基于云计算和量子粒子群算法的电力负荷曲线聚类算法研究.pdf

第４２卷第２１期２０１４年ｌ１月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂ１．４２ＮＯ．２１ＮＯＶ．１，２０１４基于云计算和量子粒子群算法的电力负荷曲线聚类算法研究张少敏，赵硕，王保义（华北电力大学控制与计算机工程学院，河北保定０７１００３）摘要：针对电力数据海量化、多维化的趋势，为了提高聚类算法的聚类质量，并解决传统聚类算法聚类海量高维数据时单机计算资源不足的瓶颈，提出了一种基于云计算的电力负荷曲线聚类的并行量子粒子群优化模糊ｃ均值聚类算法。将量子粒子群群体智能算法引入到传统模糊ｃ均值聚类算法中，利用ＱＰＳ０较强的全局搜索能力，克服ＦＣＭ算法易陷入局部最优以及其对初始聚类中心过于敏感的缺陷。最后，采用云计算的ＭａｐＲｅｄｕｃｅ编程框架以及ＨＢａｓｅ分布式数据库对算法进行并行化改进。经实验验证与ＦＣＭ算法和ＡＦＣＭ算法相比聚类正确率提高了１Ｏ％左右，且并行性能较好。关键词：云计算；Ｍａｐｒｅｄｕｃｅ框架；电力负荷分类；模糊ｃ均值聚类算法；量子粒子群算法Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｐｏｗｅｒｌｏａｄｃｕｒｖｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｃｌｏｕｄｃｏｍｐｕｔｉｎｇａｎｄｑｕａｎｔｕｍｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ—ＺＨＡＮＧＳｈａｏ－ｍｉｎ，ＺＨＡＯＳｈｕｏ，ＷＡＮＧＢａｏｙｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ０７１００３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｎｃｏｕｎｔｅｒｉｎｇｔｈｅｔｒｅｎｄｏｆｍａｓｓｉｖｅａｍｄｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄａｔａ，ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｓｏｌｖｅｔｈｅｃｏｍｐｕｔｉｎｇｒｅｓｏｕｒｃｅｓｂｏｔｔｌｅｎｅｃｋｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｈｅｎｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍａｓｓｉｖｅａｍｏｕｎｔｓｏｆｈｉｇｈｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄａｔａ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａＰａｒａｌｌｅｌＱｕａｎｔｕｍ・・ＢｅｈａｖｅｄＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚ￣ｉｏｎＦｕｚｚｙＣ－－Ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｃｌｏｕｄｃｏｍｐｕｔｉｎｇｆｏｒｐｏｗｅｒｌｏａｄｃｕｒｖｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ．Ｑｕａｎｔｕｍｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＱＰＳＯ）ｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｏｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＦｕｚｚｙＣ－Ｍｅａｎｓ（ＦＣＭ）ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈ‘‘ｍ，ＱＰＳＯＳｓｔｒｏｎｇｅｒｇｌｏｂａｌｓｅａｒｃｈａｂｉｌｉｔｙｉｓｕｓｅｄｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍＳｗｅａｋｎｅｓｓｏｆｆａｌｌｉｎｇｉｎｔｏｌｏｃａｌｏｐｔｉｍｕｍｅａｓｉｌｙａｎｄｂｅｉｎｇｓｅｎｓｉｔｉｖｅｔｏｉｎｉｔｉａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｃｅｎｔｅｒ．ＣｌｏｕｄｃｏｍｐｕｔｉｎｇｉｓａｄｏｐｔｅｄｉｎｔｈｅＭａｐＲｅｄｕｃｅｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｆｒａｍｅｗｏｒｋａｎｄＨＢａｓｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｄａｔａｂａｓｅｔｏｐａｒａｌｌｅｌｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄ．ＭａｎｙｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｖｅｒｉｆｙｔｈａｔｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＡＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙｉｓｉｎｃｒｅａｓｅｄｂｙａｂｏｕｔ１０％ｗｉｔｈｂｅｔｔｅｒｐａｒａｌｌｅｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｌｏｕｄｃｏｍｐｕｔｉｎｇ；Ｍａｐｒｅｄｕｃｅｆｒａｍｅｗｏｒｋ；ｐｏｗｅｒｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ＦｕｚｚｙＣ－Ｍｅａｎｓ；ＱＰＳＯ中图分类号：ＴＭ７６文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４．３４１５（２０１４）２１．００９３０６０引言电力系统负荷分类就是利用各种聚类算法对选取的负荷数据样本进行分类，从而挖掘不同类型负荷的特性，辅助电力系统决策。随着电网智能化程度的加深，一线城市在用电高峰期间，面临数百万条记录的电力数据采集规模，一年的数据存储规模将从目前的ＧＢ级增长到ＴＢ级，甚至ＰＢ级【ＪＪ。同时，为了保证精细化、准确化控制，数据维度也从几十向上百过渡。近年来，许多的学者将数据挖掘算法［２＿３】、群体智能算法［］和机器学习算法Ｌ５Ｊ引入到基金项目：河北省科学研究项目资助（ｚ２０１２０７７，ｚ２０１０２９０）电力负荷预测中，这些改进算法几乎都是通过大量迭代方式达到算法优化的目的，算法复杂度相当高。但在海量多维的智能电网数据上运行串行算法时将遭遇单机计算资源不足的瓶颈。云计算技术在２００３年由Ｇｏｏｇｌｅ推出后，就作为一种新兴的商业计算模型得到了人们的广泛关注，智能电网的云存储模型也在不断发展。但针对智能电网云存储中的海量电力数据的聚类分析算法研究却很少。Ｐｒａｈａｓｔｏｎｏ等人【６Ｊ利用模糊Ｃ均值聚类算法，采用印度尼西亚的真实电力数据进行负荷特性分类研究。何晓峰等人［将ＰＳＯ粒子群算法引入到模糊Ｃ均值聚类算法中，在一定程度弥补了模糊ｃ均值聚类算法的不足，但ＰＳＯ算法的微粒飞行．．９４．．电力系统保护与控制速度难以控制，容易飞跃最优解，导致无法收敛于全局最优。本文围绕上述问题，将量子粒子群群体智能算法引入到传统模糊ｃ均值聚类算法中，提出了一种基于云计算的电力负荷曲线聚类的并行量子粒子群优化模糊Ｃ均值聚类算法，充分利用ＱＰＳＯ较强的全局搜索能力，克服了模糊Ｃ均值聚类算法的缺陷；并利用云计算ＭａｐＲｅｄｕｃｅ框架对聚类算法进行并行化改进，解决聚类海量高维电力负荷数据时单机运算资源不足的瓶颈，最后，在实验室搭建云集群上测试改进算法的并行性和聚类质量，并验证改进算法在实际应用中的性能。１模糊Ｃ均值聚类算法１．１算法描述模糊Ｃ均值聚类算法（ＦｕｚｚｙＣ－Ｍｅａｎｓ，ＦＣＭ），按数据对象问的相似度，将整个数据集合…１（１），，ｒｅ（ｋ），分为ｃ个模糊聚簇中，使得类内加权误差平方和达到最小值。ＦＣＭ聚类算法采用模糊划分，对每个数据对象采用［０，１］之间的隶属度表示其属于各个聚簇的程度。