一种基于HHT的电力系统短期负荷预测模型.pdf

第３９卷第２期２０１１年１月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃ—ｏｎｔｒ—ｏ—ｌＶｌ０１．３９ＮＯ．２Ｊａｎ．１６．２Ｏｌ１一种基于ＨＨＴ的电力系统短期负荷预测模型白玮莉，刘志刚，彭权威，周翔（四川省建筑设计院，四川成都６１００１７）摘要：提出了一种基于ＨＩｌＴ的电力系统短期负荷预测模型针对ＥＭＤ分解电力负荷时存在模态混叠及对高频ＩＭＦ预测不准确的问题，采用一阶差分算法对ＥＭＤ分解进行改进，得到消除模态混叠后的一系列ＩＭＦ分量及余项。通过对各分量的频谱计算和观察，提取出低频分量，并将其进行重构，各分量选取合适模型进行预测。由于ＩＭＦ１主要为负荷的随机分量，对其考虑天气、节假日因素，并采用粒子群算法对组合权值进行优化。仿真结果表明此种方法具有较高的预测精度。关键词：ＨＨＴ；模态混叠；差分算法；频谱；粒子群算法优化Ａｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎＨＨＴ——ＢＡＩＷｅｉ－ｌｉ，ＬＩＵＺｈｉｇａｎｇ，ＰＮＧＱｕａｎｗｅｉ，ＺＨＯＵＸｉａｎｇ（ＳｉｃｈｕａｎＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００１７，Ｃｈｉｎａ）—Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎＨＨＴｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＤｕｅｔｏｔｈｅｍｏｄｅｍｉｘｉｎｇｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｗｈｅｎｔｈｅｐｏｗｅｒｌｏａｄｄａｔａｉｓｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｂｙＥＭＤａｎｄｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅＩＭＦｗｉｔｈｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｆｏｒｅｃａｓｔ，ｔｈｅｆｉｒｓｔｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｕｓｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅＥＭＤｄｅｃｏｍｐｏｓｉｎｇ，ｔｈｅｎｓｅｖｅｒａｌＩＭＦｓａｎｄｒｅｍａｉｎｄｅｒｗｉｔｈｏｕｔｍｏｄｅ－ｍｉｘｉｎｇｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇａｎｄｏｂｓｅｒｖｉｎｇｔｈｅｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｓｅｒｉｅｓ，ｔｈｅｌＯＷｆｒｅｑｕｅｎｃｙＩＭＦｓａｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ，ｗｈｉｃｈＣａｎｂｅｆｏｒｅｃａｓｔｅｄｗｉｔｈａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅ１．ＳｉｎｃｅＩＭＦ１ｉｓｍａｉｎｌｙａｓｔｈｅｒａｎｄｏｍｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｆｌｏａｄ，ｆａｃｔｏｒｓｓｕｃｈａｓｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｗｅｅｋｄａｙａｒｅｔａｋｅｎｉｎｔｏｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ，ａｎｄＰＳＯｉｓｕｓｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｗｅｉｇｈｔｓ．ＳｉｍｕｌｍｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔＰＳＯｈａｓｈｉｇｈｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＨＨＴ：ｍｏｄｅｍｉｘｉｎｇ：ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ：ｓｐｅｃｔｒｕｍ：ＰＳ０中图分类号：ＴＭ７１５文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１１）０２００５５－０６０引言短期负荷预测经历了从时间序列法、回归分析法、指数平滑法等经典预测方法到灰色系统理论、人工神经网络、模糊逻辑、小波分析、混沌理论、支持向量机的现代预测方法。