含风电场群的区域电网两层多阶段电压协调控制方法.pdf

第４Ｏ卷第２２期２０１２年１１月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂ１．４０Ｎｏ．２２ＮＯＶ．１６．２Ｏｌ２含风电场群的区域电网两层多阶段电压协调控制方法王洪涛，刘雪芳，负志皓，孙华东，陈得治（１．电网智能化调度与控制教育部重点实验室山东大学电气工程学院，山东济南２５００６１；２．中国电力科学研究院，北京１００１９２）摘要：含风电场群的区域电网电压控制受风电功率随机性和波动性的影响，不同时间常数无功控制设备之间的协调问题变得更加突出，电压安全性和无功补偿设备的可控性难以兼顾。为此，提出了计及快速连续和慢速离散无功控制设备的多时间尺度无功协调控制方法，基于风电功率预测数据波动特征提取与时段划分，设计了两层多阶段风电场电压协调控制模型。第一层，依据风电功率预测，超前对慢速离散设备和快速连续设备在预测时间尺度内综合优化该控制方案一方面可以减少离散设备的动作次数，另一方面通过引入连续无功设备的裕度指标，增大了应对风电不确定性所带来电压越限风险的能力。第二层，充分利用短时间尺度无功设备可以快速连续调节的特点制定其控制策略，对第一层控制效果进一步实施分阶段优化，量化短时间尺度无功设备的控制方式。含多风电场的区域电网典型算例的对比计算结果验证了该模型方法的实用性。关键词：风电场群；无功控制；自动电压控制；多目标优化；风电功率预测Ｔｗｏ・－ｔｉｅｒａｎｄｍｕｌｔｉ－・ｓｔａｇｅｖｏｌｔａｇｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｅｇｉｏｎａｌｐｏｗｅｒｇｒｉｄｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍｓ——ＷＡＮＧＨｏｎｇｔａｏ，ＬＩＵＸｕｅ．ｆａｎｇ，ＹＵＮＺｈｉｈａｏ，ＳＵＮＨｕａ．ｄｏｎｇ，ＣＨＥＮＤｅ．ｚｈｉ（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＤｉｓｐａｔｃｈａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ２５００６１，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１９２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｅｘｔｒａｃｔｉｏｎａｎｄｐｅｒｉｏｄｄｉｖｉｓｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ．ａｖｏｌｔａｇｅＣＯ０ｒｄｉｎａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｍｏｄｅｌｏｆｔｗｏ－ｔｉｅｒａｎｄｍｕｌｔｉ－ｓｔａｇｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｍｅｓｃａｌｅｏｆｆａｓｔｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｄｓｌｏｗｒｅｓｐｏｎｓｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｅｑｕｉｐｍｅｎｔ．Ｉｎｔｈｅｆｉｒｓｔｔｉｅｒ，ｔｈｅｌｏｏｋ－ａｈｅａｄｃｏｎｔｒｏｌｓｃｈｅｍｅｓｏｆｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅｅｑｕｉｐｍｅｎａｎｄｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｅｑｕｉｐｍｅｎｔａｒｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌｌｙｉｎｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｔｉｍｅｓｃａｌｅ．Ｆｏｒｏｎｅｔｈｉｎｇ，ｉｔＣａｎｄｅｃｒｅａｓｅｔｈｅｓｗｉｔｃｈｔｉｍｅｓｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，ａｎｄｆｏｒａｎｏｔｈｅｒｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｍａｒｇｉｎＣａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃａｐａｂｉｌｉｔｉｅｓｔｏｗｉｔｈｓｔａｎｄｒｉｓｋｓｏｆｖｏｌｔａｇｅｏｖｅｒ－ｌｉｍｉｔ．