利用储能抑制互联电力系统联络线功率振荡的研究.pdf

第４１卷第１７期２０１３年９月１口电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０１．４１Ｎ０．１７Ｓｅｐ．１，２０１３利用储能抑制互联电力系统联络线功率振荡的研究孙建波，赵娴，李大虎，李淼，李小平，林卫星，文劲宇（１．湖北省电力公司，湖北武汉４３００６２；２．强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学），湖北武汉４３００７４）摘要：在Ａ３－Ａｗ相平面上分析了利用储能抑制系统功率振荡的可行性及物理意义，证明了在单机无穷大系统中，储能按与转速差成反相相位或与发电机功角戍－９０。相位输出有功功率时，可以有效地为系统提供阻尼转矩。接着给出了用留数法设计阻尼功率振荡控制器参数的过程。以留数法为指导，分析了储能安装地点和反馈输入信号对抑制功率振荡效果的影响，得出了储能安装在联络线两端比安装在联络线中间具有更好的阻尼效果，以及采用相角差作为反馈输入的控制效果优于以线路功率作为输入信号的结论。由于实际电力系统中，系统相角差物理意义较模糊且不易测量，提出了一种以合成功角差作为反馈输入的控制方法，在潮流反转、发电机出力变化等多种工况下验证了所提出的控制方法的有效性。关键词：储能；功率振荡；留数法；相平面；低频振荡Ｓｔｕｄｙｏｎｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｉｎｄａｍｐｉｎｇｔｉｅｌｉｎｅｐｏｗｅｒｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ—————ＳＵＮＪｉａｎｂｏ，ＺＨＡＯＸｉａｎ，ＬＩＤａｈｕ，ＬＩＭｉａｏ，ＬＩＸｉａｏｐｉｎｇ，ＬＩＮＷｅｉｘｉｎｇ，ＷＥＮＪｉｎｙｕ。（１．ＨｕｂｅｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｗｕｈａｎ４３００６２，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＥｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｐｈｙｓｉｃａｌｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｏｆｕｓｉｎｇｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｉｎｄａｍｐｉｎｇｐｏｗｅｒｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓａｔｔｈｅＡ６一Ａｐｈａｓｅｐｌａｎｅ．Ａｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｉｓｄｒａｗｎｔｈａｔｉｎａｓｉｎｇｌｅｍａｃｈｉｎｅｉｎｆｉｎｉｔｅｂｕｓｓｙｓｔｅｍｉｆｔｈｅｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｄｅｖｉｃｅｐｒｏｖｉｄｅｓａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｉｎｒｅｖｅｒｓｅｐｈａｓｅｏｆｔｈｅｓｐｅｅｄｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｒｗｉｔｈ一９０。ｔｏｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｐｏｗｅｒａｎｇｌｅ，ｔｈｅｎｉｔｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｐｒｏｖｉｄｅｄａｍｐｉｎｇｔｏｒｑｕｅｆｏｒｔｈｅｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｎｔｈｅｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｄｅｓｉｇｎｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｐｏｗｅｒｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｂａｓｅｄｏｎｒｅｓｉｄｕｅｓａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｕｓｉｎｇｒｅｓｉｄｕｅｓａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄａｓａｇｕｉｄｅ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｓｔｏｒａｇｅｌｏｃｍｉｏｎｓａｎｄｉｎｐｕｔｆｅｅｄｂａｃｋｓｉｇｎａｌｓｏｎｐｏｗｅｒｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｄａｍｐｉｎｇｉｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｗｈｅｎｔｈｅｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｄｅｖｉｃｅｓａｒｅｌｏｃａｔｅｄａｔｔｈｅｔｅｒｍｉｎａｌｓｏｆｔｉｅ－ｌｉｎｅ，ｂｅｔｔｅｒｄａｍｐｉｎｇｅｆｆｅｃｔｉｓａｃｈｉｅｖｅｄｔｈａｎａｔｔｈｅｍｉｄｄｌｅｏｆｔｈｅｌｉｎｅ．Ａｎｄｐｈａｓｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｉｓｓｕｐｅｒｉｏｒｔｏｔｈｅｌｉｎｅｐｏｗｅｒａｓａｎｉｎｐｕｔｆｅｅｄｂａｃｋｓｉｇｎａ１．Ｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｆｕｚｚｉｎｅｓｓａｎｄｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｉｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｉｎｐｒａｃｔｉｃｅ，ａｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｕｓｉｎｇａｓｙｎｔｈｅｔｉｃｐｈａｓｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅａｓｉｎｐｕｔｆｅｅｄｂａｃｋｓｉｇｎａ１．Ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｉｓｐｒｏｖｅｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｉｎｍａｎｙｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｓ，ｓｕｃｈａｓｐｏｗｅｒｆｌｏｗｒｅｖｅｒｓａｌ，ｇｅｎｅｒａｔｏｒｏｕｔｐｕｔｖａｒｉａｔｉｏｎａｎｄＳＯｏｎ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＳＧＣＣｍａｊｏｒｐｒｏｊｅｃｔｏｎｌａｒｇｅｐｏｗｅｒｇｒｉｄ（ＳＧＣＣ－ＭＰＬＧ００１（０２６）一２０１２），ＮａｔｉｏｎａｌＰｒｏｇｒａｍｏｎＫｅｙＢａｓｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｊｅｃｔ（９７３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２０１２ＣＢ２１５１０６）ａｎｄＮａｔｉｏｎａｌＨｉｇｈ－ｔｅｃｈＲ＆ＤＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（８６３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２０１１ＡＡ０５Ａ１１２）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅ；ｐｏｗｅｒｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ；ｒｅｓｉｄｕｅｓａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ；ｐｈａｓｅｐｌａｎｅ；ｌｏｗ￣ｅｑｕｅｎｃｙｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ７１２文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４－３４１５（２０１３）１７００１００８０引言区域互联电力系统联络线上易出现低频功率振荡现象，有时会严重影响电网的安全稳定运行。基金项目：国家电网公司大电网重大专项资助项目课题（ＳＧＣＣ－ＭＰＬＧＯ０１（０２６）－２０１２）；国家重点基础研究发展９７３计划（２０１２ＣＢ２１５１０６）；国家高技术研究发展８６３计划项目（２０１１ＡＡ０５Ａ１１２）；国家发明专利申请号：２０１２１００９８９９３．１为消除低频振荡的威胁，首先应研究整定系统中主要发电机的电力系统稳定器ＰＳＳｌＪＪ，随着电力系统互联规模的增大，低频振荡的模式阻尼关联的机组增多，分析的复杂度增加Ｌ５Ｊ，系统联络线的功率振荡通常涉及了大量的发电机组，常规ＰＳＳ仅以发电机自身的转速偏差、频率偏差和功率偏差中的一种或两种信号作为输入进行控制，不能有效抑制区域联络线的功率振荡Ｌ６Ｊ。其次可以研究系统中现有高压直流输电（ＨＶＤＣ）、静止无功补偿器（ＳＶＣ）、孙建波，等利用储能抑制互联电力系统联络线功率振荡的研究一１１．可控串联补偿装置（ＴＣＳＣ）等，实现以抑制联络线功率振荡为目标的附加控制，相关研究已有较多开展［２，８－１３Ｊ，并且已经开展工程应用研究；最后可考虑在系统中增加完全用于阻尼振荡的新装置，例如储能装置。将储能装置直接安装在联络线上，取联络线上的状态量作为输入信号进行控制，为抑制联络线功率振荡提供了一种途径，储能技术的快速发展也使这一技术具备了良好的应用前景。将储能装置用于联络线功率振荡尚处于初步阶段。文献［１４］基于阻尼转矩分析法研究了储能元件阻尼转矩的产生、传递、分配及影响模态阻尼的机理，进而提出了储能配置选址的指标和参数配置方法；鉴于多机系统的阻尼转矩分析的复杂度高，储能系统在系统联络线低频振荡特性中的作用不便于感性认知。文献［１５】利用反步法设计了用超导磁储能装置抑制联络线功率振荡的控制器。文献—『１６１７］将模糊控制应用于超导磁储能装置以提高电力系统稳定性。文献［１８】研究了利用储能技术实现大电网解耦控制的可行性，但没有对控制策略进行优化。