区域小水电机群动态等值建模方法研究.pdf

第４１卷第１７期２０１３年９月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖｏ１．４１ＮＯ．１７Ｓｅｐ．１，２０１３区域小水电机群动态等值建模方法研究王敏，文劲宇，胡文博，阮少炜，李小平，孙建波，李淼，李大虎（１．强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学），湖北武汉４３００７４；２．湖北省电力公司，湖北武汉４３００６２）摘要：在对含小水电机群的电网进行分析时，若要研究小水电机群整体的动态特性，采用包含每台小水电机组模型的详细模型并不方便。实用的方法是先对小水电机群进行等值建模，再在等值模型的基础上进行各种分析。提出了一种区域小水电机群动态等值建模方法，该方法以同调等值为基础，对参数聚合、网络化简等环节加以改进，可以快速得到区域小水电机群的动态等值模型。基于该方法对ＩＥＥＥ１０机３９节点系统和湖北恩施地区小水电机群进行动态等值建模，仿真结果证明了所提等值建模方法的有效性。在此基础上，通过进一步仿真分析了等值负荷对于动态特性的影响，为区域发电机群在线动态等值建模奠定了基础。关键词：小水电机群；动态等值；同调等值；参数聚合；ＲＥＩ等值Ａｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｉｎｇｆｏｒｒｅｇｉｏｎａｌｓｍａｌｌｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｇｒｏｕｐ——ＷＡＮＧＭｉｎ，ＷＥＮＪｉｎｙｕ，ＨＵＷｅｎ．ｂｏ，ＲＵＡＮＳｈａｏ．ｗｅｉ，ＬＩＸｉａｏｐｉｎｇ，ＳＵＮＪｉａｎ．ｂｏ，ＬＩＭｉａｏ。，ＬＩＤａ．ｈｕ２（１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＥｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ；２．ＨｕｂｅｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｗｕｈａｎ４３００６２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｈｅｎａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ｉｔｉｓｎｏｔｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｆｏｒｔｈｅａｎａｌｙｓｔｔｏｋｎｏｗｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｕｎｉｔｓｇｒｏｕｐａｓａｗｈｏｌｅｉｆａｄｅｔａｉｌｅｄｍｏｄｅｌｉｓｕｓｅｄ．Ｉｔｃｏｕｌｄｂｅｍｕｃｈｍｏｒｅｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｉｆａｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｉｓｕｓｅｄｉｎｓｔｅａｄ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａｍｅｔｈｏｄｔｏｂｕｉｌｄａｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｓｍａｌｌｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒ￣ｉｎｇｕｎｉｔｓ．Ｓｏｍｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ，ｓｕｃｈａｓａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｓａｎｄｔｈｅａｂｂｒｅｖｉａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋ，ａｒｅｉｍｐｒｏｖｅｄｔｏｍａｋｅｉｔｍｏｒｅａｐｐｌｉｃａｂｌｅｔｏｂｕｉｌｄｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅ１．Ｆｏｒｖａｌｉｄａｔｉｏｎｐｕｒｐｏｓｅｓ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏａｔｅｓｔＩＥＥＥｓｙｓｔｅｍｏｆ１０ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓａｎｄ３９ｂｕｓｅｓａｎｄｔｈｅｓｍａｌｌｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｕｎｉｔｓｉｎＥｎｓｈｉ，Ｈｕｂｅｉｐｒｏｖｉｎｃｅ．Ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｒｅｄｕｃｅｄｓｙｓｔｅｍｒｅｔａｉｎｓｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｇｏｏｄａｃｃｕｒａｃｙ．Ｆｕｒｔｈｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓａｒｅｍａｄｅｔｏａｎａ１）ｚｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｌｏａｄｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈｌａｙｓａｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｉｎｇ．—ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１１７７０５７）ａｎｄＮａｔｉｏｎａｌＨｉｇｈｔｅｃｈＲ＆ＤＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（８６３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２０１１ＡＡ０５Ａ１１９）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｇｒｏｕｐ；ｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ；ｃｏｈｅｒｅｎｃｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ；ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ；ＲＥＩｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｅｔｈｏｄ中图分类号：ＴＭ７１２文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－３４１５（２０１３）１７．０００１．０９０引言为了充分利用水电资源，近年来，在水力资源丰富的地区建立了许多小型水电站。这些小水电站的特点是单台机组装机容量非常小，因此单台机组或单个电站对主网的动态特性影响几乎可以忽略不基金项目：国家自然科学基金项目（５１１７７０５７）；国家电网公司大电网重大专项资助项目课题（ＳＧＣＣ－ＭＰＬＧＯ０１（０２６）－２０１２）；国家高技术研究发展８６３计划项目（２０１１ＡＡ０５Ａ１１９）计。但是，如果一个区域内的小水电站数目众多，彼此之问的电气距离又非常近，就形成了区域小水电机群。一个区域小水电机群的总装机容量可达到几百甚至上千Ｍｗ，小水电机群作为一个整体对主网动态特性的影响不容忽视。在分析主网的动态特性时，如果采用包含每台小水电机组模型的详细模“”型，将可能出现计算的维数灾问题，而且也难以获得如此众多的单台小水电机组的实际参数。反之，如果对小水电机群进行动态等值建模，用一台或几台大容量的等值机来代替众多的小水电机组，一２．电力系统保护与控制则不但可以方便地研究小水电机群对主网动态特性的影响，还可以简化计算。因此，区域小水电机群动态等值建模方法的研究具有十分重要的意义。针对电力系统动态等值的研究¨ｌｌ已进行了多年，目前最成熟的方法是同调等值法。同调等值的基本思想是：将在系统发生大扰动后以相近的转速摇摆（即同调摇摆）的发电机划为一个同调机群，每个机群内的发电机被合并为一台等值机ｌ５Ｊ。由于同调等值是基于大扰动后发电机的同调特性，因此以往的研究中此法一般应用于暂态稳定分析中的外网等值。本文结合区域小水电机群的特点及电力系统动态稳定分析对动态等值的要求，对传统同调等值加以改进，提出一种基于同调聚合和网络化简的小水电机群动态等值建模方法。应用该方法对算例系统及含小水电机群的实际电力系统进行等值建模，仿真结果表明采用该方法建立的等值模型精度可满足系统暂态稳定分析及小干扰动态稳定分析的要求。１动态等值建模过程概述本文提出的区域小水电机群动态等值建模方法的基本步骤如下：（１）根据实际情况，将系统划分为需要保留的研究系统和需要等值的外部系统，两部分之问以联络线相连，外部系统中连接联络线的节点为边界节点，如图１（ａ）所示。（２）根据电气距离，将外部系统中所有发电机划分为若干个同调机群，每个同调机群对应一台等值机。（３）将属于同一同调机群的发电机等效移置至新引入的等值节点，消去原有发电机节点，并将网络中的负荷也等效移置至等值节点。（４）对移置至等值节点的同调发电机进行参数聚合，得到等值发电机的参数。（５）保留外部系统的边界节点及等值节点，对剩余网络进行化简，消去其他中间节点，得到等值网络。（６）边界潮流匹配。由于（３）、（４）、（５）中的化简并非完全精确，所以不能保证等值前后由外网边界节点向研究系统注入的功率相等，还需要通过调整等值系统的注入功率，增加一个等值负荷，实现边界潮流匹配。经上述步骤，可得到由等值发电机和等值负荷组成的外部系统动态等值模型，如图１（ｂ）所示。ｆａ１等值前图１等值模型结构示意图Ｆｉｇ．１Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ２参数聚合等值过程中采用保持模型结构的参数聚合法来获得等值发电机的参数，即将等值发电机视为由转子、电磁回路、励磁系统等环节组合而成，对每个环节按照等效原则逐个进行动态聚合Ｉ５ｊ。对发电机转子运动方程的聚合过程说明如下。设发电机ｋ的转子运动方程为＝一∈Ｂｅ一ＤＡ（ｏ，一１），Ｖ七ｃ。