Ｉｎｔｈｅｓｅｃｏｎｄｔｉｅｒ，ｔｈｅｓｃｈｅｍｅｓｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｅｑｕｉｐｍｅｎｔａｒｅｍａｄｅｆｏｒｆｕｒｔｈｅｒｖｏｌｔａｇｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｗｉｔｈｓｈｏｒｔｒｏｌｌｉｎｇｃｙｃｌｅｔａｋｉｎｇｆｕｌｌａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｉｔｓｆａｓｔａｎｄｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｏｎｔｒｏｌａｂｉｌｉｔｉｅｓｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔｔｉｅｒ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｙｐｉｃａｌｃａｓｅｗｉｔｈｍｕｌｔｉｐｌｅｗｉｎｄｆａｒｍｓｔｅｓｔｉｆｙｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅ１．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｊｏｉｎｔｌｙｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．２０１１ＢＡＡ０７Ｂ０３），ａｎｄＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１１７７０９２）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｆａｒｍｃｌｕｓｔｅｒ；ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌ；ＡＶＣ：ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ：ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ中图分类号：ＴＭ６１９文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１２）２２．０００１．０７０引言随着大规模风电的并网，风能的不确定性和波动性给电网的安全和经济调度带来了一系列问题，无功电压问题是其中之一，值得关注【１＿２］。２０１１年基金项目：国家科技支撑计划资助项目（２０１１ＢＡＡ０７Ｂ０３）；国家自然科学基金资助项目（５１１７７０９２）我国发生的多起严重风机脱网事故亦与无功电压控制有直接或间接的关系。究其原因，首先风电机组不具备低电压穿越能力；其次，风电场的无功调度自动化水平较低，自动电压控制系统不够完善，控制策略缺乏协调【ｊｊ。通常情况下，风电场并网点的电压波动主要由风电出力的波动性引起，随着风电场集群化发展，由风电出力波动带来的电压波动将变得更加显著。大型风电场多建在偏远地区，电网薄弱，不能单纯依靠电网侧进行无功电压调节，有．２．电力系统保护与控制必要从风电场侧出发，建立无功电压控制系统，利用风电场侧的无功设备平抑由风速波动带来的电压波动。目前，针对风电场侧无功控制，学者们已经做了不少研究。文献［４．５】以单机为例研究了双馈风电机组的无功功率特性及其控制，揭示了双馈风机（ＤＦＩＧ）具有较大的无功调节潜力。文献『６１以单风电场为研究对象，提出了无功电压分层控制策略，考虑了风电场自身的无功调节能力。随着风电场集群化发展，现有的以风电场为单位，各自独立调节的方法无法兼顾地区电网的调压需求。文献［７］将风电场群及其汇集站作为一个整体进行电压管理，突破了以往单风电场无功电压控制模式，提出了风电场群控制，但尚未从长时间尺度上协调慢速离散设备与连续设备的控制。文献［８］根据日前风速一功率预测曲线预先对电容器组制定投切计划，实时无功差额再由双馈风电机组进行补偿。由于目前的日前风速预测水平仍存在较大的误差，所以该方法制定出的电容器预投切计划较难实施。我国三北地区具有人口稀少，风电资源丰富的特点，形成了许多风电场群大规模集中式接入的布局，风电场群区域内一般缺少或没有同步发电机，调压任务主要落在风机和各种无功补偿和调压装置上。由于调压装置调节性能各异，合理协调各种调压装置成为关键，为此本文提出了计及多时间尺度无功控制设备的风电场电压协调控制方法，给出了两层多阶段风电场电压协调控制模型。在第一层依据风电功率的预测结果，在预测时间尺度综合优化离散和连续设备，第二层分多阶段制定快速连续设备的控制策略。该方法充分利用风功率预测数据，在两个时间层面上分阶段控制不同时间常数无功设备，提高了风电场电压控制方案的实用性。１多时间尺度协调控制模型１．１两层多阶段协调策略针对风电场群不同时间常数无功控制设备之间的协调优化问题，提出采用两层多阶段的协调策略。其基本原理是，第一层依据超短期风电功率的预测结果，综合优化较长时间尺度内慢速离散和快速连续无功设备的控制方式；第二层充分利用部分无功设备可以快速连续调节的特点，在慢速离散无功设备的动作问隔内进一步分阶段优化快速连续无功设备，以有效调节风速变化及其他扰动带来的电压波动。具体实现方式如图１所示。Ｉ・第一层优化周期ｌ÷控制洲控制＋－制．．．｛＝＝＝龄ｋ．．』，Ｉ糙蔫篡帆机Ｉ烹主ｌｌ土生Ｉｌ。第二层优化周期控制控制时间轴第一层控制：连续设备（ｓｖｃ指令指令双馈风机）优化掉制图１两层多阶段控制策略—Ｆｉｇ．