一种采用时间判别法的混合线路故障行波定位方法.pdf

第４５卷第１期２０１７年１月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ、，０１．４５Ｎｏ．１Ｊａｎ．１，２０１７ＤＯＩ：１０．７６６７／ＰＳＰＣ１６０００３一种采用时间判别法的混合线路故障行波定位方法刘顺桂，李勋，张宏钊，邹世明（１．深圳供电局有限公司，广东深圳５１８０４８；２．长沙理工大学电气与信息工程学院，湖南长沙４１０１１４）摘要：为解决三段式混合线路故障测距问题，在分析混合线路行波传播特性的基础上，提出一种采用时间判别法的混合线路故障行波测距方法。首先，假定故障发生路段，利用故障暂态行波到达双端母线测量端的时间差值来推算出故障暂态行波在该路段内传播到线路两侧的时间差值。然后，通过该时间差值与故障发生在该线路首端和末端的时间差值进行比较，选出满足条件的时问差值并结合双端原理给出测距结果。ＰＳＣＡＤ仿真结果表明，采用时问判别法的混合线路故障行波测距方法可以准确、可靠地给出测距结果。关键词：混合线路；行波；传播特性：双端原理；故障测距ＡｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｈｙｂｒｉｄｌｉｎｅｕｓｉｎｇｔｉｍｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎＬＩＵＳｈｕｎｇｕｉ，ＬＩＸｕｎ，ＺＨＡＮＧＨｏｎｇｚｈａｏ，ＺＯＵＳｈｉｍｉｎｇ（１．ＳｈｅｎｚｈｅｎＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ５１８０４８，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈａｎｇｓｈａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１０１１４．Ｃｈｉｎａ）—Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅｓｔａｇｅｈｙｂｒｉｄｌｉｎｅ，ａｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｔｉｍｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｈｙｂｒｉｄｌｉｎｅ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｆａｕｌｔｓｅｃｔｉｏｎｉＳａｓｓｕｍｅｄａｎｄｔｈｅｔｉｍｅｅｒｒｏｒｓｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｔｒａｎｓｉｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｔｉｍｅｅｒｒｏｒｓｔｈａｔｔｈｅｆａｕｌｔｔｒａｎｓｉｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｒｅａｃｈｅｄｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｅｂｕｓｔｅｒｍｉｎａ１．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｔｉｍｅｅｒｒｏｒｓａｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄｔｈａｔｓａｔｉｓｆｉｅｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｇｉｖｅｎｗｉｔｈｔｈｅｄｏｕｂｌｅ。ｅｎｄｅｄｍｅｔｈｏｄｂｖｃｏｍｐｎｇｔｈｉｓｔｉｍｅｅｒｒｏｒｓｗｉｔｈｔｈｅｔｉｍｅｅｒｒｏｒｓｔｈａｔｔｈｅｆａｕｌｔｏｃｃｕｒｒｅｄｏｎｔｈｅｆｉｒｓｔａｎｄｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｅｌｉｎｅ．ＴｈｅＰＳＣＡＤｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｆａｕｌｔ１ｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｈｙｂｒｉｄｌｉｎｅｗｉｔｈｔｉｍｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｃａｎｇｉｖｅａｌｌａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｒｅｌｉａｂｌｅｒｅｓｕｌｔ．