一种滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法研究.pdf

第４４卷第２期２０１６年１月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶＯ１．４４ＮＯ．２Ｊａｎ．１６．２０１６一种滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法研究吴继维，童晓阳１，廖小君，郑永康，黄忠胜，刘涛。，韩花荣（１．西南交通大学电气工程学院，四川成都６１００３１；２．国网四川省电力公司技能培训中心，四川成都６１００７２；３．国网四川省电力公司电力科学研究院，四川成都６１００７２）摘要：全波傅氏算法在提取故障电流中基波分量时受衰减直流分量的影响较大。针对此问题，提出了一种滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法，给出新型衰减直流分量参数估算方法的公式推导。首先利用一个周波内的采样值求出故障电流中衰减直流分量的初始幅值和衰减时间常数，用采样值减去衰减直流分量值得到修正后的采样值，再利用全波傅氏算法计算出基波分量。分别采用静态模型信号、ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ仿真信号检验了该算法的性能。仿真结果表明，所提出的算法能够有效地减少衰减直流分量的影响。与一般改进算法相比，所提算法仅需要一个周波的采样数据，计算量小，计算的基波分量准确性高。关键词：衰减直流分量；参数计算；时间常数；全波傅氏算法；基波分量Ａｆｕｌｌ－ｗａｖｅＦｏｕｒｉｅｒｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｆｉｌｔｅｒｉｎｇｄｅｃａｙｉｎｇＤＣｃｏｍｐｏｎｅｎｔＷＵＪｉｗｅｉ，ＴＯＮＧＸｉａｏｙａｎｇ，ＬＩＡＯＸｉａｏｊｕｎ２，ＺＨＥＮＧＹｏｎｇｋａｎｇ，ＨＵＡＮＧＺｈｏｎｇｓｈｅｎｇ，ＬＩＵＴａｏ，ＨＡＮＨｕａｒｏｎｇ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＧｒｉｄＳｉｃｈｕａｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｍｐａｎｙＳｋｉｌｌｓＴｒａｉｎｉｎｇＣｅｎｔｅｒ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００７２，Ｃｈｉｎａ；３．ＳｔａｔｅＧｒｉｄＳｉｃｈｕａｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｕｌｌ－ｗａｖｅＦｏｕｒｉｅｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｔｈｅｄｅｃａｙｉｎｇＤＣｃｏｍｐｏｎｅｎｔｗｈｅｎｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｆｒｏｍｔｈｅｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ，ａｎｏｖｅｌｆｕｌｌ－ｗａｖｅＦｏｕｒｉｅｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｆｉｌｔｅｒｉｎｇｄｅｃａｙｉｎｇＤＣｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｄｔｈｅｄｅｒｉｖａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｅｃａｙｉｎｇＤＣｃｏｍｐｏｎｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｓｇｉｖｅｎ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｉｎｉｔｉａｌａｍｐｌｉｔｕｄｅａｎｄｄｅｃａｙｔｉｍｅｃｏｎｓｔａｎｔｏｆｔｈｅｄｅｃａｙｉｎｇＤＣｃｏｍｐｏｎｅｎｔＣａｎｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｓａｍｐｌｉｎｇｖａｌｕｅｓｉｎｏｎｅｃｙｃｌｅｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔ，ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｅｄｓａｍｐｌｅｖａｌｕｅｓｃａｎｂｅｇｏｔｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｓａｍＰｌｉｎｇｖａｌｕｅｓｍｉｎｕｓｔｈｅｄｅｃａｙｉｎｇＤＣｃｏｍｐｏｎｅｎｔ．Ｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｃａｎｂｅｇｏｔｂｙｔｈｅｒｅｖｉｓｅｄｓａｍｐｌｉｎｇｖａｌｕｅｓｗｉｔｈｆｕｌｌ－ｗａｖｅＦｏｕｒｉｅｒｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＴｈｅｓｔａｔｉｃｍｏｄｅｌｓｉｍｕｌｍｉｏｎｓｉｇｎａｌｓａｎｄＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣｓｉｍｕｌａｔｅｄｓｉｇｎａｌｓａｒｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｅｓｔｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｅｐａｒａｔｅｌｙ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｄｕｃｅｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｄｅｃａｙｉｎｇＤＣｃＯｍｐｏｎｅｎｔ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｎｌｙｎｅｅｄｓｏｎｅｃｙｃｌｅｏｆｓａｍｐｌｉｎｇｄａｔａ．Ｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙｗｉｔｈａｓｍａｌｌａｍｏｕｎｔｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｅｃａｙｉｎｇＤＣｃｏｍｐｏｎｅｎｔ；ｐａ—ｒａｍｅｔｅｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｔｉｍｅｃｏｎｓｔａｎｔ；ｆｕｌｌｗａｖｅＦｏｕｒｉｅｒａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔ中图分类号：ＴＭ７１０引言作为电力系统微机保护中提取基波分量的一种常用算法，全波傅氏算法在电力系统中应用十分广泛。其基本思路来自傅里叶级数，它假定被采样的模拟信号是一个周期性时间函数，除基波外还含有不衰减的直流分量和各次谐波。实际上电流中的直流分量是按指数规律衰减的，由于其频谱的连续性—文章编号：１６７４－３４１５（２０１６）０２－０００９０９将对傅氏算法带来较大的计算误差。为了消除衰减直流分量的影响，许多学者提出了大量的算法［１－１４］。文献［１】取相邻的三组数据窗，即∈∈∈，［０，Ｔ］、ｆ［ＡＴ，ＡＴ＋Ｔ】、【２ＡＴ，２ＡＴ＋Ｔ］（ＡＴ为采样问隔），对三个数据窗分别进行全周傅氏变换，得到三组数据窗下各次波的实部和虚部数值及实部和虚部误差的理论分析值，联立方程求解出基波分量的值。文献［２．３］通过小波分析滤除衰减直流．１０．电力系统保护与控制分量，充分利用了故障电流信号中的暂态信息。文献［４］假设信号由衰减直流分量和基波分量组成。将基波分量按三角函数公式展开，将衰减直流分量部分用泰勒公式展开并取前两项，得到一组用于基波分量提取的线性滤波器的系数，从而计算出基波分量。文献［５］首先构造了一个数字滤波器，计算衰减直流分量，获得其与实际衰减直流分量的误差，通过两个连续的数据窗计算得到衰减直流分量的时间常数，通过查表得到误差，求出衰减直流分量。最后通过最小二乘法计算基波分量。文献【６．９］用一个周波加一个点的采样数据，精确估计指数函数型衰减直流信号的幅值和时间常数。每个采样数据减去衰减直流分量后，利用全波傅氏算法算得准确结果。文献【１Ｏ】提出了一种递推离散傅氏算法，在不增加计算量的前提下有效滤除了衰减直流分量的影响。文献ｆ１ｌ】通过引入一组滤波算子，通过两次ＤＦＴ变换精确算出采样信号中的各频率分量。文献［１２］提出了利用三采样点快速提取基频分量瞬时值的算法。文献［１３］通过连续进行三次傅立叶变换计算基波分量，避免了对数运算或指数运算，算法所需数据为一个工频周期采样点数加２个采样点。在已有研究的基础上，本文提出了一种滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法，首先利用故障后一个周波内的采样值求出故障电流中衰减直流分量的初始幅值和衰减时间常数，然后用各点采样值减去相对应的衰减直流分量得到修正后的采样值，再对它利用全波傅氏算法计算出基波分量。本文算法Ⅳ的不同点是在故障后取７Ｎ／８＋１个（为一个工频周期的采样点数）采样点数就能计算出衰减直流分量，Ⅳ在采样点数达到时准确求出基波分量。１衰减直流分量的估计算法设故障电流的表达式为∑ｉ（ｔ）＝Ｉｏｅ＋Ｉｈｓｉｎ（ｍｈｔ＋）（１）ｈ＝ｌ式中：为衰减直流分量的初始值；为衰减直流分量的时间常数；、和分别为ｈ次谐波的幅值、角频率和相角。在微机保护中，故障电流信号是通过离散采样后进行运算的。当对故障电流进行Ⅳ采样时，设为一周波采样点数（假设微机保护中的取值为４的倍数），功工频周期，则：ｉ（Ｏ）＝Ｉｏ＋ＥＩｈｓｉｎ（￣０ｈ）ｈ＝ｌ∑ｉ（Ｎ／４）＝ＩｏｅＨ＋厶ｓｉｎＥｈ・・（Ｔ／４）＋０４］（３）ｈ＝ｌｉ（Ｎ／２）＝Ｉｏｅ＋ｙ＇ＩｈｓｉｎＥｈ・・（ｒ／２）＋￣Ｏｈ］（４）ｈ＝ｌ∑ｉ（３Ｎ／４）＝Ｉｏｅ＋厶ｓｉｎ［・・（３Ｔ／４）＋￣Ｏｈ］（５）：ｌ∑∑将Ｉｈ分成ＺＩ４川、，４、ｈ＝ｌｎ＝Ｏｎ＝Ｏ和…‘麓，麓孚和４・＝２尢，可将以上４个式子转化为：∑∑ｆ（０）＝厶＋厶ｓｉｎ＋＋，４：ｓｉｎ＋＋”。”。ｒ６、∑∑，４ｓｉｎ＋厶ｓｉｎ０４∑∑ｉ（Ｎ／４）＝ｌｏｅＨ＋，４ｃｏｓ川一Ｌｓｉｎ０４一∞。∞。（７）∑∑，４ｃｏｓ０４＋，４ｓｉｎ０４∑∑ｉ（Ｎ／２）＝Ｉ。ｅ一Ｌ川ｓｉｎ＋，４ｓｉｎ一∑∑厶ｓｉｎ棚＋厶ｓｉｎ（Ｐ４ｎ＝Ｏｎ＝Ｏ（８）∑∑ｉ（３Ｎ／４）＝Ｉｏｅ一厶川ｃｏｓ０４一厶ｓｉｎ＋ｎ＝Ｏｎ＝Ｏ∑∑Ｌｃｏｓ＋ｊ４ｓｉｎｎ＝０ｎ＝Ｏ（９）将以上４式相加得ｉ（Ｏ）＋ｉ（Ｎ／４）＋ｉ（Ｎ／２）＋ｉ（３Ｎ／４）＝∑／ｏ（１＋ｅ似＋ｅ＋ｅ书Ｈ）＋４Ｉ４ｓｉｎ０４ｎ＝０（１０）将上式后移Ｎ／８个采样点可得ｉ（Ｎ／８）＋ｉ（３Ｎ／８）＋ｉ（５Ｎ／８）＋ｉ（７Ｎ／８）＝Ｉｏｅ一。ｌ＋ｅ一＋ｅ一＋ｅ）－４Ｚ厶４ｓｉｎ＋４ｎ＝Ｏ（１１）将式（１Ｏ）与式（１１）相加可得ｉ（Ｏ）＋ｉ（Ｎ／４）＋ｉ（Ｎ／２）＋ｉ（３Ｎ／４）＋ｉ（Ｎ／８）＋ｉ（３Ｎ／８）＋ｉ（５Ｎ／８）＋ｉ（７Ｎ／８）＝（１２）Ｉｏ（１＋ｅ一）（１＋ｅ一＋ｅ一＋ｅ一）同理可得到吴继维，等一种滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法研究．１１．ⅣⅣｆ（１）＋ｆ（／４＋１）＋ｆ（／２＋１）＋ｉ（３Ｎ／４＋１）＋ｉ（Ｎ／８＋１）＋ｉ（３Ｎ／８＋１）＋ｉ（５Ｎ／８＋１）＋ｉ（７Ｎ／８＋１）＝厶ｅ－ＴｓＩｒ（１＋ｅ－Ｔ／８ｒ）（１＋ｅ＋ｅ彪＋ｅＨ）（１３）其中，为采样周期，Ｔ，＝Ｔ／Ｎ，分别令ｉ（Ｎｉ（３Ｎｉ（５Ｎｉ（７Ｎ／８）＋／８）＋／８）＋／８）Ｖｂ＝ｉ（１）＋ｉ（Ｎ／４＋１）＋ｉ（Ｎ／２＋１）＋ｉ（３Ｎ／４＋１）＋ｉ（Ｎ／８＋１）＋ｉ（３Ｎ／８＋１）＋（１５）ｉ（５Ｎ／８＋１）＋ｉ（７Ｎ／８＋１）将式（１３）与式（１２）相除可得＝ｅ一（１６）一＝ｅＩｌ当故障信号中直流分量为一恒定值时，分析以上计算过程可得ａ＝ｂ、＂ｉｔ为ｏｏ。