兼顾均匀性的多目标配电网重构方法.pdf

第４４卷第ｌ４期２０１６年７月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂ１．４４ＮＯ．１４Ｊｕ１．１６．２０ｌ６Ｄ０Ｉ：１０．７６６７／ＰＳＰＣ１５１５０２兼顾均匀性的多目标配电网重构方法李志１７章禹，暴英凯１，郭创新，王威，谢宇哲（１．浙江大学电气工程学院，浙江杭州３１００２７；２．国网浙江省电力公司宁波供电公司，浙江杭州３１５０００）摘要：提出了一种兼顾均匀性的配电网多目标重构方法。分析了不同均匀性网架结构下可靠性与网损的关系，给出了网架结构均匀性的评价指标。建立了兼顾均匀性的多目标配电网重构模型（ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉ０ｎｂａｓｅｄｏｎｓｙｓｔｅｍｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ，ＤＳＨ），并采用改进多目标和声搜索算法来求解ＤＳＨ模型。通过对ＩＥＥＥ３３节点测试系统的仿真分析，验证了ＤＳＨ模型求解算法的有效性与合理性，给出了考虑可靠性和均匀性的配网重构问题的最优解集，供决策者根据实际情况选择。关键词：配电网重构；可靠性；均匀性；多目标优化Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｓｙｓｔｅｍｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙＬＩＺｈｉ，ＺＨＡＮＧＹｕ，ＢＡＯＹｉｎｇｋａｉ，ＧＵＯＣｈｕａｎｇｘｉｎ，ＷＡＮＧｗＸＩＥＹｕｚｈｅ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃ￣ｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＧｒｉｄＮｉｎｇｂｏＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙ，Ｎｉｎｇｂｏ３１５０００．Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ，ａｎｅｗｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ—ａｎｄｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ，ａｎｅｗｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｎｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄｆｅｅｄｅｒｌｏｓｓｅｓｗｉｔｈ—ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ａｎｄａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｈａｒｍｏｎｙｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｂｙＩＥＥＥ３３ｂｕｓｓｙｓｔｅｍｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｒ￣ｉｏｎａｌａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅ，ａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｏｌｕｔｉｏｈｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｂｏｔｈｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙａｒｅｇｉｖｅｎＳＯｔｈａｔｔｈｅｄｉｓｐａｔｃｈｅｒｓｃａｎｍａｋｅｃｈｏｉｃｅｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅａｃｔｕａｌｓｉｔｕａｔｉｏｎ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＢａｓｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（９７３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２０１３ＣＢ２２８２０６），ＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１１７７１４３），ａｎｄＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＺｈｅｊｉａｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ（Ｎｏ．