基于动态云进化粒子群算法的风电系统无功优化方法.pdf

第４１卷第２４期２０１３年１２月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏ１．４１ＮＯ．２４Ｄｅｃ．１６．２０１３基于动态云进化粒子群算法的风电系统无功优化方法王希，王昕，李立学，郑益慧，徐清山（１．上海交通大学电工与电子技术中心，上海２００２４０；２．吉林省电力有限公司，吉林长春１３００２１）摘要：针对风电系统中，风力的不确定性导致粒子的适应度不稳定性较大、劣性粒子偏多，难以快速收敛到最优值，进而造成系统电压偏差较大，网损剧增的问题，提出了基于动态云进化粒子群算法对风电系统进行无功优化。首先以网损最小作为优化目标建立了风电系统无功优化模型。然后提出动态云进化粒子群算法。该算法根据粒子的适应度值，选取优秀个体进行进化，从而降低劣性粒子比例，增强搜索速度。再通过云发生器，使得优秀个体进化出的优秀种群趋于正态分布，从而达到改善粒子分布的目的。在此基础上，根据正态云的分布特点，动态改变飞行速度，进一步改善粒子分布、提高搜索精度。最后以风电系统的有功网损为优化目标，进行补偿容量的确定，仿真结果证明了该方法的有效性。关键词：风电系统；无功优化；动态云；云进化；粒子群Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｄｙｎａｍｉｃｃｌｏｕｄｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ——ＷＡＮＧＸｉ，ＷＡＮＧＸｉｎ，ＬＩＬｉｘｕｅ，ＺＨＥＮＧＹｉｈｕｉ，ＸＵＱｉｎｇ．ｓｈａｎ（１．ＣｅｎｔｅｒｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ；２．ＪｉｌｉｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏ．，ＬＴＤ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ１３００２１，Ｃｈｉｎａ）’Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｗｉｎｄｌｅａｄｓｔｏｔｈｅｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｆｉｔｎｅｓｓａｎｄｍｏｒｅｐｅｓｓｉｍｕｍｐａｒｔｉｃｌｅｓ，’ＳＯｉｔＳｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｑｕｉｃｋｌｙｃｏｎｖｅｒｇｅｔｏｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｖａｌｕｅ，ｗｈｉｃｈｃａｕｓｅｓｔｈｅｌａｒｇｅｓｙｓｔｅｍｖｏｌｔａｇｅｄｅｖｉａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｓｈａｒｐｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｎｅｔｗｏｒｋｌｏｓｓ．ＡＤｙｎａｍｉｃＣｌｏｕｄＥｖｏｌｕｔｉｏｎＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＤＣＥＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｎｅｔｗｏｒｋｌｏｓｓｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏｂｅｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｇｏａｌｏｆｒｅａｃｔｉｖｅ’ｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅＤＣＥＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅＳｆｉｔｎｅｓｓｖａｌｕｅ，ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｅｌｅｃｔｓｅｘｃｅｌｌｅｎｔｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓｔｏｅｖｏｌｖｅ，ｗｈｉｃｈｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｏｆｐｅｓｓｉｍｕｍｐａｒｔｉｃｌｅａｎｄｉｎｃｒｅａｓｅｓｔｈｅｓｅａｒｃｈｓｐｅｅｄ．Ｔｈｅｎｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｌｏｕｄｇｅｎｅｒａｔｏｒ，ｅｘｃｅｌｌｅｎｔｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｅｖｏｌｖｅｄｂｙｅｘｃｅｌｌｅｎｔｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓｔｅｎｄｓｔｏｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ＳＯａｓｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｓ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｎｏｒｍａｌｃｌｏｕｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙｃｈａｎｇｉｎｇｓｐｅｅｄｃａｎｆｕｒｔｈｅｒｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｓｅａｒｃｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅａｃｔｉｖｅｎｅｔｗｏｒｋｌｏｓｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｓｍａｄｅｔｏｂｅｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｇｏａｌｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｃａｐａｃｉｔｙｏｆｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．—ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．６０５０４０１０１ａｎｄＮａｔｉｏｎａｌＨｉｇｈｔｅｃｈＲ＆ＤＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（８６３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２００８ＡＡ０４Ｚ１２９）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｄｙｎａｍｉｃｃｌｏｕｄ；ｃｌｏｕｄｅｖｏｌｕｔｉｏｎ；ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ７１４．３文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４．３４１５（２０１３）２４００３６．０８０引言风能是廉价的可再生能源，基于风力的发电技术越来越受到人们的关注。由于风存在随机性¨、基金项目：国家自然科学基金（６０５０４Ｏ１Ｏ）；国家高新技术８６３发展计划（２００８ＡＡＯ４Ｚ１２９），流程工业综合自动化国家重点实验室开放课题基金资助间歇性和不可调控ｌ２Ｊ等性质，大规模风电并网时，风电机组需要吸收大量无功功率Ｊ，会造成网损剧增，其所引起的电压波动问题也越来越突出，严重时会造成电网电压闪变＿４Ｊ、电压崩溃等问题＿５ｊ。针对风电并网时造成的网损过大和电压波动较大问题，合理实时的无功规划显得极为重要【６～１。目前对无功规划进行优化的方法很多，传统优化方法，如非线性规划Ｊ、线性规划ｌ９］等方法，虽然数学模王希，等基于动态云进化粒子群算法的风电系统无功优化方法一３７．型简单程序容易实现，但求解速度慢，收敛性差，…不能处理风电系统中大规模计算量问题＿ｌ。近年来出现了很多智能优化算法，模拟退火算法、遗传算…法、粒子群优化等引。与传统方法相比，遗传算法以生物进化为原型，具有较好的收敛性，鲁棒性高等优点＿１引，但是要花很多时问对个体进行测试，“”计算量大，收敛速度慢，并容易陷入早熟ｌ１。而粒子群算法因为搜索速度快，搜索范围大，因此近年来得到广泛应用。文献【１５．１６］将粒子群算法（ＰＳＯ）运用到风电系统无功优化上，通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。但由于风电接入时风速的随机性和不稳定性，使得粒子适应度值变化很大，其中劣性粒子占大部分，因而造成粒子难以快速收敛到最优值，导致系统功率、电压波动较大ｌｌＪ。同时，出力的不稳定性还使粒子分布复杂无章，常规ＰＳＯ算法难以跳出自身局限【１，容易“”…陷入早熟，难以满足含风电系统无功优化的需求。为此，本文提出动态云进化粒子群优化算法（ＤＣＥＰＳＯ）对风电系统进行无功优化。该算法根据粒子的适应度值，选取优秀个体进行进化。各个优秀粒子在进化过程中，起到了种群变异、交叉寻优的效果，这种种群部落的交流方式能够降低劣性粒子的比例、增强搜索速度。该算法再通过云发生器，使得优秀个体进化出的优秀种群趋于正态分布，从“”而达到改善粒子分布、避免早熟的目的。在此基础上，该算法根据正态云的分布特点，动态调节飞行速度，进一步改善粒子分布、提高搜索精度。最后以风电系统的有功网损作为优化目标，进行补偿容量的确定，仿真结果证明了该方法的有效性。