现有文献用储能装置抑制联络线功率振荡的控制方法大都以仿真研究为主，对储能装置与振荡功率之间的相互作用关系研究较少。△本文从一Ａ６０相平面入手，分析了利用储能抑制系统功率振荡的可行性及物理意义，并将其他ＦＡＣＴＳ装置阻尼功率振荡控制器的设计思想【ＪＪ引入到储能装置控制器设计中，给出了用留数法设计阻尼功率振荡控制器参数的过程，分析了储能安装地点和反馈输入信号对抑制功率振荡效果的影响，提出了一种实用的以合成功角差作为反馈输入的控制方法。１储能抑制功率振荡的相平面分析对图１所示的单机．无穷大系统，发电机采用恒定模型，不考虑机械阻尼并忽略原动机动态过程，系统的小干扰状态方程为式（１）中，＝Ｋ、Ａ６，称为同步转矩，其中：‘—Ｕｎ＋Ｕｃｏ＿ｓ￣ｏ（２）十１Ｘｑ十△发电机向无穷大系统送电时，＞０。在一Ａｃｏ相平面上，Ａｄ、Ａｃｏ、ＡＭｅ的相位关系如图２所示。易得图１所示系统的特征值为，：＝±√ｊ（）／，扰动后系统处在无阻尼振荡状态。若在发电机机端接了一个储能装置，并且按Ｐ。＝一ＫｚＡｃｏ发出有功功率，其中＞０，即让储能只提供阻尼转矩，代入式（１），得ｄ６．１＝一△△（＋由式（３）计算得系统的特征值为一Ｋ２±当１一善＞０时，系统有一对共轭特征４Ｋ１——根，系统阻尼比为：／（２４Ｋ，￣ＣＯＢ）。当／（２足够—大时将有：１一＜０，系统有两个小于０的特４Ｋｌ征值。图１单机．无穷大系统图２Ａｄ．Ａｃｏ相平面△Ｆｉｇ．２一Ａｃｏｐｈａｓｅｐｌａｎｅ２储能阻尼功率振荡控制器设计由上节分析可知，单机无穷大系统中，以发电机的转速差值作为输入时，储能按尸ｓ＝一Ｋ２Ａｃｏ，＞０的规律发出有功功率时可以为系统提供阻尼转矩，当以发电机功角作为输入信号时，由相平面分析可知，需要对输入信号进行超前９Ｏ。的移相。在复杂的电力系统中，难以找到与以上分析所△用的Ａｃｏ、对应的物理量。而且实际系统中，储能装置一般宜于安装在联络线上，以联络线的有功功率等就地量作为反馈输入信号更加容易实现。为使储能有功功率输出规律接近最优的输出曲线，可以运用留数法确定对反馈输入信号进行移相的角度大小。对于开环系统ｊ＝＋，将其表述为传对于开环系统ｌＡ一～十Ｄ，将其表述为传ｌＹＣＸ递函数的形式为ＩＩ驴一一一一１２－电力系统保护与控制Ｇ（）＝ｙ（）／（）＝Ｃ（ｓＩ一）Ｂ（５）设状态矩阵的所有特征值组成的对角矩阵为Ａ，Ａ的右特征向量组成的矩阵为，并选取矩阵，使得Ｖ＝Ｕ～，实际上为Ａ的左特征向量矩阵。因ＡＵ＝ＵＡ，则Ａ＝ＵＡＵ～＝ＵＡＶ。式Ｉ５）‘可进一步化为—Ｇ（）＝Ｃ（ｓＩＡ）～Ｂ＝ｃ『（一Ａ）ｖＢ＝’…（ＩＵｌ２ｌｆＪ×ｄｉａｇ（［ｓ…一一】）×（６）Ｉｖ…ｉｆ１ｌ原开环系统第ｋ个输入、第，个输出之间的传递函数可以用留数表示为Ｇｋ㈦＝喜＝ｉ＝１ｌ－、一，．一，式中，是开环系统中与第ｉ个模式、第／个输出、第ｋ个输入相关的留数。由式（７）可得Ｒｏ．ｋ：Ｃ，￣ｔｉＩ，＇ｉ（８）式中：Ｃ为输出矩阵的第Ｊ行；Ｂ为输入矩阵的第ｋ列；，为的右特征向量；ｌｆ是矩阵的第ｉ列；’，为的左特征向量；ｖ，是矩阵的第ｉ列。现在要在第ｋ个输入、第，个输出之间设计反馈控制，其传递函数为Ｏ（ｓ，Ｋ）＝ＫｘＨ（ｓ），Ｈ（ｓ）为移相环节，其稳态增益为ｌ。闭环系统传递函数框图如３所示。图３闭环系统传递函数框图—Ｆｉｇ．３Ｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｆｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍ闭环系统的特征根即为Ｉ＋ＫＨ（ｓ）Ｇｊ（）＝０的解，即十ＫＨ㈦设原系统某个特征值在系统闭环后变为，△必须满足式（９）。记＝一，代入式（９）可得十ＫＨ，１２＋爰≠＼＝．卅，／于是△—：…）△—————：（１１）ＫＨ（２￣△当Ｋ，Ｒ，很小时，同时以取代则有△＝一ＫＨ（４．）Ｒ（１２）用留数法设置控制器，针对某个弱阻尼振荡模式，选取合适的反馈变量和输入变量（即选择合适的Ｃｊ，Ｂ），使Ｒ模较大，其余的Ｒ州模较小，△从而只需较小的增益Ｋ就可以得到较大，且其他振荡模式基本不变。Ｈ（）一般取日（）＝ｌ鲁１的形式补偿的相位，使得Ｈ（）近似为实数，这样得到的增益Ｋ就近似为实数。每个移相环节粤补偿的相位以不超过６０。为宜。使用时Ｈ（ｓ）还应串接隔直环节以提取系统输出信号的振荡分量。综上两者，邯）的传函为邵）＝ｆｌ取５～１０ｓ。图４即为典型的可以用留数法设计的控制器框图。移相环节各参数按以下各式确定。一１－ｓｉｎ（）‘。。一ａｒｇｍ＝ｃｅｉｌ（Ｏ￣６０），１２一＿’，２．２－２．。图４典型的控制器框图Ｆｉｇ．４Ｔｙｐｉｃａｌｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ３控制器设计举例如图５所示的ＩＥＥＥ四机两区域系统，发电机采用了六阶详细模型，发电机组考虑直流励磁系统和简化调速器。基本工况下两区域间联络线的交换功率为３９３ＭＷ，对系统进行小干扰稳定分析，系统的低频振荡特性如表１所示。从表１中可以看出，模式１为区域间振荡模式，模式２、３分别为区域１、区域２的局部振荡模式。区域问模式为弱阻尼振荡模式，系统发生故障后两区域问的相对功角振荡难以平息，势必引起联络线功率的持续振荡。在该系统中，配置储能系统作为系统的阻尼控制器，实现联络线功率波动的平抑。孙建波，等利用储能抑制互联电力系统联络线功率振荡的研究一１３一区域区域２图５四机两区域电力系统—Ｆｉｇ．