传统的预测方法比较成熟，预测结果具有一定的参考价值，但预测精度有待提高。现代预测方法相比来说有更高的预测精度，围绕它进行的研究也越来越深入广泛。近几年出现了基于ＥＭＤ的短期负荷预测，文献『ｌ一３】均采用ＥＭＤ方法对负荷数据进行分解，然后分别对各分量和余项采用同一种预测模型进行预测，最后将这些预测分量加起来作为最终的预测结果，它们利用ＥＭＤ的优点成功地提高预测精度，但没有考虑每个分量基金项目：教育部新世纪优秀人才支持项目（ＮＥＣＴ－０８－０８２５）；教育部霍英东青年教师基金资助项目（１０１０６０）；四川省杰出青年基金项目（０７ＪＱ００７５）的特点及预测方法的适应性，具有一定的不合理性。文献【４］将ＥＭＤ分解后的子序列重构成三个分量，用三种不同的预测方法进行预测，这与利用ＥＭＤ分解提高预测精度的初衷自相矛盾。另外经本人进行大量的实际数据测试发现，利用ＥＭＤ进行预测的误差主要来源于高频分量，减小预测误差关键在于提高对高频分量的预测精度。本文提出基于ＨＨＴ的电力系统负荷预测模型，该模型利用一阶差分算法消除ＥＭＤ模态混叠，通过对各分量的频谱计算和观察，将低频分量进行重构，选取合适模型对各个分量进行预测。由于ＩＭＦ１主要为负荷的随机分量，其波动性大，本文提出对其利用组合预测模型，并利用粒子群算法对组合权值进行优化，仿真结果表明此种方法具有较高的预测精度。１ＨＨＴ算法简介ＨＨＴ（Ｈｉｌｂｅｒｔ．ＨｕａｎｇＴｒａｎｓｆｏｒｍ）是全新的信号处理方法，它由经验模态分解法（Ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ．５６一电力系统保护与控制ＭｏｄｅＤｅｃｏｍｐｏｓｅ，ＥＭＤ）及Ｈｉｌｂｅｒｔ变换两部分组成。ＥＭＤ是由Ｎ．ＥＨｕａｎｇ提出的用于分解非线性、多分量信号的分解方法。通过ＥＭＤ分解出来的各个分量，我们称之为固有模态分量（ＩＭＦ），通过每个分量我们可以得到精确的瞬时频率和幅值（通过Ｈｉｌｂｅｒｔ变换得到）表达式，瞬时频率与幅值可看作为一种能量谱，显示组成信号的频率成分，这样为信号时频分析带来极大便利。此算法的目的是把复杂信号分解为简单的单分量信号的组合，即将性能不好的信号分解为一组性能较好的具有瞬时频率的固有模态函数（ＩＭＦ）和具有单调性或一个极值点的余项足。该方法分解过程基于数据信号局部特征，不需要预先设定参数，是自适应的。分解得到的ＩＭＦ分量都是平稳的，包含原始信号的局部特征信息，尤其适用于非线性和非平稳性数据。近几年该法已经被应用于地球物理学、生物医学、工学等领域的研究，并取得了较好的效果。２ＥＭＤ模态混叠解决方法电力负荷可表示为周期分量、随机变化量与趋势分量之和。将ＥＭＤ应用在电力负荷数据的分解中时，如果能实现将各个模态很好的分离，得到的每个ＩＭＦ分量之间不存在模态混叠，那么基于此，对于各个ＩＭＦ分量选择不同预测模型，就能达到更高的预测精度。现阶段消除模态混叠主要有如下方法：（１）基于Ｆｏｕｒｉｅｒ谱的滤波法：Ｙａｎｇ等人Ｉｏ各Ｆｏｕｒｉｅｒ变换引入ＥＭＤ筛分过程，文践证明这一方法非常适于强迫振动动力响应的模态分解。但对于电力负荷数据由于本身数据不存在特定的稳定的频率成分，每个模态只是近似为频率或幅值调制的正余弦函数，所以当用此种方法存在无法有效区分各频带成分，设置滤波器参数的问题。（２）采用问歇检测准则法。但该方法存在在间断频率的选择上主要是靠经验来进行确定，有很大的主观性，对ＩＭＦ中点间Ⅳ数据大于的两极值点进行忽略的做法极易破坏原信号的完整性和连续性的缺点，所以应用不多。（３）ＲｙａｎＤｅｅｒｉｎｇ等人Ｉ驯提出了在ＥＭＤ过程中加入伪信号的解决方法，该方法的本质是使加入的伪信号在ＥＭＤ过程中与复合信号中所包含的高频信号相混淆，从而达到把高频信号从低频信号中提取出来的目的，但是由于复合信号所包含的信号的频率本身也非常接近，所以伪信号在与高频信号产生混淆的同时也可能会与低频信号产生混淆，从而影响分解的效果。（４）差分方法Ｉ９Ｊ。此种方法通常应用在低频强信号混有高频弱噪声的情形，假设混叠模态信号（ｆ１中含有２种模态，既ｘ（Ｏ＝ａ，ｓｉｎ（ｃｏ，ｆ）十ａ，ｓｉｎ（ｍ２ｔ），而由ＥＭＤ的二进滤波特性，这里不妨假设ｏ４２０２，ａ＜ａ，。由ＥＭＤ能正确分解多频信号的充分条件，即４＞Ａ２（Ａ１，表示２种模态的幅度），此时成功分离两模态必须满足ａ＞ａ，／２，当低频强信号混有高频弱噪声时，此种条件般达不到，而对其进行差分运算后，将得到ｘ（ｆ）＝ａＩＣＯｌｃｏｓ（ｏ），ｔ）＋ａｚｃｏ２ｃｏｓ（ｏ）２ｆ），此时成功分离的条件将为ａ＞ａ，／４，实现模态分离将更容易实现。３本文提出的模型原理和方法针对ＥＭＤ模态混叠及ＩＭＦ１高频随机成分难以预测的问题，本文提出的预测方法如下。