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｙｂｒｉｄｌｉｎｅ；ｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ；ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ｄｏｕｂｌｅｅｎｄｅｄｍｅｔｈｏｄ；ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ０引言随着现代化城市建设工程的不断推进，线缆混合的线路结构应用越来越广泛。在市外，为了节约成本，常选用架空线路进行输电，而在市内，为了美化市容、节约土地资源等，则采用敷设电缆的方式进行输电，且常在变电站侧采用架空线路进行输电。另外，为跨越大水道、海峡等特殊工况，也采用该供电模式，从而使得架空线一电缆一架空线三段式线缆混合输电线路应用越来越广泛【ｌ】。当线缆混合线路发生故障时，由于故障行波传播特性较复杂，其故障定位方法的研究显得尤为重要。国内外学者己提出大量的输电线路故障定位方法Ｌ２引，根据测距原理的不同，主要分为阻抗法和行波法；根据测距所用电气量的不同，主要分为单端法和双端法；根据所需数据是否同步，分为同步数据法和不同步数据法。文献［１１］提出一种基于快速本征模态分解和能量算子的多端输电线路行波故障定位方法，该方法首先由能量突变点确定故障初始行波到达时刻，再利用故障支路判定矩阵求得故障支路，最终计算故障距离的均值。整个计算过程相对复杂，工程实现有一定难度。文献［１２］提出通过分析线路两侧得到的电压与电流电气量来给出测距结果，但此分析方法只适用于正弦模型，钡４距精度受高次谐波和非周期分量的影响较大，不利于实现。文献［１３．１４］提出利用双端法来进行初步故障测距，再由单端法给出准确测距结果。这种方法消除了线路给定长度误差和双端时间同步误差，但此类方法仅适用于单一线路或者两段式混合线路。文献［１５］提出基于混合输电线路分布参数模型的单端、双端两种故障测距算法，无需时间同步，但此方法只适用于比较简单的两段混合线路，对于多段混合一４２一电力系统保护与控制线路判断依据会比较复杂，测距误差也会随之增加。文献［１６］针对提出一种单端测距方法，只需利用线路一端的电流电压电气量即可给出测距结果，但此方法测距精度受故障类型以及过渡电阻的影响。文—献［１７２１１提出波速度单一化处理的双端测距方法，此方法归算过程复杂，需要精确的时间同步，难免引起测距误差。文献［２２］提出一种分段式补偿原理的双端行波测距方法，但此方法在应用到三段式混合线路时，需要首先进行时间补偿判断区段后，再给出测距结果，原理较为复杂。文献［２３］提出一种基于时间中点法的行波定位方法，但此方法需要首先确定时间中点的位置，然后选定故障搜索方向进行故障搜索，找到故障点后再由时间距离推算出故障点到测量装置实际的距离，过程较复杂。本文所提方法无需确定时间中点位置和故障搜索方向，无需考虑复杂的故障行波传播过程，原理简单，只需利用故障行波到达母线两侧测量端的时间差值即可给出测距结果，具有较高的工程应用价值。１线缆混合输电线路故障行波传播特性图１中，ｓ和Ｒ分别表示线缆混合线路两端母线侧，Ｆ表示线缆混合输电线路故障发生的位置，Ｐ和Ｏ分别表示电缆与架空线的连接点，１、２、３分别表示架空线ＳＰ段、电缆ＰＯ段和架空线ＯＲ段总长度，ＤｓＦ、ＤＲｙ分别表示故障点Ｆ到母线Ｓ端和Ｒ端的距离，ｔｓ１和１分别表示故障行波到达线路Ｓ端和Ｒ端母线的绝对时刻。一——————————￡．一￡：－一——厶———一——————一—————ＤＲＩ●—，一，、＋Ｉ＜＼．一一一一一～．ｈ＿＿－ｌ＿．．、，、，、，、图１线缆混合输电线路故障行波传播示意图Ｆｉｇ．１Ｄｉａｇｒａｍｏｆｆａｕｌｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｆｏｒｈｙｂｒｉｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ从图１中可以看出，当线缆混合线路在电缆段发生故障后，故障行波从故障点Ｆ处同时向两端母线Ｓ侧和Ｒ侧传播，向Ｓ侧传播的故障行波经过架空线与电缆的连接点Ｐ处发生一次折射和反射后，折射行波继续向母线Ｓ侧传播并首次到达母线ｓ侧，并在Ｓ侧发生一次折射和反射；而向Ｒ侧传播的故障行波经过电缆与架空线的连接点Ｏ处发生一次折射和反射后，折射行波继续向母线Ｒ侧传播并首次到达母线Ｒ侧，并在Ｒ侧发生一次折射和反射，如此周而复始，由于后续复杂的行波折反射过程不用于测距，图中并未画出。