含异步风力发电机的配电网无功优化规划研究.pdf

第４Ｏ卷第５期２０１２年３月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿０１．４０ＮＯ．５Ｍ１．２０１２含异步风力发电机的配电网无功优化规划研究朱勇，杨京燕，高领军，陈祥龙（华北电力大学（北京）电气与电子工程学院，北京１０２２０６）摘要：研究了包含异步风力发电机的配电网无功规划问题。采用基于场景概率的方法，建立了新的成本一效益比值和静态电压稳定指标的综合优化模型，并引入不同场景下的节点电压水平约束，模型和约束对于风电出力的随机性和波动性适应较好。运用改进的自适应权重粒子群算法进行带约束的目标函数求解，在无功补偿电容器的安装容量和位置不确定的情况下，得到无功补偿的最优规划方案。算例部分通过对ＩＥＥＥ３３配网节点进行分析，验证了该模型及方法的可行性和有效性。关键词：异步风力发电机；无功规划；粒子群算法；成本一效益Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｏｐｔｉｍａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｐｌａｎｎｉｎｇｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｔａｉｎｉｎｇａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ——ＺＨＵＹｏｎｇ，ＹＡＮＧＪｉｎｇｙａｎ，ＧＡＯＬｉｎｇ－ｊｕｎ，ＣＨＥＮＸｉａｎｇｌｏｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＢｅＵｉｎｇ１０２２０６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｐｌａｎｎｉｎｇｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｔａｉｎｉｎｇａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｈａｓｂｅｅｎ—ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ａｎｅｗｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｏｐｔｉｍａｌｍｏｄｅｌｔｈａｔｉｓｃｏｍｐｏｓｅｄｏｆｃｏｓｔｂｅｎｅｆｉｔｒａｔｉｏａｎｄｓｔａｔｉｃｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘｈａｓｂｅｅｎｂｕｉｌｔｂａｓｅｄｏｎａｄｏｐｔｉｎｇｓｃｅｎａｒｉｏａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄｂｕｓｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｉｎｖａｒｉｏｕｓｓｃｅｎａｒｉｏａｒｅａｌｓｏｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｗｈｉｃｈａｄａｐｔｓｔｏｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｒａｎｄｏｍｉｃｉｔｙａｎｄｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｔｈａｔｔｈｅｉｎｓｔａｌｌｅｄｃａｐａｃｉｔｙａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｃａｐａｃｉｔｏｒｓａｒｅｕｎｋｎｏｗｎ，ａｎｏｐｔｉｍａｌｐｌａｎｎｉｎｇｓｃｈｅｍｅｉｓａｔｔａｉｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇｉｍｐｒｏｖｅｄＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎ．ＴｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃａｓｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆＩＥＥＥ３３ｂｕｓｅｓ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｈａｓｂｅｅｎｐｒｏｖｅｄｔｏｂｅｃｏｒｒｅｃｔａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ；ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｐｌａｎｎｉｎｇ；ＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｃｏｓｔ－ｂｅｎｅｆｉｔ中图分类号：ＴＭ７１５文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－３４１５（２０１２）０５－００８０－０５０引言无功优化规划的目的是在电源规划和电网规划的基础上，确定无功补偿装置的最优安装位置和…安装容量，以实现系统的安全经济稳定运行。传统的无功规划主要研究已经确定情况下的无功规划优化问题，而随着分布式电源的广泛应用，其随机性和波动性的特征使得传统的规划方法已经不再适用。如风电机组多采用异步发电机，其并网运行需要吸收大量的无功功率，会造成系统无功不足，电压降低。风力的随机性和间歇性，使得风力发电机的有功输出亦具有随机性，这样就对电网的参数产生一定影响【２Ｊ，传统规划方案将难以适应这些复杂多变的环境。目前，涉及包含风力发电的无功规划研究较少，研究含风力发电的配网无功规划对其经济性和安全性有着重要的意义。文献［３】建立了有功损耗和电压稳定指标，但是没有考虑经济效益因素，而且两个指标由于量纲不同，在迭代计算过程中选择权重系数较为困难。文献［４］中建立了综合费用最小模型，目标函数单一，其他方面适应性不强。文献［５】结合电力系统分区与电压稳定灵敏度分析确定无功电源最佳配置地点，但分区的主观因素较大，不同的分区会产生不同的配置方案，难以达到最优。本文提出成本一效益比值指标，与静态电压稳定指标都是无量纲值，简化了计算过程，而且综合了经济性和安全性。采用基于场景概率的理论，运用粒子群算法求解得到了无功补偿电容器的最优接入方案。计算程序采用Ｍａｔｌａｂ７．０编程实现。１基于场景概率理论的风力发电模型１．１场景概率模型及风机的功率特性风电机组的输出功率与风速大小直接相关，而风速具有威布尔分布的特点，其概率密度函数为朱勇，等含异步风力发电机的配电网无功优化规划研究．８１－（ｖ）＝（）ｅｘｐ［一（）］（１）ＣＣＣ式中：ｋ为风速分布的形状参数；ｃ为尺度参数。可通过风速的均值和标准差出，参见文献【６】。根据风机有功功率随风速变化的特点以及风速的威布尔分布，可将风电的场景模型分为三种，即额定输出状态、零输出状态、欠额输出状态ｌ３Ｊ。将其应用到无功规划之中，概率计算公式为Ｐ１＝ｆ：。ｆｖ（ｖ）ｄｖ（２）—Ｐ２＝１一厂ｖ（Ｖ）ｄＶ（ｖ）ｄｖ（３）＝ｒ厂ｖ（Ｖ）ｄＶ（４）式中：Ｐ１为额定输出的概率；Ｐ：为零输出的概率；Ｐ３为欠额运行的概率；Ｖｉ为风机的切入风速；Ｖｒ为额定风速；ｙ０为切出风速。额定状态输出有功功率为额定值只，零输出状态为０，但对于欠额输出场景功率，不能简单地取为其额定输出功率的中间值，取为该场景下输出功率的期望值更有意义，即肛毒（警）ｋ－１ｅｘｐ［－（警岷（５）式中：—＝Ｐ／（Ｖｒ）ｋ２＝一（６）（７）１．２含异步风力发电机和无功补偿装置的配电网潮流计算异步风力发电机吸收的无功功率Ｑ与输出的有功功率Ｐ和机端电压％有一定关系引，关系式见式（８）。—Ｑ：一－Ｕ２＋４Ｕ４－—４Ｐ２（Ｘｌ＋ｘ２）２＋堡（８）２（ｘｌ＋）式中：ｌ为定子漏抗；Ｘ２为转子漏抗；Ｘｍ为激磁电抗。配电网通常闭环配置，开环运行，采用一种包含分布式电源的快速辐射型配网潮流计算方法［，其主要原理是将分布式电源出力等值为节点注入功率，分别进行两次主干线和分支线的潮流计算。第一次计算主干线潮流，将得到的电压值作为各分支潮流计算的始端节点电压；第一次计算各分支潮流，得到的始端注入功率作为主干线上对应节点的更新负荷；同理完成主干线的第二次潮流计算和分支线的第二次潮流计算。整个过程对比前推回代法计算速度更快，求解精度符合要求。在无功规划的计算过程中，将接入节点的异步风力发电机等值成Ｐ、Ｏ节点，其有功功率等值为负的有功负荷，吸收的无功容量等值为无功负荷，节点无功补偿容量等值成负的无功负荷。２无功优化规划模型２．