含风电-SMES的电力系统暂态稳定概率评估.pdf

第４１卷第１期２０１３年１月１同电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０１．４１ＮＯ．１Ｊａｎ．１，２０１３含风电一ＳＭＥＳ的电力系统暂态稳定概率评估方家琨，苗璐，文劲字，罗卫华（１．强电磁Ｘ－程与新技术国家重点实验室（华中科技大学电气与电子工程学院），湖北武汉４３００７４２．辽宁省电力有限公司，辽宁沈阳１１０００６）摘要：大规模风电并网给电力系统的稳定运行带来了新的挑战，储能是应对这一挑战的技术之一。以超导磁储能（ＳＭＥＳ）为例，提出了含风电一ＳＭＥＳ储能的电力系统暂态稳定概率评估方法。首先搭建了一个含有风电和储能的仿真测试平台，其中：风电场采用双馈型风力发电机等值模拟，储能的模型采用ＳＭＥＳ的三阶模型。在此基础上，研究了含风电和ＳＭＥＳ的电力系统暂态稳定概率评估的方法，重点考虑了故障扰动和风速波动等随机因素，故障扰动包括故障位置、故障类型、故障持续时间以及重合闸成功与否等。基于二分法和蒙特卡罗仿真，量化了系统失稳的风险，建立了风电场的渗透率、储能容量和系统稳定性之间的定量关系。最后，结合ＳＭＥＳ的技术经济性分析，给出了最优储能容量计算方法。关键词：风电场；ＳＭＥＳ；暂态稳定；蒙特卡洛仿真ＴｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍａｎｄＳＭＥＳ——ＦＡＮＧＪｉａｋｕｎ，ＭＩＡＯＬｕ，ＷＥＮＪｉｎｙｕ，ＬＵＯＷｅｉ．ｈｕａ（１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＥｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ；２．ＬｉａｏｎｉｎｇＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｍｐａｎｙＬｉｍｉｔｅｄ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０００６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌａｒｇｅｓｃａｌｅｒｅｎｅｗａｂｌｅｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｂｒｉｎｇｓｇｒｅａｔｃｈａｌｌｅｎｇｅｓｔｏｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｏｎａｎｄｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ．Ｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓｔｏｆａｃｅｔｈｅｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍａｎｄＳＭＥＳ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ａｍｏｄｉｆｉｅｄ１１．ｂｕｓｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｂｏｔｈｗｉｎｄｆａｒｍａｎｄ—ＳＭＥＳｈａｓｂｅｅｎｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ．ＴｈｅｗｉｎｄｆａｒｍｉＳｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｓａｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ（ＤＦＩＧ、．ＴｈｅｎａｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｂａｓｅｄａｐｐｒｏａｃｈｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉＳｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｆａｃｔｏｒｓｉｎｃｌｕｄｅｂｏｔｈｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｉｎｐｏｗｅｒｇｒｉｄａｎｄｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｉｎｄｆａｒｍ．Ｔｈｅｓｐｅｃｔｒｕｍｓｏｆｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｉｎｔｈｅｇｒｉｄａｓｔｈｅｆａｕｌｔｔｙｐｅ，ｔｈｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ，ｔｈｅｆａｕｌｔｃｌｅａｒｉｎｇｔｉｍｅａｎｄｔｈｅａｕｔｏｍａｔｉｃｒｅｃｌｏｓｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｗｉｔｈｔｈｅｉｒｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓｏｆｏｃｃｕ￣ｅｎｃｅａｒｅｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓ．ＷｉｔｈｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＭｏｎｔｅ。Ｃａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｂｉｓｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．ｓｙｓｔｅｍ””ｓｔａｂｉｌｉｔｙｉＳｍｅａｓｕｒｅｄ．Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｌｅｖｅ１．ＳＭＥＳｃｏｉ】ｓｉｚｅａｎｄｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙｉＳｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｖｅｒｓｕｓｃｏｉｌｓｉｚｅｔｏｂｅｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｃｕｒｖｅ．ｔｏｇｅｔｈｅｒｗｉｔｈｔｈｅｃｏｓｔｆｕｎｃｔｉｏｎ．ｔｈｅｃｏｉｌｓｉｚｅｉＳｏｐｔｉｍｉｚｅｄｅｃｏｎｏｍｉｃａｌｌｙ．—ＴｈｉｓｗｏｒｋｉＳｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＨｉｇｈｔｅｃｈＲ＆ＤＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．２０１１ＡＡ０５Ａ１１２、．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｆａｒｍ：ＳＭＥＳ；ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ图分类号：ＴＭ７１２文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４．３４１５（２０１３）０１．０１７６０７０引言随着以风电为代表的可再生能源在电网中所占的比例越来越大１，风电场对所接入电力系统稳定性的影响近年来一直是研究的热点，利用超导磁储能技术可以有效解决风电并网对电力系统暂态稳定性带来的问题。基金项目：国家高技术研究发展计划（８６３计划）（２０１１ＡＡ０５Ａ１１２）超导磁储￣Ｅ（ＳｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇＭａｇｎｅｔｉｃＥｎｅｒｇｙＳｔｏｒａｇｅ，ＳＭＥＳ）是目前响应最快的储能技术之，由于其毫秒级的响应速度和大容量功率／能量传递等特点使得它在电力系统的稳定控制方面具有独特的优势。然而，为了提高储能密度，ＳＭＥＳ的超导磁体往往需要工作在较高的磁场下，同时需要大功率双向变流器进行交／直流的能量转换。且以目前的技术经济性来看，超导磁体的成本较高，因此暂态稳定水平与ＳＭＥＳ容量之问的定量关系成为一个重方家琨，等含风电一ＳＭＥＳ的电力系统暂态稳定概率评估．１７７一要的研究内容。文献［３．４］虽然通过对系统内特定的扰动进行观测得到了系统的稳定性随着ＳＭＥＳ储能容量增大而提高的结论，但没有给出储能容量影响系统稳定性的定量分析方法，主要的困难在于电力系统的稳定性难以量化。传统电力系统暂态稳定分析方法都是在系统的元件参数、运行条件及扰动均已给定的情况下进行的，属于确定性分析范畴。然而电力系统中存在着各种不确定因素和随机扰动，人为指定最严重的故障或预想事故集往往使得确定性的稳定性分析结果存在偏差，难以同时满足电力系统运行的稳定性和经济性要求。而且确定性分析的结果是二元（稳定或不稳定）的，未能从系统全局量化暂态失稳的风险。暂态稳定概率评估可以根据系统中影响稳定的主要随机因素的统计特性来确定电力系统的稳定性指标，从而为电力系统的规划、设计、运行与控制提供重要的依据Ｌ５１。