１数学模型数学模型包括风机的输出模型和无功优化模型。由于采用异步发电机，风电系统在向电网注入功率的同时需要从电网吸收大量的无功功率。风电系统中无功规划的作用是补充风电场的无功功率，降低全网的无功损耗，同时使得节点电压保持稳定，从而达到减少网损和提高电网安全稳定运行系数的效果。１．１风机建模风机输出功率的变化主要源于风速和风向的波动。要得到风机的有功输出，需要获取风机轮毂高度处的风速。但是风速一般很难预测，因此我们将风速看成一个个离散的点，使得系统在每个离散风速下尽快达到稳定。由风机与风速的关系，得到某个离散风速下风机产生的功率为１０Ｖ＞。ｏｒＶ＜ｉ：｛≤ｉ，ｆＶ。式中：为风机轮毂高度的风速；为风机额定风速；。为切除风速；ｉ为切入风速；为风机的额定功率。１．２并网风机输入电网功率特性对于风机，一般是异步风力发电机，其输出到电网中的有功功率为／Ｘ２（足）＋一式中：为异步风力发电机端电压；＝Ｘ＋，为异步风力发电机定子电抗，为异步风力发电机转子电抗；Ｓ为滑差率；Ｒ．为转子电阻；Ｒ，ｓ即折算到一次侧的转子电阻。由风机简化等值电路可知＝Ｕ・Ｉ（３）式中，为由风机产生的功率。而异步发电机电压与电流的关系为苦ＲＳ（＋）式中：和Ｊ『为风机端电压和电流；为异步风机的励磁电抗。由式（３）和式（４），可得＝Ｘｍ（ｇｋ－￣－Ｒ２／ｓ）（５）将式（５）带入式（２），可得ＤＸ（＋Ｒ２Ｓ）Ｒ２：Ｙｋ＋Ｘｍ而＋Ｒ２『－／ｓｓ（６）（／）＋上式即为并网风机输入电网有功功率。而由异步发电机等值电路，可推出输出的无功功率为：Ｄ：兰兰（７）一再由式（２）可求得Ｓ为：—Ｒ２（ｂ／２－－Ｎ／ｂ／４—－－４２２ｐ￣２）Ｓ（８）——————————————＝＝＿一Ｏ，２将式（８）代入式（７）中，即可得风机无功功率为电力系统保护与控制惫二√（，ｍ＋ｒｋ）（一一４２２２）２Ｘｍｋ电网中，风机的建模加入到普通潮流就构成了风电潮流，却也造成了潮流紊乱，因而必须要对风电系统进行无功优化。１．３风电系统无功优化与传统的电力系统无功优化不同，风电系统的无功优化，是指在风电系统中安装无功补偿设备，通过向异步发电机提供所需的部分无功功率，从而减少电网电源向风电场提供的无功功率，同时补充系统正常运行下的无功损耗，进而达到减少无功功率在电网中的流动，降低电网因输送无功功率造成的电能损耗的目的。其数学模型包括约束方程和目标函数，现分别叙述如下。１＿３．１约束方程功率约束一＝∑ＵＵ，（ＧｕｃｏｓＯ￣ｊ＋ＢｓｉｎＯｕ）Ｊ（１Ｕ）一∑Ｑ，＝Ｕ，（Ｇｓｉｎ０Ｕ－Ｂｃｏｓ￣）ｊ＝ｌ机组出力不等式约束≤ｊＩｎ＜…）ＩＱｍ节点申．压水平约束“ｍＵｆ“（１２）电容器组、分接头约束ｊＣｋｆ１３）ＩＴ，ｍ式中：、分别是风机输出的有功和无功；、ｐｇｍ为风机有功出力的上、下限；Ｑｍ、为风机无功出力的上、下限；、、，分别为节点ｆ处的有功、无功和电压：ＧＵ、Ｂｕ和为节点、的电导、电纳和相角差；、为补偿电容器投切组数的上、下限；、为可调∈Ⅳ变压器分接头档位的上、下限；［１，］，∈Ⅳ∈ⅣⅣ［１，Ｔ］，尼［１，Ｃ］，Ｎ为节点总数，ｃ为所有无功补偿节点总数，Ａｒ为所有变压器支路总数。１－３．２目标函数建立无功补偿优化模型的目的是求出在满足功率约束和其他运行变量约束条件下的最优无功补偿容量。本文以系统网损最小为目标函数，考虑到节点电压和发电机在越界时的影响，对节点电压越界和发电机无功出力越界以罚函数的方式进行处理。数学模型描述为∑ｍｉｎＦ＝（Ｕ２＋－２ＵｉＵｊｃｏｓ￣ｊ）＋（［ｊ（１４）式中：、分别为违反电压约束和发电机无功出Ⅳ力约束的惩罚因子；为节点数；，是支路数：、分别为违反节点电压约束和违反发电机无功出力约束的节点集合；ｌｉ、ｌｉ分别为发电机节点ｆ的电压和无功的限值。上式中考虑到电压和无功补偿的越界设置了惩罚项，综合衡量网损和电压以及无功补偿的三者关系，并以网损表示，能很好地反映无功补偿下系统潮流运行状况。因此，以网损作为目标函数很合适。而为了更好地优化必须采用新的算法对无功出力进行研究。２基于动态云进化粒子群优化算法风电系统的无功优化具有约束条件多、变量多、运算复杂、非线性等特点，传统优化方法求解速度慢，收敛性差，不能处理风电系统中大规模计算量问题。而群智能算法在处理风电系统无功优化方面因其独特的群体信息共享机制显示出较大的优势。２．１粒子群优化算法粒子群优化算法（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）是模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群集行为时提出的一种新型仿生智能优化算法。ＰＳＯ中，每个优化问“”题的解就是搜索空间中的一只鸟，称之为粒子。所有的粒子都有一个由被优化函数决定的适应值，每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离。这样，粒子们就可以通过追随当前的最优粒子在解空间中进行搜索，从而获得最优解。