２线缆混合线路故障行波定位方法２．１各区段双端时间的给定在线缆混合输电线路两端母线侧测量装置中采集故障行波到达线路两端测量装置的时间差，记为：Ａｔ＝ｔｓ１一１，故障行波在架空线和电缆中的传播速度分另Ｕ记为ｖ１口ｖ２。假设故障发生在架空线ＳＰ段时，有：△ｆｓ一：生一生一生一生（１）嵋嵋１；２由式（１）可推导出故障暂态行波在架空线ＳＰ段△内传播到该线路两侧的时间差值，记为，且其计算公式为：△生一生：ｆ＋生＋鱼（２）哆同理，假设故障分别发生在电缆ＰＯ段和架空线ＯＲ段内时，可推导出故障暂态行波在电缆ＰＯ段和架空线ＯＲ段内传播到该线路两侧的时间差值，分别记为Ａｔ２和Ａｔ３，其计算公式分别为△△ｆ，：生一生：一生＋生（３）：一△生：ｆ一生一生（４）Ｖ１Ｖ２．２故障测距结果若一生生，则故障点到母线Ｓ侧的距离Ｖ由式（５）给出：１Ｄｓ＝÷×△（厶＋）（５）△若一生生，则故障点到母线Ｓ侧的距Ｖ２离由式（６）给出：１ＤｓＦ＝厶＋，×（十ｖ￣Ａｔ：）（６）≤△若一生生，则故障点到母线Ｓ侧的距离由式（７）给出：１Ｆ＝厶＋十÷×（厶＋ｖｌＡｔ３）（７）刘顺桂，等一种采用时间判别法的混合线路故障行波定位方法—．４３３仿真验证３．１建立仿真模型利用电磁暂态仿真软件ＰＳＣＡＤ建立如图２所示５００ｋＶ线缆混合输电线路模型，其中，Ｓ端和Ｒ端的系统电抗均为０．０３１４Ｑ，Ｌ１为１２４．４１１ｋｍ，Ｌ２为３１．４ｋｍ，Ｌ３为１３．４６８ｋｍ，Ｆ】点距离Ｓ端的距离２５ｋｍ，Ｆ２点距离Ｓ端的距离１３８．４１１ｋｍ，Ｆ３点距离Ｓ端的距离１６０．８１１ｋｍ，仿真频率为１ＭＨｚ，仿真模型如图２所示。‘————————————ｌ一一一厶图２５００ｋＶ线缆混合输电线路电路图Ｆｉｇ．２Ｄｉａｇｒａｍｏｆ５００ｋＶｈｙｂｒｉｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ模型中架空线路为水平布置的不换位架空输电线路结构，具体如图３所示。图中，Ｃ１、Ｃ２代表ＣｏｎｄｕｅｔｏｒＩｎｓ￣ａｍｒｌＳｈｅａｔｈＩｎｓｕｌａｔｏｒ２ＡｒｍｏｕｒＩｎｓｕｌａｔｏｒ３一÷Ｃａｂｌｅ１０ｍ架空地线，Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５代表Ａ、Ｂ、Ｃ三相线，导线选用ＬＧＪＱ－－３００ｘ４，直径２３．７ｍｍ，４分裂，裂相距离４５ｃｍ，直流电阻０．１０８Ｑ／ｋｍ。地线选用２￣ＬＨＧＪＪ－－９０（分段接地），直径１４．８４ｍｍ，直流电阻０．３７４ｆ￣／ｋｍ。根据架空线路几何参数可求得故障行波在架空线路中的传播速度为２９４ｋｍ／ｍｓ。电缆的几何参数如图４所示。…………８ｍ一《了ｉ２２．５ｍ喜…．０．４５ｍ／１３１ＴＩ毯１８ｍＴｏｗｅｒ：杆塔１ｉＣｏｎｄｕｃｔｏｒｓ：ＬＧＪＱ－３００×４Ｇｒｏｕｎｄ—Ｗｉｒｅｓ：２ｘＨＧＪＪ・９００ｍ…》图３架空输电线路结构图Ｆｉｇ．３ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｄｉａｇｒａｍｏｆｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅＣｏｎｄｕｃｔｏｒＩｎｓｕｌａｔｏｒ１ＳｈｅａｔｈＩｎｓｕｌａｔｏｒ２ＡｒｍｏｕｒＩｎｓｕｌａｔｏｒ３图４电缆几何参数分布图Ｆｉｇ．４Ｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｃａｂｌｅ由电缆几何参数可求得行波在电缆线路中的传播速度为１９２ｋｌＴ￣ｍｓ。由此可得：１／１，１＝４２３．１６７ｇｓ，Ｌ２／Ｖ２＝１６３．５４２／ａｓ，Ｌ３／Ｖｌ＝４５．８１０／ａｓ。３．２故障仿真（１）Ｆ】点故障设＝０时，在Ｆ点发生Ａ相接地故障，故障初始角为９０。，过渡电阻为２０Ｑ。线缆混合线路两端测得的故障相电流与故障相电压波形如图５所示。通过波形分析，可得故障行波到达Ｓ端和Ｒ端的初始时刻分别为ｔｓ１＝６８ｇｓ，ｔＲ１＝５６６／ａｓ。可计算出Ａｔ＝ｔｓｌ－ｔＲｌ＝一４９７／ａｓ，代入式（１）～式（３）可得：Ａｔｌ＝一２８７．６４８ｐｓ，Ａｔ２＝一８７４．３５７／ａｓ，Ａｔ３＝一１０８３．７０８ｓ，满足一４２３．１６７ｇｓＳＡｔ１５４２３．１６７ｇｓ，代入式（４）可得：ＤＳＦ＝１９．９２１２４４ｋｍ，测距误差为７８．７５６ｍ。（２）Ｆ２点故障设ｆ：０时，在Ｆ１点发生Ａ相接地故障，故障初始角为９０。，过渡电阻为２０Ｑ。线缆混合线路两端测得的故障相电流与故障相电压波形如图６所示。通过波形分析，可得故障行波到达Ｓ端和Ｒ端的初始时刻分别为ｔｓ１＝４９５ｇｓ，１＝１３７ｐｓ。可计算出Ａｔ＝ｔｓ１－Ｎ１＝３５８ｇＳ，代入式（１）－式（３）可得：Ａｔｌ５６７．３５１／ａｓ，Ａｔ２一１９．３５７ｔｘｓ，Ａｔ３＝一２２８．７０８／ａｓ，满足一１６３．５４２ｇｓ＜Ａｔ２＜１６３．５４２ｌａｓ，代入式（５）可得：ＤｓＦ＝１３８．２５２７２８ｋｍ，测距误差为１５８．２７２ｍ。电力系统保护与控制≤姜≤耋ｔ／ｇｓ（ａ）ｓ端故障相电流与电压行波波形ｔｉｐｓ（ｂ）Ｒ端故障相电流与电压行波波形图５Ｆ１点故障时Ｓ和Ｒ端的故障相电流与电压行波波形Ｆｉｇ．５ＤｉａｇｒａｍｏｆｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｖｏｌｔａｇｅｏｆｔｈｅｅｎｄｏｆＳａｎｄＲｆｏｒｔｈｅＦ１ｐｏｉｎｔｏｆｆａｉｌｕｒｅ堇≤ｔ／ｐ，ｓ（ａ）Ｓ端故障相电流与电压行波波形ｔ／ｇｓ（ｂ）Ｒ端故障相电流与电压行波波形图６Ｆ２点故障时ｓ和Ｒ端的故障相电流与电压行波波形Ｆｉｇ．６ＤｉａｇｒａｍｏｆｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｖｏｌｔａｇｅｏｆｔｈｅｅｎｄｏｆＳａｎｄＲｆｏｒｔｈｅＦ２ｐｏｉｎｔｏｆｆａｉｌｕｒｅ（３）Ｆ３点故障设ｔ＝０时，在Ｆｌ点发生Ａ相接地故障，故障初始角为９０。，过渡电阻为２０Ｑ。线缆混合线路两端测得的故障相电流与故障相电压波形如图７所示。＞Ｓ≤量１００２００３００４００５００６００７００ｔ／ｉｔｓ（ａ）ｓ端故障相电流与电压行波波形ｔ／Ｉｔｓ（ｂ）Ｒ端故障相电流与电压行波波形图７Ｆ３点故障时Ｓ和Ｒ端的故障相电流与电压行波波形Ｆｉｇ．７ＤｉａｇｒａｍｏｆｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｖｏｌｔａｇｅｏｆｔｈｅｅｎｄｏｆＳａｎｄＲｆｏｒｔｈｅＦ３ｐｏｉｎｔｏｆｆａｉｌｕｒｅ通过波形分析，可得故障行波到达Ｓ端和Ｒ端的初始时刻分别为ｔｓ１＝６０３ｇｓ，ｔＲ１＝２９ｇＳ。可计算出Ａｔ－＇－－－ｔＳｌ－ｔＲ１＝５７４ｇＳ，代入式（１）－式（３）可得：Ａｔｌ＝７８３．３５１ｇｓ，Ａｔ２＝１９６．６４３ｕｓ，Ａｔ３＝一１２．７０８ｇｓ，满足一４５．８１０ｇｓ＜Ａｔ３＜４５．８１０ｇｓ，代入式（６）可得：ＤＳＦ＝１６０．６７６９２４ｋｍ，测距误差为１３４．０７６ｍ。表１给出了线缆混合线路在６个不同位置发生故障时，应用本文所提方法得到的故障定位结果和误差，并与文献［２２］所提时间中点法所得到的测距结果进行比较。从表１的定位结果可知，所提出的高压线缆混合线路故障行波测距方法的测距误差一般在２００ｍ以内，测距精度明显比时间中点法的测距精度要高，由此可知，本文所提出的线缆混合线路行波测距方法可简单方便、准确可靠地给出故障发生的具体位置。刘顺桂，等一种采用时间判别法的混合线路故障行波定位方法．４５．４结论本文在分析高压线缆混合输电线路故障行波传播特性的基础上，提出一种采用时间判别法的混合线路故障行波测距方法，该方法只需利用故障初始行波到达双端测量装置的时间差、线路长度以及行波在电缆与架空线中的传播速度即可准确地定位故障点位置，解决了传统双端测距方法不能直接应用于混合输电线路故障测距的难题。仿真结果表明，测距误差在实际工程允许误差范围内，具有较高可靠性和鲁棒性。本文所提方法适用于多种不同波阻抗特性线路并存的情况，可缩短故障查找时间，提高测距可靠性，对于电网安全运行具有重要意义，具有广阔的应用前景。参考文献［１］陈政，康义，马怡情．广东一海南５００ｋＶ交流跨海联网工程无功补偿及电磁暂态研究『Ｊ］．电网技术，２００９，—３３（１９）：１４３１４７．ＣＨＥＮＺｈｅｎｇ，ＫＡＮＧＹｉ，ＭＡＹｉｑｉｎｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｎｒｅａｃｔｉｖｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｎｄｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｔｒａｎｓｉｅｎｔｉｎ５００ｋＶｓｅａｔｒａｉｌｓｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｐｒｏｊｅｃｔｆｏｒＨａｉｎａｎａｎｄＧｕａｎｇｄｏｎｇｐｏｗｅｒｇｒｉｄｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，３３（１９）：１４３－１４７．［２］ＬＩＶＡＮＩＨ，ＥＶＲＥＮＯＳＯＧＬＵＣｅｔａ１．