一种由间谐波估计电压闪变参数的简便方法.pdf

第３９卷第２２期２０１１年Ｉ１月ｌ６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶＯ１＿３９ＮＯ．２２ＮＯＶ．１６．２０１１一种由间谐波估计电压闪变参数的简便李霏霏，杨洪耕，惠锦，叶茂清。方法（１．四川大学电气信息学院，四川成都６１００６５；２．智能电网四川省重点实验室，四川成都６１００６５；３．四川电力科学研究院，四川成都６１００７２）摘要：提出一种基于离散插值傅里叶变换估计电压闪变的新方法，在检测间谐波的同时估计出闪变参数。该方法以ＩＥＣ６１０００２４．７推荐的测量环境为前提，用一种非同步采样下的奇数频点插值修正方法检测畸变信号中各分量的频率、幅值和相位，能够在插值的同时抑制旁瓣泄漏；由电压闪变公式通过三角函数变换得到调幅波．间谐波对的双边带特性；考虑电压闪变最大觉察频率范围，确定间谐波对频率闽值；基于电力畸变分量共生机理，区分调幅波．间谐波对和一般间谐波分量，通过正弦载波的幅度调制求得电压闪变信号的参数。仿真算例与平方法和Ｐｒｏｎｙ法比较，证明了该方法的准确性和有效性。仿真结果表明用该方法完成间谐波与闪变参数及其评价指标的估计是可行的；奇数频点插值修正方法能够有效地分离信号中的谐波和间谐波成分、抑制它们之间的频谱干扰。关键词：电能质量；闪变；间谐波；频谱分析；离散傅里叶变换Ａｓｉｍｐｌｅｍｅｔｈｏｄｏｆｖｏｌｔａｇｅｆｌｉｃｋｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｓ—’ＬＩＦｅｉｆｅｉ。，ＹＡＮＧＨｏｎｇ．ｇｅｎｇ，ＨＵＩＪｉｎ，ＹＥＭａｏｑｉｎｇ。（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｍａｒｔＧｒｉｄＳｉｃｈｕａｎＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｃｈｅｎｄｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ；３．ＳｉｃｈｕａｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｖｏｌｔａｇｅｆｌｉｃｋｅｒｕｓｉｎｇｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｗｈｉｃｈｏｂｔａｉｎｓｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｖｏｌｔａｇｅｆｌｉｃｋｅｒｗｈｉｌｅｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｓ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｏｂｔａｉｎｓｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅ，ｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｐｈａｓｅａｎｇｌｅｏｆｅａｃｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｍｐｏｎｅｎｔｕｓｉｎｇｔｈｅｏｄｄｐｏｉｎｔｓｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｉｃｈｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｌｅａｋａｇｅｗｈｉｌｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｎｇ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｐｅｃｉｆｉｅｄｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎｓｂｙＩＥＣ６１０００－４－７．