一种基于EEAC和轨迹灵敏度的暂态稳定约束最优潮流模型与方法.pdf

第４３卷第９期２０１５年５月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿ｏＩ．４３ＮＯ．９Ｍａｙ１，２０１５一种基于ＥＥＡＣ和轨迹灵敏度的暂态稳定约束最优潮流模型与方法赵晋泉，钱莉，陈刚（１．教育部可再生能源发电技术研究中心（河海大学），江苏南京２１００９８２．河海大学能源与电气学院，江苏南京２１００９８）摘要：暂态稳定约束最优潮流问题是当前电力系统的研究热点之一。将该问题分解为暂态稳定评估、灵敏度分析和最优潮流等三个子问题交替迭代求解。采用ＥＥＡＣ法进行多预想故障的暂态稳定评估，并给出各不同稳定情况下的裕度表达式；通过轨迹灵敏度法得到稳定裕度关于控制变量的灵敏度，由此构造线性不等式约束；采用非线性原对偶内点法求解含简单稳定约束的ＯＰＦ问题，并通过增加校正因子的方法避免过度调整问题，通过迭代求解使系统能够满足稳定裕度要求。该方法不仅能考虑多摆失稳问题，也能处理不同失稳模式的多故障问题。通过ＩＥＥＥ．３９算例的仿真计算，验证了该方法的有效性。关键词：暂态稳定；预防控制；最优潮流；ＥＥＡＣ；轨迹灵敏度ＡｎｏｖｅｌＥＥＡＣａｎｄｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｂａｓｅｄｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗＺＨＡＯＪｉｎｑｕａｎ一，ＱＩＡＮＬｉ一，ＣＨＥＮＧａｎｇ，（１．ＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｆｏｒＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＨｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ），ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃＮｉｏｎ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９８，Ｃｈｉｎａ；２．￣ｏｌｌｅｇｅｏｆＥｎｅｒｇｙａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９８，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ（ＴＳＣＯＰＦ）ｉｓｏｎｅｏｆｈｏｔｒｅｓｅａｒｃｈｉｓｓｕｅｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．Ｉｔ—ｉｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ，ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄＯＰＦｓｕｂｐｒｏｂｌｅｍｓｔｏｓｏｌｖｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｙ．ＭａｒｇｉｎｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｒｅｇｉｖｅｎｂｙＥＥＡＣｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ．Ｔｈｅｍａｒｇｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｉｅｓｗｉｔｈｒｅｇａｒｄｔｏｃｏｎｔｒｏｌｖａｒｉａｂｌｅｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ，ｗｈｉｃｈｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｌｉｎｅａｒｉｎｅｑｕａｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｓ．Ｔｈｅｉｎｔｅｒｉｏｒ－ｐｏｉｎｔｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ．Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｉｓｕｓｅｄｔｏａｖｏｉｄｏｖｅｒ－ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ．Ｉｎｔｈｉｓｗａｙ，ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃａｎｍｅｅｔｔｈｅｇｉｖｅｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｍａｒｇｉｎ．Ｔｈｉｓａｐｐｒｏａｃｈｃａｎｃｏｎｓｉｄｅｒｍｕｌｔｉ－ｓｗｉｎｇｕｎｓｔａｂｌｅｐｒｏｂｌｅｍｓａｎｄｄｅａｒ—ｗｉｔｈｍｕｌｔｉｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｐｒｏｂｌｅｍｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｕｎｓｔａｂｌｅｍｏｄｅ．ＩｔｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｉｓｖａｌｉｄａｔｅｄｏｎｔｈｅＩＥＥＥ１０一ｇｅｎｅｒａｔｏｒ３９－ｂｕｓｓｙｓｔｅｍ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１０７７０４２ａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈＦｕｎｄｆｏｒｔｈｅＤｏｃｔｏｒａｌＰｒｏｇｒａｍｏｆＨｉｇｈｅｒＥｄｕｃａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａｏ．２０１２００９４１１０００８）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｐｒｅｖｅｎｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ；ｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ；ＥＥＡＣ；ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４３４１５（２０１５）０９．０００９．０６０引言随着电网规模的扩大、负荷的增加以及电力市场化改革的加强，电力系统的运行点正不断逼近安全稳定运行边界。如何协调电力系统的安全稳定和经济运行是目前电力工作者迫切需要解决的问题之基金项目：国家自然科学基金项目（５１０７７０４２）；高等学校博士学科点专项科研基金（２０１２００９４１１０００８）一ｌＪＪ。暂态稳定约束最优潮流（ＴｒａｎｓｉｅｎｔＳｔａｂｉｌｉｔｙＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＯｐｔｉｍａｌＰｏｗｅｒＦｌｏｗ，ＴＳＣＯＰＦ）由于能将系统经济性与安全性放入同一框架分析，成为解决这一问题的有效手段。ＴＳＣＯＰＦ是复杂的大规模非线性微分代数混合约束优化问题。目前，ＴＳＣＯＰＦ问题从求解技术上来说可分为联立求解【＇－４１以及分解迭代求解ｌ。两类。前者将暂态微分方程差分化变为代数方程后加入最优潮流中联立求解。这类方法原理清晰，但是．１Ｏ．电力系统保护与控制问题规模随着故障数目和系统规模的增大，呈几何级数增长，易出现维数灾的问题。后者通常将ＴＳＣＯＰＦ问题分解为暂态稳定分析和最优潮流两个子问题，将暂态稳定分析得到的约束式嵌入最优潮流问题中迭代求解。这类方法可有效处理多故障问题、减少计算维数。前者方法常基于时域仿真，利用功角门槛值判断系统稳定性，但无法量化暂态稳定性。后者方法有的采用功角门槛值判断稳定性【６］，也有采用能量函数法等量化方法［１Ｏ－１３１判断，但能量函数法的计算准确性和模型适应性欠佳。目前，ＥＥＡＣ法［１４－１５Ｊ基于时域仿真信息，量化系统暂态稳定性，已成为应用于实际电网安全稳定量化评估的方法。文献［９】将单机等值后的功角门槛值约束嵌入最优潮流进行求解。该方法计算简单，但是功角门槛值判据无法量化系统稳定性。文献『１０．１２］基于单机等值技术进行暂态稳定评估，并采用稳定裕度及其灵敏度量化稳定性，较好地解决了ＴＳＣＯＰＦ问题。其中文献［１０１仅针对一般失稳故障实现预防控制，并未考虑极度失稳情形，另外也未量化系统稳定时的稳定裕度。