９３７２５．０７４３９节点１８．９３３８．７２１．４１００．９２４ｌ５．６６５１１８节点５２６８４２＿３８４．５９３０．９３５１５．２４６１６２节点８３９１５２．００３．３９５０．８５２ｌ８．４５７３００节点８．２７８２３．５４３．０５４Ｏ．８１９．５４电网输送能力引入了节点对问功率传输分布因子和输电网的最大传输容量，考虑了输电线路的安全约束，可以有效衡量输电网在发电节点和负荷节点间的平均输送容量。由表１可以看出，ＩＥＥＥ１６２节点电网的输电能力最强，也一定程度上说明了该电网结构在发电节点和负荷节点问的平均输送容量最高。电网路径充裕度反映了发电负荷节点对问输电通道充裕性以及在不同输电通道上功率分配的均衡程度，由于网络中节点和输送支路的增加，ＩＥＥＥ１１８节点、ＩＥＥＥ１６２节点和ＩＥＥＥ３００节点的电网路径充裕度较高，这是因为这些网架由发电节点到负荷节点间大多有多条通道，且不同通道问分担的传输功率相对均衡。电网结构综合评价指标则集成了上述各指标的评价功能，从多个角度综合评价各电网结构的整体安全性。４结语目前，基于复杂网络理论已提出了众多衡量输电网结构安全性的评估指标。但由于多数电网复杂结构模型做了较多简化处理，且多基于单一指标或局部指标，各指标的量度也各不相同，往往难以体现电网复杂结构安全性的真实情况。本文在充分考虑输电网自身电气特性的基础上，提出了输电网复杂网络改进建模方法，从电网结构的不同角度提出了电网输电效率、输电能力、路径充裕度和节点拓扑熵四个评估指标，基于熵权法的综合评估指标能从不同角度综合考虑电网的结构安全性，得出更符合实际的评价结论。参考文献［１］ＷａｔｔｓＤｕｎｃａｎＪ，ＳｔｒｏｇａｔｚＳｔｅｖｅｎＨ．Ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅｄｙｎａｍｉｃｓ’ｏｆｓｍａｌｌｗｏｒｌｄｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，１９９８，３９３（６６８４）：—４４０４４２．［２］ＡｌｂｅｒｔＬａｓｚｌｏＢａｒａｂａｓｉ，ＲｅｋａＡｌｂｅｒｔ．Ｅｍｅｒｇｅｎｃｅｏｆｓｃａｌｉｎｇｉｎｒａｎｄｏｍｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９９９，２８６（５４３９）：５０９．５１２．［３］宋功益，王晓茹，周曙．基于贝叶斯网的电网多区域复杂故障诊断研究【Ｊ］＿电力系统保护与控制，２０１１，—３９（７）：２０２５，３１．—ＳＯＮＧＧｏｎｇ－ｙｉ，ＷＡＮＧＸｉａｏｒｕ，ＺＨＯＵＳｈｕ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ—ｏｎｃｏｍｐｌｅｘｆａｕｌｔｓｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｍｕｌｔｉａｒｅａｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎＢａｙｅｓｉａｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（７）：２０－２５，３１．’‘［４］ＣｒｕｃｉｔｔｉＰＬａｔｏｒａ、ＭａｒｃｈｉｏｒｉＭ．Ｌｏｃｍｉｎｇｃｒｉｔｉｃａｌｌｉｎｅｓ—ｉｎｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｐｏｗｅｒｇｒｉｄｓ［Ｊ］．ＦｌｕｃｔｕａｔｉｏｎａｎｄＮｏｉｓｅＬｅａｅｒｓ，２００５，５（２）：２０１－２０８．［５］ＲｏｓａｔｏＢｏｌｏｇｎａＳ，ＴｉｒｉｔｉｃｃｏＦ．Ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ—ｏｆｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．—Ｅｌｅｃ￣ｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓ￣ｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２００７，７７（２）：９９１０５．［６］史进，涂光瑜，罗毅．电力系统复杂网络特性分析与—模型改进【Ｊ】．中国电机工程学报，２００８，２８（２５）：９３９８．ＳＨＩＪｉｎ，ＴＵＧｕａｎｇ－ｙｕ，ＬＵＯＹｉ．Ｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｍｏｄｅｌｉｍｐｒｏｖｉｎｇｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（２５）：—９３９８．［７］蒋强，肖建，蒋毅，等．直流输电对电网复杂网络特性—的影响［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１２）：１７２１．ＪＩＡＮＧＱｉａｎｇ，ＸＩＡＯＪｉａｎ，ＪＩＡＮＧＹｉ，ｅｔａ１．ＴｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆＨＶＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｏｎｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｏｗｅｒｇｒｉｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ—ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１２）：１７２１．［８］王晓冬，戴湘，李志为．复杂电网连锁故障的ＧＳＰＮ模型研究【Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１４）：—１１３１１９．—ＷＡＮＧＸｉａｏｄｏｎｇ，ＤＡＩＸｉａｎｇ，ＬＩＺｈｉ－ｗｅｉ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｏｍｐｌｅｘｐｏｗｅｒｇｒｉｄｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｗｉｔｈｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｓｔｏｃｈａｓｔｉｃＰｅｔｒｉｎｅｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ赵家庆，等输电网复杂结构安全性评估指标分析．