基于充放电暂态特征的谐振接地系统单相接地故障定位方法.pdf

第４１卷第９期２０１３年５月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０１．４１Ｎｏ．９Ｍａｙ１，２０１３基于充放电暂态特征的谐振接地系统单相接地故障定位方法张姝，何正友，林圣，赏吴俊（西南交通大学电气工程学院，四川成都６１００３１）摘要：在配电网的谐振接地系统中，如果线路发生单相接地故障会在故障暂态中呈现充电和放电现象。对此故障暂态现象进行了深入分析，将充放电暂态特征引入到配电网单相接地故障定位算法中。在３５ｋＶ经消弧线圈接地的３馈线配电网拓扑模型的基础上，仿真分析了故障暂态的频率特征，将故障暂态频率分为充电频率和放电频率其中，充电过程中包含的充电频率理解为对ＲＬＣ线路充电所形成，而放电过程中包含的放电频率则理解为类似故障行波在线路中传播形成的固有频率。考虑到配电网馈线存在较大干扰，放电频率提取较困难，采用充电暂态特征与放电频率特征相结合的综合测距算法。通过对馈线上不同距离，不同过渡电阻以及不同故障初相角等大量工况的测试，验证了该方法的有效性。关键词：谐振接地系统；单相接地故障；充电频率；放电频率；故障测距—ＦａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｃｈａｒｇｅａｎｄｄｉｓｃｈａｒｇｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｆａｕｌｔｉｎｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｔｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍＺＨＡＮＧＳｈｕ，ＨＥＺｈｅｎｇ－ｙｏｕ，ＬＩＮＳｈｅｎｇ，ＳＨＡＮＧＷｕ－ｊｕｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｔｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ，ｉｔｗｉｌｌｐｒｅｓｅｎｔｃｈａｒｇｉｎｇａｎｄｄｉｓｃｈａｒｇｉｎｇｐｈｅｎｏｍｅｎａｉｎｆａｕｌｔ—ｔｒａｎｓｉｅｎｔｗｈｅｎｔｈｅｒｅｉｓａｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｔｏ－ｅａｒｔｈｆａｕｌｔ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｍａｋｅｓａｎｉｎ－ｄｅｐｔｈａｎａｌｙｓｉｓａｂｏｕｔｔｈｉｓｆａｕｌｔｔｒａｎｓｉｅｎｔｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ，ａｎｄ—ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓａｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅ－ｔｏｅａｒｔｈｆａｕｌｔｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｃｈａｒｇｉｎｇａｎｄｄｉｓｃｈａｒｇｉｎｇｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌ，ｉ．ｅ．ａｔｏｐｏｌｏｇｙｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｈｉｃｈｈａｓｔｈｒｅｅｆｅｅｄｅｒｓｉｎ３５ｋＶｇｒｏｕｎｄｅｄｆａｕｌｔｖｉａ—ａｒｃｄｉｓｔｉｎｃｔｃｏｉｌ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｆａｕｌｔｔｒａｎｓｉｅｎｔｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｃｈａｒｇｉｎｇａｎｄｄｉｓｃｈａｒｇｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．