含多台变压器支路的三相弱环配电网潮流计算.pdf

第４０卷第６期２０１２年３月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿０ｌ＿４０Ｎｏ．６Ｍａｒ．１６，２０１２含多台变压器支路的三相弱环配电网潮流计算李红伟，张安安，赵泽茂（１．西南石油大学电气信息学院，四川成都６１０５００；２．中国石Ｂ＿Ｚ－程建设公司，北京１０００１１）摘要：为了分析含变压器支路的弱环配电网的潮流分布，在已有文献的基础上，对变压器模型进行了分析，构造变压器支路的等效模型，并通过对道路矩阵的修正，推导出了一种计算含变压器支路的三相弱环配电网潮流的有效解法。该算法实现了把变压器支路当作普通支路进行处理，计算过程清晰简单，便于编程，计算速度快。该算法理论本质上仍属于回路分析法，所以在回路处理方面有较强的能力，对于环网系统，不仅不会随系统回路的增多而导致收敛性降低，反而随着系统回路数的增加，其收敛速度得到提高。改进的ＩＥＥＥ３４母线测试算例验证了该算法的正确性和良好的收敛性。关键词：弱环配电网；变压器支路；潮流计算；道路矩阵Ｔｈｒｅｅ－－ｐｈａｓｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｓｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒｗｅａｋｌｙｍｅｓｈｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｍｕｌｔｉ－－ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｂｒａｎｃｈｅｓＬＩＨｏｎｇ．ｗｅｉ，ＺＨＡＮＧＡｎ．ａｎ，ＺＨＡＯＺｅｍａｏ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＰｅｔｒｏｌｅｕｍＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１０５００，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＰｅｔｒｏｌｅｕｍＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００１１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎｗｅａｋｌｙｍｅｓｈｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｍｕｌｔｉ．ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｂｒａｎｃｈｅｓ，ｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｂｒａｎｃｈｉＳｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆａｖａｉｌａｂｌｅｄｏｃｕｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅｎａｎｅｆｆｉｃｉｅｎｔｔｈｒｅｅ．ｐｈａｓｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｉＳｄｅｒｉｖｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｏｆｐａｔｈｍａｔｒｉｘ．