５３．Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１４）：１１３－１１９．［９］薛飞，雷宪章，ＥｔｔｏｒｅＢＯＭＰＡＲＤ．电网的结构性安全分析［Ｊ］．电力系统自动化，２０１１，３５（１９）：１－５．ＸＵＥＦｅｉ，ＬＥＩＸｉａｎ－ｚｈａｎｇ，ＥｔｔｏｒｅＢ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｇｒｉｄｓｅｃｕｒｉｔｙ［Ｊ】．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１１，３５（１９）：１－５．［１Ｏ］倪向萍，梅生伟，张雪敏．基于复杂网络理论的输电线路脆弱度评估方法【Ｊ１．电力系统自动化，２００８，３２（４）１．５．——ＮＩＸｉａｎｇｐｉｎｇ，ＭＥＩＳｈｅｎｇｗｅｉ，ＺＨＡＮＧＸｕｅ－ｍｉｎ．’Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，３２（４）：１－５．［１１］ＢｏｍｐａｒｄＥ，ＮａｐｏｌｉＲ，ＸｕｅＦ．Ｅｘｔｅｎｄｅｄｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｔｈｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙｉｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＴＧｅｎｅｒＴｒａｎｓｍＤｉｓｔｒｉｂ，２０１０，４（６）：７１６・７２４．［１２］ＡｒｉａｎｏｓＳ，ＢｏｍｐａｒｄＥ，ＣａｒｂｏｎｅＡ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｇｒｉｄｓｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ：ａｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．Ｃｈａｏｓ，２００９，１９（１）．［１３］ＢｏｍｐａｒｄＥ，ＮａｐｏｌｉＲ，ＸｕｅＦ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｉｅｓｉｎｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｇｒｉｄｓ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｒｉｔｉｃａｌＩｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ，２００９，２（１／２）：５－１２．［１４］魏震波，刘俊勇，朱国俊，等．电力系统脆弱性理论研—究［Ｊ】．电力自动化设备，２００９，２９（７）：３８４３．——ＷＥＩＺｈｅｎｂｏ，ＬＩＵＪｕｎｙｏｎｇ，ＺＨＵＧｕｏ￣ｕｎ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ｍｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ【Ｊ】．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ—Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００９，２９（７）：３８４３．［１５］聂宏展，吕盼，乔怡．基于熵权法的输电网规划方案—模糊综合评价ｆＪ］．电网技术，２００９，３３（１１）：６０６４．ＮＩＥＨｏｎｇ－ｚｈａｎ，ＬｔｉＰａｎ，ＱＩＡＯＹｉ．Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｆｕｚｚｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｐｌａｎｎｉｎｇｓｃｈｅｍｅｂａｓｅｄｏｎｅｎ￣ｏｐｙｗｅｉｇｈｔｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，３３（１１）：６０・６４．［１６］林济铿，李童飞，赵子明，等．基于熵权模糊综合评价模型的电力系统黑启动方案评估［Ｊ］．电网技术，２０１２，３６（２）：１１５－１２０．—ＬＩＮＪｉｋｅｎｇ，ＬＩＴｏｎｇ－ｆｅｉ，ＺＨＡＯＺｉ－ｍｉｎｇ，ｅｔａ１．—Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂｌａｃｋｓｔａｒｔｓｃｈｅｍｅｓｂａｓｅｄｏｎｅｎ￣ｏｐｙ－ｗｅｉｇｈｔｅｄｆｕｚｚｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，３６（２）：—ｌ１５１２０．［１７］王锡凡．现代电力系统分析［Ｍ］．北京：科学出版社，２０１０．—ＷＡＮＧＸｉｆａｎ．Ｍｏｄｅｒｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ，２０１０．［１８］华科，谢开，郭志忠．采用直流和交流功率传输分布—因子的输电权交易［Ｊ］＿电网技术，２００７，３ｌ（１３）：７１７４．ＨＵＡＫｅ，ＸＩＥＫａｉ，ＧＵＯＺｈｉ－ｚｈｏｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｐｏｗｅｒｆｌｏｗ－ｂａｓｅｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｒｉｇｈｔｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｂｙｕｓｅｏｆＤＣａｎｄＡＣｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆａｃｔｏｒ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，３１（１３）：７１７４．收稿日期：２０１２－０９－２６；修回日期：２０１３－０１－１５作者简介：赵家庆（１９６３－），男，高级工程师，主要研究方向为电力系统自动化的研究开发、建设运行和技术管理；王珂（１９８０一），女，硕士，高级工程师，长期从事交直流电力系统的分析与控制、高级应用软件开发和工程化工—作：Ｅｍａｉｌ：ｗａｎｇｋｅ＠ｅｐｒｉ．ｓｇｃｃ．ｃｏｍ．ｃｎ杨胜春（１９７３一），男，硕士，研究员级高级工程师，长期从事智能电网及电网调度自动化技术研究工作。