１Ｔｗｏｔｉｅｒａｎｄｍｕｌｔｉ．ｓｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙ１．２第一层优化建模第一层为长时间尺度的优化建模，基于风电功率预测数据，使所制定离散设备和连续设备的控制指令在该预测时间尺度内实现综合优化。若以超短期风电功率预测为基础，根据相关风电功率预测功能规范，则该层的周期跨度为４ｈ。为了减少离散设备的动作次数，借鉴负荷分段的方法将该周期跨度划分为个时段，本文借鉴文献［９］中提出的智能分段方法进行分段，通过综合考虑预测周期内各个时段间风电出力平均水平差异性最大和各时段内风电出力离散性最小设置分段点，采用多目标优化算法…求解预测风电功率曲线的分段点１，，１。该层控制指令在分段点时刻下发执行。第一层控制策略以提供基本电压支撑，限制离散设备的调节次数，同时增大连续设备的无功裕度为原则实现各阶段控制的全局最优化，因此是一个多时段多目标优化问题。第一个目标，是在预测周期内中枢点电压累积偏差平方和最小。∑∑∑∑ｍｉｎｉ，＝（一）＋（一。）（１）ｊ＝ｌｔ＝ｌｊ＝ｔｔ＝ｌ式中：为母线．，在第ｆ时段的电压；为母线，在第ｆ时段的电压目标值；ｍ代表中枢母线的数量；ｔ７为节点总数；Ｐ为风电预测周期内的总风速采样点；为电压越限罚系数；己厂为母线，在第ｆ时段电压上界ｕｔ，或下界，其定义为ｌｔ＝；ｉ，ｔ，；ｉ｛己厂；ｓｅｆ＝Ｕ，ｔ＜ｔ／＜ｔ（２）Ｉ己，ｔ『ｓｃ＝；，：第二个目标，为离散设备的动作次数最少。∑∑ｍｉｎｆｌ：＝（３）ｉ＝１ｊ＝ｌ式中，，代表离散设备的数量，每前后两个时段比较，当离散无功设备发生一次动作，Ｍ，增１。第三个目标，为连续设备无功裕度指标最优，其定义如式（４）。连续设备具有快速连续调节无王洪涛，等含风电场群的区域电网两层多阶段电压协调控制方法．３．功的能力，因而增大连续设备的无功裕度，有利于应对风速波动和故障带来的突发状况。目标函数３越小代表无功裕度越大。Ｑ』＞０（４）＜０式中，Ｑ代表连续设备．，在ｔ时段的无功出力；Ｑ『ｍｉ和Ｑ，戤分别代表连续设备的无功出力下限和上限，其中，Ｑ，１Ｉｌｉ＜０，Ｑ，ａＸ＞０。１．３第二层优化建模第二层的优化控制是在第一层相邻两次控制间隔内根据风功率波动与电压调整需要实时控制，以适应风电场功率不断波动情况下电压实时控制的需要，控制变量只有连续量，其优化目标．１是将中枢母线电压控制在合理范围内。∑ｍｉｎ。：ｍ（，一）ｉ＝１式中，和分别代表第ｆ时段中枢母线ｉ的目标电压值和控制电压值。１．４约束条件１１潮流方程约束：∑ｃｏｓ０，ｊ＋ｓｉｎ），、ｆ６１＝∑（Ｇｆ，ｃｏｓＳ￣．＋ｓｉｎＯ￣）一ｆ式中，和分别代表节点ｉ的第ｆ时段注入有功功率和无功功率；为节点ｉ的电压；为ｉ、７两节点电压的相角差；为线路ｉ，的电导；为线路的电纳。在潮流计算过程中，鼠笼型风电场和双馈型风电场的节点都被处理为ＰＱ节点。鼠笼型风电场的无功出力由风电机组端电压和有功出力决定，由风电场无功等效公式计算得出，如式（７）和式（８）［１ｏ］。Ｑｅ＝＋ｘｋ（Ｘｋ＋ＸｍＳ）ＸｍＳ：一二茎：－４Ｐ￣：ｘｋ；ｒ２：ｆ８１—————————————＝一＝＿一Ｉ）２式中：为鼠笼型风电场注入电网的有功功率；为鼠笼型风电场吸收的无功功率；为等值转子电阻；＝＋，１和２分别为等值定子和转子电抗；Ｘｍ为等值励磁电抗；Ｕｔ为机端电压；为滑差。双馈型风电场ｉ的无功出力ｆ超过无功上限Ｑｇ洫或下限Ｑｇｎｎ．ｍ时，按照式（９）修正。＞一＜式中：Ｑｇ＿ｍ＝一ｔａｎ（ａｒｃｃｏｓ４ｍｊ），ｆ＝ｔａｎ（ａｒｃｃｏｓ一）；为双馈型风电场ｉ的有功；，、ｒＩｌｉｒＩ为功率因数上下限。２）电压安全约束ｍｉｎ≤ｄｏ）３）控制变量约束ｎｉｌＡ＇ｒｌＡｒｍｍｉＱｃ（１１）≤Ｑｇ～ｍｉ△式中：代表有载调压器抽头档位；表示有载△调压器抽头单次调节档位差；表示有载调压器单次调节的最大步长；Ｑ、和分别代表并联电容器组、双馈风电场和ＳＶＣ发出的无功功率。、离散取值，和连续取值。在两层模型中，等式潮流方程约束是两层都具有的；电压安全约束也是每层不可缺少的。控制变量约束在一、二层有所区别，第一层的控制变量约束包含离散设备和连续设备，第二层中离散设备为定值，控制变量约束为连续设备。２两层多阶段协调控制流程及算法设计２．１两层多阶段协调控制流程两层多阶段协调控制流程，首先进行的是第一层的综合优化，该层控制根据风电功率的预测数据，将风功率曲线划分为若干段，然后按照式（１）、式（３）、式（４）求取预测周期内综合控制指令，求取完毕后，按照所得时段的控制时间点先后将离散设备投入控制；为应对风况的随机性和波动性，在每两个离散设备控制时间点之间划分多个阶段，根据每个阶段点当前的风速数据，按照式（５）实时求取连续设备的控制策略，具体流程参见图２。瓠ｍｍ／／●／＼／∑∑∑∑●●●●●●●●●●●●●●●，Ｊ、ｌｌＩ１．Ｕｍ电力系统保护与控制图２两层多阶段协调控制流程——Ｆｉｇ．２Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｗｏｔｉｅｒａｎｄｍｕｌｔｉｓｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙ△△图中：表示中枢母线的电压偏差；表示连续变量调节后中枢母线的最大允许电压偏差。