文献［１１１中极度不稳定情况的稳定性约束仍为功角门槛值约束。本文将ＴＳＣＯＰＦ问题分解为暂态稳定评估、灵敏度分析和最优潮流等三个子问题，迭代求解。采用ＥＥＡＣ法进行暂态稳定评估，并给出各种不同稳定情况下的裕度表达式；通过轨迹灵敏度法得到各稳定裕度关于控制变量的灵敏度，并由此构造线性不等式约束；采用非线性原对偶内点法Ｌ１ｂＪ求解含简单稳定约束的ＯＰＦ问题，并通过增加校正因子的方法处理过度调整问题，以此达到稳定性和经济性的协调最优。该方法不仅能考虑多摆失稳问题，也能同时处理不同失稳模式的多故障问题。通过ＩＥＥＥ３９算例的仿真计算，验证本文方法的有效性。１ＴＳＣＯＰＦ的一般列式针对多故障的暂态稳定预防控制，ＴＳＣＯＰＦ问题的数学模型可描述为［］Ｍｉｎ厂（１１）（１）ｓ．ｔ．Ｇ（Ｙ（ｔｏ），）＝０（２）（ｙ（ｔｏ），０（３）Ｌ（Ｘ（ｔｏ），ｙ（ｔｆｆ），Ｕ）＝０（４）‘∈（，）一Ｆ（），．＇，），）＝０ｆＴ（５）’∈Ｇ（（ｆ），（ｆ），Ｕ）＝０ｆＴ（６）’∈叩（ｘ（Ｏ，Ｊ，），Ｕ）０ｆＴ（７）式中：Ｘ为系统状态量向量，包括发电机的功角和转速等；Ｙ为系统代数量向量，包括系统节点电压的幅值和相角等；为系统控制量向量，包括发电机有功出力和无功出力等；ｔ；－为故障发生前一时刻，［，ｌ】ｕ（ｌ，ｄ），为故障发生时刻，ｌ为故障清…除时刻，ｄ为暂态仿真结束时刻；ｋ＝－Ｉ，，ｎＦ代表第ｋ个故障，ｎ为故障的总数目。厂为目标函数，如发电费用；式（２）为潮流方程；式（３）为故障前稳态时需满足的各种运行约束方程；式（４）为发电机暂态初值方程，且（）），ｙ（ｔｏ）可由式（６）计算而得；式（５）式（６）描述系统的暂态运行过程，为一组微分代数方程（ＤＡＥ）；式（７）为暂态稳定约束方程，通常为暂态稳定功角约束。２ＴＳＣＯＰＦ问题的分解由于ＴＳＣＯＰＦ问题求解的复杂性，本文将其分解为暂态稳定分析、灵敏度分析和最优潮流３个子问题迭代求解。其中，暂态稳定分析子问题采用ＥＥＡＣ法判别各预想故障的暂态稳定性，并得到量化的稳定裕度。灵敏度分析子问题分析稳定裕度关于各个控制变量的灵敏度，同时对于每个故障基于灵敏度构造一个表征系统暂态稳定性的简单不等式约束。最优潮流子问题是含简单暂稳约束的ＯＰＦ问题，可采用成熟的ＯＰＦ算法求解。ＴＳＣＯＰＦ问题分解的示意图如图１所示。考虑个故障时，最优潮流子问题仅比常规最优潮流增加，？个线性不等式约束，可适用于大规模的电力系统。图１ＴＳＣＯＰＦ问题分解示意图Ｆｉｇ．１ＤｉａｇｒａｍｏｆＴＳＣＯＰＦｐｒｏｂｌｅｍｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ３基于ＥＥＡＣ的暂态稳定评估３．１ＥＥＡＣ等值首先，对电力系统进行预想故障的时域仿真。基于ＥＥＡＣ理论［１４－１５］，将发电机分为临界群和剩余群，并进行单机等值，等值后的模型为赵晋泉，等一种基于ＥＥＡＣ和轨迹灵敏度的暂态稳定约束最优潮流模型与方法．１１一警～㈣ｄ—上：ｄｔ式中：ＭＥ为等值惯性系数；为等值功角；（２９Ｅ为等值转速；尸ｍＥ为等值机械功率；ＰｅＥ为等值电磁功率；Ｐａ为等值后的不平衡功率。３．２各故障类型及其裕度按照ＥＥＡＣ等值后，将故障分为一般失稳、稳定、极度失稳三种情况。在仿真时间内，若系统无ＤＳＰ点，只有ＦＥＰ点，则系统稳定；若系统达到ＤＳＰ点，则系统一般失稳；若系统既无ＤＳＰ点也无ＦＥＰ点，则系统极度失稳。下面具体给出各稳定情况下的判据以及裕度表达式：（１１一般失稳的判据为（）＝（）一（ｔｕ）＝０（）＝坚ｄｔ＞。（９）（ｔ）＞０，Ｖｔ＞ｔｏ式中：为ＥＥＡＣ等值后系统达到ＤＳＰ点的时刻。其稳定裕度定义为１１７７ｕ＝一÷（ｏ￣（ｔｕ））（１０）（２）系统稳定的判据为１只（ｔｒ）＝尸ｍＦ（）一（ｔｒ）＜０｛（ｔｒ）＝０（１１）Ｉ（）＞０，Ｖｔｏ＜ｆ＜ｔｒ式中：为系统ＥＥＡＣ等值后第一次达到ＦＥＰ点的时刻；（）为系统ＥＥＡＣ等值后第一次达到ＦＥＰ点时的等值功角。其稳定裕度可近似表达为ｌ１７Ｊ７７ｓ＝一’Ｐａｄ８专只（）（（）一（））（１２）式中，ａＥ（ｔｕ）是系统临界失稳时在时刻的等值功角。（３）系统极度失稳的判据为（ｆ）＞０，Ｖｉ０＜＜ｄ（１３）由于极度失稳故障不存在ＤＳＰ点和ＦＥＰ点，所以将最小不平衡功率定义为其稳定裕］ｒ／ｏ＝－Ｐａ（ｔｉｎｉ）＝一ｍｉｎ｛Ｐｒ￣（）一（ｆ），ｆ＞。｝（１４）式中：ｉ代表故障后不平衡功率达到最小值的时刻；尸ａ（ｉ）代表故障后不平衡功率的最小值。