基于元件层级和电源可达性的配电网可靠性评估混合算法.pdf

第４４卷第８期２０１６年４月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ、ｂｌ＿４４Ｎｏ．８Ａｐｒ．１６，２０１６ＤＯＩ：１０．７６６７／ＰＳＰＣ１５１０５６基于元件层级和电源可达性的配电网可靠性评估混合胡美玉，胡志坚，邓奥攀，王小飞，汪祥（武汉大学电气工程学院，湖北武汉４３００７２）算法摘要：提出－３００配电网可靠性快速评估算法以解决重复遍历网络拓扑的问题。以开关元件为界形成配电系统元件分区和负荷分区。提出建立元件等级和开关层级以直接判断动作保护元件的位置，结合高度稀疏的等效支路连接矩阵快速分析负荷与电源及备用电源之间的可达性，建立等效负荷故障后果模式列表。采用序贯蒙特卡罗模拟，根据元件所属分区搜索负荷故障类型，统计故障停电次数和停电时间，计算可靠性指标。分别以各元件分摊的负荷故障时间和系统缺供电能量辨识负荷点和系统的薄弱环节。算例验证结果表明，该算法能正确高效地计算可靠性指标，适用于复杂配电网可靠性评估。关键词：可靠性评估；元件等级；开关层级；可达性；薄弱环节ＨｙｂｒｉｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｅｌｅｍｅｎｔｈｉｅｒａｒｃｈｙａｎｄｐｏｗｅｒａｃｃｅｓｓｉｂｉｌｉｔｙＨＵＭｅｉｙｕ，ＨＵＺｈｉｊｉａｎ，ＤＥＮＧＡｏｐａｎ，ＷＡＮＧＸｉａｏｆｅｉ，ＷＡＮＧＸｉａｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｗｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｔｏ￣ｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｒｅｐｅａｔｅｄｌｙｐａｓｓｉｎｇｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｙ．Ｅｌｅｍｅｎｔｂｌｏｃｋｓａｎｄｌｏａｄｂｌｏｃｋｓａｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗｉｔｈｓｗｉｔｃｈｅｓａｓｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙ．Ｅｌｅｍｅｎｔｌｅｖｅｌａｎｄｓｗｉｔｃｈｈｉｅｒａｒｃｈｙａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｅｌｅｍｅｎｔｓ，ｗｈｉｃｈｃａｎｂｅｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｈｉｇｈｌｙｓｐａｒｓｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｂｒａｎｃｈｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｍａｔｒｉｘｔｏｆａｓｔａｎａｌｙｚｅｔｈｅａｃｃｅｓｓｉｂｉｌｉｔｙｂｅｔｗｅｅｎｌｏａｄａｎｄｐｏｗｅｒｏｒｂａｃｋｕｐｐｏｗｅｒｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｌｏａｄｆａｉｌｕｒｅｒｅｓｕｌｔｔｙｐｅｌｉｓｔ．ＴｈｅｎｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｅｌｅｍｅｎｔｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｉｎＭＣＳａｎｄｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｗｈｉｃｈｂｌｏｃｋｉｔｂｅｌｏｎｇｓｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｔｙｐｅｏｆｌｏａｄ，ｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｄｕｒａｔｉｏｎｔｉｍｅａｒｅｃｏｕｎｔｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓ．Ｔｈｅｗｅａｋｐａｒｔｓｏｆｌｏａｄｐｏｉｎｔｓａｎｄｓｙｓｔｅｍａｒｅｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｔｉｍｅａｎｄｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｏｆｒｅｌａｔｅｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔ．ＴｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｅｘａｍｐｌｅｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍＣａｎｃｏｒｒｅｃｔｌｙａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘａｎｄｉｓｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｃｏｍｐｌｅｘｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｔｈｅＳｐｅｃｉａｌｉｚｅｄＲｅｓｅａｒｃｈＦｕｎｄｆｏｒＤｏｃｔｏｒａｌＰｒｏｇｒａｍｏｆＨｉｇｈｅｒＥｄｕｃａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．２０１１０１４１１１００３２）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ；ｅｌｅｍｅｎｔｌｅｖｅｌ；ｓｗｉｔｃｈｈｉｅｒａｒｃｈｙ；ａｃｃｅｓｓｉｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ；ｗｅａｋｐａｒｔｓ０引言配电系统作为连接发输电系统与用户的纽带，反映了电力系统对用户连续供电的能力，其可靠性集中体现了整个电力系统的结构及运行特性¨。统计表明，在所有用户停电故障中，８０％以上是由电力系统的配电环节故障导致的。随着用户对供电基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金项目（２Ｏ１１０１４１１１００３２）可靠性要求的提高，可靠性评估以及薄弱环节的辨识对配电网改造和规划具有重要的意义。配电系统采用的可靠性评估方法主要有状态枚举法和蒙特卡罗模拟法（ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ＭＣＳ）ｌ孓。其中状态枚举法主要包括故障模式后果分析法１９ｌ（Ｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅａｎｄｅｆｆｅｃｔａｎａｌｙｓｉｓ，ＦＭＥＡ）和状态空间法【１引。采用故障模式后果分析法，需要依次枚举配电系统所有可能的元件故障，随着配电系统规模的增大，故障模式后果分析表非常庞大。在ＦＭＥＡ的基础上，网络等值法【ｌｌＪ将网络结构转化胡美玉，等基于元件层级和电源可达性的配电网可靠性评估混合算法．２３．成简单辐射状配电网的可靠性评估，但是不能一次性形成负荷和系统的可靠性指标。最小路法ｌｌ引、最小割集法［１３－１４］将待枚举的故障元件限制在最小路和最小割集中，但是建立复杂系统的最小路和最小割集需花费大量的时间。文献［１５］结合递归算法和网络等值法，利用树的递归遍历实现配电网的等值过程；级别树算法【ｌ６Ｊ通过形成开关树和断路树，简化系统结构和故障遍历过程；逆流传递和顺流归并法】通过逆流传递计算下游故障的影响和顺流归并计算上游故障的影响；文献［１８】采用贝叶斯网络法在评估配电系统可靠性的同时辨识系统薄弱环节。配电网可靠性评估的实质是判断负荷点与电源点之间是否有连接通路的问题，文献［１９】将可达性分析引入配电网可靠性评估中，用于判断故障后果模式，能有效避免对网络拓扑进行搜索。但是存在以下几点问题：１）对配电网中所有节点建立邻接矩阵，邻接矩阵的规模庞大；２）需要在故障模拟前形成故障大、小区域，而不能直接判断动作开关的位置；３）隔离小区域故障时，直接断开邻接矩阵中故障区域的所有邻接关系，这并不适用于分析开关故障时负荷类型。４）不能模拟系统的演变过程和辨识薄弱环节。本文提出了一种面向动作开关和电源可达性通路的贝叶斯网络时序模拟法用于配电系统可靠性评估。该算法首先形成配电系统元件分区和负荷分区，根据元件等级、开关层级快速确定各阶段动作保护元件的位置，动态修改等效支路连接矩阵，通过电源可达性通路分析建立元件块．负荷块故障后果列表，可有效避免重复遍历网络拓扑；然后采用ＭＣＳ模拟元件故障事件，直接搜索状态列表确定负荷块故障类型，引入熔断器因子简化元件与电源之间有无熔断器影响，提高了配电系统可靠性指标的计算速度；运用贝叶斯网络诊断推理算法，辨识配电系统薄弱环节。结合实例计算，验证了该算法的高效性和正确性。１可达性分析１．１建立配电系统分区实际配电系统的开关元件数量相对较少，并且能在系统故障时迅速隔离故障。