５Ｆｏｕｒ－ｍａｃｈｉｎｅｔｗｏａｒｅａｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ表１四机两区域系统低频振荡特性Ｔａｂｌｅ１Ｆｏｕｒ－ｍａｃｈｉｎｅｔｗｏ－ａｒｅａｓｙｓｔｅｍｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ３．１储能系统机电仿真模型储能装置通常需要通过整流器、逆变器等电力电子装置与系统相连＿ｌ，电力电子开关的时间常数很小，对储能系统进行机电仿真建模时可简化考虑。电池储能属于能量型储能，适用于小功率长时间的场合；超导储能、飞轮储能等形式侧重功率型应用，能够短时间提供足够大的功率支持Ｌ１。因此，将储能系统作为系统阻尼控制器，应考虑储能系统的功率限幅和容量限幅。现有文献通常仅考虑储能系统的功率限幅Ｌ１引，这种设定在储能系统容量有限的情况下显然较为理想化。本文中，储能系统的本体模型简化如下：储能系统接入点电压响应为一阶惯性环节，时间常数为０．Ｏ１Ｓ；不考虑储能系统的无功支持能力，储能输出有功功率的调节响应采用时问常数为０．１Ｓ的一阶惯性环节表示。储能的控制部分即采用图４所示的典型控制器结构（ｍ＝２），从系统引入控制信号控制储能系统的有功输出给定值。储能系统本体与其控制器一起构成原系统的阻尼功率振荡控制器。同时，对储能系统的输出功率限幅和容量限制建模，以增加储能系统工作的合理性。本文中，四机两区域系统算例装机容量为３６００ＭＶＡ，联络线传输功率达到４００Ｍｗ，选择储能系统的输出功率在联络线传输功率的１０％以内，储能有功功率输出的上下限设定为±３０ＭＷ，储能容量为５．５６ｋｗｈ（２０ＭＪ）；此外，为保证储能系统工作在线性区设置储能容量的２０％用于白维持。３．２储能安装位置的确定首先确定储能系统的安装位置。将式ｆ８）Ｒｉｉ＝Ｃ，ＵｉｌＹＢｋ用可控性和可观性ＵＪ可表示为Ｒｉｉｋ＝ｏｂｓｖ，ｘｃｏｎｔ其中：ｏｂｓｖ＝ＣＵｉ，反映了第ｉ个振荡模式在第，个输出上可观性的相对大小，ｃｏｎｔ＝＇，，反映了第ｋ个输入对第ｉ个振荡模式可控性的相对大小。综合地，足反映了可控可观性的综合效果，ｌ越大，所选输入输出的综合控制效果越好。对上述四机两区域系统，储能以发电△机Ｇ１和Ｇ３的功角差Ａ６广作为输入，安装位置分别在５～１１节点时，对应区间振荡模式１＿２＝一０．０４４８＋３．２２１５ｉ的留数如表２所示。储能安装在节点１１时，对应区间振荡模式的留数最大，储能安装在节点８时，留数最小。储能装在节点８及节点１１时，留数的角度分别为一８９．４５。及一８９．１。。采用留数法设计得到的移相环节的参数均为＝０．７１２３，：０．１２２８。储能以Ａ６－－Ａ６作为输入信号，对应相平面分析中，△】所在的区域为送端电网，Ａ６所在的区域为受端电网。以Ａｆｔ１－－Ａ６３作为输入信号，储能安装在送端，控制器的增益大于０；储能安装在受端，控制器的增益小于０。综合考虑储能对主导特征值移动量的大小及可能恶化其他振荡模式的影响，取控制器增益为５，暂不考虑储能系统的容量大小，储能系统输出功率限幅为３０ＭＷ。储能安装在不同位置，Ｂｕｓ７发生持续时间为０．１Ｓ的三相瞬时故障后，Ｂｕｓ７￣Ｂｕｓ８的功率即联络线功率波动如图６所示。验证了储能安装位置对应的留数越大，其控制效果越好。分析表２可知，对于类似四机两区域这样的电力系统，储能安装在联络线两端比安装在联络线中间的留数大，其抑制功率振荡的效果会更好。表２功角差作为输入时留数统计Ｔａｂｌｅ２Ｒｅｓｉｄｕｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆａｎｇｌｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅａｓｉｎｐｕｔ电力系统保护与控制图６储能不同安装地点的控制性能比较Ｆｉｇ．６Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｓｔｏｒａｇｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｏｃａｔｉｏｎｓ比较功角差调制与线路功率调制的优劣，以线路功率作为输入时计算得留数最大的储能控制输入及安装位置为：储能装在节点１０并以线路９．１０上的功率作为输入。控制效果对比如图７所示，以功角差作为储能控制输入比线路功率输入的效果好，该结论也与文献［１４１一致。ｔｌｓ图７储能不同调制方式的控制性能比较Ｆｉｇ．７Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｕｓｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ通过上述分析，储能作为系统的联络线功率振荡的阻尼控制器，安装位置可按照区域间振荡模式对应留数大小选择，储能系统的控制输入信号宜选用模式相关区域的发电机间的功角差。现考察储能系统的能量限制，如图８所示，可见储能系统的容量限值会影响储能阻尼控制器对联络线功率振荡抑制的效果，使得储能的阻尼效果稍差。图８储能系统容量限制对联络线功率抑制的影响Ｆｉｇ．８Ｉｍｐａｃｔｏｆｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｃａｐａｃｉｔｙｏｎｔｈｅｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆ—ｔｉｅｌｉｎｅｐｏｗｅｒｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ４以合成功角差作为输入的控制方法４．