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｖｏｌｔａｇｅｆｌｉｃｋｅｒ，ｔｈｅｄｏｕｂｌｅ－ｓｉｄｅｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｐａｉｒｓｃｏｎｖｅｒｔｅｄｂｙｖｏｌｔａｇｅｆｌｉｃｋｅｒｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｐｅｒｃｅｐｔｉｂｌｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒａｎｇｅｏｆｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｆｌｉｃｋｅｒ，ｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒａｎｇｅｏｆｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｓｐａｉｒｓＣａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｙｍｂｉｏｓｉｓｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ｗｅｃａｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｅｔｈｅｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｐａｉｒｓｆｒｏｍｔｈｅｃｏｍｍｏｎｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ａｎｄｏｂｔａｉｎｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｆｌｉｃｋｅｒｓｉｇｎａｌｂｙｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｗｉｔｈｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｃａｒｒｉｅｒ．ＣｏｍｐａｒｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅＳｑｕａｒｅｍｅｔｈｏｄａｎｄＰｒｏｎｙｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅｏｄｄｐｏｉｎｔｓｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄＣａｎｓｅｐａｒａｔｅｈａｒｍｏｎｉｃｓｆｒｏｍｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙａｎｄｒｅｓｔｒａｉｎｔｈｅｓｐｅｃｔｒａｌｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｏｎｓｔｒｏｎｇｌｙ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏａｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１０７７０９５）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ；ｆｌｉｃｋｅｒ；ｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｓ；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎａｎａｌｙｓｉｓ；ｄｉｓｃｒｅｔｅＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＤＦＴ）中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１１）２２．００８３．０７０引言由于波动性负荷在运行过程中频繁地从配电系统取用快速变动的电能，即出现冲击性功率变化，造成公共连接点电压在短时间里急剧变动，并且明基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１０７７０９５）显偏离标称电压值。