含具有风速相关性风电场的发输电系统可靠性评估.pdf

第４１卷第２Ｏ期２０１３年１０月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂ１．４ｌＮＯ．２０Ｏｃｔ．１６．２０１３含具有风速相关性风电场的发输电系统可靠性评估秦志龙，李文沅，熊小伏（１．重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆４０００４４；２．ＢＥＨｙｄｒｏ公司，加拿大温哥华Ｖ７Ｘ１Ｖ５）摘要：提出了一种改进相关矩阵蒙特卡罗模拟法与拉丁超立方采样法相结合的多维相关风速抽样方法，并把该方法应用于含多个风电场的发输电系统可靠性评估。通过实际风速数据对模型的验证表明：提出的风速相关模型能够充分保持实际风速数据的概率分布，基本统计量和相关特性。将该模型和方法应用到ＭＲＴＳ可靠性测试系统中，证明了该方法适用于含具有风速相关性的风电场的发输电系统可靠性评估。并通过算例，对风速相关性程度、风电场接入位置和风能渗透水平三个因素对含风电场的发输电系统可靠性的影响进行了分析。关键词：发输电系统的可靠性评估；蒙特卡罗模拟法；风电场；风速相关性；拉丁超立方采样法ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｉｎｄｓｐｅｅｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓＱｒＮＺｈｉ．１ｏｎｇ，ＬＩＷｅｎ．ｙｕａｎ一，ＸＩＯＮＧＸｉａｏ．ｆｕ（１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ＆ＳｙｓｔｅｍＳｅｃｕｒｉｔｙａｎｄＮｅｗＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ），Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００４４，Ｃｈｉｎａ；２．ＢＣＨｙｄｒｏＣｏｍｐａｎｙ，ＶａｎｃｏｕｖｅｒＶ７Ｘ１Ｖ５，Ｃａｎａｄａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａｓａｍｐｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｏｒｒｅｌａｔｅｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｔｈａｔｃｏｍｂｉｎｅｓｗｉｔｈｉｍｐｒｏｖｅｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄＬａｔｉｎｈｙｐｅｒｃｕｂｅｓａｍｐｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｈａｓｂｅｅｎａｐｐｌｉｅｄｔｏｃｏｍｐｏｓｉｔｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｍｕｌｔｉｐｌｅｗｉｎｄｆａｒｍｓ．ＴｈｅｔｅｓｔｓｕｓｉｎｇａｃｔｕａｌｗｉｎｄｓｐｅｅｄｄａｔａｖｅｒｉｆｙｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｆｏｒｗｉｎｄｓｐｅｅｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＣａｎｃａｐｔｕｒｅｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆａｃｔｕａｌｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ，ｂａｓｉｃｓｔａｔｉｓｔｉｃｓａｎｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｆｒｏｍｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｔｏｔｈｅＭＲＴＳｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｆｏｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｍｕｌｔｉｐｌｅｗｉｎｄｆａｒｍｓｗｉｔｈｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ．Ａｎｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｓｏｍｅｅｘａｍｐｌｅｓ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ，ｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｆａｒｍａｎｄｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｌｅｖｅｌｏｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｃｌｕｄｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．’ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｔｈｅＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＦｕｎｄ（Ｎｏ．ＣＤＪＸＳ１ｌ１５００２５１ａｎｄｔｈｅＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ＆ＳｙｓｔｅｍＳｅｃｕｒｉｔｙａｎｄＮｅｗＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎＣｈｉｎａ（Ｎｏ．２００７ＤＡ１０５１２７１０２０１ａｎｄＮｏ．２００７ＤＡ１０５１２７１１１０２）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｗｉｎｄｆａｒｍｓ；ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ；Ｌａｔｉｎｈｙｐｅｒｃｕｂｅｓａｍｐｌｉｎｇ中图分类号：ＴＭ６１９文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－３４１５（２０１３）２０．００２７．０７０引言风力发电在全世界迅速增长，越来越多的大型风力发电场连接到电力系统中。从可靠性角度来说，基金项目：重庆大学研究生科技创新基金（ＣＤＪＸＳ１１１５００２５）；国家输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室科学研究基金（２００７ＤＡ１０５１２７１０２０１：２００７ＤＡ１０５１２７１１１０２）大型风力电场的效益高度依赖于很多与风本身的相关因素，比如风电场的地点，风能渗透水平，多个风力发电场风速之间的相关性等。在评估含风力发电场的电力系统可靠性方面已经发表了一些成果ＬｌＪ。然而，对包含具有风速相关性的风电场的发输电系统可靠性评估的研究相对较少。在包含风电场的发输电系统可靠性评估中，主要有两种仿真方法：序贯蒙特卡罗仿真和状态抽样蒙特卡罗仿真。．２８．电力系统保护与控制不管用哪种仿真方法，模拟风电场风速之间的相关性都是一个比较困难的问题。文献［４，７】提出的线性矩阵变换法是目前产生相关的风电场风速最普遍的一个方法，但是该方法在产生相关变量的样本时，理论上只适于正态分布，但风速并不服从正态分布，因此这个方法会产生较大误差。本文提出了一种改进相关矩阵蒙特卡罗模拟与拉丁超立方采样法相结合的方法去产生具有相关性的风速样本。实际历史风速数据的验证结果表明：本文提出的风速相关模型能够更好地保持历史风速数据的概率分布特性、基本统计量以及相关结构。同时，本文使用状态抽样蒙特卡罗仿真对系统元件失效状态抽样，两种抽样方法相结合对含风力发电—场的发输电系统进行可靠性评估。用修改的ＩＥＥＲＴＳＪ可靠性测试系统作为例子，通过风速的相关性水平、风电场的安装位置和风能渗透水平三个因素，对包含风力发电场的发输电系统可靠性的影响进行了分析。通过比较，证明了所提出的两种抽样技术相结合的方法既能准确模拟风速相关性，又比一般的蒙特卡罗抽样有更好的计算性能。１改进相关矩阵蒙特卡罗模拟法㈣ｗｌｅｉｂｕｌ１分布是目前用得最多的风电场风速分布。本文用Ｗｅｉｂｕｌ１分布作为例子进行讨论，但所提方法对任何其他风速分布均适用。