（１）利用小波ｌＪ叫及莱特准则（在测量数据为正态分布、且测量次数足够多时，如果某个测量数据的剩余误差的绝对值大于３倍标准差，可以认为该测量值为异常数据，修改方法：使其值的剩余误差等于３倍标准差）对预测原始数据进行去噪及去除异常值；（２）采用一阶差分方法对ＥＭＤ进行改进，消除模态混叠；（３）通过频谱分析提取出低频分量，由于其频率低，波动小，显示负荷中的长期变化趋势，将低频信息进行重构，这样可减少预测步骤及复杂性，同时不失准确度；（４）根据各分量具有不同频率特性，分别选取合适的模型对其进行预测；（５）将各个ＩＭＦ预测值相加得到最终的预测结果。４负荷序ＮＥＭＤ分解电力负荷存在峰荷、腰荷与基荷，其模态混叠的原因主要是由于其能量差异过大，峰荷数据淹没在腰荷与基荷中，腰荷又隐藏在基荷中，这种数据特征正好与低频信号混有高频弱噪声相类似。如图ｌ为重庆电网２００６年７月１日～８月２５号电网负荷数据，图２为采用标准ＥＭＤ方法对负荷数据进行分解的结果，图３为各个ＩＭＦ分量的频谱图，从图２可以看出分解结果从ＩＭＦ２开始存在模态混叠现象，同时从图３可观察到各ＩＭＦ分量的瞬时频率波动大。对此我们运用差分方法对其进行实验仿真，如图４为运用差分方法得到的ＥＭＤ分解结果，图５为用此种方法分解的各ＩＭＦ分量频谱，对比图２与图４，图３与图５我们可以清楚地看出差分方法可进行有效臼玮莉，等一种基于ＨＨＴ的电力系统短期负荷预测模犁５７的模态分离，各１ＭＦ分量更趋近窄带平稳信号。定义ＥＭＤ分解误差为：ｌ∑Ｅｒｒｏｒ＝ｓ（Ｏ一ｃ）ｌ（１）式中：（ｆ）为原始负荷数据，ＭＷ；ｃｉ（，）为第个ＩＭＦ分量，Ｍｗ。分解误差如图６所示，可看出算法造成的分解误差可忽略不计，能够保证信号的完备性。图１原始负荷数据Ｆｉｇ．１Ｏｒｉｇｉｎａｌｌｏａｄｄａｔａ…２ｃＨ）一，，ｃ｝竺尊；ｉｔ。二礤蔓蟹ｔ基＿８００Ｉ（Ｈ｝０Ｉ２Ｌ）ｌｌＩｌｏｌｌ…！ｆＨ】一■ｉ｜～一一一：。ｉｌ一Ｉ＿＿ｌ＿一Ｉｚｌｌｉｉ｜ｉ一｜ｉ－＝－ｉ０ｉ、【）２（ｍ４｛Ｘ）６００８ｍＪｌ０００Ｉ）Ｉ４００２。。２ＯＯ一：二：。一６００……Ｉ¨ｌｌ（Ｘ）Ｏ一＝ｕ＝＝＝：三二三三：＝！）４０ｔ）；．￣ｉ６瓤ｉｉ６：三三二二三：：：”——‘—：告音—一ｉ＿二一：二：：＝＝三一三兰三：羔３Ｈ】ＩＯＯＩ）ｌＩ１４００图２标准ＥＭＤ分解结果Ｆｉｇ．２ＤｅｃｏｍｐｏｓｅｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆｓｔａｎｄａｒｄＥＭＤ一！－：ｊ：：一＝”‘、１赢Ｊｌ】基０…一：一，：一：一一～二：一＿＿：＝一一～～ｊ２０（Ｉ４００∽（１８ｏ＜｝１０００”｝Ｉ４００；０ｏａ一、ｒ……——＝一。。＝：１６ｊ｝＝彳，图３标准ＥＭＤ瞬时频谱Ｆｉｇ．３ＩｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｂｙｓｔａｎｄａｒｄＥＭＤ图４运用差分方法ＥＭＤ分解Ｆｉｇ．４ＤｅｃｏｍｐｏｓｅｄｂｙｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅａｌｇｏｒｉｔｈｍＥＭＤ艘：Ⅲ■雄二：ｌ一０～＿＿¨¨２（Ｘ）４００Ｈｍ￡‘¨６南ｊ莉一”３………一一一一一、～一０８０。、】０图５差分ＥＭＤ瞬时频谱Ｆｉｇ．５ＩｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｂｙｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅａｌｇｏｒｉｔｈｍＥＭＤ图６误差Ｆｉｇ．６Ｅｒｒｏｒｓ一ｌ｝、一ｌ＝Ｉｌｌ一；；；１ｌ｛一§∈｛电力系统保护与控制５预测模型本文针对各ＩＭＦ分量在频域及时域上的不同特点，分别采取不同预测模型。如图４、５所示，由于ＥＭＤ分解余项存在明显的线性特征，采用线性神经网络对其预测；ＩＭＦ２～８其周期性明显，频率较为稳定，本文采用ＳＶＭ对其进行预测；对于ＩＭＦ１其主要为电力负荷的随机成分，频率不稳定，波动性明显，受外界温度、节假日等因素影响较大，对它的预测单～采用一种方法不能达到较好的效果，本文提出利用粒子群优化算法对线性组合模型的参数进行优化，并与传统线性组合模型及神经网络组合模型进行比较。５．１支持向量机ＳＶｌｄ支持向量机ＳＶＭ的机器学习算法，实现了结构风险最小化原理（ＳＲＭ），找到经验风险最小和推广能力最大的平衡点，对未来样本有较好的泛化性“能【ｌ。ＳＶＭ算法的计算结果稳定，不像一般算法具有一定的随机性，而且ＳＶＭ算法不会陷入局部最优值，用于负荷预测具有一定的优势。５．２组合模型传统线性组合预测模型求权重系数的方法往往比较简单。粒子群是一种基于迭代的优化工具，在算法实现过程中没有交叉变异操作，而是以粒子对解空间中最优粒子的追随进行解空间的搜索，优点在于流程简单易实现，算法参数简洁，无需复杂调整Ｉ】，因此为取得更好的参数优化结果，本文提出采用粒子群算法对权重系数进行优化，并采用基于神经网络的组合预测模型与其进行效果对比。