一种实用的配电网无功运行两层优化方法研究.pdf

第４３卷第３期２０１５年２月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿ｏ１．４３Ｎｏ．３Ｆｅｂ．１，２０１５一种实用的配电网无功运行两层优化方法研究胡晓阳，王卫平，王主丁，沈大中（１．输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学），重庆４０００４４；２．国网四川省电力公司检修公司，四川乐山６０００４０；３．德国ＭＲ公司，Ｒｅｇｅｎｓｂｕｒｇ（德国）９３０５９）摘要：针对多时段动态无功优化，将控制设备动作次数转化成设备调节费用并将其计入目标函数，建立以全天网损费用与设备调节费用之和最小为目标函数的优化模型。将Ｆｉｓｈｅｒ有序聚类算法引入到负荷曲线分段问题中，使分段后的负荷曲线尽可能贴近实际负荷水平。提出一种基于改进遗传算法和准动态规划法的两层优化算法，以获取全天控制设备的动作方案，实现多时段的协调优化。为兼顾算法的寻优速度和搜索精度，可依据电网规模灵活设置各阶段保留的最优路径数，适合于大规模系统的动态无功优化。算例表明了所提方法的实用和有效。关键词：动态无功优化；设备调节费用；聚类算法；准动态规划法；两层优化—Ａｐｒａｃｔｉｃａｌｔｗｏｐｈａｓｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｄｙｎａｍｉｃｖａｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ’ＨＵＸｉａｏｙａｎｇ，ＷＡＮＧＷｅｉｐｉｎｇ，ＷＡＮＧＺｈｕｄｉｎｇ，ＳＨＥＮＤａｚｈｏｎｇｆ１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ＆ＳｙｓｔｅｍＳｅｃｕｒｉｔｙａｎｄＮｅｗＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００４４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｉｃｈｕａｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅＣｏｍｐａｎｙ，Ｌｅｓｈａｎ６０００４０，Ｃｈｉｎａ；３．ＭａｓｃｈｉｎｅｎｆａｂｒｉｋＲｅｉｎｈａｕｓｅｎ，Ｒｅｇｅｎｓｂｕｒｇ９３０５９，Ｇｅｒｍａｎｙ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒｍｕｌｔｉ－ｐｅｒｉｏｄｄｙｎａｍｉｃｖａｒｃｏｎｔｒｏｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ａｄｙｎａｍｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｕｓｅｄ，ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｓｕｍｍａｔｉｏｎｏｆｎｅｔｗｏｒｋｌｏｓｓｃｏａｔａｎｄｒｅｇｕｌａｔｉｎｇｃｏｓｔｏｆｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｄｅｖｉｃｅｓ．ＡＦｉｓｈｅｒｏｒｄｅｒｅｄｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｓｅｇｍｅｎｔａｌｏａｄｃｕｒｖｅ，ｍａｋｉｎｇｔｈｅｌｏａｄｃｕｒｖｅｃｌｏｓｅｔｏｔｈｅａｃｔｕａｌｌｏａｄｃｈａｎｇｅ．