２．２多目标优化方法第一层的风电场电压协调控制数学模型为多目标函数，传统求取多目标函数的方法是将多目标转化成单目标［１１－１２ｌ，各目标权重系数的选取主观性很强，优化结果受该系数影响较大，且多目标之间可能存在冲突，因此将多目标转换成单目标后的优化结果可能不甚理想。另外传统算法每次只能得到一个最优解，没有可供选择的方案。多目标优化算法有３个性能评价指标：（１）所求得的解要尽量接近Ｐａｒｅｔｏ最优解；（２）所求得的解集要尽量分布均匀；（３）求解过程要防止获得的Ｐａｒｅｔｏ最优解丢失。此对应，ＮＳＧＡ．ＩＩ算法有三种关键技术使其成为一种优秀的多目标优化算法，即快速非支配排序、个体拥挤距离和精英策略。多目标优化问题的求解关键在于求取Ｐａｒｅｔｏ最优解集。对于多目标优化的问题，如果解【】的目标”函数满足式（１２）和式（１３）这两个条件，则称支配解（。”（）Ｌ（ｘ（２／）…＝１，２，，Ｍ（１２）∈…（ｕ）＜（）３ｊ｛ｌ，２，（１３）式中，为目标数。此时，解¨称为非支配解（ｎｏｎ．ｄｏｍｉｎａｔｅｄ’ｓｏｌｕｔｉｏｎ）或非劣解，称为支配解或劣解。设为一非支配解，若在整个可行域中没有任何解支配Ｘ，则在Ｐａｒｅｔｏ意义下是最优的，称为Ｐａｒｅｔｏ最优解集。—ＮＳＧＡＩＩ算法中的快速非支配排序是依据个体的非劣解水平对种群分层，其作用是指引搜索向Ｐａｒｅｔｏ最优解集方向进行。它是一个循环的适应值分级过程，分级过程按照式（１２）和式（１３）。为了能够在具有相同层的个体内进行选择性排序引入了个体拥挤距离。拥挤距离的计算过程可以参照文献『１３１。精英策略即保留父代中的优良个体直接进入子代，以防止获得的Ｐａｒｅｔｏ最优解丢失。文献［１４１５１对ＮＳＧＡ．ＩＩ给出了更详尽的介绍。为克服传统优化算法中的种种缺点，本文采用—ＮＳＧＡＩＩ算法来对风电场电压协调控制多目标数学模型进行求解。２．３Ｐａｒｅｔｏ最优解的选取第一层中的多目标函数用ＮＳＧＡ．ＩＩ求解完牛后会得到一组Ｐａｒｅｔｏ最优解集，在这个Ｐａｒｅｔｏ最优解集中，部分解并不合理，却因为单个目标的非支配性而位于Ｐａｒｅｔｏ解集中，因此首先将这部分不合格的解剔除；三个目标在不同的系统运行方式下蕈要性并不是一成不变的，这也是选择ＮＳＧＡＩＩ进行求取的原因，因而在最终控制方案的选取上，要考虑当前系统亟待解决的问题来确定目标的相对重要性。本文选择了层次分析法（ＡＨＰ）根据当前的目标相对重要性来确定各目标的相对权重，再由市鹾对权重得到Ｐａｒｅｔｏ最优解中每个解的线性加权指标值，把线性加权指标值最大的解作为最优解，层次分析法具体可参见文献［１６］。３算例分析为验证本文控制策略的有效性，采用图３所示的算例，该图所示的多风电场接入电网拓扑图是我国风电入网的典型形式之一。图３中包括六个风电场，各风电场分别通过１１０ｋＶ线路汇集后经２２０ｋＶ升压站接入地区电网。其中３、４、５号母线所接风电场为定速异步风机（ＦＳＩＧ）构成的风电场，３、５号母线所接风电场由３０台型号为ＭＩＣＯＮ６００的风电机组组成，１．３３ＭｖａｒＳＶＣ和一组０．２５Ｍｖａｒ的电容器组安装于风电场出口母线上，４号母线所接风电场由５０台型号为ＭＩＣＯＮ６００的风电机组组成，２．２１ＭｖａｒＳＶＣ和一组０．４２Ｍｖａｒ的电容器组安装于风电场出口母线；每台ＭＩＣＯＮ６００风电机组机端均安装有２３３ｋｖａｒ的分组投切电容器组。６、７、８号电力系统保护与控制第一层控制策略求取完毕后，按照控制策略表将离散设备进行投切，离散设备状态一旦确定，中枢点电压超出允许误差范围部分由连续设备进行调节。为减少连续设备的调节频率，本文将中枢点母△线允许波动范围定义为０．５ｋＶ，当中枢母线电压与目标电压差值在允许波动范围外时，启动连续设备控制策略制定，反之不启动。本文连续设备控制策略的求取只根据当前时间点系统运行状态进行，不考虑前瞻。为验证连续设备能够应对风速波动带来的中枢点电压波动，取图４中７到１０时间点之间１ｈ的实际风速，其中每两个时间点之间增加两个风电功率采样点，假定实际风电功率曲线如图６，５ｍｉｎ一个时间间隔。时ｌ司／ｍｉｎ图６第７到第ｌ０时段内的实际风电功率Ｆｉｇ．６Ａｃｔｕａｌｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｒｏｍ７ｔｈｔｏ１０ｔｈｔｉｍｅｓｅｇｍｅｎｔＩ廿—．＾＾～．．Ｖ＼／一离散＋连续——允许波动范围ｌ０２０３Ｏ４Ｏ５Ｏ时间／ｍｉｎ图７实时风况下调节效果Ｆｉｇ．７Ｃｏｎｔｒｏｌｅｆｆｅｃｔｕｎｄｅｒｒｅａｌｔｉｍｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒ图７给出了实时风况下，利用所提出的电压协“”调控制模型的控制效果，离散＋连续表示调节后的中枢点电压曲线，从曲线可以看出所提出的电压协调控制策略可以适应风速的变化，将电压控制在安全范围内。３．２离散设备统计分析表２和表３分别给出了算例中的离散控制设备ＯＬＴＣ和并联电容器组两种情况下的动作次数对比。案例１采用的是本文提出的两层多阶段模型的结果，案例２采用的单点静态优化的结果。