ＬＺ１２Ｅ０７００２）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ；ｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ；ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ０引言网络重构为配电管理系统中的一项重要内容，通过调节安装在配电线路上的分段开关和联络开关的开合状态来改变网络结构。合理的重构方案，不仅可以降低网损、改善电能质量，还能够提高系统的可靠性。配电网重构方法主要有启发式算法和智能算法两大类。传统研究［１－７］主要以降低网损为目标，忽略了改变网络结构对系统可靠性的影响，然而降低网基金项目：国家重点基础研究计划（９７３计划）（２０１３ＣＢ２２８２０６）；国家自然科学基金项目（５１１７７１４３）；浙江省自然科学基金重点项目（ＬＺ１２Ｅ０７００２）损，系统可靠性有可能变差。近年来，已有学者开始研究考虑可靠性的配电网重构问题。文献［８］通过线性加权法将供电不可靠率和网损相加作为单目标进行优化，运用改进遗传算法进行网络重构。文献『９１通过构造满意度函数，建立了综合考虑可靠性和网损的单目标重构模型。文献［１０］基于层次分析法，构建了兼顾网络可靠性和经济性的多目标重构模型。文献［１１］提出基于罚函数的遗传算法，来解决考虑可靠性的配电网重构问题。然而在配电网重构中，随着系统网架结构的改变，其均匀性也会发生改变，进而对系统的网损和可靠性产生影响。以上研究都没有明确分析网架结构均匀性和系统可靠性和网损之问的关系。此外，将可靠性指标、网损简化成单目标进行优化，难以客观给定权重系数，具电力系统保护与控制有一定的局限性。配电网均匀性［１２－１４］也指其电网结构均匀程度，它反映了电源和负荷分布确定的状况下，网架结构中各输电设备分布及利用状态的差异。不均匀的网架结构一方面会导致部分输电设备利用率长期处于较低水平，效率低下；另一方面会导致部分输电设备长期重载运行，降低系统可靠性，产生薄弱环节。因此在配电网重构中兼顾均匀性，不仅是提高系统自身运行效率的要求，也是保障系统安全稳定运行的重要手段。在此背景下，本文提出了一种兼顾均匀性的多目标配电网重构（ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｓｙｓｔｅｍｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ，ＤＳＨ）模型及其求解算法，旨在改善系统均匀性，同时降低网损，提高系统可靠性。首先分析了不同均匀性网架结构下可靠性与网损之间的关系，然后在传统仅考虑网损的配电网重构模型的基础上引入了兼顾均匀性的可靠性指标，建立了ＤＳＨ模型，并采用改进多目标和声搜索算法来求解ＤＳＨ模型，给出了兼顾可靠性和经济性的配电网重构方案最优解集，最后通过对ＩＥＥＥ３３节点测试系统的仿真分析，验证了本文所提方法的有效性与合理性。１不同均匀性网架下可靠性与网损的关系配电网重构过程中，开关状态的改变，会导致系统网架结构的均匀性发生变化，从而影响系统可靠性和网损。在不同均匀性网架结构下，降低网损，系统可靠性不一定会提高，甚至有可能变差。因此有必要对不同均匀性的网架结构下系统可靠性和网损的关系进行研究。１．１网架结构均匀性的评价指标网架结构的均匀性主要与供电路径以及线路参数有关，由于配电网中线路参数差别较小，本文中主要考虑供电路径。在网架结构均匀性较差的情况下，系统各末端节点的供电路径分布不均匀，部分供电路径较长，串联支路较多；在网架结构均匀性较高的情况下，系统各末端节点的供电路径分布均匀，串联支路较少。由于配电网多为闭环设计，开环运行，在不考虑分布式能源、无功补偿等因素的情况下，同一供电路径上的节点电压递减，并且供电路径中串联支路越多，末端节点电压越低。对于同一配电网，均匀性较差的网架结构中存在较长供电路径，其节点最低电压较低；均匀性较好的网架结构中供电路径的串联支路较少，其节点最低电压较高。因此，可以将节点最低电压作为判断网架结构均匀性的一个评价指标。１．２不均匀网架下系统可靠性与网损的关系以图１所示的６节点系统为例进行分析，网架结构１的均匀性较差，所有节点串联，供电路径中串联支路较多，而网架结构２均匀性较好，２、３节点和４、５节点并联呈辐射状，供电路径中串联支路较少。戡耐图１两种均匀性不同的网架结构Ｆｉｇ．１Ｔｗｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ网架结构１的电压最低点为４节点，网架结构２的电压最低点为３、５节点。在其他因素相同的情况下，均匀性较差的网架结构１的节点最低电压低于均匀性较好的网架结构２的节点最低电压。网架结构１的网损较网架结构２更高。并且网架结构１一旦出现故障，故障点之后的负荷全部失电，系统可靠性较低，网架结构２如果出现故障，仅故障点所在分支的负荷会受到影响，系统可靠性较高。因此，在系统网架结构均匀性较差时，节点最低电压较低，通过重构改善网架结构均匀性，可以提高节点最低电压，降低网损，提高系统可靠性。１．３均匀网架结构下系统可靠性与网损的关系以图２所示的６节点系统为例进行分析，网架结构１与网架结构２均呈辐射状，且二者网架结构相似，均匀性较好。冷图２两种均匀性相同的网架结构Ｆｉｇ．２Ｔｗｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗｉｔｈｓｉｍｉｌａｒｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ在忽略其他因素的情况下，网架结构１与网架结构２对应的树图一致，二者网架结构均匀性、网损都相同，节点最低电压也相同且较高。如果２．３支路故障率较高，网架结构１中２．３支路未投入运①李志，等兼顾均匀性的多目标配电网重构方法一７１．行，系统可靠性较高，而网架结构２则存在较大风险，系统可靠性较差。因此，在系统网架结构均匀性较好时，节点最低电压较高，改变网架结构对系统均匀性和网损影响较小，并且均匀性相似的网架结构其可靠性并不一定相同。根据以上分析可以认为，系统可靠性与网损在网架结构均匀性较差、节点最低电压较低时存在较强一致性，在网架结构均匀性较好、节点最低电压较高时一致性较弱。２兼顾均匀性的多目标配电网重构模型兼顾均匀性的多目标配电网重构模型（ＤＳＨ）以降低网损，提高系统可靠性为目标，其中兼顾均匀性的可靠性目标将系统可靠性和均匀性耦合在一起，在网架结构均匀性较差时计算可靠性指标，在网架结构均匀性较高时不计算可靠性指标。（１）目标函数（ａ）网损目标ｒ－，２．ｎ２∑ⅣｍｉｎＦ＝ｉ＝１（１）‘Ｊ＿一ｊｒｒＺ、ｕⅣ式中：Ｆ为系统网损；为系统支路总数；为装设在支路上的开关的状态变量，０表示开关处于打开状态，１表示开关处于闭合状态；为支路ｆ的电阻；Ｐｉ和分别为节点ｉ流过的有功和无功功率；为支路ｉ末端节点的节点电压。（ｂ）兼顾均匀性的可靠性目标ｍｉｎＥｐＮｓ一丝Ｈ式中：ＥｐＮｓ为年停电功率期望值（ｅｘｐｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｎｏｔｓｕｐｐｌｉｅｄ，ＥＰＮＳ），其意义为在某一研究周期内由于供电不足造成用户减少用电功率的期望值。该指标能同时反映停电的概率与停电的严重程度，而且更便于把可靠性与经济性挂钩【ｌ孓＂Ｊ；（）表示系统在随机状态下对应节点上的有功负荷切除功率；表示随机状态置的持续时间；为网架结构均匀性指标，其值为＝Ｖｍｍ＜＞Ｖｈｇ（３）式中：ｉ为系统节点最低电压；为网架结构不均匀电压限值。当．ｎ低于时，认为网架结构不均匀，Ｈ＝０，式（２）无意义，不计算ＥｅＮｓ；当ｉ不低于时，认为网架结构均匀，１，需要计算ＥＰＮｓ。（２）约束条件（ａ）潮流约束∑一ＰＬ＋（ｃｏｓ￣／＋岛ｓｉｎ０，．ｇ）（４）≠ｉ＝１，∑ＱＬ＋（ｓｉｎｓ０／／一ｃｏｓ￣）（５）≠ｉ＝１，ｊⅣ式中：ｂ为系统的节点总数；ｉ和．，为节点编号；Ｐｆ和Ｑｆ分别为节点ｆ的注入有功和无功功率；ＰＩ和ＱＬ分别为节点ｉ的负荷有功和无功功率；和分别为节点ｆ和节点Ｊ的电压幅值；Ｇｆ／、嘞和，分别为节点ｉ和节点／之间的电导、电纳和相角差。（ｂ）节点电压约束Ｉｎ＜１ｌ＜Ｕｉ一（６）式中，ｉ、、分别为节点ｉ的最小电压允许值、节点电压及节点电压最大允许值。（ｃ）支路容量约束Ｓｔ（７）式中，、分别为流过支路，的功率及其最大允许值。（ｄ）网络辐射状和无孤岛约束配电网重构后的网架结构仍需保持辐射状结构，并且不存在孤］。３ＤＳＨ模型求解算法和声搜索算法（ＨａｒｍｏｎｙＳｅａｒｃｈＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＨＳＡ）源于交响乐团演奏者通过反复调整各自所持乐器的音调，最终达到一个美妙和声的过程Ｌｌ。多目标ＨＳＡ具有寻优过程简单、收敛速度快等特点，但是也存在方向性较差、计算可靠性指标时消耗较多时间等问题。本文根据配电网特点，采用了白适应优化设置和快速迭代技术，提出了一种改进的多目标ＨＳＡ来求解ＤＳＨ模型。３．１针对配电网特点的改进传统多目标ＨＳＡ中的ＨＭＣＲ和ＰＡＲ为固定值，基音调整时方向性较差，为了避免结果陷入局部最优，在迭代初期，选择适宜的ＨＭＣＲ和ＰＡＲ，尽可能扩大搜索范围寻求可行解；在迭代后期，可以减小ＨＭＣＲ并增大ＰＡＲ以跳出局部最优解。