Ａｍａｃｈｉｎｅ—ｌｅａｒｎｉｎｇａｎｄｗａｖｅｌｅｔｂａｓｅｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｈｙｂｒｉｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＳｍａｒｔＧｒｉｄ，２０１４，５（１）：５１－５９．［３］耿建昭，王宾，董新洲．利用单相跳闸后信息的输电线路单相接地单端精确测距方法［Ｊ１．电工技术学报，—２０１５，３０（１６）：１８４１９３．ＧＥＮＧＪｉａｎｚｈａｏ，ＷＡＮＧＢｉｎ，ＤＯＮＧＸｉｎｚｈｏｕ．Ａｎｏｖｅｌｏｎｅ－ｔｅｒｍｉｎａｌｓｉｎｇｌｅ－ｌｉｎｅ－ｔｏ－ｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｕｓｉｎｇｐｏｓｔ－ｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅ－ｔｒｉｐｄａｔｅ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，—３０（１６）：１８４１９３．［４］李勋，石帅军，龚庆武．采用信赖域法和双端非同步数据的故障测距算法［Ｊ］．高电压技术，２０１０，３６（２）：３９６．４００ＬＩＸｕｎ，ＳＨＩＳｈｕａｉｊｕｎ。ＧＯＮＧＱｉｎｇｗｕ．ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｆａｕｌｔｌＯＣａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｉｎｇｔｒｕｓｔ．ｒｅｇｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｗｏ－ｔｅｒｍｉｎａｌｕｎｓｙｎｃｈｒｏｎｉｓｅｄｄａｔａ［Ｊ】．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅ—Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０ｌ０，３６（２１：３９６４００．１５ＪＳＡＤＥＨＪ。ＡＦＲＡＤＩＩＨ．Ａｎｅｗａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｆａｕｌｔ１ＯＣａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｃｏｍｂｉｎｅｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｕｓｉｎｇ—ａｄａｐｔｉｖｅｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｆｕｚｚｙｉｎｆｅｒｅｎｃｅＳｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｅｌｅｃ仃ｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ．２００９．７９：１５３８一ｌ５４５．［６］陈仕龙，谢佳伟，毕贵红，等．一种特高压直流输电线路神经网络双端故障测距新方法［Ｊ］．电工技术学报，２０１５，３０ｆ４）：２５７．２６４．ＣＨＥ１Ｓｈｉｌｏｎｇ，ＸＩＥＪｉａｗｅｉ，ＢＩＧｕｉｈｏｎｇ，ｅｔａ１．ＡｎｏｖｅｌｔｗｏｔｅｒｍｉｎａｌｆａｕｌｔｌＯＣａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｕｓｅｄＡＮＮｆｏｒＵＨＶＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃ订ｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｓｏｃｉｅｔｙ，２０１５。３０ｆ４）：２５７．２６４．［７］徐高，龚庆武，李勋，等．基于原子分解和行波自然频率的单端故障测距方法【Ｊ］．电力自动化设备，２０１４，３４（５）：１３３１３８．—ＸＵＧａｏ，ＧＯＮＧＱｉｎｇｗｕ，ＬＩＸｕｎ，ｅｔａ１．Ｓｉｎｇｌｅｔｅｒｍｉｎａｌｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎａｔｏｍｉｃｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｎａｔｕｒａ１ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ—Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１４，３４ｆ５）：１３３１３８．