Ａｔｗｏ・－ｐｈａｓｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏａｃｑｕｉｒｅａｍｕｌｔｉ－－ｐｅｒｉｏｄｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎａｍｏｄｉｆｉｅｄ—ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄａｑｕａｓｉｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｔａｋｅｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｂｏｔｈｓｏｌｕｔｉｏｎｓｐｅｅｄａｎｄａｃｃｕｒａｃｙ，ｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｏｐｔｉｍａｌｐａｔｈｓｔｏｂｅｒｅｃｏｒｄｅｄｆｏｒａｌｌｓｔａｇｅｓｃａｎｂｅｓｅｔｆｌｅｘｉｂｌｙａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｙｓｔｅｍｓｉｚｅ，ｗｈｉｃｈｉｓｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｖａｔｃｏｎｔｒｏｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆａｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒａｃｔｉｃａｌａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｙｎａｍｉｃｖａｔ＂ｃｏｎｔｒｏｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；￣ｇｕｌａｔｉｎｇｃｏｓｔｏｆｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｄｅｖｉｃｅｓ；ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｑｕａｓｉ－ｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；ｔｗｏ－ｐｈａｓｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ７３２文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１５）０３－００１４０８０引言电力系统无功运行优化是在已有无功补偿设备的基础上，通过调节并联电容器投入组数和变压器分接头等，在满足系统运行约束条件的基础上，降低电能损耗并提高电压合格率。欧美发达国家调度自动化水平高，设备的质量好、可靠性高，一般不会限制控制设备的动作次数。例如欧美国家的变压器大部分都安装了有载调压开关，年调节次数可达到１～２万次，一般切换１５～３０万次后才进行维护，在其寿命周期内基本不用更换。而国内电网在设备质量、调度自动化等方面与国外有较大的差距，且设备在高压的环境下频繁动作也会加速设备的老化，造成事故隐患，因此国内对控制设备的动作次数也有着严格的限制。如何考虑控制设备动作次数约束成为动态无功优化的难点。对于动态无功优化的求解方法，国内外学者做了大量的研究，主要有动态规划法ｌ卜引、内点法ｌ３】、基于动态无功优化时问解耦的求解方法Ｌ５】、人工智能算法［７－１０１和混合算法［１１－１２１。文献【１】采用动态规划胡晓阳，等一种实用的配电网无功运行两层优化方法研究－１５－法来综合求解变压器分接头、配电站电容器和馈线电容器的控制方案。文献［２】将控制设备的动作次数作为约束，采用动态规划法求解。但动态规划法在应用于大规模配电网络时具有很大的难度，且求解效率不高。文献［３］用数学表达式描述控制设备的动作次数约束，并提出完整的非线性混合整数动态无功优化模型，采用非线性原对偶内点法内嵌罚函数的方法求解，但罚函数的嵌入条件一定程度上影响了算法的收敛性。文献［４】将改进的预测校正内点法用于无功优化，提升了计算速度。文献［５］将设备的动作次数限制转化成经济成本，并与当前时段电能损耗费用一起构成目标函数，应用灾变遗传算法求解，效果较好。文献［６］以２４ｈ网损为基础形成设备的预动作时间表，再根据各控制设备、时段间的相关性动态调节。文献［７】结合模糊思想和模拟退火原理对粒子群算法进行改进，应用与多目标无功优化中，取得了很好的效果。文献［８】提出一种改进蚁群算法，采用控制设备延缓动作时间来避免设备的多次动作。文献【９】考虑开关动作次数约束，采用模拟植物生长算法同时从时间和空间两个角度对目标函数进行整体优化。