基于分区的含DG配电网实时无功优化.pdf

第４３卷第２３期２０１５年１２月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０Ｉ．４３Ｎｏ．２３Ｄｅｃ．１．２０１５基于分区的含ＤＧ配电网实时无功优化周静，边海峰，贾晨，刘公博，耿光飞（１．国网电力科学研究院，北京１０２２００；２．中国农业大学，北京１０００８３）摘要：针对含ＤＧ配电网实时无功优化问题，提出了更适合该问题的目标函数，并将实时无功优化与配电网动态分区、短期无功调度相互配合来实现空间上和时间上的解耦。针对配电网动态分区问题，提出了支路切割枚举法，实现了快速动态分区。考虑系统区内无功储备不足等特殊情况，可能会导致系统电压在优化后仍有越限，为保证系统安全，启动第二次优化。通过对含ＤＧ的３３节点配电系统算例和某实际线路进行验证，表明了该算法在求解实时无功优化问题时的正确性和有效性。关键词：目标规划；动态分区；实时无功优化；二次优化；枚举法Ｒｅａｌ－ｔｉｍｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈＤＧｂａｓｅｄｏｎｐａｒｔｉｔｉｏｎｓＺＨＯＵＪｉｎｇ，ＢＩＡＮＨａｉｆｅｎｇ，ＪＩＡＣｈｅｎ，ＬＩＵＧｏｎｇｂｏ，ＧＥＮＧＧｕａｎｇ￣ｉ（１．ＳｔａｔｅＧｒｉｄＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０２２００，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｖｉｅｗｏｆｒｅａｌ－ｔｉｍｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｉｎｃｌｕｄｉｎｇＤＧｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｖｉｄｅｓａｍｏｒｅａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｏｂｊｅｃｔｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｒｅａｌ－ｔｉｍｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｗｉｔｈｄｙｎａｍｉｃｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇｏｆ—ｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋａｎｄｓｈｏｒｔｔｅｒｍｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｃｈｉｅｖｅｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｏｆｔｉｍｅａｎｄｓｐａｃｅ．Ａｓｆｏｒｄｙｎａｍｉｃｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇｏｆｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ，ｂｒａｎｃｈｃｕｔｅｎｕｍｅｒａｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏａｃｈｉｅｖｅｒａｐｉｄｄｙｎａｍｉｃｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ．Ｉｎｃａｓｅｔｈａｔｓｙｓｔｅｍｖｏｌｔａｇｅｉｓｏｕｔｏｆｌｉｍｉｔａｆｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｕｅｔｏｉｎｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｒｅｓｅｒｖｅｉｎｔｈｅｓｙｓｔｅｍｒｅａｌｍｏｒｏｔｈｅｒｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｔｈｅｓｅｃｏｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｓｉｎｉｔｉａｔｅｄｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｓａｆｅｔｙｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｒｏｕｇｈｖｅｒｉｆｙｉｎｇｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅｓｏｆ３３－ｎｏｄｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｎｃｌｕｄｉｎｇＤＧａｎｄａｐｒａｃｔｉｃａｌｃｉｒｃｕｉｔ，ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｐｒｏｐｏｓｅｄｔｕｒｎｓ—ｏｕｔｖａｌｉｄａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｉｎｓｏｌｖｉｎｇｒｅａｌｔｉｍｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｏａｌｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；ｄｙｎａ—ｍｉｃｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ；ｒｅａｌｔｉｍｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｓｅｃｏｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｅｎｕｍｅｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ中图分类号：ＴＭ７３４Ｏ引言大量的分布式电源［１－３］接入电网，特别是配电网，使电网的不确定性增加，对电压无功控制提出了严峻的挑战。含分布式电源的配电网电压无功控制，必须考虑电压无功资源的协调配合，还要基于短期、超短期负荷和分布式电源的变化趋势，发展时序递进的电压无功优化计划和控制策略，以同时实现降损节能和保证电压质量两个目标。文献［４．５］对实时无功优化进行了研究和在线实现，但均以有功网损最小为目标函数，没有充分的实现降损节能的目标。由于负荷的频繁变化和波动，可能引起变压器分接头调节或无功补偿设备投切次—文章编号：１６７４３４１５（２０１５）２３－０１１７．０８数过多或在整个调度周期内某些设备的动作过于频繁，造成设备损耗和系统运行扰动，从而影响设备寿命和后续使用的安全性［６］。文献［６］提出了一种考虑设备调控动作费用和减少调控次数的中、高压配电网无功电压优化策略，但在选择权重大小上通用性较低，只能通过人工多次调试才能找到满意解。本文运用了运筹学中的概念，对目标函数采用多个优先级，此方法不但获得了电网运行中网损、设备寿命和调控次数的综合优化效果，而且通用性较强。为了提高实时无功优化的计算速度和精度，本文将实时无功优化与配电网动态分区和短期ｆ小时前、无功调度相互配合来实现空间上和时间上的解耦。目前关于分区的文献多数是针对输电网［７－１２Ｊ，一１１８－电力系统保护与控制很少有针对配电网分区算法的研究，原因是配电网的网架不像输电网一样呈环形网络，而是开环的放射状或树状的，这决定了配电网可根据支路自然形成区域；但是，如今大量分布式电源已加入配电网，使得无功控制变量数量大大增加，若依然按照传统的自然分区方法，对所有无功电源进行协调控制是比较困难的，故研究配电网的分区算法是十分必要的。在实时无功优化过程中，由于系统负荷数据、网络拓扑图和ＤＧ出力的变化等原因会导致分区结果的改变，在实时无功优化过程中，随着时问的变化，分区结果也会发生变化，传统的分区方法［¨］在实时控制方面已经无法满足要求，所以提出了一种配电网动态分区方法。１含分区的无功优化数学模型在线无功优化是在实时运行方式下通过改变发电机／调相机的电压幅值（或相应节点的无功出力）、有载调压变压器分接头档位或无功补偿设备（包括并联电容器和电抗器）的投入容量，满足系统运行的各种约束条件且使得电压合格率最高、无功补偿设备投切个数最少和有功网损最小。本文对目标函数采用多个优先级，节点电压和ＤＧ无功出力不越限为第一优先级；变压器和电容器等设备动作个数为第二优先级；系统有功网损最小为第三优先级。其中设备动作个数是指需要动作的控制设备的个数，比如有５个电容器组合３个ＤＧ，如果全部动作，则设备动作个数为８。由于在１０ｋＶ线路中有配电变压器，所以在目标函数中还加入了一个罚函数来保证配变高压侧的功率因数在０．９５到０．９８的范围内。控制变量如式（１）所示。…………ｘ＝Ｉｘ￣，，，，１，，，Ｘ２ｊｌ，，，］（１）Ⅳ假定系统分了个区，ｘ为整数，１ｘＮ，表示第ｘ区内的第Ｙ个控制变量，为第区内的’变量总数。假如第Ｘ区电压越限时，为第Ｘ区内的控制变量，如式（２）所示。