ＢｅｃａｕｓｅｔｈｅｔｒａｎｓｆｏＩＴ／ｌｅｔｂｒａｎｃｈｅｓｃｏｕｌｄｂｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄａｓｏｒｄｉｎａｒｙｌｉｎｅｂｒａｎｃｈ，ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｈｉｇｈｅｒｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｓｐｅｅｄ，ｃｌｅａｒａｎｄｓｉｍｐｌｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｗｈｉｃｈｍａｋｅｓｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｅａｓｙ．Ｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｅｓｓｅｎｔｉａｌｌｙｓｔｉｌｌｂｅｌｏｎｇｓｔｏｌｏｏｐａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ，ＳＯｉｔｈａｓｔｈｅｓｔｒｏｎｇａｂｉｌｉｔｙｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｍｅｓｈｅｄｎｅｔｗｏｒｋａｎｄｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｉＳｉｍｐｒｏｖｅｄｄｒａｍａｔｉｃａｌｌｙｗｉｔｈｍｏｒｅｌｏｏｐｓｆｏｒｍｅｓｈｅｄｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｍｏｄｉｆｉｅｄ３４一ｂｕｓｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｖｅｒｉｆｙｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓａｎｄｇｏｏｄｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｐｏｗｅｒｆｌｏｗａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｅａｋｌｙｍｅｓｈｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ｍｕｌｔｉ．ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｂｒａｎｃｈｅｓ；ｐｏｗｅｒｆｌｏｗｓｏｌｕｔｉｏｎ；ｐａｔｈｍａｔｒｉｘ中图分类号：ＴＭ７２文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１２）０６００１１－０６Ｏ引言由于配电网的特性与输电网不同，一般具有较高的Ｒ／）（比、三相不平衡及弱环特性，所以传统输电网潮流算法不能直接应用于配电网，更不能处理含变压器支路的弱环网配电系统。常见的配电网潮流算法有改进牛顿法、回路阻抗法、隐式Ｚｂｕｓ高斯法和前推回推法【１们。其中前推回推法由于充分利用了配电网的结构特点，编程简单、没有大矩阵计算、计算速度快而被广泛应用。针对弱环网，文献【５．６】提出了一种基于多端口补偿注入电流的弱环配电网潮流计算方法，具有较高的效率，但电压低时迭代次数较多，效率较低。文献［７】是文献［５］的改进算法，其采用支路的有功和无功功率作为潮流变量，基金项目：四川省教育厅资助科研项目（１１ＺＡ０２２）并采用了一种新的编码方式和搜索方法，大大提高了计算效率，但其计算功率变化量用到的灵敏度矩阵采用近似计算，影响了其收敛性。文献［８］基于配电系统特有的网络结构，对配网潮流计算的前推回代法作了改进，运用功率补偿的方法对于环网问题了进行了有效处理，但算法过于复杂。文献［９】提出了一种直接求解带环网配电系统潮流的方法，该方法基于配电网拓扑特性，建立了注入电流与支路电流间的关联矩阵和支路电流与节点电压间的关联矩阵，进而直接迭代求解，具有较好的效果，但其并没有从理论上推导实现的通用形式。