基于GIS的10 kV配电网络电气连通性分析.pdf

第３８卷第１０期２０１０年５月ｌ６曰电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０１．３８ＮＯ．１０Ｍａｙ１６，２０１０基于ＧＩＳ的１０ｋＶ配电网络电气连通性分析周云成，付立思，许童羽，朴在林（沈阳农业大学信息与电气工程学院，辽宁沈阳１１０１６１）摘要：为了能在ＧＩｓ系统上对复杂配电网进行直观且高效的网络分析，采用在变电站馈出口处虚设电源点的方式对复杂配电网进行简化，提出了一种基于唯一编码的、且利于数据库实现的描述简化配电网电气设备连接关系的网络拓扑模型。提出将开关、线路分歧连接处、电源点一线路连接处转换为支路，电源点和由开关分割的线路连通段转换为节点的网络节点划分方法，该方法可降低网络节点数量。采用邻接矩阵法对网络进行连通性分析，详细描述了从网络拓扑数据中提取节点邻接矩阵所需的网络节点和连接支路的算法。描述了由节点邻接矩阵通过运算生成节点连通矩阵，进而判断节点连通关系的矩阵运算方法，以及确定配电网停电范围的算法。算例表明，提出的网络拓扑模型和邻接矩阵生成及运算方法，可以进行复杂配电网络的连通性分析以及停电范围分析。关键词：配电网；ＧＩｓ；邻接矩阵；连通性；连通矩阵；停电范围分析Ｅｌｅｃｔｒｉｃｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｚｉｎｇｆｏｒ１０ｋＶｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎＧＩＳ————ＺＨＯＵＹｕｎｃｈｅｎｇ，ＦＵＬｉｓｉ，ＸＵＴｏｎｇｙｕ，ＰＩＡＯＺａｉｌｉｎ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈｅｎｙａｎｇＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０１６１，Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔｚＩｎｏｒｄｅｒｔｏｉｎｔｕｉｔｉｖｅｌｙａｎｄｑｕｉｃｋｌｙａｎａｌｙｚｅｐｏｗｅｒｇｒｉｄｂａｓｅｄｏｎＧＩＳ，ａｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｙｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｕｎｉｑｕｅｉｄｅｎｔｉｆｉｅｒｃｏｄｅｗｈｉｃｈｃａｒｌｂｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｐｉｃｔｕｒｅｌｉｎｋｉｎｇｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｅｑｕｉｐｍｅｎｔｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｓｔｕｄｙ，ａｎｄｉｔＣａｎｂｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｔｏｄａｔａｂａｓｅｅａｓｉｌｙ．