ＰＳＯ算法就是随机初始化一群粒子，通过学习“”两个极值来调整自己搜索方向和位置从而寻找“”最优解。这两个极值，一个是个体极值ｐＢｅｓｔ是每个粒子自身当前找到的最优值；另一个是全局极值ｇＢｅｓｔ是所有粒子当前找到的最优解。粒子王希，等基于动态云进化粒子群算法的风电系统无功优化方法在搜索过程中，根据这两个值来调整自己的速度和位置。：＝现＋Ｃｆａｎｄ（）（ｐＢｋ一）十ｒ１Ｃ２ｒａｎｄＯ（ｇＢｅｓｔ一ＸＸｋ。‘＋＝＋制（１６）式中：为粒子速度；为粒子位置；０９为惯性因子；Ｃ．１、Ｃ，为加速系数；ｒａｎｄ（）是［０，１］之间的随机数；ｐＢｅｓｔｉ、ｇＢｅｓｔ分别为粒子历史最优位置和领域最优粒子位置。通过上述两式可以看出，粒子群算法通过粒子追踪ｐＢｅＳｔ￣ｄ和ｇＢｅｓｔｉｄ，不断更新来达到搜索效果的。２．２基于云进化粒子群优化算法由于风电场出力的随机性和不稳定性，导致粒子适应度变化很大，其中较大一部分粒子适应度很低，进而造成电网无功功率不足、网损增加、电压的不稳定。同时，适应度较低的这部分粒子活性较差，普通ＰＳＯ算法难以跳出自身局限，因而容易陷“”入早熟。为此，本文在粒子群优化算法中引入云进化思想，通过云模型进化来更新新的优秀粒子，“使得优秀粒子的比例得以不断提高，同时避免早”熟，因而能满足风电无功优化的需要。２．２．１云模型云的定义：设是一个用精确数值表示的定量论域，Ｃ是上的定性概念，对于论域中的任意一个元素Ｘ，且Ｘ是定性概念Ｃ的一次随机实现，Ｘ对Ｃ的确定度（）［０，１】是有稳定倾向的随机数。—：Ｕ『０，１］－－－－＞（）云模型所表达概念的整体特性可以用云的数字特征来反映，即期望（Ｅｘｐｅｃｔｅｄｖａｌｕｅ）、熵Ｅｎ（Ｅｎｔｒｏｐｙ）、超熵（Ｈｙｐｅｒｅｎｔｒｏｐｙ）这３个数字特征来整体表征一个云。当Ｅ＝０，Ｅ＝１，Ｈ＝．１使，构建的云分布如图。用三个数字特ｅ０１征表示的定性概念的整体特征记作Ｃ（Ｅ，，）。多维云模型的整体特征也可由多组数字特征表示。２．２．２云进化思想实质上，云是用语言值表示的某个定性概念与其定量表示之间的不确定性转换模型，许许多多的云滴组成表达概念Ｃ的云。每个风电粒子可看做一个云滴。风电粒子的最大特点在于不稳定、区别大、变化大，劣行粒子所占比例较大，因而普通粒子很“”难高效地寻求最优，同时早熟问题在缺少活性的云滴下显得更为明显。针对以上缺点，本文提出图１云模型的云滴分布Ｆｉｇ．１Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｃｌｏｕｄｄｒｏｐｌｅｔｏｆｔｈｅｃｌｏｕｄｍｏｄｅｌ云进化思想。即根据大自然进化的思想，优秀云滴可以在其周围通过进化产生正态分布的云滴群，通过反复迭代，进而高效地寻求最优解。同时这种方法通过多个种群多个个体之间信息的交流反馈，能够达到最大范围的全局搜索，避免了单个个体在局部寻找到最优解而无法跳出的情况，也就能有效避“”免早熟。搜索过程如下：１）系统初始化云滴随机解，即随机初始化个体。２）计算所有个体的适应度，并选择出适应度最好的前ｍ个最优秀个体，形成优秀个体向量。３）前ｍ个个体分别进化成一个云。４）如果达到演化代数则算法停止，最优秀的个体即为最优解，否则转步骤２）。２．２．３基于云进化粒子群算法假设迭代寻优的粒子初始值总数为ｎ，计算各粒子的适应度值厂，并选出适应度最大的ｍ个粒子厂ｍ，这ｍ个粒子构成优秀粒子。为了改善风电造成的粒子分布复杂无章的问题，设计云发生器使得优秀粒子满足正态分布。根据云理论，通过期望、熵Ｅ、超熵Ｈ就可以构造一个条件云发生器，满足正态分布：Ｅｘ＝…ｆｍｆ＝１，２，，ｍ（１７）＝（一）／Ｃ（１８）Ｐｒ＝ｎｏｒｍｒｎｄ（Ｅ￣，Ｅｎ，Ｊｒ，ｋ），，：…１，２，，式中，，＝，表示各粒子适应度的平均值，表示每个优秀粒子生成的新粒子数，ｋ表示粒子的维数，‘表示形成的正态子群。ｃ为预先给定值，这里取为２．９。因此，就可以在一个适应度值为的优秀粒子周围进化出以ｆｍ为期望的正态分布子群。这样，通过式（１９）可进化产生．，个子粒子，这．，个Ｏ９８７６５４３２０１０Ｏ００ＯＯＯＯＯ０．．４０．．电力系统保护与控制子群就形成了一个新种群。因此，形成～个部落Ｃ，如图２显示。…Ｃ：［；；；］由这ｍ个种群就（２０）：×图２云模型进化粒子分布图Ｆｉｇ．２Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｃｌｏｕｄｍｏｄｅｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｐａｒｔｉｃｌｅ这样，得到的新粒子分布在优秀粒子的周围，寻找到最优解的几率更大。将部落Ｃ融合剩余粒子得到新的粒子群，根据新粒子群在整个范围内再次进行搜索：＝［戡；ｃ］（２１）Ｃｚｒａｎｄ（）（ｇＢｅｓ。ｔ￣（２２）一）Ｘｋ＋＝＋（２３）这样，经过反复迭代，最终可以搜索到最优解。在寻优过程中，最优解和其他解之间不可能是完全离散的，而会是有连续的关系，即是有隐形规律可循，本算法就是设计进化策略来寻求到这种隐形规律。