文献［１０】基于回路分析法，推导出了一种计算带弱环网的配电网潮流的有效解法，该算法利用配电网络的道路矩阵和回路矩阵，推导建立了节点电压与注入电流的关系矩阵，使电网节点电压和负荷注入电流满足精确的线性关系，从而有较强的处理回路的能力。但是．１２．电力系统保护与控制上述所有算法都没有考虑电网中含有变压器支路构成弱环网时的处理方法。本文基于文献［１１】建立的变压器模型的基础上，构建了变压器支路的等效模型，并在文献［１Ｏ１算法的基础上，通过对道路矩阵进行修正，提出了一种能处理含变压器支路的三相弱环配电网潮流算法，该算法本质上仍然与文献［１０１的原理相同，所以有很强的处理环网的能力，算例结果也验证了这一点。１基于道路矩阵的改进弱环配网潮流算法Ⅳ针对一个个节点、６条支路、ｍ个独立回路的三相配电网络，首节点（电源点）作为参考节点，联络线作为连支，其他支路作为树支，则存在ｏＪ＝ＴｔＩｇ＋＝＋（１）其中：为树支电流（３ｎｘｌ阶）；为节点注入电流（３ｎｘｌ阶）；／ｔ为回路电流（即连支电流，３ｍｘｌ阶）；（３ｎｘ３ｎ阶）和Ｂｔ（３ｍｘ３ｎ阶）分别为与树支对应的道路矩阵和回路矩阵；而＝和＝分别为各节点注入电流和各回路电流对各支路电流的贡献。由下式求得△，ｆ＝一ＥｚｂｒｔＩｇ＝（２）△其中：ＵＩ＝一ＢｚｂＴｔＴＩ；是回路阻抗阵的逆矩阵；＝ＢｔＺｂ＋ｚｈ，，而（３ｎｘ３ｎ阶）和，（３ｍｘ３ｍ阶）为由树支支路和连支支路阻抗组成的阻抗对角阵。令回路ｈ中连支两端节点为ｆ和，，回路电流从ｆ流向，。则根据道路矩阵和回路矩阵的定义存在＝ｒｔ一，（３）其中：是中回路ｈ对应的行向量；、ｒｔ，为ｒｔ中节点ｆ和，的对应的行向量（道路向量）。而回路电流可等效为断开连支后，分别在节点ｆ增加注入电流和在节点增加注入电流一，此两电流增量对各支路电流的贡献为＝］ｌｌ＝［一］＝（４）而每个回路对支路电流的贡献都可以采用式（４）计算，可得．的另一表达式为为（３ｎｘ１阶），则任一节点ｉ与电源节点的电压差△，等于从此节点开始沿着该节点所在道路到达电源节点所经过支路的支路电压之和，即△…Ｕｔｉ＝Ｕｏ一ｆ＝ｒｔｆＩｂｔ（ｉ＝１，２，，力）（６）潮流计算步骤总结如下所示（为迭代次数）。步骤１：首先利用馈线根节点的电压，初始化各馈线的节点电压。步骤２：计算各节点注入电流，令是节点ｆ各相注入功率，是节点ｆ各相并联导纳之和，得＝（ｆ／…））ｕ。）（ｐａ，ｂ，ｃ；ｉ＝１，２，，）（７）步骤３：计算ｆｌ＝，等价于断开连支，做一次纯辐射状电网的前推计算。步骤４：基于式（２）、式（４）和式（５）求。步骤５：计算＝＋。—步骤６：回推计算各节点电压＝ＵｏＡＵ，△其中采用式（６）计算。步骤７：判断和之差最大值是否满足精度要求，不满足则转步骤２。２变压器支路的处理在前推回推法进行潮流计算时，涉及到变压器支路时计算公式为【１１］＝－＋—＝１ＵｐＨ２２（８）（９）其中，Ｌ＝［ｒ和＝［ｒ为变压器电源侧和负荷侧的线电流。本文采用文献『１１１推导得到的系数矩阵。、：、和日２：。由文献【ｌ１】可知，除了Ｙｄ１１变压器，其他八种接法的变压器均有日ｌ。＝０，而＿ｄｌ１接法中，远大于Ｈ，Ｕ。，故可忽略日￡厂ｎ部分，所以式（８）可以简化为：＝（１０）可知是仅与变比有关的一个无量纲阵，是一个具有阻抗性质的矩阵，可定义为ｔ＝Ｈ２１Ｕｐ＝ＫｖＵｐ（１１）ｚＴ＝（１２）把式（１１）、式（１２）代入式（９）可得｛凸士洒书由‘曼＾＾、发世由：一日：：一ｚＴ（１３）设定电源节点电压为Ｕ（３ｘｌ阶），各节点电压““一、李红伟，等含多台变压器支路的三相弱环配电网潮流计算．１３．式中：为电流变换矩阵：为电压变换矩阵。和甄，的推导均考虑了变压器变比、相移、分接头位置不同，但二者不一定相等。由式（１３）可把变压器支路等效为如图ｌ所示的结构。理想变压器◆—电源侧＿（３＞＿＝＿负荷侧ｌ９ｌ图１变压器支路等效模型Ｆｉｇ．１Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｂｒａｎｃｈｅｓ在文献【１１】中，绕组为星形接法时，和选择为相电压可直接套用上述公式。