１成本一效益分析成本为无功补偿装置的投资成本和运行维护成本，效益为由于补偿装置的投入运行而减少的配网有功损耗成本，产生的净收益计算为—Ｆ＝ＢｅｎｅｆｉｔＣｏｓｔ（９）式中：Ｆ为净收益；Ｃｏｓｔ为投资成本；Ｂｅｎｅｆｉｔ为产生的效益。图１为满足约束条件下随补偿容量变化的成本．效益分析曲线。价格指数Ｆ图１成本效益分析曲线Ｆｉｇ．１Ｃｕｒｖｅｓｏｆｃｏｓｔ－ｂｅｎｅｆｉｔａｎａｌｙｓｉｓ式（９）对Ｃｏｓｔ求导得ＯＦ／ＯＣｏｓｔ＝ＯＢｅｎｅｆｉｔ／ＯＣｏｓｔ一１（１０）令式（１０）等于０可得ＯＢｅｎｅｆｉｔ／ＯＣｏｓｔ＝１（１１）将上式写成增量的形式ＡＢｅｎｅｆｉｔ＝ＡＣｏｓｔ（１２）△当Ｂｅｎｅｆｉｔ＞ＡＣｏｓｔ时，系统净收益的增长大于投资成本的增长，此时收益的提高只需要少量的投资；当ＡＢｅｎｅｆｉｔ＜ＡＣｏｓｔ时，ＯＦ／ＯＣｏｓｔ＜Ｏ，系统净收益的增长小于投资成本的增长，收益的提高需要增加大量投资，不宜投资无功补偿；只有当ＡＢｅｎｅｆｉｔ＝ＡＣｏｓｔ时，净收益达到最大。基于成本．效益分析有两种表示方法，一是成本与效益的差值，另一种是成本与效益的比值，文中采用第二种。８２电力系统保护与控制２．２电压稳定指标电压稳定性指标有不同的计算方法，配电网的其中：第一类电压稳定指标￡，具体计算见式（１３）。＝４［（一ＱｊＲｏ．）＋（＋）］／（１３）式中：为支路首节点的电压；尺ｌ，和分别为支路的电阻和电抗：和分别为支路末节点的注入有功和无功功率。整个配电网的第一类电压稳定指标为ｍ∑“‘“（）＝Ｏ（ｑ，（））ｇｆ，（）ｉ＝１“ｑｉ，ｋ（ｕ）＝ｍａｘ（［Ｏ，ｇｉ，（）］）ｇ，（））＝【２１，，ｑｇｉ，，，ｋ（（Ｕ）＜≥１１三＝ｍａ）【）（１４）Ｏ（ｑｉ，ｋ（甜））：式中：为该配电网中所有支路的第一类电压稳定指标的集合；的值小于１，它反映配电网的电压稳定情况，三越小，配电网电压越稳定。２．３综合优化模型模型中综合了成本．效益比值和电压稳定指标，第一项为成本．效益比值期望，第二项为静态电压稳定指标期望，并引入不同场景下的电压水平约束，对于不同场景均需满足约束条件。目标函数及电压约束如式（１５）～式（１７）所示。∑ｍｉｎＦ＝Ｐｋ＝ｌｋ＝ｎＩ５）・・…（．一．）～ｋ＝ｌｓ．ｔ．Ｕｉｍｉｎ一．０一．０（１６）（１７）式中：为成本．效益比值权重因子；２为静态电压稳定指标权重因子，１２＝１；【ｉ为节点ｉ电压下限值；己为节点ｉ电压上限值；．为场景后节点ｆ的电压；Ｆ为目标函数；ｎ１为场景数；２为配网节点数；Ｑ为节点ｉ的补偿容量；为单位容量无功补偿电容器的投资费用；Ｐｌｏｓｓ为补偿前场景的有功损耗；，ｋｋＰ＇ｌｏｓｓ，ｋ为补偿后场景的有功损耗；为最大负荷利用小时数；为系统电价；为场景ｋ的发生概率；为场景ｋ的静态电压稳定指标；Ｃ为配电网无功补偿电容器的运行及维护成本。求解方法采用粒子群算法，对于约束问题，以惩罚因子的形式并入目标函数Ｌ１，最终的目标函数见式（１８），式（１９）～式（２２）参见文献［１１］。ｆ＿＂２∑（ＱＩＫｃ）＋Ｃ＝＾ｉ＝１＋＝１‘‘』ｍａｘ』ｅｌ０ｓｓ，一ｌ０ｓｓ，，（１８）（１９）（２０）（２１）１０，ｑｉ，ｋ）＜０．００１２Ｏ，ｑ…ｉ，ｋ（ｕ）＜０１００ｑ１（２２），ｆ．（）…、３００，ｑｆ．）＞１式中：为场景ｋ的电压惩罚因子；ｒｌ＇ｌ为约束方程个数；ｇｉ。）为场景ｋ第ｉ个约束方程的越界值；Ｉｔｅｒ为当前的迭代次数。３无功优化规划问题的求解算法及步骤无功规划是典型的非线性规划问题，粒子群算法是一种新型的群体智能算法，在解决不连续、不可微的非线性优化问题时有着强大的优势。采用改进的自适应权重粒子群算法，更好地平衡了粒子的全局搜索能力和局部搜索能力，其核心∞内容主要是改变算法中每次迭代时的ＣＯ值。的计算公式【ｌ＿ｚＪ见式（２３）。：＋Ｊａｖｇｒａｉｎ２３＝一ＬＩＣＯｒｎ，厂＞Ｌｖｇ∞式中：．厂表示粒子当前的目标函数值；ＣＯｉ∞分别表示的最大值和最小值；ｆａｖｇ￣ｆｍｉｎ分别为当前所有粒子的目标函数平均值和粒子的最小目标函数值。在计算过程中，将节点的无功补偿电容器安装容量用各粒子值表示。模型求解步骤如下。１）输入配网参数，并确定其他参数。本算法取种群规模１００，最大迭代次数２００，学习因子：ｃ１＿２，Ｃ２＝２，ＣＯｍ＝０．９，０９ｍｉｎ＝Ｏ．４。２）随机生成各个粒子的初始值和速度，进行不同场景的潮流计算，并计算模型中目标函数式（Ｉ８）的值，记录其中最优粒子，最小的目标函数ｒ－ａＹｍ．ｎ，各维粒子的目标函数平均值ｇ。∞３）更新迭代次数，由式（２３）计算，然后更新各粒子速度和位置。４）进行潮流计算和各粒子目标函数值计算，与步骤２）的各个粒子目标函数值进行比较，更新并朱勇，等含异步风力发电机的配电网无功优化规划研究．