由于一般用电设备对电压波动的敏感程度远低于白炽灯，因此闪变成为判断电压波动的依据［１１。闪变的检测主要分为包络线检测和频率幅值确认两大类。平方解调法【】、整流检测法和有效值检测法能检测出稳定的单一频率调制的正弦电压波动信号，在处理时变的非正弦电压波动信号时可能带．．８４．．电力系统保护与控制来误差。Ｈｉｌｂｅｒｔ变换Ｌ５Ｊ是一种非平稳信号处理方法，能够快速提取出闪变的包络；当信号畸变程度较大时会影响测量精度，需要首先进行去噪处理。Ｐｒｏｎｙ算法是一种基于最小二乘法的线性拟合方法，所需原始数据较少，实时性较高；但对噪声较为敏感，且存在迭代不收敛的问题。调幅波中各频率分量参数的精确估算是准确衡量闪变严重度的前提，需要用频谱方法准确得到调幅波中的定量信息。传统ＦＦＴ算法处理非平稳信号时存在频谱泄漏问题，直接检测闪变信号，由于调制分量频率很低，很难将其与低频噪声区分开来，分析结果精度受到影响。文献【７］提出一种基于时频原子方法检测间谐波，具有很高的分辨率和很强的抗噪性；但存在计算量大的问题。文献［８］提到了由变频装置产生的满足频率之差为２倍基频关系的间谐波对，讨论了该间谐波对引起的电压闪变的特征，提出该间谐波对可以由一个等值间谐波表示产生相同程度的电压波动。文献『９１根据ＩＥＣ闪变仪测量原理讨论了基于频域分析的问谐波闪变效应的计算，文中提到的间谐波对满足频率之和为２倍基频的关系。但其在快速傅里叶变换过程中，没有讨论间谐波的同步问题；算例中只讨论了含有１个问谐波对的情况。文献【１Ｏ】提出闪变信号可以转化为间谐波对信号，但没有区分间谐波对转换为闪变信号的条件。本文从电压闪变形成的公式出发，讨论了由电压闪变转化的问谐波对具有的特点，并基于此区分引起闪变的调幅波和一般间谐波。本文讨论了间谐波与闪变的关联性，并基于ＩＥＣ６１０００．４．７推荐的采样窗口长度和形状提出一种基于频谱估计的电压闪变估计方法，能够在检测间谐波的同时得到闪变参数及其评价指标。首先由电压闪变形成的公式得到调幅波．间谐波对的双边带特性；考虑电压闪变最大觉察频率范围确定间谐波对频率阈值。由电力畸变分量共生机理可知：间谐波初相位会影响其与基波的调制效应，不能忽略；问谐波与基波调制可表示为ＡＭ调制信号和ＰＭ调制信号的叠加；调幅波与基波调制为单纯的ＡＭ调制且其转化的间谐波对满足双边带特性和间谐波对频率阈值，由此可区分间谐波对和一般问谐波分量，通过正弦载波的幅度调制求得电压闪变信号的参数。奇数频点插值修正方法能够有效地分离信号中的谐波和间谐波成分、抑制它们之间的频谱干扰。仿真算例对简单闪变信号、含有高频间谐波和噪声的多频闪变信号分别进行检测，并与平方法和Ｐｒｏｎｙ方法进行了对比分析，验证了该方法的有效性和准确性。１电压波动与闪变由于闪变是对电压波动的幅值、频率和相位通过白炽灯后人眼视感的反应，所以产生闪变的根本原因是电压波动的幅值、频率和相位。因此本文重点讨论电压波动的幅值、频率和相位，不分别讨论均方根波动和峰值波动。至于闪变的评价指标如短时间闪变水平值．和长时间闪变水平值．等已有大量文献进行研究，本文不再讨论。１．１电压波动与闪变的基本概念通常电压波动被看成以工频电压为载波，其电压的均方根值或峰值受到以电压波动分量作为调幅波的调制Ｌ１Ｊ。可由下式表示“（ｆ）＝【１十ｃｏｓ（ｆ＋）ＪｃｏＳ（Ｗｏｔ＋￣ｏ）（１）式中：为工频载波电压的幅值；ｗｎ为工频载波电压的角频率；ｍ为调幅波电压的幅值系数，即调制系数；ｗ为调幅波电压的角频率；为工频载波电压初相位；为调幅波电压初相位。通过三角函数分解将式（１）展开ｌｌ。］：）＝ＡｃｏＳ（Ｗｏｔ＋）＋ＣＯｓ［（ｗ０±），＋（±）】＝（２）Ａｅｏｓ２ｎｆｏｔ＋４ｃｏｓ（ｆ＋仍）＋ｃｏｓ（２７ｔｆ２ｔ＋ｔｐ２）式中：为工频载波电压的频率；为调幅波电压的频率；．：：为调幅波转化的间谐波幅值；’２ｆｌ＝ｆｏ＋、厂２：ｆｏ一为调幅波转化的间谐波频率；仍＝＋、：一为调幅波转化的间谐波相位。式（２）表明闪变信号可表示为基波和一对间谐波的叠加。该调幅波．问谐波对具有双边带特性【１】：频率关于基频对称，幅值相等，相位相加为基波相位的两倍。