４基于轨迹灵敏度的裕度灵敏度分析４．１轨迹灵敏度模型轨迹灵敏度能很好地分析系统参数对系统动态性能的影响，可通过式（５）、式（６）对参数求偏导剐：』＝（）＋（）＋（）（１５）ｌ０＝（ｆ）＋ａｙ（）＋（ｆ）Ｘｕ（）＝（）（）＋（ｔｏ）Ｌｙ（ｔｏ）Ｇ￣（）（）（１６）Ｙｕ（ｆ）＝一（）（（）（ｔｏ）＋Ｇｕ（ｔｏ））式中：（、（、（Ｄ、（力、（和（０为随系统运行轨迹变化的时变偏导矩阵；和Ｙ为系统变量对参数的轨迹灵敏度向量。式（１６）是轨迹灵敏度初值计算式，可由式（２）、式（４）、式（６）求偏导而得。轨迹灵敏度方程与暂态时域仿真方程类似，同为ＤＡＥ方程，而轨迹灵敏度方程差分化后为线性方程，可快速求解，同时可以利用并行技术提高计算速度。４．２基于裕度灵敏度的稳定性约束为了刻画控制变量对系统稳定裕度的影响，基于上述轨迹灵敏度，引入裕度灵敏度。对于不同的故障类型，有不同的裕度灵敏度表达式。（１）对于极度失稳故障，其裕度灵敏度为：一：一ｆ——２一ａＰｅＥ（ｔｍｉｎ）１（１７１ａ正ｆａＩａａＪ（２）对于一般失稳故障，其裕度灵敏度为：一（）（１８）ｆ３）对于稳定故障，当其稳定裕度较小而不满足稳定性要求时，仍需调整控制变量。所以其裕度灵敏度可表达为：（（）一（））＋ｄ２Ｏｕｒ１ｑ、）ｆ一］基于上述裕度灵敏度，可将式（７）具体表达为△＋ｌｆ＞ｉ（２０）５含简单暂态稳定约束的最优潮流问题由式（１）～式（３）、式（２０）构成含简单暂态稳定约束的最优潮流问题，其数学模型可表达为Ｍｉｎｆ（ｕ）ｓ．ｔ．Ｇ（Ｊ，（），）＝０，、ｒ２ｌ１Ｈ（ｙ（ｔｏ），）０’…厅（），ｘＯ），Ｊ，），Ｙ（），Ｕ）０ｋ＝１，，ｎ为提高计算准确性，对于较为严重的一般失稳电力系统保护与控制故障，迭代时可在稳定性约束中增加～个校正因子２＝０．８～０．９，构成校正的稳定性约束为＂一７７＋Ａｕ＞７；（２２）ｄｕ‘‘‘‘该约束使迭代后系统为轻微失稳。而其余迭代中，校正因子２＝１。采用轨迹灵敏度计算控制量时，会出现过度调整的现象ｌｊ。由于轨迹灵敏度是基于原轨迹的线性灵敏度，当控制量的变化较小时，应用灵敏度调整稳定裕度误差较小，精确性较高。通过这一处理方法，可使在预防控制过程中，系统从失稳调为稳定时，系统是由轻微失稳调整为稳定，控制量变化较小，调整精确性较高，过度调整不明显。另外，由于极度失稳故障的裕度是根据故障后最小不平衡功率定义的，所以其稳定性约束的目标是将极度失稳调整为一般失稳故障，以后的迭代中…再将般失稳故障调整为稳定。在极度失稳故障和一般失稳故障的稳定性约束中，一般取ＹＩｍｉｎ＝０，在稳定故障中，根据实际电网需求，给定叩ＩｎＩ使发生故障时系统稳定裕度不会过小，符合预防控制的要求。６计算流程下面给出考虑多故障的含简单暂态稳定约束的最优潮流计算流程：（１）以常规最优潮流运行点作为初始值；（２１选取预想故障集；（３）对各故障进行时域仿真，并利用ＥＥＡＣ法判断系统稳定性；（４）若存在不满足稳定裕度要求的故障，将它们选出，形成新的故障集，以剔除稳定裕度较大的故障，减小计算量；若各故障稳定裕度均满足要求，则计算结束，输出控制量以及最优化结果；（５）分别计算新故障集中各故障对应的轨迹灵敏度，并得到裕度灵敏度，形成稳定性约束；（６１将上述稳定性约束嵌入最优潮流中，构成含简单暂态稳定约束的最优潮流问题，并利用原对偶内点法求得最优解，即本次迭代的控制策略及控制后系统潮流，转（３１。７算例分析将本文的ＴＳＣＯＰＦ算法应用于ＩＥＥＥ１０机３９节点系统¨，系统结构如图２所示，发电机采用经典二阶模型，负荷采用恒阻抗模型，仿真时间为４ｓ（考虑多摆失稳），仿真步长为０．０１Ｓ。发电机的费用系数参见文献『８１。ｆｌａｇ是标识符，用于记录系统发生故障后的暂态稳定情况，０表示稳定，１表示一般失稳，２表示极度失稳。本文分别计算含单一故障和多故障的ＴＳＣＯＰＦ，用于验证本文方法的有效性。令符号Ｌ（ｉｇ）表示线路ｆ．，在母线ｉ处０Ｓ时刻发生三相短路故障，ｌ时刻切除故障线路。下面选取故障Ａ１和故障Ａ２，故障Ａ１为Ｌ（２９，２８），切除故障时间为０．３２ｓ，为极度失稳故障；故障Ａ２为Ｌ（２，１），切除故障时间为０．２４Ｓ，为一般失稳故障。故障Ａ中３８号机为临界群，其余为剩余群：故障Ａ２中３９号机为剩余群，其余为临界群，两者为不同失稳模式的故障。表１和表２分别为单独考虑故障Ａ和故障Ａ２时计算ＴＳＣＯＰＦ的过程，表３为同时考虑故障ＡＩ和Ａ２计算ＴＳＣＯＰＦ的过程，表中ＣＣＴ表示临界切除时间。