Ａｍｏｎｇｔｈｅｍ，ｔｈｅｃｈａｒｇｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｎｔａｉｎｅｄｉｎｔｈｅｃｈａｒｇｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｓｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｄａｓｔｈａｔｉｔｉｓｆｏｒｍｅｄｂｙｃｈａｒｇｉｎｇｆｏｒＲＬＣｃｉｒｃｕｉｔ，ａｎｄｔｈｅｄｉｓｃｈａｒｇｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｎｔｈｅｄｉｓｃｈａｒｇｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓＣａｎｂｅｅｘｐｌａｉｎｅｄａｓｉｎｈｅｒｅｎｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙｗｈｉｃｈｉｓｓｉｍｉｌａｒｔｏｔｈａｔｆｏｒｍｅｄｉｎｆａｕｌｔｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｌｉｎｅ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｏｆｍａｎｙｆｅｅｄｅｒｓｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ，ｉｔｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｅｘｔｒａｃｔｄｉｓｃｈａｒｇｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ＳＯｔｈｉｓｒｅｓｅａｒｃｈｕｓｅｓａｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｃｈａｒｇｉｎｇｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｄｉｓｃｈａｒｇｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｉｔｓｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｎｕｍｂｅｒｓｏｆｏｐｅｒａｔｉｎｇｔｅｓｔｓｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｓｔａｎｃｅｓｉｎｔｈｅｆｅｅｄｅｒ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｒｏｕｎｄｉｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｉｔｉａｌｐｈａｓｅａｎｇｌｅｓ．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｓｏｎａｎｔｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍ；ｓｉｎｇｌｅ・－ｐｈａｓｅｔｏ－ｅａｒｔｈｆａｕｌｔ；ｃｈａｒｇｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｄｉｓｃｈａｒｇｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１３）０９００１３－０８Ｏ引言由于谐振接地系统可以补偿单相接地短路过程中的电容电流，允许故障后线路工作１～２ｈ，所以在实际配电网中广泛应用。２Ｊ。但其缺点是故障电流微弱，电弧不稳定，致使故障点的定位变得困难，因此一直缺乏可靠的故障定位方法。配电网故障定位方法从原理上可分为：阻抗分析法，注入法，行波法和基于配电网系统信息的定位方法【３】。阻抗法原理简单，易于实现，但受故障类型、故障电阻和线路对端负荷阻抗的影响较大。