对于调幅波转化的间谐波对，结合闪变的最大察觉频率范围０．０５～３５Ｈｚ［１Ｊ知，其频率处于１５～８５Ｈｚ内（５ＯＨｚ系统）。此频率范围即问谐波对频率阈值。调幅波信号参数的转化等式：：±（３ａ）＝（｝一ｌ＋Ｖｏ一１）／２（３ｂ）‰＝（Ｉ一仍ｌ＋Ｉ一Ｉ）／２（３ｃ）基于式（３）可通过对（ｆ）直接检测后间接求得电压闪变信号参数。１．２间谐波与电压闪变随着高电压、大容量冲击性或波动性设备的大量使用，谐波和间谐波的污染严重增加，还引起了李霏霏，等一种由间谐波估计电压闪变参数的简便方法．８５．闪变等电能质量问题，造成电网信号严重畸变。文献［１１］提出任意电力系统畸变信号都能用幅度调制（ＡＭ）和相位调制（ＰＭ）的形式解释。当两频率分量幅值相等，频率关于基波对称时：如果相位相加为基波相位的两倍，则为单纯的幅度调制（ＡＭ）；如果相位相加为７【，则主要为相位调制（ＰＭ）。由上可知，间谐波的初相位会影响信号调制，因此不能忽略。设含有一个间谐波的电压信号可表示为：甜（ｆ）：ＣＯＳ（Ｗ０ｔ）＋ｍｅｏｓ（ｗｆｔ＋）兰［１＋２ｍｃｏｓ（Ａｗｔ＋）】ｃ。ｓ（ｗ。ｆ）＋（４）［Ｗｏｔ＋２ｍｃｏｓｃＡＷｌ－詈叫—式中：Ａｗ＝ｌＷｏｌ为问谐波与基波的频率之差；、分别为基波和间谐波角频率；ｍ为间谐波归一化后的幅值；为间谐波初相位。上式表明：当电压信号含有基波和一个间谐波分量时，可以表示为一个ＡＭ信号和一个ＰＭ信号的叠加。由文献【１１］知，ＰＭ信号的包络线为直线，即不会引起电压波动，因此上式只有第一项即ＡＭ项对电压闪变效应有贡献。上述分析可知引起闪变的调幅波与间谐波的不同点：调幅波引起的闪变部分只有幅度调制，其转化的间谐波对具有双边带特性，且频率处于１５～８５Ｈｚ内（５０Ｈｚ系统）；间谐波引起的闪变部分为幅度调制和相位调制的叠加，因此其幅值、频率和相位都不满足双边带特性且频率没有限制。当电压信号中含有两个间谐波时，要产生单纯的幅度调制或相位调制，频率、幅值、相位都需要达到相当苛刻的条件，实际工程中很难达到。因此可根据以上结论区分由调幅波转化的间谐波对和信号中本身存在的间谐波。２奇数频点插值修正方法奇数频点插值修正法【１］是一种高分辨率算法，它对噪声不敏感，在通过插值解决栅栏效应的同时抑制谐波之问、谐波与间谐波之间的旁瓣频谱干扰，并能准确提取出信号中微弱成分，计算精度高。２．１相位旋转调整考虑信号：ＭＭ∑∑“（ｆ）＝ｘ（ｆ）＝ｅ（５）ｍ＝Ｉｍ＝１式中：为信号中各成分的频率；Ａ和ｒｐ为各成分对应的幅值和相角；为信号中包含的成分数，ｆ表示时间。对信号进行离散化处理，并用长度为的矩形窗对其进行截断。其ＤＦＴ结果如下：Ⅲ—川：Ｍ：！莉．兰二盟（６）ｓｊｎ一胍）Ⅳ…式中：为采样点数，ｎ＝０，１，，Ｎ一１。“对式（６）左右两侧同乘旋转调整因子ｅ得到：’】：ＸＩｎ］．ｅＪ（ｎｎＴ（７）对整个信号频域做相位旋转调整：∑＿【】：Ｍ（［Ｎ－Ｉ）（８）２．２３点插值修正—对于频率为＝（ｎｏａ）ＩＴ￣的谐波或问谐波成∈分，采样同步偏差［一Ｏ．５，０．５】。ｎ。、一１和＋ｌ对应ＤＦＴ／ＦＦＴ结果主瓣中幅值最大的谱线，及其左右相邻谱线的序号。计算３点比值：：Ｉ［ｊ±【±３Ｊ：｛【！±！］ｌ－Ｉ—Ｘ［ｎｏ］＋Ｘ［ｎｏ１］ＩＩＸ［ｎ０，＂０～１］Ｉ（９）ＩＡｍｅＲ［ＡＯａ，ａＯ（ａ＋１）］＋Ａ［ｎ０，ｎｏ＋１】Ｊ”ｌｅＲ［Ａ．Ｑｔｚ，Ａ．ｏ（ａ一１）】＋Ａ［ｎｏ，０一ｌ】Ｊ△Ⅳ其中＝２兀／，ｒ．）为做了相位旋转调整后离散△矩形窗连续频谱，【】＝－ｘＴ［】为其他成分泄漏≠ｉ＝１．ｆ值。因为｛＿［，±△ｌ】Ｉｆ［，ｎｏ±ｌ】ｆ０，则：△ｊ【，ＡＳ２（ａ＋１）】Ｊｌ————————————＝ｌｌＲ［Ａ，△（一１）】ｌ（１０）为了进一步提高计算精度，的求取通过多项式拟合求取。频率修正公式为：＝（ｒ／ｏ一／（１１）幅值修正公式为：１［ｏ＿１，，ｚ。¨】ｌ（１２）“△ｌ【Ｑ（一１），ＡｆＯｏｔ，Ａｆ￣（ａ＋１）１ｌ相角修正公式为：—：ａｒｇ（一１，，＋ｌ】）一Ｎ－一１烈一（１３）△△△其中，ｌ（口一１），，＋１）］ｌ根据已知的Ｏｆ，通过多项式拟合求得，ａｒｇ（．）返回复数的相角。３基于奇数频点插值修正算法的电压闪变检测综上所述：闪变信号通过三角变换可表示为基波和其他频率分量的叠加：间谐波与基波调制可表．