为此，本文首先建立了一个含风电和储能的仿真平台：风电场以一台双馈风力发电机（ＤｏｕｂｌｙＦｅｄＩｎｄｕｃｔｉｏｎＧｅｎｅｒａｔｏｒ，ＤＦＩＧ）等值模拟，储能以ＳＭＥＳ模拟，并联在风电场出口处。随后介绍了暂态稳定概率评估的基本方法。考虑电力系统中可能存在的随机扰动，建立了风电场的渗透率、储能容量和系统的稳定性之问的定量关系。最后，结合ＳＭＥＳ的技术经济性分析，提出了最优储能容量计算方法。１系统模型本文采用一个改进的４机２区域测试系统进行分析，如图ｌ所示。其中，常规同步发电机采用６阶模型，并将原系统区域１中的２号常规同步发电机替换成一台双馈型异步风力发电机。风电场出口处加装静止无功补偿器以提高输出的功率因数，ＳＭＥＳ加装在节点６。通过改变风电场的出力调节系统稳态潮流，定义风电场的渗透率为风电场的有功出力在区域１两台机出力之和的比例。图１测试系统Ｆｉｇ．１Ｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍ１．１双馈风力发电机模型双馈型异步风力发电机（ＤＦＩＧ）是目前非常流行的风电机组［剐。在ＤＦＩＧ中，慢速旋转的风轮通过轴系与快速旋转的发电机转子连接。异步发电机的定子直接和电网连接，其转子通过ＡＣ／ＤＣ／ＡＣ变频器与电网连接。电网侧的变频器通过平波电抗器和一台变压器与电网进行双向功率交换以维持直流母线上的电容电压恒定。转子侧变频器通过控制发电机的励磁电流控制发电机的转速，实现有功和无功的解耦。本文仿真所用的双馈型异步风力发电机结构如图２所示。其主要的组成包括：气动风轮模块、轴系模块、上层控制策略、转子侧变频器模块、低电压穿越逻辑以及异步发电机的电气和转子方程。气动风轮模块实现风功率的捕获，通过轴系模块传递给发电机转子。上层控制模块根据风机运行环境实现最大风功率跟踪，并产生ＤＦＩＧ有功无功控制指令。转子侧变频器模块采用电流、电压双闭环控制将上层控制功率指令转换成为异步电机的转子励磁电压，并实现ＤＦＩＧ的功率解耦控制。Ｗｉｎｄｍｉｌｌ匡翟图２双馈型异步风力发电机模型结构框图Ｆｉｇ．２ＭｏｄｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＤＦＩＧ１．２超导磁储能（ＳＭＥＳ）３阶简化模型ＳＭＥＳ通过流经大电感的直流电流储能，并通过变流器与交流电网之间进行能量交换。若不计变流器损耗，根据交／直流侧功率平衡，可以得到两边电压电流之间的关系，如式（１）所示。Ｉｄ＝３Ｕａ，ａＣＯＳ（１）其中：为直流侧电压；为超导线圈上流经的直流电流；Ｖａ和分别为交流侧Ａ相的相电压和相电流的有效值；是交流侧电流与相电压之问的相位差。在ＰＷＭ控制下，ＳＭＥＳ输出的有功／无功功率可以表示为式中：【，ｓ和，分别表示变流器交流侧的电压和电流幅值；为其二者的相角差；为变流器的调制比。将式（２）中两式平方后相加，消去，可以得到电力系统保护与控制ｐ…ｓ＿￣＿Ｑ２＝２７ｕ￣Ｍ２蓓霉有功怃功解耦控制给定的对于电流源型变流器，调制比的取值范围为［０，１］，故由式（３）知ＳＭＥＳ功率调节的范围在ＰＱ坐标系内可以近似为一个圆心在坐标原点的圆，该圆的半径与当前时刻流经超导磁体的电流成正比。可见ＳＭＥＳ的磁体电流越大，其输出功率的范围越大。而超导磁体上的储能Ｅ可以表示为１＝÷（４）设是ＳＭＥＳ向系统输出的有功功率，则的变化可以写为，ｄ（）＝（５）其中，表征变流器的损耗。式（５）表明：直流侧电流的变化速率即时问常数＝／仅与直流侧的超导磁体的电感和电阻尺相关。故ＳＭＥＳ的超导电感值的人小同时还反映了其储能容量。所以，超导磁体的电感值从功率和能量两个方面同时反映了ＳＭＥＳ的储能容量。式（２）的另一含义在于可以通过调制比Ｍ和相Ｍ：！±３，／ｓｕ￣，（６１ｔａｎ通常，变流器的响应速度一般在半个周波以内，动态过程可以由两个一阶惯性环节来描述：时间常数的物理含义是监控系统和变流器以及变流器内部的通信时问，一般为０．０２Ｓ。ＳＭＥＳ模型框图如图３所示：虚线框内为式ｆ７）反映的变流器动态过程，上部是式（５）所示的直流侧动态，模型共３阶。另外还包括了ＳＭＥＳ的外环控制器：有功功率输出用于阻尼系统中的功率振荡；无功控制用十维持接入点的电压。２系统暂态稳定概率评估方法图３ＳＭＥＳ模型Ｆｉｇ．３ＭｏｄｅｌｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆＳＭＥＳ２．１故障的概率模型针对电力系统中的故障，文献［７．９］指出其主要有以下不确定因素：故障类型、故障地点、故障持续时间、重合闸动作时间等。对电力系统运行的历史数据进行统计分析可以得到扰动序列的统计特征，用于全面评价电力系统的稳定性。１）故障的位置故障的位置为连续型随机变量。