８３记录其中最优粒子的目标函数及目标函数平均值。５）重复步骤３）到步骤４），直至达到最大迭代次数。６）输出最优粒子和最小目标函数值。４算例以ＩＥＥＥ３３节点的配电网为例，见图２，具体节点和线路参数参见文献［１３１，电压等级为１０ｋＶ，节点０为平衡节点，电压幅值１０ｋＶ，假设异步风力发电机安装在节点２ｌ。１０ｋＶ配网电压偏差规定：发电机节点在０～７％以内，负荷节点规定±７％以内，电压偏差约束按上述要求处理。遵循配网无功不倒送的原则，补偿容量之和不大于配网无功负荷与异步风机并网额定运行时需要吸收的无功容量之和。，值参考文献［１４１，＝Ｏ．４５元／ｋＷｈ，Ｋｃ＝５０元／ｋｖａｒ，Ｔｍ￣ｘ＝５０００ｈ，运行及维护成本按补偿装置固定投资的５％计算，无功补偿电容器的单组容量取为５０ｋｖａｒ。异步风力发电机ｌＪ机端额定电压６６０Ｖ，额定容量６００ｋＷ，最大出力占系统总容量的１６．１５％，其他参数如表１，切入风速、额定风速和切出风速分别为３ｍ／ｓ，１５ｍ／ｓ，２５ｍ／ｓ，风场环境威尔布模型中的ｃ＝８．５，ｋ＝－２．０Ｅ引。由式（２）～式（７）计算得到，Ｐｌ＿０．０４４２，Ｐ２＝０．１１７３，Ｐ３＝０．８３８５，尸ｗ３＝０．２０１３Ｍｗ。风机在额定运行（场景１）、停机运行（场景２）、欠额运行（场景３）的有功出力分别为０．６ＭＷ、０ＭＷ、０．２０１３ＭＷ。目标函数中的权重因子由层次分析法求得，根据专家主观打分法确定决策矩阵，打分原则不同结果会不同，而且不同的专家可能会给出不同的权重结果。求矩阵最大特征值对应的特征向量，并归一化得到权重。由打分情况算得：ｌ＝０．７５，２＝Ｏ．２５。异步风力发电机图２ｌＥＥＥ３３节点配网图Ｆｉｇ．２ＩＥＥＥ３３ｂｕｓｅｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｍａｐ表１异步风力发电机参数ＴａｂｌｅｌＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒ４．１无功规划优化结果及其分析通过算法求解，得到各节点电容器的安装容量，除以电容器单组容量即得电容器组数，非整数部分采取四舍五入。最优规划方案见表２。表２无功规划结果Ｔａｂｌｅ２Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｏｐｔｉｍａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｐｌａｎｎｉｎｇ节点补偿电容器组数节点补偿电容器组数６７２１８９７２８８ｌ３３２９５ｌ４２３１８ｌ６２３２２１７３从规划结果可以得出，风机节点配置了较大的补偿容量，原因一方面处于分支末端，从平衡节点０到节点２１电压损耗较大，且电压偏差要求０～７％；另一方面，风机并网运行时需要吸收大量的无功功率，若依靠其他节点供给，会增加网损，经济性差。基于两方面，安装节点需要较大容量无功支持。另外，无功补偿电容器一般安装在支路靠近末端的节点或无功负荷较重节点，就地补偿会减少节点间无功功率的流动，降低损耗，提高电压水平。这些与理论分析是相符的，体现了规划结果的合理性。４．２成本一效益及静态电压稳定指标分析最优规划方案在不同场景下的成本．效益及静态电压稳定指标见表３。表３最优规划方案下的成本一效益与电压稳定指标—Ｔａｂｌｅ３Ｃｏｓｔｂｅｎｅｆｉｔａｎｄｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘｕｎｄｅｒｏｐｔｉｍａｌｐｌａｎｎｉｎｇ由表３可以看出，在最优规划方案下，对于不同的场景产生的效益是不同的。在风机额定运行时，效益最好，欠额运行时次之，退出运行时最差，因为有功出力较大时，就地提供给配电网，减少了对外部电源的依赖，同时节点间功率流动减小，有功损耗降低，而运行时需要吸收的无功通过电容器补偿了。风机出力波动对实行补偿后的电压稳定指标影响不大，指标远小于１，稳定性好。另外，规划结果在不同场景下的电压偏差值均在规定范围之内，均满足约束要求。综合以上，达到了综合不同场景下的最优规划目的。与无规划方案下的期望值对比见表４。．．８４．．电力系统保护与控制表４最优规划方案与无规划方案的期望值Ｔａｂｌｅ４Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎｗｉｔｈｏｐｔｉｍａｌｐｌａｎｎｉｎｇｓｃｈｅｍｅｏｒｎｏｔ最优规划方案无规划方案有功网损期望／ＭＷ０．