基于GPU的交直流电力系统暂态稳定双层并行仿真.pdf

第４０卷第２１期２０１２年１１月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿０１．４０ＮＯ．２１ＮＯＶ．１．２０１２基于ＧＰＵ的交直流电力系统暂态稳定双层并行仿真江涵，江全元（浙江大学电气工程学院，浙江杭州３１００２７）摘要：我国交直流电力系统的日益扩大与复杂化对暂态稳定仿真的速度与精度提出了更高的要求。为此，提出了一种基于图“”形处理器（ＧｒａｐｈｉｃｓＰｒｏｃｅｓＳｉｎｇＵｎｉｔ，ＧＰＵ）计算平台的暂态稳定双层并行算法。第一层为交一直并行，考虑直流系统“”动态的独立性，将交流系统与直流系统解耦，分别部署在ＣＰＵ和ＧＰＵ上计算。第二层为直流系统时间并行，直流系统在小步长下采用详细模型仿真，进一步在时间并行算法的框架下，使用ＧＰＵ模拟实现了流水线计算，可灵活设置流水线条数，对多个直流系统多积分时步并行求解。最后，使用２个算例验证了该算法的有效性与实用性。计算结果表明：该算法可有效提高计算速度，为交直流系统稳定分析提供了新的解决思路。关键词：交直流电力系统；暂态稳定；图形处理器；时间并行；流水线技术Ａｔｗｏ－ｌｅｖｅｌｐａｒａｌｌｅｌｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＡＣ／ＤＣｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎＧＰＵｐｌａｔｆｏｒｍＪＩＡＮＧＨａｎ，ＪＩＡＮＧＱｕａｎ－ｙｕａｎ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｅｘｐａｎｓｉｏｎａｎｄｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆＡＣ／ＤＣｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎＣｈｉｎａｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｈｉｇｈｅｒｒｅｑｕｅｓｔｏｎｔｈｅｓｐｅｅｄａｎｄａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ａｔｗｏ－ｌｅｖｅｌｐａｒａｌｌｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＧＰＵｐｌａｔｆｏｒｍｆｏｒｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｓｉｍｕｌｍｉｏｎｏｆＡＣ／ＤＣ—ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ＴｈｅｆｉｒｓｔｌｅｖｅｌｉｓＡＣＤＣｐａｒａｌｌｅ１．ＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙｏｆＤＣｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ＡＣ／ＤＣｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｉｎｔｏｔｗｏｐａｒｔｓ：ｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆＡＣｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｐｌｏｙｅｄｏｎＣＰＵ，ａｎｄＨＶＤＣｉｓｄｅｐｌｏｙｅｄｏｎＧＰＵ．ＴｈｅｓｅｃｏｎｄｐａｒａｌｌｅｌｌｅｖｅｌｆｏｃｕｓｅｓｏｎＨＶＤＣ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ＤＣｓｙｓｔｅｍａｄｏｐｔｓｄｅｔａｉｌｅｄｍｏｄｅｌｆｏｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｓｍａｌｌｓｔｅｐ．—Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｐａｒａｌｌｅｌｉｎ・ｔｉｍｅｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｐｉｐｅｌｉｎｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｉｓｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｏｎＧＰＵ，ｗｈｉｃｈｃａｎｓｅｔｔｈｅｎｕｍｂｅｒｓｏｆ—ｐｉｐｅｌｉｎｅａｎｄｍａｋｅｓｍｕｌｔｉｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｓｔｅｐｓｏｆＨＶＤＣｓｏｌｖｅｄｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ．Ｉｎｔｈｅｅｎｄ，ｔｗｏｅｘａｍｐｌｅｓａｒｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍＣａｎｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｐｅｅｄ，ｓｕｐｐｌｙｉｎｇａｎｏｖｅｌａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒＡＣ／ＤＣｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏａｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＨｉｇｈＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＣｈｉｎａ（８６３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２０１１ＡＡ０５Ａ１１８），ＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５０９７７０８２）ａｎｄＮｅｗＣｅｎｔｕｒｙＥｘｃｅｌｌｅｎｔＴａｌｅｎｔｓｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮＣＥＴ－０８－０４８９）．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＡＣ／ＤＣｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ；ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ＧＰＵ；ｐａｒａｌｌｅｌｉｎ－ｔｉｍｅ；ｐｉｐｅｌｉｎｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅ中图分类号：ＴＭ７１２文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１２）２１．０１０２．０７０引言随着国民经济的增长，中国电力工业正处于进行跨大区电网互联，实现更大范围内资源优化配置的重要时期，我国电网正逐渐成为大规模交直流互联电力网络［１－２ｌ。基金项目：国家８６３高技术基金项目（２０１１ＡＡ０５Ａ１１８）：国家自然科学基金项目（５０９７７０８２）；新世纪优秀人才支持计划项目（ＮＣＥＴ－０８－０４８９）当交直流互联系统的规模不断扩大时，对整个系统的暂态仿真速度也提出了更高要求。直流系统自身独立性较强，具有在分析中容易从系统中进行解耦的特点ｐＪ，可以在仿真计算中与交流系统并行求解。在此并行计算框架下，仿真研究主要关注三个方面：１）直流系统建模计算方法；２）直流系统与交流系统接口；３）并行计算软硬件平台。针对建模方法，直流输电系统的非线性较强和控制复杂，暂态响应较快，根据对直流线路和直流控制模拟的详细程度，相应模型可分为响应模型和江涵，等基于ＧＰＵ的交直流电力系统暂态稳定双层并行仿真一１０３一详细模型及电磁暂态模型。文献［４】针对南方电网，分别建立了响应模型和详细模型，指出相对于响应模型，详细模型可准确模拟扰动后直流系统的恢复过程，并且进一步研究了含有多条直流的交直流系统的稳定性。文献［５】实现了采用直流详细模型的交直流系统双时步暂态稳定仿真方法，并通过与电磁暂态仿真的结果对比，证明了该模型的准确性以及所采取的假设的合理性。针对交直流系统接口，国内外学者的研究主要集中于接口电路的选择和接口时序的设计ｆ６－８］。当直流系统采用详细模型时，一般假设在直流仿真过程中换流母线的交流电压不变，每一个交流时步交换一次数据Ｊ。文献［６，８］介绍了采用不同积分步长的系统间交换数据的具体时序。传统的并行计算主要基于ＰＣ集群和共享内存机等多ＣＰＵ硬件架构。近年来，图形处理器ＧＰＵ发展迅猛，白１９９９年诞生后，其发展的速度是ＣＰＵ更新速度的３倍多Ｌ９Ｊ。２００３年被认为是ＧＰＵ被用作通用计算的一个里程碑【１０＿，开始广泛应用于图像与视频处理、计算生物学和化学、流体力学模拟等领域。２０１０年，文献［１１］首次将ＧＰＵ引入电力系统计算，应用于大规模交流电力系统暂态稳定计算。我国学者同时也展开了相应研究：文献【１２］分析了ＧＰＵ的特性，并使用其计算电力系统潮流，获得了较好的效果。文献［１３】将ＧＰＵ应用于谐波分析计算，大幅提升了计算速度，提高了分析的实用性。