１合成功角差的产生以上的分析及仿真验证了以功角差作为储能控制输入平抑联络线功率波动的有效性，但实际系统中难以获得功角差信号，甚至难以分析清楚功角差对应的实际物理量。本节提出了一种用母线电压和线路电流合成功角差信号作为阻尼功率振荡控制器反馈输入信号的方法。如图９所示，假设区域电网１和区域电网２只在边界节点１及边界节点２之间互联，节点ｌ与节点２问可以有多回联络线。增加虚拟节点Ａ和虚拟节点Ｂ，将两个电网在节点Ａ及节点Ｂ分别等值为一台可以四象限运行的等值发电机。由于恒定模型的优越性Ｌ２引，等值发电机采用恒定模型，每台等值发电机包括、、三个待定参数。节点Ａ和节点Ｂ与边界节点１和２的电气距离分别为ｘ１和２。１和２反映了区域电网１和区域电网２的惯量中心与边界节点１和边界节点２的电气距离，其值待定。上述８个参数通过在联络线上施加瞬时短路故障重复仿真，用ＰＳＯ算法进行寻优，寻优的目标函数为ｒ１．．］ｍｉｎ｛Ｊ：÷【（１一只，Ｉ）ｄ｝（１３）…Ｌ１。Ｊ其中：Ｐ。。是仿真所得等值系统联络线上的功率曲线；Ｐｎ是原系统联络线功率曲线。利用等值参数，在原系统中根据实时测量得到的联络线电流相量，及联络节点的电压相量、按式（１４）＝十ｊＩｌＸＩ；＝＋ｊ１２Ｘ２ＥＱｌ＝＋ｊ，ｌｌ；ＥＱ２＝＋ｊ２（１４）△＝ａｎｇｌｅ（Ｅ（￣Ｉ）一ａｎｇｌｅ（２）求得拟合的功角差。（ａ）原系统（ｂ１等值系统图９两区域系统等值示意图—Ｆｉｇ．９Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｖｉｅｗｏｆｔｈｅｔｗｏａｒｅａｓｙｓｔｅｍ图５所示的四机两区域系统，在６号母线和１１号母线对区域１和区域２的系统分别进行等值。ＰＳＯ寻优得到的等值机及线路的参数为孙建波，等利用储能抑制互联电力系统联络线功率振荡的研究［】２ｘｄ，ｘｄ２，２】［０．００３００．００８８０．７４２３０．２４６３０．５１１５０．２２９４２７．１０２７１９．００６８】图１０给出了等值前后联络线功率的对比，两者基本吻合。因此，上述辨识所得等值参数可用于原系统储能阻尼控制器的设计中，结合联络线电压电流信息生成合成功角差信号，作为储能阻尼功率振荡控制器的输入控制信号。ｊ蔚言ｔ图１０等值前后联络线功率对比—Ｆｉｇ．１０Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｉｅｌｉｎｅｐｏｗｅｒｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ４．２合成功角差控制的有效性验证储能仍安装于节点１１上，控制器参数与本文前面章节控制器参数相同，考虑储能系统的输出功率限幅及容量限制，仪将储能阻尼功率振荡控制器的输入信号变为合成功角差信号。储能输入控制信号的对比如图１１所示。ｔｌｓ图１１储能控制器输入控制信号对比Ｆｉｇ．１１Ｃｏｎｔｒａｓｔｏｆｔｈｅｉｎｐｕｔｃｏｎｔｒｏｌｓｉｇｎａｌｏｆｓｔｏｒａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ从图１１中可以看到，发电机功角差在故障时没有瞬时的变化，合成功角差因反映了联络线电压电流的突变呈现暂态变化。机电仿真中，合成功角差控制的储能系统将响应这一暂态过程，需储备足够的能量。设定储能系统在采用合成功角差控制时初始能量状态为８０％以上，而在实际发电机功角差控制时初始能量状态为５０％左右。联络线功率振荡情况如图１２所示，可见合成功角差与区域发电机间功角差控制对联络线功率振荡的抑制效果相近，合成功角差控制的效果稍差。图１３给出了储能系统在平抑联络线功率振荡过程中的动态变化。图１２合成功角差控制联络线功率振荡效果Ｆｉｇ．１２Ｅｆｆｅｃｔｏｆｓｙｎｔｈｅｔｉｃｐｈａｓｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｏｎｔｉｅ－ｌｉｎｅｐｏｗｅｒｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｔ图１３储能的输出功率和能量变化Ｆｉｇ．１３Ｃｈａｎｇｅｓｉｎｔｈｅｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒａｎｄｅｎｅｒｇｙｏｆｔｈｅｓｔｏｒａｇｅ通过图１１～图１３可见储能阻尼控制器采用合成功角差控制是可行的。考察合成功角差控制的鲁棒性，另外设置３种工况，设置相同的故障，观察储能阻尼控制器抑制联络线功率振荡的效果：工况１：潮流反转工况，即区域２向区域１输送约４００Ｍｗ功率；工况２：零功率工况，即区域１向区域２输送约０Ｍｗ功率；工况３：发电机出力大幅变化工况，即Ｇ２出力增大２００Ｍｗ，Ｇ１出力减小２００Ｍｗ，Ｇ３出力增大２００ＭＷ，Ｇ４出力减小２００ＭＷ。图１４～图１６给出了系统发生故障后联络线功率波形，可以看出，在这三种工况下储能阻尼控制器都可以有效地抑制联络线功率振荡。图１７为在这三种工况下储能的输入控制信号。可见，所提出的以合成功角差作为反馈输入的控制方法在较宽的系统运行条件下都能很好地抑制联络线功率振荡。．１６．电力系统保护与控制≥茎褂督螂婚≥蒋督婚≥羔褂督螂婚图１４潮流反转工况Ｆｉｇ．１４Ｔｉｅ－ｌｉｎｅｐｏｗｅｒｒｅｖｅｒｓａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎ图１５零联络线功率工况Ｆｉｇ．