本算例分析中将发电机有功出力作为控制变量，取￣ｍｉｎ＝Ｏ．１。当一般失稳故障裕度小于一１时，取校正因子２＝０．８。图２ＩＥＥＥ１０机３９节点电力系统Ｆｉｇ．２１ＥＥＥ１０－ｇｅｎｅｒａｔｏｒ３９一ｂｕｓｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ表１中，由内点法计算常规最优潮流，得到初始最优潮流运行点。对故障Ａ．仿真，判断为极度失稳故障，经过第１次迭代优化后，转为一般失稳故障，是严重的一般失稳故障。为了避免出现过度调整的情况，将校正的稳定性约束嵌入最优潮流计算，得到第２次迭代结果，此时仍然失稳，但裕度较大，经第３次迭代后，系统达到稳定。此时，系统仍不满足稳定性要求，经第４次迭代，达到稳定性要求。故障Ａ２为多摆失稳故障，表２给出故障Ａｚ的ＴＳＣＯＰＦ计算过程，与故障Ａ１类似，经３次迭代可达到稳定性要求。表３中，同时处理含故障Ａ】和故障Ａ这两个不同失稳模式故障的暂态稳定最优潮流问题，经４次迭代可达到稳定性要求。对比表１～表３可见，考虑多故障的发电费用略高于考虑单故障的发电费用。本文较文献［１２】的方法，迭代次数略有减少，且能够满足给定的稳定性要求。赵晋泉，等一种基于ＥＥＡＣ和轨迹灵敏度的暂态稳定约束最优潮流模型与方法一１３＿＝表１故障Ａｌ的ＴＳＣＯＰＦ迭代过程Ｔａｂｌｅ１ＩｔｅｒａｔｉｖｅｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆＴＳＣＯＰＦｐｒｏｂｌｅｍｕｎｄｅｒｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙＡ１表２故障Ａ２的ＴＳＣＯＰＦ迭代过程Ｔａｂｌｅ２ＩｔｅｒａｔｉｖｅｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆＴＳＣＯＰＦｐｒｏｂｌｅｍｕｎｄｅｒｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙＡ２表３故障Ａ１＋的ＴＳＣＯＰＦ迭代过程Ｔａｂｌｅ３ＩｔｅｒａｔｉｖｅｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｔｈｅＴＳＣＯＰＦｐｒｏｂｌｅｍｕｎｄｅｒ—ｍｕｌｔｉｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙＡ１ａｎｄＡ２８结论本文将ＴＳＣＯＰＦ问题分解为三个子问题迭代求解，全面考虑了系统在各种不同稳定情况下，提高系统稳定裕度的方法，实现了暂态稳定约束最优潮流的计算，使系统在保证达到某一稳定裕度的同时保证了系统的经济性，避免过度调整。该方法不但能考虑多摆失稳问题，也能同时处理不同失稳模式的多故障问题。通过１ＥＥＥ．３９算例的仿真计算，验证了本文方法的有效性。参考文献［１］吕晓祥，王建全．电力系统暂态稳定预防控制算法综—述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（２Ｏ）：１４４１５３．ＬＯＸｉａｏｘｉａｎｇ，ＷＡＮＧＪｉａｎｑｕａｎ．Ａｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｒｅｖｉｅｗｏｆｔｈｅｐｒｅｖｅｎｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｆｏｒｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（２０）：１４４．１５３．［２］夏小琴，韦化，阳育德．暂态稳定约束最优潮流的改—进降阶内点算法ｆＪ１．电工技术学报，２０１２，２７（９）：８７９２．ＸＩＡＸｉａｏｑｉｎ，ＷＥＩＨｕａ，ＹＡＮＧＹｕｄｅ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄ．１４一电力系统保护与控制—ｒｅｄｕｃｅｄｄｉｍｅｎｓｉｏｎｉｎｔｅｒｉｏｒｐｏｉｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ—ｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１２，２７ｆ９）：８７９２．