一种新的基于小波变换和混沌理论的触电信号检测方法.pdf

第３９卷第ｌ０期２０１１年５月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿０ｌ－３９Ｎｏ．１０Ｍａｙ１６，２０１１一种新的基于小波变换和混沌理论的触电信号检测方法李春兰，杜松怀，苏娟，夏越，黄俊（１．中国农业大学信息与电气工程学院，北京１０００８３；２．新疆农业大学机械交通学院，新疆乌鲁木齐８３００５２）摘要：提出一种集小波多分辨分析和李雅普诺夫指数于一体的触电电流混沌检测新方法。该方法对触电前后的总泄漏电流进行消噪和滤波，根据混沌系统从混沌状态到大尺度周期状态的分岔行为具有对小信号敏感性和对噪声免疫性的特性，将最大李雅普诺夫指教作为判断混沌系统相变的量化依据，自动判别触电前后混沌系统的－临界状态，从而计算出其中包含的触电电流分量。仿真结果表明，该方法能够从包含强噪信号的总泄漏电流中检测出微弱的触电电流信号，对于开发新一代剩余电流保护装置具有一定的参考价值。关键词：小波多分辨分析；混沌振子；李雅普诺夫指数；触电信号；低压电网；剩余电流保护装置ＡｎｏｖｅｌｄｅｔｅｃｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｓｈｏｃｋｓｉｇｎａｌｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｃｈａｏｔｉｃｔｈｅｏｒｙＬＩＣｈｕｎ．１ａｎ，一，ＤＵＳｏｎｇ．ｈｕａｉ，ＳＵＪｕａｎ，ＸＩＡＹｕｅ，ＨＵＡＮＧＪｕｎ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎａＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＴｒａｆｆｉｃ，ＸｉｎｊｉａｎｇＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｕｒｕｍｑｉ８３００５２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｏｖｅｌｃｈａｏｔｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｓｈｏｃｋｃｕｒｒｅｎｔｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｍｕｌｔｉ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄＬｙａｐｕｎｏｖｅｘｐｏｎｅｎｔｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｆｉｒｓｔｏｆａｌｌ，ｔｈｅｓｕｍｍａｔｉｏｎｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｂｅｆｏｒｅａ—ｎｄａｆｔｅｒｅｌｅｃｔｒｉｃｓｈｏｃｋｉｓｄｅｎｏｉｓｅｄａｎｄｆｉｌｔｅｒｅｄ．Ａｎｄｔｈｅｎ，ｅｌｅｃｔｒｉｃｓｈｏｃｋｃｕｒｒｅｎｔｃｏｍｐｏｎｅｎ’ｔｉｓｅｘｔｒａｃｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｔｈａｔｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍＳｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｃｔｉｏｎｆｒｏｍｃｈａｏｔｉｃｓｔａｔｅｔｏｓｃａｌｅｐｅｒｉｏｄｉｃｓｔａｔｅｉｓｓｅｎｓｉｔｉｖｅａｎｄｉｍｍｕｎｅｔｏｗｅａｋｓｉｇｎａｌｓａｎｄｎｏｉｓｅｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ＴｈｅｌａｒｇｅｓｔＬｙａｐｕｎｏｖｅｘｐｏｎｅｎｔｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｓｔｈｅｊｕｄｇｍｅｎｔｃｒｉｔｅｒｉｏｎｏｆｐｈａｓｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｏｆｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍ．ＩｔＣａｎａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙｒｅｃｏｇｎｉｚｅｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｓｔａｔｅｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｅｌｅｃｔｒｉｃｓｈｏｃｋ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｄｅｔｅｃｔｗｅａｋｅｌｅｃｔｒｉｃｓｈｏｃｋｃｕｒｒｅｎｔｉｎｔｈｅｓｕｍｍａｔｉｏｎｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｓｔｒｏｎｇｎｏｉｓｅ．Ｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｏｆａｃｅｒｔａｉｎｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅｆｏｒｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｎｅｗｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｉｄｕａｌｃｕｒｒｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｄｅｖｉｃｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔｍｕｌｔｉ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ；ｃｈａｏｔｉｃｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ；Ｌｙａｐｕｎｏｖｅｘｐｏｎｅｎｔ；ｅｌｅｃｔｒｉｃｓｈｏｃｋｓｉｇｎａｌ：ｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋ：ｒｅｓｉｄｕａｌｃｕｒｒｅｎｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｄｅｖｉｃｅ中图分类号：ＴＭ７７４文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－３４１５（２０１１）１０－００４７－０６０引言剩余电流保护装置俗称漏电保护器或触电保安器，在防止低压电网的人身触电和保障电气设备运行安全方面起着重要的作用。国内目前常用的剩余电流保护装置有鉴幅式和鉴幅鉴相式两类，其动作判据通常是低压供电回路总泄漏电流的幅值大于某个整定值，或者是总泄漏电流的微增量大于某个规定值。运行实践表明，目前运行的剩余电流保护装“”基金项目：国家十一五科技支撑计划重点课题（２００６ＢＡＪＯ４Ｂ０６）；中央高校基本科研业务费专项资金资助（２００９ＪＳ１０１）置，就动作特性而言，大多都无法真正辨识人体触电支路的汲出电流信号，常常出现大负荷时合不上闸、无法正确投运（此时的工频总泄漏电流值已接近或超过整定值）；或在潮湿天气条件下，因电气回路绝缘水平显著降低，导致对地泄漏电流增大，进而出现误动作和误切电源的现象。多年来，国内外许多学者对剩余电流保护装置做了大量研究和改进。在硬件结构方面，文献［１］在测量控制电路中增加全波Ｓ／Ｈ相位检测器及两段延时电路，可以消除容性泄漏电流对保护装置的影响，但不能解决对地阻性泄漏电流引起的保护装置误动作问题；文献［２－５］通过改进电流传感器的制造工艺及材料，避免电流传感器磁饱和以及暂态精度不高．．４８－－电力系统保护与控制的问题，提高了保护装置的灵敏度，但未改变保护装置的检测及动作值整定方法。在漏电信号检测方面，文献【６】根据中性点不接地系统中故障、非故障支路的零序有功功率方向和大小的不同，实现漏电选线；文献［７】通过故障支路和非故障支路的总泄漏电流数值变化相反的特点，确定漏电支路，减少电网分布电容对保护装置的影响；文献［８］根据故障后各支路的零序电流暂态波形的形状、大小等特征，提出了基于相关函数的漏电故障选线方法，适用于供电线路长，线路对地分布电容较大的情况。