风电场风速的Ｗｅｉｂｕｌｌ概率密度函数为ＬＶ…厶（，岛）：等（）ｋｉ－１ｅ－（Ｘ，㈨（１，，）（１）风电场风速的Ｗｅｉｂｕｌｌ累积分布函数为…（，）＝１一ｅ一（五）（ｆ＝ｌ，，）（２）其中：岛为形状参数；为尺度参数；为风电场数目。１．１转换正态分布成任意分布为了模拟非正态分布风速，需要实施正态分布与非正态分布之间的转换，包括相关性结构的转换。正态分布到任意分布的转换可以通过反变换法完成【】１－１２］￣假定每个风电场的风速服从给定参数（如形状，尺度参数）的累积分布函数，并且所有风电场的风速满足一个给定的关系矩阵。通过反变…换法，每个风电场的风速（卢１，，）可以从标准……正态分布变量ＺＩ（ｉ＝１，，，ｚ）得出，其中Ｚ／（卢１，，）必须满足一个不同的关系矩阵ｃ７。＝…［ｚｆ）】（ｉ＝ｌ，，）其中：（Ｚ】．）为的单变量标准正态累积分布函数：为任意累积分布函数Ｆ的反函数。对Ｗｅｉｂｕｌ１分布来说，由式（２），式（３）可得出“Ｘ＝丑｛一ｌｎ［１一（ｚｆ）］）（４）（Ｚ】－）可以由标准正态累积分布函数直接计算出。接下来的问题是如何从已知的风速的相关矩阵ｃｘ得到Ｚｊ的相关矩阵ｃＺ。１．２由计算ｃｚ的方法≠当Ｊ时，ｐ（ｆ）是相关系数矩阵的ｆ行列的元素，ｐ（是相关系数矩阵的ｉ行列的元素。根据相关系数的一般定义，两个风电场风速的相关系数为ｒｉＪ１：（５）—（，）＝＿＿上Ｌ（５）ｏｉ０ｉ其中：、，分别是第ｉ个和第．，个风速分布的均值；分别是第ｉ个和第／个风速分布的标准差；研】为风速变量和积的期望。与非正态分布的风速变量和相对应的２个正态分布的变量和服从一个联合标准二元正态分布。根据期望的定义和公式（３），可以得出Ｅ［ＸＸ，］＝Ｅ｛［（ｚ）］Ｆ－１［（ｚ）］ｊ…＋【ｏＪ‘』ＪＩ［（Ｚｆ）］Ｆ－，１［（）］＿『）（Ｚｉ￣Ｚｊ）（１ｚｄＺ，其中，：（，，）是相关系数为ｐｚ（的标准二元正态概率密度函数。为了简化，定Ｚｃ＝ｐ（ｆ），概率密度函数可以表达为＝由式（５）～式（７）联合得出』．ｆ【）］［Ｚ，）］％，，一—＝—————一（８）由式（８）可以看出，两个风速变量和间的相关系数Ｐ（是和问的相关系数（切的复杂非线性函数。为了由计算出，仅仅由式（８）计算出Ｐ（ｆ２，）。虽然不能用ｐ（以一个显式表达式来表达Ｐ（，但是可以用半分法来求解得到Ｐｚ（ｉｄ）［１０］ｏ１．３服从任意分布的相关风速样本的产生产生服从任意分布的相关风速样本的步骤如１）用１．２节的方法由计算出ｃＺ。秦志龙，等含具有风速相关性风电场的发输电系统可靠性评估一２９．２）令Ｇ＝ＴｚＴｚ，并对进行分解得出下三角矩阵。３）用蒙特卡罗抽样产生维独立标准正态分布向量Ｇ。４）计算出满足相关系数矩阵的正态分布向量Ｇ。５）通过公式（３）计算出服从非正态分布的风速向量。以上步骤是通过一种改进相关矩阵蒙特卡罗模拟法（ＩＣＭ．ＭＣＳ）来产生服从任意分布并具有相…关性的多风电场风速样本【１。２改进相关矩阵拉丁超立方采样法上节提出的方法有一个缺点，就是一般蒙特卡罗抽样可能抽取到许多相同的风速样本，因此计算效率不理想。１９７９年，Ｍ．Ｄ．Ｍｃｋａｙ等学者提出了一种分层采样方法：拉丁超立方采样法（ＬＨＳ１。与一般蒙特卡罗随机抽样相比，ＬＨＳ采样具有如下优点：（１）在相同的采样规模下，ＬＨＳ采样所覆盖的输入随机变量采样空间大；（２）ＬＨＳ采样的稳健性好。传统ＬＨＳ方法只针对随机变量相互独立的情况，并不能处理随机变量相关的情况。在第１节提到的改进相关矩阵蒙特卡罗模拟法—（ＩＣＭＭＣＳ）基础上，本文提出了－８００新的方法即改进相关矩阵拉丁超立方采样法（ＩＣＭ．ＬＨＳ）。该方法把拉丁超立方采样与上节的方法相结合，能方便地处理风速随机变量之间的相关性，且不受风速随机变量分布类型的限制，并保留了一般拉丁超立方采样法计算量小，速度快的优点。其主要思想如下：通过１－３节中步骤产生风速向量，其各风速Ⅳ间满足相关系数矩阵。ｎ个风速变量的个样本可以表达为Ｘ＝Ｘ１Ｎ●：Ｘｎｌ…Ⅳ其中：为样本数；，ｚ为风电场风速维数，计算出的顺序矩阵为。为一个ｎ×Ｎ矩阵，的每一行依次对应着中相应行的元素从小到大排序时的序号，是一个为整数的排列。给出一个例子如下：假设服从ｗｅｉｂｕｌ１分布的两个风速变量和通Ⅳ过１．３节１）～５）模拟出，其中风速样本为＿＿８。＝ｌＸ１］［６．４１７１１１．．５７７８７４．．６２２１３。．．５９２３５５．．３６２９６５．．７８７８４５．．７ｌ１５６３．．。