一种电流互感器仿真分析平台构建方法.pdf

第４３卷第２２期２０１５年ｌ１月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０１．４３ＮＯ．２２ＮＯＶ．１６．２Ｏ１５一种电流互感器仿真分析币厶一ｔ＿口构建方法戚宣威，尹项根，李甘。，张哲，王奕（１．电力安全与高效湖北省重点实验室（华中科技大学），湖北武汉４３００７４；２．强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学），湖北武汉４３００７４；３．长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北武汉４３００１０；４．广东电网公司电力科学研究院，广东广州５１０８００）摘要：电流互感器暂态饱和特性及其对差动保护的影响研究是工程现场亟待解决的难题。介绍了一种电流互感器暂态饱和特性仿真分析平台。该平台可根据实际分析需要，灵活组态构建一次系统运行场景，模拟不同形式的电力系统复杂暂态过程。通过选配所开发的不同类型电流互感器（Ｐ级、ＰＲ级和ＴＰＹ）的数字仿真模型，能够准确地模拟电流互感器的暂态饱和过程，实现电流互感器暂态特性及差动保护动作性能的分析评估。动模试验与现场应用实例验证了该平台的有效性与准确性。关键词：电流互感器；暂态饱和；差动保护；仿真平台；动模试验Ａｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｌａｔｆｏｒｍｆｏｒｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ’’’ＱＩＸｕａｎｗｅｉ２ＹＩＮＸｉａｎｇｇｅｎ２ＬＩＧａｎ．ＺＨＡＮＧＺｈｅ２ＷＡＮＧＹｉ（１．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｅｃｕｒｉｔｙａｎｄＨｉｇｈＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙ（ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｍｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＥｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｖｅ￣ｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ；３．ＣｈａｎｇｊｉａｎｇＳｕｒｖｅｙ，Ｐｌａｎｎｉｎｇ，ＤｅｓｉｇｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｗｕｈａｎ４３００１０，Ｃｈｉｎａ；４．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｏｗｅｒＧｒｉｄＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０８００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓａｔｕｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎｄｉｔｓｉｍｐａｃｔｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｃｕｒｒｅｎｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｉｓａｎｕｒｇｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍｔｏｂｅｓｏｌｖｅｄ．Ａｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｌａｔｆｏｒｍｆｏｒａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅａｃｔｕａｌｏｐｅｒａｔｉｎｇｓｃｅｎｅｃａｎｂｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｎｔｈｉｓｐｌａｔｆｏｒｍ．ＡｖａｒｉｅｔｙｏｆｃｏｍｐｌｅｘｔｒａｎｓｉｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓｉｎｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍＣａｎｂｅｓｉｍｕｌａｔｅｄ．ＴｈｅｃｌａｓｓＰ．ＰＲａｎｄＴＰＹｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｍｏｄｅｌＣａｎｂｅｓｅｌｅｃｔｅｄｆｏｒａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ．ＴｈｉｓｐｌａｔｆｏｒｍＣａｎａｃｈｉｅｖｅｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎｄｉｔｓｉｍｐａｃｔｏｎｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｔｅｓｔａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｉｓｐｌａｔｆｏｒｍ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉＳｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１２７７０８４ａｎｄＮｏ．５１１７７０５８）ａｎｄＴｈｅ—Ｓｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＰｒｏｊｅｃｔｏｆＣｈｉｎａＳｏｕｔｈｅｒｎＰｏｗｅｒＧｒｉｄＣｏｍｐａｎｙＬｉｍｉｔｅｄ（Ｎｏ．Ｋ－ＧＤ２０１２３２４）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ；ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓａｔｕｒａｔｉｏｎ；ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｌａｔｆｏｒｍ；ｄｙｎａｍｉｃｔｅｓｔ中图分类号：ＴＭ４５２Ｏ引言随着电力建设的快速推进，电网逐渐发展成为规模大、结构复杂、运行方式灵活的复杂电网，而”其暂态过程的复杂多样性，包括复杂短路过程［、励磁涌流［２＿５】、和应涌流］等，对保护用电流互感基金项目：国家自然科学基金（５１２７７０８４，５１１７７０５８）；中国南方电网公司科技项目（Ｋ－ＧＤ２０１２－３２４）—文章编号：１６７４－３４１５（２０１５）２２－００６９０８器的性能提出了更高的要求。现场事故分析表明，暂态过程中电流互感器饱和是导致差动保护误动的主要原因之一。而差动保护通常是电力系统设备的主保护，其误动可能对设备本身安全和系统稳定运行构成严重危害。因此，研究复杂电网暂态过程中电流互感器的饱和特性，分析电流互感器饱和对差动保护的影响具有重要的理论和现实意义。然而，电流互感器暂态饱和特性的分析难度较大，一方面，电流互感器的铁芯具有强非线性，其．．７０．．电力系统保护与控制电磁暂态过程的解析计算十分困难；另一方面，影响互感器饱和涉及的因素众多，既包括一次电流的复杂暂态特性，如一次系统短路时的短路电流水平、非周期分量的大小及衰减时长，空合变压器时所产生的励磁涌流及和应涌流的大小、衰减速率和负荷水平，也包括电流互感器本身的特性参数，譬如电流互感器铁芯结构和材料（ＴＰＹ、Ｐ、ＰＲ型１及二次负载阻抗大小等。现有互感器选择及计算导则在对保护用互感器的暂态性能进行校验分析时Ｉ１】，往往是根据运行经验给定一次短路电流的工频分量大小及其非周期分量的衰减时间常数，并且假设电流互感器的铁芯为线性电感。显然，这种近似分析的手段无法准确地反映实际电力系统中一次系统的复杂运行工况以及电流互感器的暂态饱和过程，故较难满足工程实际的应用要求。为了解决上述难题，开发了一种电流互感器暂态性能仿真分析平台。该平台可根据实际分析需要，灵活组态构建一次系统运行场景，模拟不同形式的短路故障、自动重合闸、励磁涌流、和应涌流等电力系统复杂暂态过程。并通过选配所开发的不同类型电流互感器（Ｐ级、ＰＲ级和ＴＰＹ级的数字仿真模型，能够准确地模拟电流互感器的暂态饱和过程，实现电流互感器暂态特性及差动保护动作性能的分析评估，从而为电流互感器的设计选型、运行维护与事故分析提供指导。１仿真分析平台设计１．１一次系统结构为了能够真实模拟复杂电网暂态过程的实际工况，构建了如图１所示的通用一次系统模型。该平台可用于评估变压器保护、发电机保护、线路保护等的Ｐ级、ＰＲ级、ＴＰＹ级电流互感器的暂态饱和特性，并可检验一台半接线后的互感器饱和对于差动保护的影响，能够实现各种不同的仿真工况，包括励磁涌流、和应涌流、线路重合闸等等，具有如下特点。（１）采用基于分布参数模型的贝杰龙模型建立输电线路模型Ｌｉｎｅｌ和Ｌｉｎｅ２，可以在线路以及母线上的不同位置设置不同类型的短路故障（含重合闸过程。（２）运行变Ｔｙｌ和Ｔｙ２的低压绕组可以连接发电机构成发变组，同时也可以直接连接系统等值电源。空投变Ｔｔｌ和Ｔｔ２可以分别与运行变压器构成并联和应涌流、串联和应涌流以及复杂和应涌流工况，通过控制空投变压器与母线之间断路器的合闸时间可以改变空投变的合闸角。（３）在系统的不同地点布置互感器模型，其中互感器的参数可以调整以模拟不同类型的互感器（包括Ｐ级、ＰＲ级和ＴＰＹ级）。线路两侧的互感器还可以构成３／２接线形式，符合现场的实际情况。（４）系统含有三个等值电源Ｓｌ、Ｓ２与ｓ３，其中电源之间还包含耦合支路以模拟实际系统中电源之间的电气联系关系。Ｈｍ机ｓ１一ｓ３一一一一一一口～～～、、～：：＝一ｉ～、、ｌ∞、、、图１一次系统接线图Ｆｉｇ．１Ｄｉａｇｒａｍｏｆｐｒｉｍａｒｙｓｙｓｔｅｍ１．