基于双树复小波的行波选线选相法.pdf

第３９卷第ｌ２期２０１１年６月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ、，０１．３９Ｎｏ．１２Ｊｕｎ．１６，２０１１基于双树复小波的行波选线选相法季晨宇，袁振海（南京工业大学自动化与电气工程学院，江苏南京２１１８１６）摘要：鉴于小电流接地系统模量行波选线判据繁琐、相电流行波选线不能确定故障相以及实小波变换存在平移敏感性、缺乏相位信息等缺点，以初始行波选线研究结果为基础，推导，ｙ模量比值关系式并且以双树复小波变换为工具，刻划初始行波特征，提出了基于双树复小波的行波选线选相法。该方法利用分解得到的行波模极大值幅值与相位判断故障，算法明了，适用面广，同时克服了实小波变换的缺点，使选线选相结果更准确可靠。通过Ｍａｔｌａｂ仿真软件用大量仿真算例验证了该方法的有效性。关键词：行波；选线选相；双树复小波；相位Ｆａｕｌｔｌｉｎｅａｎｄｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅａｎｄｄｕａｌ－ｔｒｅｅｃｏｍｐｌｅｘｗａｖｅｌｅｔ—ＪＩＣｈｅｎ－ｙｕ，ＹＵＡＮＺｈｅｎｈａｌ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１１８１６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｖｉｅｗｏｆｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｌｉｋｅｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎ、ｙｍｏｄｕｌｕｓｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｎｏｎ．ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｎｅｕｔｒａｌｇｒｏｕｎｄｅｄｆＮＮＧ）ｉｓｃｕｍｂｅｒｓｏｍｅ，ｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅＣａｌｌｎｏｔｓｅｌｅｃｔｆａｕｌｔｐｈａｓｅ，ａｎｄＤＷＴｌａｃｋｓｏｆｓｈｉｆｔｉｎｖａｒｉａｎｃｅａｎｄｐｈａｓｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｕｄｙｒｅｓｕｌｔｏｆｃｕｒｒｅｎｔｉｎｉｔｉａｌｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ，ｔｈｉｓＰａＤｅｒｄｅｄｕｃｅｓｔｈｅｒａｔｉｏｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆ、ｙｍｏｄｕｌｕｓ，ＵＳｅＳｄｕａ１．ｔｒｅｅｃｏｍｐｌｅｘｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｓａｔｏｏｌｔｏｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ａｎｄｐｒｅｓｅｎｔｓｔｈｅｆａｕｌｔｌｉｎｅａｎｄｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅａｎｄｄｕａｌ・ｔｒｅｅｃｏｍｐｌｅｘｗａｖｅｌｅｔ．ＴｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎａｎａｌｙｚｅｆａｕｌｔｓｂｙｕｓｉｎｇａｍｐｌｉｔｕｄｅａｎｄｐｈａｓｅｏｆｍｏｄｕｌｕｓｍａｘｉｍａｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｗｈｉｃｈａｒｅｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｂｙＤＴＣＷＴ．ＩｔｉｓｃｌｅａｒａｎｄＣａｎｂｅａｐｐｌｉｅｄｗｉｄｅｌｙ．ＩｔａｌｓｏｏｖｅｒｃｏｍｅｓｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｏｆＤＷＴａｎｄｍａｋｅｓｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｌｉｎｅａｎｄｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｒｅｌｉａｂｌｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈＭａｔｌａｂ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗａｖｅ；ｆａｕｌｔｌｉｎｅａｎｄｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ｄｕａｌ－ｔｒｅｅｃｏｍｐｌｅｘｗａｖｅｌｅｔ；ｐｈａｓｅ中图分类号：ＴＭ７７文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１１）１２－００４８０７０引言我国配电网普遍采用小电流接地系统，现有的选线方法有拉路法、注入信号法、稳态信号法、暂态分量法、人工智能选线法、多原理组合算法等，主要因为接地电容电流较小不易检测，接地引起的零序电流提取受系统接地方式及系统正常运行不平衡电流等的影响，实际运行中的选线结果并不理想【１一。系统线路发生接地故障后，将产生含有丰富故障信息的暂态行波【７Ｊ，利用行波选线的方法因不受中性点接地方式、过渡电阻、馈出线形式、故障时…刻电压等影响克服了其他选线法的诸多不足【７。网络中产生的各种折、反射行波不易检测识别，目前主要采用初始行波进行选线。