文献［６．８］计算的电气参量仍然是总泄漏电流，没有涉及到触电支路电流的检测，且检测算法仅适用于煤矿企业的中性点不接地系统。目前，中性点接地系统中触电电流的检测尚未见报道。上述成果虽然在一定程度上提高了剩余电流保护装置的技术性能，但并未从根本上讨论和解决误动作和正确投运率低的问题。近年来，混沌理论在电力系统负荷预测、电力市场等领域得到广泛应用【９引。２０世纪９Ｏ年代起，有学者将混沌理论应用于微弱信号的检测，为混沌理论的工程应用开辟了新领域Ｌ１。在此背景下，本文提出一种新的集小波变换、混沌理论和李雅普诺夫（Ｌｙａｐｕｎｏｖ）指数方法于一体的低压电网触电电流检测方法。其出发点是，从包含强噪声的总泄漏电流中提取触电电流的幅值，并以此作为农村电网末级剩余电流保护装置的整定依据，从而解决剩余电流保护装置普遍存在的误动作和正确投运率低的技术难题。１基于Ｄｕｆｆｊｎｇ振子混沌理论的触电信号检测方法典型的混沌系统动力学模型有多种，如Ｄｕｆｆｉｎｇ振子、Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射、Ｌｏｒｅｎｚ模型、Ｒｏｓｓｌｅｒ模型等。其中，Ｄｕｆｆｍｇ振子在描述非线性动力系统时表现出丰富的非线性动力学特性，已成为研究混沌系统的常用模型之一。本节从基于Ｄｕｆｆｉｎｇ振子的微弱信号混沌检测方法入手，分析如何利用最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数确定混沌系统临界状态的策动力幅值。１．１基于Ｄｕｆｆｉｎｇ振子混沌理论微弱信号检测方法１．１．１Ｄｕｆｆｉｎｇ振子的数学模型研究结果表明，一般的混沌系统均可用Ｈｏｌｍｅｓ型的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程表达。在实际工程中，为满足不同频率信号的检测要求，Ｄｕｆｆｉｎｇ方程通常被描述为：＋ｃｏｂ２＋（一＋Ｘ３）＝Ｆｃｏｓｃｏｔ（１）式中：为混沌信号；（＋）为混沌系统的非线性恢复力；ｂ＞０为阻尼系数；为策动力角频率；Ｆ为混沌系统原始策动力．厂（ｆ）的幅值。１．１．２混沌系统的特性当式（１）中的ｂ为定值时，随着原始策动力幅值Ｆ的逐渐增加，系统的相轨迹将历经同宿轨道、分岔、混沌轨迹等各个状态，当，值超过某个临界阈值时，系统的相轨迹迅速从混沌状态变为大尺度周期状态，这就是混沌系统的初值敏感性【ｌ１。临界阈值对应的相轨迹即为临界混沌状态，此时的相变对同频率的信号非常敏感。理论分析及大量仿真结果还表明，混沌系统除具有初值敏感性外，还具有对噪声的强免疫特性Ｕ１－￣２１。利用混沌系统的初值敏感性及对噪声的强免疫特性，可以根据系统的相变及相变的程度来检测微弱信号。图１分别为混沌状态和大周期状态的相轨迹，可以看出，混沌状态和大周期状态之间的差别较大，易于寻找简单的判据进行区分。（ａ）混沌状态相轨迹（ｂ）大周期状态相轨迹图１混沌状态和周期状态的相轨迹Ｆｉｇ．１Ｐｈａｓｅｌｏｃｕｓｏｆｃｈａｏｔｉｃｓｔａｔｅａｎｄｐｅｒｉｏｄｉｃｓｔａｔｅ１．１＿３基于Ｄｕｆｆｍｇ振子混沌理论的触电信号检测方法对于式（１）所描述的混沌系统，当系统的相轨迹处于混沌状态和大周期状态的临界状态时，向系统注入待检测微弱信号。考虑混沌系统对原始策动力同频率的周期信号敏感而对噪声具有免疫力，可以忽略噪声的影响，然后根据系统的相变及相变的程度来检测微弱信号。设待检测的微弱信号为（ｆ）（ｆ）：Ａｃｏｓ（（ｒｏ＋ａｃｏ）ｔ＋（２）式中：为待检测信号的幅值；Ａｃｏ为待检测信号与原始策动力的绝对频差；，为时间；为待检测信号与原始策动力的相位差。将（ｆ）作为混沌系统新的策动力引入到原始混沌系统中，则式（１）演变为２（０＋ｏＹｏ２（ｔ）一ａｔｘ（ｔ）＋（ｆ）＝［Ｆｃｏｓ（ａＸ）＋ｓ（ｔ）］＝（３）．————————————————————————ｒ＝√ｃ［Ｆ＋２ＡＦｃｏｓ（Ａｒｏｔ＋＋Ａ・ｃｏｓ（ａ）ｔ＋（ｆ））】李春兰，等一种新的基于小波变换和混沌理论的触电信号检测方法．４９．令（ｆ）＝４Ｆ＋２ＡＦｃｏｓ（Ａａ，Ｖ＋＋Ａ（４）则（ｆ）：删ａｎｌ）＿Ｉ（５）’Ｌ＋Ａｃｏｓ（Ａ￣＋Ｊ式中：Ｆｍ（ｔ）为由原始策动力ｆ（ｔ）和新策动力（ｆ）构成的总策动力的幅值；（ｆ）为总策动力的初相角，对于微弱信号的检测而言，存在Ｆ》Ａ，故（ｆ）可忽略不计。