Ｃｅｒｔａｉｎｌｙ，ａｔｅｃｈｎｉｑｕｅｔｈａｔａｖｉｒｔｕａｌｐｏｗｅｒｓｏｕｒｃｅｐｏｉｎｔｉｓｐｌａｃｅｄａｔｅｖｅｒｙｅｘｉｔｏｆｆｅｅｄｅｒｌｉｎｅｓｏｆｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｉｓｔａｋｅｎｔｏｓｉｍｐｌｉｆｙｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔ），ｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｓｗｉｔｃｈｅｓ，ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｓｏｆｌｉｎｅｓａｎｄｊｕｎｃｔｉｏｎｐｏｉｎｔｓｏｆｐｏｗｅｒｓｏｕｒｃｅｐｏｉｎｔｓａｎｄｌｉｎｅｓａｒｅｓｅｅｎａｓｂｒａｎｃｈｅｓ；ｍｏｒｅｏｖｅｒｔｈｅｌｉｎｅｓｅｃｔｉｏｎｓｄｉｖｉｄｅｄｂｙｓｗｉｔｃｈｅｓａｒｅｒｅｇａｒｄｅｄａｓｎｏｄｅｓ．Ｔｈｉｓｔｒｅａｔｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｃａｎｃｏｎｖｅｒｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｔｏｇｒａｐｈ，ｍｅａｎｗｈｉｌｅｃａｒｌｒｅｄｕｃｅｔｈｅｃｏｕｎｔｏｆｇｒａｐｈｎｏｄｅｓ．Ｔｈｅａｄｊａｃｅｎｃｙｍａｔｒｉｘｏｆｎｏｄｅｓｉｓｕｓｅｄｔｏｓｕｐｐｏｒｔｃｏｎｎｅｘｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ．ＡｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｈｉｃｈｅｘｔｒａｃｔｓｇｒａｐｈｄａｔａｔｈａｔｃａｎｂｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔａｄｊａｃｅｎｃｙｍａｔｒｉｘｆｒｏｍｔｏｐｏｌｏｇｙｄａｔａｂａｓｅｏｆＧＩＳｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｃｌｅａｒｌｙ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｌｓｏｄｅｓｃｒｉｂｅｓｔｈｅｍｅｔｈｏｄｔｈａｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｓａｄｊａｃｅｎｃｙｍａｔｒｉｘｔｏｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙｍａｔｒｉｘｔｈｒｏｕｇｈｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ，ａｓｗｅｌｌａｓｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｓｃｏｐｅｏｆｐｏｗｅｒｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｏｎ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｙｍｏｄｅｌａｎｄｍｅｔｈｏｄｓｏｆａｄｊａｃｅｎｃｙｍａｔｒｉｘｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｎｅｘｉｔｙａｎｄｔｈｅｓｃｏｐｅｏｆｐｏｗｅｒｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｏｎ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＬｉａｏｎｉｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ（Ｎｏ．