（１）式中，各参数值均为以发电机ｋ自身容量为基准的标幺值。将属于同一机群｛）的发电机的转子运动方程相叠加，并计及群内各同调机组转速相同的假设，聚合得到以等值机容量。为基准的等值机转子运动方程为【普Ｊ：｛［Ｐｍ．ｋ－Ｐ￣．ｋ－Ｄ，（）］｝（２）用等值机参数表示的等值机转子运动方程为＝Ｐｍ一一Ｄｅ（一１）（３）式中的参数均为以等值机容量。为基准的标幺值。对比式（２）与式（３）可得。。＝∑（４）女Ｅ．Ｇｅｑ∑Ｄ＝Ｄ（５）∈＾。Ｇｅｑ对于发电机电磁回路和励磁系统的聚合，可以分为三种方法：加权平均法ｌｌ、时域聚合法、频域聚合法［５，１２－１５】。２．１加权平均法由式（４）、式（５）可见，聚合后等值机的惯性时间常数和阻尼系数等于各同调发电机相应参数按容量加权的平均值。加权平均法，就是用类似的方法对发电机电磁回路和励磁系统进行聚合，即认为等值发电机的参数值为各同调发电机参数的加权平均值，可由式（６）求得等值机电磁回路方程及励磁系统各环节参数。王敏，等区域小水电机群动态等值建模方法研究谁］附㈣：一。…），∑Ｄｏ。＝ＪＤＱ（１４）（ｄ，ｑ）与（Ｄ，Ｑ）位置关系如图２所示。＼ｆＱ，＼『一：二二二二刀、／７．—图２ｄｑＤＱ关系图电磁量（厶，）从（ｄ，ｑ）坐标到（Ｄ，Ｑ）坐标的转化关系式为［］＝［安一萋］［：］＝［：］ｃ５由式（１４）、式（１５）可得∑Ｉｄ。＝ｊＤＱｃ＝＝（１６）ｍ∑‘∑’（ＴｋＡ＇ｋＴ￣。）。一ＴｋＡ＇ｋＥ＇ｄ式中，ａｋ为将同调发电机移置至等值节点时引入的移相变压器的变比，ａｋ＝／。对比式（１３）与式（１６），可得＝∑（１７）将经上述计算得到的代入式（１１）即可得到等值机暂态电抗参数、。。将式（７）所示的定子电压方程分别换成用、Ｘ、表示和用、、、表示的形式，则可用同样的方法得到等值机的同步电抗。、。，次暂态电抗、。应用类似的方法可聚合得到等值机的定子回路时间常数和励磁系统参数值。２．３频域聚合法采用频域聚合法求解等值发电机参数的基本思路是选择一个结构与同调发电机相同的等值模型，确定等值机模型各环节对应的频域传递函数结构，然后将等值机传递函数与同调发电机对应环节的综合传递函数在频域上进行拟合，从而得到等值机模型参数。频域聚合的过程如下：首先确定待聚合的各发电机传递函数的集合函数，记作（），一般为各发电机相应环节传递函数的加权和；再选择等值机相应环节的数学模型，并设其传递函数为Ｇ（），其参电力系统保护与控制数待确定；对等值机传递函数参数寻优，使等值机传递函数与各单机传递函数的集合函数有最接近的频域特性，即对下列目标函数作优化。：ｍｉｎ．ｆｌ８１ｌ（ｊ）ｒ、从而确定等值机参数。２．４实用聚合方法分析上述三种参数聚合方法中，加权平均法最简单，但缺乏理论依据，而时域聚合法和频域聚合法均有严格的理论推导；时域聚合法的计算量较小，但只适用于待聚合的发电机模型结构相同的情况，在应用时有一定局限性；频域聚合法不要求待聚合的发电机有相同的模型结构，普适性较强，但计算量最大。仿真分析表明，时域聚合法和频域聚合法得到的等值模型参数的准确性较接近，加权平均法则稍差一些。对于实际系统而言，一个区域内的小水电机组通常具有类似的模型结构，因而在对小水电机群进行等值建模时频域聚合法的优势并不明显，故在本文提出的等值建模法中将不采用频域聚合法。比较另外两种聚合方法，一方面，加权法的计算量比时域法要小得多；另一方面，从等值效果来看，加权法与时域法的差距并非很大，尤其当同调机群模型参数本身并不十分精确，例如多数机组采用典型参数的情况下（事实上对于小水电机组而言这种情况非常常见），这种差距将更不明显。综合考虑计算量及等值精度，在本文提出的发电机群动态等值建模方法中采用时域／ＤＮ权混合法进行参数聚合：对于那些对动态特性影响较大且同调发电机模型参数准确的参数，采用时域法进行聚合；对于那些对动态特性影响较小或同调发电机模型中采用典型值的参数，采用加权法进行聚合。３网络化简的改进ＲＥＩ法传统的ＲＥＩ等值［１５－１８Ｊ的做法是将外部系统中的有源节点按其性质的相关性归并为若干组，每组有源节点用一个虚拟的等价有源节点来代替，等价有源节点通过一个无损耗的虚构网络（ＲＥＩ网络）与原有源节点相连。等价有源节点上的有功、无功注入功率是该组原有源节点有功、无功功率的代数和。接入ＲＥＩ网络和等价节点后，原来的有源节点变成了无源节点。然后将所有要消去的无源节点用常规的方法消去。假定扩展了ＲＥＩ网络以后的网络导纳矩阵为ｙ＿Ｆ１ｌｙＦｙｒｌ式中：下标Ｅ表示要消去的节点集；下标Ｉ表示要保留的节点集。消去Ｅ中所有节点得到由Ｉ中节点所组成的简化网络的节点导纳矩阵为ｙＦ。＝ｒｉ，一Ｅ－ＩｙＦ．（２０）在本文提出的等值建模方法中，在进行网络化简之前已经将待等值区域内的发电机和负荷节点做了合并处理，需要消去的中间节点均为无源节点，这一点与常规ＲＥＩ等值中对有源节点的处理类似，因此可以直接根据式（２０）计算等值网络参数。等值后的并联支路，代表了自边界节点看出去的外部网络的充电和补偿并联支路。因为外部网络的串联阻抗值较小，所以外部系统的并联支路有集聚于边界节点的趋势，即不管外部的并联支路离边界节点多么远，等值后接在保留节点上的并联支路都约等于外部系统中所有并联支路之和，甚至更大ＩＪ。也就是说，用上述方法得到的等值网络中，保留节点处将有很大的接地导纳（大都是容性），这些接地支路会产生极为可观的无功功率，给出了完全错误的无功增量响应。这样就可能导致等值后潮流不收敛或潮流解与等值前相去甚远。为了解决这一问题，本文提出一种适用于同调等值网络化简的改进ＲＥＩ法，具体的步骤如下：（１）将待等值区域内的发电机母线进行合并，引入等值母线；（２）将中间节点的负荷都恒功率地移置到等值母线上；（３）不考虑网络中的并联接地支路，按式（１９）的形式形成节点导纳矩阵；（４）根据式（２０）计算等值导纳矩阵非对角元素的负值即为对应边界节点之间或边界节点与等值节点之间的支路导纳。由于上述化简过程忽略了接地支路，对潮流结果有影响，可能导致等值前后边界潮流失配，因而在得到等值网络后，还需要进行边界潮流匹配。４边界潮流匹配由于经过网络化简后的等值网络与原外部系统相比，其网络结构发生了变化，所以即使等值系统中等值发电机和等值负荷的注入功率与原外部系统发电机和负荷的总注入功率相等，亦不能保证等值前后由外网边界节点向研究系统注入的功率相等，即不满足等值前后联络线潮流和研究系统内部电压分布及线路潮流不变的要求。由于研究系统与外部王敏，等区域小水电机群动态等值建模方法研究系统之问仅通过联络线联系，而等值前后研究系统的结构和参数并未变化，如果能保证等值前后联络线上送出功率一致，则研究系统内部电量也不变，所以问题的关键是如何使得等值前后联络线潮流一致。为此，本文提出了一种简单的方法来实现边界潮流匹配，即通过在等值网络的边界节点增加一个差额负荷来改变边界节点的注入量，从而调整联络线潮流使之与等值前一致。以图３所示的单联络线系统为例，说明边界潮流匹配的过程。（ａ）等值前（ｂ）等值后图３边界潮流示意图Ｆｉｇ．３Ｐｏｗｅｒｆｌｏｗｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｔｉｅｌｉｎｅ图３中，节点ｉ为外部系统的边界节点，通过联络线ｉ－ｋ与研究系统内的节点ｋ相连。等值前，外部系统向边界节点ｉ注入的功率为，联络线ｉ－ｋ上的功率为。等值后，等值系统向边界节点注入的功率为Ｓｉ，联络线ｉ－ｋ上的功率为，则等值前后联络线功率偏差为一。。为消除联络线功率的偏差量，在边界节点ｉ处增加一个差额负荷△：一。对修改后的等值模型再进行一次潮流计算，此时联络线功率偏差量明显减小。如果此偏差仍不能满足精度要求，可按相同的方法继续在边界节点ｉ处增加一个功率大小等于新偏差量的差额负荷。一般经过两到三次迭代，联络线功率的偏差量已经很小，可以认为等值前后联络线潮流一致。５算例分析５．１等值模型有效－胜验证（１）ＩＥＥＥ１０机３９节点算例ｌ０机３９节点系统网络结构如图４所示，参数设置与ＰＳＴ软件包中算例数据文件一致。令图中的Ｇ１、Ｇ８～Ｇ１０所在区域为研究系统，剩余部分为外部系统。根据电气距离将外部系统的发电机分为两个同调机群，Ｇ２、Ｇ３为一个机群，Ｇ４～Ｇ７为另一个机群。采用本文提出的动态等值建模方法对外部系统进行等值，得到等值后的系统结构如图５所示。为了比较不同参数聚合方法的效果，分别采用加权法、时域法、频域法计算等值发电机参数，原始各发电机参数及三种方法得到的等值机参数如表ｌ和表２所示。图４１０机３９节点系统网络结构图Ｆｉｇ．４Ｓｉｎｇｌｅｌｉｎｅｄｉａｇｒａｍｏｆ３９－ｂｕｓｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈ１０ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓＧ１Ｇ８图５等值系统结构图Ｆｉｇ．５Ｓｉｎｇｌｅｌｉｎｅｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｙｓｔｅｍ等值机参数分别采用由加权法、时域法、频域法得到的结果，利用Ｍａｔｌａｂ平台下的ＰＳＴ软件包分别基于原始系统模型和三种等值模型进行了大量工况的仿真验证。由于篇幅限制，此处给出其中一个工况仿真结果：０．５Ｓ时线路１７．１８上靠近母线１７处发生三相短路故障，０．６Ｓ时跳开母线１７处断路器，０．６５Ｓ跳开母线１８处的断路器，仿真时间为５Ｓ。原始系统模型和三种等值模型的暂稳仿真曲线对比结果如图６～图９所示，基于这四种模型的小干扰稳定分析结果如表３所示。以下各图中，ｏｒｉ表示原始．６．电力系统保护与控制系统模型的仿真曲线，ａｖｅ、ｔｉｍｅ、ｆｒｅ分别表示等值模型参数采用加权法、时域法、频域法得到的结果时对应的仿真曲线。表１外部系统１发电机本体参数—Ｔａｂｌｅ１Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｉｎｅｘｔｅｒｎａｌａｒｅａ１表２外部系统２发电机本体参数—Ｔａｂｌｅ２Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｉｎｅｘｔｅｒｎａｌａｒｅａ２图６等值前后研究系统内部发电机Ｇ８的功角曲线对比Ｆｉｇ．６Ｒｏｔｏｒ－ａｎｇｌｅｃｕｒｖｅｏｆＧ８图７近故障端母线电压—Ｆｉｇ．７Ｎｅａｒ－ｆａｕｌｔｔｅｒｍｉｎａｌｂｕｓｖｏｌｔａｇｅ图８远故障端母线电压Ｆｉｇ．８ＢｕｓｖｏｌｔａｇｅｏｆｔｈｅｏｔｈｅｒｔｅｒｍｉｎａｌＡｃｔｉｖｅＰｏｗｅｒｏｎＬｉｎｅ１７一Ｉ８图９故障线路上的有功功率Ｆｉｇ．９Ａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｎｔｈｅｆａｕｌｔｌｉｎｅ从上述仿真结果中可以发现，基于三种聚合方法得到的等值模型均与原始系统模型具有一致的暂态响应趋势，满足等值的要求。