［８］耿伟超．电缆一架空线混合线路故障行波测距［Ｄ］．北京：华北电力大学，２０１１．ＧＥＮＧＷｅｉｃｈａｏ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ１ｏｃａｔｉｏｎ—ｍｅｔｈｏｄｏｆｃａｂｌｅｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｆａｕｌｔｓ［Ｄ］．Ｂｅｌｌｉｎｇ：ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１１．［９］刘延鹏．电缆一架空线混合输电线路故障测距研究【Ｄ】西安：西安科技大学，２０１２．ＬＩＵＹａｎｐｅｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｈｙｂｒｉｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｃｏｍｐｏｓｅｄｂｙｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｃａｂｌｅ’’ａｎｄｏｖｅｒｈｅａｄｌｉｎｅ［Ｄ］．Ｘｉａｎ：ＸｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２．［１Ｏ］梁睿，杨学君，薛雪，等．零序分布参数的单相接地故障精确定位研究ｆＪ１．电工技术学报，２０１５，３０（１２）：４７２４７９．ＵＡＮＧＲｕｉ，ＹＡＮＧＸｕｅｉｕｎ．ＸＵＥＸｕｅ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｆａｃｃｕｒａｔｅｓｉｎｇｌｅ．ｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｉｎｇｆａｕｌｔｌＯＣａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｐａｒａｍｅｔｅｒｔｈｅｏｒｙｕｓｉｎｇｄａｔａｏｆｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５．３０（１２）：４７２．４７９．［１１］范新桥，朱永利．基于双端行波原理的多端输电线路—故障定位新方法『Ｊ］．电网技术，２０１３，３７（１）：２６１２６９．．．４６．．电力系统保护与控制ＦＡＮＸｉｎｑｉａｏ，ＺＨＵＹｏｎｇｌｉ．Ａｎｏｖｅｌｆａｕｌｔｌｏｃｍｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｍｕｌｔｉ．ｔｅｒｍｉｎａｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎ—ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｄｏｕｂｌｅｅｎｄｅｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，３７（１）：２６１２６９．［１２］杨军，伍咏红，江文波，等．基于双端故障信息的高压电缆一架空线混合线路故障测距方法［Ｊ］．电网技术，—２０１０，３０（１）：２０９２１３．ＹＡＮＧＪｕｎ，ＷＵＹｏｎｇｈｏｎｇ，ＪＩＡＮＧＷｅｎｂｏ，ｅｔａ１．Ａｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｈｙｂｒｉｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｃｏｍｐｏｓｅｄ—ｂｙｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｃａｂｌｅａｎｄｏｖｅｒｈｅａｄｌｉｎｅｂａｓｅｄｏｎｔｗｏｔｅｒｍｉｎａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，３０（１）：２０９－２１３．［１３］王奎鑫，祝成，孙佳佳，等．输电线路组合行波测距方法研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１５）：８２－８６．ＷＡＮＧＫｕｉｘｉｎ，ＺＨＵＣｈｅｎｇ，ＳＵＮＪｉａｊｉａ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｃｏｍｂｉｎｅｄｔ’ｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１５）：８２－８６．［１４］李泽文，易志鹏，杨毅，等．