２００４２１０２）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ；ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ａｄｊａｃｅｎｃｙｍａｔｒｉｘ；ｃｏｎｎｅｘｉｔｙ；ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙｍａｔｒｉｘ；ｓｃｏｐｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ６４５．１；ＴＭ７１ｌ文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４３４１５（２０１０）１０．００８３０６０引言１０ｋＶ配电网络存在着线路规模庞大，设备众多等特点，ＧＩＳ（地理信息系统）作为一种信息技术手段可为配电网络资源信息的高效管理提供支持。单纯建设配电网地理信息系统，而不考虑配电基金项目：辽宁省自然科学基金资助项目（２００４２ｌ０２）网络的拓扑问题，则配电网ＧＩＳ在电力企业中只能承担电子地图或ＭＩＳ（管理信息系统）的角色，不能充分发挥ＧＩＳ的分析优势。随着经济发展对供电可靠性要求的提高，在配电网络中双电源供电、环网供电和网格供电的模式越来越普遍，这对配电网络的运行管理提出了更高的要求。在ＧＩＳ图形化展示的基础上，对配电网拓扑结构进行辨识，以及对开关分合动作下配电网电气连通性及停电范围进行电力系统保护与控制分析，可有效地对配电网的运行管理提供辅助决策支持。由于配电网的复杂性，使其空间拓扑关系很难反映配电网的电气元件连接关系【ｌＪ，这就要求在配电网ＧＩＳ中除了空间数据、设备属性数据之外，还要有描述配电网拓扑结构的拓扑数据，通常以关联表的形式存储于数据库中Ｉ引。描述配电网拓扑结构的数据库模型要有较高的性能，且要利于配电网拓扑结构的修改。由于网格供电等供电模式的存在，基于树形结构的搜索法很难用于网络的连通性分析【４Ｊ，而基于图论的邻接矩阵法及其衍生方法可用“于复杂配电网络的连通性分析。本文主要探讨如何描述复杂配电网络的拓扑结构，以及将配电网络拓扑结构动态转换为节点邻接矩阵并进行连通性分析的方法。１配电网络拓扑模型１０ｋＶ配电网主要由接引自变电站内母线的馈线组成，线路上包括开关、配电变压器等各种设备。线路通过导线架设于杆塔上，或通过电缆敷设于地下、穿行于管网。变电站内的主接线具有点线特性，可用邻接矩阵法分析其电气连通性Ｊ，为简化分析，本文不考虑变电站内的电气连通性。在变电站的各馈出口处虚设一电源点，各馈线接引相应的电源点，电源点是否带电受控于变电站内部主接线的电气连通性。此时，线路的电气连通性取决于电源点的带电状态，以及线路上各开关的开合状态。环网或双电源供电的线路被简化成了线路两端连接两个电源点的线路。线路上的开闭站箱、变压器箱、电缆井（桩）等改变线路走向的设备点均被简化为杆塔设备。图１所示为简化的省略了部分配电变压器的配电网络。④：变电站变压器－虚设电源点・合闸态的开关。分闸态的开关・杆塔图１简化的配电网络图Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ对简化的１０ｋＶ配电网做电气连通性分析，需要记录电源点、线路及线上设备之间的电气连接关系，即配电网的拓扑结构数据，以备根据拓扑数据生成邻接矩阵。在设计配电网ＧＩＳ空间数据库结构时，为每种元件的数据表增加编码字段，并限制编码字段的唯一性。其次，如果元件之间为多对多的关系（如线路与线路之间的接引，同杆架设时的线路与杆塔之间的关系），则相应增加维护其连接关系的以元件编码为关联字段的拓扑表。