分析式（４），考虑人体触电信号的频率与低压电源的频率相同，即Ａｏ）＝０，要想满足系统发生相变的条件，即Ｆｍ（ｆ），则有方程（６）、（７）成立。－ａｒｃｃｏｓ—≤≤—（一一１妒ａｒｃｃｏｓｆ一一１（６）＼、２Ｆｒ２Ｏ）＝４Ｆ＋２ＡＦＣＯＳ＋Ａ（７）当发生人体触电时，值为６．２。左右【１引，ＣＯＳ１，则式（７）变为Ｆｍ（ｆ）＝Ｆ＋Ａ＞０（８）调整原始策动力幅值Ｆ，使式（８）中总策动力的幅值Ｆｍ（ｆ）＝，则可按照下式简便地计算出触电电流的幅值：Ａ：Ｆ一Ｆ（９）设按式（７）计算出的人体触电电流的幅值为，则当考虑》Ａ时，式（９）和式（７）的计算结果之间的误差为Ｐ＝×１０。一二！！±二：二ｌ一≤由式（１０）知，当值为６．２。时，ｅ０．５８５％。我国低压电网的剩余电流保护装置的额定动作电流通常设定为交流有效值３０ｍＡ【１４Ｊ，对应的幅值为４２．４２ｍＡ。令Ａ４２．４２ｍＡ，并代入式（１０），可以得到触电电流幅值的计算值为４２．１７ｍＡ，两者之间的计算误差很小，能够满足工程计算的要求。１．２利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数确定临界状态的策动力幅值从１．１节的分析可知，采用混沌方法检测微弱信号的关键是确定混沌系统在加入待检测信号前后发生相变时所对应的策动力幅值。在实际的信号检测过程中，由于混沌状态与大周期状态之间没有明显界限，仅仅通过混沌系统输出的相轨迹来判断系统是否存在相变，从而确定策动力的临界阈值，缺乏严格的定量判断依据，难以满足高精度信号检测的要求。Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数是刻画混沌系统内在不稳定性的一个典型特性指数，它反映了相空间中相邻轨道平均发散或收缩的程度【ｌ，可以通过混沌系统的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数来判定系统的运动状态，即：①②＞０时，系统处于混沌状态；＜０时，系统③处于大尺度周期状态；＝０或０时，系统处于混沌与周期状态的临界状态，此时的策动力幅值即为系统发生相变的临界阈值。因此，可以将最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数作为混沌系统相变的量化判断依据，从而准确地判定临界状态的策动力幅值。在应用混沌系统检测触电信号时，由于触电信号的幅值未知，无法直接根据系统的运动方程来获取最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的解析解，只能根据系统输出的时间序列来估算最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数。２基于小波多分辨分析￣ＩＤｕｆｆｉｎｇ振子混沌理论的触电信号检测方法２．１小波多分辨分析基本原理【ｌ５ＪＭａｌｌａｔ塔式分解算法是一种基于多分辨分析的快速小波变换算法，其思想方法就是先从（Ｒ】的某个子空间出发，在这个子空间中先建立起基底，然后利用简单的变换，将基底扩充到三（Ｒ】中去，从而得到整个空间Ｌ（Ｒ】的基底。通过Ｍａｌｌａｔ多分辨分析法得空间（Ｒ）的小波正交基如式（１１）。…｛，ｋ（ｔ）［ｇｊ，（ｆ）＝２－Ｊ／２（２卜七）｝（１１）∈对于任意厂（Ｒ）信号可表示为式（１２）。‘，∑∑∑厂（ｆ）＝口办，（ｆ）＋，（ｆ）Ｊ１（１２）ｋＥＺ∈ｊ＝ｌｚ堤任意设定的尺度；（ｆ）为尺度函数；分解系数ａＬ（ｋ）＊Ｈ（分别为第２尺度（第，层）的离散逼近和离散细节，其递推计算如式（１３）所示。∑日）＝ａｊ（后）ｋ￣Ｚ（１３）…（ｋ）＝磊一２（尼）（Ｊ＝１，２，，）挺Ｚ式（１３）中，瓦、磊分别为分解低通与高通滤波器。分解至上限频率大于且接近基波频率频段时，分解结束。由低频段分量㈣重构基波分量，由高频段分量（重构各次谐波分量。２．２基于小波多分辨分析的信号检测方法当发生触电事故时，电网总泄漏电流在短时间内发生突变，它与缓慢变化的电网正常泄漏电流具有明显差异，其中还包含了比较复杂的白噪声信号。本文选择Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ系中的ｄｂｌ１分解滤波器和重构滤波器，采样频率设定为２５ｋＨｚ，对含噪信号进行七层分解，得到包含５０Ｈｚ触电电流信号的最小频带范围。．