８６２ｊ］（１０）计算出的顺序矩阵为＝２１４８…；７７ｌ）先按式（１２）计算风速样本。＝Ｆ－１）（１２）…Ⅳ…其中：＝１，，；ｉ＝１，，，ｚ；为风速的Ｗｅｉｂｕｌｌ累积分布的反函数。由式（１２）进行ＬＨＳ采样可以得Ⅳ出个风速变量的个样本为＝Ｘ１１‘。。Ｘ１Ｎ，，ｎ１…（１３）将样本矩阵的每一行元素按顺序矩阵重新进行排列，得到新的样本矩阵，可以证明的相关系数矩阵近似为Ｇ［＂］。即拉丁超立方采样样本变成了满足相关矩阵ｃｘ的样本。３含具有风速相关性的风电场的发输电系统的可靠性评估含具有风速相关性的风电场的发输电系统的可靠性评估步骤如下：１）使用一种聚类技术建立多级水平负荷模型，得到每个负荷水平的大小和概率［１１，１４］。针对每一级水平负荷，进行以下步骤２）～６）。２）使用ＩＣＭ．ＭＣＳ或ＩＣＭ．ＬＨＳ法产生多维风速样本。３）通过风速和风电机组输出功率的函数关系【３Ｊ，计算出各个风电场的风电输出功率。４）使用蒙特卡罗抽样随机选择系统元件（发电机、输电线、变压器）的状态，其中发电机包括传统和风力发电机。这个步骤包括：ａ．对每个系统元件产生一个在［０，ｌ】区间均匀分布的随机数尼。ｂ．确定每个元件的状态：０（工作状如果＞（１４）Ｉｌ（失效状态）如果０，，其中，是第Ｊ个元件的不可用度概率。５１基于以下最优化模型计算最小负荷削减量［１１，１４］：ｍｉ（１５）』＿一‘Ⅳ起Ｄ约束条件（（Ｐ肋＋（１６）．３Ｏ．电力系统保护与控制∑∑∑ＰＧ＋Ｍ＝肋（１７）∈ｆＮＧ∈ｆＮＤ∈ｆＮＤＰＧｆ∈ＰＧｆＰＧｉ（ｉＮＧ）（１８）∈０ＭｆＰＤｆ（ＮＤ）（１９）ｌ（）ｌ∈（）（２０）其中：是系统停运状态Ｓ的有功潮流矢量：ＰＧ和ＰＤ分别是发电机输出和负荷功率矢量；是停运状态中的有功潮流和注入功率问的关系矩阵；是负荷削减矢量；ＰＧｆ、尸＿Ｄｆ、和（分别是ＰＧ、ＰＤ、Ｍ和的元素；ＰＧｉｒｎ、ＰＧｉｍ和分别是ＰＧｆ和的限值；ＮＧ、ＮＤ和分别是系统发电母线、负荷母线以及支路的集合。模型的目标是求取满足功率平衡，直流潮流方程以及线路潮流和发电出力约束下的最小负荷削减总量。６）重复步骤２）～５），直到满足蒙特卡罗抽样的终止判据，即直至期望缺电量（ＥＮＳ）￣标的方差系数小于一个给定的门阈值ｆ如０．０５）。７１计算考虑多级负荷模型的总ＥＮＳ指标，它是每级负荷水平下的ＥＮＳ和该级水平的概率乘积之和。步骤１）和步骤４）～７）和传统的发输电系统可靠性评估过程类似，步骤２）和３）是本文提出的确定多个风电场相关风速以及风电场功率输出的方法。通过此法，不仅模拟出了多个风电场的相关风速，而且在可靠性评估中计及了每个风电场风电机组的失效。４模型的验证风速数据为山东烟台、潍坊地区两潜在风电场ｆ记为ＦａｒｍＡ和ＦａｒｍＢ）１０年时序记录Ｌｌ。由历史风速数据，计算出２个风电场风速的均值，线性相关系数Ｐ并通过最大似然法估计出风速分布函数的参数七、。结果见表１。表１两风电场历史风速数据的基本统计量Ｔａｂｌｅ１Ｂａｓｉｃｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓｆｏｒｔｈｅｔｗｏｗｉｎｄｆａｒｍｓ按第２节所给出的改进相关矩阵拉丁超立方采—样法（ＩＣＭＬＨＳ），模拟产生ｌ０年风速数据，其基本统计量如表２所示。表２两风电场模拟风速数据的基本统计量Ｔａｂｌｅ２Ｂａｓｉｃｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｅｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓｆｏｒｔｈｅｔｗｏｗｉｎｄｆａｒｍｓ由表１、表２对比可以看出，用本文提出的改进相关矩阵拉丁超立方采样法（ＩＣＭ．ＬＨＳ）产生的风速数据得出的基本统计量跟历史数据得出的基本一致。散点图是描述两个风速变量相关结构的直观工具。两风电场历史风速散点图如图１所示，用本文提出方法模拟两风电场风速的散点图如图２所示。由图１、图２对比可以看出，两个风电场的模拟风速数据和历史风速数据具有几乎相同的相关结构。综上所述：用本文提出的改进相关矩阵拉丁超立方采样法模拟出的风速数据保持了历史风速数据的概率分布特性、基本统计量和相关结构。鲁匿ｇ∞蠼匿风电场Ａ的风速／（ｍ／ｓ）图１两风电场历史风速的散点图Ｆｉｇ．１Ｓｃａｔｔｅｒｐｌｏｔｏｆｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓｆｏｒｔｗｏｗｉｎｄｆａｒｍｓ鲁心匿盆∞蠼匿图２用ＩＣＭ．