根据标准化规定，一个数据对象对于Ｃ个聚簇中心的隶属度之和等于１，即．’￡…汝＝１，ｋ＝１，２，，（１）ｉ＝１ＦＣＭ聚类算法的目标函数为∑∑（，Ｐ）＝（）（）（２）ｋ＝ｌｉ＝１∈其中：ｆｌｌｉｋ［０，１］为第ｋ个数据对象属于第个聚类∈中心的程度；为聚类ｉ的聚类中心；ｍ［０，２】为加权指数；为第ｆ个聚簇中心与第ｋ个数据对象的欧氏距离（ＥｕｃｌｉｄｅａｎＤｉｓｔａｎｃｅ），公式为（３）根据ＦＣＭ聚类准则构造如下Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ函数∑∑Ｆ＝（）（）＋（一１）（４）ｉ＝１ｉ＝１根据Ｋｕｈｎ．Ｔｕｃｋｅｒ定理对输入变量求导，求得，Ｐ）取最小值时的必要条件为————／－ｔ：【———＿一（）ｉｋ５——————一（）∑（／）ｊ＝ｌ㈤∑（ｋ＝ｌ１．２ＦＣＭ算法的不足从ＦＣＭ算法描述中可以发现，式（５）和式（６）的计算量相当大，而针对海量、高维的数据，单机运行ＦＣＭ算法进行电力负荷聚类分析需要很高的内存空间，运算效率较低，不能满足电力控制实时性要求。运用云计算的ＭａｐＲｅｄｕｃｅ对算法进行并行化改进，以解决单机运算资源不足的问题。￣Ｕ＇Ｉ－，ＦＣＭ算法是一种局部搜索算法，其迭代序列必收敛到目标函数的某个极小值或鞍点，易陷入局部最小值，影响最终聚类质量。为此，本文提出一种并行量子粒子群模糊Ｃ均值聚类算法（ＰａｒａｌｌｅｌＱｕａｎｔｕｍ－ＢｅｈａｖｅｄＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚ￣ｏｎＦｕｚｚｙ—Ｃ－Ｍｅａｎｓ，ＰＱＰＳＯ・ＦＣＭ）。２基于云计算的Ｐ－ＱＰＳＯ．ＦＣＭ算法设计２．１量子粒子群算法粒子群算法（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，简称ＰＳＯ）是基于种群的进化搜索技术，但其不能保证算法的全局收敛，从基本粒子群算法模型可以得出，粒子的飞行速度相当于搜索步长，全局收敛性受其速度大小直接影响【５】。针对ＰＳＯ算法的收敛性问题，Ｓｕｎ等人从量子学的角度提出了具有量子行为的粒子群算法（Ｑｕａｎｔｕｍ．ＢｅｈａｖｅｄＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＱＰＳＯ）。其将每个粒子的飞行速度由粒子的飞行最优值和群体的飞行最优值动态调整。ＱＰＳＯ算法不仅参数少，并且搜索能力上优于ＰＳＯ算法，并且收敛性有了很大的改进。ＱＰＳＯ算法中的粒子群将按照以下三个公式进行动态调整位置。ｆ＝∽㈩∑（ｉ＝１Ｐｉｌ（（．－，ｐ（＝￣）ｘＰｉｇ（ｔ）＋（１一（ｆ），～ｒａｎｄ（Ｏ，１）（８）ＸｉｄＰｉｄ（ｔ）＋ａｌｐｇｂｅｓｔ（ｆ）一ｍｂｅｓｔ［ｘｌｎ（），ｆｑ１～ｒａｎｄ（Ｏ，１）其中：ｍｂｅｓｔ为粒子群各个粒子最优位置的中间位置；Ｐ为粒子群全局最优位置；Ｐ为和的随机加权点。是ＱＰＳＯ的收缩扩张系数，随着式（１０）线性变化。张少敏，等基于云计算和量子粒子群算法的电力负荷曲线聚类算法研究．９５．＝（一）×＋０其中：和为的初始值和最终值；ｆ是当前的迭代次数；ＭＡＸＩＴＩＥＲ是初始设定的最大迭代次数。通过线性改变值，本文将范围设置为１．２到０．７，此时ＱＰＳＯ可以实现比较好的性能。２．２ＦＣＭ算法改进思想ＦＣＭ算法是一种基于梯度下降的局部搜索算法，易陷入局部最小，且随机选取初始聚类中心，不同的初始聚类中心导致不同的聚类结果。ＱＰＳＯ具有全局搜索能力，不易陷入局部最小。因此本文ＱＰＳＯ算法代替ＦＣＭ的迭代过程，防止ＦＣＭ陷入局部最优，以获得比较好的整体聚类质量，而且可减少算法迭代次数，节省计算资源，提高聚类质量。２．３Ｐ．ＱＰＳＯ．ＦＣＭ算法设计２＿３．１数据预处理首先对各维数据进行规范化，映射Ｎ［ｏ，１１内。２－３．２粒子编码和适应度函数设计在ＱＰＳＯ中，每个粒子都是由Ｃ个聚簇中心组成，数据对象的维度为Ｄ，因此每个粒子表示为ＣｘＤ维向量，粒子位置构造如下。ｐ…（ｃｐ１，ｃｐ２，，ｃＰ一，Ｃｐｃ）（１１）其中，ｃ为第Ｐ个粒子的第ｆ个聚簇中心。定义粒子群适应度函数为目标函数，（，Ｐ），如式（２）所示。２．３．３Ｐ．ＱＰＳＯ．