表２ＯＬＴＣ动作统计对比Ｔａｂｌｅ２ＳｔａｔｉｓｔｉｃｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅａｃｔｉｏｎｏｆＯＬＴＣ表３并联电容器组动作统计对比Ｔａｂｌｅ３Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅａｃｔｉｏｎｏｆｓｈｕｎｔｉｎｇｃａｐａｃｉｔｏｒｓ比较表２和表３的数据可以看出，单点静态优化的动作次数大于根据本文所提控制策略计算出来的动作次数。本文所提出的控制策略在电压控制保持较高水平的同时，很好地协调优化了离散设备的控制。３．３连续设备的无功裕度比较图８给出了算例中六种连续设备在两种情况下的无功裕度比较，灰色柱状图代表未计及目标函数最小，黑色柱状图代表计及这一目标函数。比较两种颜色的柱状图可知，８０％的黑色柱状图低于灰色柱状图，这说明黑色柱状图代表的情况下无功裕度比灰色代表情况大，增加这无功裕度目标函数是有意义的。３目鲢ＳＶＣ１０“｜｝Ｉｌ＿～ｔｔｊ｛ｍ、；Ｏ，ｔｉｌｌ［０４Ｉ１＂２ｎ１２３４５６７８９ｌ０＿１１ｊｌＡ１ｏ８ｆｌ＇｝ｉ（ｉｌＬｔｕ￣Ｌｌ，ｌｔＸ。薹蕊．图８连续设备无功裕度比较图Ｆｉｇ．８ＲｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｍａｒｇｉｎＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｅｑｕｉｐｍｅｎｔ啪ＯＯＯＯＯＯ０Ｏ王洪涛，等含风电场群的区域电网两层多阶段电压协调控制方法．７．４结论本文基于风电功率预测数据波动特征提取与时段划分，提出了一种计及无功设备多时间尺度控制特性的风电场电压两层多阶段协调控制方法。通过仿真分析表明：（１）第一层在风电预测时间尺度内滚动优化离散和连续设备，与单点静态优化比较减少了离散设备的动作次数；（２）第一层中，通过含连续设备的无功裕度指标的多目标优化，增大了快速连续设备的无功裕度；（３）在第一层控制周期内，第二层依据风速实时信息分阶段修正和优化连续设备控制策略，消除不确定因素引发的电压越限风险。参考文献［１］曹娜，赵海翔，戴慧珠．常用风电机组并网运行时的无功与电压分析［Ｊ］．电网技术，２００６，３０（２２）：９１．９４．ＣＡＯＮａ，ＺＨＡＯＨａｉ・ｘｉａｎｇ，ＤＡＩＨｕｉｚｈｕ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｎｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎｄｖｏｌｔａｇｅｏｆｃｏｍｍｏｎｌｙｕｓｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ．ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｔｏＰｏｗｅｒｇｒｉｄ．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，３０（２２）：９１－９４．［２］范高峰，于德龙，任普春，等．变动风速作用下风电场对电网电压的影响分析【Ｊ】．电网技术，２００６，３０（Ｓ２）：２３０．２３３．—ＦＡＮＧａｏ－ｆｅｎｇ，ＹＵＤｅ－ｌｏｎｇ，ＲＥＮＰｕｃｈｕｎ，ｅｔａ１．Ｉｍｐａｃｔｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｓｏｎｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｏｆｔｈｅｇｒｉｄｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｕｎｄｅｒｖａｒｉａｂｌｅｗｉｎｄｓｐｅｅｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，—３０（Ｓ２）：２３０２３３．［３］李丹，贾琳，许晓菲，等．风电机组脱网原因及对策分析［Ｊ】．电力系统自动化，２０１０，３５（２２）：４１－４４．—ＬＩＤａｎ，ＪＩＡＬｉｎ，ＸＵＸｉａｏｆｅｉ，ｅｔａ１．Ｃａｕｓｅａｎｄ’ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅａｎａｌｙｓｉｓｏｎｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｔｒｉｐ－ｏｆｆｆｒｏｍｇｒｉｄ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３５（２２）：４１・４４．［４］申洪，王伟胜，戴慧珠．变速恒频风力发电机组的无功功率极限［Ｊ】．电网技术，２００３，２７（１１）：６０．６３．——ＳＨＥＮＨｏｎｇ，ＷＡＮＧＷｅｉｓｈｅｎｇ，ＤＡＩＨｕｉｚｈｕ．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｌｉｍｉｔｏｆｖａ—ｒｉａｂｌｅ－－ｓｐｅｅｄｃｏｎｓｔａｎｔ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００３，２７（１１）：６Ｏ．