８６一电力系统保护与控制示为ＡＭ调制信号和ＰＭ调制信号的叠加；调幅波与基波调制为单纯的ＡＭ调制，则其转化的间谐波对满足双边带特性和间谐波对频率阈值。因此可以根据该间谐波对的特性将其从电压信号中提取出来，再通过信号转化等式求出对应的调幅波参数。根据以上结论，本文采用３点插值修正算法来估计电压闪变信号参数的步骤如下：本文基于ＩＥＣ６１０００．４．７推荐的采样窗口长度和形状（矩形窗），采用３点插值修正算法检测电压信号中间谐波和闪变参数的步骤如下：１）用３点插值修正法求出输入信号１２（０的基波频率．、幅值和相位。２）在时域重构基波分量：‰１２ｏ（ｆ）＝ｍ０ｃｏｓ（２ｘｆｏｔ＋）３）用（ｆ）减去１２（ｆ）得到余下信号：Ｕ（ｆ）＝ｕ（ｔ）一Ｕｏ（ｆ）’４）用３点插值修正法求得余下信号（ｆ）中幅值最大的频谱分量的频率．、幅值％和相位。５）在时域重构第四步求得的信号：（）＝ｃｏｓ（２ｘｆｋｔ＋￣ｏｋ）’６）用余下信号甜）减去第五步求得的信号“（ｔ）。７）检测是否达到收敛条件。若达到，则停止；否则更新余下信号并返回第四步。本文设定的收敛’条件为：若（ｆ）＜０．０ｔ，算法收敛；若幅值最大分量的频率已检测过，算法结束。８）求得输入信号甜（ｆ）中各频率分量的频率、幅值ｍ和相位后。利用双边带特性和问谐波对频率阈值找出调幅波转化的问谐波对及其参数；根据信号转化等式，求得闪变信号参数。４仿真算例４．１简单闪变信号分析ｘ（ｔ）＝Ｉ１＋０．２ｃｏｓ（０．５ｘ２Ｉｃｆｏｔ）Ｉｃｏｓ（２）现采用３种方法（方法１为ＩＥＣ推荐的平方法，方法２为Ｐｒｏｗ算法，方法３为本文提出的方法）对上述信号采用Ｍａｔｌａｂ进行仿真计算。信号采样频率，＝＝１５００Ｈｚ；采样数据长度Ｎ＝３００，基波频率ｆｏ＝５０Ｈｚ。方法１将信号通过带通滤波器后用ＦＦＴ求得包络线参数。测量结果幅值误差为０．００４９５，频率误差为０．００２５，相位误差为０．８５７５。将原闪变信号化为基波与问谐波对的形式，并与方法２和方法３的测量结果对比如表１所示。由方法３测量结果可知：第一分量为基波分量；第二分量和第三分量满足双边带特性和间谐波对频率阈值，为调幅波转化的间谐波对。由信号转化等式（３），得到调幅波参数：ｍ＝ｆ０．１０００＋Ｏ．１ｏｏｏ）／１．００００＝０．２０００＝—（１７５．０００５０．ｏｏ￣＋１２５．０００－５０．０ｏ０Ｉｙ２＝２５．ｏｏｏ—＝（１ｏ．０００２０．ｏｏｏ１１＋１ｏ．０００２－０．０００１１）／２＝０．０００１表１仿真信号参数及检测结果对比Ｔａｂ．１Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｖｅｆｌｉｃｋｅｒａｎｄｄｅｔｅｃｔｅｄｖａｌｕｅｓ三种方法的仿真时间如表２所示。由以上仿真结果可知：对于简单闪变信号，平方法可以准确测量其幅值和频率，相位误差较大；Ｐｒｏｗ算法可以较准确测量频率，幅值和相位误差较大；而本文方法的计算误差远小于平方法和Ｐｒｏｎｙ方法，检测精度高，计算速度快。表２简单闪变信号仿真时间对比’Ｔａｂ．２ＣｏｎｔｒａｓｔｏｆｓｉｍｐｌｅｆｌｉｃｋｅｒｓｉｇｎａｌＳｓｉｍｕｌｍｉｏｎｔｉｍｅ４．２含间谐波的多频闪变信号分析一般闪变信号不可能仅含单一频率的调幅波，且闪变信号中往往存在间谐波污染。因此设含有两个调幅波分量和三个问谐波分量的复杂闪变信号：（ｆ）＝［１＋０．０７４ｃｏｓ（２ｒｃ２８ｔ）＋０．０５ｃｏｓ（２７ｃ１０ｆ）］ｃｏｓ（２７ｃ５０ｆ）＋０．０６ｃｏｓ（２ｘ３０ｔ）＋０．０５ｃｏｓ（２ｘ８９ｔ）＋０．０４ｃｏｓ（２￣２２５ｔ）采样频率和采样数据长度同４．１节。闪变信号波形及其包络如图１所示。ｆ，ｓ图１闪变信号波形Ｆｉｇ．１Ｗａｖｅｆｏｒｍｏｆｆｌｉｃｋｅｒｓｉｇｎａｌ李霏霏，等一种由问谐波估计电压闪变参数的简便方法．８７．方法１首先将信号自乘求平方，然后通过０．０５～３５Ｈｚ的带通滤波器。因此，频率为８９Ｈｚ和２２５Ｈｚ的间谐波分量都被滤除掉，但８９Ｈｚ的间谐波处于间谐波频率阈值内属于引起闪变的问谐波，却无法被检测。由此可见，平方法由于带通滤波器导致其无法检测引起闪变的部分间谐波参数。方法２对该复杂闪变信号用时０．７６５ｓ却只能检测出５个频率分量的频率值且误差较大，而其幅值和相位无法得到。