为了使初始行波选线法更好地投入到实际运行中，一些方法被提出，其中文献【１０】通过比较两相电流行波、），模量的模极大值幅值大小和极性选线定相，判据繁琐，效率较低；文献［８］基于相电流初始行波模极大值幅值大小和极性选线，但未能确定故障相。提取暂态行波中有用故障信息便于行波选线，”传统方法有求导数法【ｌ、相关法【１、卷积法、Ｆｏｕｒｉｅｒ变换３】等，这些方法均存在局限性，在实际应用中不能得到满意的结果。随着小波变换理论在突变信号的检测中得到大量成功应用，现在对暂态行波信号大多采用小波变换来处理，然而实小波变换存在平移敏感性、方向性差、缺乏相位信息这些缺点，复小波变换能克服这些缺点【ｌ钔，目前复小波应用于行波选线的研究少有见报导，文献［９］运用复频Ｂ样条小波分析故障初始行波零模信号，但不适合装有两相ＣＴ的系统；文献［１５】用双树复小波分析各相电流初始行波信号，但不能选出故障相。本文运用初始行波选线研季晨宇，等基于双树复小波的行波选线选相法．．４９．．究结果，推导、），模量比值关系式，结合相电流行波选线原理，采用双树复小波构造行波选线选相法，利用分解得到的行波模极大值幅值与相位判断故障，最后通过Ｍａｕａｂ仿真软件验证了该法的有效性。１选线选相法判据１．１行波的形成行波是指分布参数电路中沿输电线路传播的电磁波，即电压波和电流波，它是时间和距离的函数【１。行波分为稳态行波和暂态行波，稳态行波是指系统正常运行时沿线路传播的行波，它是由系统电源产生的单一频率的正弦波；暂态行波是由于系统的扰动，如短路、断路、雷击等引起的一种非稳定、非周期性的奇异性信号，任何电力系统故障起初都表现为一个暂态行波（电流行波和电压行波），它一般包含从直流到高频的各种频率分量【ｌ丌，并且在系统达到稳态时衰减为零。１．２暂态电流初始行波分析小电流接地系统设置ｃ相线路经过渡电阻厮接地的示意图如图１所示。图１小电流接地系统单相接地示意图Ｆｉｇ．１Ｄｉａｇｒａｍｏｆｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｏｆＮＮＧｓｙｓｔｅｍ将线路看作分布参数电路来分析，设线路是波阻抗为ｚ的无损耗均匀传输线，Ｃ相电压源电压行波１。向末端传播，当遇到故障点Ｆ将发生折反射，折射波为ｕ２ｑ，反射波为ｕ１ｆ，要决定Ｆ点的电压ｕ２ｑ，并假设Ｆ点对侧线路中没有反行波或对侧线路中的反行波尚未到达节点Ｆ，根据彼得逊法则，可以将线路化为图２所示的一个集中参数的等值电路来分“析，其中电源的电动势为入射波的两倍，即２１。，等效内阻为本侧线路波阻抗ｚ，负载电阻为故障电阻研与对侧线路波阻抗ｚ的并联，ｆｃ为本侧线路上流过的电流，ｆｃ为对侧线路上流过的电流，ｆＲ为故障支路电流。根据无损单导线线路波过程基本规律和电路基本定律，推导得：－ｒ＝一ｚ“，（１）．２Ｚ．一——２Ｒｆ＋ＺｚＩ图２彼得逊等值电路Ｆｉｇ．２Ｐｅｔｅｒｓｏｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔ“因为２ｑ＝ｌｑ＋ｕ１ｆ，故障支路可以用一个电压等效于Ｕｌ的电压源和一个电压等效于甜，ｆ的电压源等效，如图３所示，可见其他部分的电压和电流均保持不变。图３替代后的等效电路Ｆｉｇ．３Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔａｆｔｅｒｒｅｐｌａｃｅｍｅｎｔ图３的电路可以等效为两个电路的叠加，即电压源２ｌ和等效电压源ｕｌ作用的分电路以及等效电压源／／Ｉｆ作用的分电路的叠加。根据电路基本定律和式（１）、（２），推导出式（３）。１ｆ＋Ｕ１ｑ＝一ｆＲ。Ｒｒ（３）‰式（３）中ｌ。为Ｃ相电压源电压，记作Ｆ，Ｕｌｆ为故障点ｃ相初始电压行波，记作甜。ｆ，ｆＲ为故障支路上电流行波，记作ｆｃｆ，Ｒｆ为故障电阻。综上可以列出式（４１。ＩＵｆ＋辟ｆｃｆ＝一ｃＦ【／ｂｅ＝＝０式（４）中，／ｂｆ、ｉａｆ分别为故障支路Ｂ相、Ａ相电流初始行波。根据凯伦贝尔相模变换矩阵、模域欧姆定律，整理得式（５）。．２—ｆ一Ｚ—ｏ＋２Ｚｌ＋６ＰｖｃＦⅡｆｆ＝０’．厶——ＢｆＺｏ＋２Ｚ１＋６ＲｆｃＦ（５）．５０．电力系统保护与控制其中：ｉｏｆ、ｉａｆ、ｉｌ３ｆ为故障支路上各模量电流初始行波；Ｚ０、ｚ１为故障点两侧线路上各模波阻抗。故障点初始行波将向线路两侧传播，遇波阻抗不连续点，行波将发生折反射，若波阻抗不连续点Ⅳ为变电站母线，该母线上接有回线路，并且其中一回线路上发生了接地故障，不考虑母线分布电容时，故障点初始电流行波的入射线路波阻抗为线路波阻抗，折射线路的波阻抗为非故障的Ａ１回线路波阻抗的并联。根据彼得逊法则，等效电路图如图４。Ｎ－１个图４行波计算等效电路Ｆｉｇ．４Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇ－ｗａｖｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ图４中，Ｕｌｑ为电压初始入射行波，ｆｂｒ、ｆｂｆ、ｆｂｚ分别为故障支路系统侧的电流初始入射行波、反射行波和折射行波。根据图４的电路，并规定电流的正方向为由母线指向线路，整理得式（６）。２（Ｕ－０ｆｂｒ（６）．２．ＬＳ一＂Ｎ／ｂｒ其中：故障线路上测得的电流行波记为ｉＬ；非故障线路上测得的电流行波记为ｉＬｓ。以上分析未涉及三相线路间的耦合关系，所以仅适用于相互独立的模量电气量，又因为线路上不同模量的行波速度不同，线模行波首先到达测量点，通过凯伦贝尔相模逆变换矩阵，可以求测量点的初始电流行波，整理如式ｆ７）。一２（Ｎ一１）。ｎ一下一２（Ｎ一１）甜。一下／ＬＦｃ一ＩＬＳａ／ＬＳｂ４（Ｎ一１）“ＦＮＺｏ＋２Ｚ１＋６Ｒｆ（７）２ｃＦＮＺ０＋２Ｚ１＋６Ｒｆ２甜ｃＦＮＺ０＋２Ｚ１＋６Ｒｆ式（７）中：ｉＬＦａ、ｉＬＦｂ、ｉＬＦ分别为故障线路ａ、ｂ、Ｃ‘三相ＣＴ测得的电流初始行波；ｌＬｓ、／Ｌｓｂ、ｉＬｓ。分别为非故障线路ａ、ｂ、ｃ相ＣＴ测得的电流初始行波。对应相相比，比值关系如式（８）。