文献［１Ｏ］采用结合聚类和竞争克隆机制的多智能体免疫算法求解，保证了算法的收敛性。文献［１ｌ】把离散变量和连续变量分开，分别采用改进遗传算法和内点法求解。文献［１２］用改进粒子群算法求解离散优化子问题，用预测一校正内点算法求解连续优化子问题。为降低优化问题的规模，增强电压无功控制方案的实用性，可对负荷曲线进行控制时段的划分，使得各大控制时段段内小时段负荷之间的差异最小，并尽可能地贴近实际负荷水平。文献［１３】对负荷曲线采取经验分段，难以保证分段的合理性；文献［１４．１５】按负荷曲线的单调性进行初步分段，接着采用融合的思想合并时段使分段数满足控制设备的动作次数约束，但该方法仍然是一种经验分段，仅适用于单调性时段内负荷变化较为平缓的负荷曲线，当单调性内的负荷变化较大时，此方法不再适用。本文将设备的动作次数转化成设备调节费用并将其计入目标函数，建立以全天网损费用与设备总调节费用之和最小为目标函数的动态优化模型；采用Ｆｉｓｈｅｒ聚类算法对负荷曲线进行分段，使分段后的负荷曲线尽可能贴近实际负荷水平；提出一种基于改进遗传算法和准动态规划法的两层优化算法，兼顾算法的寻优速度和搜索精度，可依据电网规模灵活设置各阶段保留的最优路径数，实现多时段无功协调优化。基于典型算例，分析了在不同负荷水平和不同负荷波动下的控制设备动作效益，并用本ＦＦｉｘ－－－－ｆｒｉｘ－Ｔｔ一１６．电力系统保护与控制表１系统配变及馈线并联电容器组参数Ｔｌａｂｌｅ１Ｐａｒａｍｅ￣ｒｓｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｎｌｅｒｓａｎｄｓｈｕｎｔｃａｐａｃｉｔｏｒｓｌ０ｋＶ配变ｌ０ｋＶ并联电容器组安装节点安装容量／ｋＶＡ安装节点无功容量／ｋｖａｒ（１）大、小负荷水平下系统主变ＯＬＴＣ的动作净收益比较研究保持电容器补偿组数不变，仅调节主变ＯＬＴＣ档位的动作效益。大负荷ｆ０．６尸ｌ￣０．８Ｐ，Ｐ７５００ｋＷ）和小负荷（０．１ｌ￣０．３Ｐ１两种负荷水平下ＯＬＴＣ的动作净收益如表２和表３所示。表２大负荷水平下主变ＯＬＴＣ的动作净收益Ｔａｂｌｅ２ＮｅｔｂｅｎｅｆｉｔｏｆａｄｊｕｓｔｉｎｇＯＬＴＣｏｆｔｈｅｍａｉｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒａｔｈｉｇｈ・ｌｏａｄｌｅｖｅｌｓ表３小负荷水平下主变ＯＬＴＣ的动作净收益Ｔａｂｌｅ３ＮｅｔｂｅｎｅｆｉｔｏｆａｄｊｕｓｔｉｎｇＯＬＴＣｏｆｔｈｅｍａｉｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒａｔｌｏｗ．１ｏａｄｌｅｖｅｌｓ结合表２和表３可以看出，对于测试系统：１）在研究周期内，当负荷水平较小时，主变ＯＬＴＣ动作（调节一档或多档）所带来的降损效益低于设备调节费用，此时动作净收益为负值。因此，在控制设备不作调节系统电压仍满足要求的情况下，一般不鼓励设备动作，减少因追求降损效益最大而导致控制设备动作次数的增加：在控制设备不作调节可能导致电压合格率偏低的情况时，可适当调节主变ＯＬＴＣ的档位，以较小的经济代价使电压质量得到改善。２）当负荷水平较大时，主变ＯＬＴＣ动作（调节一档或多档）所带来的降损效益高于设备调节费用，此时动作净收益为正值，电压质量也得到了一定的改善。这种情况下，不宜对控制设备的动作次数加以限制。此外，上述结果是基于单条馈线所得。经验证，当系统有多条馈线时，调节主变ＯＬＴＣ带来的降损效益更好，动作净效益更高，此时不宜对设备动作次数加以限制。当负荷水平较小，动作效益为负值时，可结合系统电压来考虑设备是否需要动作。（２１相邻时段负荷波动大小对主变ＯＬＴＣ动作净收益的影响负荷波动较小时，主变ＯＬＴＣ动作所带来的净效益可正可负，此时主变ＯＬＴＣ是否动作可结合系统电压来综合考虑，这在表２和表３已有所体现。此处主要分析负荷变化较为剧烈时，主变ＯＬＴＣ的动作净收益。以下是两种负荷波动场景（大负荷降至小负荷、小负荷升至大负荷）的主变ＯＬＴＣ动作净收益分析，结果如表４所示。表４两种负荷波动场景主变ＯＬＴＣ的动作净收益Ｔａｂｌｅ４ＮｅｔｂｅｎｅｆｉｔｏｆａｄｊｕｓｔｉｎｇＯＬＴＣｏｆｔｈｅｍａｉｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｉｎｔｗｏ１ｏａｄ．ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓｃｅｎａｒｉｏｓ从表４可知，在负荷波动较为剧烈的时段，调节主变ＯＬＴＣ带来的降损效益要高于调节费用，且调节幅度越大，动作净收益越大，因此，负荷波动剧烈时更不应该限制设备的动作，在满足电压条件下，合理调节设备动作以获取更好的经济效益。胡晓阳，等一种实用的配电网无功运行两层优化方法研究一１７．２计及设备调节费用的数学模型２．１目标函数以全天网损费用与设备总调节费用之和最小为目标函数建立优化模型为∑∑∑ｍｉｎＦ＝（＋＋ｆ＋ＡＤｃ）（４）『蛾Ｉ．Ｉ（５）ＬＬＩｃ，，一，ｌＪ式中：ｚ为负荷曲线的控制时段数；＋ｌ为第ｓ＋１个控制时段的持续时间（ｈ）；ＡＰｓ＋１为第ｓ＋１个控制时段优化后的网损，ｋＷ；ＢＴ、Ｂｃ分别为变压器分接开关、并联电容器投切开关的单位调节费用，元／次；Ｔ、ｎｃ分别为变压器分接开关和并联电容器组的数目；ＡＤＴ卜ＡＤｃ分别为相邻时段第，台可调变压器分接开关的动作次数（次或档）、节点ｋ处并联电容器组投切组数的变化量（次或组）。２．２约束条件约束条件包括功率平衡等式约束、有载调压分接开关档位和并联电容器组投切组数等调压设备控制量的不等式约束及节点电压约束。—ｆ∑ＰＤｆ＝Ｕｊ（ｏｏ．ｃｏｓ￣ｊ＋Ｂｖｓｉｎ￣ｊ）—ＱＧｆＱＤｆ：ｖ，￣ｕｊ（ａｏ．ｓｉｎ一ＢＵｃ。ｓ）≤Ｉ，≤≤Ｉ，。Ｑ；ｍａｄ≤｛一（７）ｌ荽一式中：ｃ为某时段节点ｋ处并联电容器组无功补偿容量；、为该并联电容器组无功补偿容量的上／下限；、为分布式电源的无功出力．。的上／下限；为某时段第，台有载调压变压“器分接开关档位；一、为分接开关档位上／下限；为某时段节点ｉ电压幅值；一、为节点电压上／下限约束；、分别为流过支路ｂ的实际功率及其最大容许值。３基于Ｆｉｓｈｅｒ有序聚类法的控制时段划分算法Ｆｉｓｈｅｒ有序聚类算法的基本思路是定义类的直径，寻找使样品分成ｋ类的最佳划分点，使得类内的离差平方和最小的最优分类［１６＿。在次日负荷预测曲线已知的条件下，本文依据负荷曲线的变化趋势，先确定分段数，再采用Ｆｉｓｈｅｒ聚类法进行合理分段，分段后各大控制时段的负荷取为该大段内各小时段的算术平均值。具体步骤如下。１）确定分段数根据负荷变化趋势和设备操作的复杂程度确定合理的负荷曲线分段数ｚ。２）计算ｋ分段数下所有可能分段方案的直径（离差平方和），Ｄ（）越小大时段内的相邻小段差异就越小。土一．Ｄ（ｉ）＝（（，）一）（８）ｔ＝ｌ一１上Ｐ／＝÷尸（ｒ）（９）百式中：１ｆｋ；（）为第ｉ大时段内第，小时段的有功功率；为第ｉ大时段内各小时段有功负荷的算术平均值。３）计算ｋ分段数时的目标函数，即直径总和最小。上Ｅ（２４，七）＝ｒａｉｎ：Ｄ（ｆ）（１０）ｉ＝１４１确定ｋ分段数时的最佳时段划分点。５）ｋ－＝－ｋ＋ｌ，若ｋ＜Ｚ，则跳至第２）步；否则输出各大时段的有功算术平均值和时段划分点。４配网动态无功两层优化方法系统２４ｈ内ＯＬＴＣ和并联电容器组的运行方式由所有ＯＬＴＣ的档位和并联电容器投切开关的开／闭组合形成，这是一个大规模的非线性问题，单纯运用动态规划法求解效率不高。本文提出基于改进遗传算法和准动态规划法的动态两层优化法。其中，第一层优化采用文献［１８】提出的静态优化改进遗传算法，获得各控制时段的若干组优化解，构成第二层寻优的状态空间；第二层优化采用准动态规划法，在整个调度周期内，从第一层优化获得的状态空间中找出使累计目标函数值最小或近似最小的若干条状态转移路径，以此形成全天控制设备优化调节策略的备选方案。４．１第一层优化第一层优化采用文献【１８］提出的改进遗传算法进行单时段的静态优化，构建考虑基于补偿降损效益和节点电压约束的节点无功补偿动态区间，缩小遗传算法的搜索空间，用于产生初始种群，提高了．１８．电力系统保护与控制算法效率。分别对ｚ个控制时段进行无功优化，每一个控制时段保留组优化解，依此构成第二层优化的寻优空间。第一层静态优化的目标函数为当前时段的运行总费用最小，公式为竹ｎｃｍｉｎｆ，∑∑＋＋。ｋＪ）Ｔ，＋ｋａ９ｃ０１）／＝１ｋ＝ｌ具体步骤如下。１）对第个控制时段进行单时段的静态优化，保留ｍ组最优或较优的解，构成状态空间…｛】＝（。，，，，）；２）以第个控制时段的最优解为初值，对第１个控制时段进行优化，同样保留ｍ组该控制时段的最优或较优的解，构成状态空间…｛ｘｓ＋Ｊ＝【４１，１￣＋Ｉ．