５０。电力系统保护与控制对触电信号进行小波多分辨分析及重构的过程如图２所示。图２（ａ）为通过低压供电实验系统Ｌｌ６ｊ检测到的总泄漏电流３ｆｎ的实际波形，其中包含了触电前供电回路的正常泄漏电流（幅值１５．５ｍＡ）和触电后流过人体等值电路的触电电流（幅值１３．８６ｍＡ）。图２（ｂ）为叠加信噪比为一２０ｄＢ的白噪声信号后的总泄漏电流３ｉ＝：的波形。图２（Ｃ）为采用ｄｂｌ１小波作７层分解后得到的时域重构信号，分析可知，其中包含有０～９７．６Ｈｚ的多种频率的电流分量。（ａ）待检信号的时域波形心地鲻信号的时域波形ｓ（ｃ）ｄｂｌＩｄ＇波７层分解后得到时域重构信号图２触电信号的小波多分辨分析—Ｆｉｇ．２Ｗａｖｅｌｅｔｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｓｈｏｃｋｓｉｇｎａｌ由此可见，通过对含噪信号进行小波分析获得的重构信号，起到了一定降噪和滤波效果，但无法实现单一频率信号的提取。为此，需要设计一种新算法，使其能够从上述时域重构信号中提取基频电流的信号。２．３基于小波多分辨分析和Ｄｕｆｆｉｎｇ振子混沌理论的触电信号检测方法本文提出的集小波变换、混沌理论和李雅普诺夫指数方法于一体的信号检测方法，原理框图如图３所示。其技术思想是：采用小波分析方法对触电前、后的总泄漏电流进行预处理；根据混沌理论，利用最大李雅普诺夫指数：０或０作为判断混沌系统相变的量化依据，自动识别混沌系统的临界状态；将预处理后的信号作为新的策动力分别加入到已调整到临界状态（策动力幅值为）的原混沌系统（混沌检测器）中。由于混沌系统对与原始策动力同频率的周期信号敏感而对噪声具有免疫力，使得系统由临界状态进入大周期状态。调整原始策动力幅值的大小，直到系统重新处于临界状态，记录此时的策动力幅值Ｆｌ或（Ｆ１、Ｆ２分别为触电前、后总泄漏电流加入到原始混沌系统后重新调整到临界状态时对应的策动力幅值），利用和Ｆ２即可计算出触电电流的幅值。混沌系统初始化混沌检测器输出Ｆ。卸，１＇２）图３基于小波多分辨分析和最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的混沌检测原理图Ｆｉｇ．３Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｈａｏｔｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔ—ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｌａｒｇｅｓｔＬｙａｐｕｎｏｖｅｘｐｏｎｅｎｔ具体步骤及实现程序如下：１）设置混沌系统的初始值，包括阻尼比ｂ、策动力角频率、策动力初始幅值Ｆ、策动力迭代步长、采样时间ｈ、系统初始状态（五）等。２）对混沌系统的输出进行采样，得到系统的时间序列，并用ＦＦＴ算法计算序列的平均周期。３）根据系统的时间序列，应用ｃ．Ｃ方法】选择嵌入维数ｍ和延迟时间，并重构相空间。４）利用重构的相空间，使用小数据量法估算系统的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数。５）判断＞０还是＜０。若＞０，则用对Ｆ进行修正后，返回步骤２），重新计算新策动力下的，直到＝０，输出此时的Ｆ，即为混沌系统临界状态的策动力幅值；若＜０，则退出计算，并输出Ｆ。６）对触电前低压电网中含噪的正常泄漏电流进行小波多分辨分析，将重构的信号进行相位修正后，作为策动力的一部分并入到原始混沌系统中，返回步骤２），计算至步骤５），再次满足＝０时，输出的Ｆ即为原始混沌系统加入低压电网正常泄漏电流后的临界状态策动力幅值。７）检测触电后电网中含噪的总泄漏电流，按照与步骤６）相同的方法对信号进行处理，当第三次满足＝０时，输出的Ｆ即为原始混沌系统并入触电后总泄漏电流的临界状态策动力幅值。李春兰，等一种新的基于小波变换和混沌理论的触电信号检测方法．５ｌ－８）由步骤６）和步骤７）的结果计算触电电流的幅值。３仿真与验证仿真工具：Ｍａｔｌａｂ软件。仿真对象：低压供配电系统的拓扑结构、电气泄漏、人体等值阻抗、触电过程。