２电流互感器模型构建方法准确模拟电流互感器暂态特性是构建仿真分析平台的难点和重点，其关键在于如何模拟铁心的动态磁化过程，现有可以模拟铁芯磁滞的仿真模型主要包括基于ａｔａｎ函数的曲线拟合模型【ｌ、基于非线性等效电路的Ｌｕｃａｓ模型【１５Ｊ和基于铁磁材料现象——学理论的ＪＡ模型Ｌ１。其中ＪＡ模型建立在磁畴壁运动理论之上，能够在物理层面模拟互感器铁芯的磁滞过程，因此本仿真平台采用Ｊ．Ａ模型对互感器进行仿真。Ｊ．Ａ模型是多参数模型，其Ｍｓ、、、ｃ、ｋ、ａ、口２、和ｂ等９个与铁芯饱和特性相关的参数较难确定。为此，根据测量得到的实际Ｐ级、ＰＲ级和ＴＰＹ级互感器的磁滞回线，采用模拟遗传退火算法识别对应的Ｊ．Ａ模型参数，结果如表１所示。磁滞回线的测量值与仿真结果对比于图２中，可见—基于ＪＡ模型的电流互感器仿真模型与实际互感器的磁滞回线十分吻合。该三组互感器铁芯参数已在仿真平台中预置以供用户选配。１．３仿真结果分析与输出功能仿真分析平台能输出互感器的一二次电流、铁芯励磁电流、磁通以及被保护设备两侧的差动电流和制动电流等电磁暂态仿真结果，输出结果已转化为ＣＯＭＴＲＡＤＥ数据格式，可调用录波数据分析软件对这些结果进行图形化显示，以方便分析查看与数据导出。在大量的电流互感器仿真分析经验基础上，本平台拟采用以下几个性能指标评价保护用电流互感器的暂态饱和性能。ｍ一琏戚宣威，等一种电流互感器仿真分析台构建方法．７１。表１Ｐ级、ＰＲ级、ＴＰＹ级电流互感器Ｊ．Ａ模型参数Ｔａｂｌｅ１ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅＪ－ＡｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｃｌａｓｓＰＲａｎｄＴＰＹｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ参数Ｐ级ＰＲ级ＴＰＹ级０．１０．１Ｏｋ１０ｘ１０’２０ｘ１０一ＯＢ０．９６０．９６１１．３２５×１０５×’１０一’１．１５ｘ１０１．７０ｘｌ０。１．５７５×ｌ０。１．６２ｘ１０。口１．６３ｘ１０１．０３×１０６．８８ｘ１０１．８７ｘ１０９。８４ｘｌ０６．８８ｘ１０Ｑ３２．６０ｘ１０４．６６ｘ１０１．７３×１０ｂ１．８５５７３．７７ｌ９５．６１Ｈ／（Ａ／ｍ）ｆＣ１ＴＰＹ级图２电流互感器仿真与实测磁滞回线对比Ｆｉｇ．２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｌｏｏｐｏｂｔａｉｎｅｄｆｒｏｍｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｄｙｎａｍｉｃｔｅｓｔ（１）进入饱和时间。即从故障或特殊运行Ｔ况丌…“始时刻至二次电流与一次电流第次｝现ｌ０％以卜误差的时间。’（２）最大瞬时误差。即饱和过程ｔｆＩｌ一次电流与次电流的最大瞬时误差，用百分比表示。（３）饱和深度。基于仿真得剑的电流互感器在暂态过程中的ＢＨ曲线，电流互感器饱和点附近的值记为Ｈｅ，表征临界饱和状况＿卜的励磁ｌ乜流人小；Ⅳ暂态过程中电流互感器达到的最人值为胁竹，以Ｈｍ／Ｈｅ表征电流互感器在暂态过【ｆ】的饱和深度。２仿真平台的关键实现技术２．１仿真平台基本结构与仿真流程电流互感器暂态性能评估台分为两部分：电磁暂态计算内核与图形化用户界。ＥＭＴＤＣ任电磁暂态仿真领域得到了Ｊ泛应片ｊ，拥有完整今面的元件库，稳定准确的计算流，备多种町模拟铁：磁滞的电流互感数字暂念模，能够满足电流互感器暂态饱和特性的分析需求。此采用‘ＥＭＴＤＣ作为仿真平台的电磁暂态镡内核。在此基础上，利用微软的ＶＢ．ＮＥＴ编开发图彤化面，以方便用户实现基于ＥＭＤＴＣ软件的仿真建模。仿真平台的软件流程如图３所求，｝要流程叮以分为两类：（１）根据现场差动保护动作的求波数据复现事故。叮将未饱和或饱和程度最轻的ＣＴ的故障录波…波形作为次电流输入仿真平台，经｝乜流感器模型传变输出二次电流波形，对他的电流互感器是否饱和进行分析评估。（２）对于没有故障录波的数据，结合现场的实际‘结构与参数，利用仿真分析平台构建次系统模型，模拟实际运行工况与故障过程，将仿真产ｌ牛的一次故障电流经由电流互感器传变输｝｝Ｉ次电流波形，对各个电流互感器饱和特性以及埘芹动保护的影响进行分析。墨曼、，……～…一…一一～、、；耋萎啐（丛ｊ一＿ｉｊｔ～……一～～一…～……曲建挺分析、≥＿畴＜稿岭图３电流互感器暂态性能分析平台流程图Ｆｉｇ．３Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｌａｔｆｏｒｍｆｏｒｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ２．２系统模型生成方法与仿真内核调用ＥＭＴＤＣ计算内核的仿真‘－ｊ元件参数均保．７２．电力系统保护与控制存在．ｐｓｃ模型文件中。用代码编辑器打开该文件，通过分析可发现．ｐｓｃ文件包含了仿真设与元件参数信息。如图４所示的仿真设置信息，其中第１８行为仿真步长（ｓｔｅｐ）￣参数。各种元器件的参数也列写在．