６３．［５］秦涛，吕跃刚，徐大平．采用双馈机组的风电无功功率控制技术［Ｊ］．电网技术，２００９，３３（２）：１０５１１０．ＱＩＮＴａｏ，ＬｉｉＹｕｅ－ｇａｎｇ，ＸＵＤａ－ｐｉｎｇ．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒ—ｃｏｎｔｒｏｌｏｆｗｉｎｄｆａｒｍａｄｏｐｔｉｎｇｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，３３（２）：ｌＯ５．１１０．［６］王松岩，朱凌志，陈宁，等．基于分层原则的风电场无功控制策略［Ｊ】．电力系统自动化，２００９，３３（１３）：８３．８８．ＷＡＮＧＳｏｎｇ－ｙａｈ，ＺＨＵＬｉｎｇ－ｚｈｉ，ＣＨＥＮＮｉｎｇ，ｅｔａ１．Ａｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍｂａｓｅｄｏｎｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｌａｙｅｒｅｄｐｒｉｎｃｉｐｌｅ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，３３（１３）：８３８８．［７］陈惠粉，乔颖，鲁宗相，等．风电场群的无功电压协调控制策略［Ｊ】．电力系统自动化，２０１０，３４（１８）：７８－８３．—ＣＨＥＮＨｕｉ・ｆｅｎ，ＱＩＡＯｎｇ，ＬＵＺｏｎｇｘｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎｄｖｏｌｔａｇｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｇｒｏｕｐ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（１８）：７８－８３．［８］杨桦，梁海峰，李庚银．含双馈感应电机的风电场电压协调控制策略［Ｊ】．电网技术，２０１１，３５（２）：１２１－１２６．—ＹＡＮＧＨｕａ，ＬＩＡＮＧＨａｉ・ｆｅｎｇ，ＬＩＧｅｎｇｙｉｎ．Ａｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，３５（２）：１２１－１２６．［９］沈茂亚，丁晓群，王宽，等．自适应免疫粒子群算法在动态无功优化中应用［Ｊ】＿电力自动化设备，２００７，２７（１）：３１．３５．—ＳＨＥＮＭａｏｙａ，ＤＩＮＧＸｉａｏ・ｑｕｎ，ＷＡＮＧＫｕａｎ，ｅｔａ１．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａｄａｐｔｉｖｅｉｍｍｕｎｅＰＳＯｉｎｄｙｎａｍｉｃｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００７，２７（１）：３１－３５．［１Ｏ］王海超，周双喜，鲁宗相，等．含风电场的电力系统潮流计算的联合迭代方法及应用［Ｊ］．电网技术，２００５，２９（１８１：５９－６２．ＷＡＮＧＨａｉ－ｃｂａｏ，ＺＨＯＵＳｈｕａｎｇ－ｘｉ，ＬＵＺｏｎｇ－ｘｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ａｊｏｉｎｔｉｔｅｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｌｏａｄｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｕｎｉｆｉｅｄｗｉｎｄｆａｒｍａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，２５（１８）：５９．６２．［１１］李娟，杨琳，刘金龙，等．基于自适应混沌粒子群优化算法的多目标无功优化［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（９）：２６－３１．—ＬＩＪｕａｎ，ＹＡＮＧＬｉｎ，ＬＩＵＪｉｎｌｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｍｕｌｔｉ・ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎａｄａｐｔｉｖｅｃｈａｏｓｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（９）：２６３１．［１２］魏希文，邱晓燕．含风电场的电网多目标无功优化［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１７）：１０７．１１１．—ＷＥＩＸｉｗｅｎ，ＱＩＵＸｉａｏ－ｙａｎ．Ｍｕｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１７）：１０７．１１１．［１３］王洪涛，刘玉田．基于ＮＳＧＡ．ＩＩ的多目标输电网架最优重构［Ｊ］．电力系统自动化，２００９，３３（２３）：１４．