而绕组为三角形接法时，式（１０）可直接套用，但因和选择为线电压，必须对上述公式进行变换。一次侧绕组为三角形接法时相电压与线电压满足『１－１０］—Ｌ＝１０１１ｆ＝ＫＮ２Ｌ（１４）ｌ一１０１ｊ此时应有Ｋｖ＝Ｈ２。ｒＮ（１５）二次侧绕组为三角形接法时，理论上可以任意设置中性点位置，简化起见，假定相电压中不含零序分量，则与Ｌ满足（ａ＝１．０Ｚ１２０。）：］３ｌ１ａ口ｊ０００—０１一３０。０√３００—１；／３０。４３该系统含有３个变压器支路和两个环路，各变压器的电流变换矩阵分别为、和，由式（１０）确定；电压变换矩阵分别为Ｘｖ３、和，由式（１１）或式（１５）或式（１６）或式（１８）确定。７图２一简单含变压器的弱环配电网Ｆｉｇ．２Ａｓｉｍｐｌｅｗｅａｋｌｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ３．１的求解由前面分析可知，求解．等价于断开连支，做一次纯辐射状电网的前推计算。把变压器负荷侧电流作为变压器支路电流，则有（Ｅ表示３ｘ３阶单位阵，０表示３ｘ３阶零矩阵）＝ｒｌ１１］Ｉ１口ａ２ｆＬ：Ｉｌａ２口ｌ其中：＝简化可得：：＝１［１１－１１ｊ，代入式（９）可得Ｋｖ＝Ｌ２Ｎ１（１６）ｚＴ＝：（１７）如果一、二次侧绕组都为三角形接法，则有Ｋｖ＝ＫＬ２Ｎ１ＫＮ２Ｌ（１８）而ｚＴ仍由式（１７）确定。３含变压器支路的弱环网潮流计算由式（１）可知，由节点注入电流和回路电流对支路电流的贡献和组成，但包含变压器支路后，因存在电流电压变换，此时不能直接采用原来的公式进行计算。下面基于图２所示系统来分析和以及各节点电压的求解。＝＝磕（１９）ａｒｔ为把变压器当作普通支路时的道路矩阵。比较和可得的形成过程：沿着节点的道路从前向后移动，遇到变压器支路时，之前经过的所有支路在中对应元素都左乘，如果遇到多个变压器支路，则每遇到一个变压器支路，之前元素都再次左乘所遇变压器的。９９９Ｄ口口口Ｅ层Ｅ口口口口Ｅ口口Ｅ口ＤＥ．口口Ｄ口Ｅ口口Ｄｐ口口口Ｅ口口Ｄｐ口驴口口口Ｄ口口口口口Ｅ口。口口口口口口口口口口口口Ｅ口口口口口口口口驴口Ｅ口口口口口口Ｅ口口口口口Ｅ口口口口ＥＥ口口口ＥＥ口口口●３３３．９口口口ＥＥＥ口口口口口口Ｅ口秒口口护Ｅ层口口口口口口口Ｄ口口口Ｅ口口口口口驴Ｅ口口口口口驴ＥＥ护口口口‘【）Ｅ口口‘【）‘【】Ｅ－１４－电力系统保护与控制假定已知，则由式（１）可求得支路电流，现基于图２分析各节点电压的求法，如可求得节点８和９的电压为８＝Ｕ０一Ｚｂ】Ｉｂｔ１一—ｚｂ８Ｉｂｔ８＝＿【ＥＥ０００００Ｅ口】Ｚｂ＝（２０）一。２ｒｂｔ９＝Ｋｖ９（一ｚｈｌＪｂｔ１一ｚｂ２２一ｚｂ８，ｂｆ８）一ｚＴＩｂ９＝９一【９Ｋｖ９０００００９Ｊｚｂｘｂｔ＝ＫｖｇＵｏ一、，ｚｈｔＪｂｔ（２１）其中，中变压器支路的阻抗由式（１２）或式（１７）确定。把．中的用代替可形成矩阵，而。、，就是、，中节点８和９对应的行向量。可得含变压器支路后各节点电压计算公式为Ｕｆ＝ＫｏｆＵ０一ＡＵｔｆ＝ＫｏｆＵｏ一憾，…ｚｂｔ（ｉ＝ｌ，２，，）（２２）其中，等于，的第一个元素。３．２，＝，的求解首先分析回路电流的求解，由式（２）可知需要△△知道和。其中实际上就是回路断开时在．的作用下，联络线两端节点电压之差构成的向量（３×１阶）。令ｈ回路中连支两端节点为ｆ和．，，回路电流方向是从ｆ流向，则基于式（２２）可求得和Ｕ，（注意此时Ｉｂｔ＝），而△Ｕｌｈ＝Ｕｆ一，（２３）计算首先要计算，由于存在变压器支路，不能直接采用前面公式计算。针对图１所示变压器支路，从负荷侧看进去等式（２４）成立。≯Ｕ＝ＫｖＵ＝ＫｖｚＩ＝ＫｖｚＫｌＩｓ２４）其中，ｚ为电源侧阻抗，可见其归算到低压侧后变为△。现基于图２来分析ｚ』的计算，由于是归算到负荷侧的电压，所以也应为归算到负荷侧。