ｐｓｃ文件中，以Ｔ１变压器参数为例，其参数信息如图５所示，其中的每一行参数都与ＥＭＴＤＣ中变压器的参数体系一对应，譬如第８６０行的Ｔｍｖａ参数为变压器的额定容量、第８６ｌ行ｆ参数为变压器的额定频率。因此，对．ｐｓｃ文件中对应的参数进行修改，即可完成对ＥＭＴＤＣ模型参数的调整。≈ＳＳｅｉｎ｛｛ＳＩｄ＿９２２垂￥毒６｛霉．１１ｔ哥３６１５１嚣Ａｕｔｈｏｒ。ｒｅｆ０％．童§奔曩壤盛－０＃ｉｖ《ｌ１ｅ￡～嚣ｅｚｉ＃尊嚣。ｆ土●锻０ｎ巷Ａｒ１幽－。ｗｉｎｄ０ｓ叠（；ｐｃ土赫￥・０置备Ｂｕｌ１ｄ２０§Ｗａｒｎ１：：ｅｅＣｋ－１Ｓ：０▲’￥１４Ｓｏｕｒｃｅ。１Ｓ琏ｕｎｌｎｆｏ－：《｛々ｉｎ。０．５§ＳＳ；ｅｐ－ｌｅ－００５：璺Ｐｌｏｔ－ｌｅ－ＯＯＳ２尊Ｃｈ＾＃＿０．００ｊ鞠＃魏０．０００５图４ｐｓｃ模型文件代码Ｆｉｇ．４Ｃｏｄｅｏｆｔｈｅ．ｐｓｃｍｏｄｅｌｄｏｃｕｍｅｎｔ图５ｐｓｃ文件中的变压器模型参数Ｆｉｇ．５Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｉｎ．ｐｓｃｍｏｄｅｌｄｏｃｕｍｅｎｔ在掌握了．ｐｓｃ文件结构、参数意义后，通过ＶＢ．ＮＥＴ软件根据用户输入的信息改写．ｐｓｃ文件中的内容，即可实现不同运行场景仿真模型的设置，其过程如下：（１）预先构建完整的如图ｌ所示的ＥＭＴＤＣ模型，利用ＰＳＣＡＤ软件编译生成．ｐｓｃ文件，得到模型文件的通用模板；（２）将．ｐｓｃ模板文件内容提取至ＶＢ．ＮＥＴｒ｝１；（３）在ＶＢ．ＮＥＴ中根据用户输入的参数信息，对．ｐｓｃ模板文件的代码进行修改；（４）导参数修改后的．ｐｓｃ文件，该文件即为根据用户设置自动生成的仿真模型文件。现有的ＥＭＴＤＣ程序由ＰＳＣＡＤ软件进行封装绑定，没有提供外部接口以供调用。因此，需要用＿接口程序能够自动地打开ＰＳＣＡＤ软件并启动仿真计算。本仿真平台的刖户接口程序通过ＶＢ．ＮＥＴ中的ｓｈｅｌｌ命令调用ｐｓｃａｄ程序打开已经构建好的．ｐｓｃ模型文件，随后基于ｗｉｎｄｏｗｓ的底层消息机制向ｐｓｃａｄ程序发送控制句柄以执行仿真计算。２．３通用变压器模型构建方法现场运行的变压器有各种类型，包括双绕组、ｉ绕组、自耦变、非白耦变、组式、心式等。ＥＭＴＤＣ仿真软件中一台具体的变压器仿真模犁只能模拟一种类型的变压器，且没有现场常用的三相三绕组自耦变压器模型。于ＥＭＴＤＣ中的单相三绕组变压器模型构建了二相三绕组自耦变压器等值模型，如图６所示，≠将ｌ绕组与｝２绕组串联以实现自耦变压器原副边的直接电联系。此外，通过等值计算，建立了三相三绕组自耦变压器参数与ＥＭＴＤＣ中构建对应等值模型的单相三绕组变压器参数之间的折算关系，如表２所示。基于上述方法，仿真平台呵以自动根据用户输入的三绕组自耦变参数构建对应的等值模型。为了满足用户的不同使用需求，建立了通用变压器模型，如图７所示。通用变压器模型的内部是山多台变压器并联构成的，包括组式双绕组变压器、组式三绕组变压器、心式双绕组变压器、组式双绕组自耦变、组式三绕组自耦变等。仿真平台可以根据用户选择的变压器类型，通过开关投切的方式选择相应类型的变压器仿真模型投入使用。Ａ—●———一一ｄＢＢＲＫＴ５＼ｃ…ｌ一一善二［ｊ一一一一０｛ｌ４Ｂ暑（、／ＢＲＫＴ５图６利用单相三绕组变压器构建三相三绕组自耦变压器———Ｆｉｇ．６Ｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｔｈｒｅｅｗｉｎｄａｕｔｏｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｙｔｈｅｓｉｎｇｌｅ－－ｐｈａｓｅｔｈｒｅｅ・－ｗｉｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ鼬啪．垦｝墨｝量｝删删”ｅ袅Ｉｆ＝＝ｄ２３３Ｉｌ＝＝ｗ毒∞∞翮觇＝踮ｕｕ｛；腿．昌印腺Ｎ嚣ｆＹＹＹＬＸＸＸ工ＮＣＴＶ戚宣威，等‘种电流互感器仿真分析平台构建方法一７３．表２三相三绕组自耦变参数与其等值模型参数之间的折算关系Ｔａｂｌｅ２Ｐａｒａｍｅｔｅｒｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅ墨——ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｔｈｒｅｅ－ｗｉｎｄａｕｔｏ・－ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒａｎｄｔｈｅｓｉｎｇｌｅ－－ｐｈａｓｅｔｈｒｅｅ－－ｗｉｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ实际兰相三绕ＥＭＴＤＣ中构建等值模型的单参数名称组白耦变参数相三绕组变压器参数变比／／Ｕ３０．５７７４（一）／０．５７７４Ｕ２／Ｕ３容量Ｓｘ（Ｕ￣一）／ＵＥ／３短路电抗—标幺值１２Ｊｘ１．２ｊｘ，．２×Ｕｄ（Ｕｔ一）短路电抗ｊｘｉ．ｚｘＵ２／（Ｕｉ一）＋标幺值１－３ＪＸｔ一３１．ｒｊ．３ｘ／￡，ｌ短路电抗标幺值２－３ＪＸ２．３—ｉｘ２３￣（ＵＩ一）／铜耗标幺值Ｐ（总损耗）ｐｘＵＩ／（厂）铁耗标幺值Ｐｐｘｕｄ（ＵＩ）励磁电流，ＩｘＵｄ（Ｕｌ一）标幺值注：下标ｌ、２和３分别代表高压、中压和低压绕组商绕机抽图７通用变压器模型Ｆｉｇ．７Ｇｅｎｅｒａｌｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｍｏｄｅｌ３实验测试与工程应用３．１电流互感器模型实验验证在华中科技大学动模实验室开展电流互感器饱和动模试验，模拟一次系统短路、励磁涌流等情况，利用高精度的光电流互感器测量电流作为仿真平台电流互感器的一次输入电流。通过分析对比实验得到的电流互感器二次电流与电流互感器仿真模■型的次输出电流，验证互感器仿真模型的准确性。Ｐ级电流互感器稳态饱和与暂态饱和的试验结果分别如８和９所示。通过分析可以发现，仿真与动模试验得到的二次电流波形十分吻合。２０１０《０一ｌＯ２０３Ｏ，／Ｓ（ｂ）．ｊＵ流图８互感器稳态饱和试验结果—Ｆｉｇ．８Ｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅｓａｔｕｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｔ！ｓ｛ｂ１．；欠ｆＵ流图９互感器暂态饱和试验结果Ｆｉｇ．９Ｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｓａｔｕｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ在线路两侧分别安装Ｐ级电流互感器，５３ＯＦ侧互感器负载大小为２０Ｑ，５４ＱＦ侧互感器负载大‘小为０Ｑ，如图ｌ０所示。线路一侧连接的变压器空投时线路流过穿越性的励磁涌流，仿真与动模试验的结果对比于ｌ１中。通过分析可以发现，仿真平台与动模试验得到的互感器一次电流波形也基本吻合。在流经穿越性励磁涌流初期，由于线路两侧互感器均未饱和，差流较小；在０．１５Ｓ左右，由于励磁涌流非周期分量的作用，５３ＱＦ侧的电流互感器发生了暂态饱和，此时差动电流开始增加。６变。投图１０动模试验一次系统接线图Ｆｉｇ．１０Ｄｉａｇｒａｍｏｆｐｒｉｍａｒｙｓｙｓｔｅｍｉｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｔｅｓｔ一兰一一电力系统保护与控制ｔ／ｓ（ｃ蓖动ｌｂ流图１１励磁涌流期间互感器饱和试验结果Ｆｉｇ．１１Ｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓａｔｕｒａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｉｎｒｕｓｈｃｕｒｒｅｎｔ上述试验表明电流互感器仿真模型可以准确地模拟电力系统暂态过程中电流互感器的饱和特性。３．２分析评估平台应用实例现场接线如１２所示，１主变修试完成后，通过合上高压侧开关实现送电操作，２２０ｋＶ电缆线路零序差动保护出口、开关跳闸。采用本仿真分析平台对差动保护动作的原因展开分析。２２０ｋＶ２２０ｋＶＩ母线Ｉ１母线图１２现场接线简要示意图Ｆｉｇ．１２Ｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅａｃｔｕａｌｓｉｔｅ根据图１２ｆ｝１一次系统结构参数，在仿真分析平台中构建与其一致的一次系统模型，如图１３所示。‘次系统元件（包括：电源、负荷、线路变压器等）参数的设置界面如图１４所示。线路差动保护电流来自４号、５号电流互感器，ＣＴ４、ＣＴ５铁磁材料参数采用仿真分析平台提供的默认Ｐ级电流互感器参数，如图１５所示。呵见仿真分析平台能完全模拟现场实际一次接线情况，且在关键测量点均布置有ＣＴ模，具备良好的通用性。仿真平台输出的Ａ、Ｂ母线侧电流和零序差动／制动电流仿真波形与保护录波数据分别对比于１６、图ｌ７和１８中，由于保护装置存储容鬣有限，在０．１～０．２Ｓ时间段内的录波数据缺失。通过分析可见仿真分析平台的输出结果与实际录波数据吻合良好，并且可以复现缺失部分的录波数据。仿真结果表明在０．０８Ｓ附近时刻，ＩＩ母线侧Ｃ相电流互感器率先发生了饱和，使得零序差动电流增大，导致线路零序差动保护误动。可见线路两侧ＣＴ暂态饱和特性存在差异是保护动作的根本原因。现场已经基于本平台得到的分析结论提出了相应的整改建议。鼬《蛐■目Ｈ目■■●自■咄—《ｔ－鬻图１３线路差动保护误动实例建模Ｆｉｇ．１３Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｒｅａｌ－ｏｐｅｒａｔｉｏｎｃａｓｅｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ罨萋茭ｉ％＾－ｉ糊期ｔ嘲删州州ｌ，ｌ栅ｌ１期ｖ嘲ｌｔ臣¨１１５；－＿ｎ，ｉ…～｛‘ｔ＿睢Ｉ！．｝；…’蘩爨ｌ｛’嘲哺’螂娜鲫。＿＿’。删｝‰自ｌＩ｝，：・－＾蝴ｌｍ¨ｌｌ～～｝｝ｌ；ｌ轴Ｉｏｌ４朔‘潮嘲埘蚺０｝ｌ｝；ｌ…０Ｊ５５￣，０ｌ｛№００Ｃ４９］５４１７ｆ’。－ｉ｛｛％ＩＤ∞Ｏｊ＿～－ｊＩｉ…０熙』．．ｉ一篡｜￡一一………………一～…～图１４一次系统元件参数设置界面Ｆｉｇ．