１３］ＹＵＡＮＫＵＢＯＫＡＷＡＪ，ＳＡＳＡＫＩＨ．Ａｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆ—ｌｏｗｗｉｔｈｍｕｌｔｉｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００３，Ｉ８（３）：１０９４一ｌ１０２．１４ＪＪＩＡＮＧＱＨＵＡＮＧＺＧＡｎｅｎｈａｎｃｅｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１０，２５（４）：１７９０１７９７．［５］黄玉龙，刘明波．结合轨迹灵敏度和微分进化技术的暂态稳定约束最优潮流计算［Ｊ］．电力系统保护与控制，—２０１１，３９（１０）：１８２６．ＨＵＡＮＧＹｕｌｏｎｇ，ＬＩＵＭｉｎｇｂｏ．Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃｏｍｐｕｔｉｎｇｂｙｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１０）：１８２６．［６］孙闻，房大中．考虑暂态稳定约束的发电再调度研究—［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（９）：１２１６．ＳＵＮＷｅｎ，ＦＡＮＧＤａｚｈｏｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ［Ｊ］．—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（９）：１２１６．［７］黄玉龙，刘明波．求解暂态稳定约束最优潮流的混合—算法［Ｊ】．电工技术学报，２０１２，２７（５）：２２９２３７．ＨＵＡＮＧＹｕｌｏｎｇ，ＬＩＵＭｉｎｇｂｏ．Ｈｙｂｒｉｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，—２０１２，２７（５）：２２９２３７．—［８］ＮＧＵＹＥＮＴＢ．ＰＡＩＭＡ．Ｄｙｎａｍｉｃｓｅｃｕｒｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｒｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｕｓｉｎｇｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｉｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００３，１８（２）：８４８－８５４．——［９］ＰＩＺＡＮＯＭＡＲＴＩＮＥＺＡ，ＦＵＥＲＴＥＥＳＱＵＩＶＥＬＣＲ，ＲＵＩＺ－ＶＥＧＡＤ．Ａｎｅｗｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｒｏａｃｈｔｏｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙ－ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１１，２６（３）：１６８６１６９６．—［１０］ＰＩＺＡＮＯＭＡＲＴＩＮＥＺＡ，ＦＵＥＲＴＥ－ＥＳＱＵＩＶＥＬＣＲ，—ＺＡＭＯＲＡＣＡＲＤＥＮＡＳＥＡ．ｅｔａ１．Ｓｅｌｅｃｔｉｖｅｔｒａｎｓｉｅｎｔ—ｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｕｓｉｎｇａＳＩＭＥａｎｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｕｎｉｆｉｅｄａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１４，１０９：３２４４．［１１］黄玉龙，刘明波．基于单机无穷大母线等值和轨迹灵敏度的暂态稳定约束最优潮流［Ｊ】．中国电机工程学报，２０１１，３１（１３）：８６・９３．ＨＵＡＮＧＹｕｌｏｎｇ，ＬＩＵＭｉｎｇｂｏ．ＴｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｂａｓｅｄｏｎＯＭＩＢｅｑｕｉｖａｌｅｎｔａｎｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（１３）：８６・９３．