预测结果表明，ＰＳＯ优化线性模型与神经组合模型都具有较好的预测效果，预测精度高于传统线性组合模型及单一模型。５．２．１基于粒子群算法（ＰＳＯ）的线性组合模型线性组合模型的具体表达式如下：ｒ，Ｔ，ＩＹＹｌｒ＋Ｙ２ｆ＋Ｙ３ｆ，一ｌｋｌ＋ｋ２＋＝１，０（ｆ＝１，２，３）式中：Ｙｌ，，Ｙ，和Ｙ３分别为三种模型的预测值：ｋ】，ｋ，和ｋ为权系数；Ｙ，为组合预测值。Ⅳ在粒子群算法中，假设由个粒子搜索９维空…间，每个粒子的位置可表示为Ｘｉ＝（Ｘ，Ｘｉ），其速度可表示为Ｖｉ＝（ｖｖｏｏｏｖ）。粒子需要跟踪的两个极值是单个粒子的历史最优位置和所有粒子的全局最优位置，找到这两个位置后，粒子更新自己的位置，其更新公式为：ｗ十Ｃ１（一）＋ｃ２７７（＿）（３）州＝Ｖｍ“＞＝Ｖｍｉｎｋ¨＜Ｖｍｉｎ州＝ｋ＋ａｖ（４）式中：Ｗ是保持原来速度的系数，称为惯性权重；Ｃ１是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数，它体现了粒子对自身的认知能力；ｃ１是粒子跟踪群体最优值的权重系数，它体现了粒子对整个群体知识的认知能力；Ｕ，ｒ／是［０，１】区间内均匀分布的随机数：是对位置更新时，与速度有关的一个系数，称为约束因子。ｖｍ。、ｉ分别为速度最大、最小值。本文采取３０个粒子搜索３维空间，优化目标函数为：ｆ＝ｍｅａｎ（ｙ，一（岛，＋．，＋儿，＋５０（１一（＋＋））（５）ｍｅａｎ（ｙ一（ｋｌＹ１，＋ｋ２ｙ２，＋ｋ３ｙ３，））代表真实值与组合预测值各点相差的平均值，５０（１一（＋ｋ２＋））为约束函数，使得ｋｌ＋ｋ２＋接近１，迭代条件为厂＞８，即在迭代过程中粒子跟踪厂的值，最终求出ｋ。，ｋ２和ｋ３的最优解，完成对ｋｌ，ｋ２和ｋ３的参数优化。５．２．２神经网络的组合预测模型设，，厂３分别是三种预测模型的第ｆ次预测结果，而是第次的实际负荷值，如果认为它们之间是较复杂的非线形关系，则有：—芝［ｇ（，厂２，（６）其中：ｍ为样本个数，为了使得式（６）取得最小值，就是要求出非线性函数ｇ（．）＂。本文采用的是ＢＰ神经网络，将各种神经网络的预测值作为ＢＰ的输入，实际值作为输出来对网络进行训练。６数据仿真如图４所示，利用差分ＥＭＤ方法原始负荷数据被分解为１０个ＩＭＦ分量。如果对于每个ＩＭＦ分量单独采用预测模型对其进行预测，工作量大而繁琐。通过Ｈｉｌｂｅｒｔ变换，各ＩＭＦ分量的平均瞬时频率如表１，单位Ｈｚ。从表１可看出ＩＭＦ分量频率依次从高到低，基本上存在２倍的关系。ＩＭＦ７￣９的瞬时频率较低，可白玮莉，等一种基于ＨＨＴ的电力系统短期负荷预测模型．５９．以认为它们为负荷的长期波动成分，将它们进行重构并定义为ＩＭＦ７，另外加上余项，这样分量总数降为８个，从而减少预测分量的数量。对于８个新分量，１ＭＦ２￣７采用ＳＶＭ方法，余项采用线性神经网络进行预测。它们模型均采用前２０点负荷值来预测当前点负荷值。经过实际数据测试证明能达到较好的预测效果。ＩＭＦ２～７及余项的预测效果如图７所示。表１ｌＭＦ分量平均瞬时频率Ｔａｂ．１ＴｈｅａｖｅｒａｇｅｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｅａｃｈＩＭＦＩＭＦ１ＩＭＦ２ＩＭＦ３ＩＭＦ４ＩＭＦ５ＩＭＦ６ＩＭＦ７ＩＭＦ８ＩＭＦ９０．２９０１６０．０８００４０．０２０．０１０．００７０００４０．００２薹＿ｌ一。≥Ｈ一≥＝图７ＩＭＦ２７预测效果Ｆｉｇ．７ＦｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆＩＭＦ２－７对于ＩＭＦ１本文利用ＳＶＭ、ＢＰ、ＲＢＦ分别对其预测，并考虑温度与节假日。对每个小时建立预测模型，２４次重复建模，输入层神经元的选择依次为预测日前２天同一时刻及前两时刻的负荷值、最低、最高温度、节假日类型（节假日取值为１，工作日取值为０）、预测目前ｌ天同一时刻、前两时刻的负荷值、最低、最高温度、节假日类型、预测日当天的前２个时刻的负荷值、最低、最高温度、节假日类型，共１７个神经元，输出层为负荷的实际值。然后基于ＳＶＭ、ＢＰ、ＲＢＦ三种预测结果分别进行传统线性组合、ＰＳＯ优化组合和神经网络组合预测。为了验证方法的实用性和准确性，将７月ｌ～８月１５号负荷数据作为训练样本，对８月１６曰～８月２２日一周负荷数据进行预测。设负荷实际值为（ｆ），预测值为】厂（）则每点相差值为：ｄ＝ＩＲ（ｉ）一Ｙ（ｉ）ｆ（７）相对预测误差：＝Ｉ［尺（）一】，（）】／（）ｆｘ１００％（８）１．２．＿＇４平均误差：ｅｅ＝二＞。ｅｌ（９）２４图８中五副图分别为ＲＢＦ、ＢＰ、ＳＶＭ、传统线性组合、ＰＳＯ优化线性组合模型、神经网络组合模型对ＩＭＦ１预测的结果与ＩＭＦ１真实值的比较。用Ｃ１代表传统线性组合模型、Ｃ２代表ＰＳＯ优化线性组合模型、Ｃ３代表神经网络组合模型，表２列出了各模型预测的相差值，从中可看出，组合模型的预测精度比单一的预测模型高。