将线路分成三段：从０￣２０％线路长度为近端，２０％￣８０％长度为线路中段，８０％１００％长度为线路末端。故障点位于这三段的概率分别为０．１３０７、０．７０２１和０．１６７２，并在每一段内满足均匀分布，如表１所示ｌ７１。表１故障在线路上的位置概率Ｔａｂｌｅ１Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ故障位置２）自动重合闸成功的概率（表２）统计分析表明：由雷击造成的故障仅有１０％重合闸失败，而其他原因造成的故障导致重合闸失败的概率是５０％，文献［１０］通过对ＢＣＨｙｄｒｏ公司历史数据的统计发现有８２．５１％的故障由雷击导致。由条件概率的公式得自动重合闸成功的概率为０．８２５】ｘ０．９＋０．】７４９×０．５＝０．８３＋Ａ。—一ｌｌ一一一一一一．ｆ．方家琨，等含风电一ＳＭＥＳ的电力系统暂态稳定概率评估表２自动重合闸成功的概率—Ｔａｂｌｅ２Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓｆｏｒｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌａｕｔｏｒｅｃｌｏｓｉｎｇ故障原因概率雷击（重合闸成功）其他（重合闸失败）３）故障类型对于不同的故障类型的概率，表３给出了ＢＣＨｙｄｒｏ公司的历史数据和ＩＥＥＥ针对北美电力系统的统计结果［１１］。从表中可见二者相差并不大，这里采用文献［１１］中ＩＥＥＥ报道的历史数据进行计算。表３不同类型的故障发生的概率Ｔａｂｌｅ３Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓｏｆｆａｔｚｌｔｔｙｐｅｓ４）故障清除时间故障的清除包括３个步骤：故障检测、微机继电保护装置动作和高压开关动作。除此以外还包括通信时间。本文中，故障清除时问的概率密度函数采用中心分别为８和１５、偏差均为２的两个正态分布函数的线性组合ｌ１川，如式（８１所示。１＝！＝１——厂ｆ＝：：ｅ２５＋－二；：ｅ２５（８２６ｘ／２￣２６４２￣２．２计算流程系统的暂态稳定概率评估计算流程如图４所示。将所考虑的随机因素分为２类，以流程中的两个循环结构来计算。外层循环包括故障的类型（三相短路、相问短路、两相对地短路、单相对地短路）、故障发生位置的范围（线路的首端、中段和末端），以及重合闸成功与否。对于系统的某个运行方式，同时给定系统受扰序列，采用二分法搜索故障的临界切除时间ＣＣＴ【ｌ引。采用条件概率的方法，得到每一种扰动组合的暂态稳定概率，将其与发生可能性概率，相乘，最终得到系统的稳定概率为ＭＮＪ＝∑∑…∑叫叫（９）ｍ＝ｌｎ＝ｌ／＝ｌ内层循环计及精确的故障位置和发电机参数出力等随机因素。通过蒙特卡洛方法，每完成一次ＣＣＴ搜索后通过方差检测精度，达到则输出均值。通过此方法即可计算出系统暂态稳定性指标。图４计算流程图Ｆｉｇ．４Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｆｌｏｗｃｈａｒｔ３算例仿真及分析３．１含储能的系统暂态稳定概率评估对经典的４机２区系统Ｉ】＿ｊＩ进行仿真分析，研究储能提高系统暂态稳定性的能力。四台常规机组采用和文献［１３１中一致的模型和参数。ＳＭＥＳ加装在１号发电机机端。ＳＭＥＳ的控制形式器采用文献［１４１中提出的ＳＭＥＳ鲁棒控制器。形式如下：ｆ丁１＝÷｝［１△△△△ＡＳ＋Ｐ１２＋Ｐ１３尸一Ｕｓ一】｛ｕｓ（１０）『１Ｑｒ＝Ｐ１２ＡＵｓ＋Ｐ２２ｌＡＵｓｄｒ该控制制律已经经过仿真和电力系统动态模拟实验验证具有很好的动态效果和鲁棒性，＝０．０２Ｓ，Ｐ１１＝０．０５，Ｐ１２１２５０，Ｐ１３０．０２，Ｐ２１７５０，Ｐ２２０．２５。按照图４所示的计算流程，系统稳定性概率与ＳＭＥＳ线圈容量之间的关系如图５所示。图５的结果表明：ＳＭＥＳ具有快速响应特性，为电力系统稳定控制提供了新的手段，可以进一步提高系统的稳定性。仅通过ＰＳＳ和调速器的作用，系统的稳定概率为９９．４％，对应图中ＳＭＥＳ电感值为０Ｈ的情况。借助ＳＭＥＳ的作用，能够将系统的稳定概率提高至９９．９％以上。ＳＭＥＳ的功率容量和能量容量统一反映在超导线圈的电感值大小上，是含ＳＭＥＳ的系统关键参数。系统的稳定概率随着线圈容量的增加上升。但二者并非线性关系，当ＳＭＥＳ电力系统保护与控制的容量在５０Ｈ以上时，系统的稳定概率随线圈电感值的提升趋势已经不明显。一一】．｛ｊｌ｛３．２含风电与储能的系统暂态稳定概率评估将常规的４机２区域系统中的２号机替换为基于ＤＦＩＧ的风电场等值机和静止无功补偿。设０．１Ｓ在节点７处发生３相短路故障，０．１２Ｓ之后切除线路，再经过１．０Ｓ重合闸。在不加储能的情况Ｆ，当稳态渗透率从４１．