１４Ｉｎｔｅｒｆａｃｅｆｏｒｓｅｔｔｉｎｇｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｐｒｉｍａｒｙｄｅｖｉｃｅ黼燃黼麟黼戳辩鞠糍戳辫瀚瀚｛｝一蝌碡‘‘＝州Ｈ卅螂’●：抽＿。柚．＝＿峨晡ｏｓ＝女＿＿－＿＿自“ｉｌ＝＿．１－－ｔ５＝＿ｌ＿－．瞄口岬一Ⅲｌ‘…’●…日一■●Ｅ：■●■■●ｔ■■●ｔｆ０ｉ…●ｃｏ】■０●ｌ‘№４Ｅ５１１＊０Ⅻ’Ⅻ１Ｉ】Ⅻ－＾¨・ｌ口㈣一】～”■０ｈ】）●＿…＾ｆ¨■｝…＾＾ｊ）ｔ哺－¨岬蛐舳ｔＨ删眦…●一¨…图１５电流互感器参数设置界面Ｆｉｇ．１５Ｉｎｔｅｒｆａｃｅｆｏｒｓｅｔｔｉｎｇｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｂｎ１１ｅｒ戚宣威，等一种电流互感器仿真分析平台构建方法曩茎∞曩茎Ｕｆ／ｓ图１６线路Ｉ母线电流仿真结果与实际录波数据对比Ｆｉｇ．１６ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｏｎｔｈｅｂｕｓＩｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｆｒｏｍｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｆｉｅｌｄｒｅｃｏｒｄｅｄｄａｔａ图１７线路ＩＩ母线侧电流仿真结果与实际录波数据对比Ｆｉｇ．１７ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｏｎｔｈｅｂｕｓＩＩｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｆｒｏｍｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｆｉｅｌｄｒｅｃｏｒｄｅｄｄａｔａ世嫣窭＊巳世盼∥ｓ图１８零序差动／制动电流的仿真结果与实际录波数据对比Ｆｉｇ．１８Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｚｅｒｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌａｎｄｒｅｓｔｒａｉｎｔｃｕｒｒｅｎｔｆｒｏｍｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｆｉｅｌｄｒｅｃｏｒｄｅｄｄａｔａ本次应用实例说明了本仿真平台能正确模拟电网复杂暂态过程中电流互感器的饱和特性，仿真结果与录波波形吻合良好，准确地重现了保护动作事件的全过程，可为现场事故分析以及应对措施的研究提供重要的参考。４结论复杂电网暂态过程中电流互感器的饱和特性及其对差动保护影响的研究是工程实际亟待解决的难题。本文介绍了一种电流互感器暂态饱和特性仿真分析平台。该平台可根据实际分析需要，灵活组态构建一次系统运行场景，模拟不同形式的电力系统复杂暂态过程，并通过选配所开发的不同类型电流互感器的数字仿真模型，能够准确地模拟电流互感器的暂态饱和过程，实现电流互感器暂态特性及差动保护动作性能的分析评估，从而为电流互感器的设计选型、运行维护与事故分析提供指导。动模试验与现场应用实例验证了该平台的有效性与准确性。参考文献［１］李谦，张波，蒋愉宽，等．变电站内短路电流暂态过程及其影响因素［Ｊ］．高电压技术，２０１４，４０（７）：１９８６．１９９３．ＬＩＱｉａｎ，ＺＨＡＮＧＢｏ，ＪＩＡＮＧＹｕｋｕａｎ，ｅｔａ１．Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｈｏｒｔ－ｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｉｎｓｕｂ￣ａｔｉｏｎｓａｎｄｉｔｓｉｎｆｌｕｅｎｔｉａｌｆａｃｔｏｒｓ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１４，４０（７）：１９８６－１９９３．［２］李红岩，张墙，侯媛彬．基于小波变换的变压器励磁涌流鉴别的新方法［Ｊ］．高电压技术，２００８，３４（３）：５００－５０３．ＬＩＨｏｎｇｙａｎ，ＺＨＡＮＧＸｕａｎ，ＨＯＵＹｕａｎｂｉｎ．Ｎｅｗｍ￣ｈｏｄｏｆｉｎｒｕｓｈｃｕｒｒｅｎｔｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，３４（３）：５００．５０３．［３］张炳达，张硕．基于能量成分的变压器励磁涌流识别法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１７）：１２１．１２６．ＺＨＡＮＧＢｉｎｇｄ￣ＺＨＡＮＧＳｈｕｏ．Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆ．７６．