ＩＬＦａ：ｌＬＦｂ￣ＩＬ）Ｆｃ：＂／ＬＳａ＂ｌＬｓ）ｂ：：２ＩＬⅣ（Ｓｃ－（Ｎ－１－（Ｎ－１—１）：１：１：一２（８））：Ⅳ）：２（一）：：１：一一同理，可得Ａ相、Ｂ相、母线分别发生接地故障的情况，可总结得到以下结论：１）故障线路与非故障线路的同一相电流初始行波的幅值比值等于（＾ｒ＿１），极性相反。２）对故障线路而言，故障相电流初始行波幅值是非故障相电流初始行波幅值的两倍，极性相反。两非故障相电流初始行波幅值相等，极性相同。３）母线故障时各线路对应相电流初始行波幅值相等，极性相同。系统安装有三相ＣＴ时，可以根据以上的分析结果进行选线选相，当系统安装Ａ、Ｃ两相ＣＴ时，充分利用两相ＣＴ测得的电流行波进行选线选相，更具有实用价值。由凯伦贝尔相模逆变换矩阵，有１．１审＝÷‘（ｆａ一之），构造），模分量ｕ，＝÷（ｆａ＋ｆｃ），ｊｊ当ｃ相接地故障时，根据、），公式并代入式（６），有式（９１成立：．一２（Ｎ一１）。Ｆ／ＬＦＩ３一下一一２酱ＩＬＳ２ｃＦ３ＮＺｏ＋２Ｚ１＋６碍对应模量相比有式（１０）：１１ｆＩ＿耶：ｆＬ：ｐ：ｆＬｓ：（Ｎ一１）：一÷Ⅳ（一１）：－１：÷（１０）ｊｊ同理可得Ａ相、Ｂ相、母线分别发生接地故障时，、），模量的比例关系，可总结得到以下结论：１）故障线路与非故障线路模量幅值之比等于），模量幅值之比为（Ｎ－１），且同一线上、），模量极性相同还是相反，分别反应出是Ａ相还是Ｃ相接地。２）故障线路与非故障线路模量幅值相等约为零，且故障线路与非故障线路ｙ模量幅值之比为１），极性相反，表明Ｂ相接地。３）另外，母线接地时各线路模量幅值相等，极性相同，），模量也有相同特征。ⅣＺＺ效等内帷线嘘一～季晨宇，等基于双树复小波的行波选线选相法．５１．１．３判据流程对于小电流接地系统，任何一相发生接地故障时，各相电流初始行波及其、），模量的模极大值有比例关系，它们的极性也有明显差异，这些差异是选线选相的依据。根据１．２节的理论分析和总结，本文提出一种选线定相方法，判据流程框图如图５。从流程图可以看出，选线系统启动后，首先计算各线路对应相相电流初始行波幅值比值，判定故障线路；若系统安装有三相ＣＴ，比较故障线路各相电流初始行波幅值比值和极性，选出故障相；若系统安装有两相ＣＴ，将故障与任一非故障线路的线模量幅值比值和极性进行比较以判定故障相。２双树复小波图５选线选相流程框图Ｆｉｇ．５Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｆａｕｌｔｌｉｎｅａｎｄｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎ电力线路故障暂态行波信号是一非平稳变化的奇异性信号，难以构成有效的选线选相判据，小波分析与Ｆｏｕｒｉｅｒ分析等传统方法相比，其主要特点是在时一频域中同时具有很好的局部化特性Ｌ１引，因此可以利来检测暂态行波信号突变点位置和突变时刻，进而构成有效的选线选相判据。实小波变换有三方面的缺陷限制了它的应用ｕ，２０Ｊ：第一是平移敏感性，输入信号的平移会在小波变换系数中产生不可预料的变化；第二是方向性差，只能提供三个空间方位；第三是缺乏相位信息，而相位信息对于描述非平稳信号是非常重要的。复小波可以克服实小波的这些缺点。小波基函数是复函数的小波变换叫复小波变换，Ｋｉｎｇｓｂｕｒｙ等人提出的双树复小波变换ｆＤＴＣＷＴ）采用了二叉树结构的两路离散小波变换（ＤＷＴ），一树生成变换的实部，一树生成虚部ｕ，２¨，由ＤＴＣＷＴⅥ可以分解得到信号的实部Ｒ，ｒ与虚部，ＷＴ，进而得到信号的幅度信息和相位信息ＰＷＴ，如式（１１）、（１２）。——ＭＴ＝４Ｒ２ｘ＋Ｉ２Ｔ（１１）＝一ｆ，＼ＷＴ］相位是电力系统信号的重要特征＂】，（１２）实小波只电力系统保护与控制能从幅值的角度提取被分析信号的信息，而复小波能从幅值与相位两个角度提取被分析信号的信息；另外，在进行小波变换时，分析结果在小波变换域的能量越集中小波分析的效果就越好【２，而小波分析变换域的能量集中程度不仅与小波的幅频特性有关还与相频特性有关【２引。可见，复小波可以在电力系统信号处理中发挥重要的作用。ＤＴＣＷＴ的时移不变性可以通过下面的仿真实例验证，如图６所示。ｄ１ｄ２ｄ３ｄ４≯≯皇妻蠢薹０（ｂ）ＤＷＴ图６复、实小波对阶跃信号的变换对比Ｆｉｇ．６Ｃｏｎｔｒａｓｔｏｆｃｏｍｐｌｅｘａｎｄｒｅａｌｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｏｆｔｈｅｓｔｅｐｓｉｇｎａｌ图６中ｄｌ～ｄ４表示１～４尺度分解信号，ａ４表示重构信号，由图可见当信号有时延，双树复小波变换结果也有相类似的时延，而实小波变换却出现混叠振荡的情况。这说明双树复小波变换具有时移不变性，实小波变换没有这个特点。可以预见当分析信号时，若在时域或小波域对信号做了任何处理，使输入信号有时延，那么实小波变换结果都是不准确的。复小波变换就避免了这个问题，从而使分析结果更可信。本文根据上一节提出的判据，并利用ＤＴＣＷＴ在有限冗余的代价下同时克服ＤＷＴ的时移敏感性和缺乏相位信息这两个缺陷，提出基于双树复小波行波选线选相法。３仿真验证为了说明上述选线选相法的正确性和通用性，按图１在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中搭建四出线１０ｋＶ系统［２４－２５ｌ，消弧线圈采用过补偿接地方式，消弧线圈为电感并联中值电阻的形式，补偿度为１０％。消弧线圈参数：Ｌ＝０．６４１Ｈ；ＲＬ＝１３００Ｑ。隔直电容容值：Ｃ０＝１００。线路参数如下：变压器１１０／１０ｋＶ，正序参数：冠＝０．４８Ｑ／ｋｍ，厶＝０．９３３７ｍＨ／ｋｍ，Ｃｌ：０．０１２７４／Ｉ（ｍ。零序参数：Ｒ：０．７９ｆ￣／ｋｍ，厶：４．２１４６ｍＨ／ｋｍ，Ｃｏ＝０．００７７５１ｇＦ／ｋｍ；四条出线的长度分别为：Ｌ】＝５０ｋｍ；Ｌ２＝７５ｋｍ；Ｌ３＝８０ｋｍ；Ｌ＝１００ｋｍ。仿真中，设置仿真时间为０．０５Ｓ，采样步长０．