１８％变化到５８．８２％时，时域仿真得到系统的动态如图６所示。Ｉ／ｓ（ｂ）ＤＦ１Ｇ转速偏簟图６风电场渗透率变化时系统的动态比较Ｆｉｇ．６Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｌｅｖｅｌｓｏｆｗｉｎｄｆａｒｍ从图６中可以看出，对于相同的故障条件，高风电渗透率的送端系统对于扰动的承受能力下降，系统更易失稳。由于ＤＦＩＧ不如同步机组稳定可控，且它的低电压穿越功能对于系统而言也属于较大的扰动，故在高渗透率下不仅同步机的功角和机端功率振荡得更剧烈，风电场的低电压穿越性能也受到影响，导致有功出力减小，转子加速更明显，若ＤＦＩＧ一旦穿越故障失败，则系统失稳。将ＳＭＥＳ加装在风电场出口处，如图１所示。ＳＭＥＳ外环控制分别取风电场有功出力和节点电压与稳态值的偏差作为有功、无功外环控制器的输入，采用ＰＩ调节器进行调节，有功控制环参数为ｋ＝５．５，＝０．５，无功控制环参数为＝５，＝ｏｋｏ１ｋｉ１．０。在节点７设置一个３相短路故障，０．１２Ｓ后跳开线路，再经过１Ｓ重合闸。ＳＭＥＳ通过在故障期问无功的注入，支撑接入点（亦即ＤＦＩＧ机端）的电压，能够增加ＤＦＩＧ的故障穿越能力，并通过有功注入阻尼系统的振荡。通过图７给出的时域仿真的结果表明：随着ＳＭＥＳ容量的增加，在故障期间能够提供给系统更多的有功、无功支撑，控制效果也变得更加理想。ｔ／ｓ（ｂ）ＤＦＩＧ转速偏，ｔ／Ｓ（ｄ１ＳＥＭＥ无功输出图７不同储能容量下系统的动态Ｆｉｇ．７ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆＳＭＥＳｃａｐａｃｉｔｙ通过上述时域仿真结果表明：需要根据风电场渗透率的增加合理增加储能的容量以提高系统的稳方家琨，等含风电一ＳＭＥＳ的电力系统暂态稳定概率评估一１８１一定性。采用前１节的方法计算含ＤＦＩＧ和ＳＭＥＳ的系统稳定概率，得到结果如图８所示。系统的稳定概率指标随着风电渗透率的增加而下降，随着ＳＭＥＳ的容量增加而上升。需要说明的是，图８虽然从系统全局的角度定量描述了稳定性、风电场渗透率和储能容量三者之间的关系，但这个结论会因系统网架结构、机组参数和控制策略等的不同而发生变化。图８系统稳定概率Ｆｉｇ．８Ｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ３．３储能容量的经济配置本小节以图５中所示结果为例说明储能容量经济配置的方法。ＳＭＥＳ的成本和储能容量之间的定量关系可以表示为［］Ｃｏｓｔ＝０．９５￣［Ｅｎｅｒｇｙ（Ｍｄ）］（１１）ｌＯＯ．Ｏ９９９９９８９９６９９７９９５图９储能容量优化配置Ｆｉｇ．９ＯｐｔｉｍａｌｓｉｚｉｎｇｏｆＳＭＥＳ同时假设系统的稳定性每降低０．１２％，成本代价是￥１．０Ｍ，在图９ｆａ１中以点划线所示，而系统的稳定概率则以黑色实线在同一图中示出。平移成本函数曲线使其与评估得到的暂态稳定概率曲线相切，如图中虚线所示，切点即为最优的储能容量。图９（ｂ）将图９（ａ）放大，得到优化的ＳＭＥＳ线圈容量为＝３４．６Ｈ。当Ｌ＜时，储能的投资成本的斜率小于稳定概率曲线，此时宜增加投资，对ＳＭＥＳ进行扩容；当Ｌ＞时，成本曲线的斜率大于稳定概率曲线，追加的投资成本得不到预想的收益，应考虑通过其他手段提高系统的稳定性。４结论本文首先在提出ＳＭＥＳ三阶简化模型的基础之上实现了一个含风电场和储能的仿真平台。ＳＭＥＳ的最大输出功率和储能容量统一地反应在其电感线圈的大小上，用于研究储能容量对于系统稳定性的影响。结合蒙特卡洛仿真、条件概率和二分法，介绍了一种暂态稳定概率评估的方法，分别在典型的４机２区域系统和改进的测试系统进行了仿真计算。结果表明，即使采用了鲁棒控制的ＳＭＥＳ，系统的稳定概率对于超导线圈的容量变化仍然较敏感。在含风电和储能的系统中，系统的稳定概率随着风电场渗透率的增加而下降，随着风电场规模的增加，需要配备更大容量的储能装置以提高系统的稳定性。最后，结合ＳＭＥＳ的成本函数，求解了最优储能容量。所提出的方法对暂态稳定约束下储能容量的规划问题具有一定的指导作用。参考文献［１］刘新东，方科，陈焕远，等．利用合理弃风提高大规模风电消纳能力的理论研究【Ｊ］．电力系统保护与控制，—２０１２，４０（６月３５３９．—ＬＩＵＸｉｎｄｏｎｇ，ＦＡＮＧｋｅ，ＣＨＥＮＨｕａｎ－ｙｕａｎ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｒａｔｉｏｎａｌｗｉｎｄｐｏｗｅｒｃａｓｔｉｎｇｔｈｅｏｒｙｆｏｒ—ｌａｒｇｅｓｃａｌｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｉｍｐｒｏｖｅｍｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（６月—３５３９．