电力系统保护与控制ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｉｎｒｕｓｈｃｕｒｒｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｅｎｅｒｇｙｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ【Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１７）１２１．１２６．［４］金恩淑，李晓娜，宋晓刚，等．自适应变压器励磁涌流判据研究【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（２０）：４１．４６．ＪＩＮＥｎｓｈｕ，ＬＩＸｉａｏｎａ，ＳＯＮＧＸｉａｏｇａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎａｄａｐｔｉｖｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇｉｎｒｕｓｈｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（２０）：４１－４６．［５］张炳达，黄杰．基于差分双正交小波熵的变压器励磁涌流识别算法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（１８）：９．１３．ＺＨＡＮＧＢｉｎｇｄａ，ＨＵＡＮＧＪｉｅ．Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｆｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｉｎｒｕｓｈｃｕｒｒｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｉｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｗａｖｅｌｅｔｅｎｔｒｏｐｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１８）：９－１３．［６］谭明，罗建，余高旺，等．基于故障分量的牵引变压器和应涌流识别方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１１、：８７－９２．ＴＡＮＭｉｎｇ，ＬＵＯＪｉａｎ，ＹＵＧａｏｗａｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆａｕｌｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｒａｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１１）：８７－９２．［７］龚薇，刘俊勇，贺星棋，等．电网恢复初期和应涌流产生机理及影响因素分析［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１４）：４４－５０．ＧＯＮＧＷｅｉ，ＬＩＵＪｕｎｙｏｎｇ，ＨＥＸｉｎｇｑｉ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｎｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｉｎｉｎｉｔｉａｌｐｅｒｉｏｄｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１４）：４４－５０．［８］公茂法，夏文华，李国亮，等．变压器和应涌流和励磁涌流识别新判据［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１８１：１３９－１４３．ＧＯＮＧＭａｏｆａ，ＸＩＡＷｅｎｈｕａ，ＬＩＧｕｏｌｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｎｅｗｊｕｄｇｍｅｎｔｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈａｎｄｉｎｒｕｓｈｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１８１：１３９－１４３．［９］黄少锋，谷君，郑涛，等．内桥接线方式下变压器差动保护误动原因及防范措施【Ｊ】＿高电压技术，２０１１，—３７（１２）：３０９９３１０６．ＨＵＡＮＧＳｈａｏ￣ｎｇ，ＧＵＪｕｎ，ＺＨＥＮＧＴａｏ，ｅｔａ１．Ｍａｌ－ｏｐｅｒ￣ｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｆｏｆｉｎｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｗｉｔｈｉｎｎｅｒｂｒｉｄｇｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅ—Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１，３７（１２）：３０９９３１０６．［１Ｏ］王奕，戚宣威，罗航，等．