图２中包含两个回路，可分别求得其自阻抗和互阻抗分别为ｚｕ＝Ｋｖ３ｚｂ２Ｋｎ＋ｚｔ３＋ｚｂ４七ＫｚＫ订＋ｚ７＋ｚｏｚ』２２＝ｚＴ３＋ｚＭ＋ｚｂ５＋９８９＋１１＋１１１２＝ｚ』２１３十ｚＭ整理写成矩阵形式有ｚＴ，＝，ｚｂｌ磙＋ｚｂ，（２５）针对第ｈ回路的ｌ『、计算公式与式（３）相似，即Ｂ＝ＩｉＫ一ｌｊＢｔｈＫ．＝。一（２６）（２７）其中：崛，、ｒｔ为、，中节点ｆ和对应的行向量；、．为。中节点ｉ和对应的行向量。计算得到ｚＴ，后，同样采用式（２）计算，其中△，采用式（２３）计算。而ｈ回路电流对各支路电流的贡献计算公式与式（４１相似，即＝［。ｌ＝［一］（２８）求得各个回路对支路电流的贡献后，采用式（５）计算得到．厂，。３。３潮流算法的实现含变压器支路的弱环网潮流计算过程与第１节所述步骤相同，只是需要采用本节推导的公式计算△（式（１９））、（式（２３））、ｚＴ，（式（２５））和，２（式（２８）、式（５））。４算例分析参见文献【１２】介绍的３４母线三相不平衡系统，单线图见图３，做了一些修改，去掉了三相调压器，增加了四条环路和两台变压器（Ｔ３、Ｔ４），连接方式如图３所示。该测试系统线路较长，线路和负荷均不平衡，与国内常见的三相不平衡配电网系统负荷特性比较相近。图３含变压器支路的４环路３４母线系统Ｆｉｇ．３Ｏｎｅ－ｌｉｎｅｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅ３４ｎｏｄｅｓｔｅｓｔｆｅｅｄｅｒ图中Ｔｌ位于降压变电站，为了能够反应和适合国内三相不平衡配电网的特点，Ｔ１采用国内目前△主降压变电站常见的一Ｙ接法，而电压保持不变，仍为把６９ｋＶ电压降为２４．９ｋＶ，容量为２．５ＭＶＡ。Ｔ２～Ｔ４三台变压器额定变比相同，把２４．９ｋＶ降为４．１６ｋＶ。系统总的最大负荷为１１６５ｋＷ、６６５ｋｖａｒ，负荷较轻，但分布不平衡。分三种情况讨论：Ｃａｓｅｌ，Ｔ２～Ｔ４都采用国内常见的Ｙ．Ｙ接法，此时最简单，因为所有变压器支路都可被看作为普通支路进行处理；Ｃａｓｅ２，Ｔ２～Ｔ４都△采用．接法，此接法为目前国内三相四线制接线配电系统中推荐并已得到大量应用的接线方法；李红伟，等含多台变压器支路的三相弱环配电网潮流计算．１５．△Ｃａｓｅ３，为了对比分析，Ｔ２￣Ｔ４采用Ｙ－接法。三种情况的潮流计算收敛情况见表ｌ（收敛精度１×１０）。表１算例系统收敛后迭代次数Ｔａｂｌｅ１Ｃｏｎｖｅｒｇｅｄｉｔｅｒａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｔｅｓｔｆｅｅｄｅｒｓ针对Ｃａｓｅ１，采用文献［５】的方法与本文方法的计算结果一致，验证了本文算法的正确性。基于文献［５】方法计算时迭代次数为表１中斜体且带下划线的一行。从表中可见，相比文献［５］，本文算法具有更好的收敛性，且随着回路数的增多收敛次数有明显的减少，Ｃａｓｅ２～Ｃａｓｅ３收敛性更好，下面分析其原因。ＩＥＥＥＳｔｄ１１２．２００４中定义利用相电压计算三相电压不平衡度的公式为【ＪｌｊＪ：竺！！二ｌ二！：！二！！（２９）“ＵＡｖＧ、其中：、、为节点三相电压有效值；。为其平均值。在Ｃａｓｅｌ～Ｃａｓｅ３￣种情况下潮流收敛后各节点电压不平衡度分布如图４（无回路投入）和图５（回路１～３投入）所示。１３５７９Ｉｌ１３ｌ５１７ｌ９２ｌ２３２５２７２９３ｌ３３节点图４无回路投入时各节点电压不平衡度Ｆｉｇ．４Ｔｈｅｎｏｄｅｓｖｏｌｔａｇｅｕｎｂａｌａｎｃｅｄｅｇｒｅｅｓｗｉｔｈｏｕｔｌｏｏｐ一…回路１－３投入●一Ｃａｓｅ１＾＿－ｃ聃ｅ２／、ｔ＾‘，一十Ｃａｓｅ３．ｐｔ√、－－．，＼八｜’’厂ｌ／－、／—一Ｉｌ～ｙ一一一一—／．Ｈ・；—ｚ’…一一一一１３５７９１１１３１５１７１９２１２３２５２７２９３１３３节点图５回路１～３投入时各节点电压不平衡度Ｆｉｇ．５ＴｈｅｎｏｄｅｓｖｏｌｔａｇｅｕｎｂａｌａｎｃｅｄｅｇｒｅｅｓｗｉｔｈｌｏｏｐＩ－３从图中可以看出，相比其他两种情况下，Ｃａｓｅ１各节点电压不平衡度远大于其他两种，因系统线路较长，容性效应很明显，且负荷较轻，所以其收敛△性差。