针对配电系统这一特点，本文以图１所示的简单辐射状配电网为例，暂时不考虑负荷支路上熔断器的影响，以断路器或隔离开关为边界建立分区。图中Ｂ】～Ｂ２表示断路器，Ｌ１～Ｌ１２表示馈线，Ｔ１～Ｔ５表示变压器，Ｆ１￣Ｆ５表示熔断器，ＬＰ】－ＬＰ５表示负荷，Ｎ／Ｏ表示联络开关，Ｓ表示隔离开关。图１简单辐射状配电网Ｆｉｇ．１Ｓｉｍｐｌｅｒａｄｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ配电系统元件分区的原则是分区中任意元件故障导致的故障后果模式相同；负荷分区的原则是任意元件块故障导致的负荷故障类型均一致。同一分区的元件统一处理，同一分区的负荷故障类型统一存储，可以减小网络规模和存储空问，提高可靠性评估速度。１．２等效配电系统支路连接矩阵…设Ｅ＝｛ｅＩ，ｅ２，，ｅｎ）为配电系统等效分区支路和开关支路，定义支路连接矩阵元素为＝｛１０接㈣图１所示的等效配电系统连接矩阵（为支路数）可表示为Ｇ＝０ｌ１００１０００ｌ００００００ｌ００１１００Ｏ０Ｏ００图１所示的原配电系统总支路数为２６，节点数为２７，原始配电系统节点邻接矩阵是一个２７×２７方阵，而等效后系统的支路连接矩阵是一个７×７的方阵。矩阵Ｇ是一个高度稀疏的对称矩阵，且对角元素全为０，计算时只需对上三角元素进行动态修正。可达性是指节点或者支路之间的连通关系，通过配电系统支路连接矩阵可得支路的可达性矩阵：∑Ｐ＝Ｇ（３）■』一ｉ＝１式中，为系统支路数，可达性矩阵的求和为逻辑求和。为方便分析故障负荷类型，假设系统中所有开关为闭合状态，则可达性矩阵Ｐ＝（１），系统各支路００００Ｏ１０Ｏ０００ｌ０１Ｏ１Ｏ０Ｏ１０．２４．电力系统保护与控制都是连通的。１．３负荷的故障类型由于开关能迅速隔离故障，不同位置负荷点的停电持续时间并不相同。根据故障停电时间长短，将负荷分为以下四类。Ａ类：不受故障影响；Ｂ类：故障时间为隔离开关操作时间；Ｃ类：故障时间为隔离开关操作时间与联络开关切换时间之和；Ｄ类：故障时间为元件的故障修复时间。配电系统发生故障后，负荷故障类型是由动作开关的位置和电源可达性通路决定的，判定过程包括以下四步：１确定故障元件的位置；２确定动作断路器的位置，隔离故障大区域；３）确定最小故障分区的隔离开关（断路器、隔离开关、联络开关１的位置，隔离故障小区域；４）判断负荷与电源及备用电源的可达性。开关动作的原则是在隔离故障的同时尽可能靠近故障元件，减小停电范围。为了能够快速准确地确定步骤２）和步骤３１中动作开关的位置，本文提出元件分级和开关分层的概念。定义１：元件等级同一等级馈线上元件等级相同，并且根据同一等级馈线数目同相连上一级馈线首端（靠近主电源侧）距离的远近对馈线进行编号。主馈线等级为１且只有一条，编号为Ｉ。定义主馈线的分支馈线为二级馈线，二级馈线的分支馈线为三级馈线，依此类推。二级馈线等级为２，根据二级馈线与主馈线首…端的距离由近及远，依次编号为１，２，；三级馈线等级为３，根据三级馈线与二级馈线首端的距离以及二级馈线的编号由近及远进行编号，如二级馈线…的编号为１，三级馈线依次编号为１１，１２，。图１所示的配电网中，等级为１的开关有Ｂ、Ｓ、Ｎ／Ｏ；等级为２的开关有Ｂ２。定义２：开关层级设主馈线首端断路器层级为１，根据分区后开…关与主电源距离的由近及远，依次为２，３，。１）设开关Ｓ层级为ｌｅｖｅｌ，若有ｎ个开关与Ｓ距离相同，则该个开关的层级都为＋１。２）ｌｅｖｅｌ＋ｌ中同时有分支馈线的开关和主馈线的开关，保持原配电系统编号的特点，先计算分支馈线的开关层级，再计算主馈线的开关层级。图１所示的配电网中，Ｂ１层级为１，Ｂ２、Ｓ层级为２，Ｎ／Ｏ层级为３。开关分级分层矩阵建立如下：Ｈ：１ｌ１３２５３７“”矩阵日中，第一列代表开关类型：１表示断“”“”路器，２表示隔离开关，３表示联络开关，第二列为开关支路编号，第三列为开关等级，第四列为开关所在馈线编号，第五列为开关层级。认为配电系统中断路器、隔离开关、联络开关均￣１ｏｏ％可靠动作。结合各馈线出线处均设置断路器的特点，根据故障元件的类型和位置，可分为以下三种情况判定负荷故障类型。情况１：故障元件不是母线或者各馈线首端断路器。１）判断故障元件的类型及所在馈线等级ｉ、编号ｊ２）搜索矩阵日中等级为ｉ编号为，的馈线上故障元件之前的断路器，断开该断路器支路，求取此时可达性矩阵。３）分析可达性矩阵，若支路与主电源连接值为１，则该支路上的负荷为Ａ类；否则为待处理支路。４）搜索矩阵日中等级为ｉ编号为，的馈线上动作断路器与故障支路之间的隔离开关，若有则断路器支路闭合，编号最大的隔离开关支路断开；若没有断路器支路断开。５）搜索矩阵日中故障支路之后，等级为ｉ编号为，与４）中断开支路层级之差最小的开关，搜索到的同一层级开关支路断开。