行波法是根据行波传输理论实现输电线路故障测距，是目前在高压输电线路上应用较多的测距方法。文献【４】在已知所有配网线路长度的条件下，利用故障的暂态行波波头计算出各个波头对应的距离，通过排除法找出故障距离。注入法则是通过故障后向系统注入某种信号定位具体的故障点。基于配网自动化系统的单相接地故障定位是将线路上的ＦＴｕ等监控终端通过通信网络与配网ＳＣＡＤＡ系统连接，ＳＣＡＤＡ系统根据一定的故障定位算法就可以自动“”定位出故障区段。文献『５】提出了ＦＴＵ与ｓ信号注入法相结合的配电网接地故障定位技术，首先利电力系统保护与控制用线路ＦＴＵ判断接地故障的区段，然后通过向线路“”中注入Ｓ信号实现故障点的确定。文献【６】在原有矩阵算法的基础上，提出了一种改进的通用矩阵算法，该方法具有故障描述矩阵形成简单，故障判断一次到位，判断原理清晰，计算量小的特点。文献【７】则尝试将具有较强全局搜索能力且约束条件和目标函数分开处理的模拟植物生长算法应用于配电网故障定位问题。文献［８．１０］将遗传算法，仿电磁学算法和蚁群算法等运用在配电网的故障区段判别上，提高了算法的可靠性。虽然目前提出了很多方法用于配电网的故障定位，但从经济成本和运算复杂程度上讲，如果能仅利用故障信号本身的信息，实现快速精确的配电网故障定位是较为经济且便捷的方法。但由于谐振接地系统单相接地故障稳态信号微弱且受消弧线圈补偿度影响，定位结果往往不理想。而暂态量幅值大且不受消弧线圈的影响，可以为故障定位提供丰富的故障信息。因此本文从配电网单相接地故障线路电容电感的充放电暂态过程【１ｌＪ出发，分析了充放电暂态特征，提出了一种综合考虑充电过程和放电过程频域特征的配电网故障定位方法。本文在ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ平台下搭建了３５ｋＶ中性点经消弧线圈接地的配电网仿真模型，在此基础上通过在不同工况条件下的仿真测试，验证了该方法在配电网馈线发生单相接地故障时故障测距的有效性。１基本原理１．１单相接地暂态电流特征一般情况下，配电网发生绝缘击穿而引起的单相接地故障，通常会发生在相电压接近于最大值的瞬间。此时暂态电流中主要为暂态电容电流，暂态—Ｊ＋ｌＩ——●●一－－ｌ、：Ｉ１０：就［；睾÷／Ｉ÷Ｊｌｌｉｍ．－Ｌ－Ｌ－．￣＋１放电电容电流＋－充电电容电流图１单相接地故障暂态电流分布Ｆｉｇ．１Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｕｒｒｅｎｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆａｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅ－－ｔｏ・－ｅａｒｔｈｆａｕｌｔ电感电流几乎为零。而故障时的暂态电容电流可以看成由故障相电压突然降低而引起的放电电容电流和由非故障相突然升高而引起的充电电容电流之和ｌｌｚ－。在暂态信号的流通回路中，放电电容电流通过母线而流向故障点，直接经故障相线路对地电容与地构成流通回路，而充电电容电流则通过变压器然后经非故障相线路对地电容与地构成通路。配电网单相接地暂态电流流通路径如图１所示。１．２充电暂态原理为了能更直观、清晰地观察充电信号，将图１中的充电暂态回路单独分离出来，如图２所示。图２充电暂态电路等效示意图Ｆｉｇ．２Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｃｈａｒｇｉｎｇｔｒａｎｓｉｅｎｔ图２中（省略了线路和变压器电阻），为变压器单相电感，ｆ１一厶为母线馈线１至馈线３的长度，为故障点到母线的距离。厶为线路单位电感，～Ｃｎ分别为馈线１至馈线３的相间电容（假设三相对称），～为馈线１至馈线３的线路对地电容。冠为中性点消弧线圈的电阻，三为消弧线圈的电感值。足为发生单相接地故障时的过渡电阻。可见，配电网发生单相接地故障后，故障相电路可等效为一个复杂的ＲＬＣ电路，由于电感和电容的相互作用形成对应的充电频率。１．３放电暂态原理当配电网发生单相接地故障时，经充电过程储存的能量集中在故障相的对地电容中，伴随着充电过程，放电电容电流也相应产生。