…Ｘ＝Ｉ，：，，ｌ（２）’如果多个区同时越限，是这几个越限区内的’控制变量的集合。式（３）表示以为控制变量的对系统加入分区后的实时无功优化目标函数，设ｐｌ＞＞Ｐ２＞＞Ｐ３．式（３）中，刍￣（ＡＵｉｌ诉。ｆ＋一＝０（５）△Ｐ＋ｄ一ｄｊ＝０ｔ６—ｆｉｆＴ］ｉ；ｒ／．＜ｒ／ｍｉｎｆＡｔ／．｛０；ｒ／ｍｉｆ＜＜ｆ（７）—ｌｒ／，；ｒ／ｉ＞ｆＩＩｎ一；＜Ｕｍｉ△｛０；ｉＩｌｆ＜Ｕｉ＜【，ａｘ（８）【己厂ｍ一；＞△．一—Ｉｆｆ；Ｑｏｆ＜ＱＧｍｊｎ△｛０；ｌ１１ｉｒＩ＜Ｑ。，＜一，（９）【一一；＞一△一一式中：ｄ和ｄ一分别为正负偏差量；是节点总数：△ｍ是ＤＧ的个数；ｒ是接配变的节点总数；是接配变的节点ｉ的功率因数越限量；７７是ｉ节点的功率因数；ｉ和分别是功率因数下限和上限；，己厂ｍｉ和一分别表示节点的电压幅值，最低允许电压和最高允许电压。ＱＧ，ｉ和～分别表示发电机节点的无功功率，无功出力下限和上限引。是变压器和电容器总的调节个数，是系统有功网损。∑∑ＡＰ（Ｇｏ．ｃｏｓ￣ｕ＋ｓｉｎ￣ｏ．）（１ｏ）电力系统正常运行的等式约束是潮流方程。网络中各个节点的有功和无功功率应满足功率平衡约束。１．１不等式约束ＩｉｌＱｃ蛔．ｍＰｏＱｃ打ｎ≤ｊｔｎ…）ＩＱｏｆｍｉＱｏＱｏｆｍｌＳｕｌ≤一式中：为有载调压变压器调节变比；为并联无功补偿容量；为节点电压；ＱＧ为发电机出力；ＳＯ．Ｙ＆示支路通过功率；为平衡节点；￣ＤＤＧ的机端电压。周静，等基于分区的含ＤＧ配电网实时无功优化一１１９．１．２参与无功优化调度的ＤＧ根据分布式电源并网的控制特性，功优化调度的ＤＧ可分为两类［１４－１６］。参与动态无］＝｛１）电压控制型（ｅｖ型）ＤＧ。此类ＤＧ并网运行时可等值为ＰＶ节点，其通过调节励磁电压来控制ＤＧ端电压参与电网动态无功优化调度，一般是指以励磁电压可调型同步发电机或采用电压控制型逆变器并网的ＤＧ，如微型燃气轮机、小水电、电压型逆变器并网的光伏发电系统、燃料电池发电系统、生物质能发电系统等。２）无功补偿型（ＰＱ型）ＤＧ。此类ＤＧ并网运行时可看作ＰＱ节点，其主要通过控制ＤＧ的无功输出或控制其功率因数从而调整其无功出力参与电网的动态无功优化调度。一般指电流型逆变器并网的光伏、燃料电池发电系统，功率因数控制型的双馈风力发电机、分轴结构的微型燃气轮机等。２配电网动态分区动态分区是指在系统负荷、拓扑和ＤＧ出力等发生变化的时候可以自动重新分区，并不需要人工干预，是建立在静态分区方法的基础上进行的。２．１目标函数分区结果的优劣由各分区内电气距离最小值的乘积来评价，这个值越大，说明分区结果越好。假Ⅳ定区域ｉ内的电气距离最小值为足，有个区，如式（１２），Ｒ越大，说明这个分区结果越好。．．．Ｎ．～ｍａｘＲ＝ｌｌ足（１２）ｉ＝１２．２约束条件因为在配电网分区结果中，每个区内节点之间必须是相互连通的，为避免分区结果中某区出现不连通的情况，本文提出了支路切割枚举法，是将支路切割法和枚举法相结合，把所有支路相互结合的情况用枚举法列举出来，逐一进行切割。例如通过Ⅳ切割＿１个支路可以把有个支路的节点系统划分Ⅳ为个区，用枚举法列举出有种分区情况，如式（１３）。Ｓ：（１３）Ⅳ≤上式指从个不同支路中取出＿一ｌ（（一ｌ１）个支路的所有组合的个数。然后通过目标函数、约束和无功储备校验来筛选出最终的分区结果。用有向图邻接矩阵来判断分区内节点之间的连通性，邻接矩阵的表示法，就是用二维矩阵表示图中各顶点之问的邻接关系。假如分了ＪＶ个区，第ｋ个区内的邻接矩阵表达式如式（１４）。Ｎｉ￣Ｄｊ（１４）；节点不相连时式（１４）中，节点ｉ和，是第ｋ个区内的不同节点，在邻接矩阵中第ｉ行上必有一列的值为１（除自身节点外），这样的情况下，区ｋ内的节点之问才是相互连通的。而支路切割枚举法避免了判断区内节点之间是否连通的过程，在切割后只需要用有向图邻接矩阵来判断区内的连通性即可，同时区内的节点要满足以下几个约束：１）区内不能只有一个节点；２）各区之间不能有重复点；３１各区之内不能有重复点；４）所有点都要分在这几个区内。这样分区的好处是在分区结果中只生成满足约束和无功储备校验的解，通过计算目标函数的大小，得出最终解，直接把生成的最终分区结果保存在数据库中，方便读取。２．３无功储备校验为确保电压控制分区内具有足够的无功储备，分区结果中的每个区都要满足无功储备校验。假定区域ｉ的总无功储备为ＱＧｆ，区内负荷发出的无功为，则无功储备量指标为＝（１一ＱＬ／Ｑｏ）ｘｌＯＯ％（１５）系统正常运行时，需大于或等于一定裕度的无功储备。无功储备校验需分三种情况。１）当系统总的无功储备大于负荷发出的总无功时，需拥有大于或等于裕度的无功储备，ＱＧ为系统总的无功储备，为负荷发出的总无功，如下式。