表３列出了对ＩＭＦ１采取不同预测模型情况下总预测结果的误差，可看出ＰＳＯ优化线性组合模型与神经网络组合模型预测精度较高。≥—————————————————————————————————————————————５０ｒｒＴ］ｒＴ１１ｒ］ｌ。ｈＪ＼＾螂１车二耋二二二二章二二车＝二［二Ⅳ耋０卜＾、＾＾帅～州情以１—————————————ｉ。亩＿１１抒１打————————————————————————■———————————’————————｛５０ｒｒ１ｒｒｒ］ｉ。卜＾＾嘲棚＾＾￣、＾＾６＾。＾＾Ｊｌ５５０。一１ｉ＇＋＂＇１＂ｉｉｉ＂ｉｉ，￣］Ｖｏ２０４０６０ｓｏｔｏｏ１２ｏ１４ｏ１６ｏ１８０——————————————————；５０ｒｒｒ一ｌ。卜八～１莲—————————————————————Ｉ５呼者者亩１荔厂ｔ／ｈ图８ｌＭＦ１各模型预测比较Ｆｉｇ．８ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｅａｃｈｍｏｄｅｌｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｆｏｒＩＭＦ１表２ｌＭＦ１各种模型相差值比较Ｔｌａｂ．２ＥｒｒｏｒｓｏｆｅａｃｈｍｏｄｅｌｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｆｏｒＩＭＦ１相差／ＭＷＲＢＦＢＰＳＶＭＣＩＣ２Ｃ３最大相差４８．５２３２．１１４５．５８３０．１４２８．８３２５．７９平均相差１１．５２１１．８４９．３７８．１８７．６１６．４８７结论本文提出基于ＨＨＴ的电力系统短期负荷预测模型，针对负荷噪声、异常值、ＥＭＤ模态混叠、高频ＩＭＦ１分量受外界因素影响，随机波动性大等问题，该模型考虑外部天气及节假日影响因素，对一周负荷进行预测，考虑分析全面。提出负荷数据经小波和莱特准则进行降噪及去除异常值，然后对负荷数据利用改进后的ＥＭＤ进行分解，在一定程度上消除了模态混叠，使ＩＭＦ各个分量频带更为集中，从而降低预测复杂度，通过对各分量频谱的观察，提取出低频分量进行重构，在不影响预测精度的基础上减少预测步骤。对于ＩＭＦ１高频分量本文．６０．电力系统保护与控制采用多种方法进行对比，结果证明ＰＳＯ优化组合模现了整体负荷预测精度的提高。型与神经网络组合模型均具有较高的预测精度，实参考文献表３各模型预测结果误差Ｔａｂ．３Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｅｒｒｏｒｓｏｆｅａｃｈｍｏｄｅ—ｌ１ＪＺＨＵＺｈｉ－ｈｕｊ，ＳＵＮＹｕｎｌｉａｎ，ＬＩＨｕａｎｇ．ｑｉａｎｇ。ＨｙｂｒｉｄｏｆＥＭＤａｎｄＳＶＭｓｆｏｒｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｌｐａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｃ］．／／ＩＥＥＩｎｔｅｒｎ￣ｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ．２００７：１０４４．１０４７．［２］王洪波，朱启兵．基于ＥＭＤ和ＬＳ．ＳＶＭ的非平稳振动信号趋势预测［Ｊ］．计算机工程与应用，２００８，４４（１６）：—１５７１５９．ＷＡＮＧＨｏｎｇ．ｂｏ，ＺＨＵＯｉ－ｂｉｎｇ．Ｔｒｅｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｎｏｎｓｔａｔｉｏｎａｒｙｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｓｂａｓｅｄｏｎｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，—２００８，４４（１６）：１５７１５９．［３］谢景新，程春田，周桂红，等．基于经验模式分解与混沌分析的直接多步预测模型［Ｊ］．自动化学报，２００８，—３４（６）：６８４６８９．—ＸＩＥＪｉｎｇ．ｘｉｎ，ＣＨＮＧＣｈｕｎ．ｔｉａｎ，ＺＨＯＵＧｕｉｈｏｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎｅｗｄｉｒｅｃｔｍｕｌｔｉ．ｓｔｅｐａｈｅａｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎＥＭｌＤａｎｄｃｈａｏｓａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａ１ｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２００８，３４（６）：６８４．６８９［４］李媛媛，牛东晓，乞建勋，等．基于因散经验模式分解的电力负荷混合预测方法【Ｊ１．电网技术，２００８，３２（８）：５８．