仿真过程及目的：供电系统和触电支路建模；通过Ｍａｔｌａｂ软件获取触电前后的系统总泄漏电流波形；验证不同信噪比下，两种计算方法即本文提出的算法和单一混沌检测方法（待检测信号未经小波变换预处理）的有效性和可行性。３．１基于小波多分辨分析和Ｄｕｆｆｉｎｇ振子混沌理论的触电信号检测方法采用２．３节的程序和步骤，对图２（ｃ）的时域重构信号进行基频信号的提取。仿真和计算过程如下：１）对混沌检测器参数初始化：系统初始状态（，）＝（１，１），角频率缈＝１００ｐｉ，阻尼比ｂ＝０．５，采样步长ｈ＝０．０００１，初始策动力幅值Ｆ＝０．９，策动力幅值迭代步长：０．０００１。２）确定原始混沌检测器的临界状态及阈值：采用２．３节步骤２）至步骤５），逐渐增加策动力Ｆ的幅值，当Ｆ＝０．９１１３时，最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数０，混沌系统处于临界状态，此时的策动力幅值即为系统发生相变的临界阈值。３）将触电前的含噪信号作为新的策动力，加入原始混沌检测器，确定其临界状态及阈值：采用２．３节的步骤６），原始系统已处于临界混沌状态，此时系统将进入大周期状态。取迭代步长ＡＦ＝０．０００１，逐步减小原始混沌检测器的策动力幅值，当Ｆ＝０．８９６０时，０，系统重新回到临界状态，此时策动力幅值即临界阈值Ｆ１。４）将触电后的含噪信号作为新的策动力，加入原始混沌检测器，确定其临界状态及阈值：采用２．３节的步骤７），原始系统已处于临界混沌状态，因其对同频率的正弦信号异常敏感，从而进入大周期状态。采用上述同样的跟踪方法，当Ｆ＝０．８８２５时，０，系统重新回到临界状态，此时策动力幅值即临界阈值Ｆ２。５）根据３）和４）得到的两个临界阀值、，由式（９），计算出触电电流的幅值（１３．５ｍＡ），该值与实际的触电电流幅值（１３．８６ｍＡ）间的相对计算误差仅为２．６％，能够满足工程计算的要求。３．２两种算法的信号检测结果对比与分析由３．１节的计算方法和仿真过程，得到不同信噪比条件下的信号检测结果，见表１。计算过程中涉及的信噪比范围为一５ｄＢ到一４５ｄＢ，覆盖了触电电流的强噪声范围，表１只列出了一５ｄＢ、一２０ｄＢ、－４０ｄＢ三种典型情况。表１两种方法的信号检测结果比较Ｔａｂ．１Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｓｉｇｎａｌｓｄｅｔｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｂｙｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓ注：・表不该信噪比时，单一混沌检测方法失效。表ｌ中，第１列为实际的触电电流幅值，如９．２４、１３．８６、２０．Ｏ５、３０．０３、４６．２、５７．７５ｍＡ等６种实验结果；第２ｙｌＪ为白噪声信号的信噪比；第３、４ｙｌＪ为本文提出方法的检测结果和计算误差；第５、６ｙｌＪ为单一混沌方法的检测结果和计算误差。因篇幅所限，本节未列出单一混沌检测方法的具体仿真过程。在卜５ｄＢ，－４５ｄＢ］信噪比范围内，不同电流幅值情况下，若将两种算法的信号检测误差以曲线形式表示，则分别如图４（ａ）、４（ｂ）所示。综上所述，可以得出以下结论：１）在相同计算精度条件下，譬如将计算误差控制在６％以内，则单一混沌方法的信噪比范围很窄，仅为［－２０ｄＢ，一２５ｄＢ］，而本文算法适用的信噪比范围更宽，为卜１５ｄＢ，一３５ｄＢ】。２）在触电电流的强噪声范围内，即卜５ｄＢ，一４５ｄＢ］区间，本文提出算法的检测精度均高于单一混沌算法。．５２．电力系统保护与控制信噪比，ｄＢ（ｂ）不同电流幅值下单一混沌算法的检测误差［６］图４两种算法的信号检测误差比较Ｆｉｇ．４Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｓｉｇｎａｌｓｄｅｔｅｃｔｉｎｇｅｒｒｏｒｂｙｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓ４结论本文提出一种集小波多分辨分析和李雅普诺夫指数于一体的触电电流混沌检测新方法。其技术路…线是：首先利用ｄｂｌ１小波将含噪的总泄漏电流信号作７层分解，获得时域重构信号；然后根据混沌理论，利用最大李雅普诺夫指数，通过循环迭代方法，判断混沌系统临界状态，获得系统的临界阈值；在此基础上，可以方便地计算出触电电流的幅值。