基于遗传算法的电网故障行波定位装置的优化配置［Ｊ］．电力系统保护与控制，—２０１５，４３（３）：７７８３．ＬＩＺｅｗｅｎ，ＹＩＺｈｉｐｅｎｇ，ＹＡＮＧＹｉ，ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍａｌｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｅｑｕｉｐｍｅｎｔｆｏｒｐｏｗｅｒｇｒｉｄｂａｓｅｄｏｎｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（３）：７７８３．［１５］张艳华．混合输电线路故障测距算法研究［Ｄ］．济南：山东大学，２０１２．ＺＨＡＮＧＹａｎｈｕａ．ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｆａｕｌｔｌｏｃ￣ｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｃｏｍｂｉｎｅｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｄ］．Ｊｉｎａｎ：ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１２．［１６］张金虎，徐振宇，杨奇逊，等．基于改进ＲＬ模型的串联补偿线路单相接地故障测距新算法『Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（１０）：１－７．ＺＨＡＮＧＪｉｎｈｕ，ＸＵＺｈｅｎｙｕ，ＹＡＮＧＱｉｘｕｎ，ｅｔａ１．Ａ—ｎｏｖｅｌｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｌｏｃｍｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｅｒｉｅｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｌｉｎｅｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＲＬｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１０）：１－７．［１７］徐高，龚庆武，李勋，等．一种利用行波自然频率的杆塔故障定位新方法［Ｊ】．电力系统自动化，２０１４，３８（５）：７８．１０２．ＸＵＧａｏ，ＧＯＮＧＱｉｎｇｗｕ，ＬＩＸｕｎ，ｅｔａ１．Ａｎｏｖｅｌｍｅｔｈｏｄｏｆｔｏｗｅｒｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，—２０１４，３８（５）：７８１０２．［１８］李勋，黄荣辉，姚森敬，等．一种改进行波时频复合分析的杆塔故障定位方法ｆＪ１．电力系统保护与控制，２０１５，４３（２０）：１３０・１３６．ＬＩＸｕｎ，ＨＵＡＮＧＲｏｎｇｈｕｉ，ＹＡＯＳｅｎｊｉｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎｏｖｅｌｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂｙｔｏｗｅｒｂａｓｅｄｏｎｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｔｉｍｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（２０）：１３０－１３６．［１９］张宝树．电缆一架空线混合线路故障测距方法研究［Ｄ】．秦皇岛：燕山大学，２０１０．ＺＨＡＮＧＢａｏｓｈｕ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｃａｂｌｅ．ｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｆａｕｌｔｓ［Ｄ］．Ｏｉｎｈｕａｎｇｄａｏ：ＹａｎｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１０．１２０ＪＨＵＡＮＧＹｉｚｈｕａｎｇ，ＬＩＱｕａｎｘｉａｏ，ＸＩＡＭｉｎｇｃｈａｏ．Ａｎｅｗｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｃ１／／ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ，２００２．［２１］于玉泽，覃剑，李功新，等．电缆一架空线混合线路故障测距方法综述［Ｊ］．