６２．——ＬＩＹｕａｎ－ｙｕａｎ，ＮＩＵＤｏｎｇｘｉａｏ，ＱＩＪｉａｎｘＬｉｎ，ｅｔａ１．Ａｎｏｖｅｌｈｙｂｒｉｄｐｏｗｅｒｌｐａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｅｎｓｅｍｂｌｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ１．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，３２（８）：５８６２．１５ｊＬＯＨＣＨ，ＷＵＴＣ，ＨＵＡＮＧＮＥ，ｅｔａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｅｍｄ＋ｈｈｔｍｅｔｈｏｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｎｅａｒ－ｆａｕｌｔｇｒｏｕｎｄｍｏｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｒｅｓｐｏｎｓｅｓ［Ｊ］．ＢＳＳＡ，Ｓｐｅｃｉａｌ，ＩｓｓｕｅｏｆＣｈｉ。ＣｈｉＥａｒｔｈｑｕａｋｅ，２００ｌ，９１（５）：１３３９．１３５７．【６ＪＹａｎｇＪＮ，ＬｅｉＹ，ＰａｎＳＷ，ｅｔａ１．Ｓｙｓｔｅｍｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｌｉｎｅａｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｂａｓｅｄｏｎｈｉｌｂｅｒｔｈｕａｎｇｓｐｅｃｔｒａｌａｎａｌｙｓｉｓ．ｐａｒｔＩ：ｎｏｒｍａｌｍｏｄｅｓ［Ｊ］．ＥａｒｔｈｑｕａｋｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＤｙｎａｍｉｃｓ，２００３，３２：１４４３．１４６７．１７ＪＹａｎｇＪＮ，ＬｅｉＹ，ＰａｎＳＷ．ｅｔａ１．Ｓｙｓｔｅｍｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｌｉｎｅａｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｂａｓｅｄｏｎｈｉｌｂｅｒｔ．ｈｕａｎｇｓｐｅｃｔｒａｌａｎａｌｙｓｉｓ．ｐａｒｔ２：ｃｏｍｐｌｅｘｍｏｄｅｓ［Ｊ］．ＥａｒｔｈｑｕａｋｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＳｔｒ—ｕｃｔｕｒａｌＤｙｎａｍｉｃｓ，２００３，３２：１５３３１５５４．Ｉ８ＪＲｙａｎＤｅｅｒｉｎｇ，ＪａｍｅｓＦＫａｉｓｅｒ．Ｔｈｅｕｓｅｏｆａｍａｓｋｉｎｇｓｉｇｎａｌｔｏｉｍｐｒｏｖｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｃ］．／／Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，ＳｐｅｅｃｈａｎｄＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００５，’Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，ＩＣＡＳＳＰ０５，ＩＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．—２００５．４：４８５４８８．［９］高云超，桑恩方，许继友．分离ＥＭＤ中混叠模态的新方法【Ｊ】．哈尔滨工程大学学报，２００８，２９（９）：９６３．９６７．—ＧＡＯＹｕｎ．ｃｈａｐ，ＳＡＮＧＥｎｆａｎｇ，ＸＵＪｉ－ｙｏｕ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｅｐａｒａｔｉｎｇｍｉｘｅｄｍｏｄｅｓｉｎｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．２００８．２９（９）：９６３．９６７．［１Ｏ］徐仁林，安伟．小波降噪在信号基于ＥＭＤ的Ｈｉｌｂｅｒｔ变换中的应用『Ｊ］．噪声与振动控制，２００８，６（３）：７４．７７．ＸＵＲｅｎ．１ｉｎ，ＡＮＷｅｉ．ＷａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｓｉｇｎａｌｈｉｌｂｅｒｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｂａｓｅｄｏｎＥＭＤ［Ｊ］．ＣｏｎｔｒｏｌｏｆＮｏｉｓｅａｎｄＶａｂｉｒａｔ，２００８，６（３）：７４－７７．［１１］田有文，唐晓明．基于支持向量机的微机保护装置状态评估的研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１７）：６６．