因此当求得、ｂＺ后应进行判断，当ａ＝ｂ时表明故障信号中所含直流分量为一恒定分量，且恒定直流分量的幅值ｚ０＝ａ＝ｂ。≠当ａｂ时，可精确地求得ｆ为，一—一一‘１Ｉ１鱼（１７）但是，ｌｎ函数计算量大，在工程应用中不适宜嵌入式系统的实现【６＿７】，对ｅ一，ｒ进行泰勒展开。ｅｒ：１十（一／）４－．（－ｒ￣／ｒ）２＋（－ｒｓ／ｒ）￣＋．＿．（１８）取式（１８）的前两项代入式（１６），进行线性处理，得到ｆ的近似简化计算式为』南（１９）—ｌＩ二ｌ式（１２）中ｅⅣ（：、Ｎ８ｆ＝（ｅ一）＝（）ｉⅣ（）＝（ｅ一，）＝（），由式（２），可得、ｅ－Ｔ／４ｒ、ｅ－３Ｔ／４ｒ于采样信号采样的准确性与受干扰程度，不受ｆ近似简化的影响。２滤除衰减直流分量的改进全波傅氏算法由故障电流表达式（１）可得ａｈ＝厶ｓｉｎ、＝ＩｈＣＯＳ，ａｈ和由全波傅氏算法求解得Ⅳ式中：为一个工频周期内的采样点数；Ｊ为离散采√样点序号。各次谐波的幅值为Ｉｈ＝：＋。当求得口：ｂ时，表明故障信号包含一个恒定直Ⅳ流分量，此时用全波点的每个采样信号减去该直流分量，得到滤除直流分量后的采样值，然后计算得到各次分量。≠Ⅳ当求得口ｂ时，将全波点的每个采样信号减去采样时刻的衰减直流分量估计值，得到滤除衰减直流分量的采样信号ｆ（）。由于碚Ｂ属于同一量级，可能大于１，因此在计算采样时刻衰减直流分量估计值时考虑取泰勒展开式的前１０项近似计算，得到式（２２）。一』三ｆ（）＝ｉ（ｊ）一Ｉｏｅｆ（）一小㈠～＋——（二三竺！＝（－ｊＴ／Ｎ＇ｒ）５４１５１—（－ｊＴ／—Ｎｖ）７（二７１８１３＋！二三６１＋（２２）再对ｆ（）运用全波傅氏算法，可精确计算出故障电流中各次电流的幅值和相角。取式（２１）中ｈ＝１，得到基波的幅－和相位研。ｑ＝ｓ（）＝ｎ（仁霉（２３）（２４）●●、＿、、＿、ⅣⅣ一一∞．，．＾、∑∑ⅣⅣ２一２一＝＝电力系统保护与控制３算例分析与验证３．１静态算例分析与验证为验证本文算法滤除衰减直流分量的性能，构造故障电流信号（。假设故障电流信号中基波分量经各种变换后对应基准幅值为，１＝１．０Ａ，衰减直流分量初始幅值与基波分量幅值，１的￣／０／／１分别为０．２、１、和５。２次、３次和５次谐波分量幅值与基波分量幅值的比分别为＝０．５，／ｄ／１＝０．３３，厶／／１＝０．２；各次分量的相角分别为＝０。，＝６０。，仍＝３６。，＝０。。户５０Ｈｚ。故障电流信号模型为：ｉ（ｔ）＝，０ｅ＋，１ｓｉｎ（２ｎｆｌ＋９１）＋Ｉ２ｓｉｎ（４ｎｆｉ＋９２）＋，，、１３ｓｉｎ（６￣ｆｉ＋仍）＋１５ｓｉｎ（１０妒＋）＋ｎｏｉｓｅ用１２位Ａ／Ｄ转换器对故障电流信号采样，量化时取到小数点后４位。工频周期采样点数Ｎ＝４８。分别在无干扰和有干扰信号情况下做仿真实验。无干扰信号的静态仿真结果如表１所示。加入６０ｄＢ高斯白噪声刮后的静态仿真结果如表２所示。从表１可看出在分别为０．２、１、５，ｆ分别为５ｍｓ、５０ｍｓ、１００ｍｓ、２００ｍｓ情况下，基波幅值，１的计算误差一般情况下在０￣０．５４％之间，个别情况下误差达到２．７％。基波相角的计算误差不超过１。。二次谐波幅值的计算误差一般情况下在０－０．２８％之间，个别情况下误差达到１．５％。三次谐波幅值厶的计算误差在０～０．２２％之问。五次谐波幅值厶的计算误差一般情况下在０￣０．１５％之间，个别情况下误差达到１．９％。计算结果表明本文提出的算法在无干扰时具有较高精度。从表２可看到，在如分别为０．２、１、５，ｒ分别为５ｍｓ、５０ｍｓ、１００ｍｓ、２００ｍｓ，加入６０ｄＢ高斯白噪声的情况下，基波幅世的计算误差有所增加，但是一般情况下误差不大于１％，个别情况下最大误差达到２．４８％。基波相角仍的计算误差一般情况下不超过１。，个别情况下最大误差达到一２．６４９。。二次谐波幅值，２的计算误差一般情况下不超过ｌ％，个别情况下误差达，Ｕ２．２４％。三次谐波幅值的计算误差一般情况下不超过１％，个别情况下达到１．７８％。五次谐波幅值，５的计算误差一般情况下不超过ｌ％，个别情况下误差达到１．２％。计算结果表明，本文提出算法在存在６０ｄＢ高斯白噪声干扰下仍具有较高精度。快速瞬变脉冲群对微机保护的数据采集系统影响较大，其特点是持续时间不长，一般在ｌ０ｓ左右１。可设置当采样值超过某一设定值时，在中断服务程序内两次启动Ａ／Ｄ转换，将后一次得到的采样值作为本次系统的采样值参与本文算法的计算。随着智能变电站的发展，电子式互感器逐步取代传统的电磁式继电器。电子式互感器在实际应用中受到变电站现场的电磁环境的干扰偶尔会输出异常数据，同时传输设备也有可能在数据传输过程中形成异常数据。针对采样数据中存在异常数据的情况，文献［１６】研究了在检测出采样数据异常点后，利用三次样条插值方法对坏点进行插值计算，作为修正后的采样数据。本文也采取这种异常数据的纠正方法。为验证含有异常数据情况下本算法的有效性，假设一个周期的第２个采样数据为异常数据，计算结果表明，基波的幅值，１误差一般不超过１％，个别点误差达到２．２２％，基波相角】的计算误差一般情况下不超过１。。它表明了本文算法的有效性。表１９１：０。、１１１．０Ａ下采样信号中无干扰信号的静态仿真结果—Ｔａｂｌｅ１Ｓｔａｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｆｒｅｅｓｉｇｎａｌｓａｍｐｌｅｄｓｉｇｎａｌｗｈｅｎ９１＝０。．１１＝１．０Ａｒ／ｍｓ（，ｌ＝０．２）ｒ／ｍｓ（／ｏ，，ｌ＝１）ｒ／ｍｓ（１ｏ／Ｉｉ＝５、５５０１００２００５５０ｌ００２００５５０１０Ｏ２００ｍＳ５．２０９９４９．４ｌ８９９７．１２３０ｌ９９．５０５５．２ｌＯ９５０．２０６５１０Ｏ．２９７２００．７５２５－２１１４５０．２０６８ｌ００．１６６ｌ９９．７４７ＩＡ０．２００００．２００００．２０１００．２０００１．００００１．０００００．９９９００．９９９０４．９９９０５．００００５．００００５．００１０＾及其０．９９８９０．９９９８０．９９９７１．０００００．９９４６１．０００３１．０００２１．０００１０．９７３０１．Ｏ０ｌ７１．０００４０．９９９８误差０．１１０００．０２０００．０３００００．５４０００．０３０００．０２０００．０１００２．７００００．１７０００．０４０００．