由于该复杂闪变信号含有多个频率分量，导致Ｐｒｏｎｙ算法不收敛；且间谐波幅值较小，而Ｐｒｏｎｙ算法对噪声的抑制能力较弱，无法准确提取微弱的间谐波分量。方法３的测量前后信号的ＦＦＴ幅值频谱图如图２所示，用时０．０４ｓ。－．。ＩＩＩ．１１．ＩＩｉＩｌ・．Ｉ。ＩｌＯ２Ｏ３０４０ｙＨｚ￣１０＂３（ａ１输入信号的ＦＦＴ幅值频谱图一ｌ。＿＿ｌ１ＩＩ．１ＩＩ＿＿＿＿一ｚ（ｂ）误差信号的ＦＦＴ幅值频谱图图２用３点插值修正法检测复杂闪变信号Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｔｅｐｓｏｆｃｏｍｐｌｅｘｆｌｉｃｋｅｒｓｉｇｎａｌｕｓｉｎｇ３－ｐｏｉｎｔｓｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ将含间谐波的多频闪变信号化为基波与间谐波对形式，并与方法２和方法３的测量结果对比如表３所示。结合双边带特性和间谐波／间谐波对频率阈值提取出调幅波转化的间谐波对，根据信号转化等式求得调幅波参数，本文方法检测误差如表４所示。该复杂闪变信号中各频率分量间隔很小，幅值均低于基波幅值的１０％且幅值相近。上述仿真结果表明本文方法通过插值解决同步问题并且能够克服多个频率分量的相互干扰，准确度高，能够有效测量含有微弱分量的复杂信号。电力系统信号中，理论上调幅波转化的间谐波对的频率和基波频率对称、幅值相等。实际情况中由于现场数据的噪声和其他测量仪器精度的影响，可能会有误差出现；本文考虑幅值误差范围为±△１０％，频率误差范围为采样间隔（厂＝５Ｈｚ）的一半，即２．５Ｈｚ；在此范围内均可用双边带特性求出闪变参数。表３杂闪变信号参数及检测结果对比Ｔａｂ．３Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｃｏｍｐｌｅｘｆｌｉｃｋｅｒｓｉｇｎａｌａｎｄｃｏｎｔｒａｓｔｏｆｄｅｔｅｃｔｅｄｖａｌｕｅｓ表４文方法检测复杂闪变信号的误差Ｔａｂ．４Ｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｄｅｔｅｃｔｅｄｖａｌｕｅｓｏｆｃｏｍｐｌｅｘｆｌｉｃｋｅｒｓｉｇｎａｌｂｙｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ４．３噪声和问谐波的多频闪变信号分析为了进一步验证本文方法在噪声环境下的有∞∞∞∞∞叭，ａ口暑【Ｉ盈ｇ《．８８．电力系统保护与控制效性，在上述信号的基础上加信噪比为２５ｄＢ的高斯白噪声，再对加噪声的信号做仿真分析。采样频率和采样数据长度同４．１节。对于含噪声和间谐波的多频闪变信号，方法１仍然无法完全检测所有闪变参数，并由于噪声的加入，测量结果误差更大。方法２用时０．８３５ｓ仍只能检测出５个频率分量，测量结果误差依然很大。方法３测量前后信号的ＦＦＴ幅值频谱图如图３所示；测量结果结合双边带特性和间谐波／问谐波对频率阂值，提取出调幅波转化的间谐波对，并根据信号转化等式求得调幅波参数，用本文方法测量的误差如表５所示；用时０．０４ｓ。由仿真结果可见：在低信噪比的环境下，对含有两个调幅波和三个间谐波的复杂闪变信号的检测结果本文方法与平方法和Ｐｒｏｎｙ算法有更加明显的优越性：检测结果精度高；抗干扰性强。ｆｌＨｚ（ａ１输入信号的ＦＦＴ幅值频谱ＩｌＪ●ＩｌＩｌＩＪＩＩＩｌｌｌｌｌＩＩｌＩＩ・ＩｌＩＩｉＩＩｌｌＨｚｆｂ）误差信号的ＦＦＴ幅值频谱图图３３点插值修正法检测含噪声的复杂闪变信号Ｆｉｇ．３Ｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｔｅｐｓｏｆｃｏｍｐｌｅｘｆｌｉｃｋｅｒｓｉｇｎａｌｗｉｔｈｎｏｉｓｅｕｓｉｎｇ３－ｐｏｉｎｔｓｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ表５文方法检测含噪声的复杂闪变信号的误差Ｔａｂ．５Ｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｄｅｔｅｃｔｅｄｖａｌｕｅｓｏｆｃｏｍｐｌｅｘｆｌｉｃｋｅｒｓｉｇｎａｌｗｉｔｈｎｏｉｓｅｂｙｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ５结论（１）本文讨论间谐波与闪变的关联性，提出一种基于频谱估计检测电压闪变的方法，能够在测量问谐波的同时得到闪变参数，便于实际工程应用，如风电的闪变测量等。