从暂态曲线的相似程度来看，基于加权法得到的等值模型的等值效果要比其他两种方法略差。表３中模式３、６、７、９为外部系统内部机组之问的振荡模式，其他模式为区域间振荡模式。可见，等值后区域间振荡模式均得以保留，且等值前后系统的振荡频率误差不超过０．０５Ｈｚ，阻尼比误差不超过１％。可以认为等值前后系统具有相近的振荡模式及模态分布，达到了等值要求。另外，从本算例的小干扰仿真结果还可以看出，采用三种聚合王敏，等区域小水电机群动态等值建模方法研究一７一方法得到的等值模型的小干扰计算结果十分接近，且均较好地吻合了原始系统的小干扰计算结果。表３等值前后系统振荡模式及阻尼比Ｔａｂｌｅ３Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｓａｎｄｄａｍｐｉｎｇｒａｔｉｏｓｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｙｓｔｅｍａｎｄｔｈｒｅｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｙｓｔｅｍｓ模频率／Ｈｚ式原始加权时域频域１Ｏ．６１８Ｏ．６３７Ｏ．６５ｌ，０．６４８２０．９４００．９６５０．９７５０．９７５３１．０４３４１．１４７１．１３４１１４８１．１４８５１．２７４１．２８３１．２８４１．２８４６１．４２０７１．４６６８１５０８１．５０８１．５０９１．５０９９１．５１５模阻尼ＬＬ／％式原始加权时域频域１６．２６９５．５９９５．０９３５．２０１２４．１８３３．３３３３．２８９３．２４４３４．４４４４４．５３０３．５２８３．５９２３．４９２５３７０１３．６１９３．６３５３．６２８６３．７５８７５．５２３８４．３７０４．５５３４．５４５４．５４６９７．３５４（２）恩施电网动态等值湖北西部的恩施州境内分布了近３０座小水电站，共计８９台小水电机组，总容量达ｌ０９５ＭＷ。为了分析恩施小水电机群对湖北主网动态特性的影响，采用本文提出的动态等值建模方法对该地区的小水电机群进行动态等值建模，将这８９台小水电机组等值为一台容量为１０９５Ｍｗ的等值机。为了说明等值模型的有效性，在ＰＳＡＳＰ仿真软件中分别建立恩施系统的详细模型和等值模型，设置了多种故障状态进行仿真，并进行了小干扰稳定分析。图１０、图１ｌ所示为在恩施外送联络线恩施．鱼峡５００ｋＶ线路恩施侧设置三相瞬时短路故障时，详细模型与等值模型的仿真曲线对比。表４所示为详细模型与等值模型小干扰分析结果对比，表中列举的仅为阻尼比小于１０％且恩施小水电机组参数程度较高的振荡模式。２５５００２５０００２４５００２４０００２３５００２３０００２２５００２２０００２Ｉ５００南阳一荆门特高压线路有ＪＴ￣（ｐｕ）功率基准１００ＭＷ０Ｏ０５Ｏ０１０Ｏ０ｔ／ｓ图１Ｏ南阳一荆门特高压线路有功波动曲线Ｆｉｇ．１０ＡｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅＥＨＶｌｉｎｅｂｅｔｗｅｅｎＮａｎｙａｎｇａｎｄＪｉｎｍｅｎｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ．…峡右５００ｋＶ变电站母线电压变化曲线（ｐ１１）一一详细模一等俯模型图１１三峡右岸一号５００ｋＶ变电站高压侧母线电压波动曲线Ｆｉｇ．１１Ｖｏｌｔａｇｅｃｕ—ｒｖｅｏｆｔｈｅｈｉｇｈｐｒｅｓｓｕｒｅｓｉｄｅｂｕｓｏｆｔｈｅＴｈｒｅｅＧｏｒｇｅｓＲｉｇｈｔＢａｎｋＴｒａｎｓｆｏｒｍｅｒＳｕｂｓｔａｔｉｏｎ表４等值前后小干扰分析结果对比Ｔａｂｌｅ４Ｓｍａｌｌ－ｓｉｎｇｌｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌａｎｄｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌ模频率／阻尼主要振荡机组其他参与各式Ｈｚ比％机组注丹江、葛大江葛二黄龙、老渡１０．９０８７．６３０江与三峡右ｌ５～２６、左１～１４口、野三河三峡左１～１４与右丹江、黄龙、详２０．９２１５．５２５野三河、老渡细２２－２６模口型三峡左９～１４、右３０．９３６６．２９２１５－２０与右２２～２６、野三河、丹江左１－８丹江、葛大江葛二黄龙、恩施１０．９０８７．７０２江与三峡右１５～２６、等值左１～１４等丹江、葛大江葛二黄龙、恩施值２０．９２２５．５１９江与三峡右１５－２６、等值模左１～１４型三峡左９～１４、右恩施等值、—３０．９３６６．２９２１５２Ｏ与右２２～２６、丹江左１～８电力系统保护与控制仿真结果表明，详细模型与等值模型具有相近的暂态响应曲线和小干扰分析结果，验证了本文提出的发电机群动态等值建模方法的可行性。５。２等值负荷对等值模型精度的影响分析上述得到的外部系统动态等值模型中包含了等值发电机和等值负荷，其中等值发电机的功率为该区域所有发电机功率之和，等值负荷的功率除了与外部系统的负荷相关外，还与外部系统网络等值情况有关。为了考察等值负荷对于系统动态特性的影响，在保证联络线功率不变的前提下，调整等值发电机出力与等值负荷的大小，即改变等值系统的发电／负荷功率配比，观察不同等值机／负荷比例情况下，系统动态特性的变化。采用本文所述的方法对１０机３９节点系统中的外部系统２进行等值，并将得到的等值模型记为等值模型Ｉ。