＝（Ｑｏ一）／ｘ１００％（１６）２）当系统总的无功储备等于负荷发出的总无功时，区内的总无功储备和区内的负荷发出的总无功应相差不多。３）当系统总的无功储备小于负荷发出的总无功时，平衡节点需投入一定量的无功来保持系统无功平衡。上述方法没有进行任何人工干预，把线路的负荷数据和网络拓扑数据读入后便可实现动态分区。实时无功优化和配电网动态分区联系紧密，在系统电压未越限时，系统不动作，越限时，通过调节分区结果中所对应区域的变量使其电压合格，可大大减少计算时间以及变压器和电容器的动作个数。２．４分区流程支路切割枚举法流程如图１所示。．１２０．电力系统保护与控制输入待分区系统数据潮流计算提取ＰＱ节点间的无功电压灵敏度矩阵五求灵敏度矩阵将其中一个ＰＶ节点改为ＰＱ节点将新增的行、列向量添加到灵敏度矩阵中Ｎ＜竺兰１将增广的电压／无功灵敏度土查堂堡Ｉ『计算电气Ｒ≥Ⅱ计算满足约束和各区无功储备％的目标函数值比较目标函数值大小得出最大目标函数值—得出分区结果卜＿叫保存在数据库中（坌竺）图１切割算法流程图Ｆｉｇ．１Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｃｕｔｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ３实时无功优化和短时无功调度在时间上的解耦引入多时间尺度的无功调度优化模式，根据控制时间的尺度将无功调度划分为日前计划、短时调度和实时控制三个级别，通过三个级别的相互配合来逐级降低负荷预测和分布式电源出力预测带来的不确定性，从而实现电压无功的优化控制。短时调度的时间尺度是３～５ｈ，即根据未来几个小时的短时负荷预测和ＤＧ出力预测数据，进行优化计算，对日前计划在相对应时段的控制进行修正，从而减少负荷预测和ＤＧ出力预测数据的预测误差所带来的不确定性。实时控制的时间尺度是５～１５ｍｉｎ，即根据超短期负荷预测和ＤＧ出力预测数据，进行优化计算，对短时调度的控制计划进行修正。实时无功优化和短期无功调度配合紧密，判断是否启动实时控制优化计算：以短时调度给出的当前时刻的电压无功设备档位为常量，使用当前时刻的超短期负荷预测数据和ＤＧ出力预测数据进行潮流计算，判断系统是否存在电压越限，若不越限，则可使用短时调度的结果进行控制；若越限，本文采用改进遗传算法Ｉ１Ｊ来进行实时无功优化，先对系统进行动态分区，把分区结果加入到改进遗传算法的初始种群中，只随机生成电压越限区所对应的变量的初始种群，然后进行优化计算。比如将一天内的短时调度控制变量的结果带入ＩＥＥＥ．３３节点系统进行计算，从０ｈ开始，０ｈ到０ｈ２５ｍｉｎ都用０ｈ的短时调度控制变量结果，依次类推，如果系统电压没有越限，不启动实时无功优化，如果系统电压越限，先进行动态分区，然后用动态分区的结果配合改进遗传算法来完成实时无功优化。４第二次优化考虑系统区内无功储备不足等特殊情况，可能会导致系统电压在优化后仍有越限，所以第一次实时无功优化结束后，如果系统电压仍有越限，则启动第二次优化。第二次优化不用分区，直接用优化算法对系统进行优化，本文实时无功优化的时间尺度为５ｍｉｎ，从对系统分区开始计时，如果到５ｍｉｎ时第二次优化仍未结束就停止优化，使用第一次优化的结果，如果在５ｍｉｎ内结束，则使用第二次优化的结果。考虑特殊情况，如果第一次电压越限，启动第二次优化，但第二次优化在５ｍｉｎ内没有完成，则仍采用第一次优化的结果，而电压越限没有消除，对应的实际情况是电容器全部切除而仍存在电压越上限；电容器全部投入而仍存在电压越下限。出现这种情况往往是无功补偿能力不足引起的。５算例５．１算例１本文采用ＩＥＥＥ一３３节点系统作为算例，该系统共３３个节点、３２条支路，３３节点为平衡节点，电源电压１２．６６ｋＶ，总有功负荷３７１５ｋＷ，总无功负荷２３００ｋｖａｒ。在参考相关文献的基础上加入了５个ＤＧ，记为ＤＧ１～ＤＧ５，分别加在节点１０、１５、２０、２３、３ｌ处，无功容量分别为１５０ｋｖａｒ、１５０ｋｖａｒ、２００ｋｖａｒ、３００ｋｖａｒ、４００ｋｖａｒ，并在节点１３、２９节点处加入并联补偿电容器，补偿容量为２００ｋｖａｒ和８００ｋｖａｒ［ｊ，在３，１９和２６节点加配电变压器和电容器，每个电容器的容量是２０ｋｖａｒ。ＤＧ的渗透率控制在２０％到２５％之间，其无功出力上下限取其容量的±１５％【２０－２１ｆ电压控制型ＤＧ控制变量为其机端周静，等基于分区的含ＤＧ配电网实时无功优化电压，出力上下限同ＰＶ节点）。表１为该系统接入ＤＧ的具体类型、位置以及容量。表１算例中ＤＧ接入位置与参数Ｔａｂｌｅ１ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＤＧｉｎｔｈｉｓｅｘａｍｐｌｅ通过计算无功储备校验的应该大于２１％，依照本文的方法，假如分四个区的话，分区结果如图２。