（２）本文方法基于ＩＥＣ６１０００．４．７推荐的采样窗口长度和形状已被国标ＧＢ／Ｔ１７６２６．７．２００８推荐采用，增加了本文方法的通用性。（３）奇数频点插值修正方法在通过插值的同时抑制旁瓣泄漏；能准确提取出信号中的微弱成分，计算精度高；抗噪能力强，在低信噪比条件下仍能精确检测问谐波信号参数。（４）本文主要讨论的是基频被调制的情况，在多数情况下是符合实际的。但当间谐波幅值被放大后，其与谐波调制产生的闪变可能处于支配地位。如何更加完善的检测电压闪变的参数，有待进一步深入研究。参考文献［１］肖湘宁．电能质量分析与控制【Ｍ］．北京：中国电力出版社，２００４．［２］魏晓璞，徐永海，肖湘宁．电压波动与闪变检测方法综述［Ｊ］．电测与仪表，２００９，４６（５２０）：１．５．———ＷＥＩＸｉａｏｐｕ，ＸＵＹｏｎｇｈａｉ，ＸＩＡＯＸｉａｎｇｎｉｎｇ．Ｓｕｒｖｅｙｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｖｏｌｔａｇｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓａｎｄｆｌｉｃｋｅｒ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，２００９，４６（５２０）：１．５．［３］ＧａｌｌｏＤ，ＬａｎｇｅｌｌａＲ，ＬａｎｄｉＣ，ｅｔａ１．ＩＥＣｆｌｉｃｋｅｒｍｅｔｅｒｒｅｓｐｏｎｓｅｔｏｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｐｏｌｌｕｔｉｏｎ［Ｃ］．／／１ｌｔｈＩｎｔ．Ｃｏｎｆ．ＨａｒｍｏｎｉｃｓａｎｄＱｕａｌｉｔｙｏｆＰｏｗｅｒ，ＬａｋｅＰｌａｃｉｄ，ＮＹ，Ｓｅｐ．１２．１５，２００４．［４］ＨｅｍａｎｄｅｚＡ，ＭａｙｏｒｄｏｍｏＪＧ，ＡｓｅｎｓｉＲ，ｅｔａ１．Ａｎｅｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｆｌｉｃｋｅｒｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆａｒｃｆｕｒｎａｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００３，１８（２）：６３１－６３８．［５］魏晓璞，徐永梅，郭春林，等．基于Ｈｉｌｂｅｒｔ变换与Ｐｉｓａｒｅｎｋｏ谐波分解的电压闪变参数估计ｆＪ１．电力系统保护与控制，２０１０，３８（６）：２６．３４．ＷＥＩＸｉａｏ－ｐｕ，ＸＵＹｏｎｇ－ｍｅｉ，ＧＵＯＣｈｕｎ－ｌｉｎ，ｅｔａ１．ＰａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｖｏｌｔａｇｅｆｌｉｃｋｅｒｂａｓｅｄｏｎＨｉｌｂｅｒｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄＰｉｓａｒｅｎｋｏｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（６）：２６．３４．［６］沈杨，戴本祁，张惠东．基于小波和扩展Ｐｒｏｗ算法的电压闪变检测新方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１Ｏ）：４３．７８．ＳＨＥＮＹａｎｇ，ＤＡＩＢｅｎ－ｑｉ，ＺＨＡＮＧＨｕｉ－ｄｏｎｇ．ＡｎｅｗｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔａｎｄＰｒｏｎｙａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｖｏｌｔａｇｅｍ盯∞∞叭李霏霏，等一种由间谐波估计电压闪变参数的简便方法一８９．（上接第８２页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ８２）ＹＡＮＧＺｈｉ．ｈｕａ，ＺＨＵＬｉ．ｑｉｎ．