ＬＨＳ方法模拟两风电场风速的散点图Ｆｉｇ．２Ｓｃａｔｔｅｒｐｌｏｔｏｆｓｉｍｕｌａｔｅｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓｆｏｒｔｗｏｗｉｎｄ—ｆａｒｍｓｕｓｉｎｇＩＣＭＬＨＳｍｅｔｈｏｄ秦志龙，等含具有风速相关性风电场的发输电系统可靠性评估—一３１５含风电场的发输电系统可靠性评估的算例分析—ＩＥＥＲＴＳ［９Ｊ可靠性测试系统有一个过强的传输网络和一个相对虚弱的发电系统。系统基本情况的因素分析［１６］说明了ＩＥＥ．ＲＴＳ设计上的缺陷，所以本文将原始的ＲＴＳ修改为一个更加接近实际的系统，修改后的ＲＴＳ命名为ＭＲＴＳＬｌ。总装机容量为３４０５ＭＷＴＳ含有３２台机组，峰值负荷为２８５０ＭＷ。以下两个步骤用来修改ＲＴＳ：１）发电机组的修改。４＋２０Ｍｗ发电机的强迫停运率从０．１修改为０．０１５，平均修复时问从５０ｈ修改为５５ｈ，２＋４００ＭＷ机组的强迫停运率从０．１２修改为０．０８，平均修复时间从１５０ｈ修改为１００ｈ。２）传输线的修改。除了线路１０修改为２５．６ｋｍ，其他所有１３８ｋＶ线路的长度增加到原来的２倍。２３０ｋＶ的线路修改如下：线路Ｌ２１，Ｌ２２，Ｌ３１，Ｌ３８的长度增加到原来的３倍，Ｌ１８，Ｌ１９，Ｌ２０，Ｌ２３，Ｌ２５，Ｌ２６，Ｌ２７的长度增加到原来的４倍，Ｌ２４，Ｌ２８，Ｌ２９，Ｌ３０，Ｌ３２，Ｌ３３，Ｌ３４，Ｌ３５，Ｌ３６，Ｌ３７增加到原来的６倍，线路的不可用率基于加拿大电力协会数据进行修改【１。两个容量为３００Ｍｗ的风电场分别经节点１、３加入ＭＲＴＳ系统，风速数据为山东烟台、潍坊地区两潜在风电场ｌ０年历史时序记录【ｌ。２个风电场风速Ｗｅｉｂｕｌ１分布的参数如表１所示。每个风力发电机的强迫停运率为０．０５，切入、额定、切出速度分别为４ｒｎ／ｓ，１１．１ｍ／ｓ和２０ｍ／ｓ。风力发电机组的输出功率可以由其输出功率和风速的函数关系确定Ｊ。２个风电场接入ＭＲＴＳ前后系统可靠性指标如表３所示。其中ＰＬＣ表示负荷削减概率，ＥＮＳ（ＭＷｈ／ｙｅａｒ）表示期望缺供电量。２个风电场—接入ＭＲＴＳ后，分别用ＩＣＭＭＣＳ和ＩＣＭ．ＬＨＳ两个方法得到相关性风速，并计算出含风电场ＭＲＴＳ系统可靠性指标以及收敛时问，如表４所示。收敛判据为ＥＮＳ指标方差系数门阈值０．０５。在增加两个风电场后，在某一级负荷下，不同采样次数时计算得出的系统ＥＮＳ指标的方差系数如表５所示。表３增加两个风电场前后的ＭＲＴＳ系统可靠性指标Ｔａｂｌｅ３ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｆｏｒｔｈｅＭＲＴＳｓｙｓｔｅｍｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒａｄｄｉｎｇｔｈｅｔｗｏｗｉｎｄｆａｒｍｓ表４增加两个风电场后的ＭＲＴＳ系统可靠性指标以及收敛时间（方差系数＝０．０５）Ｔａｂｌｅ４ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓａｎｄＣＰＵｔｉｍｅｆｏｒｔｈｅＭＲＴＳｓｙｓｔｅｍａｆｔｅｒａｄｄｉｎｇｔｈｅｔｗｏｗｉｎｄｆａｒｍｓ表５增加两个风电场后的某一级负荷水平下不同采样次数时ＭＲＴＳ系统ＥＮＳ指标的方差系数１．ａｂｌｅ５Ｃｏｅ￣ｃｉｅｎｔｓｏｆｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆＥＮＳｉｎｄｉｃｅｓｆｏｒｔｈｅＲＴＳｓｙｓｔｅｍａｔａｌｏａｄｌｅｖｅｌａｆｔｅｒａｄｄｉｎｇｔｈｅｔｗｏｗｉｎｄｆａｒｍｓ由表３、表４可以看出，接入风电场后系统可靠性水平明显提高，与计及风速相关性比较，不计风速相关性会造成对发输电系统可靠性过于乐观的估计。由表４可以看出，在可靠性指标的方差系数门阈值为０．０５时，用ＩＣＭ．ＭｃＳ和ＩＣＭ．ＬＨＳ两个—方法得到的可靠性指标基本一致，但是ＩＣＭＬＨＳ方法比ＩＣＭ．ＭＣＳ方法需要更少的计算时间，大约能减少２０％左右。由表５可以看到，在相同采样次数—下，ＩＣＭＬＨＳ比ＩＣＭ．ＭＣＳ具有更小的方差系数，这也说明ＩＣＭ．ＬＨＳ比ＩＣＭ．ＭＣＳ具有更好的计算效率。在含风电场的大电力系统可靠性评估研究中，随着系统的规模越来越大，在计算效率上，ＩＣＭ．ＬＨＳ比ＩＣＭ．