６）分析可达性矩阵，若待处理支路与主电源连接值为Ｉ，则该支路上的负荷为Ｂ类；若待处理支路与备用电源连接值为１，则该支路上的负荷为Ｃ类；若待处理支路与所有电源连接值为０，则该支路上的负荷为Ｄ类。以图１中支路６故障为例说明上述过程，第一步，支路６等级为１，矩阵Ｈ中等级为１并且最靠近支路６的断路器为支路１，此时支路连接矩阵以及可达性矩阵为Ｇ＝００００Ｏ０Ｏ０１０１０００１００００００００１００１０１２２３ｌｌｌ１１，、ｌ１１胡美玉，等基于元件层级和电源可达性的配电网可靠性评估混合算法．２５．１ｌ１１１００ｌ。。０引｛Ｔ—ＴＦ＝－￣１ｎ８㈣．２６．电力系统保护与控制并将该最小工作时间累加至系统仿真时间ＭＣＳ—ｔｉｍｅ。步骤４：根据式（８）求得修复时间为丌，判断故障元件所属分块，搜索负荷故障类型列表。累加负荷故障次数和对应故障时间。若故障元件为变压器且有备用，则修复时间为变压器切换时间。步骤５：将ＴＴＲ累加至系统仿真时间ｍＭＣＳｔｉｍｅ，判断仿真进度，若小于仿真年限Ｙｅａｒ，则转步骤３，否则转步骤６。步骤６：计算可靠性指标和停电时间概率分布。引入熔断器因子＝［０，ｌ】简化元件与电源之间有无熔断器对可靠性指标的影响【２¨。对步骤４中的故障元件Ｅｌｅｍｅｎｔ（ｍ１，通过父向搜索判断其与电源之间是否有熔断器，若有则对所有故障负荷累加故障次数为１×ｘ（１１，累加故障时间为Ｔ×（１），且顺向搜索该故障元件所在负荷分支上的负荷，补偿累加故障次数为１×（１一ｘ（０），累加故障时间为Ｔ×（１一ｘ（１））；若无则累加故障次数为１×ｘ（２），累加故障时间为Ｔ×（２），Ｔ为各类型负荷的故障时间。考虑熔断器可靠熔断的概率尸，对系统可靠性的影响，修改熔断器因子为＝【１一Ｐ，，Ｐ，】。２．３贝叶斯诊断推理的实现过程贝叶斯诊断推理为：在结果已发生的前提下，计算引起结果发生的某种原因发生的概率。结合负荷故障类型分类，负荷点故障的概率可表示为＝ｆ０经理论推导可知，负荷故障后验概率的大小取决于元件的可靠性参数，故障率与修复时间乘积最大的元件为负荷点的薄弱环节引。本文采用影响负荷ＬＰ的各元件故障时间与负荷ＬＰ总故障时间的比值表示后验概率，以后验概率最大者为负荷点的薄弱环节。在２．２节步骤５中，将Ｏ（ＬＰ）＝１负荷停电时间累加至元件．负荷停电时间矩阵Ｔｉｍｅ第ｍ行，同时将Ｅｌｅｍｅｎｔ（ｍ１故障引起的配电系统缺供电能量ＥＮＳｍ累加至Ｅｌｅｍｅｎｔ（ｍ１分摊的缺供电能量ＥＥＮＳ（ｍ１中，以元件分摊缺供电能量最大者为配电系统的薄弱环节。ＥＮＳ＝（１０）式中：为第ｉ个负荷点的负荷；为第ｍ个元件Ⅳ故障时，第ｉ个负荷的故障修复时间；为第ｍ个元件故障导致停电负荷总数。２．４可靠性指标计算公式配电系统主要可靠性指标均可由负荷点可靠性指标计算得到。负荷点可靠性指标计算如下：—五＝———Ｊｉ（１１ＹｅａｒＦａｉｌｕｒｅｔｉｍｅ￣８７６０）ｌ一｜。：—Ｆａｉｌｕｒ—ｅｔｉｍｅｉ（１２１＝一ＩｌＩ｛ｉ：ｆ１３１—ＹｅａｒＦａｉｌｕｒｅｔｉｍｅｉ｜８７６０式中，、和分别表示负荷点三的平均故障率、平均故障持续时问和年平均停电时间。负荷停运率的概率分布可用式（１４）计算。Ｎｉ（ｋ）：（１４）Ⅳ式中：Ｊ（）为负荷年故障次数为ｋ的概率；ｎｉ（）为仿真年限内￡年故障次数为ｋ的年数。３算例分析本文采用ＩＥＥＥＲＴＢＳＢｕｓ６中的馈线Ｆ４～Ｆ７组成的子系统为算例，如图２所示。该系统包括２３个负荷，２３个熔断器，２３台配变，３０条线路，４台断—路器和１个分段开关。该系统参数引自文献［２２２３】。ＬＰ３６ＬＰ３７ＬＰ３８ＬＰ３９ＬＰ４０图２ＩＥＥＥＲＴＢＳＢｕｓ６子系统接线图Ｆｉｇ．２ＳｕｂｓｙｓｔｅｍｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆＥＥＥＲＴＢＳＢｕｓ６胡美玉，等基于元件层级和电源可达性的配电网可靠性评估混合算法一２７・在ＭａｔｌａｂＲ２０１３ａ中分别应用遍历算法，结合可达性分析结果的解析法和模拟法对算例进行可靠性评估。设断路器可靠熔断的概率为Ｐｆ￣１００％，分段开关、联络开关的切换时间均为１ｈ，变压器无备用。多次模拟结果表明可靠性评估结果是收敛的，不考虑开关及母线故障时，部分负荷的可靠性计算结果如表１所示。表１部分负荷点可靠性指标ＴａｂｌｅｌＰａｒｔｌｏａｄｐｏｉｎｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓ表１结果表明，本文解析法与遍历法计算结果完全相同，模拟法与文献［２１］以及解析法计算结果基本一致，验证了算法的正确性。为比较同一类型算法在同一软件中的计算时间，给出遍历算法和本文解析法的计算时间如表２所示。