１５Ｚｅｒｏｔｉｅ－ｌｉｎｅｐｏｗｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ０ｒ１ｒ＼—、、１＼／卿、、＼Ｉ二膦０５ｌｏ１５２Ｏｔ／ｓ图１６发电机出力大幅变化工况’Ｆｉｇ．１６Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｓｕｂｓｔａｎｔｉａｌｃｈａｎｇｅｆ－－坦＜黎ｄ援…一一功率逆转工况一…零功率１２况，＼一…一发电机出力变化－－、Ｊ』，＾一～一…一～一－ｌｒ、，：一一一‘１，、、／、／～０５ｌ０ｔ／ｓ２０图１７三种工况下储能的合成功角差输入控制信号Ｆｉｇ．１７Ｉｎｐｕｔｃｏｎｔｒｏｌｓｉｇｎａｌｏｆｔｈｅｓｔｏｒａｇｅｓｙｓｔｅｍｉｎｔｈｅａｂｏｖｅｔｈｒｅｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ５总结本文从Ａｆｉ－Ａｃｏ相平面分析出发，揭示了储能抑制联络线功率振荡的物理意义，得出了以功角差作为储能控制器输入优于以联络线功率作为输入的结论。应用留数法分析及验证了储能安装位置和输入信号对储能抑制功率振荡效果的影响。由于实际互联电力系统中难以获得功角差信号，本文提出了一种以合成功角差作为输入的储能阻尼功率振荡控制器，给出了合成功角差信号的产生过程并在不同潮流、不同发电机出力的情况下验证了所提出控制器的有效性。参考文献［１］石辉，张勇军，徐涛．我国智能电网背景Ｆ的低频振荡应对研究综述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２４）：２４２－２４７．ＳＨＩＨｕｉ，ＺＨＡＮＧＹｏｎｇ￣ｕｎ，ＸＵＴａｏ．ＳｕｒｖｅｙｏｆｒｅｓｐｏｎｓｅｔｏＬＦＯｕｎｄｅｒｔｈｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｏｆＣｈｉｎａｓｍａｒｔｇｒｉｄ［ＪＪ＿ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２４）：２４２．２４７．［２］杨培宏，刘文颖，张继红．ＰＳＳ和ＴＣＳＣ联合抑制互联电网低频振荡［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１２）：—１１１６．——ＹＡＮＧＰｅｉｈｏｎｇ，ＬＩＵＷｅｎｙｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＪｉ・ｈｏｎｇ．ＲｅｓｔｒａｉｎｉｎｇｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄｕｓｉｎｇＰＳＳａｎｄＴＣＳＣ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１２）：１１－１６．［３］ＣＩＧＲＥＴａｓｋＦｏｒｃｅ３８．０１．０７ｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＯｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ．ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｏｆＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＯｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／ＣＩＧＲＥＴｅｃｈｎｉｃａｌＢｒｏｃｈｕｒｅ，ＲｅｆＮｏ．１ｌ１，Ｄｅｃ．１９９６．［４］朱方，赵红光，刘增煌，等．大区电网互联对电力系统动态稳定性的影ｎｌｆｉｊ［Ｊ］．中围电机工程学报，２００７，２７（１）：１．７．——ＺＨＵＦａｎｇ，ＺＨＡＯＨｏｎｇｇｕａｎｇ，ＬＩＵＺｅｎｇｈｕａｎｇ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｌａｒｇｅｐｏｗｅｒｇｒｉｄｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｙｎａｍｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］＿Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ—ＣＳＥＥ，２００７，２７（１）：１７．“”［５］陈中，王海风．基于区域阻尼的互联电刚阻尼分析与控制的研究【Ｊ］＿电力系统保护与控制，２０１２，４０（２）：—１２１６．ＣＨＥＮＺｈｏｎｇ，ＷＡＮＧＨａｌ－ｆｅｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｆａｎａｌｙｓｉｓａｎｄ“’’ｃｏｎｔｒｏｌｏｆｄａｍｐｉｎｇｂａｓｅｄｏｎａｒｅａ－ｄａｍｐｉｎｇｉｎ—ｌａｒｇｅｓｃａｌｅｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（２）：１２－１６．—［６］ＫａｍｗａＩ，ＴｒｕｄｅｌＧＧｅｒｉｎＬａｊｏｉｅＬ．Ｒｏｂｕｓｔｄｅｓｉｇｎａｎｄｃｏｏｒｄｉｎｍｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓｕｓｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．１ＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，１５（３）：１０８４一ｌ０９２．—［７］ＤｕａｎＺｈｉｙｕａｎ，ＺｈａｎｇＣ，ＨｕＺ，ｅｔａ１．Ｄｅｓｉｇｎｏｆｒｏｂｕｓｔｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｏｆｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｓｉｇｎａｌｓｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｄｅｌａｙ［Ｃ】／／ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００９．ＩＳＡ２００９．ＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎ，∞∞如如０如孙建波，等利用储能抑制互联电力系统联络线功率振荡的研究．１７．２００９：ｌ一５．［８］常勇，徐政．ＳＶＣ广域辅助控制阻尼区域问低频振荡ｆＪ１．电工技术学报，２００６，２１（１２）：４４．５０．ＣＨＡＮＧＹｏｎｇ，ＸＵＺｈｅｎｇ．ＳＶＣＳｕｐｐｌｅｍｅｎｔａｒｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｂａｓｅｄｏｎｗｉｄｅａｒｅａｓｉｇｎａｌｓｔｏｅｎｈａｎｃｅｄａｍｐｉｎｇｏｆｉｎｔｅｒ－ａｒｅａｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００６，２１（１２）：４４－５０．［９］刘红超．李兴源．基于ＰＲＯＮＹ辨识的交直流并联输电系统直流阻尼控制的研究［Ｊ】．中国电机工程学报，—２００２，２２（７）：５４５７．ＬＩＵＨｏｎｇ－ｃｈａｏ，ＬＩＸｉｎｇ－ｙｕａｎ．ＳｔｕｄｙｏｆＤＣｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｉｎＡＣ／ＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎＰｒｏｎｙ—ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００２，２２（７）：５４５７．［１Ｏ］陆超，谢小荣，童陆园，等．使用直接神经动态规划方法的ＳＶＣ附加阻尼控Ｓ０［Ｊ］．中国电机工程学报，２００４，２４（１２）：８－１２．ＬＵＣｈａｏ，ＸＩＥＸｉａｏ－ｔｏｎｇ，ＴＯＮＧＬｕ－ｙｕａｎ，ｅｔａ１．ＳＶＣｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔａｒｙｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｕｓｉｎｇｄｉｒｅｃｔｎｅｕｒａｌｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，２４（１２）：８－１２．［１１］江全元，张鹏翔，曹一家．计及反馈信号时滞影响的广域ＦＡＣＴＳ阻尼控制［Ｊ］．中国电机工程学报，２００６，—２６（７）：８２８８．ＪＩＡＮＧＱｕａｎ－ｙｕａｎ，ＺＨＡＮＧＰｅｎｇ－ｘｉａｎｇ，ＣＡＯＹｉ￣ｉａ．—ＷｉｄｅａｒｅａＦＡＣＴＳｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｉｎｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆ’ｆｅｅｄｂａｃｋｓｉｇｎａｌｓｔｉｍｅｄｅｌａｙｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ—ＣＳＥＥ，２００６，２６（７）：８２８８．［１２］ＺａｒｇｈａｍｉＭ，ＣｒｏｗＭＬ，ＪａｇａｎｎａｔｈａｎＳ．ＮｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｏｆＦＡＣＴＳｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓｆｏｒｄａｍｐｉｎｇｉｎｔｅｒａｒｅａｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０１０，２５（４）：３１１３－３１２１．［１３］ＷＡＮＧＪｕａｎ￣ｕａｎ，ＦＵＣｈｕａｎｇ，ＺＨＡＮＧＹａｏ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆ—ＷＡＭＳｂａｓｅｄｍｕｌｔｉｐｌｅＨＶＤＣｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＳｍａｒｔＧｒｉｄ，２０１１，２（２）：—３６３３７４．［１４］陈中，杜文娟，王海风，等．基于阻尼转矩分析法的储能系统抑制系统低频振荡［Ｊ］．电力系统自动化，２００９，３３（１２）：８－１１．—ＣＨＥＮＺｈｏｎｇ，ＤＵＷｅｎ－ｊｕａｎ，ＷＡＮＧＨａｉｆｅｎｇ，ｅｔａ１．ＰｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｗｉｔｈｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎＤＴＡ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，３３（１２）：８－１１．［１５］王康，兰洲，甘德强，等．基于超导储能装置的联络线功率控制［Ｊ］．电力系统自动化，２００８，３２（８）：５－９．ＷＡＮＧＫａｎｇ，ＬＡＮＺｈｏｕ，ＧＡＮＤｅ－ｑｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｔｉｅ－ｌｉｎｅｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，３２（８）：５－９．［１６］ＭｏｈｄＨａｓａｎＡｌｉ，ＴｏｓｈｉａｋｉＭｕｒａｔａ，ＪｕｎｊｉＴａｍｕｒａ．Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｂｙｆｕｚｚｙｌｏｇｉｃ－ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄＳＭＥＳｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｗｉｔｈｏｐｔｉｍａｌｒｅｃｌｏｓｉｎｇｏｆｃｉｒｃｕｉｔｂｒｅａｋｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，２３（２）：６３１－６４０．［１７］ＭｏｈｄＨａｓａｎＡｌｉ，ＴｏｓｈｉａｋｉＭｕｒａｔａ，ＪｕｎｊｉＴａｍｕｒａ．Ａｆｕｚｚｙｌｏｇｉｃ－ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇｍａｇｎｅｔｉｃｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｕｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍｓＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，１５（１）：１４４．１５０．［１８］吴晋波，孙海顺，文劲宇，等．利用储能技术实现交流互联电网分区解耦控制的可行性研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１１，３１（１６）：８－１３．—ＷＵＪｉｎｂｏ，ＳＵＮＨａｉ－ｓｈｕｎ，ＷＥＮＪｉｎ－ｙｕ，ｅｔａ１．ＦｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｓｔｕｄｙｏｆｒｅｇｉｏｎｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒＡＣｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｇｒｉｄｓｕｓｉｎｇｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］．—Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｌ１ｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（１６）：８１３．［１９］ＤｏｌａｎＰＳ，ＳｍｉｔｈＪＲ，ＭｉｔｔｅｌｓｔａｄｔＷＡ．ＡＳｔｕｄｙｏｆＴＣＳＣｏｐｔｉｍａｌｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，—１９９５，１０（４）：１９７２１９７８．［２０］ＹａｎｇＮｉｎｇ。ＬｉｕＱｉｎｇｈｕａ，ＭｃＣａｌｌｅｙＪＤ．ＴＣＳＣｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｆｏｒｄａｍｐｉｎｇｉｎｔｅｒａｒｅａｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ—ｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９８，１３（４）：１３０４１３１０．—［２１］ＬａｒｓｅｎＥＶＳａｎｃｈｅｚＧａｓｃａＪＪ，ＣｈｏｗＪＨ．Ｃｏｎｃｅｐｔｓｆｏｒｄｅｓｉｇｎｏｆｆａｃｔｓｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓｔｏｄａｍｐｐｏｗｅｒｓｗｉｎｇｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９５，１０（２）：８４８－９５６．［２２］刘取．电力系统稳定性及发电机励磁控制【Ｍ］．北京：中国电力出版社，２００７．ＬＩＵＱｕ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，２００７．收稿日期：２０１２－１卜１２作者简介：孙建波（１９６７－），男，硕士，高级工程师，现从事电力系统运行分析工作，主要研究方向为电力系统稳定和经济运行：赵娴（１９８７一），女，硕士研究生，主要从事电力系统—低频振荡、发电机励磁系统与控制的研究；Ｅｍａｉｌ：ｚｈａｏｘｉａｎ＿ｈｕｓｔ＠ｆｏｘｍａｉｌ．ｃｏｍ李大虎（１９７８－），男，博士，高级工程师，主要从事电力系统运行分析工作，主要研究方向为电力系统稳定和经济运行。