图２本文方法四分区图Ｆｉｇ．２Ｆｏｕｒｚｏｎｉｎｇｍａｐｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ相比之下，如果把文献中的模糊聚类分区方法应用到配电网中【］，模糊聚类图如图３。图３模糊聚类图Ｆｉｇ．３Ｆｕｚｚｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｆｉｇｕｒｅ从图３中显然可以看出ＩＥＥＥ．３３节点系统分为４个区，分区结果如图４所示。图４模糊聚类方法四分区图Ｆｉｇ．４Ｆｏｕｒｚｏｎｉｎｇｍａｐｏｆｔｈｅｆｕｚｚｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄ两种分区方法的结果相似，本文方法计算时间为１２ｓ，模糊聚类计算时间为２．５ｓ，但这并不影响动态分区和实时控制，每５ｍｉｎ进行一次实时控制，用１２ｓ进行一次动态分区时间是允许的，并且算出的分区结果都载入数据库中，可以直接读取。而模糊聚类方法需要的人工干预太多，聚类图出来后要通过人为去分区，在把分区结果输入到数据库中，这些隐藏时间是不可预估的。所以模糊聚类方法只适合用于静态分区，而本文方法不仅适合于静态分区，还可用于动态分区。本文短时调度时间为每半小时一次，实时无功优化时间为每５ｍｉｎ一次，用上述方法计算，把分区应用到改进遗传算法初始种群中，只生成电压越限区所对应的控制变量的初始种群，电压不越限的区内控制变量不动作。下表是对系统分区和不分区的实时无功优化结果对比，改进遗传算法有随机性，所以计算１００次，取一个越限时刻为例，如表２所不。表２实时无功优化结果对比Ｔａｂｌｅ２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｒｅａｌ－ｔｉｍｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ系统优化前有６个节点电压越限，优化后节点电压全部恢复正常，表中最大动作个数，最小动作个数和平均动作个数分别指变压器和电容器的最大动作个数，最小动作个数和平均动作个数。从表２中可以看出对系统分区后计算时间比不分区少２５ｓ，说明对系统分区比较节省时间，比较适用于实时无一１２２．电力系统保护与控制功优化；对系统分区优化后的平均网损比不分区的优化结果好，并且平均动作个数也小，经济效益高；对系统分区后算出的最好网损和最差网损只有０．００２４的差距，说明对系统分区比不分区寻优性能及稳定性更好。如果第一次优化后仍有电压越限，则进行第二次优化，如表３所示。表３两次优化对比Ｔａｂｌｅ３Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｗｏｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓ从表３中可以看出第二次优化成功消除了电压越限，弥补了只有一次实时无功优化可能产生的电压越限问题，并且两次优化和分区的总时间小于５ｍｉｎ，所以使用第二次优化的结果。５．２算例２根据某地实际电网参数建立模型，得到一个２７个节点的系统，１节点为平衡节点，电源电压１２．６６ｋＶ，总有功负荷为２９５０ｋｗ，总无功负荷为１５９５ｋｖａｒ。在负荷较重的节点加入了３个ＤＧ，记为ＤＧ１～ＤＧ３，分别加在节点１０、１５、２４处，无功容量分别为１５０ｋｖａｒ、１５０ｋｖａｒ、２００ｋｖａｒ，并在节点１３、２１节点处加入并联补偿电容器，补偿容量为１５Ｏｋｖａｒ和５００ｋｖａｒ。依照支路切割枚举法，假如分４个区的话，结果如图５。图５四分区图Ｆｉｇ．５Ｆｏｕｒｚｏｎｉｎｇｍａｐ用文献中的模糊聚类法计算时，模糊聚类图如图６所示。从图中可以看出，如果分４个区的话，分区结果非常不理想，有的区内节点数过少，有的区内节点数过多，并且出现了区内部分节点和其他节点不连通的情况，必须通过人工干预调节分区结果来完成分区。不适合用于动态分区。图６模糊聚类图Ｆｉｇ．６Ｆｕｚｚｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｆｉｇｕｒｅ而支路切割枚举法分区结果不仅满足配电网分区的约束和无功储备校验，而且可以直接保存到数据库中，方便数据的读取，快速完成动态分区和实时无功优化交接，全部过程都是自动完成的。６结语本文将实时无功优化与配电网动态分区和短期无功调度相互配合来实现空间上和时间上的解耦，具有计算速度快、优化结果好等特点。首先，针对配电网实时无功优化安全性、时效性和经济性的特点，提出了更适合配电网实时无功优化的目标函数。