仿真和计算结果表明：１）在相同精度条件下，本文算法比单一混沌算法的信噪比适用范围宽得［８］多，抗噪声能力更强；２）在触电电流的强噪声范围内，本文算法的检测精度均高于单一混沌算法；３）在超强噪声背景下，两种算法均无法收敛而失效，需要研究其他的信号检测方法。参考文献［１］ＢＲＥＮＮＡＮＰＶ．Ｒｅｓｉｄｕａｌｃｕｒｒｅｎｔｄｅｖｉｃｅｗｉｔｈｈｉｇｈｉｍｍｕｎｉｔｙｔｏｎｕｉｓａｎｃｅｔｒｉｐｐｉｎｇ［Ｊ］．１ＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｎ—ＣｉｒｃｕｉｔｓＤｅｖｉｃｅｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，１９９３，１４０（２）：１４０１４４．ＫＥＮＤＡＬＬＤ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｈｉ【ｇｈｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙｃｏｒｅｓｆｏｒｅａｒｔｈｌｅａｋａｇｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｄｅｖｉｃｅｓ［Ｃ］．／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１９９７５ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＦａｃｔｏｒｙ２０００－ＴｈｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＥｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓ，Ａｐｒｉｌ２－４，１９９７，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，ＵＫ．ＩＥＥ，Ｓｔｅｖｅｎａｇｅ，ＵｎｉｔｅｄＫｉｎｇｄｏｍ，１９９７，４３５：３４－３６．ＬＵＩＳＭ，ＲＹＳＺＡＲＤＲ，ＦＲＡＮＪＯＣ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆａｍａｇｎｅｔｏ－ｏｐｔｉｃｒｅｓｉｄｕａｌｃｕｒｒｅｎｔｄｅｖｉｃｅｕｓｉｎｇａｑｕｅｏｕｓｆｅｒｒｏｆｌｕｉｄａｓｔｈｅｓｅｎｓｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌ［Ｃ］．／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ２１ｓｔＩＥＥＥＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，ＩＭＴＣ／０４，Ｍａｙ１８－２０，２００４，Ｃｏｍｏ，Ｉｔａｌｙ．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｓＩｎｃ．，２００４，２：８０４－８０７．刘青，王增平，徐岩，等．光学电流互感器对继电保护系统的影响研究【Ｊ】．电网技术，２００５，２９（１）：１１－１４，２９．ＬＩＵＱｉｎｇ，ＷＡＮＧＺｅｎｇ－ｐｉｎｇ，ＸＵＹａｎ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｏｐｔｉｃａｌｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｏｎｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅｒｅｌａｙｉｎｇｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］。ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，２９（１）：１ｌ一１４，２９．周浩，李岩松，刘君，等．光学电流互感器中微弱信号检测的仿真与分析［Ｊ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