具体数据模型如下：线路Ｌｉｎｅ（线路编码ｉｄ，线路名称ｎａｍｅ）；电源点ＰＳ（电源点编码ｉｄ，电源点名称ｎａｍｅ，电源点状态ｓｔａｔｅ，所属变电站ｅｐｓ，出线编码ｌｉｄ，接线路首端ｂｅｇｉｎ）；杆塔Ｐｏｌｅ（杆塔编码ｉｄ，杆号ｐｎ）；开关Ｓｗｉｔｃｈ（开关编码ｉｄ，开关名称ｎａｍｅ，开关状态ｓｔａｔｅ，所控线路编码ｌｉｄ，所在杆塔编码ｐｉｄ）；配电变压器ＤＴ（变压器编码ｉｄ＇变压器名称ｎａｍｅ，授电线路编码ｌｉｄ，所在杆塔编码ｐｉｄ）；线路架设ＬＰ（线路编码ｌｉｄ，杆塔编码ｐｉｄ，杆塔在线路上的顺序号ｐｎｏ）；线路连接ＬＬ（主线路编码ｔｉｄ，支线路编码ｂｉｄ，分歧杆塔编码ｐｉｄ，接支线首端ｂｅｇｉｎ）。在网格供电等复杂供电模式下，线路的首末端均有可能接电源点或是其它线路的分歧，因此在电源点和线路连接表中增加表示是否接线路首端的字段，以表示接线位置。在ＧＩＳ系统中，可用该拓扑模型建立关联数据库表存储配电网的拓扑结构。２邻接矩阵生成２．１网络节点与支路的确定由配电网生成节点邻接矩阵，可以将分支点和配电变压器接入点看作节点，但由于配电网分支点和配电变压器数量众多，将会使矩阵规模庞大，占用存储空间和处理工作量也非常大，在不影响分析结果的基础上，有必要对配电网进行变形简化。在选定的配电网范围内，任选其中一条线路，将该线路上的开关看作连接电气节点的支路，由开关分割的连通段及其上的配电变压器看作线路节点，则开关的开合状态决定了两相邻节点之间的支路是否存在，若线路上无开关，可将整条线路看作节点，处理方式如图２（ａ）所示。将所有电源点均看作节点，称为电源节点，将电源节点与相应出线的相邻连通段（线路节点）的连接看成支路，即二者始终有支路相连。线路（分支线）的首端和／或末端如是另一线路（主线）的分歧（Ｔ接），则将分支线的首／末连通段与主线连通段的Ｔ接点看成支路，同样二者始终有支路相连。采用此种简化方法可将图１所示的配电网转化成图２（ｂ）所示的网络模型，周云成，等基于ＧＩＳ的１０ｋＶ配电网络电气连通性分析．８５．进而可生成节点邻接矩阵。④④④①—③—一一＠一…－开关分闸切断的支路（ｂ）图２配电网网络模型Ｆｉｇ．２Ｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ④④⑦２．２邻接矩阵提取由于配电网结构变化较为频繁，描述配电网连通关系的节点邻接矩阵经常需要变更。如配电网ＧＩＳ系统的数据库能够与网架结构同步维护，则可根据数据库中的拓扑数据实时生成电气连通图和邻接矩阵。分析可知，图２（ｂ）所示的节点与支路信息隐藏在电源点、开关、线路连接等表中，需要进行提取。第一步，将电源点转换为网络节点。（１）建立空内存表ＰＮ，用以存储电源节点，结构为ＰＮ（电源点编码，节点序号，出线编码，接线路首端，电源点状态）；将电源点表中的对应列复制到ＰＮ中；设Ｎ＝１。Ⅳ（２）ＰＮ（（２）＝；Ｎ＝Ｎ＋１；其中ＰＮ（（２）表Ⅳ示ＰＮ表中的第行第２列。Ⅳ≤（３）如果ＰＮ的行数，返回到（２）。第二步，提取线路节点和连接线路节点的支路（１）建立空内存表ＬＮ存储线路节点，结构为ＬＮ（线路编码，节点序号，起始杆顺序号，终止杆顺序号）；建立空内存表ＬＥ存储连接线路节点的支路，即由线路开关转化而来的支路，结构为ＬＥ（开关编码，开关状态，节点１序号，节点２序号）；设ⅣⅣ的初始值为第一步中的结束值。（２）在选定的配电网范围内，选择一条尚未处理的线路，设该线路编码为，ｃ。（３）查询线路架设ＬＰ表中线路编码为，ｃ的线路的首末杆塔的顺序号，并顺序存储在表Ａ中，用查询语句描述：Ｓｅｌｅｃｔｔｏｐ１ｐｎｏｆｒｏｍＬＰｗｈｅｒｅｌｉｄ；ｌｃｏｒｄｅｒｂｙｐｎｏａｓｃｕｎｉｏｎｓｅｌｅｃｔｔｏｐ１ｐｎｏｆｒｏｍＬＰｗｈｅｒｅｌｉｄ＝ｌｃｏｒｄｅｒｂｙｐｎｏｄｅｓｃ。