０２００９／（。）——一０．１０６００．００３００．００２００—０．５２６００Ｏ００．８４９００——０．００１００．００２０如及其０．５００３０．４９９９０．４９９９０．５０００．５０１４０．５００１０．５００１０．５００００．５０７５０．５００６０．５００ｌ０．４９９９误差／％０．０６０００．０２０００．０２００００．２８０００．０２０００．０２００Ｏ１．５０００Ｏ．１２０００．０２０００．０２００厶及其０．３３０００．３２９９０．３２９９０．３３０００．３２９８０ｌ３３０ｌ０．３３０１０．３３０００．３２９３０－３３０６０．３３０１０．３２９９误差／ｏ／０００．０３０３０．Ｏ３０３００．０６０６０．０３０３０．０３０３００．２１２１Ｏ．１８１８０．０３０３０．０３０３厶及其Ｏ．１９９８０．１９９９０．１９９９０．２００００．１９９２０．２００ｌ０．２００００．２０００Ｏ．１９６２０．２００３０．２００１０．２００误差０．１００００．０５０００．０５００００．４００００．０５０Ｏ０１．９００Ｏ．１５０００．０５００Ｏ吴继维，等一种滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法研究．１３．表２妒１＝０ｏ，１１＝１．０Ａ下采样信号中存在ｔ６０ｄＢ高斯白噪声的静态仿真结果Ｔａｂｌｅ２Ｓｔａｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈ６０ｄＢｗｈｉｔｅＧａｕｓｓｉａｎｎｏｉｓｅｓｉｇｎａｌｉｎｓａｍｐｌｅｄｓｉｇｎａｌｗｈｅｎ１０。，１１．０Ａ＊／ｍｓ（Ｉｏ／ｌ：：Ｏ．２）ｚ／ｍｓ（／４Ｉ，＝ｌ、ｒ／ｍｓ【』ｏ，，ｌ＝５）５５０ｌ００２００５５０ｌＯＯ２００５５０１Ｏ０２００ｒ／ｍｓ６．３０９９３０．７３８２２０３．８４７ｌ８２．５７１５．３２９４５０．１２４６８９．７３６１１８Ｏ．３９０５．２４２４９．２２２３１０２．２３４２０６．７２６１久Ｏ．１８８００．１９２００．２１０００．２０１０１．０１７００．９８８０１．００１０１．０１４０５．００４０５．００３０４．９７８０５．Ｏｌ３０＾及其１．００２４０．９８７６１．０ｌ９２０．９９９６０．９９６２１．Ｏ０ｏ２０．９９３６０．９９６４０．９７５２０．９９１４１．００６２１．ＯＯ４５误差０．２４００１．２４００１．９２０００．０４０００．３８０００．０２０００．６４０００．３６００２．４８０００．８６０００．６２０００．４５００ｔ／—０．１８８００．０５８０—０．０６２００．０１ｌ０－０．９４８００．０７２０－０．００４０—０．０７００－２．６４９０—０．０３４００．０８３０—０．０８００及其０．５０４６０．４９５６０．５０５６０．４９９９０．５０４４０．４９９７０．４９８００．４９８７Ｏ．５ｌ１２０．４９７７０．５０２５０．５０１９误差０．９２０００．８８００１．１２ｏｏＯ．Ｏ２ＯＯＯ．８８ｏｏ０．０６００Ｏ．４ＯＯ０Ｏ．２６ＯＯ２．２４０００．４６Ｏ０Ｏ．５ｏｏＯ０．３８００厶及其０．３３３６０．３２５５０．３３５９０．３２９５０－３３ｌ９０．３２９７０．３２８１０．３２８８０．３３２２０．３２７３０．３３２１Ｏ．３３１６误差／％１．０９０９１．３６３６１．７８７８０．１５１５０．５７５７０．０９０９０．５７５７０．３６３６０．６６６７Ｏ．８１８１０．６３６３０．４８４８厶及其误Ｏ．２Ｏｌ７０．１９７６０．２０３９０．１９９６０．２００７０．１９９８Ｏ．１９８４０．１９９３０．１９８００．１９８４Ｏ．２０ｌ４０．２００８差／％０．８５００１．２伽１．９５０００．２００００．３５０００．１００００．８００００．３５００１．０００００．８００００．７００００．４０００３．２动态算例分析与验证为验证本算法在距离保护中应用的有效性，利用ＰＳＣＡＤ软件，参照文献【１７】所用京津唐５００ｋＶ超高压输电线路，按照分布参数建立一条３００ｋｍ长的线路，仿真模型如图１所示。图１仿真模型Ｆｉｇ．１Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ线路参数如下：ｒｌ＝０．０２０８３Ｑ／；１１＝０．８９４８ｍＨ／ｋｍ；Ｃｌ＝０．０１２９ｍ；ｒ０＝０．１１４８Ｄ．ｄｏｎ；１０＝２．２８８６ｍＨ／ｋｍ；Ｃｌ：０．００５２３／ｌ（】ｍ。Ｍ侧系统参数：ＥＭ＝５２５Ｚ０。Ｖ；ＲＭＩ＝１．０５１５Ｑ；ＬＭＩ＝０．１３７３Ｈ；ＲＭＯ＝０．６Ｑ；ＬＭｏ＝Ｏ．０９２６Ｈ。Ｎ侧系统参数：ＥＮ＝５２５一３０。Ｖ；ＲＮ】＝２６Ｑ；ＬＮ１＝０．１４２９８Ｈ；ＲＮ０＝２０Ｑ；ＬＮ０＝０．１１９２７Ｈ。分别设置系统在不同情况下发生故障对所提算法进行验证，故障发生在０．２Ｓ，故障保持时间为１Ｓ。设置系统发生单相接地故障，故障位置分别在线路ＭＮ的１０％、５０％、９０％处，过渡电阻分别为０．０ｌＱ、１０Ｑ、１００Ｑ、３００Ｑ。分别利用精确的对数函数和简化方法（取式（１８）的前两项）计算，分别利用精确的指数函数和近似方法（取泰勒展开式的前１０项）计算基波幅值和基波相角１。动态仿真实验的结果如附表１～附表３所示。设置系统在线路ＭＮ的１０％处发生单相接地故障，过渡电阻为ｌ０Ｑ。利用本文算法、传统全波傅氏算法和文献［６】的算法，分别对故障电流进行处理，三种算法计算得到的基波分量如图２所示。２１２Ｏ１９ｌ８●——本文算法，、…＿－传统傅氏算法ＩＩ艾献［６】算法ｌＩＪ／、ＩＪＪ～Ｉ一＼＼＼二图２线路ＭＮ的１０％处发生单相捧地故障，过渡电阻为１０Ｑ的仿真结果Ｆｉｇ．２Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｗｉｔｈｌｏｃａｔｉｏｎａｔ１０％ｏｆｌｉｎｅＭＮａｎｄ１０Ｉｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ由图２分析当故障电流包含衰减直流分量时，本文提出的算法能进行有效滤除，输出值较快接近于稳定值，且误差较小，较文献［６】算法在精度上更优。分别设置系统在线路ＭＮ的７０％、９０％处发生单相金属性接地故障，分别将本文提出算法、传统全波傅氏算法运用于距离保护阻抗计算。