［２］张占奎，王德意，迟永宁，等．超导储能装置提高风电场暂态稳定性的研究研究［Ｊ】．电力系统保护与控制，—２０１０，３８（２４月３８４２．——ＺＨＡＮＧＺｈａｎｋｕｉ，ＷＡＮＧＤｅｙｉ，ＣＨＩＹｏｎｇ－ｎｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｏｆｗｉｎｄｆａｒｍａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇｍａｇｎｅｔｉｃｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｄｅｖｉｃｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，—３８（２４月３８４２．［３３ＮｇａｍｒｏｏＩ．ＲｏｂｕｓｔＳＭＥＳｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｆｏｒ一１８２一电力系统保护与控制ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒ－ａｒｅａｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｃｏｉｌｓｉｚｅａｎｄｓｙｓｔｅｍｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ［Ｊ］．ＰｈｙｓｉｃａＣ，２０１０，４７０：—１９８６１９９３．［４］ＳｈｉＪ，ＴａｎｇＤａｉｅｔａ１．ＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆＳＭＥＳｃａｐａｃｉｔｙｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｏｗｅｒ—ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｈｙｓｉｃａＣ．２０１０．４７０：１７０７１７１０．［５］ＴｈａｐａＳ，ＫａｒｋｉＲ，ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｒｉｓｋｉｎｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｏｎ［Ｃ】／／ＩＥＥＥＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＥＰＥＣ２０１１），—Ｗｉｎｎｉｐｅｇ．２０１ｌ：２８４２８９．［６］黄崇鑫，张凯锋，戴先中，等．考虑ＤＦ１Ｇ机组容量限制的电场功率分配方法【Ｊ】．电力系统保护控制，—２０１０，３８（２１１：２０２２０７．——ＨＵＡＮＧＣｈｏｎｇｘｉｎ，ＺＨＡＮＧＫａｉｆｅｎｇ，ＤＡＩ—Ｘｉａｎｚｈｏｎｇ，ｅｔａ１．ＡｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｗｉｎｄｆａｒｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓｏｆｒａｔｅｄｃａｐａｃｉｔｙｏｆＤＦＩＧｕｎｉｔｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２Ｏ１０．３８（２１１：２０２２０７．［７］ＦａｒｉｅｄＤＳ，ＢｉｌｌｉｔｏｎＲ，ＡｂｏｒｅｓｈａｉｄＳ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆａｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．１ＥＥＥ—ＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００９，２４（３月７３３７３９．［８］ＦａｒｉｅｄＤＳ，ＢｉｌｌｉｔｏｎＲ，ＡｂｏｒｅｓｈａｉｄＳ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆａｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｃｏｒｐｏｒ￣ｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＩＥＴＲｅｎｅｗａｂｌｅＰｏｗｅｒ—Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，２０１０，４（４）：２９９３０７．