ＭＣＳ将更具优势。针对风速相关性程度，风电场位置和风能渗透水平等因素对该发输电组合系统可靠性的影响进行了分析。风速相关性的程度用五个不同的相关系数来作灵敏度分析，在表６中，风电场风速之间的相关系数Ｐ分别表示为ｐ＝０（不相关）到ｐ＝１．０（完全相关）。当２个１００ＭＷ、２００ＭＷ和３００ＭＷ风电场分￣ｔｌＤＨ入到ＲＴＳ时，风能渗透水平大约分别为总发电容量的５％、１０％和１５％。以下三个算例用来表述加入２个风电场后对ＭＲＴＳ系统可靠性的影响。算例１：２个风电场分别接入节点１和节点３；算例２：２个风电场别接入节点１６和节点２３；算例３：２个风电场分别接入节点７和节点２１。表６给出了系统的可靠性受２个风电场的风速相关性水平、风机安装容量和风电场位置的影响一３２一电力系统保护与控制随着风电渗透水平的提高，系统的可靠性指标减小。而随着风速相关性水平的增加，系统的可靠性指标增大。同时随着风电渗透水平越高，忽略或低估风速相关性造成的系统可靠性指标的相对误差会越大。因此，随着风能渗透率的增加，在含风电场的发输电系统可靠性评估中准确模拟风速相关性变得越来越重要。从表６还可以看出，当２个风电场经不同节点接入一个电力系统时，计算出系统的可靠性指标ＥＥＮＳ有所不同。因为当发电机组和输电线路故障时，潮流分布不同，其他输电线路上发生过负荷或系统发生解列的情况也不同。所以风电场接入系统的位置不同对系统可靠性产生的影响也就不同。所以在对风电场接入实际电力系统后进行发输电系统可靠性评估时，要充分考虑风电场接入系统的位置、风电场装机容量以及风速相关性等因素。表６在不同情况下的ＭＲＴＳ系统可靠性指标ＥＮＳ（ＭＷｈ／ｙｅａｒ）Ｔａｂｌｅ６ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘＥＥＮＳ（ＭＷｈ／ｙｅａｒ）ｆｏｒｔｈｅＭＲＴＳｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃａｓｅｓ风电场容量／ＭｗｐＯＰ０・２５ｐ＝０・５ｐ０・７５Ｐ１・０算例１５９２．６６００．５６０７．２６１４．１６２１．０１００ｘ２算例２５４１．０５４８．９５５５．２５６２．８５６８．４算例３４９８．７５０６．４５１２．７５１９．２５２５．６算例１５０４．２５１５．２５２５．３５３６．１５４６．９２００￣２算例２４６３．１４７４．０４８４．４４９５．６５０５．２算例３４２５．２４３６．１４４５．９４５５．７４６６．３算例１４２４．２４３９．６４５３．３４６６＿３４９０．８３００ｘ２算例２３８３．８３９８．５４１２．７４２５．３４４８．２算例３３４９．３３６５．８３７８，９３９２．２４１５．１６结论本文提出了一种模拟风电场相关性风速的改进相关矩阵拉丁超立方抽样法，它与常规的线性相关矩阵转换方法相比，不受限于正态分布假定，能精确地表达服从非正态分布的风电场风速的相关性。并给出了含具有风速相关性的风电场发输电系统可靠性评估过程。用实际历史风速数据对该风速相关性模型进行了验证。通过实例对改进相关矩阵蒙特卡罗模拟法（ＩＣＭ．ＭＣＳ）＊Ｉ￣改进相关矩阵拉丁超立方采样法（ＩＣＭ．ＬＨＳ）进行了比较，结果表明后者具有计算量小、速度快、效率高等优点。本文对加入２个风电场的ＭＲＴＳ系统进行了发输电系统可靠性评估。通过算例，对风速相关性程度，风电场接入位置和风能渗透水平三个因素的影响进行了分析。结果表明：这些因素对组合系统可靠性影响很大。因此，随着风能渗透水平的逐步提高，准确模拟风速相关性将变得越来越重要。本文的方法可以帮助电力系统规划和运行人员评估风电场加入实际电力系统的可靠性效益。参考文献［１］刘威，赵渊，周家启，等．计及风电场的发输配电系统—可靠性评估［Ｊ］．电网技术，２００８，３２（１３）：６９７４．ＬＩＵＷｅｉ，ＺＨＡＯＹｕａｎ，ＺＨＯＵＪｉａ－ｑｉ，ｅｔａ１．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，３２（１３）：６９－７４．［２］姜文，严正，杨建林．计及风电场的发输电可靠性评估［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２２）：１２６．１３０．ＪＩＡＮＧＷｅｎ，ＹＡＮＺｈｅｎｇ，ＹＡＮＧＪｉａｎ－ｌｉｎ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２２）：１２６－１３０．