在线路ＭＮ的７０％处，故障发生在距离Ｉ段保护范围之内，在线路ＭＮ的９０％处，故障发生在距离保护Ｉ段范围之外。两种故障情形下的阻抗计算结果分别如图３、图４所示。阻抗计算值的轨迹变化方向如图３、图４中箭头所示，其右上角为阻抗计算值轨迹的局部放大图。图３表明，传统傅氏算法的阻抗计算值趋于稳定的速度慢，并且较靠近保护定值边界、容易发生拒动。本文算法在故障过程中的阻抗计算值能够快速趋于稳定值，并且离保护动作边界稍远。电力系统保护与控制图３在线路ＭＮ的７０％处单相金属性接地故障阻抗计算值轨迹图Ｆｉｇ．３Ｉｍｐｅｄａｎｃｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓｏｆｔｈｅｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｗｉｔｈｌｏｃａｔｉｏｎａｔ７０％ｏｆｔｈｅｌｉｎｅＭＮ图４在线路ＭＮ的９０％处单相金属性接地故障阻抗计算值轨迹图Ｆｉｇ．４Ｉｍｐｅｄａｎｃｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓｏｆｔｈｅｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｗｉｔｈｌｏｃａｔｉｏｎａｔ９０％ｏｆｔｈｅｌｉｎｅＭＮ图４表明，传统傅氏算法的阻抗计算值轨迹在故障发生的初期进入保护整定圆内，此时保护有可能发生误动。而本文算法的阻抗计算值从开始到稳定一直处于保护动作范围之外，且离保护定值边界稍远，保证了距离Ｉ段保护能够可靠不动作。３．３结果分析附表４、附表５分别给出了＝４５。、／１＝１．０Ａ下无干扰信号和加入６ＯｄＢ高斯白噪声信号后的静态仿真结果。无干扰信号情况下，基波幅值，１的误差为０～０．８％，基波相角ｌ的计算误差不大于０．５。。二次谐波幅值，２的计算误差一般情况下在０－０．３％，个别情况下误差达到１．５２％。三次谐波幅值，３的计算误差一般情况下在０～０．３％，个别情况下误差达到１．５２％。五次谐波幅值／５的计算误差一般情况下在０～０．４％，个别情况下误差达到１．９％。附表４计算结果表明本文提出算法在无干扰时具有较高精度。在有干扰信号情况下，基波幅值，１的误差在一般情况下不大于１％，个别情况下最大误差达到２．１％。基波相角１的计算误差不大于０．８。。二次谐波幅值的计算误差一般情况下不超过１％，个别情况下误差达到２．２４％。三次谐波幅值厶的计算误差一般情况下不超过１％，个别情况下误差达到１．７９％。五次谐波幅值厶的计算误差一般情况下不超过１％，个别情况下误差达到１．９５％。从附表５可看出，在有干扰信号存在时，有的情形下的计算误差较大，但是、基波幅值和相角的计算结果仍较为准确，说明本算法在静态算例下有较强抗干扰能力。附表ｌ～附表３分别给出在不同故障位置和过渡电阻下的动态仿真实验结果。从附表ｌ～表３可看出，采用简化计算ｆ的方法，给＾的计算带来误差一般不超过０．５％，最大为０．６８％；给１的计算带来误差一般不超过ｌ％，最大为２．７３％。从公式（２２）可看到，基波分量的幅值和相角计算与衰减直流分量的，０和ｆ有关。本文中直流衰减分量的，０计算误差取决于Ａ／Ｄ转换的量化精度和采样信号的准确度，不受ｆ计算误差的影响。ｆ的计算误差主要由式（１８）中取泰勒展开式前两项的截断误差和干扰信号造成。由式（１９）近似计算的衰减直流分量ｒ在一般情况下较准确。但是当ｒ的真实值很小或者过渡电阻较大造成ｒ较小时，其近似计算误差较大。，ｌ的误差由的计算误差、利用式（２２）计算衰减直流分量的截断误差及干扰信号等造成，主要与，０的计算误差有关，ｒ的计算误差对精确估算基波分量的影响较小【６Ｊ。即使当ｒ的计算存在误差ｆ过渡电阻很大、ｆ较小时），本算法的基波分量幅值和相角的计算仍很准确。不同故障位置和过渡电阻的实验表明，采用本文的滤除衰减直流分量方法及其简化计算，能够获得较为准确的基波分量幅值和相角。当在线路ＭＮ末端发生单相接地故障、过渡电阻很大（３００Ｑ）时，虽然ｆ很小，其计算误差较大，吴继维，等一种滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法研究．１５．但是由于此时，０的值较小，即直流衰减分量很小且衰减很快，对基波分量计算的影响较小。４结论本文提出了一种新型滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法。利用一个周期内采样值序列估算出衰减直流分量的时间常数与初始值，因此在故障Ⅳ发生后采样点数为时，利用全波傅氏改进算法就能得到基波分量的准确值，不需要在一个周波采样附录数据之外额外增加采样点，达到了保护快速动作的目的。多组静态和动态算例表明了本文算法的有效性，能够有效地消除衰减直流分量，显著地减小衰减直流分量对基波分量计算的影响，并实现了工程应用的近似简化计算，本文算法实现简单、计算量小、准确性高，有利于工程应用。“感谢国网四川省电力公司科学技术项目新一”代智能变电站全数字可视化仿真培训系统研究支持。附表１线路ＭＮ的１０％处发生单相接地故障计算结果Ｔａｂｌｅ１Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｗｉｔｈｌｏｃａｔｉｏｎａｔ１０％ｏｆｔｈｅｌｉｎｅＭＮＯ．０ｌＱ１ＯＱ１Ｏ０Ｑ３００Ｑ过渡精确简化误差精确简化误差精确简化误差精确简化误差电阻计算计算／％计算计算／％计算计算／％计算计算Ｉｏ／ｋＡ３１．９００ｌ０．７６２０．５５５Ｏ．１Ｏ２＂ｒ／ｍｓｌ６．７３０１６．９４０１．２４９２．９９３３．２０６７．１２６Ｏ．１７２０．４５７１６５．７１０．１３００．２７ｌ１０８．３１Ｉｌ／ｋＡ３２．４１０３２．３９００．０５７ｌ８．９１５ｌ８．９４００．５３３５．９３９５．９３８０．０２６３．５５０３．５５００．００５￣ｏｌ／（。）—一７９－３０７９Ｉ２００．０９４—４３．８０－４４．１Ｏ０．６９０—６．２２０—６．３４０２．０２８——２．２５０２．２９０１．