因此进行如下白适应优化设置：ＰＡＲ＝＋坠二×Ｎ坚二×Ｎ（８）（９）式中：ＨＭＣＲ为和声记忆库内搜索概率；ＰＡＲ为记忆调节概率；ＨＭＣＲ和ＨＭＣＲｉ分别为和声记忆电力系统保护与控制库内搜索概率最大和最小值；ＰＡＲ和ＰＡＲ分别Ⅳ为记忆调节概率的最大和最小值；为迭代总次数；一ｋ为当前迭代次数。：在传统考虑可靠性的配电网优化重构中，计算可靠性指标消耗较多时间。由不同均匀性网架结构下可靠性与网损的关系可知，在节点最低电压较低：时，优化网络结构可以同时减小系统网损，提高可Ｌ靠性；在节点最低电压较高时，减小系统网损，不：一定可以提高可靠性，甚至有可能使可靠性更差。因此，可以在基音调整策略中设定节点最低电压限值，节点最低电压低于限值时可以不计算可靠性指：标，仅沿网损降低方向快速迭代，从而缩短求解时间。３．２ＤＳＨ模型求解算法的步骤ｊＤＳＨ模型求解算法的计算流程如下。；步骤１：初始化，载入配网数据，设定相关参数ＨＭＳ、ＨＭＣＲ和ＰＡＲ等。步骤２：产生一个新开关状态和声，若满足配电网网络辐射状和无孤岛约束，则存入和声库中；否则返回步骤２。步骤３：当和声库中和声数达到ＨＭＳ时，进入步骤４，否则返回步骤２。步骤４：计算和声库中所有和声对应的最低电压、网损，若最低电压低于限值，将可靠性指标设为无穷大，否则计算可靠性指标。步骤５：根据当前迭代次数调整ＨＭＣＲ和ＰＡＲ，并产生一个新和声。若满足配电网网络辐射状和无孤岛约束，则进入步骤６；否则返回步骤５。步骤６：快速非支配排序。如果产生的新和声支配和声库中的任一和声，则将新和声存入和声库中，将被支配的和声删去；如果产生的新和声与和声库中的和声等价，则将新和声存入和声库中；否则跳过该和声。ｆ，读入配网数据、设定和声参数、＼Ｌ／上—初始化产生个新和声Ｉ和声库＜存入和声库Ｎ１：：：：、一敕瓣譬撕常点Ｉ卜更新和声库基音调整Ｉ１ｌ快速非支配◇广Ｉ排序一：Ｉ计算Ｉ不计算可靠性，设为Ｉ可靠性Ｉ无穷火ＩＩ＋根鬻和ＩｌＮＹ图３ＤＳＨ模型求解算法流程图Ｆｉｇ．３ＦｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｓｏｌｖｉｎｇＤＳＨ８ｌ９２Ｏ２１图４ＩＥＥＥ３３节点配电网络Ｆｉｇ．４ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＩＥＥＥ３３一ｂｕｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ步骤７：判断是否达到终止条件，达到则输出４．１不同均匀性网架结构下可靠性与网损关系分析最优解集，否则返回步骤２。ＤＳＨ模型的改进多目标ＨＳＡ求解算法的流程图如图３所示４算例分析为了探究不同均匀性网架结构下可靠性和网损之间的关系，验证ＤＳＨ模型求解算法，以图４中３３节点系统为例进行分析ｌ２们。３３节点系统中，有３２条支路，５条联络支路，初始状态时，ｌ～３２号支路分段开关闭合，３３～３７号支路联络开关打开。设定ＨＭＳ＝１５，ＨＭＣＲ＝Ｏ．７５．ＰＡＲ＝０．４，自适应参数ＨＭＣＲＨＭＣＲｍｉｎ分别取０．９５、０．６５，ＰＡＲａｘ、ＰＡＲｉ分别取０．５５、０．２５，Ｖｈ取０．９２５Ｐ－ｕ＿。在配电网重构中，不同均匀性网络结构对可靠性和网损的影响不同。有必要在进行优化前对于不同均匀性网络结构下可靠性与网损之间的变化关系进行分析。以降低网损为目标，对３３节点系统进行重构，并计算不同网络结构对应的可靠性、节点最低电压和网损，如图５所示。可以发现，当Ｖｍｊ＜时，随着网损降低，系统可靠性得到提高，当Ｖｍｉ＞Ｖｈ时，随着网损降低，系统可靠性不一定得到提高，甚至存在下降的情况。取重构过程中的三种不同的开关状态进行分析，如图６所示。状态一开关状态为３５／３６／３７／３８／３９，状态二开关状态为４／９／３４／／２６／１６，状态三开关状态李志，等兼顾均匀性的多目标配电网重构方法．７３．兰＋ＮｓⅢ・Ｖｍ●●●●－００●－４－．・．．十－Ｉ－＋十＋十十＋＋＋＋。’．一２００网损以（Ｗ图５重构过程中网损与系统ＥｐＮｓ的变化关系Ｆｉｇ．５ＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｆｅｅｄｅｒｌｏｓｓｅｓａｎｄＥｐＮｓ状态号开关状态网络树网＠＠蜘一④①３５／３６／３７／３／３９＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠◇◇＠＠＠电瞧电嗍图６不同网络结构的网络树图Ｆｉｇ．６Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｇｅｓ为７／９／１４／３７／３２。