本文提出了一种在ＧＰＵ计算平台下，交直流系统双层并行算法。第一层：结合交直流系统仿真模型特性，将交流系统与直流系统解耦，由ＣＰＵ负责交流系统计算，ＧＰＵ负责直流系统计算。第二层：考虑直流详细模型的特点，实现了一种基于ＧＰＵ的直流系统时间并行流水线算法，提高了直流系统仿真的计算速度。最后，用多个算例验证了本文方法的正确性和计算效率，为更深入的工作提供了思路。１ＧＰＵ计算平台及编程模式图１显示了一台包含ＧＰＵ的计算平台的基本架构。ＧＰＵ与ＣＰＵ通过ＰＣＩｅ２．０×１６总线相连。—ＧＰＵ上包含多个流处理器组（ＳｔｒｅａｍＭｕｌｔｉＰｒｏｃｅｓｓｏｒ，ＳＭ），每个ＳＭ中包含３２（或４８）个流处理器（ＳｔｒｅａｍＰｒｏｃｅｓｓｏｒ，ＳＰ）。ＳＰ是ＧＰｕ上进行数据计算的基本单元。要使用ＧＰＵ上的ｓＰ，第一代可编程ＧＰＵ要求应用程序必须通过专用的图形应用编程接口。ＮＶＩＤＩＡ公司于２００７年推出了ＧＰＵ通用计算产品：统一计算设备架构（Ｃｏｍｐｕｔｅ图１ＧＰＵ计算平台硬件架构Ｆｉｇ．１ＨａｒｄｗａｒｅａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｏｆＧＰＵｐｌｕｇｇｅｄｉｎｔｏａＰＣｍｏｔｈｅｒｂｏａｒｄＵｎｉｆｉｅｄＤｅｖｉｃｅＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，ＣＵＤＡ），以方便利用ＧＰｕ上的资源。在ＣＵＤＡ编程模型中，ＧＰＵ被视为一个协处理器，能够并行执行大量线程（Ｔｈｒｅａｄ），每个线程被分配给一个ＳＰ。在其架构下，一个程序分为两部分：ｈｏｓｔ端和ｄｅｖｉｃｅ端。Ｈｏｓｔ端是指在ＣＰＵ上执行的部分，而ｄｅｖｉｃｅ端是在ＧＰＵ芯片上执行的部分，称为内核（ｋｅｍｅ１）函数。如图２，在ｋｅｒｎｅｌ中，当一个指令被触发时，将被大量ＧＰＵ线程并行执行。为便于组织和使用这些ＧＰＵ线程，ＣＵＤＡ中定义了两层结构：网格（ｇｒｉｄ）和块（ｂｌｏｃｋ）。一个ｇｒｉｄ可使用全局内存，管理多个ｂｌｏｃｋ。每个ｂｌｏｃｋ拥有自己的共享内存，管理多个线程（Ｔｈｒｅａｄ）。ＧＰＵ（ｄｅｖｉｃｅ１ＬＬＩ！！ｌＬ竺＿Ｊ—＇匿迥ｉ圃囤Ｂｌｏｃｋ（０１１园囤…・国应・．．圈…・囤图２ＣＵＤＡ计算模式Ｆｉｇ．２ＴｈｅｈｉｅｒａｒｃｈｙｏｆｃｏｍｐｕｔｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＣＵＤＡＧＰＵ的优势在于能够同时使用大量ｓＰ进行并行计算，但是ＧＰＵ中的单个ＳＰ的计算能力都远低于ＣＰＵ，并且数据在ＣＰＵ与ＧＰＵ间的传递也将产生延迟。因此，要充分发挥ＧＰＵ的效能，需尽力提高程序的并行性，并减少与ＣＰＵ间的数据交互量。２交直流系统暂态建模２．１交直流系统整体模型交直流电力系统暂态数学模型为．１０４．电力系统保护与控制：ｆ（Ｘａ￣，）（１）Ｘ。ｄｃ＝Ｈ（Ｘｄ￣，）（２）—０＝ＩｙＮＶ（３）式（１）描述交流系统动态，，分别为交流系统状态变量及纯交流节点电压向量。式（２）描述直流系统动态方程，ｘｄｃ，为直流系统状态变量及直流系统接入交流系统处的节点电压向量。式（３）为网络方程，其中：由，组成；Ｉ由，组成；为纯交流节点注入电流向量；为直流系统接入交流系统处的节点电流向量。式（１）、式（２）中状态变量相互独立，仅通过式（３）相关联。本文中直流系统即式（２）使用详细模型，如２．２节所述。２．２直流系统详细模型２．２．１直流线路（电缆）模型直流电缆模型如图３所示，采用Ｔ型模型。图３直流线路模型Ｆｉｇ．３ＭｏｄｅｌｏｆＨＶＤＣｌｉｎｅ整个线路由３个动态方程（式（４）～式（６））表示。Ｉｄｃｒ＝（。一一０．５Ｒｄｃｌｄｃ）／（＋厶ｉ／２）（４），ｄｃｉ＝（一Ｖａｃｉ＋～０．５，ｄｃｉ）／ｉ＋／－ａｍｅ／２）（５）＝／ｃ／ｃａｐ＝（厶。一，ｄ。ｉ）／ｃ＿ｃａｐ（６）其中：、。ｉ表示整流侧与逆变侧直流电压；Ｉｄｃｒ、ｉ表示相应的直流电流；、表示电容电压与电流；。、厶ｉ。、Ｃｃ表示直流线路电阻、电感及电容值；、ｉ表示整流侧和逆变侧平滑电抗器电感值。２．２．２直流控制系统模型直流线路控制系统分为主控制级与极控制级，阀控制级，包含大量动态方程。图４给出了控制系统结构。此模型中，定电流定触发角等控制模式由换流器触发角限幅值进行模拟，不需显示切换【Ｈ］。主控制级包含紧急功率控制器，当直流系统所连的交流系统电压（频率）发生较大波动时改变直：ｌ控制级：极控制级：Ｈ：ＨＨＨｌ（在详细模型中，换流器采用准稳态模型，因此忽略了阀控制级的作用）图４ＨＶＤＣ控制环节Ｆｉｇ．４ＢａｓｉｃＨＶＤＣｃｏｎｔｒｏｌ流电流（功率）参考值。极控制级分为如下三个环节。１）低压限流控制器：其输入为主控制级设定的电流（功率）参考值，在直流电压过低时，限制此值，将实际电流参考值输出给下个控制环节。