ＦＣＭ算法执行步骤—Ｐ．ＱＰＳＯＦＣＭ算法具体步骤如下。（１）初始化聚簇数目Ｃ、数据对象维度Ｄ、量Ⅳ子粒子群规模和最大迭代次数ｒｕｎｔｉｍｅｓ。（２）在样本数据集上运行一次ＦＣＭ算法，将获取的聚类中心按粒子编码规则构造粒子个体，即为第一个粒子位置；然后，利用获取的聚类中心按欧氏距离完成一次粗聚类，得到Ｃ个粗聚簇：……ｃｌｕｓｔｅｒ，，ｃｌｕｓｔｅｒ￣，，ｃｌｕｓｔｅｒ，。其中ｃｌｕｓｔｅｒ，ｎ≠ｃｌｕｓｔｅｒ￣．０＜ｉ＜Ｊ＜Ｃ。（３）从每个粗聚簇中随机取出一个数据对象，获取Ｃ个数据对象，按粒子编码规则构造：粒子个体；Ⅳ迭代上述步骤，直到获取个粒子个体。（４）初始化粒子群的各个粒子局部最优位置Ｐｂ。。和全局最优位置Ｐ曲。。。（５）对每个粒子按照适应度函数（（，，尸）计算适应度，并由每个粒子的适应度值按式（１２）、式（１３）更新粒子群的Ｐｂ。。、Ｐ曲。根据式（７）获取各个粒子最优位置的中间位置ｍｂｅｓｔ。（『）：’（）厂（））【（ｔ酬－１），ｆ（ｘ￣ｆ）＜厂（ｐ）Ｐｇｂｅｍｉ—ｎ，Ⅳ￣ｂｅ（ｉ）（１３）（６）根据式（８）～式（１０）得到新一代粒子令体ｘ诅ｏ’（７）如果满足ｌｌ一ｌＩ＜Ｅ或者达到最大迭代次数，则算法结束；否则转向步骤（４）。（８）全局最优位置对应的聚类中心作为ＦＣＭ算法的初始聚类中心，执行ＦＣＭ算法。Ⅳ这里，在确定ＱＰＳＯ的初始个粒子个体位置时进行了一定的算法优化，传统粒子群算法的初始粒子个体位置是随机生成的，本文提出的改进算法则是通过一次ＦＣＭ聚类后，分别从生成的Ｃ个粗聚簇中随机选取数据集构造粒子个体，在不增加算Ⅳ法复杂度的前提下，所选取的个粒子个体位置在一定程度上代表了该样本数据集的真实分布，从而降低．Ｐ．ＱＰＳＯ．ＦＣＭ算法的迭代次数。２．４基于ＭａｐＲｅｄｕｃｅ的Ｐ．ＱＰＳＯ．ＦＣＭ算法设计在Ｈａｄｏｏｐ平台上实现Ｐ．ＱＰＳＯ．ＦＣＭ算法需要四个阶段，分别用四个ＭａｐＲｅｄｕｃｅ任务实现。算法分布式流程图如图１所示，其中，Ｊｏｂ２和Ｊｏｂ３为简化的分布式流程，实际分布式流程与图中Ｊｏｂｌ和Ｊｏｂ２相似。３实验与算例分析３．１实验准备实验室搭建的Ｈａｄｏｏｐ平台由９个节点组成，每个节点机器配置为Ｉｎｔｅｌ（Ｒ）Ｃｏｒｅ（ＴＭ）ｉ５．２４００４一ｃｏｒｅＣＰＵ＠２．６０ＧＨｚ，４ＧＢＲＡＭ，网络带宽为１００Ｍｂｉｔ／ｓＨａｄｏｏｐ版本为０．２０．２，ＨＢａｓｅ版本为０．９Ｏ．６。在进行ｍａｐ函数操作之前，底层框架需要对输入进行分片，以便多个ｍａｐ同时工作，而分片默认是６４Ｍ。由于真实负荷数据有限，实验将首先测试ＱＰＳＯ．ＦＣＭ算法性能，然后通过人工扩展真实数据—集，测试ＰＱＰＳＯ．ＦＣＭ并行算法的并行性能。３．２测试数据集描述所用数据为国际通用测试数据库ＵＣＩ［９］上的—Ｗｉｎｅ、Ｉｒｉｓ和ＢｒｅａｓｔＣａｎｃｅｒ测试数据集。其次，进行电力系统算例分析。选用２００１年欧洲智能技术电力系统保护与控制—图１Ｐ－ＱＰＳＯＦＣＭ分布式运行流程图—Ｆｉｇ．１ＦｌｏｗｃｈａｒｔｏｆＰ－ＱＰＳＯＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍ网络（ＥＵＮＩＴＥ）组织的中期电力负荷预测竞赛提供的某地区９７、９８年真实负荷数据作为算例分析数据—集，在此数据集上运行Ｐ．ＱＰＳＯＦＣＭ算法以获取相似日曲线，并验证该算法与ＦＣＭ算法相比具有性能优越性。３．３聚类质量对比实验比较ＦＣＭ算法、白适应模糊聚类（ＡｄａｐｔｉｖｅＦＣＭ，ＡＦＣＭ）与提出的ＱＰＳＯ．ＦＣＭ算法的聚类质量。ＡＦＣＭ中引入了自适应度向量和自适应指数Ｐ，文献［１Ｏ］经过大量实验表明ＡＦＣＭ可以得到更好的聚类质量。ＦＣＭ算法随机选取Ｃ个数据对象作为初始聚类中心，所以聚类质量波动较大。采用适应度函数值和聚类正确率来测试聚类质量，适应性函数值越小、聚类正确率越高则聚类质量越高，适应度函数如式（２）所示。为了保证实验结果的客观性，三种算法各运行３０次，并进行归一化处理，实验结果如表１所示。从实验结果看出，ＱＰＳＯ．ＦＣＭ算法与另外两种算法相比，不仅正确率高于后者５％到１５％，且适应性函数值更小，聚类质量更好，陷入局部最优的可能性更小。因此该算法具有一定的优越性。