在保持联络线（即图４中的联络线９．３９、３．４、１４．１５）功率不变的前提下，逐步减小等值负荷，并相应减小等值发电机出力，可得到一系列等值模型。取等值负荷功率为等值模型Ｉ中等值负荷功率的８０％、６０％、４０％、２０％、０％（即等值负荷功率为０，只含等值发电机），并记相应的等值模型为等值模型ＩＩ～ＶＩ。原始模型与等值模型Ｉ～ＶＩ的小干扰分析计算结果如表５所示。表５等值负荷变化时系统小干扰分析结果（１０机３９节点）—Ｔａｂｌｅ５Ｓｍａｌｌｓｉｎｇｌｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ仿真模式１模式２模式３频率／阻尼频率／阻尼频率／阻尼模型Ｈｚ比／％Ｈｚ比／％ＨｚＬＬ／％详细０．６１８６．２６９０．９４０４．１８３１．０４３４．４４４等值１０．６２５５．９８８０．９４２４．１４８１．０４８４．４ｌ９等值Ｉ１０．６２５５．９６３０．９４２４．１４７１．０４９４．５０１等值ＩＩ１０．６２６５．９４００．９４２４１４５１．０５０４．５８９等值Ｉｖ０．６２７５．９１９０．９４２４．１４４１．０５０４．６８６等值Ｖ０．６２７５．９Ｏ１０．９４２４．１４３１．Ｏ５１４．７９３等值Ｖ１０．６２８５８８７０．９４２４．１４２１．Ｏ５ｌ４．９１３仿真模式４模式５模式６频率／阻尼频率／阻尼频率／阻尼模型ＨｚＬＬ／％ＨｚＩＺ／％Ｈｚ比详细１．１４７４．５３１．２７４３．７０１１．４２０３．７８５等值Ｉ１．１５１４．４ｌ２１．２７９３．６６２等值ＩＩｌ１５２４．４８５１．２７９３．６７９等值ＩＩＩ１．１５３４．５７７１．２７９３．６９９等值Ｉｖ１．１５３４．６９ｌ１．２７９３．７２４等值ｖ１．１５３４．８２６１．２７９３．７５２等值ｖＩ１．１５３４．９８４１．２７９３．７８４仿真模式７模式８模式９频率／阻尼频率／阻尼频率／阻尼模型ＨｚＬｋ／％Ｈｚ比／％ＨｚＬＬ／％详细１．４６６５．５２３１．５０８４＿３７１．５１５７．３５４等值Ｉ１．４６６５．５７５１．５０８４．４３７１．５１６７．３７３等值ＩＩ１．４６６５．５７７１．５０８４．４３７１．５１６７．３７３等值ＩＩＩ１．４６６５．５７９１．５０８４．４３７１．５ｌ６７．３７３等值ＩＶ１．４６６５．５８ｌ１．５０８４．４３７１．５１６７．３７４等值Ｖ１．４６６５．５８４１．５０８４．４３８１．５ｌ６７．３７４等值ＶＩ１．４６６５．５８７１．５０８４．４３８１．５１６７．３７４在前述得到的恩施电网动态等值模型中，在保持联络线外送功率不变的前提下，改变等值系统的发电／负荷功率配比，得到一系列等值模型并进行小干扰分析计算，结果如表６所示。其中，等值模型１为初始等值模型，等值模型２－６分别为将等值ｌ中的等值负荷减小为初始值的８０％、６０％、４０％、２０％、０％时对应的等值模型。表６等值负荷变化时系统小干扰分析结果（恩施系统）Ｔａｂｌｅ６Ｓｍａｌｌ－ｓｉｎｇｌｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｓｆｏｒＥｎｓｈｉｓｙｓｔｅｍ模式１模式２模式３仿真频率／阻尼频率／阻尼频率／阻尼模型Ｈｚ比／％Ｈｚ比／％ＨｚＬＩ＇；／％详细０９０８７．６３０Ｏ．９２１５．５２５０．９３６６２９２等１０．９０８７．７０２０．９２２５．５１９０．９３６６。２９２等２０．９０８７．７２７０．９２２５．５３８０９３６６．３０７等３０．９０８７．７４９Ｏ．９２１５．５５１Ｏ．９３６６．３１８等４０．９０８７．７６４Ｏ．９２１５．５５３０．９３６６．３２３等５０．９０８７７７７Ｏ．９２１５５５４０．９３６６．３２６等６０．９０８７．７８９Ｏ．９２１５５５４０．９３６６３２８由表５～表６结果可见，当减小等值负荷功率，即增大等值模型的发电／负荷功率配比时，对所关注的振荡模式而言，其振荡频率几乎不变，阻尼比略有变化，但变化幅度不大，在允许范围内。上述算例仿真结果表明，等值负荷对于系统小干扰稳定性的影响较小。从定性角度分析，当等值发电机参数保持不变，仅改变等值模型的发电／负荷配比且保持联络线功率不变时，可认为全系统的发电机参数和初始稳态运行点基本不变，因此全系统的小信号线性化模型基本不变，从而系统小干扰分析结果基本不变。６结论基于在分析含小水电机群的电力系统的动态特性时，对区域小水电机群进行动态等值建模的实际需求，本文在同调等值法的基础上加以改进，提出了一种区域小水电机群动态等值建模方法。该方法应用基于加权平均法和时域聚合法的混合方法计算等值发电机参数，采用改进ＲＥＩ法化简剩余网络，并利用在边界节点增加差额负荷的方法实现边界功率匹配。采用提出的方法对ｌ０机３９节点系统和恩施小水电站群进行等值，仿真结果验证了该方法的可行性。进一步仿真分析表明，等值负荷对于系统动态特性的影响较小，这为区域发电机群在线动态等值建模奠定了基础。王敏，等区域小水电机群动态等值建模方法研究．０．参考文献［１］杨福，梁军，牛庆达．一种适用于交直流互联系统电磁暂态仿真的动态等效方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２．４０（１６）：７０・７６．—ＹＡＮＧＦｕ，ＬＩＡＮＧＪｕｎ，ＮＩＵＱｉｎｇｄａ．Ａｐｒａｃｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１６）：７０７６．