放电电容电流会形成类似于故障暂态行波在线路中传输形成与波速对应的行波频率【１¨。如图３中画出了部分行波过程对放电暂态原理予以说明。如图３所示，放电电流形成的故障行波将在配电馈线上不断传播，当遇到不连续阻抗点时就会发生折反射现象。图中Ｆ点发出的暂态行波一部分向张姝，等基于充放电暂态特征的谐振接地系统单相接地故障定位方法．１５．－（ＦＩ‘Ｃ一．，．一．一・－一一：三‘…Ｌ＝＝＝：：镇线２～～．．．）≥三：馈线３二．．．．…．．．．．．．．．．ｔ２一＝＝＝＝＝＝：：＝＝：‘…．．．．一一一一一一一…≥二：‘４－・・一。图３故障点放电电流产生行波原理图Ｆｉｇ．３Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗａｖｅｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｄｉｓｃｈａｒｇｅｃｕｒｒｅｎｔｉｎｔｈｅｆａｕｌｔｐｈａｓｅ母线Ａ传播，另一部分向馈线１末端Ｂ传播。传播到母线Ａ处的行波一部分发生反射返回馈线１，而另一部分发生折射，传播到馈线２，馈线３末端再次发生折反射现象。在馈线１末端Ｂ处接受到的行波也会发生反射返回母线Ａ。如此往返，则会在放电过程中形成大量的放电频率。针对故障定位而言，需要找到母线Ａ距离故障点Ｆ的路径下的的行波固有频率。这种情况下，馈线２，馈线３以及母线侧的变压器部分可看成本端的系统阻抗，计算时可将放电回路可等效成故障点到系统端的一条线路故障行波测距问题。依据输电线路中的行波固有频率测距思想，通过波速与行波固有频率的关系则可以得到相应的故障距离。但是配电网中馈线较多，在母线处会检测到多种频率的放电电流，再加上频谱分析中的频谱混叠现象，对提取故障点到母线距离下行波频率带来了非常大的难度。２基于充放电暂态特征的故障定位方法２．１仿真模型的建立结合一条实际运行线路的参数，在ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ中建立了一个３馈线中性点经消弧线圈接地系统的分布参数模型，其拓扑如图４所示。图中，凰和分别表示消弧线圈的电阻和电感，馈线１架空线路长度为３０ｋｍ，馈线２为１０ｋｍ，馈线３为５ｋｍ。架空线路的正／负序阻抗Ｚ】＝Ｚ２＝Ｏ．２５５４２＋ｊ０．３７２９４Ｑ，零序阻抗Ｚｎ＝Ｏ．５１６６４＋ｊ１．４８５１６ｆ￣／ｋｍ；正／负图４３５ｋＶ配电网仿真模型示意图Ｆｉｇ．４Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆ３５ｋＶｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ序导纳ｙ１＝Ｙ２＝＝ｊ３．０８０３ｘ１０一ｓ／ｋｍ，零序导纳Ｙｏ＝Ｊ１．４７５７４３２６ｘ１０～ｓ／ｋｎｌ。消弧线圈按８％过补偿整定。２．２单相接地故障充放电暂态频谱分析以图４仿真模型为研究对象，假设在ｔ＝－０．５２０９Ｓ时馈线１距母线１０ｋｍ处发生Ａ相金属性接地，零序电流经快速傅里叶变换后求取幅频分析图如图５所示。图５各馈线零序电流频谱分析图Ｆｉｇ．５Ｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｔｈｅｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅｃｕｒｒｅｎｔｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｅｅｄｅｒｓ从图５各馈线零序电流的频谱图中可以看出，故障后的各馈线零序电流都包含一个频率较低幅值较大的充电电流和一系列频率较高幅值较低的放电电流。充电通路整个流通回路电感较大，振荡频率较低，所以充电信号衰减慢，幅值大；而放电通路由于回路电感小，振荡频率较高，所以放电信号衰减很快，幅值较小。２．３基于高斯复小波的信号特征提取对于包含多种频率的故障信号，需要一种信号处理的方法提取到所需要的故障特征频率。小波变换由于其多分辨率分析的特点，在暂态特征提取中有显著的优势。