，，＋１．）；３）依照上述方法对调度周期内所有控制时段逐一进行求解，由此产生ｚ组状态空间，最终构成第二层准动态规划寻优的状态空间…ｉ｛），｛】，，｛】，｛＋。），｛）ｉ。４．２第二层优化第二层优化采用准动态规划法，在整个调度周期内，从第一层优化获得的状态空间中找出使累计目标函数值最小或近似最小的若干条状态转移路径，以此形成全天控制设备优化调节策略的备选方案。在寻优的每一时段，仅保留条使累计目标函数值最小或较小的转移路径，依次对每个时段进行计算，直至第ｚ个时段。在第ｚ个时段内找出使累计目标函数值最小的控制设备状态，再根据已经计算出的各时段的最优状态转移关系向前面的时段逆推，可得到最优转移路径下各时段设备的运行状态。准动态规划寻优的累计目标函数值公式为△Ｆ（，）＝［Ｆ（＿Ｉ＿，）＋Ｐ（，）＋…、（，，，ｆ）］设备的调节费用；一、分别对应状态＿１．，、＇ｊ下第，台ＯＬＴＣ的档位；、Ｃｊ分别对应状态、下第ｋ处无功补偿点电容器组的投入组数。准动态规划法寻优状态转移路径如图１所示。从条路释中从ｍ条龉径＾Ｌｘｍ条路径中选”选取条中选取条取最优路释图１准动态规划法寻优路径Ｆｉｇ．ＩＳｅａｒｃｈｉｎｇｐａｔｈｅｓｏｆｔｈｅｑｕａｓｉ－ｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ４．３算法总流程需要说明的是，优化方法中的ｍ和ｎ，可根据配网的规模和计算效率要求，进行灵活设置。动态无功两层优化方法总流程见图２。读取２４ｈ负荷与ＰＤＧｌ采用Ｆｉｓｈｅｒ聚类法确定分段数ｚＪＳ＝Ｉ，调用静态优化子程序产生ｍ组优化解幸以上＿Ｉ对段最优解为初值进行优化，产生ｍ组优化解鹿举第ｚ时段，静态优化结柬准动态规划法寻优：每阶段存储条使累计目标函数值较小的转移路径，直至第ｚ时段Ｉ输出使累计目标函数债最小的转移路径图２动态无功优化流程图’∑（－．，，，，）＝／＝１—Ｔ，ｊ一ｌ＋…、５算例分析ｋ＝ｌ一载调蠢ＩＥＥ台Ｅ３，３￣黝３１新．５Ｍ测ＶＭ１１０然＋８１要蠢Ｉｌ台１∈∈式中：＿ｌ，，｛一】，，｛】；Ｆ（，）为控制１．２５％／１０．５；系统结构以及馈线并联电容器组和分设各到达状时的累计目标函数值．（）布式案器言飚聚类为第时段状态下的网损；（＿１．，，，）为算法对系统的负荷曲线进行分段，分段后的负荷曲从第一１时段状态到达第时段状态控制线如图５所示。．胡晓阳，等一种实用的配电网无功运行两层优化方法研究－１９一小的３条转移路径，如表６所示。图３测试系统Ｆｉｇ．３Ｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍ表５并联电容器组和分布式电源的参数Ｔａｂｌｅ５ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｈｕｎｔｃａｐａｃｉｔｏｒｓａｎｄＤＧｓｆｏｒｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍ１２３４５６７８９１０ｌ１ｌ２１３１４ｌ５ｌ６１７１８１９２０２１２２２３２４池图４系统负荷曲线Ｆｉｇ．４Ｌｏａｄｃｕｒｖｅｏｆｓｙｓｔｅｍ２３４５６７８９１０１ｌＩ２ｌ３１４１５ｌ６｛７ｌ８ｌ９２０２ｌ２２２３２４图５７分段后的系统负荷曲线—Ｆｉｇ．５Ｓｅｖｅｎｓｅｇｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｄａｉｌｙｌｏａｄｃｕｒｖｅ该结果是在大控制时段取各小时分段的平均负荷优化得到，其负荷水平与２４ｈ实际负荷存在一定的差异。因此，确定的网络损耗和运行总费用有一定的误差。但为了提高动态优化的求解效率，并考虑到负荷分段已尽可能地贴近实际负荷水平，认为平均负荷下的优化结果是可以接受的。由表６知，１转移路径的累计目标函数值最小，为１０４１．８元；２｛！ｊ｝、３拌转移路径略高，分别为１０４２．４元、１０４３．２元；选取１转移路径作为最终的控制方案。表６累计目标函数值最小和较小的３条转移路径Ｔａｂｌｅ６Ｔｈｒｅｅｏｐｔｉｍａｌｔｒａｎｓｆｅｒｐａｔｈｓｗｉｔｈｔｈｅｌｅａｓｔｏｆｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎ计算控制方案在２４ｈ实际负荷水平下的潮流，得全天总网损为１７２０．