表２典型算例计算时间Ｔａｂｌｅ２Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇｔｉｍｅｏｆｔｙｐｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅ从表２中计算时间可知，本文算法可靠性评估速度较传统算法有较大的提高。部分负荷年停电频率的概率分布如图３所示。对辐射状配电网，离电源越近的负荷点年停电次数为０、１、２次的概率越大，可靠性越好，与负荷年平均故障率计算结果一致。０ｌ２３４５６７８９＞９停电次数／次图３典型负荷停电频率概率分布Ｆｉｇ．３Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｆａｉｌｕｒｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｔｐａｒｔｌｏａｄ分别计及开关故障、变压器备用、熔断器不可靠熔断概率对系统可靠性指标的影响，与上述４种算法下的系统指标对比如表３所示。表３系统可靠性指标Ｔａｂｌｅ３Ｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓ对比基本评估结果与其他各项计算结果可知：增加变压器备用，系统的停电频率指标基本不变，系统以及用户年平均停电时间大大减小，从而有效地降低了系统的缺供电量，提高了系统的供电可用率；熔断器可靠熔断概率对系统可靠性影响较大，熔断器可靠熔断的概率越小，配电系统可靠性越差；由于开关数目较少并且故障率较小，线路开关故障对系统停电频率和停电时间影响均不大。采用２－３节贝叶斯诊断推理，统计典型负荷与系统的薄弱环节，取前５项如表４所示。表４典型负荷及系统薄弱环节Ｔａｂ１ｅ４Ｔｙｐｉｃａｌｌｏａｄｐｏｉｎｔａｎｄｓｙｓｔｅｍｗｅａｋｎｅｓｓｅｓ薄弱环节Ｔｌ，３５，４０，３６，３９Ｔ６，３５，４０，３６．３９Ｔ１４。４８，４５，３５，４６Ｔ９，５８，５３，３５，４０Ｔ２０，４８，４５，６３，５９３５，４０，３６，４８，４５根据表４结果可知，负荷的薄弱环节均为负荷支路上的变压器，这是因为负荷点薄弱环节是故障加ｍ＝兮０Ｏ００Ｏ０Ｏ０恬求斛饔－２８一电力系统保护与控制率与修复时间乘积最大的元件，而变压器的故障修复时间为２００ｈ，故障率为０．０１５。线路３５在大部分典型负荷的薄弱环节中，因此必定是整个系统最薄弱环节。为验证薄弱环节辨识的正确性，将线路３５、４０、［４］４８的故障率置零，系统可靠性指标计算结果如表５所示。表５系统可靠性指标的比较Ｔａｂｌｅ５ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓＳＡＩＦＩ／ＲＡＴＴ）Ｔ／ｒＡＴＴ）Ｔ／ＦｌＮＳ／元件（次／年）（ｈ／年）（ｈ／年）ＡｓＡＩ（ＭＷｈ／￣ｇ）一一由表５结果可知，改善线路３５的可靠性参数对整个配电网可靠性的效果最显著，而改善线路４８的可靠性参数对配电网系统平均停电频率的效果最佳，这是因为线路４８是该系统中故障率最大的元件。然而由于其在配电系统中的位置靠近线路末端，部分负荷在其故障后可以通过切换开关恢复供电，因此分摊的缺供电量并不是最大，不是配电系统最薄弱环节，以上结果验证了薄弱环节分析的正确性和有效性。４结语１对配电系统分区建立支路连接矩阵，可以减小连接矩阵的规模，节省存储空间；２）采用馈线分级和开关分层，可快速确定元件故障时保护动作开关的位置；３）结合动作开关顺序和位置，根据负荷与电源之间的连接通路判断负荷故障类型，有效地避免系统遍历，简化评估过程；４）将贝叶斯网络算法与蒙特卡罗模拟法相结合，可有效地辨识薄弱环节。参考文献［１］张鹏，王守相．大规模配电系统可靠性评估的区间算法［Ｊ】．中国电机工程学报，２００４，２４（３）：７７．８４．ＺＨＡＮＧＰｅｎｇ，ＷＡＮＧＳｈｏｕｘｉａｎｇ．Ａｎｏｖｅｌｉｎｔｅｒｖａｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｅｏｎｌａｒｇｅｓｃａｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，２４（３）：７７－８４．［２］ＢＩＬＬＩＮＴＯＮＢＩＬＬＩＮＴＯＮＪ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９８９，４（１）：５６１－５６８．［３］赵洪山，赵航宇．考虑元件故障率变化的配电网可靠—性评估ｆＪ１．电力系统保护与控制，２０１５，４３（Ｉ１）：５６６２．