其中，状态一中供电路径较长，网架结构均匀性最差，状态三中支路多辐射状结构，供电路径较短，网架均匀性最好。三种状态对应的节点电压如图７所示。从图中可以发现，状态一电压最低节点为节点１７，电压为０．９１Ｐ－ｕ＿，电压质量最差，状态二电压最低节点为节点１６，电压较高，为０．９３Ｐ．ｕ＿，电压质量较好，状态三电压最低节点为节点３１，电压最高，为０．９４Ｐ．ｕ．，电压质量最好。可以发现，节点最低电压越低，系统网架结构均匀性越差，因此，可以将节点最低电压作为网架结构均匀性的评价指标。０．９８０．９６—１ｄ０．９４Ⅱ工；０９２０．９０；０４９１４１９２４２９３４节点编号图７不同网络结构的各节点电压Ｆｉｇ．７Ｖｏｌｔａｇｅｐｒｏｆｉｌｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｇｅｓ三种状态对应的最低节点电压和网损如表１所示。其中，状态一为初始状态，其网损为２０２．６７ｋＷ，作为参考状态，状态二为中间状态，其网损为１７３．０５ｋＷ，状态三为网损最优状态，其网损为１３９．５５ｋＷ。与初始状态比较，状态．－Ｎ损降低了１４％，状态三网损降低了３１．１４％。随着网架结构均匀性的提高，节点最低电压提高，网损下降。表１三种状态的最低节点电压和网损．Ｔ．．．．．ａ．．．．ｂ．１ｅ１．．Ｆｅ—ｅ—ｄｅｒｌｏｓｓｅｓａｎｄｔｈｅｌｏｗｅｓｔｖｏｌｔａｇｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｇｅｓ三种状态对应的系统缺供电量的互补累积分布函数图如图８所示。可以发现，状态－Ｎ状态二，函数图像向下偏移，系统可靠性提高，而状态二到状态三，函数图像向上偏移，系统可靠性反而变差。图８系统ＥｐＮｓ的互补累积分布函数图Ｆｉｇ．８Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｘｐｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｎｏｔｓｕｐｐｌｉｅｄ三种状态对应的可靠性指标和网损如表２所示。从表２中可以看到，状态一的ＥｐＮｓ为１２．１６ｋＷ，作为参考状态，状态二的ＥｐＮｓ为５．２４ｋＷ，状态三的ＥｐＮｓ为９．４９ｋＷ，从状态一到状态二，系统可靠性随着网损的降低而提高，ＥｐＮｓ降幅为５７％，从状态二到状态三，系统可靠性随着网损的降低却反而变差，ＥｐＮＳ降幅为２２％。可以发现，可靠性与网损在系统网架结构均匀性较差、节点最低电压较低时存在较强一致性，在系统网架结构均匀性较好、节点最低电压较高时一致性较弱。表２三种状态的可靠性指标和网损Ｔａｂｌｅ２Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓａｎｄｆｅｅｄｅｒｌｏｓｓｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｇｅｓ状态号断开开关ｋＷｋＷ降幅／％降幅／％根据以上分析发现，在进行考虑可靠性的配电蛆０ＯＯＯＯ０电力系统保护与控制网多目标优化重构时，在节点最低电压较低时，可以不计算可靠性，将网架结构向网损较低的方向优化，在节点电压较高时，则需要计算系统网损和可靠性，通过非支配排序优化网架结构。４．２ＤＳＨ模型求解算法计算结果表３为ＤＳＨ模型求解算法计算得出的最优解集和单目标ＨＳＡ方法计算得出的最优解。通过表３可以发现，多目标最优解集中的所有解都是互不支配的。以单目标ＨＳＡ方法的最优解为基准，计算网损降幅和ＥｐＮ降幅，可以发现最优解集中的系统网损最大值为１７３．０６ｋＷ，最小值为１３９．５５ｋＷ；ＥｐＮＳ最大值为９．７７ｋＷ，最小值为５．５５ｋｗ。文献［８】中采用的ＧＡ的最优开关方案为７／１０／１４／２８／３６，最低网损为１４２．４３ｋＷ，ＥｐＮｓ为８．２５ｋＷ。并且，本文所提方法的计算时间为２３．２１Ｓ，比文献［８］的４０．２３Ｓ节省了４２＿３１％。表３不同方法的最优解集Ｔｌａｂｌｅ３Ｎｏｎ．ｄｏｍｉｎａｔｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓ优化方法／网损／网损ＥＰＮＳ／ＥｐＮＳ断开开关时问ｋＷ降幅／％ｋＷ降幅／％７／９／１４／３７／３２ｌ７３．Ｏ６—２４．０ｌ５．５５４３２０７／１０／１４／２８／３６１５９．３９ｌ４．２２５．８１４０．６３多目标／６／８／３４／２８／１６１５６．２７１１．９８５９０３９．６１２３．２１Ｓ’’６｝、１｝１４｝３ｎ１４８．４３６－３７７．７４２Ｏ．７７７／１０／１４／２８／３６１４２．４３２．Ｏ６８．２５１５．４９７／９／１４／３７／３２１３９．５５０．Ｏ０９．７７Ｏ．Ｏ０ＧＡ［１／７／１０／１４／２８／３６１４２．４３—２．Ｏ６８＿２５ｌ５．