８９８附表２线路ＭＮ的５０％处发生单相接地故障计算结果Ｔａｂｌｅ２Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｗｉｔｈｌｏｃａｔｉｏｎａｔ５０％ｏｆｔｈｅｌｉｎｅＭＮ０．０１Ｑ１ＯＱｌＯＯＱ３００Ｑ过渡精确简化误差精确简化误差精确简化误差精确简化误差电阻计算计算／％计算计算／％计算计算计算计算／％Ｉｏ／ｋＡ６．４７２８６．０４０ｌ１．２５３７０．３５５２ｒ／ｍｓ２９．９６０３０．１７０—０．６９６８．４８６８．６９６２．４７４１．８２０２．０３６１１．８７２０．９７７１．２００２２．８３１ｌｌ／ｋＡ６．７４７６．７４６０．００５６．７２９６．７１７０．１９ｌ４．１３０４．１１７０．３２６２．９６６２．９６２Ｏ．１１４ｌ，（。）一７６．５４—７６．５Ｏ０．０５３－６３．６０—６３．５１０．０９０—１８－２０一ｌ８．４ｌ１．０５１—５．９０—６．Ｏ０１．７５２附表３线路ＭＮ的９０％处发生单相接地故障计算结果Ｔａｂｌｅ３Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｗｉｔｈｌｏｃａｔｉｏｎａｔ９０％ｏｆｔｈｅｌｉｎｅＭＮ０．０ｌＱ１０Ｑ１ｏｏＱ３００Ｑ过渡精确简化误差精确简化误差精确简化误差精确简化误差电阻计算计算／％计算计算／％计算计算计算计算／％Ｉｏ／ｋＡ６．６０７６５．５３４６１．１８２５０．３５６６Ｔ／ｍｓ７．９３９８．１５Ｏ２．６４７３．６４９３．８６１５．８１７１．０７０１．２９２２０．７４７０．８３５１．０６０２６．９４６Ｉｍ／ｋＡ４．７４０４．７２２０．３９２４．４２９４．３９９０．６７９２．８７０２．８６００．３４８２．４７３２．４７０Ｏ．１２９ｌ，（。）一９４．２２—９４－２６０．０４５－６６．１１—６６．６６０．８３９一ｌ５．６２一ｌ６．０４２．７０９４．９８３５．１１９２．７３１．１６．电力系统保护与控制附表４１＝４５。、１１＝１．０Ａ下采样信号中无干扰信号的静态仿真结果—Ｔａｂｌｅ４Ｓｔａｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｆｒｅｅｓｉｇｎａｌｓａｍｐｌｅｄｓｉｇｎａｌａｔ妒１４５。，１１１．０Ａｒ／ｍｓ：Ｏ．２）ｒ／ｍｓ（』ｌ＝１）ｓ（５）５５０１００２０Ｏ５５０１ＯＯ２００５５０１００２００ｒ，ｍｓ４．６５３０４５．１４１０９６．９８７０ｌ５９．６６０５．００２０５０．５１４０１２０．７１０１６６．８８０４．９６９９５０．４４７０９８．２１３Ｏ２ｌ２．５６０ＩＡ０．２ｌ１Ｏ０．２０５００．２０１００．２０３００．９９９００．９９８００．９８６０１．００９０５．０２２０４．９９３０５．００８０４．９８７０＾及其误０．９９８００．９９８００．９９９０．９９８０１．ＯＯ２Ｏ１．００１０１．００８００．９９５０１．００１０１．００４００．９９６０１．００７０差／％０．１９０００．１９０００．０１ＯＯ０．１２０００．２０００Ｏ．１００００．８００００．５００００．１００００．４００００．４００００．７０００１）４４．９９８０４５．０７４０４４．９９２０４５．０７００４５．１８９０４４．９４７０４４．６８００４５．２３４０４５．７９９０４４．８４５０４５．２０９０４４．６９３，２及其误０．５００３０．５００ｌ０．４９９９０．４９９９０．５０１５０．５００１０．５０００．５００００．５０７６００．５００６０．５００１０．４９９９差／％０．０６０００．０２００Ｏ．Ｏ２ＯＯ０．０２０００．３００００．０２００ＯＯ１．５２ＯＯ０．１２０００．Ｏ２ＯＯ０．０２００厶及其误０．３３００Ｏ－３３０１０．３３０００．３２９９０．３２９８０．３３０００．３３０１Ｏ－３３０．３２９４０．３３０６０．３３０１０．３２９９差／％Ｏ０．０３０３００．０３０３０．０６０６００．０３０３００．１８１８０．１８１８０．０３０３０．０３０３厶及其误０．１９９８０．２００ｌ０．２０．２０００Ｏ．１９９２０．２００００．２００００．２００００．１９６２０．２００４０．２００１０．１９９９差／％０．１Ｏ．Ｏ５ＯＯ０．４０００ＯＯ０１．如０００．２００００．０５０００．０５００附表５ｐ１＝４５。、ｌｌ＝１．０Ａ下采样信号中存在６０ｄＢ高斯白噪声的静态仿真结果Ｔａｂｌｅ５Ｓｔａｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈ６０ｄＢｗｈｉｔｅＧａｕｓｓｉａｎｎｏｉｓｅｓｉｇｎａｌｉｎｓａｍｐｌｅｄｓｉｇｎａｌａｔ１＝４５。，１１＝１．０Ａｒ／ｍｓ（１０／Ｉ，＝０．２、ｒ／ｍｓ（枷＝１）ｒ／ｍｓ（１ｏ／Ｉ，＝５）５５０ｌＯＯ２００５５０１００２００５５０１Ｏ０２００ｒ／ｍｓ４．６５３０４５．１４１０９６．９８７０１５９．６６０５．００２０５０．５１４０１２０．７１１６６．８８０４．９６９０５０．４４７０９８．２ｌ３Ｏ２１２．５６０Ｉ０．２１０００．２０４００．２０１００．２０３００．９９８００．９９８００．９８６０１．００８０５．０２１０４．９９３０５．００７０４．９８６０，１及其误０．９９８００．９９８００．９９９００．９９８０１．００２０１．００１０１．００８００．９９５０１．０２１０１．００４００．９９６０１．００６０差／％０．２００００．２０００Ｏ．０１Ｏ００．２００００．２００００．１００００．８００００．５０００２．１００００．４００００．４００００．６０００１／（。）４４．９９８０４５．０７４０４４．９９２０４５．０７００４５．１８９０４４．９４７４４．６８００４５．２３４０４５．７９９０４４．８４５０４５．２０９０４４．６９３，２及其误０．５０２５０．５０５９０．４９５６０．５０４００．５０３６０．４９８ｌ０．４９９８０．５０３０Ｏ．５１ｌ２０．４９９３０．４９８００．４９９７差／％０．５０００１．１８０００．８８０００．８００００．７２０００．３８０００．０４０００．６０００２．２４０００．１４０００．４００００．０６００，３及其误Ｏ＿３３ｌ７０．３３５９０．３２５４０．３３４３Ｏ－３３１７０．３２８７０．３２９４０．３３２６０．３３２２０．３２９４０．３２８ｌ０．