４ｋＷｈ，而取平均负荷时的全天总网损为１７０１．０ｋＷｈ，误差为一１．１％，在可接受范围内，进一步验证了本文协调优化算法和分段算法的有效性。本文对算例用不考虑动作次数的２４ｈ静态优化（方法一）、不考虑协调优化的分时段静态优化（方法二）、本文多时段协调优化算法（方法三）进行计算对比。原运行状态为可调变压器分接开关档位为０％，所有电容器组均不投入，燃料电池无功出力为０ｋｖａｒ。三种方案下系统各项优化指标对比如表７所示。由该表可以看出，在设备日动作次数方面，本文协调咖咖蜘咖湖。３２２１１已咖渤咖０３２２ＩＩ之２０．电力系统保护与控制优化法的调节次数是最少的，虽然网损电能费用略高，但设备调节费用最低，总运行费用也最少。表７三种方案下系统各项优化指标对比Ｔａｂｌｅ７Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｅｓｉｎｔｈｒｅｅｃａｓｅｓ注：ＯＬＴＣ，－Ｃ２９列为设备目动作次数：ｗ为全天网损电能费用（元）ＦＢ为全天设备调节费用（元）；Ｆ为全天运行总费用（元）。６结论１）本文研究了控制设备动作次数的影响，调研了国内外设备动作次数现状。欧美发达国家一般不会对设备的动作次数加以限制，而国内却有着严格的限制。２）本文提出了一种基于改进遗传算法和准动态规划法的动态无功两层优化算法，应用于多时段的动态无功优化，兼顾算法的寻优速度和搜索精度，可依据电网规模灵活设置各阶段保留的最优路径数，适合于大规模系统的动态无功优化。３）典型算例计算结果表明：当负荷水平较小且电压满足要求时，～般不鼓励设备动作；当负荷水平较大时，调节设备带来的降损效益高于设备调节费用，电压质量也得到了改善，此时不宜限制设备的动作次数，优化时可以考虑将动态优化转化成多时段的静态优化。４）多时段无功优化算例验证了本文协调优化方法的有效性，获得了较为经济的控制设备全天动作方案。参考文献［１］张鹏，刘玉田．配电系统电压控制和无功优化的简化动态规划法［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，１９９９，Ｉ１（４）—４９５３．ＺＨＡＮＧＰｅｎｇ，ＬＩＵＹｕｔｉａｎ．Ａｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｔｏｖｏｌｔａｇｅ／ｖａｒｃｏｎｔｒａｌｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ－ＥＰＳＡ，１９９９，１ｌ（４）：４９－５３．Ｅ２］ＬＩＡＮＧＲＨ，ＣＨＥＮＧＣＫ．ＤｉｓｐａｔｃｈｏｆｍａｉｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒＵＬＴＣａｎｄｃａｐａｃｉｔｏｒｓｉｎａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００１，１６（４）：６２５－６３０．［３］刘明波，朱春明，钱康龄．计及控制设备动作次数约束的动态无功优化算法【Ｊ］．中国电机工程学报，２００４，２４ｆ３）：３４－４０．ＬＩＵＭｉｎｇｂｏ，ＺＨＵＣｈｕｎｍｉｎｇ，ＱＩＡＮＫａｎｇｌｉｎｇ．Ｄｙｎａｍｉｃｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇａｃｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｏｆｃｏｎｔｒｏｌ—ｄｅｖｉｃｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，２４（３）：３４４０．［４］程军照，李澍森，程强．一种无功优化预测校正内点算法［Ｊ］．电工技术学报，２０１０，２５（２）：１５２．１５７．ＣＨＥＮＧＪｔｍｚｈａｏ，ＬＩＳｈｕｓｅｎ，ＣＨＥＮＧＱｉａｎｇ．Ａ—ｐｒｅｄｉｃｔｏｒｃｏｒｒｅｃｔｏｒｉｎｔｅｒｉｏｒｐｏｉｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｏｐｔｉｍａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ—Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２５（２）：１５２１５７．