４９４０．２３Ｓ单目标７／９／１４／３７／３２１３９．５５Ｏ．００９．７７Ｏ．Ｏ０并且，以降低网损为目标的单目标ＨＳＡ的最优解也在ＤＳＨ模型求解算法的最优解集中。这是因为单目标的优化得到开关方案对应的系统网损是全局最优解，即最小网损解，ＤＳＨ模型求解算法的最优解集中的开关方案对应的系统网损必然不会更小，即不能支配单目标优化最优解，所以，单目标优化最优解作为一个非支配解，必然在ＤＳＨ模型求解算法的多目标最优解集中。图９为ＤＳＨ模型的非支配最优解集。可以发现，ＤＳＨ模型求解算法可以一次性给出最优解集，当决策者倾向于更可靠的系统的时候，可以直接从最优解集中选取可靠性较高的解；当决策者倾向于更经济的系统的时候，可以直接从最优解集中选取网损较低的解，避免了传统方法中为了得到多组解不断修改加权系数或者归一化函数的重复计算。≥兰嘲损／ｋＷ图９ＤＳＨ模型的非支配最优解集Ｆｉｇ．９Ｎｏｎ－ｄｏｍｉｎａｔｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＤＳＨ５结论传统考虑可靠性的配电网重构，没有明确不同均匀性网架结构下系统可靠性和网损之间的关系。为此，本文建立了兼顾均匀性的配电网多目标优化重构（ＤＳＨ）模型，分析了不同均匀性网架结构下系统可靠性和网损的关系，通过多目标ＨＳＡ求解ＤＳＨ模型，给出了兼顾可靠性和均匀性的配电网重构方案最优解集。在ＩＥＥＥ３３节点系统进行了测试，仿真结果表明：可靠性与网损在网架结构均匀性较差、节点最低电压较低时一致性较强；在网架结构均匀性较好、节点最低电压较高时一致性较弱；ＤＳＨ模型求解算法能够实现系统可靠性和均匀性的统一，一次性得到配电网重构的最优方案集，供调度员根据不同的可靠性和网损要求做出合适的选择。参考文献［１］田吴，吕林，高红均，等．计及电网运行特性的配电网动态重构［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（１）：９－１４．ＴＩＡＮＨａｏ，Ｌ０Ｌｉｎ，ＧＡＯＨｏｎｇｊｕｎ，ｅｔａ１．Ｄｙｎａｍｉｃｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｐｏｗｅｒｇｒｉｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１）：９－１４．［２］刈健，林涛，赵江河，等．面向供电可靠性的配电１９动化系统规划研究『Ｊ１．电力系统保护与控制，２０１４，—４２（１１、：５２６０．ＬＩＵＪｉａｎ，ＬＩＮＴａｏ，ＺＨＡＯＪｉａｎｇｈｅ，ｅｔａ１．Ｓｐｅｃｉｆｉｃｐｌａｎｎｉｎｇｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｕｔｏｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｓｅｒｖｉｃｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］＿ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１１）：５２６０．［３］刘志勇，刘杨华，林舜江，等．基于模糊多目标协调优化的配电网络重构研究【ＪＪ．电力系统保护与控制，—２０１４，４２（４）：１３３１３８．ＬＩＵＺｈｉｙｏｎｇ，ＬＩＵＶａｎｇｈｕａ，ＬＩＮＳｈｕｎｊｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｍｅｓｈｅｄｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍ・ｃｕｔｓｅｔ［Ｊ１．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（４）：１３３－１３８．［４］别朝红，王秀丽，王锡凡．复杂配电系统的可靠性评估『Ｊ１．西安交通大学学报，２０００，３４（８）：９－１３．李志，等兼顾均匀性的多目标配电网重构方法．７５．ＢＩＥＺｈａｏｈｏｎｇ，ＷＡＮＧＸｉｕｌｉ．ＷＡＮＧＸｉｆａｎ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ’ｏｆＸｉａｌｌＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０００，３４（８）：９－１３．１５ｊＢＩＬＬＩＮＴＯＮＲＷＡＮＧＲＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ．ｎｅｔｗｏｒｋ－ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ—ａｐｐｒｏａｃｈｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ－ｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．—１ＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄＤｉｓｌｒｉｂｕｔｉｏｎ，—１９９８，１４５（２）：１４９１５３．［６］张玉涛，唐俊，张明清，等．基于蒙特・卡罗方法的可靠性仿真过程模型研究【Ｊ］．系统工程与电子技术，—２００８，３０（７）：１３７４１３７７．ＺＨＡＮＧＹｕｔａｏ，ＴＡＮＧＪｕｎ，ＺＨＡＮＧＭｉｎｇｑｉｎｇ，ｅｔａ１．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００８，３０（７）：１３７４１３７７．［７］丁明，张静，李生虎．基于序贯蒙特卡罗仿真的配电—网可靠性评估模型【Ｊ】．电网技术，２００４，２８（３）：３８４２．Ｄ１ＮＧＭｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＪｉｎｇ，ＬＩＳｈｅｎｇｈｕ．ＡｓｅｑｕｅｎｔｉａｌＭｏｎｔｅ．Ｃａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，—２００４，２８（３）：３８４２．［８］余健明，蔡利敏，杨文字．基于提高系统可靠性降低网损的配电网络重构［Ｊ］．电工技术学报，２００４，１９（１０）：７０．７３．ＹＵＪｉａｎｍｉｎｇ，ＣＡＩＬｉｍｉｎ，ＹＡＮＧＷｅｎｙｕ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｆｏｒｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔａｎｄｐｏｗｅｒｌｏｓｓｒｅｄｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００４，１９（１０）：７０７３．［９］何禹清，刘定国，曾超，等．计及可靠性的配电网重构模型及其分阶段算法［Ｊ］．电力系统自动化，２０１１，３５（１７１：５６－６０．ＨＥＹｕｑｉｎｇ，ＬＩＵＤｉｎｇｇｕｏ，ＺＥＮＧＣｈａｏ，ｅｔａ１．Ｎｏｖｅｌｍｏｄｅｌａｎｄｍｕｌｔｉｓｔａｇｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１１，３５（１７）：５６．６Ｏ．［１０］卫健，吕林，魏震波，等．计及可靠性因素的配电网多目标重构算法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（１３）：７Ｉ．７５．ＷＥＩＪｉａｎ，Ｌ０Ｌｉｎ，ＷＥＩＺｈｅｎｂｏ，ｅｔａ１．Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｆａｃｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（１３）：７１．７５．［１１］ＴＳＡＩＬＨ．Ｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｔｏｅｎｈａｎｃｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，１９９３，２７（２）：１３５・１４０．［１２］曹一家，江全元，丁理杰．电力系统大停电的白组织临界现象［Ｊ］．电网技术，２００５，２９（１５）：１・５．ⅥＣＡＯｊｉａ，ＭＡＮＧＱｕａｎｙｕａｎ，ＤＩＮＧＬｉｊｉｅ．Ｓｅｌｆ－ｏｒｇａｎｉｚｅｄｃｒｉｔｉｃａｌｉｔｙｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂｌａｃｋｏｕｔｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，２９（１５）：１－５．［１３］潘智俊，张焰，祝达康，等．计及电网运行非均匀性的多目标输电网规划［Ｊ］．电力自动化设备，２０１４，３４（５）：—５３５８．ＰＡＮＺｈｉｊｕｎ，ＺＨＡＮＧＹａｈ，ＺＨＵＤａｋａｎｇ，ｅｔａ１．Ｍｕｌｔｉ．ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｐｌａｎｎｉｎｇｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ—ｇｒｉｄｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１４，３４（５）：５３５８．