２）电流增益控制器：其将１）输出的电流参考值转换为触发角参考值，输出给熄弧角控制器。３）熄弧角控制器：其模拟了换流器中将触发角参考值转换为实际触发脉冲的控制环节。模型还模拟了附加控制措施，如逆变器电压控制等。２．２－３换流器模型本文中换流器采用准稳态模型，包含了换流器变压器，用于计算整流侧和逆变侧直流电压和两侧的有功无功。如图５，以整流器为例，公式如下。图５ＨＶＤＣ换流器模型Ｆｉｇ．５ＭｏｄｅｌｏｆＨＶＤＣｃｏｎｖｅ￣ｅｒ。Ⅳ［挈。ｃ。ｓ一一２Ｒ，】（７）ＪＬ』ｔａｐＪＬ—ｃ。ｓ＋１：ｃ。ｓ一ｘ／２Ｔｔａｐ—ｌｄｃｒＸｃ（８）Ｔｙａｄｃ：Ⅳ［ｃｏｓａ＋ｃｏｓ（。［］（９）儿』ｔａｐ＝ｔａｎ饵＝ｃｃｏｓｃｏｓｌ。笺（・０）０［一＋Ｚ０［１ａｄｃｒ＝警＋…＋吃＋吃其中：ｂｘ、为整流侧变压器交流侧电压实部与虚部；。、Ｉｄ。分别为整流侧直流电压、电流；Ⅳ为串联整流桥个数；、Ｒ为整流侧变压器电抗、电阻；、ｒｔ为整流侧变压器基本变比和分接头位置；仅为整流侧触发角；为换向交叠角；为功事因数角；Ｐｃ、Ｑａ。为整流侧吸收的有功与无功；。为整流侧注入交流系统电流。。的计算即式错误ｌ未找到引用源。，可归入第２节网络方程式（３）中。当交直流系统分开计算时，直流系统向交流系统传递值为、，而不是盲接传递申．流佰。江涵，等基于ＧＰＵ的交直流电力系统暂态稳定双层并行仿真．１０５一直流详细模型可模拟直流线路和控制系统的快速动态，其要求直流系统使用较小步长（厅ｄ）仿真，并设定仿真过程中换流母线的交流电压不变１。同时交流系统的积分步长（）仍可保持交流基波周期的一半（１０ｍｓ）。群一一霹一３基于ＧＰＵ的直流系统时间并行仿真３．１直流系统时间并行原理其中：第２节中直流系统动态用式（２）表示。特别说明，第３节仅讨论直流动态过程，为简化表达式，不再使用下标，即式（２）表示为＝日，Ｖ）ｆ１１）在一个交流积分步长ｈ。中，直流微分方程组式（１１）一般单时步顺序的求解，共计算。／ｄ步。使用隐式梯形积分法，设下标表示，时刻，ｎ＋ｌ表示ｆ＋时刻，式（２）的差分化方程为＝＋［月一）＋ＪＩ，）］，＝１，・・／（１２）由式（１２），定义为＝一－１一［一，）＋，）］（１３）对式（１３）采用牛顿法，迭代公式为～＝一（１４）其中：ｋ为迭代次数；＝一一；：Ｕ‰Ｉ。根据设定（：一，）＝为上一积Ｘｎ‘Ｉｒ＿ｒ＾’…。分时步所得电压值。相对于单步求解，本文中引入一种时间并行算法，将整个仿真时长分为多段窗口，每段窗口包含多个时步，如图６。算法对一个窗口中的时步同时求解。图６时间窗口序列Ｆｉｇ．６Ｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｔｉｍｅｗｉｎｄｏｗｓ以时间窗１为例，按时序排列的个式（１４）的集合可写为兄；一一［，）＋，）］一一【，）＋，）】一一。一【，）＋一。）］（１６）对式（１６）使用牛顿法可得，第ｋ次迭代公式为ＪＪｊｊｋ－圪△；△《（１７）式（１７）中雅可比矩阵是大型分块对角矩阵。单纯应用牛顿法整体求解不利于提高计算速度，并且“”会产生计算等待问题【１。３．２基于ＧＰＵ的流水线计算本文借助流水线处理技术的思想方法，对３．１节所描述的算法实现并行求解［１７］。如图７所示，假设一个积分时窗中有４个积分时步（即＝４），可将它们分配到４条的流水线上。第１次迭代为：在流水线Ｐ１上进行时步１的第一次迭代求解，得到Ｘ。第２次迭代为：流水线１上继续求解时步１得到，同时，在流水线Ｐ２上的求解时步２得到。随着迭代的进行，可实现对当前积分时间窗中的全部（４个）时间步的并行求解。求解公式为＿｛搿聪础：８Ｐ１Ｐ２Ｐ３Ｐ４，飘ｊ图７流水线技术求解序列—Ｆｉｇ．７Ｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｉｎａｐｉｐｅｌｉｎｅｉｎ－ｔｉｍｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ％＝盟＝２３４迭代次数．１０６．电力系统保护与控制其中：ｔ，：Ｉ；＊ｋ１：Ｉ。尊ｉ”ＯｘＩｘｏ，＝ｘｋ：・ｉｘｎ＝本文中流水线由ＣＵＤＡ中的ｂｌｏｃｋ模拟实现，４条流水线需要设置４个ｂｌｏｃｋ模拟。以第４次迭代为例，计算步骤如下：１）获得上一步迭代值，，作为本次迭代初值。２）使用４个ｂｌｏｃｋ并行更新４个时步的雅可比矩阵和右边项，生成待求解方程组。３）使用４个ｂｌｏｃｋ，同时求解第２）步产生的４个代数方程组。其中，单个时步的代数方程组采用文献【１８】中算法使用一个ｂｌｏｃｋ求解。４）检查是否收敛？进入下一次迭代。以上４步计算都部署在ＧＰＵ上进行，以减少与ＣＰＵ问的数据传递。由图７所示的并行求解过程可知，并行性是由对不同积分时间步上的不同次迭代同时求解而获得的。