［３］吴吴，张焰，刘波．考虑风电场影响的发输电系统可靠性评估［Ｊ】＿电力系统保护与控制，２０１１，３９（４）：３６．４１．ＷＵＨａｏ，ＺＨＡＮＧＹａｎ，ＬＩＵＢｏ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｅｆｆｅｃｔｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（４）：３６－４１．［４］王海超，鲁宗相，周双喜，等．风电场发电容量可信度研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（１０）：１０３．１０６．—ＷＡＮＧＨａｉｃｈａｏ，ＬＵＺｏｎｇ－ｘｉａｎｇ，ＺＨＯＵＳｈｕａｎｇ－ｘｉ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｃａｐａｃｉｔｙｃｒｅｄｉｔｏｆｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｒｅｓｏｕｒｃｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥ，２００５，２５（１０）：—１０３１０６．［５］ＧＡＯＹｉ．ＢｉｌｌｉｔｏｎＲ．Ａｄｅｑｕａｃｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｗｉｎｄｐｏｗｅｒｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｉｎｄｓｐｅｅｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＴＲｅｎｅｗａｂｌｅＰｏｗｅｒＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，２００８，３（２）：２１７－２２６．［６］余民，杨曼宸，蒋传文，等．风电并网后电力系统可靠性评估和备用优化研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１２）：１００－１０４．—ＹＵＭｉｎ，ＹＡＮＧＭｉｎ－ｃｈｅｎ，ＪＩＡＮＧＣｈｕａｌｌｗｅｎ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄｒｅｓｅｒｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｗｉｔｈｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１２）：１００－１０４．［７］Ｆｅｉｊ６ｏＡＥ，ＣｉｄｒｆｉｓＪ，ＤｏｒｎｅｌａｓＪＬＧＷｉｎｄｓｐｅｅｄ—ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｗｉｎｄｆａｒｍｓｆｏｒｅｓｔａｙｓｔａｔｅｓｅｃｕｒｉｔｙ秦志龙，等含具有风速相关性风电场的发输电系统可靠性评估．３３一ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，１９９９，１４（４）：１５８２－１５８８．［８］张硕，李庚银，周明．含风电场的发输电系统可靠性评估［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３０（７）：８－１４．ＺＨＡＮＧＳｈｕｏ，ＬＩＧｅｎｇ－ｙｉｎ，ＺＨＯＵＭｉｎｇ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥ，２０１０，３Ｏ（７）：８－１４．［９］ＳｕｂｃｏｍｍｉｔｔｅｅＰＭ．ＩＥＥｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，１９７９，９８（６）：２０４７．２０５４．［１０］ＱｒＮＺｈｉ－ｌｏｎｇ，ＬＩＷｅｎ，ｙｕａｎ，ＸＩＯＮＧＸｉａｏ－ｆｕ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１３，２８（１）：５５１－５５８．［１１］ＢｉＵｉｔｏｎＲ．ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｕｓｉｎｇＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋａｎｄＬｏｎｄｏｎ：ＰｌｅｎｕｍＰｒｅｓｓ，１９９４．［１２］ＣａｒｉｏＭＣ，ＮｅｌｓｏｎＢＬ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｒａｎｄｏｍｖｅｃｔｏｒｓｗｉｔｈａｒｂｉｔｒａｒｙｍａｒｇｉｎａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓａｎｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘ［Ｄ］．ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｅｖａｎｓｔｏｎ，Ｉｌｌｉｎｏｉｓ，１９９７．［１３］ＭｉｃｇａｅｌＳ．ＬａｒｇｅｓａｍｐｌｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｕｓｉｎｇＬａｔｉｎｈｙｐｅｒｃｕｂｅｓａｍｐｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｔｅｃｈｎｏｍｅｔｒｉｃｓ，１９８７，２９（２）：１４３．１５１．［１４］李文沅．电力系统风险评估：模型、方法和应用【Ｍ］．北京：科学出版社，２００６．—ＬＩＷｅｎ－ｙｕａｎ．Ｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｍｏｄｅｌｓ，ｍｅｔｈｏｄｓ，ａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ，２００６．［１５］风电场的十年小时风速数据［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｃｄｃ．ｃｍａ．ｇｏｖ．ｃｎ．Ｔｈｅｈｏｕｒｌｙｗｉｎｄｓｐｅｅｄｄａｔａｆｏｒｅａｃｈｓｉｔｅｉｎｔｈｅｐｅｒｉｏｄｏｆ１０ｙｅａｒｓ［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｃｄｃ．ｃｍａ．ｇｏｖ．ｃｎ．—［１６］Ｂｉｌｌｉｎｔｏｎ＆ＬＩＹｉｆｅｎｇ．Ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｄｅｆｉｃｉｅｎｃｉｅｓｉｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］／／ＰｒｏｃＣａｎＣｏｎｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４，４：２４０９－２４１３．［１７］ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ，ＧａｏＹｉ，ＫａｒｋｉＲ．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｙｓｔｅｍａｄｅｑｕａｃｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇｌａｒｇｅｓｃａｌｅｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｉｎｄｓｐｅｅｄ’ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，２４（３）：１３７５－１３８２．收稿日期：２０１３－０１－２２；—修回日期：２０１３－０３０６作者简介：秦志龙（１９８２一），男，通信作者，博士研究生，主要研究方向为电力系统规划与可靠性；Ｅｍａｉｌ：ｑｚｌ１９８２０９０２＠１６３．ｃｏｍ李文沅（１９４６一），男，教授，博士生导师，加拿大工程院院士（ＦｅｌｌｏｗｏｆＣａｎａｄｉａｎＡｃａｄｅｍｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ），ＩＥＥＦｅｌｌｏｗ，主要研究方向为电力系统规划、运行、可靠性和风险评估：熊小伏（１９６２一），男，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统保护与监控和可靠性。