［５］张勇军，任震．电力系统动态无功优化调度的调节代价［Ｊ１．电力系统自动化，２００５，２９（２）：３４．３８．ＺＨＡＮＧＹｏｎｇｊｕｎ，ＲＥＮＺｈｅｎ．Ｒｅａｄｊｕｓｔｉｎｇｃｏｓｔｏｆｄｙｎａｍｉｃｏｐｔｉｍａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｄｉｓｐａｔｃｈｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，—２９（２）：３４３８．［６］杨悦，李国．配电网动态无功优化空间．时间解耦的一种新方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２１）：３９＿４３．—ＹＡＮＧＹｕｅ，ＬＩＧｕｏｑｉｎｇ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｐａｃｅｔｉｍｅｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｄｙｎａｍｉｃｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２１）：３９－４３．［７］李鑫滨，朱庆军．一种改进粒子群优化算法在多目标无功优化中的应用［Ｊ］＿电工技术学报，２０１０，２５（７）：ｌ３７．１４３．ＬＩＸｉｎｂｉｎ，ＺＨＵＱｉｎｇｊｕｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２５（７）：１３７１４３．［８］王韶，张煜成，周鑫，等．基于一种改进蚁群算法的动态无功优化【Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１７）：１００．１０４．ＷＡＮＧＳｈａｏ，ＺＨＡＮＧＹｕｃｈｅｎｇ，ＺＨＯＵＸｉｎ，ｅｔａ１．Ｄｙｎａｍｉｃｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎａｍｏｄｉｆｉｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｆｉＯｉｌａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１７）：１００－１０４．［９］王淳，程浩忠，陈恳．配电网动态无功补偿的整体优化算法［Ｊ］．电工技术学报，２００８，２３（２）：１０９一ｌ１４．ＷＡＮＧＣｈｕｎ，ＣＨＥＮＧＨａｏｚｈｏｎｇ，ＣＨＥＮＫｅｎ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｄｙｎａｍｉｃｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００８，２３（２）：１０９－１１４．［１０］张丽，徐玉琴，王增平，等．包含分布式电源的配电网—无功优化［Ｊ］．电工技术学报，２０ｌｌ，２６（３）：１６８１７４．ＺＨＡＮＧＬｉ，ＸＵＹｕｑｉｎ，ＷＡＮＧＺｅｎｇｐｉｎｇ，ｅｔａ１．胡晓阳，等一种实用的配电网无功运行两层优化方法研究．２１．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１１，２６（３）：１６８－１７４．［１１］董洁，赵凤展，杨仁刚．采用启发式策略的动态无功优化混合算法研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（５）：３５－４０．ＤＯＮＧＪｉｅ，ＺＨＡＯＦｅｎｇｚｈａｎ，ＹＡＮＧＲｅｎｇａｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｎｄｙｎａｍｉｃｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｈｙｂｒｉｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｉｎｇｈｅｕｒｉｓｔｉｃｓｔｒａｔｅｇｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（５）：３５４０．