０００００１Ｓ，因为ＤＴＣＷＴ对信号分解时要求采样点数为２的倍数，所以仿真时取故障前后各个周期中的１￣８１９２个点进行分析。设置０．００５Ｓ时，线路２上距离母线２５ｋｍ处发生Ａ相经１００Ｑ电阻接地故障。首先测量各线路Ａ相电流初始行波，用ＤＴＣＷＴ进行四层分解，如图７（ａ）是二层分解下的各线路Ａ相电流初始行波模值，线路２的Ａ相模极大值幅值为５．１８，线路ｌ、３、４的Ａ相模极大值幅值均为１．７２５，线路２与线路１、３、４的Ａ相电流初始行波模极大值比值略大于３，且线路１、３、４的Ａ相模极大值幅值相等，可以推断线路２发生故障。在选出故障线的基础上，针对含有三相ＣＴ的线路，线路２三相电流初始行波模值如图７（ｂ）所示，其中Ａ相模极大值幅值为５．１８，Ｂ、Ｃ两相模极大值幅值相等为２．５９，所以Ａ相与其他两相电流初始行波模极大值幅值比值为２。为了增强选相的可靠性，分析线路２各相电流初始行波模极大值极性，用ＤＴＣＷＴ分解信号时可以得到信号的相位信息，若两个采样点相位相差３．１４或０弧度则表明这两个采样点极性相反或相同。图７（ｂ）中看出模极大值对应的点在第１２７０点，说明在该点发生故障，在分析相位时，为了看清相位变化与区别，画出其中１２５０～１３００个点的相位图，如图７（ｃ）所示，图７（ｂ）中的第１２７０点反应在图７（ｃ）中即第２０点，对于第２０个采样点，Ａ相相角为一３．１４，Ｂ、Ｃ两相相角相等为０，可见Ａ相与其他两相电流初始行波模极大值极性相反，而另两相电流初始行波模极大值极性相同。结合三相模极大值幅值比值关系，可以判定Ａ相发生接地故障。若系统安装有Ａ、Ｃ两相ＣＴ，首先计算故障线和任一非故障线初始电流行波的ｐ、丫模量，再用ＤＴＣＷＴ进行分解。如图７（ｄ）是线路ｌ、２两线模量的模极大值幅值，线路２和ｌ的Ｂ模量模极大值幅值分别为２．６、０．８７３６，两者比值约为３，两线路ｖ模量模极大值幅值分别为：０．８６３４、０．２９１２，比值同样约为３。接下来比较同一线路上两模量极性相同还是相反，分别反应出是Ａ相还是Ｃ相接地。线路１、２两线模量的相角图（取第１２５０～１３００个采样点）如图７（ｅ）所示，因为故障发生在第１２７０点，观察第２０点，线路１两线模量的相角相等，相位差为零，说明ｐ、丫模量模极大值极性相同，对于线路２情况一样，因此可以判定Ａ相发生故障。季晨宇，等基于双树复小波的行波选线选相法．５３．ｉＥ互丑云——————ｍ厂＿＿『丁『＿１］Ｏ［二二ｌ二二ｊ二．丘：二二二二］１ＯＥ互至ｉ………‘………………………………ｒ｛＇ｔ￣．１；；二二二三二主二二］（ａｌ模值双树复小被二层分解下２线路各相电流初始行被的模值——■————————厂１Ｔ『＿丁］三耋三三耋三兰。…椭嘲ｉ：蜓Ｊ——————————广斋才（ｃ】取树复小波二层分解下１２线路各线模量电流初始行波的模值Ｅ互王墨——————————■———————－一０Ｌｉ＿上ＪＪ塌＿＿．＿Ｊｊ１——Ⅺ——ｏ厂＿｝。士二二兰二二至ｌｊ二二：］一—————————————————ＯＬＬ上ＪＵ．－Ｉ－五＿山＿＿Ｊ４———————ｕ广掣ＪＪ＿ｉ二二二三二ｉＩ兰：二二。——————————————ＬＬ＿Ｉ－【ｊ。Ｌ墨ｉＥ互三医王。∞。。。。。。。。∞（ｄ）幅值双树复小浊二层分解下１、２线路两模量电流行波的相角（１２５０￣１３００点）｛ｉ一———————————南一０．１；苫————————一５击广１苦ｉ－ｓ——■————————打打Ｊ醐；；目一——————————素亩ｒ（ｅ）相位图７双树复小波变换结果—Ｆｉｇ．７Ｄｕａｌｔｒｅｅｃｏｍｐｌｅｘｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｒｅｓｕｌｔｓ采用同样的方法，根据３、４尺度下的小波变换模极大值幅值和相位选线选相，最后依据以上３个尺度的结果，采用３取２的选择原则保证最终结果的准确性和可靠性。本文进行了大量仿真实验，验证了本方法不受系统中性点接地方式、系统支路数、故障点条件（包括不同故障线、故障相、接地电阻、故障角和故障距离）等的影响。仿真结果表明，在适当的小波尺度下，用双树复小波分析电流初始行波信号，利用分解得到的模极大值幅值和相位可以正确识别出故障线路与故障相。若要完成本算法的开发应用，至少考虑两点，一是因为本文的选线选相方法利用的是线模初始行波，所以装置必须在零模初始行波到达之前，正确识别出线模初始行波，为了避免零模初始行波与线模初始行波发生混叠，应提高装置的采样频率，以缩小选线死区Ｊ；二是高采样频率对保护的硬件系统的ＣＰＵ、内存开销和系统电磁兼容性要求较高【９Ｊ，三是为了精准捕捉和判别行波信号，可以结合高响应速度和高保真的数据采集与处理硬件，如ＤＳＰ技术与新型光传感器。４总结本文在分析小电流接地系统单相故障电流初始行波特征的基础上，推导ｐ、１，模量比值关系式，结合相电流行波选线原理，提出了基于双树复小波的行波选线选相法。算法简洁明了，适用面广，通过判定相电流初始行波及两模量模极大值幅值比值和极性，便于现场在线分析，双树复小波的应用避免了由于输入信号扰动带来的小波变换的混叠和振荡，并且提供信号的重要特征即相位信息，使小波变换结果更可靠，选线选相结论更可信。大量的仿真算例表明基于双树复小波的行波选线选相法是有效的。参考文献［１］肖白，束洪春，高峰．小电流接地系统单相接地故障选线方法综述［Ｊ】．继电器，２００１，２９（４）：１６－２０，ＸＩＡＯＢａｉ，ＳＨＵＨｏｎｇ－ｃｈｕｎ，ＧＡＯＦｅｎｇ．Ｓｕｒｖｅｙｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅ－ｔｏ－ｅａｒｔｈｆａｕｌｔｉｎｎｅｔｗｏｒｋｓｕｎｇｒｏｕｎｄｅｄｎｅｕｔｒａｌ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００１，—２９（４）：１６２０．‘［２］黄芳，陈志军，蒋晓宇．小电流接地系统故障选线算法综述［Ｊ】．江苏电机工程，２００５，２４（３）：８Ｏ．