ＺＨＡＯＨｏｎｇｓｈａｎ，ＺＨＡＯＨａｎｇｙｕ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｓｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅｃｈａｎｇｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１１、：５６－６２．苏傲雪，范明天，李仲来，等．计及风力发电影响的配电系统可靠性评估［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１３，４１（１）：９０・９５．ＳＵＡｏｘｕｅ，ＦＡＮＭｉｎｇｔｉａｎ，ＬＩＺｈｏｎｇｌａｉ，ｅｔａ１．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｉｎｄｐｏｗｅｒｅｆｆｅｃｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，—４１（１）：９０９５．葛少云，张鑫，刘洪，等．基于点估计法的有源配电网概率可靠性评估［Ｊ］＿电力系统保护与控制，２０１４，４２（１２）：９１１００．ＧＥＳｈａｏｙｕｎ，ＺＨＡＮＧＸｉｎ，ＬＩＵＨｏｎｇ，ｅｔａ１．Ａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｐｏｉｎｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１２）：９１１００．［６］赵洪山，赵航宇．考虑元件故障率变化的配电网可靠—性评估［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（１１）：５６６２．ＺＨＡＯＨｏｎｇｓｈａｎ，ＺＨＡＯＨａｎｇｙｕ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｓｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅｃｈａｎｇｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，—４３（１１、：５６６２．［７］宁光涛，严超，朱思睿，等．一种发电系统可靠性评估的混合加速算法［Ｊ］．电网与清洁能源，２０１４，３０（１１）：１－６，１３．Ｎ１ＮＧＧｕａｎｇｔａｏ，ＹＡＮＣｈａｏ，ＺＨＵＳｉｍｉ，ｅｔａ１．ＡｈｙｂｒｉｄａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｓｅｑｕｅｎｔｉａｌＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＣｌｅａｎａｎｄＥｎｅｒｇｙ，２０１４，３０（１１）：１－６，１３．［８］李蓉蓉，陈曦，吴延琳，等．基于状态转移的高压直流输电系统可靠性分析［Ｊ］．高压电器，２０１５，５１（１２）：６６－７１．７８．ＬＩＲｏｎｇｒｏｎｇ，ＣＨＥＮＸｉ，ＷＵＹａｎｌｉｎ，ｅｔａ１．ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＨＶＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｓｔａｔｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＡｐｐａｒａｔｕｓ，２０１５，５１（１２）：—６６７１．７８．［９］ＢＩＬＬＩＮＴＯＮＲ，ＢＩＬＬＩＮＴＯＮＪ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９８９，４（１）：５６１－５６８．［１０］ＢＲＯＷＮＲＥ，ＧＵＰＴＡＳ，ＣＨＲＩＳＴＩＥＲＤ，ｅｔａ１．ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｕｓｉｎｇｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌＭａｒｋｏｖｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９６，】１（４）：１９２９－１９３４．［１１］ＢＩＬＬＩＮＴＯＮＲ，ＷＡＮＧＰＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｎｅｔｗｏｒｋｅｑｕｉｖａｌｅｎｔａｐｐｒｏａｃｈｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄ胡美玉，等基于元件层级和电源可达性的配电网可靠性评估混合算法．２９．—Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，１９９８，１４５（２）：１４９１５３．［１２］吴素农，吴文传，张伯明．考虑传输容量约束的配电网可靠性快速评估［Ｊ】．电网技术，２００９，３３（１４）：２１．２５．ＷＵＳｕｎｏｎｇ，ＷＵＷｅｎｃｈｕａｎ，ＺＨＡＮＧＢｏｍｉｎｇ．Ａｎｅｆｆｉｃｉｅｎｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｃａｐａｃｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，３３（１４）：２１－２５．［１３］祁彦鹏，张焰，余建平，等．配电系统可靠性分析的最小割集．网络等值法［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２０１１，２３（２）：９８－１０４．ＱｉＹａｎｐｅｎｇ，ＺＨＡＮＧＹａｎ，ＹＵＪｉａｎｐｉｎｇ，ｅｔａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｍｉｎｉｍｕｍ－・ｃｕｔｓｅｔａｎｄｎｅｔｗｏｒｋ・－ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｅｔｈｏｄｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ－ＥＰＳＡ，２０１ｌ，２３（２）：９８－１０４．［１４］王秀丽，罗沙，谢绍宇，等．基于最小割集的含环网配电系统可靠性评估［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，—３９（９）：５２５８．ＷＡＮＧＸｉｕｌｉ，ＬＵＯＳｈａ，ＸＩＥＳｈａｏｙｕ，ｅｔａ１．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｍｅｓｈｅｄｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍ－ｅｕｔｓｅｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａ—ｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１Ｉ，３９（９）：５２５８．［１５］郭飞，陈炳华，相中华．基于递归算法的复杂辐射状配电网可靠性计算【Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１０，—３８（５、：５１５５．ＧＵＯＦｅｉ，ＣＨＥＮＢｉｎｇｈｕａ，ＸＩＡＮＧＺｈｏｎｇｈｕａ．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｒａｄｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｒｅｃｕｒｓｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（５）：５１－５５．［１６］王光强，谢开贵，胡博，等．中压配电网可靠性评估的级别树算法［Ｊ】．电网技术，２０１１，３５（１２）：７７－８２．ＷＡＮＧＧｕａｎｇｑｉａｎｇ，ＸＩＥＫａｉｇｕｉ，ＨＵＢｏ，ｅｔａ１．Ａｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｌｅｖｅｌｔｒｅｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｍｅｄｉｕｍｖｏｌｔａｇｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，３５（１２）：７７８２．［１７］彭建春，何禹清，周卓敏，等．基于可靠性指标逆流传递和顺流归并的配电网可靠性评估［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３０（１）：４０４６．ＰＥＮＧＪｉａｎｃｈｕｎ，ＨＥＹｕｑｉｎｇ，ＺＨＯＵＺｈｕｏｍｉｎ，ｅｔａ１．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｕｐ－ｓｔｒｅａｍｄｅｌｉｖｅｒｉｎｇａｎｄｄｏｗｎ－ｓｔｒｅａｍｍ西ｎｇｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（１）：４０４６．［１８］霍利民，朱永利，张立国，等．用于电力系统可靠性评估的贝叶斯网络时序模拟推理算法ｆＪ】．