对于固定的积分时间窗，在当前的积分时间窗计算后期，初始的时步先达到了收敛后，其流水线将闲置（如图７中第五次迭代时的Ｐ１流水线），而其他流水线还在工作，即只有Ｐ（ｐ＜４）个ｂｌｏｃｋ在进行有效计算，ＧＰＵ不能被充分利用。为了减少闲置，在计算中使用移动时间窗技术（Ｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗｉｎｄｏｗｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）【ｌ９Ｊ：在当前时间窗中第一个时步的计算达到迭代收敛后，相应的虚拟流水线（即ｂｌｏｃｋ）将立即转去计算当前积分时间窗之后的第一个积分时间步，如图７中虚线箭头所示。系统动态变量波动剧烈程度与一个时窗内时步总数的增加都会增加额外的迭代次数，使时间并行算法的整体收敛速度下降［２训。因此，计算中将整个仿真过程分为故障阶段与恢复阶段。划分依据为直流电流值。当暂态过程中直流线路电流值低于稳态值７０％时，定义为故障阶段，算法采用４条流水线（４个ｂｌｏｃｋ）；处于７０％以上时，定义为恢复阶段，使用８条流水线（８个ｂｌｏｃｋ）。当有多条直流线路时，以故障最剧烈一条的电流值为标准。４基于ＧＰＵ平台的交直流双层并行算法实现本文基于ＰＧＩＦｏｒｔｒａｎ编译器（包含ＣＵＤＡＦｏｒｔｒａｎ组件），实现了双层并行交直流暂态稳定算法。ＧＰＵ计算平台中，ＣＰＵ采用Ｅ８４００双核处理器，ＧＰＵ型号为ＧｅＦｏｒｃｅＧＴＸ４６０。图８中实线箭头表示流程走向，虚线箭头表示数据传递方向。图８算法实现流程图’Ｆｉｇ．８ＩｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍＳｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ由图８得，一个交流时步内的计算步骤如下：１）ＣＰＵ与ＧＰＵ问交换边界点电压、功率值。。Ｊ。２）以定步长的ＶＤＨＮ算法为整体框架，调整相应的并行计算公式，在ＣＰＵ上计算交流系统，即式（１）、式（３）。ＧＰＵ通过时间并行算法计算直流系统动态，并计算注入交流系统的功率值，即式（２）。当同时计算２条直流线路时，相应的流水线条数需加倍，即故障阶段采用８条（８个ｂｌｏｃｋ），恢复阶段１６条（１６个ｂｌｏｃｋ）。３）置ｔ＝－ｔ＋ｈ。。４）重复步骤１）～步骤３），直到仿真结束。本文将直流系统计算都部署在ＧＰＵ上进行，仅与交流系统交换电压功率等状态变量，避免了与ＣＰＵ之间传递过多数据，减少了并行损耗。需说明的是，虽然直流系统全部计算都由ＧＰＵ负责，但其控制指令仍由ＣＰＵ发出，所以本文程序使用了多线程技术（如ＯｐｅｎＭＰ）生成２个ＣＰＵ线程，一个ＣＰＵ线程负责计算交流系统，另一个ＣＰＵ线程负责控制ＧＰＵ。５算例分析为评估本文算法，采用表１中的算例进行暂态仿真计算，交流系统中发电机采用６阶模型，并配置励磁与原动机控制系统。直流系统采用２．２节所述详细模型（模型参数参考文献［１５１中Ｋｏｎｔｅｋ系统）。设定交流系统积分步长ｈ为１０ｍｓ，直流系统计算步长为ｈｄ。为１００ｓ，两系统每一个交流时步交换一次数据。仿真时长为５Ｓ，迭代收敛条件为１０～。故障设置为：０．０Ｓ时，电网中一条直流线路整流侧附近母线发生３相接地短路，０．０８３Ｓ故障清除。江涵，等基于ＧＰＵ的交直流电力系统暂态稳定双层并行仿真一１０７一表１测试算例数据Ｔａｂｌｅ１Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｔｅｓｔｃａｓｅｓ采用如下两种测试算法。算法１ＣＰＵ串行：在ＣＰＵ上，直流系统与交流系统计算需依次串行进行。算法２双层并行：采用图８中双层并行算法。图９显示了在两个算例下，由算法１与算法２获得的一条直流线路整流侧变压器交流侧电压及其直流电流，和附近一台发电机相对功角曲线。结果显示：两种算法曲线基本一致。４５。３５嚣３０喜２５２Ｏｌ５００１．０２０３０４０５．０００１．０２０３．０４０５．０积分时间／ｓ积分时间／ｓ（ｃ）ｃａｓｃｌ直流电流曲线（ｄ）Ｃａｓｅ２直流电流曲线积分时间／ｓ积分时间／ｓ（ｅ）Ｃａｓｅ１功角曲线（ｆ）Ｃａｓｅ２功角曲线图９算例结果曲线Ｆｉｇ．９Ｃｕｒｖｅｓｏｆｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ为测试算法效率，分别测量直流系统计算时间与双层算法总体时间。直流系统时间并行算法效果如表２所示。针对表２直流系统时间并行算法测试结果兰堡堡２１Ｐ型璺！！：旦：垒！呈量２１：酋算法１中算法２中算例嚣直磊算直算ｃ。Ｉ恢复０．１３６７０．０６９７一．故障０．２０９５０．１６８０ｃ酗。恢复Ｏ．１４２１０．０７１０注：直流系统计算时间为一个交流时步（ｈａｃ），直流系统仿真计算所需的时间，对于算法２即为图８中Ｚｌ＇￣ｉ．ｔｇｍｔｆ＜。