８４．ＨＵＡＮＧＦａｎｇ，ＣＨＥＮＺｈｉ－ｊｕｎ，ＪＩＡＮＧＸｉａｏ－ｙｕ．Ｓｕｒｖｅｙｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｏｆｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｉｎｄｉｒｅｃｔｌｙｇｒｏｕｎｄｅｄｎｅｕｔｒａｌ［Ｊ］．ＪｉａｎｇｓｕＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ３２１０３２１０．－５４．电力系统保护与控制［３］［４］［５］［６］Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，２４（３）：８０－８４．李冬辉，史临潼．非直接接地系统单相接地故障选线方法综述［Ｊ］．继电器，２００４，３２（１８）：７４．７８．ＬＩＤｏｎｇ－ｈｕｉ，ＳＨＩＬｉｎ－ｔｏｎｇ．Ｓｕｒｖｅｙｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｔｏ—ｓｅｌｅｃｔｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｆａｕｌｔｌｉｎｅｉｎｎｅｕｔｒａｌｐｏｉｎｔｉｎｄｉｒｅｃｔｌｙｇｒｏｕｎｄｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００４，３２（１８）：７４－７８．徐丙垠，薛永端，李天友，等．小电流接地故障选线技术综述［Ｊ】．电力设备，２００５，６（４）：１－７．—ｘｕＢｉｎｇｙｉｎ，ＸＵＥＹｏｎｇ－ｄｕａｎ，ＬＩＴｉａｎ－ｙｏｕ，ｅｔａ１．Ｒｅｖｉｅｗｏｆｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｇｒｏｕｎｄｉｎｇｆａｕｌｔｉｎｎｏｎ－ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｇｒｏｕｎｄｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００５，６（４）：１－７．傅周兴，万耕．小电流接地系统单相接地故障选线方—法［Ｊ】．低压电器，２００２，６（３）：４３４７．ＦＵＺｈｏｕ－ｘｉｎｇ，ＷＡＮＧｅｎｇ．Ｍｅｔｈｏｄｓｏｆｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｔｏｅａｒｔｈｆａｕｌｔｉｎｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｕｎｇｒｏｕｎｄｅｄｎｅｕｔｒａｌ［Ｊ］．ＬｏｗＶｏｌｔａｇｅＡｐｐａｒａｔｕｓ，２００２，６（３）：４３－４７．张宏艳，张承学，熊睿，等．国内外几种先进的小电流接地系统单相接地故障选线方法分析与比较［Ｊ］．电力建设，２００５，２６（１１）：４１．４４．ＺＨＡＮＧＨｏｎｇ－ｙａｎ，ＺＨＡＮＧＣｈｅｎｇ－ｘｕｅ，ＸＩＯＮＧＲｕｉ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｓｅｖｅｒａｌａｄｖａｎｃｅｄｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｓｉｎｓｍａｌｌｃｕｒｒｅｎｔｇｒｏｕｎｄｉｎｇｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２００５，２６（１１）：４１．４４．［７］董新洲，毕见广．配电线路暂态行波分析和接地选线研究［Ｊ】．中国电机工程学报，２００５，２５（４）：１－５．—ＤＯＮＧＸｉｎｚｈｏｕ，ＢＩＪｉａｎ・ｇｕａｎｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｒａｎｓｉｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅａｎｄｓｔｕｄｙ０ｎｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（４）：１－５．［８］施慎行，董新洲．基于单相电流行波的故障选线原理研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００８，３６（１４）：１４－１６．ＳＨＩＳｈｅｎ－ｘｉｎｇ，ＤＯＮＧＸｉｎ－ｚｈｏｕ．Ｓｔｕｄｙｏｆｆａｕｌｔｌｉｎｅ—ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｕｓｉｎｇｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓ￣ｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００８，３６（１４）：１４．１６．［９］胡汉梅，黄景光，刘会家．基于小波分析的行波相位比较法接地故障选线【Ｊ】．高电压技术，２００７，３３（１２）：１６８．１７１．—ＨＵＨａｎ－ｍｅｉ，ＨＵＡＮＧＪｉｎｇｇｕａｎｇ，ＬＩＵＨｕｉ－ｊｉａ．Ｇｒｏｕｎｇｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｐｈａｓｅｓｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｗａｖｅｌｅｔｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ［Ｊ］．ＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，３３（１２）：１６８－１７１．［１Ｏ］毕见广，董新洲，周双喜．基于两相电流行波的接地—选线方法［Ｊ】．