表１ＦＣＭ算法、ＡＦＣＭ算法与Ｐ－ＱＰＳＯ－ＦＣＭ算法聚类质量对比Ｔａｂｌｅ１ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｑｕａｌｉｔｙｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍＦＣＭ，ＡＦＣＭａｎｄＰ－ＱＰＳＯ－ＦＣＭ３．４算例分析３．４．１目标函数值变化情况在电力负荷样本数据分别运行ＦＣＭ算法和—ＱＰＳＯＦＣＭ算法获取每次迭代的目标函数值，３０次实验取其平均值作为最终实验结果。目标函数值与迭代次数变化关系如图２所示。（ａ）ＦＣＭ（ｂ）ＰＳＯ－ＦＣＭ图２目标函数值与迭代次数变化关系Ｆｉｇ．２Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｖａｌｕｅａｎｄｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ从实验结果看出，ＦＣＭ算法运行时随着迭代数的增加，目标函数值逐渐平滑减小，没有出现反复情形，这说明ＦＣＭ算法在样本数据集上执行聚类操作有可能陷入局部最优，影响最终聚类效果，而ＱＰＳＯ．ＦＣＭ算法在聚类过程中的目标函数值虽然总体趋势是减小，但随着聚类迭代次数的增加，其目标函数值也在不断变化，不是梯度下降的，说明该算法不易陷入局部最优，保证了最终的聚类质量。本文提出的改进算法正是利用了量子粒子群算法的全局搜索能力，结合ＦＣＭ的较强的局部搜索能力，且人工设定参数较少，来提高算法聚类质量。３．４．２Ｐ．ｑＰＳＯ．ＦＣＭ并行性能采用加速比（ｓｐｅｅｄｕｐ）来测试Ｐ．ＱＰＳＯ．ＦＣＭ算法的并行化性能。加速比是衡量并行系统或程序并行化的性能和效果的指标，如式（１４）所示。张少敏，等基于云计算和量子粒子群算法的电力负荷曲线聚类算法研究．９７．单机的算法执行时间，，．、ｅｄｕｐ茬－－面殖￣Ａ－－￣Ｈ４因ＥＵＮＩＴＥ组织提供的两年７３０条４８维电力—负荷数据量过小，无法表现出Ｐ．ＱＰＳＯＦＣＭ算法并行性能。故本实验首先将ＥＵＮＩＴＥ组织所提供的真实电力负荷数据集人工扩充为０．５Ｇ、１Ｇ、２Ｇ等３个不同大小的数据集，分别在集群节点个数为１、３、５、９的云集群上运行算法，分别记录算法执行时间，以计算加速比，实验结果如图３所示。图３加速比与集群节点数关系图Ｆｉｇ．３Ｓｐｅｅｄｕｐｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｉｚｅｓｏｆｄａｔａｓｅｔｓ云集群的节点数为９，当云集群节点数量达到一定数量时，因算法执行时间相当多的消耗在了节点间的网络传输等额外消耗上，所以加速比将随着云集群节点的增加而变差。但是从有限的节点上可—以看出，随着数据量的增加，ＰＱＰＳＯ．ＦＣＭ聚类算法的加速比依然几乎线性增加，且与较小数据集的加速比折线相差不大，说明算法的并行性能较好，且ＨＢａｓｅ的读写性能没有成为算法的性能瓶颈。３．４．３提取日负荷特征曲线目前，许多文献［１１］采用相似日法作为辅助策略来改善负荷预测精度。为了验证提出的算法的有效性，本文将其应用于负荷预测样本数据的预处理。利用文献［１２１中的分离系数、分离熵以及有效性评价系数来评价ＦＣＭ算法与本文提出的聚类算法在真实电力负荷的聚类效果，并确定样本的聚类个数取值为１０。实验结果表２所示。表２评价指标Ｔ｛ｌｅ２Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔ从表４可以看出，本文的算法在三项指标均优于ＦＣＭ算法。在云平台上执行Ｐ－ＱＰＳＯ．ＦＣＭ算法，即按照平均负荷变化规律相似进行聚类，形成Ｋ条负荷水平趋势相似日曲线，实验结果如图４所示。图４日负荷特征曲线Ｆｉｇ．４Ｌｏａｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅ本文集群节点数为９个，并行性能测试采用的数据量最高是２Ｇ。在实际应用中，针对实际的存储运算数据量，云计算集群节点数可达到数以千计、万计，完全可以应对海量、高维数据运算时对资源的要求。基于云计算的Ｐ．ＱＰＳＯ．