电网技术，２００６，３０（１７）：６４．６９．ＹＵＹｕｚｅ，ＯＩＮＪｉａｎ，ＬＩＧｏｎｇｘｉｎ，ｅｔａ１．Ａｓｕｒｖｅｙｏｎｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｈｙｂｒｉｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇｏｆｐｏｗｅｒｃａｂｌｅｓａｎｄｏｖｅｒｈｅａｄｌｉｎｅｓ［Ｊ／．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６．３０（１７、：６４．６９．［２２］薛永端，李乐，俞恩科，等．基于分段补偿原理的电缆架空线混合线路双端行波故障测距算法［Ｊ］．电网技术，—２０１４。３８ｆ７１：ｌ９５３１９５８．ＸＵＥＹｏｎｇｄｕａｎ．ＬＩＬｅ．ＹＵＥｎｋｅ．ｅｔａ１．Ａｓｅｃｔｉｏｎａｌｉｚｅｄ—ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｂａｓｅｄｔｗｏｔｅｒｍｉｎａｌｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｈｙｂｒｉｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｃｏｍｐｏｓｅｄｏｆｐｏｗｅｒｃａｂｌｅａｎｄｏｖｅｒｈｅａｄｌｉｎｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４，３８（７１：１９５３１９５８．［２３］季涛，孙同景，徐丙垠，等．配电混合线路双端行波故障测距技术『Ｊ］．中国电机工程学报，２００６，２６（１２）：８９．９４．ＪＩＴａｏ，ＳＵＮＴｏｎｇｊｉｎｇ，ＸＵＢｉｎｇｙｉｎ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｉｘｅｄｆｅｅｄｅｒｓｂａｓｅｄｏｎｄｏｕｂｌｅｔｅｒｍｉｎａｌｍｅｔｈｏｄｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ—ｔｈｅＣＳＥＥ，２００６，２６（１２）：８９９４．［２４］钱佳琪，叶佳卓，旷哲，等．基于ｓ变换的多端输电网故障定位方法『Ｊ１．电力系统保护与控制，２０１４，４２（２３）：８２．８８．ＯＩＡＮＪｉａｑｉ，ＹＥＪｉａｚｈｕｏ，ＫＵＡＮＧＺｈｅ，ｅｔａ１．Ａ—ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｕｌｔｉ．ｔｅｒｍｉｎａｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎＳｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ１．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ。２０１４．４２（２３）：８２．８８．［２５］牛睿，梁军，张峰，等．基于可变行波辨识时窗的单端故障定位方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（２４）：—５６６４．—ＮＩＵＲｕｉ，ＬＩＡＮＧＪｕｎ，ＺＨＡＮＧＦｅｎｇ．ｅｔａ１．Ｓｉｎｇｌｅｅｎｄｅｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｖａｒｉａｂｌｅｔｉｍｅｗｉｎｄｏｗｓｆｏｒｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ１．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ—ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（２４）：５６６４．—收稿日期：２０１６－０１０４；—修回日期：２０１６－０３０７作者简介：刘顺桂（１９６３－），男，硕士，高级工程师，主要从事电—力系统运行与控制、继电保护等管理工作；Ｅｍａｉｌ：ｌｓｇｓｚｇｄ＠１６３．ｃｏｒｎ李勋（１９８３一），男，通信作者，博士，高级工程师，—主要从事主网技术监督和电力新技术研究工作；Ｅｍａｉｌ：ｅｐｃｍａｎ＠ｖｉｐ．ｑｑ．ｃｏｍ张宏钊（１９８７－），男，硕士，工程师，主要从事主网技术监督工作。Ｅ．ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｈｏｎｇｚｈａｏ０５＠１２６．ｃｏｍ（编辑葛艳娜）