６９．—ＴＩＡＮＹｏｕｗｅｎ，ＴＡＮＧＸｉａｏ－ｍｉｎｇ．ＳｔｕｄｙｏｎｓｔａｔｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒｍｉｃｒｏｐｒｏｃｅｓｓｏｒｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅｄｅｖｉｃｅｂａｓｅｄｏｎＳＶＭ［Ｊ１．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１．２００９．３７—ｒｌ７：６６６９．［１２］常文平，于海．基于自适应粒子群优化算法的机组组合ｆＪ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（９）：１５．１８．ＣＨＡＮＧＷｅｎ．ｐｉｎｇ．ＹＵＨａｉ．ＡｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｐａｒｔｉｃｌｅｓＷａｌＴｆｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈａｄａｐｔｉｖｅｉｎｅｒｔｉａｗｅｉｇｈｔｆｏｒｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（９）：１５－ｌ８．［１３］郑连清，郑艳秋．基于经验模式分解与人工神经网络的短期电力负荷预测ｆＪ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（１７、：１５．１８．ＺＨＡＮＧＬｉａｎ．ｑｉｎｇ，ＺＨＮＧＹａｎ．ｑｉｕ．Ｓｈｏｎ．ｔｅＦｉｌｌｐｏｗｅｒｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄＡＮＮｆＪ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅ：ｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１７、：１５－ｌ８．（下转第６４页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ６４）．－６４．．电力系统保护与控制表２仿真结果电流对比表Ｔａｂ．２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃｕｒｒｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ电容器布置，ｌ，３１５ｌ７，ｑＩＩＩ１１３Ｉ１５ＨＤ／％优化前８３４．３７５．４３１８０．９８ｌ１２－３５４．２２７５．５２５５．２３２２．８５２７．９０优化后８９４－２２６．５６９５．１３５６．３６７．２３５８．４５２６－３２ｌ２．８８ｌ４．４１不进行电容器布置优化时，从图５（ａ）可以看出，在非线性负载以及母线畸变电压的作用下，通过电力电容器的电流所含谐波比较多，谐波电流畸变严重。由表２可知，此时，电流总谐波畸变率为２７．９０％，超过对电流谐波总畸变率的要求。进行电容器布置优化后，从图５（ｂ）可以看出，电容器电流中谐波相对较少，电流总谐波畸变率为１４．４１％，由表３可知谐波电压也有很好的改善，谐波抑制效果比较理想。［２］［３］［４］表３仿真结果电压对比表…ＬｂＪＴａｂ．３Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｖｏｌｔａｇｅｓｉｍｕｌｍｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ电容器布置ｕｉｕ３ｕ５７Ｕ９Ｕ１ｌＵ１３Ｕ１５ＴＨＤｕ／％优化前２２６．８９０．２３７．４９６．５８Ｏ－２３１３６０．４５Ｏ．１６４．４４优化后２３３．７７０．４５３．９７３．９７０．２４４．４４１．１７０．１７３ｌ１４结论工业配电系统中，对通过电力电容的谐波电流分析时，可以将谐波源可分为两类，一是母线电压畸变引起的谐波电压源，另一个是相邻非线性设备运行所产生的谐波电流源。如果在谐波源作用下，系统阻抗与电容器发生谐振，将大大增加通过电容器的谐波电流，从而损害电容器。以基于ＡＮＮ测量分析法得到的谐波电流畸变率ＴＨＤ为目标函数，找到电容器组的最优布置，可以有效地减弱或避免谐振的影响，通过仿真验证了该方法的有效性。ＡＮＮ算法由于其精确性高，计算量小，易于在ＤＳＰ上实现的优点，使本文推荐的方法在工程上有很好的应用价值。参考文献［１］王葵，李建超，蒋丽，等．谐波电流对低压配电网的影［６］［７］［８］响分析ｆＪ】．继电器，２００８，３６（７）：３１．３５．ＷＡＮＧＫｕｉ，ＬＩＪｉａｎ－ｃｈａｏ，儿ＡＮＧＬｉ。ｅｔａ１．Ｉｎｆｕｅｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｏｎｌｏｗ．ｖｏｌｔａｇｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ．２００８，３６（７）：３１－３５．周勇，赵慧光，王文峰．无功补偿电容器谐波过载分析［Ｊ】．继电器，２００５，３３（１６）：９３．９５．—ＺＨＯＵＹｏｎｇ，ＺＨＡＯＨｕｉｇｕａｎｇ，ＷＡＮＧＷｅｎ－ｆｅｎｇ．Ｈａｒｍｏｎｉｃｏｖｅｒｌｏａｄｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｃａｐａｃｉｔｏｒ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００５，３３（１６）：９３－９５．ＷａｋｉｌｅｈＧＪ．电力系统谐波．基本原理、分析方法和滤波器设计［Ｍ】．徐政，译．北京：机械工业出版社，２００３．ＷａｋｉｌｅｈＧＪ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ：ｈａｒｍｏｎｉｃｓｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ，ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｆｉｌｔｅｒｄｅｓｉｇｎ［Ｍ］．ＸＵＺｈｅｎｇ，ｔｒａｎｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＭａｃｈｉｎｅＰｒｅｓｓ，２００３．ＶａｌｌｕｖａｎＫＲ，ＫａｎｄａｓａｍｙＡＳ，ＮａｔａｒａｊａｎＡＭ．Ａｓｕｒｖｅｙｏｆｖｏｌｔａｇｅａｎｄｃｕｒｒｅｎｔｈａｒｍｏｎｉｃｓｉｎｖａｒｉｏｕｓｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓｃｏｎｎｅｃｔｅｄｔｏａｓｔａｔｅｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｇｒｉｄ［Ｊ］．ＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈ，２００８，６（３）：—８０１８ｌ６．王兆安，杨君，刘进军．谐波抑制和无功功率补偿［Ｍ】．北京：机械工业出版社，２００２．—ＷＡＮＧＺｈａｏａｎ，ＹＡＮＧＪｕｎ，ＬＩＵＪｉｎ－ｊｕｎ．Ｈａｒｍｏｎｉｃｓｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｇａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＭａｃｈｉｎｅＰｒｅｓｓ，２００２．金明，刘远龙．用于电力系统谐波分析的ＡＮＮ算法［Ｊ］．电网技术，１９９７，１７（５）：５２．５４．ＪＩＮＭｉｎｇ，ＬＩＵＹｕａｎ－ｌｏｎｇ．ＡｎｅｗＡＮＮｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９７，１７（５）：５２５４．王竟昌．供电系统谐波［Ｍ］．北京：中国电力出版社，ｌ９９８．ＷＡＮＧＪｉｎｇ・ｃｈａｎｇ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｈａｒｍｏｎｉｃｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，１９９８．金雄飞，乐秀瑶．电网谐波测量方法评述【Ｊ】．继电器，２００３．３ｌ（８）：ｌ１・１４．——Ｊ１ＮＸｉｏｎｇｆｅｉ，ＬＥＸｉｕｆａｎ．Ａｓｕｒｖｅｙｏｎｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｈａｒｍｏｎｉｃｏｆｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｒｅｌａ￣２００３．３ｌ（８）：１１．１４．—收稿日期：２０１Ｏ－０１２５作者简介：王铁松（１９６５－），男，高工，主要从事机电设计研究与—电气安全评价工作。Ｅｍａｉｌ：ｔｉｅｓｏｎｇ８５３７４６８９＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ（上接第６０页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ６０）收稿日期；２０１０－０１－１９；—修回日期：２０１Ｏ－０３１３作者简介：白玮莉（１９８６一），女，硕士研究生，主要从事于电气设计—工作；Ｅｍａｉｌ：ｂｗｌ１９８６＠１６３．ｔｏｍ刘志刚（１９７５一），男，博士、教授、博士生导师，主要研究方向为现代信号处理及其在电力系统中的应用；彭权威（１９８２一），男，硕士研究生，主要从事于电力系统调度自动化工作。