由于需要提取充电暂态频率下的故障电流电压相量，因此本文选取高斯复小波作为母小波用于故障信号分析，高斯复小波的表达式如式（１）所示。‘ＩＦ（ｔ）＝Ｃｐｅｅ（１）其中：Ｃ表示归一化因子；Ｐ为高斯复小波的阶数。６阶高斯复小波的时域波形如图６所示。将故障信号和高斯复小波做连续小波变换如式（２）。（）ｄ，（２）其中：ａ为小波变换的尺度因子；ｂ为小波变换的．１６．电力系统保护与控制平移因子；ｘ（ｔ１为故障信号。由于只需要得到所需频率下的电流电压分量相关的小波系数，因此必须对小波变换的尺度因子进行设置，使其通过小波滤波后得到所需要的频率下的小波系数。尺度因子ａ的计算公式为ａ＝ｆａ・／Ｚ（３）其中：表示高斯复小波的中心频率；表示对故障馈线信号的采样频率；表示需要提取的电容电流的充电频率。通过式（２）就可以得到充电频率下的故障信号小波系数，为后面的故障测距提供数据支持。１・ＯＯ・５晷ｏ．ｏ一０５一１００５蘑０．ｏ—Ｏ．５—１．Ｏ＿／八＼１＿厂＼／＼＼／／●一５——４３—２１０１２３４５，图６高斯复小波的时域波形Ｆｉｇ．６Ｔｉｍｅ－ｄｏｍａｉｎｗａｖｅｆｏｒｍｏｆｔｈｅＣｏｍｐｌｅｘＧａｕｓｓｉａｎｗａｖｅｌｅｔ２．４故障测距算法在分析故障馈线的放电暂态过程中可知，要在众多的放电频率中识别对应故障距离的放电频率是非常困难的，因此本文借助充电过程中的故障信息确定故障的初步位置用于判定放电频率的范围，最终实现精确的故障定位。以２．２节中的故障例子（，ｆ＝１０ｋｍ）作说明。在ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ仿真模型中提取故障相（Ａ相）母线出口处的暂态相电压和暂态相电流如图７所示。在故障发生后一个周期内故障相电流信号和电压信号存在明显的故障暂态。利用故障馈线零序电流频谱中获得的充电频率（图５中＝１５６７Ｈｚ＝１００ｋＨｚ），通过２．３节复小波变换提取充电频率下Ａ相电流电压相量的小波系数，得到小波系数波形图如图８所示。考虑到电抗法理论上可以避免故障过渡电阻的影响，所以通过结合充电暂态的过程，利用暂态充电频率和充电电压、充电电流就可以近似的计算”出故障距离ｆｆ，计算公式如式（４）和式（５）ｕ。ｆ，ｓ图７Ａ相电流和电压曲线Ｆｉｇ．７ＣｕｒｖｅｓｏｆｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｖｏｌｔａｇｅｉｎＡｐｈａｓｅ０．５２５０．５３００．５３５０．５４００．５２５０．５３００．５３５０．５４０ｆ，ｓｓ图８Ａ相电流电压充电频率下小波系数Ｆｉｇ．８ＷａｖｅｌｅｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｔｈｅｖｏｌｔａｇｅａｎｄＣＵｌＴｅｎｔｉｎＡｐｈａｓｅｕｎｄｅｒｃｈａｒｇｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ‘ｊＸ５／｛｛：・ｘ。＝１（＋五＋）其中：ｆ为充电频率下故障点到馈线出口处的总电抗；Ｕｃ，为经复小波变换后得到的与充电电压相张姝，等基于充放电暂态特征的谐振接地系统单相接地故障定位方法．１７．量相关的小波系数；ｆｃ，为充电电流相量相关的小波系数；为线路充电频率下的单位平均电抗值；。为线路５ＯＨｚ工频下的电抗；为５０Ｈｚ工频；、、分别为线路单位零序电抗，单位正序电抗以及单位负序电抗。此时，得到的故障距离如图９所示。０．５２０９０．５２５９０．５３０９０．５３５９０．５４０９ｆ，ｓ图９充电频率下的故障距离结果Ｆｉｇ．９Ｒｅｓｕｌｔｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｃｈａｒｇｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ图９可见，由于是利用充电频率下的瞬时电流电压相量，每一个测量点都能得到一个距离，因此最终得到的是一条距离曲线。由于母小波自身幅频特性的影响和暂态不稳定的因素，在曲线尾部振荡严重，可以通过求取曲线稳定部分估计值的平均数得到稳定的故障距离。对于放电过程，由于只需要考察故障点到母线端的部分，因此母线端的其余馈线与母线变压器端并联作为线路系统端。