根据本算法容易寻求到暂时几个最好的解，在此基础上通过增加寻优粒子来重点寻求这些块领域，加火了寻到最优解的几率，进而提高了搜索的效率。同时，几个正态分布的粒子子群结合普通粒子群同时进行迭代搜寻，实现整个粒子群的重组更“”新，避免了普通粒子群容易陷入早熟的缺陷。２－２－３基于动态云进化粒子群算法进化出的优秀后代因为已经较大程度上接近最优解，所以应在其周围细致周密地寻优，因此，必须对它们的飞行速度加以控制，否则，按照普通粒子群算法的线性方式，无法发挥进化思想的优势。由于云模型的优越性，粒子的飞行权重算法中继续引进云：Ｈｅ＝／ｃ（２４）Ｅｎ＝ｎｏｒｍｒｎｄ（Ｅ．，Ｈ）（２５）二二）！＝—０．９０．５・ｅ２（Ｅｎ（２６）式中：表示云的超熵，可以使粒子有稳定性倾”向；Ｅ表示一个正态随机数；ｃ为预先给定值，这里取为１０。这样，就可以通过、Ｅ、动态地改变粒子的飞行权重，使其更好的在正态云中寻优，因而能高效地趋向最优解。通过云的数字特征调节粒子的飞行权重，能够实现传统粒子群算法难以应付的复杂问题，进而使粒子在进化良好的环境中更加仔细的搜寻，最终达到满意的效果，因此本文利用动态云进化这一特征。２．３计算步骤这里给出具体基于云模型进化粒子群含风电场的无功优化的计算步骤如图３所示。建立风机的数学模型给定风电场风速，得出风机的有功出／Ｊ确定发电机发出的有功和无功☆建无功规划的数学模型，包括目标函数（１４）、约束方程式（１０）～式（１３）；获耿系统信息、控制变量约束条件及粒子群规模等参数初始化种群，设置最大迭代次数进行潮流计算，得到每个粒子适应度值和当前个体最优解ｐＢｅｓｔ￣ｌ及邻域最优解ｇＢｅｓｔ￣ｄ根据适应值取前ｍ个优秀粒子利用云条件发生器在各个优秀粒子周围产：生个滴采』云策略改变粒子的飞行权重而更新粒除ｍ个优秀粒子的其他普通粒ｆ采刚普通的粒子群寻优更新粒ｆ潮流训算，得到、个体最优解ｐＢｅｓｔ￣＋及领域最优解ｇＢｅｓｔ，￣７。●×△ｒｒ粒粒粒秀通代优普后×××、△△△△／×××一×．△△×王希，等基于动态云进化粒子群算法的风电系统无功优化方法３系统算例针对国内风电系统，采用基于动态云进化粒子群优化算法进行无功优化。在满足所有约束条件的情况下，使得系统有功损耗最小。电力系统接线图如图４所示。系统共１７个节点，节点１为发电机，节点１０和节点１７为风机接入，（２，３）、（６，７）、（１１，１２）为变压器支路。并联电容器分别安装于节点２、节点１０、节点１５和节点１７。设出线首端根节点的电压为恒定值１．０ｋＶ。图４某１７节点系统图Ｆｉｇ．４Ｓｙｓｔｅｍｄｉａｇｒａｍｏｆ１７一ｎｏｄｅ将风电场接入节点系统的１０号和１７号节点，分别为１０台１００ｋＷ的风力发电机组成。风电场空气密度为１．２２４５ｋｇ／ｍ，风力机的扫掠面积为ｌ８４０ｍ，风电机组的切入风速、切出风速、额定风速分别是３ｍ／ｓ、２０ｍ／ｓ、１３．５ｍ／ｓ，发电机的激磁电抗为ｉ３．５４７０８Ｑ，定子阻抗为０．０９９８５＋ｊ０．０５０７５２Ｑ。本文中，粒子群法的迭代误差是１０，种群规模为１００，加速系数ＣＩ和都等于１．４９６２，每次取５个优秀粒子，在其周围产生５个子群。该算法的整体收敛条件是最优个体连续２次迭代在误差范围内。计算时负荷节点电压正常值范围取为０．９５～１．０５（标幺值，下同），发电机节点电压取为０．９５～１．０。如表１所示，通过ＤＣＥＰＳＯ算法补偿后各节点电压的改善度明显大于ＰＳＯ算法后各节点电压的改善，并且其中电压较低的节点电压改善越明显，如节点１５、１６、１７；电压较高的节点改善较小，如节点２。对于网损，由表２可知，采用粒子群技术优化后，无论ＰＳＯ还是ＤＣＥＰＳＯ算法，其网损均明显低于补偿前。而ＤＣＥＰＳＯ由于在算法上实现了云进化思想，并利用动态权重在正态云分布区寻优，因而其网损低于ＰＳＯ算法。表１Ｐ８０和ＣＭＥＰＳＯ补偿后的各节点电压（ｋＶ）Ｔａｂｌｅ１ＮｏｄｅｖｏｌｔａｇｅａｆｔｅｒｔｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｋＶ表２ＰＳＯ和ＤＣＥＰＳＯ补偿后的网损（ｐ．ｕ）Ｔａｂｌｅ２ＮｅｔｗｏｒｋｌＯＳＳｏｆＰＳ０ａｎｄＤＣＥＰＳＯａｆｔｅｒｔｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎＰ．方法网损ＰＳ０ＤＣＥＰＳＯ如表３所示，ＰＳＯ与ＤＣＥＰＳＯ在电容的补偿容量上有着较明显的区别，通过节点电压的对比可以看出，ＤＣＥＰＳＯ在电容容量的取值上更具合理性。表３新增无功补偿方案Ｔａｂｌｅ３Ｎｅｗｒｅａｃｔｉｖｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｐｒｏｇｒａｍ节点新增容量（１ｏｏｋｖａｒ）ＰＳＯＤＣＥＰＳＯ利用小规模某９节点系统、中等规模某３０节点系统和大规模某１１８节点电力系统算例，以网损为目标对比ＰＳＯ、ＤＣＥＰＳＯ算法和传统优化算法，可得到如图５～图７。电力系统保护与控制图５某９节点电力系统算例Ｆｉｇ．５Ｓｙｓｔｅｍｄｉａｇｒａｍｏｆ９一ｎｏｄｅ图６某３Ｏ节点电力系统算例Ｆｉｇ．