Ｃａｓｅ１，在故障与恢复两个阶段，算法２相比算法１时间减少为原来的８１．６％和５０．１％，即效率提升分别达到１８．４％与４９．０％。对于Ｃａｓｅ２，在故障与恢复阶段，算法２效率提升分别达到１９．８％和５０．０％。即两个算例下，在恢复阶段，算法２的效率提升都达到５０％左右，体现了使用多个ｂｌｏｃｋ并行计算的效果。而故障阶段效率有所下降是因为此阶段系统波动较剧烈，使时间并行算法迭代次数增多，影响了效率。表３中显示了双层并行算法的整体效率。在２个算例下，使用ＧＰＵ双层并行算法时，对比ＣＰＵ串行算法，效率提升分别达到６２．３％和５７．２％。表３双层并行整体效率测试结果Ｔａｂｌｅ３Ｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｗｏ・ｌｅｖｅｌｐａｒａｌｌｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ６结论本文在ＧＰＵ计算平台上，结合交直流电力系统动态特性，实现了暂态稳定双层并行仿真。算法将交流系统与直流系统解耦，并行计算。针对直流系统特点，采用了基于牛顿法的时间并行算法，利用ＧＰＵ模拟流水线技术，实现了对多个积分时步的并行求解，主要特点：１）将直流系统全部计算都部署到ＧＰｕ上，避免了ＧＰＵ与ＣＰＵ间的大量数据传输，减少了并行损耗。２）使用多个ｂｌｏｃｋ模拟多条流水线，增大了矩阵规模，提高了ＧＰｕ利用率。此方法显示了ＧＰＵ的灵活性：一个ＧＰＵ便可模拟多条流水线，并且可根据情况调整，若采用多ＣＰＵ技术，ＣＰＵ个数需等于流水线条数。由计算结果可得，当算例中有多条直流线路时，可较大幅度提高直流部分的计算效率，并有效加快整体仿真速度。参考文献［１］程丽敏，李兴源．多区域交直流互联系统的频率稳定Ⅲ—控制．电力系统保护与控制，２０１１，３９（７）：５６６２．—ＣＨＥＮＧＬｉｍｉｎ，ＬＩＸｉｎｇ－ｙｕａｎ．Ｌｏａｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｎｔｒｏｌｉｎｍｕｌｔｉ－ａｒｅａＡＣ／ＤＣｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（７）：５６．６２．［２］罗磊，盛琰，王清坚，等．特高压直流输电系统顺序控制的研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（２３）：３０－３３．３８．ＬＵＯＬｅｉ，ＳＨＥＮＧＹａｎ，ＷＡＮＧＱｉｎｇ－ｊｉａｎ，ｅｔａ１．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｉｎＵＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（２３）：３０３３，３８．［３］王路，李兴源，颜泉，等．复杂交直流系统的双时标混一ｌＯ８一电力系统保护与控制—合协调仿真［Ｊ］．电力系统自动化，２００５，２９（２２）：３３３７．—ＷＡＮＧＬｕ，ＬＩＸｉｎｇｙｕａｎ，ＹＡＮＱｕａｎ，ｅｔａ１．Ｈｙｂｒｉｄｄｕａ１．ｔｉｍｅｓｃａｌｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒｃｏｍｐｌｅｘ—ＡＣＤＣｐｏｗｅｒｇｒｉｄｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９（２２）：３３３７．［４］毛晓明，管霖，张尧，等．含有多馈入直流的交直流混Ⅲ合电网高压直流建模研究．中国电机工程学报，２００４，２４（９）：７２－７７．ＭＡＯＸｉａｏ－ｍｉｎｇ，ＧＵＡＮＬｉｎ，ＺＨＡＮＧＹａｏ，ｅｔａ１．ＲｅｓｅａｒｃｈｅｓｏｎＨＶＤＣｍｏｄｅｌｉｎｇｆｏｒＡＣ／ＤＣｈｙｂｒｉｄｇｒｉｄｗｉｔｈｍｕｌｔｉ－ｉｎｆｅｅｄＨＶＤＣ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，２４（９）：７２－７７．［５］ＢｒａｎｄｔＲＭ，ＡｎｎａｋｋａｇｅＵＤ，ＢｒａｎｄｔＤＰ＇ｅｔａ１．—ＶａｌｉｄａｔｉｏｎｏｆａｔｗｏｔｉｍｅｓｔｅｐＨＶＤＣｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍ．ｏｄｅｌｉｎｃｌｕｄｉｎｇｄｅｔａｉｌｅｄＨＶＤＣｃｏｎｔｒｏｌｓａｎｄＤＣｌｉｎｅＬ／Ｒｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｃ】／／２００６ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｃｉｅｔｙＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ，Ｍｏｎｔｒｅａｌ，Ｃａｆｆａｄａ，２００６．