［２］李晓辉，罗敏，刘丽霞，等．动态等值新方法及其在天津电网中的应用［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（３）６１．６６．—ＬＩＸｉａｏ－ｈｕｉ，ＬＵＯＭｉｎ，Ｌ１ＵＬｉｘｉａ，ｅｔａ１．ＡｎｅｗｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎＴｉａｎｊｉｎＧｒｉｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（３）：６１．６６．［３］邹根华，黄伟，姚诸香，等．考虑外网等值的江西电网模型拼接实现方法研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１３）：９４－９７．—ＺＯＵＧｅｎ－ｈｕａ，ＨＵＡＮＧＷｅｉ，ＹＡＯＺｈｕｘｉａｎｇ，ｅｔａ１．ＡｎｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｏｆｍｏｄｅｌｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｅｘｔｅｒｎａｌｎｅｔｗｏｒｋｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｆｏｒＪｉａｎｇｘｉｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，—３７（１３）：９４９７．［４］倪以信，陈寿孙，张宝霖．动态电力系统的理论和分析［Ｍ】．北京：清华大学出版社，２００２．—ＮＩＹｉ－ｘｉｎ，ＣＨＥＮＳｈｏｕｓｕｎ，ＺＨＡＮＧＢａｏ－ｌｉｎ．Ｔｈｅｏｒｙａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｙｎａｍｉｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ．２００２．［５］鞠平．电力系统建模理论与方法【Ｍ】．北京：科学出版社，２０１０．ＪＵＰｉｎｇ．Ｔｈｅｏｒｙａｎｄｍｅｔｈｏｄｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ，２０１０．［６］胡杰，余贻鑫．电力系统动态等值参数聚合的实用方法［Ｊ］．电网技术，２００６，３０（２４）：２６．３０．ＨＵＪｉｅ．ＹＵＹｉ－ｘｉｎ．Ａｐｒａｃｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ［Ｊ］．—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，３０（２４）：２６３０．［７１ＯｕｒａｒｉＭＬ，ＤｅｓｓａｉｎｔＬＡ，Ｖａｎ－ＱｕｅＤ．Ｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｌａｒｇｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｕｓｉｎｇｓｔｒｕｃｍｒｅｐｒｅｓｅｒｖａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，２１（３）：１２８４－１２９５．［８３ＯｕｒａｒｉＭＬ，ＤｅｓｓａｉｎｔＬＡ，ＤｏＶＱ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｕｎｉｔｓａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｆｏｒｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｏｆｌａｒｇｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］／／ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｃｉｅｆｙＧｅｎｅｒａｌ—Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｄｅｎｖｅｒ，Ｃｏ，２００４，２：１５３５１５４１．［９］ＯｕｒａｒｉＭＬ，ＤｅｓｓａｉｎｔＬＡ，ＤｏＶＱ．ＩｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｉｎＨｙｐｅｒｓｉｍｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｉｍｕｌａｔｏｒ［Ｃ】／／ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｃｉｅｔｙＧｅｎｅｒａｌ—Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｔａｍｐａ，ＦＬ，２００７：１６．—［１０］ＮａｔｈＲ，ＬａｍｂａＳＳ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｃｏｈｅｒｅｎｃｙｂａｓｅｄｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｕｓｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ［Ｊ］．