（４）查询Ｓｗｉｔｃｈ表中所控线路编码为，ｃ的全部开关，并检索出开关所在杆塔在线路上的顺序号，结果存储在表Ｂ中：Ｓｅｌｅｃｔｉｄ，ｓｔａｔｅ，ｐｎｏｆｒｏｍｓｗｉｔｃｈｊｏｉｎＬＰｏｎｓｗｉｔｃｈ．１ｉｄ＝ＬＰ．１ｉｄａｎｄｓｗｉｔｃｈ．ｐｉｄ＝ＬＰ．ｐｉｄｗｈｅｒｅｓｗｉｔｃｈ．１ｉｄ＝ｌｃ；若Ｂ为空说明线路上无控制开关，将整条线路转化为一个线路节点，执行（５），否则将线路分割成多个线路节点和连接支路，执行（６）。（５）向ＬＮ中添加一条线路节点记录（１ｃ，Ｎ，Ａ（１）（１），Ａ（２）（１））；从（９）开始执行。（６）设ｐｓ＝Ａ（１）（１），１－－－１。（７）向ＬＮ中添加一条线路节点记录（１ｃ，Ｎ，ｐｓ，Ｂ（）（３））；向ＬＥ中添加一条支路记录（ＢⅣ（）（１），Ｂ（）（２），Ｎ，＋１）：ｐｓ＝Ｂ（』）（３）；１＝１＋１：Ｎ＝Ｎ＋１。≤（８）若，Ｂ的行数，回到（７），否则向ＬＮ中添加一条节点记录（１ｃ，Ｎ，ｐｓ，Ａ（２）（１）），即当前线路的最后一个节点。（９）Ｎ＝Ｎ＋１；若还有未处理的线路，则回到（２）。第三步，根据ＰＮ和ＬＮ提取电源节点和线路首／末节点的连接支路。（１）建立空内存表ＰＥ存储电源节点和线路首／末节点的连接支路，结构为ＰＥ（节点１序号，节点２序号）；设１＝１。（２）如果ＰＮ（）（４）＝线路首端，执行（３），否则直接执行（４）。（３）在内存表ＬＮ中检索线路编码为ＰＮ（Ｉ）（３）的线路首节点的节点序号，并存储在表Ａ中：Ｓｅｌｅｃｔｔｏｐ１节点序号ｆｒｏｍＬＮｗｈｅｒｅ线路编码＝ＰＮ（，）（３）ｏｒｄｅｒＢｙ节点序号ａｓｃ；向ＰＥ中添加记录电源节点和线路首节点的支路（ＰＮ（，）（２），Ａ（１）（１））；跳转到（５）。（４）在内存表ＬＮ中检索线路编码为ＰＮ（Ｉ）（３）的线路末节点的节点序号，并存储在表Ｂ中：Ｓｅｌｅｃｔｔｏｐ１节点序号ｆｒｏｍＬＮｗｈｅｒｅ线路编码＝ＰＮ（，）（３）ｏｒｄｅｒｂｙ节点序号ｄｅｓｃ；向ＰＥ中添加记录电源节点和线路末节点的支路（ＰＮ（，）（２），Ｂ（１）（１））。≤ｆ５），：，＋１；如果，ＰＮ的行数，回到（２）一８６．电力系统保护与控制执行。数。第四步，根据线路接线关系ＬＬ、线路架设ＬＰ和内存中线路节点表ＬＮ将Ｔ接转换成支路。（１）建立空内存表ＴＥ存储Ｔ接转换成的连接支路，结构为ＴＥ（节点１序号，节点２序号）；设Ｉ＝１。（２）线路连接表ＬＬ中的一条记录代表一个Ｔ接点，可转变成一条连接两个线路节点的支路。在ＬＰ中查询分歧杆在上级线路上的顺序号，并存储在∽变量ｔｎｏ中：ｓｅｌｅｃｔｐｎｏｆｒｏｍＬＰｗｈｅｒｅｌｉｄ＝ＬＬｒ１）ａｎｄｐｉｄ＝ＬＬ（，）（３）。（３）在ＬＮ表中查询支线路接入到上级线路的哪个节点上，并将节点序号存储在表Ａ中：Ｓｅｌｅｃｔ节点序号ｆｒｏｍＬＮｗｈｅｒｅ线路编码＝ＬＬ（，）（１）ａｎｄ起始杆顺序号＜ｔｎｏａｎｄ终止杆顺序号＞＝ｔｎｏ。ｆ４）若ＬＬ（）（４）＝线路首端，执行（５），否则直接执行（６）。（５）查询支线路的首节点的节点序号，并存入到表Ｂ中：Ｓｅｌｅｃｔｔｏｐ１节点序号ｆｒｏｍＬＮｗｈｅｒｅ线路编码：ＬＬ（）（２）ｏｒｄｅｒｂｙ节点序号ａｓｃ；向ＴＥ中添加Ｔ接点转化的支路（Ａ（１）（１），Ｂ（１）（１））；跳转到（７）。（６）查询支线路的末节点的节点序号，并存入到表Ｃ中：Ｓｅｌｅｃｔｔｏｐ１节点序号ｆｒｏｍＬＮｗｈｅｒｅ线路编码＝ＬＬ（）（２）ｏｒｄｅｒｂｙ节点序号ｄｅｓｃ；向ＴＥ中添加Ｔ接点转化的支路（Ａ（１）（１），Ｃ（１）（１））。≤（７）Ｉ＝Ｉ＋１；如果ＬＬ的行数，回到（２）执行。第五步，根据ＰＮ和ＬＮ确定节点，根据ＰＥ、ＬＥ和ＴＥ确定连接支路，建立节点邻接矩阵。