［９］ＭｅｅｇａｈａｐｏｌａＬ，ＦｌｙｎｎＬ，ＦｌｙｎｎＤ．Ｉｍｐａｃｔｏｎｔｒａｎｓｉｅｎｔａｎｄ￣ｅｑｕｅｎｃｙｓｔａｂｉｌｉｔｙｆｏｒａｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍａｔｖｅｒｙｈｉｇｈｗｉｎｄｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ［Ｃ］／／ＩＥＥＥＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＳｏｃｉｅｔｙ—ＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ（２０１０ＰＥＳＧＭ），Ｍｉｎｎｅａｐｏｌｉｓ，２０１０：１８．［１０］ＶａａｈｅｄｉＥ，Ｌ１ｗｊＣＨＩＡｅｔａ１．Ｌａｒｇｅｓｃａｌｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ’—ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｕｓｉｎｇＢＣＨｙｄｒｏＳｏｎｌｉｎｅｔｏｏｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，１５（２）：６６１．６６７．［１１］Ｅｓｚｔｅｒｇａｌｙｏｓ，ＣｈｍｎＪ．Ｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｔｒｉｐｐｉｎｇａｎｄａｕｔｏ——ｒｅｃｌｏｓｉｎｇｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓＩＥＥＥＣｏｍｍｉｔｔｅｅＲｅｐｏｒｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９２，７（１月ｌ８２．１９２．—［１２１ＡｂｏｒｅｓｈａｉｄＳ，ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ，ＦｏｔｕｈｉＦｉｒｕｚａｂａｄＭ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｓｔｕｄｉｅｓｕｓｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｂｉｓｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９６，１１ｆ４１：１９９０－１９９５．［１３］ＰｒａｂｈａＫ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．Ｎｅｗ—Ｙｏｒｋ：ＭｃＧｒａｗＨｉｌ１．１９９４．［１４］卢强，梅生伟，孙元章．电力系统非线性控ＮＩＪ［Ｍ］．２版．北京：清华大学出版社，２００８．——ＬＵＱｉａｎｇ，ＭＥＩＳｈｅｎｇｗｅｉ，ＳＵＮＹｕａｎｚｈａｎｇ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．ＳｅｃｏｎｄＥｄｉｔｉｏｎ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２００８．’［１５］ＮｏｍｕｒａＳ，ＳｈｉｎｔｏｍｉＴＡｋｉｔａＳ，ｅｔａ１．ＴｅｃｈｎｉｃａｌａｎｄｃｏｓｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｎＳＭＥＳｆｏｒｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＡｐｐｌｉｅｄＳｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ，２０１０，２０（３月—１３７３１３７８—收稿日期：２０１２－０８３０；修回日期：２０１２－１卜１３作者简介：方家琨（１９８５－），男，博士，主要研究方向为储能系统—在电力系统中的应用；Ｅｍａｉｌ：ｊｉａｋｕｎ．ｆａｎｇ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ苗璐（１９８９一），女，博士研究生，主要研究方向为风力发电及其控制技术；丈劲宇（１９７０一），男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统运行与控制，电能存储与电力安全等。Ｅ．ｍａｉｌ：ｉｉｎｙｕ．ｗｅｎ＠ｈｕｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