２５３８有功网损期望／ＭＷＯ．３６６９成本．效益比值期望Ｏ．５７０１成本一效益比值期望一电压稳定指标期望０．０６８８电压稳定指标期望０．１３２４对比表４可得，由于电容器组的规划投入运行，有功损耗期望降低了３０．８３％，经济性明显。静态电压稳定指标期望降低了４８．０４％，由前面的介绍可知，对于指标，越小越稳定，稳定性得到增强。５结论基于场景概率的理论建立了包含异步风电机组的配电网无功规划多目标优化模型，并采用改进的粒子群算法求解，得到了最优规划方案。文中的算法及模型具有优越性和可操作性，规划方案对包含异步风电机组的配电网适应性好，可以为规划不同运行方式下的无功调度提供参考价值。参考文献［１］林广明，欧阳森，曾江，等．改进灾变遗传算法在无功优化规划中的应用［Ｊ］．电网技术，２０１０，３４（４）：１２８．１３２．ＬＩＮＧｕａｎｇ－ｍｉｎｇ，ＯＵＹＡＮＧＳｅｎ，ＺＥＮＧＪｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄｃａｔａｓｔｒｏｐｈｉｃｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｎｏｐｔｉｍａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，３４（４）：１２８１３２．［２］冯希科，邰能灵，宋凯．风力发电机对配电网影响的比较分析［Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（２１）：２５．３０．——ＦＥＮＧＸｉｋｅ，ＴＡＩＮｅｎｇｌｉｎｇ，ＳＯＮＧＫａｉ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｔｈｅｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｔｏｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２１）：２５３０．［３］陈海焱，陈金富，段献忠．含风电机组的配网无功优化［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（７）：４０．４５．—ＣＨＥＮＨａｉ・ｙａｎ，ＣＨＥＮＪｉｎｆｕ，ＤＵＡＮＸｉａｎ－ｚｈｏｎｇ．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（７）：４０－４５．［４］刘沛津，谷立臣．含风电场的电力系统无功规划优化［Ｊ］．电网技术，２０１０，３４（７）：１７５－１７９．ＬＩＵＰｅｉ－ｊｉｎ，ＧＵＬｉ－ｃｈｅｎ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｐｌａｎｎｉｎｇｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，３４（７）：１７５－１７９．［５］胡彩娥，杨仁刚．用电力系统分区方法确定无功源最佳配置地点【Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２００４，６（３）：４６．４９．ＨＵＣａｉ－ｅ，ＹＡＮＧＲｅｎ－ｇａｎｇ．Ｏｐｔｉｍａｌａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｓｏｕｒｃｅｓｕｓｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ［Ｊ］．—２００４，６（３）：４６４９．［６］牟聿强，王秀丽，别朝红，等．风电场风速随机性及容量系数分析［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１）：６６．６８．—ＭＵＹｕ－ｑｉａｎｇ，ＷＡＮＧＸｉｕｌｉ，ＢＩＥＺｈａｏ－ｈｏｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｃａｐａｃｉｔｙｆａｃｔｏｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１）：６６６８．［７］何禹清，彭建春，文明，等．含风电的配电网重构场景模型及算法［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３０（２８）：１２．