ＦＣＭ聚类算法，不仅能满足当电力负荷数据量达￣Ｉ］ＴＢ、ＰＢ级别时数据的存储、运算要求；而且经过上述实验以及多种评价指标对比表明：相对基于ＦＣＭ聚类算法的选取相似日的预测方式，本文提出的聚类算法在一定程度上提高了聚类准确度，进而提高了负荷预测精度。４结语本文提出了基于云计算的电力负荷曲线聚类的并行量子粒子群优化模糊ｃ均值聚类算法，通过电力负荷样本数据的算例分析和相关测试，表明该算法显著提高了聚类质量和效率，且并行化性能良好。参考文献［１３袁铁江，袁建党，晁勤，等．电力系统中长期负荷预测综合模型研究［Ｊ］＿电力系统保护与控制，２０１２，４０（１４）：—１４３１４６，１５１．—ＹＵＡＮＴｉｅ－ｊｉａｎｇ，ＹＵＡＮＪｉａｎｄａｎｇ，ＣＨＡＯＱｉｎ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｍｏｄｅｌｏｆｍｉｄ－ｌｏｎｇｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１４）：１４３－１４６，１５１．［２］ＢＵＹＹＡＲ，ＹＥＯＣＳ，ＶＥＮＵＧＯＰＡＬＳ．Ｍａｒｋｅｔ－ｏｒｉｅｎｔｅｄｃｌｏｕｄｃｏｍｐｕｔｉｎｇ：ｖｉｓｉｏｎ，ｈｙｐｅ，ａｎｄｒｅａｌｉｔｙｆｏｒｄｅｌｉｖｅｒｉｎｇＩＴｓｅｒｖｉｃｅｓａｓｃｏｍｐｕｔｉｎｇｕｔｉｌｉｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｈｉ曲ＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＣｏｍｐｕｔｉｎｇａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００９：２５－２７．［３］王振树，李林川，牛丽．基于贝叶斯证据框架的支持向量机负荷建模［Ｊ】．电工技术学报，２００９，２４（８）：１２７－１３４，１４０．ＷＡＮＧＺｈｅｎ－ｓｈｕ，ＬＩＬｉｎ－ｃｈｕａｎ，ＮＩＵＬｉ．ＬｏａｄｍｏｄｅｌｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｂａｓｅｄｏｎＢａｙｅｓｉａｎ啪珊瑚枷渤伽伽瑚第ｒ０９８７６５４３２１０丑最．９８．电力系统保护与控制ｅｖｉｄｅｎｃｅｆｒａｍｅｗｏｒｋ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００９，２４（８）：１２７１３４，１４０．［４］陈小平，顾雪平．基于遗传模拟退火算法的负荷恢复计划制定［Ｊ】．电工技术学报，２００９，２４（１）：１７１－１７５，１８２．—ＣＨＥＮＸｉａｏ－ｐｉｎｇ，ＧＵＸｕｅｐｉｎｇ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｌｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｐｌａｎｓｂａｓｅｄｏｎｇｅｎｅｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００９，２４（１）：１７１－１７５，１８２．［５］张志明，金敏．基于灰关联分段优选组合模型的短期电力负荷预测研究［Ｊ］．电工技术学报，２００９，２４（６）：１１５．１２Ｏ．—ＺＨＡＮＧＺｈｉｍｉｎｇ，ＪＩＮＭｉｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｈｏｒ—ｔｔｅｒｍｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｏｐｔｉｍｉｚｅｄｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｅｙｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００９，２４（６）：１１５－１２０．［６］ＰＲＡＨＡＳＴＯＮＯＩ，ＫＩＮＧＤＪ，ＯＺＶＥＲＥＮＣＳ，ｅｔａ１．Ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｌｏａｄｐｒｏｆｉｌｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｆｕｚｚｙ—Ｃｍｅａｎｓｍｅｔｈｏｄ［Ｃ】／／４３ｒｄＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００８，９：１－５．