６Ｓｙｓｔｅｍｄｉａｇｒａｍｏｆ３０一ｎｏｄｅ图７某１１８节点电力系统算例Ｆｉｇ．７Ｓｙｓｔｅｍｄｉａｇｒａｍｏｆ１１８－ｎｏｄｅ由上可知，在小规模算例中，传统算法无论是在计算时问和减小网损上都占优势；在中规模算例中，传统算法网损减小的效果稍好，但是收敛时间更长，ＰＳＯ和ＤＣＥＰＳＯ在收敛性和计算时间方面效果较好；在大规模算例中，所采用的传统优化方法不收敛，ＰＳＯ容易出现早熟现象，而ＤＣＥＰＳＯ在网损减小的效果更加明显。终｝二所述，采用ＤＣＥＰＳＯ算法，对于中、大规模电力系统优化电压的提高和网损减少的效果更加明显。由此说明，运用基于动态云进化粒子群算法对风电系统进行无功优化可以取得较好的效果。４结论本文以系统的有功网损作为优化目标，并且将节点的电压越限和发电机的无功出力越限通过采用罚函数的方式进行处理。对于已经建立的数学模型，本文采用基于动态云进化粒子群算法（ＤＣＥＰＳＯ）进行补偿电容容量的选取优化。该算法利用已有的优秀粒子进化得到新一代优秀粒子，不但能够有效地提高粒子的整体质量，增大获得最优解的概率，同时此方法引入进化粒子，能兼顾全局和细致搜索“”过程，因而不容易陷入局部最优，避免了早熟。仿真实验表明，经过ＤＣＥＰＳＯ优化算法优化后，系统的电压安全性得到了明显的提高。参考文献［１］袁铁江，袁建党，晁勤，等．风电场出力预报预评估研究【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１５）：１８－２３．—ＹＵＡＮＴｉｅ－ｊｉａｎｇ，ＹＵＡＮＪｉａｎｄａｎｇ，ＣＨＡＯＱｉｎ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｐｒｅ－ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓ￣ｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１５）：—１８２３．Ｅ２３吕清洁．王韶，刘庭磊．含分布式发电的配电网有功一无功综合优化ＬＪ】．电力系统保护与控制，２０１２，４ｏ（１０）：７１．７６．—ＬｔｉＱｉｎｇ￣ｉｅ，ＷＡＮＧＳｈａｏ，ＬＩＵＴｉｎｇｌｅｉ．Ａｃｔｉｖｅ／ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ—ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１Ｏ）：７１７６．Ｅ３３ＳｅＮｙｕＭｉｙａｚａｔｏＹｏｎａＡ，ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００８，２３（２）：１２３６－１２４２．［４］张咐，徐玉琴，王增平，等．包含分布式电源的配电网无功优化【Ｊ】．电工技术学报，２０１１，２６（３）：１６８．１７５．——ＺＨＡＮＧＬｉ，ＸＵＹｕｑｉｎ，ＷＡＮＧＺｅｎｇｐｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍａｚａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｄｉｓ￣ｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａ１Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１１，２６（３）：１６８－１７５．［５］程军照，李澎森，程强．一种无功优化预测校正内点—算法【Ｊ］．电工技术学报，２０１０，２５（２）：１５２１５７．——ＣＨＥＮＧＪｕｎｚｈａｏ，ＬＩＰｅｎｇｓｅｎｇ，ＣＨＥＮＧＱｉａｎｇ．Ａ王希，等基于动态云进化粒子群算法的风电系统无功优化方法．．４３．．ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ－ｃｏｒｒｅｃｔｏｒｉｎｔｅｒｉｏｒｐｏｉｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｏｐｔｉｍａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥ１ｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２５（２）：１５２－１５７．［６］Ａ１ＲａｓｈｉｄｉＭＲ，Ｅ１一ＨａｗａｒｙＭＥ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｒｅｖｉｖｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ，２００９，７９（４）：６９４－７０２．［７］ＦｉｌｈｏＡｌｆｅｕＪＳｇｕａｒｅｚｉｄｅＯｌｉｖｅｉｒａＦｉｌｈｏＭＥ．Ａｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＳｕｓｔａｉｎａｂｌｅＥｎｅｒｇｙ，２０１１，２（１）：９７－１０５．