电力系统自动化，２００５，２９（３）：１７２０．——ＢＩＪｉａｎ－ｇｕａｎｇ，ＤＯＮＧＸｉｎｚｈｏｕ，ＺＨＯＵＳｈｕａｎｇｘｉ．Ｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｗｏ－ｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９（３）：１７－２０．１１１］ＰａｒｔｈｎａｋｅｒＹＧＳｎａｔＭＴ．Ａｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｒｅｌａｙｉｎｇａｎｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＲｅｓｅａｒｃｈ，１９８５，１１（８）：１７９．１８５．［１２］沈善德．电力系统辨识［Ｍ】．北京：清华大学出版社，１９９３．—ＳＨＥＮＳｈａｎｄｅ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２００５．［１３］魏明果．实用小波分析［Ｍ】．北京：北京理工大学出版社，２００５．ＷＥＩＭｉｎｇｇｕｏ．Ｐｒａｃｔｉｃａｌｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＰｒｅｓｓ，２００５．【１４］ＫｉｎｇｓｂｕｒｙＮＧＣｏｍｐｌｅｘｗａｖｅｌｅｔｓｆｏｒｓｈｉｆｔｉｎｖａｒｉａｎｔａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｆｉｌｔｅｒｉｎｇｏｆｓｉｇｎａｌｓ［Ｊ］．ＡｐｐｌＣｏｍｐＨａｒｍｏｎｉｃＡｎａｌ，２０００，１０（３）：２３４－２５３．［１５］周登登，刘志刚．基于电容器投切的复小波选线方法［Ｊ］．四川电力技术，２００９，３２（１）：１３。２７．ＺＨＯＵＤｅｎｇ－ｄｅｎｇ，ＬＩＵＺｈｉ－ｇａｎｇ．Ｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｃａｐａｃｉｔｏｒｓｗｉｔｃｈｉｎｇｂｙｃｏｍｐｌｅｘｗａｖｅｌｅｔ［Ｊ］．—ＳｉｓｕａｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，３２（１）：１３２７．［１６］周泽存．高电压技术［Ｍ】．北京：水利电力出版社，１９８８ＺＨＯＵＺｅ－ｔｕｎ．Ｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＷａｔｅｒＣｏｎｓｅｒｖａｎｃｙａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，１９８８．［１７］董新洲，耿中行，葛耀中，等．小波变换应用于电力系统故障信号分析初探［Ｊ］．中国电机工程学报，１９９７，１７（６）：４２１－４２４．——ＤＯＮＧＸｉｎｚｈｏｕ，ＧＥＮＧＺｈｏｎｇｘｉｎｇ，ＧＥＹａｏ－ｚｈｏｎｇ，ｅｔａｌ。Ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｏｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｆａｕｌｔｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，１９９７，１７（６）：４２１－４２４．［１８］施慎行，董新洲，周双喜．单相接地故障行波分析［Ｊ】．电力系统自动化，２００５，２９（２３）：２９．３２．—ＳＨＩＳｈｅｎ－ｘｉｎｇ，ＤＯＮＧＸｉｎｚｈｏｕ，ＺＨＯＵＳｈｕａｎｇ－ｘｉ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｉｎｇｌｅ・・ｐｈａｓｅ・－ｔｏ・－ｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｇｅｎｅｒａｔｅｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９（２３）：２９－３２．［１９］丁瑾，袁振海．１０ｋＶ配电线路单相接地故障暂态电流—行波选线研究［Ｊ】．电测与仪表，２００９，４６（５２０）：２９３４．—Ｄ１ＮＯ－ｊｉｎ，ＹＵＡＮＺｈｅｎｈａｉ．ＳｔｕｄｙｏｎｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｌＯｋＶｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｌｉｎｅｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｅａｒｔｈｆａｕｌｔｗｉｔｈｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ—Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，２００９，４６（５２０）：２９３４．［２０］ＦｅｒｎａｎｄｅｓＦＣＡ，ｖａｎＳｐａｅｎｄｏｂｃｋＲＬ，ＢｕｒｒｕｓＣＳ．—Ｓｈｉｆｔａｂｌｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｃｏｍｐｌｅｘｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ［Ｃ］．／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＩＥＥＥｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＡｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ，ａｎｄｓｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ２．