１８．——ＷＡＮＧＨｏｎｇｔａｏ，ＬＩＵＹｕ－ｔｉａｎ．Ｍｕｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎ—ＮＳＧＡＩＩ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，３３（２３）：１４・１８．（下转第ｌ３页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ１３）刘德伟，等基于序列运算的随机直流潮流改进算法及实例分析一１３－ＣｏｎｆｅＦｅｎｃｅ，Ｂｕｃｈａｒｅｓｔ，２００９．Ｅ９］ＡｌｌａｎＲＮ，ＬｅｉｔｅｄａＳｉｌｖａＡＭ，ＢｕｒｃｈｅｔｔＲＣ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓａｎｄａｃｃｕｒａｃｙｉｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｌｏａｄｆｌｏｗｓｏｌｕｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎＰｏｗｅｒＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９８１，１００：２５３９２５４６．［１０］ＺＨＡＮＧＰ，ＬｅｅＳＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｌｏａｄｆｌｏｗｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｃｏｍｂｉｎｅｄｃｕｍｕｌａｎｔｓａｎｄＧｒａｍ－Ｃｈａｒｌｉｅｒｅｘｐａｎｓｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，—２００４．１９（１１：６７６６８２．［１１］康重庆，夏清，徐玮．电力系统不确定性分析［Ｍ］．北京：科学出版社，２０１１．ＫＡＮＧＣｈｏｎｇ－ｑｉｎｇ，ＸＩＡＱｉｎｇ，ｘｕＷｅｉ．Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ，２０ｌ１．［１２］康重庆．综合资源规划的研究［Ｄ】．北京：清华大学，１９９７．［１３１［１４］［１５］—ＫＡＮＧＣｈｏｎｇｑｉｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｎｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｒｅｓｏｕｒｃｅｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９７．康重庆，白利超，夏清，等．概率性序列及其运算理论—［Ｊ］．清华大学报，２００３，４３（３）：３２２３２５．——ＫＡＮＧＣｈｏｎｇｑｉｎｇ，ＢＡＩＬｉｃｈａｏ，ＸＩＡＱｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｓｅｑｕｅｎｃｅｓａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＪｏｕｍａｌｏｆＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，．２００３，４３（３）：３２２－３２５．白利超，康重庆，夏清，等．不确定性电价分析［Ｊ】．中国电机工程学报，２００２，２２（５）：３６．４１．—ＢＡＩＬｉ－ｃｈａｏ，ＫＡＮＧＣｈｏｎｇｑｉｎｇ，ＸＩＡＱｉｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｐｒｉｃｅ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００２，２２（５）：３６４１．康重庆，白利超，夏清，等．基于序列运算理论的随机生产模拟算法的实施［Ｊ１．中国电机工程学报，２００４，２８（７）：１０－１５．ＫＡＮＧＣｈｏｎｇ－ｑｉｎｇ，ＢＡＩＬｉ・ｃｈａｏ，ＸＩＡＱｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｃｏｓｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，２８（７）：１０・１５．［１６］康重庆，夏清，相年德，等．随机生成模拟的序列化分析［Ｊ］．中国电机工程学报，２００２，２２（４）：８－１２．——ＫＡＮＧＣｈｏｎｇｑｉｎｇ，ＸＩＡＱｉｎｇ，ＸＩＡＮＧＮｉａｎｄｅ，ｅｔａ１．Ｓｅｑｕｅｎｃｅ－ｂａｓｅｄｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｃｏｓｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００２，２２（４）：８．１２．［１７］ＬｅｉｔｅｄａＳｉｌｖａＡＭ，ＡｌｌａｎＲＮ，ＳｏａｒｅｓＳＭ，ｅｔａ１．