其次，针对配电网动态分区问题，提出了支路切割枚举法，可以实现规模较小线路的动态分区，并且在分区后应对无功储备不足等情况进行了第二次优化。最后，通过和短期调度的配合，可以降低负荷预测和分布式电源出力预测带来的不确定性，从而实现电压无功的优化控制。本文分别对ＩＥＥＥ一３３节点系统和某实际线路进行动态分区，并对含ＤＧ的ＩＥＥＥ一３３节点系统成功进行多时段的实时无功优化，验证了该方法的正确性和有效性。参考文献［１］吕忠，周强，蔡雨昌．含分布式电源的ＤＥＩＷＯ算法配电网无功优化【ＪＪ．电力系统保护与控制，２０１５，４３（４）—６９７３．ＬＵＺｈｏｎｇ，ＺＨＯＵＱｉａｎｇ，ＣＡＩＹｕｃｈａｎｇ．ＲｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｎＤＥＩＷＯａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（４）：６９－７３．［２３赵晋泉，吉跃瑾，戴则梅．一种多分区互联电网分布式无功优化算法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，—４２（２３）：９１５．周静，等基于分区的含ＤＧ配电网实时无功优化．１２３．［３］［４］［５］［６］［７］［８］［９］ＺＨＡＯＪｉｎｑｕａｎ，ＪＩＹｕｅｊｉｎ，ＤＡＩＺｅｍｅｉ．Ａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｕｌｔｉ－ａｒｅａｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（２３）：９－１５．程杉，陈民铀，黄薏宸．含分布式发电的配电网多目标无功优化策略研究［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１３，４１（１０）：４５－５０．ＣＨＥＮＧＳｈａｎ，ＣＨＥＮＭｉｎｙｏｕ，ＨＵＡＮＧＹｉｃｈｅｎ．—Ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｐｅｎｅｔｒａｔｅｄｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（１０）：４５－５０．薛斌，祝云，韦化．基于调度自动化系统的无功优化—实用研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（６）：４０４３．ＸＵＥＢｉｎ，ＺＨＵＹｕｎ，ＷＥＩＨｕａ．Ｐｒａｃｔｉｃａｌｓｔｕｄｙｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇａｕｔｏｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（６）：４０－４３．赵美莲，赖业宁，刘海涛，等．实时无功优化研究及其在线实现［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（２３）：７９－８３．ＺＨＡＯＭｅｉｌｉａｎ，ＬＡＩＹｅｎｉｎｇ，ＬＩＵＨａｉｔａｏ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｒｅａｌｔｉｍｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｏｎｌｉｎｅｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２００９，３７（２３）：７９８３．周任军，段献忠，周晖．计及调控成本和次数的配电网无功优化策略［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（９）：２３．２８．ＺＨＯＵＲｅｒｕｎ，ＤＵＡＮＸｉａｎｚｈｏｎｇ，ＺＨＯＵＨｕｉ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｃｏｓｔａｎｄｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ—ｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（９）：２３２８．刘大鹏，唐国庆，陈珩．基于Ｔａｂｕ搜索的电压控制分区［Ｊ］．电力系统自动化，２００２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