［７］何晓峰，王钢，李海锋．电力系统粒子群优化模糊聚类算法及其应用［Ｊ】．继电器，２００７，３５（２２）：４０・４４．—ＨＥＸｉａｏｆｅｎｇ，ＷＡＮＧＧａｎｇ，ＬＩＨａｉ－ｆｅｎｇ．ＰｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｍｂｉｎｉｎｇｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｗｉｔｈｆｕｚｚｙＣｍｅａｎｓａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．—Ｒｅｌａｙ，２００７，３５（２２）：４０４４．［８］李培强，李欣然，陈辉华，等．基于模糊聚类的电力负荷特性的分类与综合［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（２４）：７３－７８．———ＬＩＰｅｉｑｉａｎｇ，ＬＩＸｉｎｒａｎ，ＣＨＥＮＨｕｉｈｕａ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｓｙｎｔｈｅｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｌｏａｄｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（２４）：７３－７８．［９］ｈｔｔｐ：／／ａｒｃｈｉｖｅ．ｉｃｓ．ｕｃｉ．ｅｄｕ／ｍｌ／ｉｎｄｅｘ．ｈｔｍｌ［１Ｏ］唐成龙，王石刚．基于数据间内在关联性的自适应模—糊聚类模型［Ｊ】．自动化学报，２０１０，３６（１１）：１５４４１５５６．ＴＡＮＧＣｈｅｎｇ・ｌｏｎｇ，ＷＡＮＧＳｈｉ－ｇａｎｇ．Ａｄａｐｔｉｖｅｆｕｚｚｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｎａｌｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙｏｆａｌｌｄａｔａｐｏｉｎｔｓ［Ｊ］．ＡｃｔａＡｕｔｏｍａｔｉｃａＳｉｎｉｃａ，２０１０，３６（１１）：１５４４．１５５６．［１１］莫维仁，张伯明，孙宏斌，等．短期负荷预测中选择相似日的探讨［Ｊ］．清华大学学报：自然科学版，２００４，４４（１）：１０６－１０９．——ＭＯＷｅｉ－ｒｅｎ，ＺＨＡＮＧＢｏｍｉｎｇ，ＳＵＮＨｏｎｇｂｉｎ，ｅｔａ１．—Ｍｅｔｈｏｄｔｏｓｅｌｅｃｔｓｉｍｉｌａｒｄａｙｓｆｏｒｓｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｓｃｉ＆—Ｔｅｃｈ，２００４，４４（１）：１０６１０９．［１２］刘莉，王刚，翟登辉．ｋ－ｍｅａｎｓ聚类算法在负荷曲线分类中的应用【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（２３）：６５－６８．７３．ＬＩＵＬｉ，ＷＡＮＧＧａｎｇ，ＺＨＡＩＤｅｎｇ－ｈｕｉ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｋ－ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｌｏａｄｃｈｉｖｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（２３）：６５・６８，７３．收稿日期：２０１３－１２－１０；—修回日期：２０１４－０３０９作者简介：张少敏（１９６５－），女，博士，教授，主要研究方向为电力信息化及信息安全；Ｅ・ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｓｈａｏｍｉｎ＠１２６．ｃｏｍ赵硕（１９８８一），男，硕士研究生，主要研究方向为电力信息化及信息安全；王保义（１９６４一），男，博士，教授，主要研究方向为电力信息化与信息安全。