［１２］ＸＩＡＳｈｉｗｅｉ，ＣＨＡＮＫａｗｉｎｇ，ＧＵＯＺｈｉｚｈｏｎｇ．Ａｎｏｖｅｌｍａｒｇｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａ—ｒｃｈ，２０１４，１０８：９３１０２．１ｌ３ＪＤＡＶＩＤＡＫ，ＬＩＮＸ．Ｄｙｎａｍｉｃｓｅｃｕｒｉｔｙｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｉｎｐｏｗｅｒ－ｍａｒｋｅｔｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００２，１７（２）：４３１－４３８．［１４］薛禹胜．运动稳定性量化理论一非自治非线性多刚体系统的稳定性分析［Ｍ］．南京：江苏科学技术出版社，１９９９．［１５］兰强，方勇杰，鲍颜红，等．基于ＥＥＡＣ的考虑暂态安全稳定约束的最优潮流计算［Ｊ］．电力系统自动化，２０１０，３４（８）：３４－３８．ＬＡＮＱｉａｎｇ，ＦＡＮＧＹｏｎｇｊｉｅ，ＢＡＯＹａｎｈｏｎｇ，ｅｔａ１．ＴｒａｎｓｉｅｎｔｓｅｃｕｒｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｂａｓｅｄｏｎＥＥＡＣｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（８）：３８４０．［１６］简金宝，杨林峰，全然．基于改进多中心校正解耦内点法的动态最优潮流并行算法［Ｊ］．电工技术学报，２０１２，２７（６）：２３２－２４１．ＪＩＡＮＪｉｎｂａｏ，ＹＡＮＧＬｉｎｆｅｎｇ，ＱＵＡＮＲａｎ．Ｐａｒａｌｌｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｄｙｎａｍｉｃｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｕｌｔｉｐｌｅｃｅｎｔｒａｌｉｔｙｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｉｎｔｅｒｉｏｒｐｏｉｎｔｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１２，２７（６）：２３２２４１．１１７ＪＺＨＡＮＧＹＷＥＨＥＮＫＥＬＬ，ＲＯＵＳＳＥＡＵＸｅｔａ１．ＳＩＭＥ：ａｈｙｂｒｉｄａｐｐｒｏａｃｈｔｏｆａｓｔｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔａｎｄｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｓｅｌｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒ＆ＥｎｅｒｇｙＳｙｓｔｅｍｓ，１９９７，１９（３）：１９５－２０８．［１８ｊＨＩＳＫＥＮＳＩＡ．ＰＡＩＭＡ．Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｙｂｒｉｄｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｉｒｃｕｉｔｓａｎｄ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００２，４７（２）：２０４２２０．［１９ｊＰＡＩＭＡ．Ｅｎｅｒｇｙｆｕｎｃｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｐｏｗｅｒｓｔａｂｉｌｉｔｙ【Ｍ】．ＵＳＡ：ＫｌｕｗｅｒＡｃａｄｅｍｉｃＰｕｂｌｉｓｈｅｒ，１９８９．—收稿日期：２０１４－０９１６；修回日期：２０１４－１０－１６作者简介：赵晋泉（１９７２－），男，博士，教授，主要从事电力系统优化运行、电压稳定分析与控制和电力市场等方面的研究工作；Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｑｚｈａｏ２＠ｔｏｍ．ｃｏｍ钱莉（１９９０一），女，硕士研究生，主要从事暂态稳定分析方面的研究ｘ－作；Ｅ．ｍａｉｌ：ｗｏｎａｑｉａｎｌｉ＠１２６．ｃｏｍ陈刚（１９７２一），男，博士研究生，主要从事电力系统优化运行、分析与控制方面的研究工作。（编辑姜新丽）