Ａｎａｌ￣ｒｓｉｓｏｆｔｈｅｃａｔｅｎａｒｉｅｓｓｉｄｅｈａｒｍｏｎｉｃｓｏｎＡＣｅｌｅｃｔｒｉｃｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅｓ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ—Ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅｓ＆ＭａｓｓＴｒａｎｓｉｔＶｅｈｉｃｌｅｓ，２００３（２）：８１２．［８］ＳＨＥＮＪ，ＴａｕｆｉｑＪＡ，ＭａｎｓｅｌｌＡＤ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｈａｒｍｏｎｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｒａ￣ｉｏｎＰＷＭｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，１９９７，ｌ４４（２）：１５８．１６８．——［９］ＣＨＡＮＧＧＷ，ＬＩＮＨｓｉｎＷｅｉ，ＣＨＥＮＳｈｉｎｋｕａｎ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｓｇｅｎｅｒａｔｅｄ—ｂｙｈｉｇｈｓｐｅｅｄｒａｉｌｗａｙｔｒａｃｔｉｏｎｄｒｉｖｅｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００４，１９（２）：７６６．７７３．［１０］ＪｕａｎＤｉｘｏｎ，ＬｕｉｓＭｏｒｄｎ．Ａｃｌｅａｎｆｏｕｒｑｕａｄｒａｎｔ￥９１０ｉｎｕｓｏｉｄａｌｐｏｗｅｒｒｅｃｔｉｆｉｅｒｕｓｉｎｇｍｕｌｔｉｓｔａｇｅｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓｆｏｒｓｕｂｗａｙａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００５，５２（３）：６５３－６６１．［１１］丁奇，严东超，曹启蒙．三相电压型ＰＷＭ整流器控制系统设计方法的研究ｆＪ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（２３）：８４．８７．——ＤＩＮＧＱｉ，ＹＡＮＤｏｎｇｃｈａｏ，ＣＡＯＱｉｍｅｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎ—ｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｏｆｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｆｏｒｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｖｏｌｔａｇｅｓｏｕｒｃｅＰＷＭｒｅｃｔｉｆｉｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２３）：８４．８７．［１２］李伟，张黎．交．直．交传动系统网侧变流器预测电流控制方法的计算机仿真及实现［Ｊ］．中国铁道科学，２００２（６）：４９．５４．ＬＩＷｅｉ，ＺＨＡＮＧＬｉ．Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆａｃｏｎｖｅｒ—ｔｅｒｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒＡＣ．ＤＣＡＣｄｒｉｖｅｒ—ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＲａｉｌｗａｙＳｃｉｅｎｃｅ，２００２（６）：４９５４．收稿日期：２０１０－１卜２５；—修回Ｅｌ期：２０１卜０３０９作者简介：李琼林（１９８Ｏ－），男，博士，高级工程师，主要从事电能质量分析与控制、ＦＡＣＴＳ等方面的研究；Ｅ．ｍａｉｌ：ｙｉｎｇｓｈａｎｌｉ＿２００１＠１６３．ｃｏｍ刘书铭（１９８５一），男，硕士，主要从事电能质量分析与控制方面的研究工作；余晓鹏（１９７４一），男，高级工程师，主要从事电网规划和电能质量分析等方面的研究。