电工技术学报，—２００８，２３（６１：８９９５．ＨＵＯＬ｜ｍＺＨＵＹｏｎｇｌｉ，ＺＨＡＮＧＬｉｇｕｏ，ｅｔａ１．Ｂａｙｅｓｉａｎｎｅｔｗｏｒｋｔｉｍｅ－ｓｅｑｕｅｎｃｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｆｅｒｅｎｃｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆ—ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａ１Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００８，２３（６）：８９９５．［１９］许丹，唐巍．基于区域可达性分析的复杂配电网可靠性评估［Ｊ］．电工技术学报，２０１１，２６（６）：１７２．１７８．ＸＵＤａｎ，ＴＡＮＧＷｅｉ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｌｅｘｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｂａｓｅｄｏｎｒｅｇｉｏｎａｌａｃｃｅｓｓｉｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１１，２６（６）：１７２－１７８．［２０］ＢＡＥＩＳ．ＫＩＭＪＯ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｕｓｔｏｍｅｒｓｉｎａｍｉｃｒｏｇｒｉｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｌａｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，８（２３）：１４１６・１４２２．［２１］姚李孝，赵兵，伍利，等．基于混合算法的复杂配电系统可靠性评估［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２００６，１８（６）：９６－１０１．ＹＡＯＬｉｘｉａｏ，ＺＨＡＯＢｉｎｇ，ＷＵＬｉ，ｅｔａ１．Ｈｙｂｒｉｄｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｌｅｘｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ—ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵＥＰＳＡ，２００６，１８（６）：９６．１Ｏ１．Ｅ２２］ＡＬＬＡＮＲＮ，Ｂ１ＬＬＩＮＴＯＮＲ，ＳＪＡＲＩＥＦＩ，ｅｔａ１．Ａｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｆｏｒｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌｐｕｒｐｏｓｅｓ－ｂａｓｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｄａｔａａｎｄｒｅｓｕｌｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ—ｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９１，６（２）：８１３８２０．［２３］ＢＩＬＬＩＮＴＯＮ＆ＪＯＮＮＡＶＩＴＨＵＬＡＳ．Ａｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｆｏｒｔｅａｃｈｉｎｇｏｖｅｒａｌｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９６，１１（４）：１６７０．１６７５．收稿日期：２０１５－０６－２４；——修回日期：２０１５０８０４作者简介：胡美玉（１９９０－），女，硕士研究生，主要从事含ＤＧ的配电网优化运行、电力系统规划运行的研究；Ｅ．ｍａｉｌ：８５０４８８２６３＠ｑｑ．ｃｏｒｎ胡志坚（１９６９一），男，通信作者，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统稳定分析与控制，新能源与分布式发电；Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｉｊｉａｎ＿ｈｕ＠１６３．ｃｏｍ邓奥攀（１９９２－），男，硕士研究生，主要从事电力系统可靠性分析研究。Ｅ・ｍａｉｌ：３５９７０５９４９＠ｑｑ．ｃｏｒｎ（编辑魏小丽）