复杂和应涌流及其对电流差动保护的影响［Ｊ］．电力系统自动化，２０１４，３８（６）：９８．１０５．ＷＡＮＧＹｉ，ＱＩＸｕａｎｗｅｉ，ＬＵＯＨａｎｇ，ｅｔａ１．Ｃｏｍｐｌｅｘｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈａｎｄｉｔｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｃｕｒｒｅｎｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１４，３８（６）：９８－１０５．［１１］金明亮，尹项根，游大海．复杂和应涌流导致差动保护误动的原因与对策［Ｊ】＿中国电机工程学报，２０１１，３１（１）：８６－９３．ＪＩＮＭｉｎｇｌｉａｎｇ，ＹＩＮＸｉａｎｇｇｅｎ，ＹＯＵＤａｈａｉ．Ｒｅａｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｍａｌ－ｏｐｅｒａｔｉｏｎｃａｕｓｅｄｂｙｃｏｍｐｌｅｘｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈａｎｄｉｔｓｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（１）：８６－９３．［１２］陈德树，尹项根，张哲，等．电磁式电流互感器暂态特性试验研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００８，３６（１３）：—１４．３２．ＣＨＥＮＤｅｓｈｕ，ＹＩＮＸｉａｎｇｇｅｎ，ＺＨＡＮＧＺｈｅ，ｅｔａ１．Ｔｅｓｔｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏ－ｍａｇｎｅｔｉｃ哆ｐｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｆｏｒｍｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００８，３６（１３）：１－４，３２．［１３］袁季修，盛和乐．电流互感器的暂态饱和及应用计算［Ｊ】．继电器，２００２，３０（２）：１－５．ＹＵＡＮＪｉｘｉｕ，ＳＨＥＮＧＨｅｌｅ．Ｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｓａｔｕｒａｔｉｏｎｏｆｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００２，３０（２）：１－５．［１４３ＣＡＳＯＲＩＡＳ，ＳＹＢＩＬＬＥＧＢＲＵＮＥＬＬＥＥＨｙｓｔｅｒｅｓｉｓｍｏｄｅｌｉｎｇｉｎｔｈｅＭＡＴＬＡＢｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂｌｏｃｋｓｅｔ［Ｊ］．ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒｓｉｎＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２００３，６３（３－５）：２３７－２４８．［１５］ＬＵＣＡＳＪＲＭＣＬＡＲＥＮＰＧ，ＫＥＥＲ咖ＰＡＬＡｗｗＬ，ｅｔａ１．Ｉｍｐｒｏｖｅｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｆｏｒｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｖｏｌｔａｇｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｉｎｒｅｌａｙｓｔｕｄｉｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９２，７（１）：１５２－１５９．［１６］ＪＩＬＥＳＤＣ，ＡＴＨＥＲＴＯＮＤＬ．Ｔｈｅｏｒｙｏｆｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄＰｈｙｓｉｃｓ，１９８４，５５（６）：２１１５．２】２０．收稿日期：２０１５－０５－２０；修回日期：２０１５－０６－２３作者简介：戚宣威（１９８８一），男，通信作者，博士研究生，主要从事电力系统保护与控制方面的研究工作；Ｅ．ｍａｉｌ：８１４５１２６６３＠ｑｑ．ｃｏｒｎ尹项根（１９５４一），男，博士，教授博导，研究方向为电力系统继电保护与安全自动控制：Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｇｙｉｎ＠ｈｕｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ李甘（１９８８一），男，硕士，助理工程师，研究方向为电力系统控制与保护。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｇａｎ０７０４＠ｑｑ．ｃｏｍ（编辑魏小丽）