为了精确计算故障距离，避免线路电气量耦合，这里先对故障馈线三相电流采用克拉克变换解耦，考虑到是Ａ相发生单相接地故障，故克拉克变换矩阵及逆矩阵采用式（６，式（７）为电流量的克拉克变换形式。＝［１１３３１１６６ｌ１２２其中：ｉｏ、０ｆＢ分别表示故障馈线的０模（零序）、ｄ模、ｐ模分量；０ｉｏ为采集的故障馈线三相电流。行波在线路母线端的反射系数矩阵和故障点反射系数矩阵分别为【１３］＝一ｆＩ＋Ｔ７ｚ－１ＩＩ，一ＴＺ１ｒｚ２ｌ：一【８）＝－ｌ２＋Ｔｆ其中：为系统等效阻抗矩阵，由于母线变压器单位阻抗很大，所以可以等效为母线处剩余馈线（除故障馈线）单位阻抗的并联值作为等效系统阻抗；ｚｍ为馈线模量特征阻抗；ｒｆ为短路点等效导纳矩阵；，为单位矩阵。由于单相接地短路故障解耦后“”仍然会存在部分模混杂现象，通常采用０模和０ｃ模量求平均的方法抵消误差，所以依据放电频率的传播原理，故障距离公式［１３Ｊ为ｄ：±ｆ９ｏ２ｘ２ｇｆｄ．０‘：：！：！±：（１０）２ｘ２＝ｆｄ，ｄ：±ｆ１１２、其中：ｏｌ，０２。为反射系数矩阵、６２中０模分量的反射角；、为反射系数矩阵、中模分量的反射角；Ｖｄ．。，Ｖｄ．分别为所选放电固有频率下的０模波速和ａ模波速，计算公式为—ｖ：（１２）ｉｍａｇ（ｆＹｍＺ￣）式中，、‘ｚ代入对应０模或者ｃ模下的频率，馈线单位导纳和单位阻抗。以１０ｋｍ故障为例，经过相模变换后０模或者仅模下的零序电流如图１０所示。图１０中存在大量峰值点，无法判定故障下的放电频率点。根据在充电频率下估计得到的距离为９．４７８７ｋｍ，按照０模分量测距公式估算其放电固有频率（０设为最大值兀，１，可假设为光速），大致范围为１５８２５Ｈｚ左右。从图１１的局部频谱图中可见，。取１４１４０Ｈｚ，ｆｄ取０模频率附近的值，图中可见１４１４０Ｈｚ较为合适。图１０放电过程中故障馈线电流０模和０【模的频谱图Ｆｉｇ．１０Ｃｕｒｒｅｎｔｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆ０ｍｏｄｅｌａｎｄｎｍｏｄｅｌｉｎｔｈｅｆａｕｌｔｆｅｅｄｅｒ＝●●●●●●●１ＪＯ１１—２电力系统保护与控制图１１放电过程中故障馈线电流０模和Ｏｃ模的频谱图Ｆｉｇ．１１Ｃｕｒｒｅｎｔｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆ０ｍｏｄｅｌａｎｄｃ【ｍｏｄｅｌｉｎｔｈｅｆａｕｌｔｆｅｅｄｅｒ通过式（１１），可计算故障点距母线距离为＝×（９．９７４５＋１０．５６９）＝１０．２７１７５ｋｍ综上，本文基于充放电暂态特征的故障定位方法流程图如图１２所示。图１２基于充放电暂态特征的故障定位方法流程图Ｆｉｇ．１２Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｈａｒｇｉｎｇａｎｄｄｉｓｃｈａｒｇｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｎｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔ３算法仿真３．１不同故障距离时故障测试本小节在所搭建的３５ｋＶ配电网模型的基础上，分别测试馈线１上５ｋｍ、１０ｋｍ、Ｉ５ｋｍ、２０ｋｍ、２５ｋｍ处发生单相故障时的测距情况。假设在ｔ＝Ｏ．５２０９ｓ时发生Ａ相金属接地故障，馈线末端负荷功率ｅ０＝５ＭＶＡ，测试结果如表１所示。表１不同故障距离时故障测距结果Ｔａｂｌｅ１Ｒｅｓｕｌｔｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｄｉｓｔａｎｃｅｓ从表１中可以发现，故障馈线的充电频率与故障距离是相关的。故障距离从５ｋｍ变化到２５ｋｍ，充电频率即从１７０３Ｈｚ减小到１１７３Ｈｚ。故障充电频率是随故障距离的增加而呈现依次减小的现象。观察充电暂态的测距结果，可以看出，通过计算充电暂态频率下电感值来估计故障距离存在一定的误差，特别在故障发生在线路末端的时候误差较大。而观察放电暂态过程，在充电暂态测距误差范围内，从放电暂态频谱中仍能够准确识别故障距离对应的频率，测距结果都在１％以内，测距精确程度较高。