［１４］孙伟卿，王承民，曾平良，等．电力系统均匀性评价方法与指标综述［Ｊ］．电网技术，２０１５，３９（５）：１２０５．１２１２．ＳＵＮＷｅｉｑｉｎｇ，ＷＡＮＧＣｈｅｎｇｍｉｎ，ＺＥＮＧＰｉｎｇｌｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｒｅｖｉｅｗｏｎｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｉｎｄｅｘｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１５，３９（５）：１２０５．１２１２．［１５］暴英凯，王越，唐俊熙，等．序贯蒙特卡洛方法在电力系统可靠性评估中的应用差异分析【Ｊ］．电网技术，２０１４，３８（５）：１１８９－１１９５．ＢＡＯＹｉｎｇｋａｉ，ＷＡＮＧＹｕｅ，ＴＡＮＧＪａｎｘｉ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｏｆａｐｐｌｙｉｎｇｓｅｑｕｅｎｔｉ￣ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄｓｉｎｐｏｗｅｒｇｉｒｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４，３８（５）：１１８９－１１９５．１６］ＢＩＬＬＩＮＴＯＮＲ，ＡＬＬＡＮＲＮ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＰｌｅｎｕｍＰｒｅｓｓ，１９８４：４００．４２２．１１７］ＷＡＮＧＧＵＯＣ，ＷＵＯＨ．Ａｃｒｏｓｓ．ｅｎｔｒｏｐｙ．ｂａｓｅｄ—ｔｈｒｅｅｓｔａｇｅｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｓａｍｐｌｉｎｇｆｏｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅ—ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｈｏｒｔｔｅｒｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１３，２８（４）：４２５４．４２６３．［１８］束洪春，刘宗兵，朱文涛．基于图论的复杂配电网可—靠性评估方法［Ｊ］．电网技术，２００６，３０（２１）：４６４９．ＳＨＵＨｏｎｇｃｈｕｎ，ＬＩＵＺｏｎｇｂｉｎｇ，ＺＨＵＷｅｎｔａｏ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒｃｏｍｐｌｅｘｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｇｒａｐｈｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，３０（２１）：４６－４９．［１９］ＳＲＩＮＩＶＡＳＡＲＡＯＲ，ＮＡＲＡＳＩＭＨＡＭＳＶＬ，ＲＡＭＡＬＩＮＧＡＲＡＪＵＭ．ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍａｌｎｅｔｗｏｒｋ—ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｌａｒｇｅｓｃａｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｕｓｉｎｇｈａｒｍｏｎｙｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１１，２６（３）：１０８０－１０８８．［２０］ＢＩＬＬＩＮＴＯＮＲ，ＪＯＮＮＡＶＩＴＨＵＬＡＳ．Ａｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｆｏｒｔｅａｃｈｉｎｇｏｖｅｒａｌｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９６，１１（４）：—１６７０１６７６．收稿日期：２０１５－０８－２４；修回日期：２０１５－１Ｏ一１７作者简介：李志（１９９２－），男，硕士研究生，研究方向为电力系—统运行风险评估与配电网重构；Ｅｍａｉｌ：ｌｉｚｈｉｅｅ＠ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ章禹（１９９３－），男，硕士研究生，研究方向为电力系统运行风险评估与配电网重构；暴荚凯（１９８９－），男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统运行风险评估与操作可靠性。（编辑魏小丽）