而Ｃａｓｅ２采用一Ｙ变压器，二次侧的零序电△流不能传递到一次侧，Ｃａｓｅ３采用Ｙ．变压器，二次侧负荷为三角形接法不存在零序电流，所以二者电压不平衡程度要轻得多，所以有较好的收敛性，但在无回路投入时，Ｃａｓｅ２ＬＬＣａｓｅ３的不平衡度明显要大，所以Ｃａｓｅ２收敛性略差。图６为Ｃａｓｅ２时，在无回路投入、回路１～２投入、回路ｌ￣４投入时，各节点电压Ａ相电压分布图，从图中可见回路闭合后虽然没有增加输入功率，但由于改善了系统功率的流向，所以对电压有很好的提升作用，且回路投入越多，电压改善效果越好。Ｃａｓｅ２、一．’＇…、，、、，，、一、０，’－无回路投入Ｖ—ｐ回路１投入—＿一回路１－４投入１３５７９１１１３１５ｌ７１９２１２３２５２７２９３１３３节点图６Ｃａｓｅ２时各负荷节点Ａ相电压分布图Ｆｉｇ．６ＴｈｅｐｈａｓｅＡｃｏｎｖｅｒｇｅｄｖｏｌｔａｇｅｐｒｏｆｉｌｅｓｉｎＣａｓｅ２５结论配电系统中回路数远小于节点数，所以将回路分析法应用于配电网的潮流计算在计算上具有天然的优势。本文基于变压器模型的分析，构造了变压器支路的等效模型，并通过修正道路矩阵的元素，对文献［１０１的算法进行了进一步改进，推导得到了基于道路矩阵的含变压器支路的弱环网潮流计算方法。由于把变压器支路当作了普通的支路处理，故该算法编程简单，计算速度快。该算法理论本质上仍是属于回路分析法，所以在回路处理方面有较强的能力，不仅不会随系统回路的增多而导致收敛性降低，反而随着系统回路数的增加，其收敛速度得到提高，改进的ＩＥＥＥ３４母线测试算例验证了上述结论。同时，由于改进后的ＩＥＥＥ３４母线系统符合国内三相不平衡配电网的特点，所以本文的算法对解决国内含变压器支路的三相不平衡配电网潮流计算有较大的参考和实用价值。参考文献［１］ＺｈａｎｇＦ，ＣｈｅｎｇＣＳ．ＡｍｏｄｉｆｉｅｄＮｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒａｄｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｐｏｗｅｒｆｌｏｗａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９７，１２（１）：３８９－３９７．［２］ＧａｒｃｉａＰＡＮ，ＰｅｒｅｉｒａＪＬＲ，ＣａｒｎｅｉｒｏＳ，ｅｔａ１．Ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｕｓｉｎｇｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｉｎｊｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，Ⅲ瞄㈣一１６一电力系统保护与控制（上接第１Ｏ页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ１０）［８］吴栋梁，王杨，郭创新，等．基于改进ＧＭＤＨ网络的风电场短期风速预测［Ｊ］．电力系统保护与控制，—２０１１，３９（２）：８９９２．ＷＵＤｏｎｇ－ｌｉａｎｇ，ＷＡＮＧＹａｎｇ，ＧＵＯＣｈｕａｎｇ－ｘｉｎ，ｅｔａ１．ＳｈＯｎ．ｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｉｎｗｉｎｄｆａｒｍｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＧＭＤＨｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１．２０１１，３９（２）：８９９２．［９］郭奎麟，谭伦农，黄虎．基于小波包的马尔科夫方法在短期预测预测中的应用［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０ｌ１，３９（６）：６６．６９．ＧＵ０Ｋｕｉ．１ｉｎ．