同时从０模和模的测距结果，也可以看出，通过利用两种模量求取平均数，可以在一定程度上抵消“”模混杂的影响。３．２不同接地电阻时故障测试本组仿真以故障Ｉｆ：１５ｋｍ，馈线末端负荷功率ｅ０＝５ＭＶＡ，故障时间ｔ＝０．５２０９Ｓ为条件作测试。过渡电阻分别设置为０Ｑ、１０Ｑ、２０Ｑ、３０Ｑ、４ＯＱ、６０Ｑ、１００Ｑ、１５０Ｑ，考察本文基于充放电暂态特征的故障定位方法对不同接地电阻的适应性。表２为馈线１在１５ｋｍ发生Ａ相接地故障时，不同故障接地电阻的故障测距结果。在表中可以看到随着过渡电阻的增加，充电暂态下的充电频率发生了缓慢变化，由１３９４Ｈｚ变化到１２２５Ｈｚ。从表中结果可以看出，当故障接地电阻在１００Ｑ以内的情况下，故障测距的精度都在１％以内，有故障电阻时的测距精度甚至要比金属接地情况还要好，这是由于在充电过程测距误差范围内，在没有影响放电频率的识别情况下，０模和ａ模量求平均的方法在“”有一定接地电阻的工况时模混杂现象得到了较好的抵消，所以测距误差更小。但在接地电阻较大时，一方面由于充电频率下的测距结果受到严重干扰，一方面接地电阻对充放电频率的幅值影响较大，频率的识别上存在困难，测距误差相对增加。张姝，等基于充放电暂态特征的谐振接地系统单相接地故障定位方法．１９．表２不同接地电阻下的故障测距Ｔａｂｌｅ２Ｒｅｓｕｌｔｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｒｏｕｎｄｉｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ３．３不同故障时刻时故障测试本组仿真以故障＝１５ｋｍ，馈线末端负荷功率Ｐｏ＝５ＭＶＡ，通过设置不同的故障时间即不同的故障初相角，考察本文基于充放电暂态特征的故障定位方法对单相接地故障时不同初相角的适应性。本组设置的时间分别对应故障时相电压相角为０。（表示正接近于０。）、３０。、４５。、６Ｏ。、９Ｏ。。表３为馈线１发生单相接地故障时不同时刻下的测距结果。从表中的数据可以发现，当故障角在接近０。时，放电暂态中的０ｃ模频率已经无法识别，仿真中其余频率虽然可以勉强识别但其幅值也非常小。这是由于故障角接近０。时，暂态特征非常微弱，无法提取到正确的充电和放电特征频率。其他情况下，故障初相角不为０。时，充电暂态频率几乎没有发生变化，对放电频率也没有影响，测距结果都在０．６％以内，测距效果较好。在仿真中还发现，随着故障角接近９０。，故障暂态特征更加明显，充电和放电频率对应的幅值也随之增加，给频率的精确识别带来了方便。表３不同故障初相角的故障测距Ｔａｂｌｅ３Ｒｅｓｕｌｔｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｉｔｉａｌｐｈａｓｅ４结论本文通过对配电网经消弧线圈接地系统的单相接地故障暂态分析，将故障充电暂态频率和故障放电暂态频率相结合，提出了一种综合利用充放电暂态频率特征的配电网故障定位方法。通过仿真验证该方法的有效性，得到以下结论：（１）充电频率随故障距离的增加而减小，不同故障距离的测距精度均能达到１％以内。ｆ２）充电频率随故障过渡电阻的增大而减小，接地电阻较大时，对频率的识别度产生影响。（３）故障角度在接近０。时，由于暂态特征微弱，对测距精度有一定影响。由于本文提出的方法考虑了配电网故障暂态时的充电和放电特征，充放电频率的提取对故障定位的精度有直接的影响，因此采用合适的信号处理手段对暂态频率进行特征提取，将有望提高充放电频率的识别精度。参考文献［１］张利，夏楠，姜彤．中性点不接地系统单相接地故障的定位方法［Ｊ］．电力系统及其自动化，２０１０，２２（４）：３６４Ｏ．ＺＨＡＮＧＬｉ，ＸＩＡＮａｎ，ＪＩＡＮＧＴｏｎｇ．Ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｓｉｎｎｅｕｔｒａｌｕｎｇｒｏｕｎｄｅｄｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ・ＥＰＳＡ，—２０１０，２２（４）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