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ＩＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓＣ，１９８６，１３３（４）：１６５。１７５．［１１］杨靖萍．大规模互联电力系统动态等值方法研究【Ｄ＿Ｊ．杭州：浙江大学，２００７．—ＹＡＮＧＪｉｎｇｐｉｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｎｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｍｅｔｈｏｄｓｆ—ｏｒｌａｒｇｅｓｃａｌｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００７．［１２］周海强，黄训诚，吴磊，等．基于标准传递函数的励磁系统聚合［Ｊ］．电力系统自动化，２０１０，３４（１）：１５．１９．——ＺＨＯＵＨａｉｑｉａｎｇ，ＨＵＡＮＧＸｕｎｃｈｅｎｇ，ＷＵＬｅｉ，ｅｔａ１．Ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｆｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｓｔａｎｄａｒｄｔｒａｎｓｆｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（１）：１５－１９．［１３］王良，沈善德，朱守真，等．基于ＥＥ模型的励磁系统参数时域辨识法［电力系统自动化，２００２，２６（８）：２５．２８．—ＷＡＮＧＬｉａｎｇ，ＳＨＥＮＳｈａｎ－ｄｅ，ＺＨＵＳｈｏｕｚｈｅｎ，ｅｔａ１．ＡｍｅｔｈｏｄｏｆｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＥＥｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００２，２６（８）：２５－２８．［１４］岳程燕．大规模电力系统动态等值中聚合问题的研究［Ｄ】．北京：中国电力科学研究院，２００１．—ＹＵＥＣｈｅｎｇｙａｎ．Ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｓｔｕｄｙｆｏｒｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｈｉｎａ，２００１．［１５］杨金刚．大规模电力系统中的等值算法研究［Ｄ］．天津：天津大学，２０１０．—ＹＡＮＧＪｉｎｇａｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ—ｌａｒｇｅｓｃａｌｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｄ］２０１０．ｏｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒＴｉａｎｊｉｎ：ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，吴际舜．电力系统静态安全分析［Ｍ】．上海：上海交通大学出版社，１９８５．ＷＵＪｉ－ｓｈｕｎ．Ｓｔａｔｉｃｓｅｃｕｒｉ够ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｍ］．Ｓｈａｎｇｈａｉ：ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，１９８５．刘绪斌．电力系统外网等值的应用研究［Ｄ］．济南：山东大学，２０１０．’ＬＩＵＸｕ－ｂｉｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｅｘｔｅｒｎａｌｎｅｔｗｏｒｋｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ［Ｄ］．Ｊｉｎａｎ：ＳｈａｎｇｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１０．邓长虹，陈允平，张俊潇．ＲＥＩ法在动态等值中的应用与改进［Ｊ］．高电压技术，２００５，３１（７）：５５．５７．—ＤＥＮＧＣｈａｎｇ－ｈｏｎｇ，ＣＨＥＮＹｕｎｐｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＪｕｎ－ｘｉａｏ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄａｍｅｌｉｏｒａｔｉｏｎｏｆＲＥＩｉｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，３１（７）：５５．５７．收稿日期：２０１２－１卜１２作者简介：王敏（１９８７一），女，硕士研究生，研究方向为电力系—统安全稳定分析与控制；Ｅｍａｉｌ：ｉｖｙ一８２４＠１２６．ｃｏｒｎ文劲宇（１９７０一），男，博士，教授，博士生导师，研究领域为电力系统运行与控制、储能技术等。刚ｌ二ｎＬ＝