［１２］张峰，段余平，邱军，等．基于粒子群算法与内点算法的无功优化研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１３）：１１－１６．ＺＨＡＮＧＦｅｎｇ，ＤＵＡＮＹｕｐｉｎｇ，ＱＩＵＪｕｎ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｂａｓｅｄｏｎｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｎｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｉｎｔｅｒｉｏｒｐｏｉｎｔｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１３）：１１－１６．［１３］胡泽春，王锡凡．配电网无功优化的分时段控制策略［Ｊ】．电力系统自动化，２００２，２６（６）：４５－４９．ＨＵＺｅｃｈｕｎ，ＷＡＮＧＸｉｆａｎ．Ｔｉｍｅ－ｉｎｔｅｒｖａｌｂａｓｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００２，２６（６）：４５－４９．［１４］方兴，郭志忠．配电网时变无功电压优化方法［Ｊ］．电力系统自动化，２００５，２９（９）：４０－４４．ＦＡＮＧＸｉｎｇ，ＧＵＯＺｈｉｚｈｏｎｇ．Ｏｐｔｉｍａｌｔｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎｄｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９（９）：４０－４４．［１５］何佳，吴耀武，娄素华，等．基于微粒群优化算法的电力系统动态无功优化［Ｊ］．电网技术，２００７，３１（２）：４７－５１．ＨＥＪｉａ，ＷＵＹａｏｗｕ，ＬＯＵＳｕｈｕａ，ｅｔａ１．ＤｙｎａｍｉｃｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｐａｒｔｉｃｌｅＳＷａｌＴＩ１ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，３１（２）：４７．５１．［１６］ＦＩＳＨＥＲＷＤ．Ｏｎｇｒｏｕｐｉｎｇｆｏｒｍａｘｉｍｕｍｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ［Ｊ］．ＡｍｅｒｉｃａｎＳｔａｔｉｓｔｉｃＡｓｓｏｃｍｔｉｏｎＪｏｕｒｎａｌ，１９５８：７８９－７９８．［１７］管宇．数据挖掘中一种新的有序聚类方法［Ｊ】．中国管理科学，２０１１（１９）：７４．７８．ＧＵＡＮＹｕ．Ａｎｅｗｓｅｑｕｅｎｃｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｎｄａｔａｍｉｎｉｎｇ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅ，２０１１（１９）：７４－７８．［１８］王卫平，王主丁．含分布式电源的配网无功优化混合算法［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２０１３，２５（６）：９３．１００．ＷＡＮＧＷｅｉｐｉｎｇ，ＷＡＮＧＺｈｕｄｉｎｇ．Ａｈｙｂｒｉｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ—ＣＳＵＥＰＳＡ，２０１３，２５（６）：９３－１００．——收稿日期：２０１４０５一Ｏ７；修回日期：２０１４－０６０７作者简介：胡晓阳（１９９１－），男，通信作者，硕士研究生，从事配网无功优化研究；Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｘｙ２００８２２０９＠ｓｉｎａ．ｃａ王卫平（１９８５－），男，助理工程师，从事电气设备检修、高压试验工作；王主丁（１９６４一），男，教授，ＩＥＥＥ高级会员，研究方向为电力系统运行与优化研究。