０ｒｉｓｎｄ０（Ｆｌｏｒｉｄａ，ＵＳＡ）：２００２，１２５３．１２５６．（下转第６Ｏ页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ６０）．６０一电力系统保护与控制５０－５５．—ＳＵＸｕｎ－ｗｅｎ，ＭＩＺｅｎｇｑｉａｎｇ，ＣＨＥＮＹｉｎｇｏｊｉｎ，ｅｔａ１．Ｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｏｄｅｌｉｎｇｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｏｐｅｒａｔｉｎｇｄａｔａ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，—３８（９）：５０５５．［７］ＳｃｈｉｎａｓＮＡ，ＶｏｖｏｓＮＡ，ＧｉａｎｎａｋｏｐｏｕｌｏｓＧＢ．Ａｎａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｓｙｓｔｅｍｓｕｐｐｌｉｅｄｏｎｌｙｂｙａｐｉｔｃｈｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｖａｒｉａｂｌｅｓｐｅｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙ—Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００７，２２（２）：３２５３３１．［８］Ｍｉｓ￣ａＹＭｉｓｈｒａＳ，ＴｒｉｐｐａｔｈｙＭ，ｅｔａ１．ＩｍｐｒｏｖｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆａＤＦＩＧ－Ｂａｓｅｄｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｔｕｎｅｄｄａｍｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙ—Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００９，２４（３）：６５０６６０．［９］叶杭冶，李伟，林勇刚，等．基于半物理仿真的变速恒频独立变桨距控￣ｊｔＪ［ｊ］．机床与液压，２００９，３７（１）：９Ｏ９３．—ＹＥＨａｎｇ・ｙｅ，ＬＩＷｅｉ，Ｌ１ＮＹｏｎｇｇａｎｇ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎ—ｖａｒｉａｂｌｅ－ｓｐｅｅｄｃｏｎｓｔａｎｔ・－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｐｉｔｃｈ－－ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｂａｓｅｄｏｎｓｅｍｉ－－ｐｈｙｓｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２００９，３７（１）：９０．９３．—［１０］ＹＡＯＸｉｎｇ－ｊｉａ，ＷＡＮＧＸｉａｏａｌｏｎｇ，ＸＩＮＧＺｕｏ－ｘｉａ，ｅｔａ１．Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｐｉｔｃｈｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｖａｒｉａｂｌｅｓｐｅｅｄｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅｌｏａｄｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ［Ｃ］．／／ＩＥＥＥｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＳｕｓｔａｉｎａｂｌｅＥｎｅｒｇｙＴｅｃｈｎｏｇｉｅｓ，２００８：７６９－７７２．［１１］ＢｏｕｋｈｅｚａｒＢ，ＬｕｐｕａＬ，ＳｉｇｅｒｄｉｄｊａｎｅＨ，ｅｔａ１．Ｍｕｌ－ｔｉｖａｒｉａｂｌｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｖａｒｉａｂｌｅ－ｓｐｅｅｄｖａｒｉａｂｌｅｐｉｔｃｈｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ［Ｊ］．ＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙ，２００７，３２（８）：１２７３．１２８７．［１２］ＴａｐｉａＧＳａｎｔａｍａｒｉａＧＴｅｌｌｅｒｉａＭ，ｅｔａ１．Ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｆｏｒｓｍｏｏｔｈｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｏｆｄｏｕｂｌｙｇｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｔｏｔｈｅｇｒｉｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００９，—２４（４）：９５９９７１．［１３］宋新甫，梁波．基于模糊自适应ＰＩＤ的风力发电系统变桨距控制［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（ｔ６）：—５０５５．—ＳＯＮＧＸｉｎｆｕ，ＬＩＡＮＧＢｏ．Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｐｉｔｃｈｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｓｅｌｆ－ｌｅａｍｉｎｇｅｍｅｎｄａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１６）：５０－５５．［１４］姚兴佳，张雅楠，郭庆鼎，等．大型风电机组三维模糊控制器设计与仿真［Ｊ］．中国电机工程学报，２００９，２９（２６）：１１２－１１７．—ＹＡＯＸｉｎｇ－ｊｉａ，ＺＨＡＮＧＹａｎａｎ，ＧＵＯＱｉｎｇ－ｄｉｎｇ，ｅｔａ１．—Ｄｅｓｉｇｎａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒｌａｒｇｅｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００９，２９（２６）：ｌ１２一ｌ１７．—［１５］ＸＩＡＯＹｕｎ－ｑｉ，ＸＵＤａｐｉｎｇ，ＬｔｉＹｕｅ－ｇａｎｇ．Ｔｈｅｍａｘｉｍａｌ—ｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｔｒａｃｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｆｖａｒｉａｂｌｅ－ｓｐｅｅｄ—ｃｏｎｓｔａｎｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｌｏｇｉｃ［Ｃ］．／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆｔｈｅ２６ｔｈＣｈｉｎｅｓｅＣｏｎｔｒｏｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ，２００７：２９４．２９８．—收稿日期：２０１０－０６２４：—修回日期：２０１Ｏ－１１２５作者简介：何玉林（１９４５－），男，教授，博士生导师，从事风力发电技术及装备研究；刘军（１９８２－），男，博士研究生，从事风力机整体分—析与控制研究；Ｅｍａｉｌ：ｓａｌｏｎｇ１９８２１１＠ｔｏｍ。ｃｏｍ李俊（１９７９－），女，博士研究生，从事风力机结构动力学分析研究。（上接第５４页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ５４）［２１］ＫｉｎｇｓｂｕｒｙＮＧＴｈｅｄｕａｌ－ｔｒｅｅｃｏｍｐｌｅｘｗａｖｅｌｅｔｒａｎｓｆｏｒｍ：ａｎｅｗｅｆｆｉｃｉｅｎｔｔｏｏｌｆｏｒｉｍａｇｅｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎａｎｄｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ［Ｃ］．／／ＰｒｏｃＥｕｒｏｐｅａｎＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＣｏｎｅＲｈｏｄｅｓ，１９９８：３１９－３２２．［２２］唐炬．组合电器局放在线监测外置传感器和复小波抑制干扰的研究【Ｄ】．重庆：重庆大学，２００４．—ＴＡＮＧＪｕ．ＳｔｕｄｙｏｆｏｕｔｅｒｓｅｎｓｏｒｓｆｏｒｏｎｌｉｎｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｉｎＧＩＳａｎｄｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｗｉｔｈｃｏｍｐｌｅｘｗａｖｅｌｅｔ［Ｄ］．Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ：ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００４．［２３］张大波．复小波变换在小电流单相接地故障选线中的应用研究［Ｄ】．重庆：西南交通大学，２００７．ＺＨＡＮＧＤａ－ｂｏ．Ｃｏｍｐｌｅｘｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｉｌｌａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｎｅｕｔｒａｌｎｏｎ－ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｇｒｏｕｎｄｉｇｓｙｓｔｅｍ［Ｄ］．Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ：ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００７．［２４］张德丰．Ｍａｔｌａｂ小波分析与工程应用［Ｍ】．北京：国防工业出版社，２００８．ＺＨＡＮＧＤｅ－ｆｅｎｇ．Ｍａｔｌａｂｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＮａｔｉｏｎａｌＤｅｆｅｎｓｅＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓ，２００８．［２５］吴天明，谢小竹，彭彬．ＭＡＴＬＡＢ电力系统设计与分析【Ｍ】．北京：科学出版社，２００４．ＷＵＴｉａｎ－ｍｉｎｇ，ＸＩＥＸｉａｏ－ｚｈｕ，ＰＥＮＧＢｉｎ．Ｍａｔｌａｂｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｅｓｉｇｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ，２００４．—收稿日期：２０１０－０６２３；修回１５１期：２０１Ｏ－１０～２９作者简介：季晨宇（１９８６－），女，硕士研究生，研究方向为电网故障选线；Ｅ．ｍａｉｌ：ｊｉｃｈｅｎｙｕｌ５０２０４０１０４＠１２６．ｔｏｍ袁振海（１９５２－），男，教授，博士，研究方向为电网安全保护。