３２９７差／％０．５１５１１．７８７８１．３９３９１．３０３０Ｏ．５ｌ５ｌ０．３９３９０．１８１８０．７８７８０．６６６７Ｏ．１８１８０．５７５７０．０９０９厶及其误０．２００７０．２０３９０．１９７５０．２０２５０．２００５０．１９８９０．１９９６０．２０１９０．１９８ｌ０．１９９７Ｏ．１９８５０．１９９７差，％０．３５００１．９５００１．２５００１．２５０００．２５０００．５５０００．２００００．９５０００．９５０００．１５０００．７５０００．１５００参考文献［１］陈奎，孙常青，张丽，等．一种新方法在监视线保护中的应用［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（６）：７６．８３．ＣＨＥＮＫｕｉ，ＳＵＮＣｈａｎｇｑｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＬｉ，ｅｔａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｉｎｔｈｅｃａｂｌｅｍｏｎｉｔｏｒｗｉｒｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２０１０，３８（６）：７６８３．［２］吕思颖，裴品，秦听，等．基于小波多尺度分析和Ｋａｌｍａｎ滤波的微机保护算法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（２１）：５４－５９．ＬＵＳｉｙｉｎｇ，ＰＥＩＣｈａｎ，ＱＩＮＸｉｎ，ｅｔａ１．Ｍｉｃｒｏｐｒｏｃｅｓｓｏｒ－ｂａｓｅｄｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｍｕｌｔｉ．ｓｃａｌｅ［３］［４］［５］ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（２１）：５４．５９．雷乃清，许钰婷．基于小波分析的电动机综合保护器设计［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（１２）：１２９．１３３．ＬＥＩＮａｉｑｉｎｇ，ＸＵＹｕｔｉｎｇ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆｍｏｔｏｒｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｐｒｏｔｅｃｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１２）：１２９．１３３．ＡＬＡＭＡＳ．Ａｎｅｗｆａｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｒｅａ１．ｔｉｍｅｐｈａｓｏｒｓｕｓｉｎｇａｄａｐｔｉｖｅｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０１３，２８（２）：８０７．８１５．ＨＯ０ＳＨＹＡＲＡ，ＳＡＮＡＹＥ．ＰＡＳＡＮＤＭ．ＡｃｃｕｒａｔｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔｓｃｏｎｔａｍｉｎａｔｅｄｗｉｔｈｄｅｃａｙｉｎｇＤＣｏｆｆｓｅｔａｎｄＣＴｓａｔｕｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ吴继维，等一种滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法研究．１７．ＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０１２，２７（２）：７７３－７８３．［６］张小鸣，费雨胜．一种滤除衰减直流分量的电流估计新算法【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２０）：９０．９５．ＺＨＡＮＧＸｉａｏｍｉｎｇ，ＦＥＩＹｕｓｈｅｎｇ．ＡｎｅｗｃｕｒｒｅｎｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｆｉｌｔｅｒｄｅｃａｙｉｎｇＤＣｃｏｍｐｏｎｅｎｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２０）：９０．９５．［７］刘辉乐，陈皓，黄志华．一种消除非周期分量的牛顿递推采样值修正法［Ｊ］．继电器，２００４，３２（１７）：２８－３０．ＬＩＵＨｕｉｌｅ，ＣＨＥＮＨａｏ，ＨＵＡＮＧＺｈｉｈｕａ．ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄＮｅｗｔｏｎｉｔｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｎｏｎ－ｐｅｒｉｏｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｆｒｏｍｓａｍｐｌｉｎｇｄａｔａ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００４，３２（１７）：２８．３０．［８］ＣＨ０ＹＳ，ＬＥＥＣＫ，ＪＡＮＧＧｅｔａ１．ＡｎｉｎｎｏｖａｔｉｖｅｄｅｃａｙｉｎｇＤＣｃｏｍｐｏｎｅｎｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｄｉｇｉｔａｌｒｅｌａｙｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００９，２４（１）：７３－７８．［９］厉伟，陈刚．一种利用ＬａｂＶＩＥＷ滤除衰减直流分量的改进算法［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１４，４２（１１）：７－１２．ＬＩＷｉ．ＣＨＥＮＧａｎｇ．ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｆｉｌｔｅｒｄｅｌａｙｉｎｇＤＣｃｏｍｐｏｎｅｎｔｂａｓｅｄｏｎＬａｂＶＩＥＷ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１１）：７－１２．［１０］李晨，张杭，张爱民，等．一种能滤除衰减直流分量的—新递推离散傅氏算法［Ｊ］．继电器，２００５，３３（１７）：１７２０．ＬＩＣｈｅｎ，ＺＨＡＮＧＨａｎｇ，ＺＨＡＮＧＡｉｍｉｎ，ｅｔａ１．ＡｒｅｃｕｒｓｉｖｅｄｉｓｃｒｅｔｅＦｏｕｒｉｅｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｆｉｌｔｅｒｉｎｇｄｅｃａｙｉｎｇ—ＤＣｃｏｍｐｏｎｅｎｔ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００５，３３（１７）：１７２０．［１１］幸晋渝，刘念，郝江涛，等．故障电流中衰减直流分量的滤波算法研究［Ｊ】．继电器，２００５，３３（１３）：１０－１２．ＸＩＮＧＪｉｎｙｕ，ＬＩＵＮｉａｎ，ＨＡＯＪｉａｎｇｔａｏ，ｅｔａ１．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆｄｅｃａｙｉｎｇＤＣｒｅｍｏｖａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｎｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００５，３３（１３）：１０－１２．［１２］黄世年，佟为明，郭志忠，等．直接提取基频分量瞬时值的快速滤波算法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，—４１（３）：４４４９．ＨＵＡＮＧＳｈｉｎｉａｎ，ＴＯＮＧＷｅｉｍｉｎｇ，ＧＵＯＺｈｉｚｈｏｎｇ，ｅｔａ１．Ａｆａｓｔｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｖａｌｕｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（３）：４４－４９．［１３］张秋丽，黄纯，贺建辉，等．一种消除衰减直流分量影响的改进ＤＦＴ递推算法【Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２４）：１－５．ＺＨＡＮＧＱｉｕｌｉ，ＨＵＡＮＧＣｈｕｎ，ＨＥＪｉａｎｈｕｉ，ｅｔａ１．ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄｒｅｃｕｒｓｉｖｅｄｉｓｃｒｅｔｅＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇｄｅｃａｙｉｎｇＤＣｃｏｍｐｏｎｅｎｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２４）：１－５．［１４］ＳＩＤＨＵＴＳ．Ａｃｃｕｒａｔｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｆｒｅｑｕｅｎｃｙｕｓｉｎｇａｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，—１９９９，４８（１）：７５８１．［１５］程利军，李轶群，焦韶华．快速瞬变脉冲群对微机保护装置数据采集系统的影响及对策［Ｊ】．电力自动化设备，２００４，２４（１）：１４－１９．ＣＨＥＮＧＬｉｊｕｎ，ＬＩＹｉｑｕｎ，ＪＩＡＯＳｈａｏｈｕａ．ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＥＦＴｏｎｄａｔａａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００４，２４（１）：１４－１９．［１６］董义华，孙同景，徐丙垠．基于三次样条插值理论的电子式互感器数据同步［Ｊ】．电力自动化设备，２０１２，３２（５）：１０２・１０７．ＤＯＮＧＹｉｈｕａ，ＳＵＮＴｏｎｇｊｉｎｇ，ＸＵＢｉｎｇｙｉｎ．Ｄａｔａｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｃｕｂｉｃｓｐｌｉｎｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｆｏｒｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１２，３２（５）：１０２１０７．［１７］索南加乐，何方明，焦在滨，等．工频变化量距离元件特性的研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３０（２８）：５９．６５．ＳＵＯＮＡＮＪｉａｌｅ，ＨＥＦａｎｇｍｉｎｇ，ＪＩＡＯＺａｉｂｉｎ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｄｉｓｔａｎｃｅｅｌｅｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｏｗｅｒ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖｏｌｔａｇｅａｎｄｃｕｒｒｅｎｔｖａｒｉａｔｉｏｎ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（２８）：５９６５．收稿日期：２０１５－０４－０９；—修回日期：２０１５－０５１８作者简介：吴继维（１９９０＿），男，硕士研究生，研究方向为微机继电保护仿真；Ｅ－ｍａｉｌ：８９６２５００２１＠ｑｑ．ｃｏｍ童晓阳（１９７０一），男，通信作者，博士，副教授，研究方向为电网故障诊断、变电站自动化、广域后备保护；Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｙｔｏｎｇ￣｝ｓｗｊｔｕ．ｃｎ廖小君（１９７３－），男，硕士，副教授，研究方向是继电保护、智能变电站自动化。（编辑周金梅）