［６］ＲｅｅｖｅＪ．ＡｄａｐａＲ．ＡｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｔｏｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆＡＣｎｅｔｗｏｒｋｓｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇｄｅｔａｉｌｅｄｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆＤＣｓｙｓｔｅｍｓ，Ｉ：ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９８８，３（４）：２００５２０１１．［７］ＡｄａｐａＲ。ＲｅｅｖｅＪ．ＡｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｔｏｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆＡＣｎｅｔｗｏｒｋｓｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇｄｅｔａｉｌｅｄｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆＤＣｓｙｓｔｅｍｓ，ＩＩ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｏｆＤＣａｎｄｗｅａｋＡＣｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，—１９８８，３（４）：２０１２２０１９．［８］岳程燕，田芳，周孝信，等．电力系统电磁暂态机电暂态混合仿真接口原理［Ｊ】．电网技术，２００６，３０（１）：２３．２７．—ＹＵＥＣｈｅｎｇｙａｎ，ＴＩＡＮＦａｎｇ，ＺＨＯＵＸｉａｏ－ｘｉｎ，ｅｔａ１．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｉｎｔｅｒｆａｃｅｓｆｏｒｈｙｂｒｉｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ．ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｔｒａｎｓｉｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，３Ｏ（１）：２３．２７．［９］张浩，李利军，林岚．ＧＰＵ的通用计算应用研究『Ｊ］．计—算机与数字工程，２００５（１２：６０６２．—ＺＨＡＮＧＨａｏ，ＬＩＬｉ－ｊｕｎ，ＬＩＮＬａｎ．Ｇｅｎｅｒａｌｐｕｒｐｏｓｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｎｇｒａｐｈｉｃｓｐｒｏｃｅｓｓｏｒｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆—ＤｉｇｉｔａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５（１２）：６０６２．’［１０］ＭａｃｅｄｏｎｉａＭ．ＴｈｅＧＰＵｅｎｔｅｒｓｃｏｍｐｕｔｉｎｇｓｍａｉｎｓｔｒｅａｍ［Ｊ］．—Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，２００３，３６（１０）：１０６１０８．—１１１ＪＪａｌｉｌｉＭａｒａｎｄｉＶＤｉｎａｖａｈｉＶ．ＳＩＭＤ．ｂａｓｅｄｌａｒｇｅ．ｓｃａｌｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｇｒａｐｈｉｃｓｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｕｎｉｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，—２５ｆ３：ｌ５８９１５９９．［１２］夏俊峰，杨帆，李静，等．基于ＧＰＵ的电力系统并行潮流计算的实现［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１８、：１Ｏ０．１０３．—ＸＩＡＪｕｎｆｅｎｇ，ＹＡＮＧＦａｎ，ＬＩＪｉｎｇ，ｅｔａ１．ＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｐａｒａｌｌｅｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＧＰＵ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１８）：１Ｏ０．