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｌｏａｄｆｌｏｗｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｏｕｔａｇｅｓ［Ｊ］．——ＩＥＥＰｒｏｃＣ，１９８５，１３２（３）：１３９１４５．［１８］ＫａｎｎａｎＳ，ＭａｒｙＲａｊａＳｌｏｃｈａｎａｌＳ，ＪａｗａｈａｒＳ，ｅｔａ１．Ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｐｐｒｏａｃｈｔｏｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｅｘｐａｎｓｉｏｎｐｌａｎｎｉｎｇｕｎｄｅｒｄｅｒｅｇｕｌａｔｅｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ’Ｅｎｅｒｇｙ＆Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，２００４，３：１－１３．［１９］胡泽春，王锡凡，张显，等．考虑线路故障的随机潮流［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（２４）：２６－３３．—ＨＵＺｅｃｈｕｎ，ＷＡＮＧＸｉ－ｆａｎ，ＺＨＡＮＧＸｉａｎ，ｅｔａ１．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｌｏａｄｆｌｏｗｍｅｔｈｏｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｂｒａｎｃｈｏｕｔａｇｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（２４）：２６．３３．［２０］ＺＨＡＮＧＰｅｉ．ＬｅｅＳｔｅｐｈｅｎＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｌｏａｄｆｌｏｗｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｃｏｍｂｉｎｅｄｃｕｍｕｌａｎｔｓａｎｄＧｒａｍ・Ｃｈａｒｌｉｅｒｅｘｐａｎｓｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，１９（１）：６７６－６８２．—收稿日期：２０１２－０８１０作者简介：刘德伟（１９８２－），男，博士研究生，工程师，主要研究方向为风电调度运行技术；Ｅ－ｍａｉｌ：Ｌｉｕｄｗ＠ｅｐｒｉ．ｓｇｃｃ．ｃｏｍ．ｃｎ郭剑波（１９６０－），男，教授级高级工程师，主要研究方向为电力系统可靠性、电力系统运行分析、ＦＡＣＴＳ技术等领域的研究；黄越辉（１９７９一），女，高级工程师，主要研究方向为新能源调度运行。（上接第７页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ７）—［１４］ＳｒｉｎｉｖａｓＮ，ＫａｌｙａｎｍｏｙＤｅｂ．Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａ—ｔｉｏｎｕｓｉｎｇｎｏｎｄｏｎｉｍａｔｅｄｓｏｒｔｉｎｇｉｎｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．ＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，１９９４，２（３）：２２１・２４８．［１５］ＫａｌｙａｎｍｏｙＤｅｂ，ＡｍｒｉｔＰｒａｔａｐ，ＳａｍｅｅｒＡｇａｒｗａ１．Ａｆａｓｔａｎｄｅｌｉｔｉｓｔｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ：—ＮＳＧＡＩＩ［Ｄ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００２，６（２）：１８２－１９７．［１６］王韶，刘光时，邹青林．计及ＵＰＦＣ的电力系统多目标无功优化［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１２，４０（８）：９５－ｌ００．——ＷＡＮＧＳｈａｏ，ＬＩＵＧｕａｎｇｓｈｉ，ＺＯＵＱｉｎｇｌｉｎ．Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇＵＰＦＣ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４Ｏ（８）：９５－１００—收稿１３期：２０１２－０８０１作者简介：王洪涛（１９７３一），男，博士，教授，硕士生导师，主要研究方向为电力系统运行与控制，风力发电与并网；Ｅ．ｍａｉｌ：ｗｈｔｗｈｍ＠ｓｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎ刘雪芳（１９８７－），女，硕士研究生，主要研究方向为风电并网与无功优化；负志皓（１９７３一），男，博士，副教授，主要研究方向为电力系统运行与控制，无功电压优化。