（１）设，２＝ＰＮ的行数＋ＬＮ的行数，则为网络节点数；建立×，２的矩阵，并将中所有元素设置为０。（２）ＰＥ中记录了电源节点和相连的线路节点的序号，设置Ｍ（ＰＥ（，）（１））（ＰＥ（）（２））＝Ｍ（ＰＥ（，）（２））（ＰＥ（）（１））：１，Ｉ的取值范围从１到ＰＥ的行数。（３）ＬＥ中记录了任一条线路上相邻节点的序号及开关的开合状态，即开关支路是否存在，设置（ＬＥ（）（３））（ＬＥ（，）（４））＝Ｍ（ＬＥ（，）（４））（ＬＥ（，）（３））＝，如ＬＥ（）（２）＝开关合闸，则ｘ＝ｌ，否则ｘ＝０，Ｉ的取值范围从１到ＰＥ的行数。（４）ＴＥ中记录了Ｔ接的线路节点序号，设置（ＴＥ（，）（１））（ＴＥ（）（２））＝Ｍ（ＴＥ（，）（２））（ＴＥ（）（１））＝１，Ｉ的取值范围从１到ＰＥ的行按照以上各步运算，可将图１所示状态的配电网转换成节点邻接矩阵。Ｍ＝３连通性分析与停电范围分析３．１连通性分析停电范围分析是指在改变配电线路上某些开关的开合状态下对配电网络的连通性进行分析。改变开关的开合状态，相应的内存表ＬＥ中的开关状态发生改变，进而决定由开关确定的连接支路是否存在，即相应的修改节点邻接矩阵。・对于矩阵］，如ｌ，表示节点ｉ与节点，在电气上直接相连；，＝０，表示节点ｉ与节点／在电气上不直接相连。若从节点ｉ途经ｋ条支路可以到达节点，，则称从节点ｉ到节点，有长度为ｋ的通路存在。显然，矩阵表示了节点之间通过一条支路直接连通的情况，称为１级节点连通矩阵，记为。根据连通关系的传递性，如果节点ｉ与节点ｋ相连，而节点ｋ又与节点，相连，则节点ｉ与节点，也是相连的。连通关系的传递性质可以表示如下：若ｍｉｋ＝ｌ，ｍｋｊ＝１，则ｍ／ｊ＝ｆｋｆ）ｍｋ７＝１，ｎ表示“”与运算。对于个节点的１级节点连通矩阵¨’，定义以下的矩阵乘法运算：＝‘Ｍ¨．（１）ｒ，、］其中：Ｘ＝ｕｆ（ｊｎ）ｌ（２）对于式子ｋ【＝Ｊ＝ｌｎ），表不－－－４４－点是否可途经２条支路到达节点；表示节点ｉ、Ｊ经２条以内（含２条）支路连通的情况；表示２步以内节周云成，等基于ＧＩＳ的１０ｋＶ配电网络电气连通性分析．８７．点的相互连通情况，称为２级节点连通矩阵，记为。因㈡是对称矩阵，，ｍＯ打：‘），对式子‘Ｏ（ｍｎ）的运算可以看作是对Ｍ¨的第ｆ行ｋ＝ｌ“”“”和第，行作与运算，与运算的结果如不全为≠０，或ｍ０，则ｌ。在计算时，为加快速度，≠“”若ｍ０，则可省略与运算。由于连通性的传递性质，可以用２级节点连通矩阵通过上面定义的矩阵乘法运算，得到３级节点‘连通矩阵Ｍ‘‘‘・，Ｍ表示４步之内节点的连通情况。如果节点和节点，是电气连通的，节点ｉ总能通过有限的支路到达节点，，即矩阵通过有限次的乘法运算后，可求解出全部节点间的连通关系，即∽不再改变，此次计算到时不再发生改变。（）：３．２停电范围分析由节点邻接矩阵生成过程可知，电源节点的节点编号在前，数量为内存表ＰＮ的行数，设为，．。分析可知，ｋ级节点连通矩阵的前行反映了电源节点与线路节点的连通关系，Ｍ阵的前行构成新矩阵则阵的前列揭示了电源节点之—间的连通关系，后，ｚｒ列表示了电源节点与线路节点之间的连通关系。如果电源节点ｉ处于不带电状态，说明该节点不能为线路节点供电，则将阵的第ｉ行全部设置为０。此时，阵的第，列（，＞）如不全为０，则序号为，的线路节点带电，否则该线路节点不带电。可对阵的列元素进行累加，形成向量。＝ｌ，ｊ＿ｌ…Ｊ＝１，２，，咒（３）ｉ＝１此时若ｒｉ＞０，『＞ｒ，说明线路节点，带电，否则节点，不带电。若，不带电，在内存表ＬＥ中查询节点序号为，的记录，可确定停电的线路段，根据配电变压器与线路以及杆塔的关系，可确定停电的配电变压器，进而在配电网ＧＩＳ系统中对停电的线路段以及配电变压器进行特殊着色，可直观地显示出开关的开闭操作对配电网络的影响。