１０３．［１３］韩志伟，刘志刚，鲁晓帆，等．基于ＣＵＤＡ的高速并行小波算法及其在电力系统谐波分析中的应用［Ｊ１．电力自动化设备，２０１０，３８（１）：９８．１０１．———ＨＡＮＺｈｉｗｅｉ，ＬＩＵＺｈｉｇａｎｇ，ＬＵＸｉａｏｆａｎ，ｅｔａ１．—ＨｉｇｈｓｐｅｅｄｐａｒａｌｌｅｌｗａｖｅｌｅｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＣＵＤＡａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１０，３８（１）：９８１０１．［１４］ＫｕｎｄｕｒＰ＇ＢａｌｕＮＪ，ＬａｕｂｙＭＧＰｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．ＭｃＧｒａｗ－Ｈｉｌｌ，１９９４．［１５］ＰｏｗｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓＩｎｃ．Ｐｒｏｇｒａｍａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｇｕｉｄｅ［Ｍ］．—ＮＹ：ＰｏｗｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓＩｎｃ，２００２：３１４３３４．［１６］洪潮．电力系统暂态稳定计算的一种时间并行算法【ＪＪ．电网技术，２００３，２７（４）：３１．３５．—ＨＯＮＧＣｈａｏ．１Ａｐａｒａｌｌｅｌ－ｉｎｔｉｍｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］＿ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００３，２７（４）：３１３５．—１１７ＪＬａＳｃａｌａＭ，ＳｂｒｉｚｚａｉＲ，ＴｏｒｅｌｌｉＦ．Ａｐｉｐｅｌｉｎｅｄ．ｉｎｔｉｍｅｐａｒａｌｌｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９１，６（２）：７ｌ５－７２２．［１８］ＩｎｏＦｕｍｉｈｉｋｏ，ＭａｔｓｕｉＭａｎａｂｕ，ＧｏｄａＫｅｉｇｏ，ｅｔａ１．ＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｔｕｄｙｏｆＬＵｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｎｔｈｅｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅＧＰＵ［Ｊ］．ＨｉｇｈＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＣｏｍｐｕｔｉｎｇ，—２００５，３７６９：８３９４．１１９ＪＣｈａｉＪＳ．ＢｏｓｅＡ．Ｂｏｔｔｌｅｎｅｃｋｓｉｎｐａｒａｌｌｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９３，８（１）：９－１５．１２ｏ３ＡｌｖａｒａｄｏＦＬ．Ｐａｒａｌｌｅｌｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍｓｂｙｔｒａｐｅｚｏｉｄａｌｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒ—ＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，１９７９，ＰＡＳ－９８（３）：１０８０１０９０．［２１］吴红斌，丁明．用于电力系统暂态稳定仿真的可变步长牛顿法［Ｊ】．中国电机工程学报，２０１０，３０（７）：３６．４１．ＷＵＨｏｎｇ－ｂｉｎ．Ｄ１ＮＧＭｉｎｇ．Ｎｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐｓｉｚｅｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３Ｏ（７）：３６．４１收稿日期：２０１２－０１－１７；修回日期：２０１２－０３～１４作者简介：江涵（１９８４一），男，博士研究生，主要从事电力系统稳定分析，电力系统高性能计算的研究；Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｉａｎｇｈａｎ＠ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃａ江全元（１９７５一），男，教授，主要从事电力系统稳定与控制，电力系统高性能计算，电力系统最优化的研究。