［８］张浩，和敬涵，尹航，等．电网孤岛重构的云计算策略—【ＪＪ．中国电机工程学报，２０１１，３１（３４）：７７８４．—ＺＨＡＮＧＨａｏ，ＨＥＪｉｎｇｈａｎ，ＹＩＮＨａｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｇｒｉｄｉｓｌａｎｄｓｅｒｖｉｃｅｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｃｌｏｕｄｃｏｍｐｕｔｉｎｇ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（３４）：７７８４．［９］ＪｅｎｓＢｕｙｓｓｅ，ＫｏｎｓｔａｎｔｉｎｏｓＧｅｏｒｇａｋｉｌａｓ，ＡｎｎａＴｚａｎａｋａｋｉ．—Ｅｎｅｒｇｙ－ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｒｅｓｏｕｒｃｅ－－ｐｒｏｖｉｓｉｏｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒｏｐｔｉｃａｌｃｌｏｕｄｓ［Ｊ］，ＩＥＥＥＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｐｔｉｃａｌ—ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎａｎｄＮｅｔｗｏｒｋｉｎｇ，２０１３，５（３）：２２６２３９．［１Ｏ］曾嘉俊，刘志刚，何士玉，等．一种基于子区域粒子群的无功优化算法研究【Ｊ］＿电力系统保护与控制，２０１２，—４０（１）：３７４２．—ＺＥＮＧＪｉａ－ｊｕｎ，ＬＩＵＺｈｉｇａｎｇ，ＨＥＳｈｉ－ｙｕ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｆ—ｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｓｕｂｒｅｇｉｏｎｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４Ｏ（１）：３７－４２．［１１］ＤａｎｅｓｈｙａｒｉＭｏａｙｅｄ，ＹｅｎＧａｒｙＧＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｓｗａｒｍｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｗｉｔｈｉｎａｃｕｌｔｕｒｅｆｒａｍｅｗｏｒｋ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＳｙｓｔｅｍｓａｎｄ—Ｈｕｍａｎｓ，２０１２，４２（２）：４７５４９０．［１２］ＣｏｎｔｉＳｔｅｆａｎｉａ．ＮｉｃｏｌｏｓｉＲ．ＲｉｚｚｏＳＡ．ＯｐｔｉｍａｌｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｓａｎｄｓｔｏｒａｇｅｓｙｓｔｅｍｓｆｏｒＭＶｉｓｌａｎｄｅｄｍｉｃｒｏｇｒｉｄｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０１２，２７（３）：１２４３－１２５１．［１３］ＣｅｃａｔｉＣａｒｌｏ，ＣｉｔｒｏＣｏｓｔａｎｔｉｎｏ。ＰｉｃｃｏｌｏＡｎｔｏｎｉｏ．Ｓｍａｒｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓａｎｄｄｉｅｓｅｌｇｅｎｅｒａｔｏｒｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｅｃｏｎｏｍｉｃｃｒｉｔｅｒｉａ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１１，５８（１０）：４５１４－４５２５．［１４］缪楠林，刘明波，赵维兴．电力系统动态无功优化并行算法及其实现［Ｊ］．电工技术学报，２００９，２４（２）：１５０．１５７．——ＭＩＡＯＮａｎｌｉｎ，ＬＩＵＭｉｎｇｂｏ，ＺＨＡＯＷｅｉ－ｘｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｐａｒａｌｌｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｄｙｎａｍｉｃｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆ—ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００９，２４（２）：１５０１５７．［１５］ＰｅｄｒｏＦａｒｉａ，ＪｏａｏＳｏａｒｅｓ，ＺｉｔａＶａｌｅ，ＨｕｇｏＭｏｒａｉｓ．ＭｏｄｉｆｉｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｍｉｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｐｐｌｉｅｄｔｏｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｄｅｍａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｄＤＧｒｅｓｏｕｒｃｅｓｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＳｍａｒｔＧｒｉｄ，２０１３，４（１）：６０６．６ｌ６．［１６ＪＪｅｎｓＢｕｙｓｓｅ，ＫｏｎｓｔａｎｔｉｎｏｓＧｅｏｒｇａｋｉｌａｓ，ＡｎｎａＴｚａｎａｋａｋｉ．Ｅｎｅｒｇｙ－－ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｒｅｓｏｕ—ｒｃｅ・ｐｒｏｖｉｓｉｏｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒｏｐｔｉｃａｌｃｌｏｕｄｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｐｔｉｃａｌＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎａｎｄＮｅｔｗｏｒｋｉｎｇ，２０１３，５（３）：２２６－２３９．［１７ＪＣｈａｎＫｉｔＹａｎ，ＹｉｕＣｅｄｒｉｃＫＦ＇ＤｉｌｌｏｎＴｈａｒａｍＳｉｎｇｈ．Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｏｆｓｐｅｅｃｈｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｓｆｏｒｃｏｎｔｒｏｌａｕｔｏｍａｔｉｏｎｕｓｉｎｇａｎｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ，—２０１２，８（４）：８６９８７９．［１８］ＲｏｂｅｒｇｅＶｉｎｃｅｎｔ，ＴａｒｂｏｕｃｈｉＭａｈｏｍｍｅｄ，ＬａｂｏｎｔｅＧｉｌｌｅｓ，Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｐａｒａｌｌｅｌｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｐａｒｔｉｃｌｅ—ｓｗａｒｉｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｒｅａｌｔｉｍｅＵＡＶｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ，２０１３，９（１）：—１３２１４１．—［１９］Ｒｕｅｄａ．ＭｅｄｉｎａＡＣ．ＰａｄｉｌｈａＦｅｌｔｒｉｎＡ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ—ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓａｓｐｒｏｖｉｄｅｒｓｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｓｕｐｐｏｒｔａｍａｒｋｅｔａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１３，２８（１）：４９０－５０２．［２０ｊＤａｄｋｈａｈＭａｒｙａｍ，ＶｅｎｋａｔｅｓｈＢａｌａ．Ｃｕｍｕｌａｎｔｂａｓｅｄｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｐｌａｎｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｗｉｎｄｇｅｎｅｒｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ—ｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１２，２７（４）：２３５１２３５９．收稿日期：２０１３－０３－２７；—修回日期：２０１３－０７２２作者简介：王希（１９８８一），男，硕士研究生，研究方向为电力系统的无功优化；Ｅ－ｍａｉｌ：ｒｏｍｏｄｙ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃａ王昕（１９７２一），男，通讯作者，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为无功规划、电力负荷预测、智能电网、可再生能源的分布式发电和并网接入技术等；Ｅ．ｍａｉｌ：ｗａｎｇｘｉｎ２６ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ李力学（１９７８一），男，博士，讲师，研究方向为电能质量，高电压技术。