３０．—ＨＥＹｕｑｉｎｇ，ＰＥＮＧＪｉａｎ－ｃｈｕｎ，ＷＥＮＭｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｃｅｎａｒｉｏｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（２８）：１２－３０．［８］赵亮，吕剑虹．基于改进遗传算法的风电场多目标无功优化［Ｊ］．电力自动化设备，２０１０，３０（１０）：８４．８８．ＺＨＡＯＬｉａｎｇ，ＬｉａＪｉａｎ－ｈｏｎｇ．Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ—Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１０，３０（１０）：８４８８．［９］Ａｂｕ．ＭｏｕｔｉＦＳ，Ｅ１一ＨａｗａｒｙＭＥ．Ａｎｅｗａｎｄｆａｓｔｐｏｗｅｒｆｌｏｗｓｏｌｕｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｒａｄｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｅｅｄｅｒｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓ［Ｃ】／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＳｙｓｔｅｍｓ，ＭａｎａｎｄＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，２００７：２６６８－２６７３．［１Ｏ］武晓朦，刘健，毕鹏翔．配电网电压稳定性研究［Ｊ］．电—网技术，２００６，３０（２４）：３１３５．ＷＵＸｉａｏ－ｍｅｎｇ，ＬＩＵＪｉａｎ，ＢＩＰｅｎｇ－ｘｉａｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６．３０（２４）：３１３５．［１１］ＰａｒｓｏｐｏｕｌｏｓＫＥ，ＶｒａｈａｔｉｓＭＮ．Ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｎｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ—ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００２．［１２］史林军，唐国庆．基于改进ＰＳＯ算法的ＦＥＳＳ的ＰＩ参数优化［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１０）：—５３５５．—ＳＨＩＬｉｎ－ｊｕｎ，ＴＡＮＧＧｕｏｑｉｎｇ．ＦＥＳＳＰＩｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂｙａｎｉｍｐｒｏｖｅｄＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１０）：５３５５．［１３］ＢａｒａｎＭＥＷｕＦＦ＇Ｖｒａｈａｔｉｓ．Ｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｆｏｒｌｏｓｓｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｎｄｌｏａｄｂａｌａｎｃｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９８９，—４（２）：１４０１１４０７．［１４］余健明，张栋，姚李孝．基于一种新待补偿点定位法的配电网络无功优化［Ｊ】．电网技术，２００４，２８（１）：６７－７０．（下转第１３２页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ１３２）一１３２．电力系统保护与控制［３］房曙光．低压电力线通信信道特ｌ￣［Ｊ１．继电器，２００７，３５（２２）：５３－５６．—ＦＡＮＧＳｈｕｇｕａｎｇ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｐｏｗｅｒｌｉｎｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００７，３５（２２）：５３．