ＴＡＮＬｕｎ．ｎｏｎｇ．ＨＵＡＮＧＨｕ．ＴｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｂａｓｅｄＭａｒｋｏｖＣｈａｉｎｉｎｓｈｏｒｔ．ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ１．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ—ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（６）：６６６９．［１０］ＳｈａｍｓｈａｄＡ，ＢａｗａｄｉＭＡ．ＦｉｒｓｔａｎｄｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎｍｏｄｅｌｓｆｏｒｓｙｎｔｈｅｔｉｃｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄ—ｓｐｅｅｄｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ［Ｊ】．Ｅｎｅｒｇｙ，２００５，３０（５）：６９３７０８．１儿』Ｍｏｒｏｃｃｏ，ＮｆａｏｕｉＨ，ＥｓｓｉａｒａｂＨ．ＡｓｔｏｃｈａｓｔｉｃＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎｍｏｄｅｌｆｏｒｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｗｉｎｄｓｐｅｅｄｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｔＴａｎｇｉｅｒｓ［Ｊ】．ＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙ，２００４，２９ｆ４１：１４０７．１４１８．［１２］ＳａｈｉｎＡＤ，ＳｅｎＺ．Ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎａｐｐｒｏａｃｈｔｏｗｉｎｄｓｐｅｅｄｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷｉｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＩｎｄｕｓｔｒｉａ１Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，２００１，８９ｆ３１：２６３－２６９．［１３］ＰａｐａｅｆｔｈｙｍｉｏｕＧ，ＫｌｏｃｋｌＢ．ＭＣＭＣｆｏｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ１．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００８。２３（ｔ：２３４．２４０．［１４］ＭａｄｓｅｎＨ，Ｐｉｎｓｏｎ，ＮｉｅｌｓｅｎＴ，ｅｔａ１．Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚｉｎｇｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．ＷｉｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，２９（６）：４７５．４８９．收稿日期：２０１１－０５－１２；—修回日期：２０１卜０６２８作者简介：周封（１９７０－），男，博士，教授，研究方向为电机综合物理场仿真计算、新能源发电及监测控制、工业设备节能控制与故障监测；Ｅ．ｍａｉｌ：￣ｚｈｏｕ＠１６３．ｔｏｍ金丽斯（１９８２－），女，硕士研究生，研究方向为风力发电及风电功率预测技术；王丙全（１９７４－），男，硕士，讲师，研究方向为电力系统及其自动化