对’进行上面的运算得Ｒ２４＝『１１１１１１１１ｌ１１１１１１０１１０１１１１１１，可知节点１６和节点１９处于停电状态。４结论本文提出在变电站的馈出口处虚设电源点，可将对变电站内母线连通性分析与线路连通分析分开进行，同时简化了复杂配电网络的分析与描述。基于唯一编码的配电网拓扑模型可以描述简化的复杂配电网络电气设备连接关系，并且容易通过数据库关联表的形式实现，即可以集成到配电网ＧＩＳ系统中，利用ＧＩＳ系统直观的图形化显示与及时准确的数据维护辅助配电网分析。采用邻接矩阵法对网络连通性进行分析，需要将配电网转化为节点通过之路连接的图，将开关、线路分歧连接处、电源点．线路连接处转换为支路，电源点和由开关分割的线路连通段转换为节点的网络节点划分方法可降低网络节点数量。在配电网ＧＩＳ系统数据库中存储的拓扑数据经本研究给出的提取算法运算可生成节点邻接矩阵。节点邻接矩阵通过有限步的乘法运算可生成固定的节点连通矩阵，通过连通矩阵可判定节点之间的连通性，对节点连通矩阵的列向量作进一步运算可分析出配电网在开关开合动作下的停电范围。参考文献［１］祝滨，仇晋．基于矢量坐标搜索法的地区电网网络拓扑方法的研究［Ｊ］．电力自动化设备，２００３，２３（２）：６３．６５．ＺＨＵＢｉｎ，ＱＩＵＪｉｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆａｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｙｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｖｅｃｔｏｒｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００３，２３（２）：６３６５．Ｅ２］吴文传，张伯明，徐春晖．调度自动化系统实时数据库模型的研究与实现ｆＪ１．电网技术，２００１，２５（９）：—９１９５．———ＷＵＷｅｎｃｈｕａｎ，ＺＨＡＮＧＢｏｍｉｎｇ，ＸＵＣｈｕｎｈｕｉ．Ｓｔｕｄｙａｎｄｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｒｅａｌｔｉｍｅｄａｔａｂａｓｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍ（ＲＴＤＢＭＳ）ｍｏｄｅｌａｐｐｌｉｅｄｉｎＥＭＳ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００１，２５（９）：９１．９５．．８８．电力系统保护与控制（上接第８２页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ８２）——ＦＥＮＧＱｉ－ｋｕｎ，ＸＵＪｉｎｌｉａｎｇ，ＣＨＥＮＤｅｓｈｕ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｔｅｅｄｓｈｏｒｔｌｉｎｅｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，１９９８（４）：１５．１８．——收稿日期：２００９０８１９；——修回日期：２００９０８２４作者简介：姚亮（１９７９一），男，．Ｙ－程师，硕士，主要从事高压线—路继电保护领域的研究与开发．Ｙ－作；Ｅｍａｉｌ：ｙａｏｌｉａｎｇ＠—ｓａｃｃｈｉｎａ．ｃｏｒｎ赖庆辉（１９７７一），男，本科，长期从事继电保护管理工作；林俊（１９６７一），男，本科，长期从事继电保护设计工作。