５６．［４］ＫａｔａｙａｍａＭ，ＹａｍａｚａｔｏＴ，ＯｋａｄａＨ．Ａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｎｏｉｓｅｉｎｎａｒｒｏｗｂａｎｄｐｏｗｅｒｌｉｎｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＪｏｕｒｎａｌｏｎＳｅｌｅｃｔｅｄＡｒｅａｓｉｎ—Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００６，２４（７）：１２６７１２７６．［５］张有兵，何海波，吴听，等．低压电力线载波通信中信—道模型的研究［Ｊ］＿继电器，２００２，３０（５）：２０２４．—ＺＨＡＮＧＹｏｕ－ｂｉｎｇ，ＨＥＨａｉｂｏ，ＷＵＸｉｎ，ｅｔａ１．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｈｅｃｈａｎｎｅｌｆｏｒｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｐｏｗｅｒｌｉｎｅｃａｒｒｉｅｒｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００２，３０（５）：２０・２４．［６］邱玉春，徐平平．低压电力线载波信道特性分析［Ｊ】．电力系统通信，１９９９（６）：４８．４９．’ＱＩＵＹｕ－ｃｈｕｎ，ＸＵＰｉｎｇ－ｐｉｎｇ．ＴｈｅｃｈａｎｎｅｌＳｃｈａｒａｃｔｅｒｓｏｆｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｐｏｗｅｒｌｉｎｅａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｆｏｒＥｌｅｃ￣ｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ，１９９９（６）：４８・４９．［７］赵云峰，汪晓岩，徐立中，等．低压电力线噪声分析与—建模【Ｊ】．电力系统通信，２００３（１）：３１３４．—ＺＨＡＯＹｕｎｆｅｎｇ，ＷＡＮＧＸｉａｏ－ｙａｎ，ＸＵＬｉ－ｚｈｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｎｏｉｓｅａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｌｏｗ－ｖｏｌｔａｇｅｐｏｗｅｒｌｉｎｅ［Ｊ］．ＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｆｏｒＥｌｅｃ￣ｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ，２００３（１）：３１．３４．［８］李平，赵志辉，张振仁．低压电力线信道中脉冲噪声—的建模及仿真［Ｊ］．继电器，２００７，３５（５）：５８６２．—ＬＩＰｉｎｇ，ＺＨＡＯＺｈｉ－ｈｕｉ，ＺＨＡＮＧＺｈｅｎｒｅｎ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｍｐｕｌｓｅｎｏｉｓｅｉｎｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｐｏｗｅｒｌｉｎｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｃｈａｎｎｅｌ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００７，３５（５）：５８．６２．［９］ＺｉｍｍｅｒｍａｎｎＭ，ＤｏｓｔｅｒｔＫ．Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆ［１Ｏ］［１１］［１２］［１３］ｉｍｐｕｌｓｉｖｅ—ｎｏｉｓｅｉｎｂｒｏａｄｂａｎｄｐｏｗｅｒｌｉｎｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ—Ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ，２００２，４４（１）：２４９２５８．郭昊坤，吴军基，应展烽，等．一类特殊随机序列的改进马尔科夫链建模【Ｃ】／／第十六届全国青年通信学术会议论文集ｆ上）．北京：国防工业出版社，２０１１：１２７．１３０．—ＧＵＯＨａｏｋｕｎ，ｗＵＪｕｎ￣ｉ，ＹＩＮＧＺｈａｎ・ｆｅｎｇ，ｅｔａ１．Ａ’ｓｐｅｃｉａｌｋｉｎｄｏｆｒａｎｄｏｍｓｅｑｕｅｎｃｅｓｉｍｐｒｏｖｅｄＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｃ】／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１６ｔｈＮＣＹＣ．—Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＮａｔｉｏｎａｌＤｅｆｅｎｓｅＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓ，２０１１：１２７１３０．何选森．随机过程［Ｍ】．北京：人民邮电出版社，２００９．郭吴坤．陆娴．浅谈马尔科夫链在状态统计时的处理技巧【Ｊ］．数学学习与研究，２０１１（３）：９０．—ＧＵ０Ｈａｏｋｕｎ．ＬＵＸｉａｎ．ＤｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎｉｎｔｈｅｓｔａｔｅｏｆｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｉｍｅｏｆｅｎｕｍｅｒａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＬｅａｒｎｉｎｇａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１１（３）：９０．王贤，牛东晓．基于马尔科夫链的电力能源竞争力预—测［Ｊ】．现代电力，２００４，２１（１）：９４９７．ＷＡＮＧＸｉａｎ，ＮＩＵＤｏｎｇ－ｘｉａｏ．ＦｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｏｎｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｒｅｓｏｕｒｃｅｂａｓｅｄｏｎＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎ［Ｊ］．ＭｏｄｅｍＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２００４，２１（１）：９４．９７．收稿Ｅｌ期：２０１１－０４－２２；—修回Ｅｌ期：２０１卜Ｏ５２８作者简介：郭昊坤（１９８７一），男，硕士研究生，研究方向为电力系—统保护与控制、信号分析与处理；Ｅｍａｉｌ：ｇｈｋ１２２２＠１２６．ｃｏｍ吴军基（１９５５一），男，教授，博士生导师，研究方向为电力系统保护与控制、电能质量分析、电力市场等。（上接第８４页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ８４）ＹＵＪｉａｎ－ｍｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＤｏｎｇ，ＹＡＯＬｉ－ｘｉａｏ．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎａｎｅｗｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｎｏｄｅｓｔｏｂｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４，２８（１）：６７－７０．［１５］ＦｅｉｊａｏＡＥ．ＣｉｄｒａｓＪ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｉｎｔｈｅｌｏａｄｆｌｏｗａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，—２０００，１５（１）：１１０１１５．收稿Ｅｔ期：２０１１－０５－０５；修回日期：２０１卜０６一Ｏ２作者简介：朱勇（１９８５－），男，硕士研究生，研究方向为电力系统规划，电力系统分析、运行与控制等；Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｕｙｏｎｇ５８＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．ｃｎ杨京燕（１９５２一），女，教授，研究方向为电力系统分析、运行与控制，电力系统规划与可靠性等。